Edyta Kujawska BADANIA PROCESU SEDYMENTACJI W OSADNIKU Z WYPEŁNIENIEM PŁYTOWYM I PROFILOWYM

Transkrypt

1 BADANIA PROCESU SEDYMENTACJI W OSADNIKU Z WYPEŁNIENIEM PŁYTOWYM I PROFILOWYM Edyta Kujawka Katedra Aparatury Chemicej i Prcewej, Plitechika Śląka, Gliwice WPROWADZENIE Sedymetacja jak prce wydielaia cątek ciała tałeg fay ciekłej, e wględu a wój aturaly charakter i kryte wkaźiki ekmice, jet twaa d dawa w techlgiach utyliacyjych, w cycaiu wód biegwych ra udatiaiu wód d celów premyłwych i kmualych. Ocekiwaą pprawę parametrów pracy, twaych w premyśle adików kwecjalych, tj. więkeie dlści eparacyjej prceu pwyżej 90%, redukcję gabarytów urądeia ra biżeie któw ekplatacyjych, uyka ppre atwaie wkładów lamelwych ra wielkaałwych. Dięki temu adiki mderiwaej ktrukcji ą twae w diediach, w których już twa techikę edymetacyjeg cycaia, a dięki więkej efektywści wydielaia cątek drbych rówież tam, gdie tradycyjie twa ie ktwieje metdy eparacyje, p. hydrcykly, filtry lub wirówki. Jedakże brak dkładych metd bliceiwych, właca w tuku d awiei plidyperyjych, wytępujących w warukach premyłwych, graica mżliwści ich gwaratwaej aplikacji. Celem pracy był dkaie piu prceu edymetacji w adikach wypełieiem pełiających wymgi premyłwe w akreie: parametrów techlgicych, prcewych i ktrukcyjych. Pdjęt próbę jedliteg ujęcia piu prceweg w prypadku prepływu preciwprądweg, wpółprądweg ra kryżweg myślą frmułwaiu racjaleg kryterium wybru układu prepływweg. Wyżej frmułway cel pracy realiwa, weryfikując piy prceu: uykae a pdtawie rwiąań teretycych partych a rkładie prędkści prepływu awieiy ra empirycych pracwaych dla atępcej średicy cątki i pługujące ię prawściami frakcyjymi. MODELE PROCESU SEDYMENTACJI Preaaliwa róże mdele prceu edymetacji: mdel kutecści prcewej pracway w parciu jedwymiarwy rkład prędkści (be wpływu ścia bcych). W ramach teg mdelu rważaia teretyce prwadą d wiku, że frakcyja kutecść prceu eparacyjeg ieależie d ptaci fukcji rkładu prędkści jet idetyca e kutecścią blicaą jak dla prepływu tłkweg i mże być defiiwaa ależścią: Lw i w i L ηi = = = H () hw śr w śr H mdel kutecści eparacyjej, pracway w parciu rkład prędkści w kaale prtkątym ( uwględieiem wpływu ścia bcych). Aaliując tr ruchu cątki, wyaca efektywą pwierchię prepływu eparwaych cątek a wlcie d kaału. Zakładając wyrówae tężeie a wlcie d kaałów, kutecść eparacji kreśla jak tuek atężeia trumieia Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008

2 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym prepływająceg pre tę pwierchię d całkwiteg atężeia prepływu, a bliceia realiuje ię dla ależści: = ST Ci ( y + h) η i C i= j j= =,, ( ) ( ) πy ij ch b πh ch b () π i c b mdel atwaiem terii pdbieńtwa [, ]. Rważając prypadek edymetacji awieiy plidyperyjej w prtkątym kaale prepływwym, w parciu aalię wymiarwą wg terematu Buckighama, wyprwad empiryce rówaia krelacyje piujące mdel kutecści prcewej w ptaci: ( M) η = ep () gdie: M = h d Re Fr 7 Δρ ρ c L cα h 8 B d () Obliceia preprwad, baując a atępcej średicy iara ra w parciu frakcyje kutecści edymetacyje, blicae a pdtawie rkładu uiarieia uykaeg dla każdeg materiałów tetwych a drde laerwej aaliy iarwej. Wartści tałej ra wykładików rówaia krelacyjeg... 8 kreśl a drde dświadcalej a pdtawie preprwadeg cyklu badań. OPIS BADAŃ Badaia prceu edymetacji preprwad a trech różych italacjach awierających: półtechicy preciwprądwy adik płytwy, labratryjy adik prepływwy wypełieiem wielkaałwym-prfilwym, pracującym w układie: preciwprądwym, wpółprądwym (ry. ) i kryżwym ra italacji awierającej półtechicy adik płytwy prepływie kryżwym. Pmiary bjęły wde awieiy materiałów iaritych-plidyperyjych, różych właściwściach fiykalych. W badaiach atwa erki akre mieści parametrów prcewych i ktrukcyjych, bejmujących waruki premyłwe. Ry.. Schemat italacji labratryjej d badaia prceu edymetacji w układie wpółprądwym. OPRACOWANIE WYNIKÓW BADAŃ W wyiku realiacji prgramu badawceg uyka baę daych awierającą blik 000 puktów pmiarwych. Stawiła a pdtawę rachuku etymacyjeg, atwaeg d pcególych wariatwych ujęć prcewych (rów.,, ). W pracy taie predtawia prcedura etymacyja rówaia krelacyjeg (rów. ), charakteryująceg prce edymetacji w mdelu kutecści eparacyjej: M = 7 Re Fr L cα h Δρ ρ c 8 B d h d Wartści tałej i etymatrów... 8 pwyżeg rówaia aprkymacyjeg wyac a pmcą regreji wielrakiej, tawiącej mduł prgramu STATISTICA, [,, ] metdą ajmiejych kwadratów, p uprediej liearyacji rówaia ppre lgarytmwaie: Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008

3 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym lm = l + h l d lre + l + lfr + 8 Δρ l + ρ c L cα l h l B d + Rówaie mdelu regreji wielrakiej ma ptać: y = b + b + b b ε () k k + () gdie: b i parametry mdelu (wpółcyiki regreji, etymatry ajmiejych kwadratów wpółcyików i ), ε kładik lwy []. Wpółcyiki b i wylic, tując metdę ajmiejych kwadratów, jedak aby e itiały i były efektywe ra iebciąże, mui być pełiy ereg ałżeń. Mdel jet liiwy wględem parametrów. Zmiee ieależe ą ielwe, a ich wartści w próbie ą utalymi licbami waruek idetyfikacji. Licba berwacji mui być więka d licby acwaych parametrów k, tj. > k +. Żada e mieych ieależych ie jet kmbiacją iych mieych ieależych. Składik lwy ε i ma wartść cekiwaą (E(ε i ) = 0 dla wytkich i =,,... ). Wariacja σ kładika lweg jet taka ama dla wytkich berwacji hmcedatycść mdelu. 7 Składiki lwe (k) ą iekrelwae e bą. 8 Każdy e kładików lwych ma rkład rmaly [7]. Aalia regreji wielrakiej taie apreetwaa dla biru puktów, uykaych dla układu preciwprądweg wypełieiem płytwym ra prfilwym [8, 9]. Baa daych bejmuje puktów pmiarwych. Obliceia preprwad dla pełej ptaci rówaia krelacyjeg, t. awierająceg wyra wly róży d era: b = l 0 (7) uykując liiwą fukcję regreji: Δρ lm = 0,998 0,07lRe 0,98lFr + 0,00l + ρ c B h L cα + 0,7l 0,l 0,00l + 0,l d d h (8) W celu kreśleia precyji uykaych etymatrów płuż ię rachukiem błędu [0- ], wyacając: tadardwy etymacji S e defiiway jak: ei i= Se = (9) Wpółcyik determiacji R który kreśla, jaka cęść gólej mieści mieej ależej jet wyjaśia pre regreję liiwą []: R = wyjaśia uma kwadratów / całkwita uma kwadratów (0) Średi błąd wględy rówaia δ licy jak [0]: yi y i= y δ = () Odchyleie tadardwe rówaia σ []: σ = ( yi y ) i = () m gdie: e i różica międy wartściami mierymi mieej ieależej y i a wartściami y 0 wylicymi pracwaeg rówaia kryterialeg: ei = yi y 0, licba daych ekperymetalych, m licba wyacaych wielkści. W tabeli etawi wyiki preprwadej aaliy dla rówaia (): Wpółcyik β rmaliway parametr rówaia dla pcególych mieych ieależych, rówaie mdelwe pryjmuje wtedy ptać: yi y i = β + ei Y X () Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka

4 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym gdie: y średia arytmetyca wartści mieej ależej, y dchyleie tadardwe mieej ależej, średia arytmetyca wartści mieej ieależej, dchyleie tadardwe mieej ieależej. Błędy tadardwe wpółcyików β. Wpółcyiki regreji b. Błędy tadardwe wpółcyików regreji b. Ilra parametru b i jeg średieg błędu acuku f. Pim ufści p trymaych wartści wpółcyików regreji. Tabela. Wyiki aaliy regreji mieej ależej M dla rówaia (). Parametr Wp. β tad.β Etymatr b tad. b f Pim p l -0,00 0,9-0,00 0,99 l Re -0,7 0,08-0,07 0,0 -,9 0,000 l Fr -0,79 0,0-0,98 0,0-8, 0,000 l (Δρ/ρ c ) 0,00 0,07 0,00 0,09 0,09 0,97 l (B/d ) 0, 0,0 0,7 0,0 9,8 0,000 l (h/d ) -0,9 0,08-0, 0,08-8,9 0,000 l (/ ) -0,00 0,08-0,00 0,08-0,0 0,9 l (Lcα/h) 0,0 0,0 0, 0,09,7 0,0 Wartści tatytyki t-studeta dla pimu ittści 0,0 prwadą d twierdeia braku itteg wpływu arów wyrau wleg, jak i mdułów (Δρ/ρ c ) i (/ ), w wiąku tym pwiy być wykluce rówaia krelacyjeg. tadardwy etymacji wyi S e = 0,, wpółcyik determiacji R = 0,8, średi błąd wględy rówaia δ = ±,08%, dchyleie tadardwe σ = ± 0,8. Prówaie wartści licby M bl blicej rówaia (8) wartściami ekperymetalymi M m predtawi a ry.. Rówaie (8) ie dał dbreg dpawaia, cym świadcą arów parametry regreji, jak i erki pa rrutu puktów a wykreie ry.. Fakt te uaadia ptrebę mdyfikacji rówaia krelacyjeg. M miere M blice Ry.. Prówaie wartści licby M blicej według rówaia (8) i mierej. Mduły pierwte prektałc w mduły kmplekwe, mające jedacy e i iterpretację fiykalą. Opracwa tatecie empiryce rówaie krelacyje w ptaci: M = () Ar Fr B h L cα h W kład rówaia weły: licba Archimedea (Ar) piująca wpływ ił; bewładści i ciężkści, a także iły wypru i pru śrdka wywieraych a cątkę padającą w trude ciecy, licba Frude a (Fr) charakteryująca tuek iły bewładści d iły ciężkści diałającej a cątkę, implek (B/h) predtawiający wpływ wględej erkści kaału prepływweg a kutecść padaia cątek, implek (/ ) kreślający wpływ dytrybuaty rkładu iarweg () w tuku d dytrybuaty tadardwej ( ), pryjętej jak =.0, implek (Lcα/h) kreślający tuek pwierchi adcej d cyej pwierchi prepływwej. Rówaie t wykryta d pweg pracwaia wyików badań dla układu preciwprądweg. 8 Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008

5 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym + Dla lgarytmwaej ptaci rówaia (): lm = l l + + lar + L cα l h lfr + B l + h tryma fukcję regreji ptaci: lm = 0,99 0,0lAr 0,lFr + B Lcα + 0,0l 0,078l + 0,7l h h () () a wyiki preprwadej aaliy etawi w tabeli. Tabela. Wyiki aaliy regreji mieej ależej M dla rówaia (). Parametr Wp. β tad. β Etymatr b tad. b f Pim p l -0,99 0,8-8,07 0,000 l Ar -0,78 0,0-0,0 0,008 -, 0,000 l Fr -0, 0,0-0, 0,0-9, 0,000 l (B/h) 0, 0,08 0,0 0,0 8, 0,000 l (/ ) -0,0 0,08-0,078 0,08-0,7 0,9 l (Lcα/h) 0, 0,07 0,7 0,09,88 0,000 tadardwy etymacji wyi S e = 0,, wpółcyik determiacji R = 0,, średi błąd wględy δ = ±,0%, dchyleie tadardwe σ = ± 0,7. Preprwady tet ittści dla p = 0,0 wykaał, że iwariat (/ ) ie jet itty i pwiie być wyklucy dalej aaliy. Zatem tatecie pracwa rówaia krelacyje dla materiałów wartści wykładika dytrybuaty, (bar badań) pmiięciem iwariatu (/ ): lm =,07 0,0lAr 0,9lFr + B L cα + 0,0l + 0,l h h (7) Wyiki preprwadej aaliy regreji predtawia tabela. tadardwy etymacji wyi S e = 0,99, wpółcyik determiacji R = 0,7, średi błąd wględy δ = ±,0%, dchyleie tadardwe σ = ± 0,07. Aalia wyików regreji wielrakiej predtawia w tabeli prwadi d druceia hiptey erwej H : b i = 0, świadcącej braku wpływu któregklwiek parametru a wartść licby M. Prówaie wpływu pcególych mdułów a pdtawie aaliy wartści wpółcyików krelacji β ugeruje, iż ajwięky wpływ a mieą ależą lm wywiera licba lfr, dla której β =0,79 i klej miea l(b/h) wpółcyiku β =0,, miea l(ar) β =0,7 i l(lcα/h) dla której β =0,. Tabela. Wyiki aaliy regreji dla mieej ależej M według rówaia (7). Parametr Wp. β tad. β Etymatr b tad. b f Pim p l -,07 0,097-0,99 0,000 l Ar -0,7 0,09-0,0 0,007 -,98 0,000 l Fr -0,79 0,09-0,9 0,00 -, 0,000 l (B/h) 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 l (Lcα/h) 0, 0,0 0, 0,0,8 0,000 Jak widać, w prypadku mieej lar wartść etymatra pwduje iewielką miaę wartści mieej ależej, chć iła pwiąaia tych dwóch mieych jet itta. Stpień pwiąaia pcególych mdułów iterpretują rówież wpółcyiki krelacji cątkwej i emicątkwej, których wartści etawi w tabeli. Tabela. Wartści wpółcyików krelacji cątkwej i emicątkwej rówaia (7). Parametr Wp. krelacji cątkwej Wp. krelacji emicątkwej F Pim p lar -0,8-0,7 -,98 0,000 lfr -0,7-0,79 -, 0,000 l(b/h) 0,7 0,0 0,0 0,000 l(lcα/h) 0,9 0,,8 0,000 Z wartści tych wyika, że ajwięky wpółcyik krelacji cątkwej wytępuje dla mieej lfr (-0,7) ra dla mieej l(b/h) (0,7). Zmiee te amdielie wyjaśiają dpwiedi prawie,% i,% wariacji mieej ależej, p wyłąceiu wpływu iych mieych ieależych. Wpółcyik determiacji pracwaeg rówaia empiryceg (7): R = 0,7 świadcy, że mdel wyjaśia 7,% aberwwaej mieści, a ie wyjaśia tylk,% mieści. Uykae wyiki pwalają a druceie rówważych hipte erwych, egujących ittść etymatrów rówaia i jeg Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka

6 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym liiwść, a także akładających erwą wartść wpółcyika determiacji: H : b i = 0 H : R = 0 H : b + b + = 0. Licba berwacji Wartści retwe Ry.. Hitgram ret mdelu regreji wielrakiej.. Weryfikacja ałżeń metdy ajmiejych kwadratów. Rety mdelu mają rkład rmaly. Zarów hitgram ret (ry. ) jak i rmaly wykre prawdpdbieńtwa (ry. ) ptwierdają rmalść rkładu ret. Składiki lwe ą iekrelwae, cyli ą d iebie ieależe. Weryfikację teg ałżeia preprwad a pmcą tetu Durbia-Wata ptaci: (e t e t ) t= d = (8) e t t= gdie: e t rety mdelu, licść próby. Otryma wartść d =,0, wkaującą a brak autkrelacji ret. Wariacja kładika lweg jet taka ama dla wytkich berwacji ałżeie hmcedatycści mdelu.,,, 0,8 Ocekiwaa wartść rmala, 0, -0, -, Rety 0, 0,0-0, -0,8 -, -, -, -, -,0 -, -, -0,8-0, 0,0 0, 0,8, Wartści retwe -,0 -,0-0, -0, 0, 0,,0,,8, Wartść prewidywaa Ry.. Nrmaly wykre prawdpdbieńtwa ret mdelu regreji wielrakiej. Ry.. Wykre rrutu ret wględem wartści prewidywaych. 0 Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008

7 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym Kwadraty ret,0,,,8,,0 0, Na pdtawie wykreu ależści wartści prewidywaej d wartści retwych (ry. ) utal, że ałżeie tałści wariacji rety jet pełie wbec chatyceg rrutu puktów świadcąceg braku wyraźej tedecji wrtu lub padku wariacji ret. Mdel jet liiwy wględem parametrów. O pełieiu teg ałżeia świadcy rkład puktów a wykreie (ry. ), gdyż twrą e biór be charakterytyceg układu puktów. 0, -0, -,0-0, -0, 0, 0,,0,,8, Wartści prewidywae Ry.. Wykre rrutu wartści prewidywaych wględem kwadratów wartści retwych. W efekcie preprwadej aaliy tatytyc-wyrówawcej uyka dla pcególych układów hydraulicych empiryce rówaia: układ preciwprądwy η = ep 0,8 Ar układ wpółprądwy η = ep, Ar układ kryżwy η = ep,7 Ar 0,087 0,088 0,09 Fr Fr Fr 0,9 0,078 0,07 B h B h B h 0,0 0, 0,09 L cα h L cα h L cα h 0, 0,07 0,099 (9) (0) () W prypadku bliceń wykrytaiem wariatów teretycych ra uwględieiem kutecści frakcyjej pracwa autrki prgram krelujący w jęyku C++. Prgram te daje pdtawę d blicaia klayfikatrów iarwych typu lamelweg, gdyż itieje mżliwść blicaia prepływwych i gemetrycych parametrów pcególych tref uwględieiem wydielaia kreślej frakcji. W wyiku berej aaliy prówawcej mdeli prcewych, preetwaych w literature wykle w parciu badaia fragmetaryce, utal że ajlepą gdść dla dużeg baru aplikacyjeg daje mdel kutecści prcewej, awierający fukcyjy pi prceu ujęty rygialym rówaiem kryterialym (rów. 9-). Opracway mdel kutecści prcewej ra empiryce rówaia kryteriale dużą dkładścią dwrwują prebieg prceu edymetacji w trech charakterytycych reżimach. Rówaia te umżliwiają atem uwględieie pecyficych cech, takich jak: plidyperyjy charakter awieiy rkładie bimdalym, wpływ iwariatów gemetrycych i wybór ptymaleg reżimu prepływweg w ależści d typu awieiy. Na pdtawie pracwaych rówań i algrytmów prjektwych defiiwa także kryteria dbru układu hydrauliceg: Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008

8 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym układu preciwprądweg d rdiału awiei dużym tężeiu ciała tałeg, twrąceg ady acej grubści ra uwagi a góry dbiór ciecy cycej; układu wpółprądweg w prypadku awiei iewielkiej kcetracji ra cątek acej gętści, c pryja tabilemu uwaiu ię adu i graica akłóceia wiąae reemiją adu; układu kryżweg d klayfikacji awiei materiałów różicwaych frakcjach iarwych atwaiem płyt krótkich. Wyiki pracy wykryta d aprjektwaia i wdrżeia pierweg w plkim kkwictwie adika płytweg, preciwprądweg d cycaia wód p wyjściu wieży gaeia kku w Zakładach Kkwicych Zdiewice. Zatwaie teg typu adika umżliwił dyk (kutecści frakcyje ktałtują ię w prediale 97-99%) cyrkulujących wód pgaśicych rówież bard drbych frakcji iarwych kkiku, tawiąceg pukiway w prceach chry śrdwika rbet metali ciężkich, wielpierścieiwych węglwdrów armatycych (WWA) i iych aiecyceń ajdujących ię w ściekach, cy też gaach dltwych (dikyy) i dpadach tałych. Odykiway kkik jet rówież ceym kmpetem urgatów paliwwych awierających róże rdaje palych dpadów prdukcyjych i dtwaralych biprduktów. Zatwaie rygialeg, wykpraweg adika w amkiętym biegu wód gaśicych kku ( cytwej wydajści k. 900 m /h), wpłyęł też ittie a biżeie emiji pyłu, która ktałtuje ię a pimie d 0 g/t ucheg wadu węglweg, c tawi reultat acie lepy d tadardów chry śrdwika iągalych w iych krajach świata. Dięki pracwaej uiweralej metdyce prjektwej, adik ukśym wypełieiem płytwym atwa rówież w prceie: dmalaia gau kkwiceg w aparatach hybrydwych, kagulacyjeg dmalaia wód biegwych w kkwiach, c wyelimiwał eklgicie iebepiecą belwą metdę ektrakcyją, elimiacji ierpucych cątek dy w prceie prygtwaia rtwru d chemirpcji retkwych tleków atu w liii kwau atweg. WNIOSKI Preprwade badaia upważiają d twierdeia, że: D celów prjektwych gde pleceia ą empiryce rówaia krelacyje. Nieależie d teg, cy bliceia preprwadae ą według ależści baującej a atępcej średicy iara, cy też kryta ię metdy frakcyjej, uykuje ię ależści pdbej gdści krelwaia. Aalia trymaych wykładików wkauje a dmiey wpływ iektórych mdułów w różych reżimach hydraulicych, c premawia a twaiem mdelu baująceg a rówaiu kryterialym, dwłującym ię d weryfikacji dświadcalej. Odmiey charakter impleku wględej erkści kaału (b/h) wpływający a kutecść prcewą w ddatiej ptęde dla preciwprądu (0,0) i wpółprądu (0,), a w ujemej dla prepływu kryżweg (-0,09), wiąże ię uwaiem wydielaeg adu wdłuż erkści płyt b i wytąpieiem reemiji adu. Aalia wykładików impleków gemetrycych ugeruje twaie: układu preciwprądweg d rdiału awiei dużym tężeiu ciała tałeg, twrąceg ady acej grubści, uwagi a góry dbiór ciecy cycej; układu wpółprądweg w prypadku awiei iewielkiej kcetracji ra cątek acej gętści, c pryja tabilemu uwaiu ię adu i graica akłóceia awiąae reemija adu; układu kryżweg d klayfikacji awiei materiałów różicwaych frakcjach iarwych atwaiem płyt krótkich. Reaumując, mża twierdić, że pracway mdel kutecści prcewej ra empiryce rówaia kryteriale, weryfikwae w parciu k. 000 puktów pmiarwych, wykaują cechy uiwerale i dużą dkładścią dwrwują prebieg prceu edymetacji w trech charakterytycych reżimach. Rówaia te, w dróżieiu d mdeli teretycych, umżliwiają uwględieie pecyficych cech, takich jak: plidyperyjy charakter awieiy rkładie bimdalym, wpływ iwariatów gemetrycych i wybór układu prepływweg w ależści d typu awieiy. Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008

9 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym Opracwae rówaia, w werji uwględiającej kutecść frakcyją, umżliwiają prjektwaie i ptymaliację wymiarów adika jed lub dwutpiweg, a także klayfikatrów iarwych. SPIS OZNACZEŃ η kutecść prceu eparacji, wartść tadardwa wykładika, dytrybuaty rkładu iarweg, w i prędkść padaia kreślej frakcji iare [m/], α kąt pchyleia układu adceg [ ], B erkść kaału prepływweg [m], L długść płyty [m] Mduły pdbieńtwa (licby kryteriale): k licba Margulea: M = w w ρc licba Reylda: = d Re η g d ρc ( ρ ρc ) licba Archimedea: Ar = ηc w licba Frude a: Fr = g d implek gętści [Δρ/ρ c ], implek wględej erkści kaału [B/h], implek wymiarów gemetrycych [Lcα/h], implek rkładu iarweg awieiy [/ 0 ]. wypełieiem płytwym. Archiwum Ochry Śrdwika, Vl. 7. Nr ) Bryckwki A., Hehlma J., Kujawka E. (00) Badaia prceu edymetacji w adikach lamelwych prepływie wpół- i preciwprądwym. Iż. Chem. i Prc. Nr ) Machej K. (9) Wybrae metdy matematyce pracwywaia wyików dświadcalych w iżyierii chemicej. Gliwice: PAN. ) Sbcyk S., Gater K. i ii. (98) Ekperymetala chemia fiyca. Warawa: PWN. ) Ktlarki I. (9). Rachuek prawdpdbieńtwa dla iżyierów. Warawa: WNT. BIBLIGRAFIA ) Bretajder S. (9) Zagadieia prjektwaia prceów premyłu chemiceg. Tm I. Matematyce i matematyc-fiyce metdy prjektwaia. Warawa: PWT. ) Orechwki Z. (978) Prepływy dwufawe. Warawa: PWN. ) STATISTICA PL. (997) Ogóle kwecje i tatytyki. Tm I. Kraków: Statft. ) Stai A. (998). Prytępy kur tatytyki. Tm I i II. Kraków: Statft. ) (000) Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych. Kraków: Statft. ) Gajek L., Kałuka M. (000) Wikwaie tatytyce. Warawa: WNT. 7) Liik J.W. (9) Metda ajmiejych kwadratów i teria pracwywaia berwacji. Warawa: PWN. 8) Hehlma J., Bryckwki A., Kujawka E. (00) Badaia i mżliwści aplikacyje adika lamelwym Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008