9. OCENA JAKOŚCI PRACY UKŁADU REGULACJI

Transkrypt

1 9. Ocea jakości acy układu egulacji 9. OENA JAOŚI PRAY UŁADU REULAJI amy edukoway układ egulacji: R() - E() () H() - Z() () Ry. 9. amy ty tyy UAR e wględu a elacje międy R(), () i Z(): a) Układy tabiliujące (tałowatościowe): - tały ygał teujący R(); - możliwie dobe ie eagować a akłóceia; - ybko komeować ich wływ. b) Układy ogamowe: - ogamoway (ay) ygał teujący R() detemiitycy; - wieie odtwaać te ygał; - wływ a akłóceia a dugim laie. c) Układy adąże (śledące): - ewomechaim odtwaaie dużą dokładością ędkości i mocy uchów adawaych; - R() tochatycy; - eagować a ygał o ieaym chaaktee; - w miaę możliwości komeować diałaie akłóceń. Dla awdeia cy układ ełia otawioe e a wymagaia touje ię atęujące kyteia jakości acy:. Paamety odowiedi kokowej a ygał teujący lub akłócający.. yteium tabilości aeiodycej.. yteia cętotliwościowe: a) kyteium otymalego modułu; b) kyteium amlitudy eoaowej; c) kyteium aau wmocieia i fay.. yteium omieceia iewiatków ówaia chaakteytycego. 5. yteia (wkaźiki) całkowe: a) całka ygału uchybu; b) całka kwadatu ygału uchybu; c) całka bewględej watości ygału uchybu; d) całka bewględej watości ygału uchybu możoej e ca. Układy ecywite a ogół ie ełiają wymagań ecyowaych e ocególe kyteia i dlatego oceę jakości łący ię yteą układu. Sytea olega a wowadeiu do układu dodatkowego cłou dobaego tak, aby układ achowywał ię godie wymagaiami. e dodatkowy cło oi awę egulatoa i w więkości yadków umieca ię go w toe główym. Założeia uacające: - w układie wytęuje jedotkowe ężeie wote;

2 9. Ocea jakości acy układu egulacji - w toe ężeia wotego wytęuje cło oocjoaly o aym wmocieiu H() cot, któy eoimy do tou główego według klaycych aad, tak aby ężeie było jedotkowe. 9.. Paamety odowiedi kokowej a ygał teujący i akłócający abela 9.. Na ygał teujący Na ygał akłócający (t) (t) Δc m Δc m Δc u Δ c u c c m A c c m t t a) ca egulacji t (chaakteyuje właściwości dyamice). Najkóty ca o uływie któego watość odowiedi układu ie óżi ię od wej watości utaloej więcej iż o adaą watość odchyleia egulacji c c t c u () u Zwykle (,,5) ( 5) % ) c u cu b) eegulowaie Δc m (chaakteyuje właściwości dyamice). Peegulowaiem aywamy licbę chaakteyującą adwyżkę dyamicą w touku do watości utaloej. cm cu cm [%] cu Ze wględu a ocey techologice moża wyóżić ty tyy układów: - mogą wytąić duże eegulowaia do 5%; - śedie eegulowaia około 5%; - małe eegulowaia (5%) lub ich bak. c) błąd tatycy Δc u. Błędem tatycym aywamy óżicę w taie utaloym międy wymagaą watością ygału wyjściowego a ecywitą watością tego ygału. c lim [ () t c () t ] lim c () t E () lim E () tafomata ygału uchybu. u t t t a) ca egulacji t b) watość makymala odowiedi c m A c) błąd tatycy Δc u c lim c t lim c u lim c t t [ ()] () t () t

3 9. Ocea jakości acy układu egulacji Watość błędu tatycego ależy od licby cłoów idealie całkujących w główym toe egulacji. laa układ tatycy, cłoów idealie całkujących. laa układ atatycy. toia, cło idealie całkujący. laa układ atatycy. toia, cłoy idealie całkujące. Watości błędu tatycego w ależości od klay układu ą atęujące: wmocieie egulatoa; wółcyik wmocieia w fukcji (). wółcyik wmocieia w toe ężeia wotego. Sygał teujący A laa laa Sygał teujący A A A u u W aktyce w UAR jedym ężeiem wotym t t t ; Δc u Δc u Δc u 9.. yteium tabilości aeiodycej [6] Aeiodycy chaakte odowiedi układu a ygał teujący lub akłócający, ależy od watości iewiatków ówaia chaakteytycego układu amkiętego. Piewiatek domiujący tego ówaia owiie być ecywity ujemy. yteium to olega a auceiu takich wauków a wółcyiki fukcji ejścia egulatoa, aby iewiatek domiujący ówaia chaakteytycego był ecywity ujemy i miał makymalą kotość. Wauki te wyikają twiedeia: Jeżeli ówaie chaakteytyce układu amkiętego ma - koty iewiatek ecywity ujemy to ochode lewej toy tego ówaia, aż do włącie mają te am iewiatek. H() () a a! a a ochode: a "! a ( ) ( )! a a!! a Z tego układu ówań wyaca ię watość iewiatka - kotego i watości ootałych aametów egulatoa. yteium to umożliwia: - odowiedź be eegulowaia; - miimaly ca egulacji ośód odowiedi aeiodycych. Stouje ię do układów, gdie wymagae ą owyże alety.

4 9. Ocea jakości acy układu egulacji 9.. yteium otymalego modułu (otimum modułu be biegua eowego; otimum ymetyce bieguem eowym) Fukcja ejścia układu amkiętego () () () () R() () () Zakładając chwilowo że ae ą aamety egulatoa, moża wyacyć chaakteytykę amlitudową układu amkiętego. (j) Ry. 9. yteium to olega a takim doboe wółcyików fukcji ejścia egulatoa, aby były ełioe dwa wymagaia:. Pamo ulacji ygału użytecego owio być możliwie eokie, cyli że ulacja eoaowa owia być duża, a to oaca, że będą małe cay egulacji t. duża mały t. haakteytyka amlitudowa owia mieć małą amlitudę eoaową, co owada ię do małych eegulowań w układie. mały małe Δc m Powyże wauki moża ująć w otaci atęującego wou: d die: D ; d W [ D ( j) ] W ąd ochodej, y cym W a,,,... ; licba oukiwaych aametów egulatoa. Symbol W oaca, że dla jedego aametu egulatoa oblicamy ochodą II ędu; dla dwóch aametów egulatoa oblicamy ochodą II i IVędu dla tech aametów egulatoa oblicamy ochodą II IV i VI ędu Z owyżych ogólych wauków, a omocą odtawieia ( j) otymać atęujący wó aktycy: W W W W ( ) D L ( j) D L ( j) W W W W ( ) D ( j) D ( j) yteium umożliwia : - małe cay egulacji; - małe eegulowaie. Do ojektowaia układów adążych i ogamowych. t L ( j) ( j) L moża ( j) L ( ) j ( j) ( j) 5

5 9.. yteium amlitudy eoaowej 9. Ocea jakości acy układu egulacji Dobó aametów egulatoa eowada ię w oób uocoy w dwóch etaach:. Na odtawie doświadceia o ojektowaiu UAR akłada ię tałe caowe egulatoów.. Wółcyik wmocieia egulatoa wyaca ię tak, aby amlituda eoaowa, ełiała wauki aau tabilości:,,5 lub db L db Zatoowaie moogamów Dobó wółcyika wmocieia eowada ię a ogół a dode gaficej wykoytując moogamy, wiążące chaakteytyki cętotliwościowe w układie otwatym i układie amkiętym. Nomogamy te owalają wyacyć chaakteytykę cętotliwościową układu amkiętego a odtawie chaakteytyki w układie otwatym. H j j j j X jy X Y ( ) ( ) ( ) ( ) X ( ) Re H ( j) ( j) Y( ) Im H ( j) ( j) Widmowa fukcja ejścia układu amkiętego: H ( j) ( j ) X ( j ) H j j X ( j ) ( ) ( ) ( ) X Y ( X ) Y jy jy Dla daej watości moża a odtawie chaakteytyki w układie otwatym wyacyć wółęde X,Y a atęie watości. Zatem każdemu uktowi łacyy X,Y (cyli w układie otwatym) moża yoądkować odowiedią watość. W celu yoądkowaia owyży wó edtawia ię w iej fomie, akładając że jet aametem. Dla < otymujemy ówaie okęgu: X Dla jet to ota: X Y wółęde śodka Y jet to ówaie okęgu: Dla > X Y X,, 6

6 9. Ocea jakości acy układu egulacji wółęde śodka X Y,, Na odtawie owyżych ówań w układie wółędych X,Y otymujemy kywe: Y jimh LmH(j),5 X ReH φ,5,75 Ry. 9. ywe, lub liie tałych watości modułu lub moogam Halla oogam Bleacka (Nichola) tooway do wykeów Bleacka a) amlituda eoaowa i ulacja eoaowa układu amkiętego a odtawie chaakteytyk w układie otwatym. Y jimh LmH(j) X ReH φ Ry. 9. Ry. 9.5 Dla aleieia amlitudy eoaowej ośód okęgów cot, ależy aleźć okąg tycy do chaakteytyki amlitudowo faowej w układie otwatym. 7

7 9. Ocea jakości acy układu egulacji Pulacja odowiadająca uktowi tycości jet ulacją eoaową. b) ogóle wytyce dobou wmocieia: I oób: jimh a) buduje ię wyke Bleacka yjmując wtęie wółcyik wmocieia. ówy LmH(j) L cot φ ReH ΔL < < Ry. 9.6 wyke dla jet wymagaą watością wółcyika wmocieia w układie otwatym, aewiającą oiągięcie yjętej amlitudy. II oób: Py doboe wółcyika dla adaej watości moża wykoytać atęujące właości okęgów cot. > X X m Ry. 9.7 Dla owyżego yuku: i ψ oa X ψ jimh ReH b) bada ię ołożeie wykeu Blecka wględem moogamu. Aby uykać tycość chaakteytyki adaą kywą L cot, ależy więkyć lub miejyć wmocieie w układie otwatym. Wot wmocieia odowiada ówoległemu euięciu chaakteytyki w góę i a odwót. c) a odtawie wymagaego euięcia ΔL wyaca ię wymagay wółcyik wmocieia a tąd wymagae wmocieie egulatoa: ( ) wymagae c) eegulowaie i ca egulacji. Amlituda eoaowa i ulacja eoaowa, owalają a oacowaie eegulowaia i cau egulacji układu koygowaego dowolego ędu. Oacowaie to oiea ię a ałożeiu, że o właościach układu (awet wyżych ędów) decydują 8

8 9. Ocea jakości acy układu egulacji domiujące iewiatki eoloe. W wiąku tym dla układu II ędu, awieającego tylko dwa iewiatki domiujące eoloe, oacowao atęujące wiąki: f ξ t f ξ, c f ξ, γ f ξ ( ) ( ) ( ) ( ), m licba tłumieia eegulowaie aa fay [%] γ t Δc m [%],5 Δc m t 8 6,,75 γ 6 8 6,5 8,5,,,,,,5 Ry. 9.8 ξ a) a omocą fukcji f ( ξ ) γ moża oacować licbę tłumieia iewiatków domiujących i wyikające tąd watości eegulowaia, miaowicie: γ 6 otymuje ię :, ξ,6 8% m 5% b) a omocą fukcji t f ( ξ ) moża oacować ca egulacji yjmując, że:,, t ϕ ( t ) v, v π γ ξ t t Pedtawioe kyteium douca śedie i duże eegulowaie; do układów ogamowych i adążych. Dla ybkiej, lec mało dokładej ocey touje ię wó: π t ( ) 9.5. yteium aau wmocieia i fay Dobó aametów egulatoa eowada ię w oób uocoy: a) a odtawie doświadceia w ojektowaiu układów, akłada ię watości tałych caowych. 9

9 9. Ocea jakości acy układu egulacji b) wółcyik wmocieia utala ię w te oób aby uykać wymagay aa wmocieia i fay, a więc: 6dB L< db γ 6 Dobó wmocieia: a) wykoaie chaakteytyki amlitudowej i faowej y ałożeiu, że wółcyiki wmocieia o ; b) aalia ołożeia chaakteytyki amlitudowej wględem adaego aau fay; L o φ ΔL ΔL 8 γ Ry. 9.9 c) ależy yjąć watość licbową wymagaego aau fay i euąć ówolegle chaakteytykę amlitudową w góę lub w dół. Na odtawie wielkości euięcia ΔL moża aleźć wmocieie egulatoa. d) w yadku wytąieia dużych obieżości w aaie wmocieia, ależy mieić watości tałych caowych i owtóyć wytko. W idetycy oób moża koytać wykeu Blacka yteium omieceia iewiatków ówaia chaakteytycego (metoda Evaa) yteium to olega a uocoym doboe aametów egulatoa: a) akłada ię watości tałych caowych; b) buduje ię wyke kolejych ołożeń iewiatków ówaia chaakteytycego, w któym wółcyik wmocieia yjmuje wytkie fiycie możliwe watości. Wyke te oi awę miejca geometycego iewiatków ówaia chaakteytycego (mg). c) Wymagae wmocieie wyaca ię mg dla aau tabilości okeśloego licbą tłumieia iewiatków domiujących., ξ, ałkowe wkaźiki jakości Wkaźiki całkowe ą watościami całek ieutaloej cęści ygału uchybu, wytęującego w układie egulacji y kokowym ygale teującym lub akłócającym.

10 ) ałka ygału uchybu: I ε () t dt ) ałka kwadatu ygału uchybu: I ε () t dt ; [ ] ) ałka bewględej watości ygału uchybu: I ε () t dt ; 9. Ocea jakości acy układu egulacji ) ałka bewględej watości ygału uchybu możoej e ca: I ε () t tdt ; etoda dokłada dobou aametów egulatoa olega a miimaliacji wybaego wkaźika e wględu a watość oukiwaych aametów.: δi δi δi,, it. δ δi δd iimaliacja watości wybaego wkaźika ma ewe uaadieie fiyce, gdyż taowi o ewą miaę tat eegetycych układu. W aktyce otymaie adowalających wyików jet utudioe e wględu a tudości owiąaiem owyżego układu ówań. etoda uocoa dobou aametów egulatoa olega a ałożeiu watości tałych caowych a odtawie doświadceia, a atęie a miimaliacji wkaźika e wględu a wółcyik wmocieia. Uwagi: W aktyce dość cęto taty eegetyce ą oocjoale do kwadatu ygału uchybu, tąd wyika toowaie kyteium I. Wkaźik te owadi do układów mało ważliwych a akłóceia yadkowe, mające odowiedi o toukowo kótkim caie egulacji, lec ależy ię licyć wytąieiem dużych eegulowań ok. 5%. Poadto cęto touje ię wkaźik I, tóy ogólie aewia mieje watości eegulowaia y ieco więkym caie egulacji. Nieutaloa cęść ygału uchybu: ε ε () t ε () t ε () t () t ε() t ε () t gdy ygał teujący jet fukcją kokową ε (t)cot. e() e() e() y kokowym ygale teującym, a odtawie chematu blokowego mamy: () () () () () () () e R c R R R() () () () () A A dla R() ; e(). [ () () ] e Δc błąd tatycy, wobec tego: A c! c c e() c [ () () ] d d! d d Wkaźik I. ałkowaie wymagae e wkaźik I, moża ówież wykoać w obae mieej eoloej lub w obae cętotliwości: j I [ ε () t ] dt ε () ε ( ) d ε ( j) d πj π j

11 9. Ocea jakości acy układu egulacji Na odtawie owyżego wou moża otymać atęujące watości wkaźika I : abela 9.. Rąd ówaia Watość I c d d d c c d d d d d dc d ( c cc ) c d d d d d d ( ) Po wyaceiu aametów egulatoa ależy oacować eegulowaie i ca egulacji. W tym celu moża wykoytać chaakteytyki logaytmice, amlitudowe i faowe, tak jak w kyteium aau wmocieia i fay. Za omocą całki I moża ojektować wytkie ty tyy układów. Wkaźik I. Obliceie całki I jet utudioe uwagi a koiecość toowaia fay caowej. W wiąku tym ajwygodiej jet miimaliować całkę I a omocą mayy aalogowej lub cyfowej. W yadku kokowego ygału teującego oa dla ewych tyowych fukcji ejścia układu amkiętego moża liteatue aleźć atęujące wyiki badań: abela 9.. () Rówaie chaakteytyce Odowiedź układu y któym I I mi, (),75,5 a a,,,7 Dla wyaceia aametów egulatoa, ależy ołużyć ię ówaiem chaakteytycym, któego wółcyiki aewiają miimum całki I. Dla wyaceia eegulowaia i cau egulacji moża wykoytać odowied układu we wółędych bewymiaowych, miaowicie : eegulowaie moża odcytać wot tb wykeu a ca egulacji oblicyć e wou t, gdie t b bewymiaowy ca egulacji. () t c c - bewymiaowa watość odowiedi, t t - bewymiaowy ca. c c t Pykład 9. amitacja układu amkiętego ma otać:

12 9. Ocea jakości acy układu egulacji m m bm bm! b b (). a a! a a Okeślić wauki otymaia: a) atatymu ędu eowego; b a b) atatymu ędu iewego; b a, b a c) atatymu ędu dugiego. b a, b a, b a Pykład 9. amitacja oeatoowa układu otwatego ma otać: m m Am Am! A A () B B! B B Okeślić wauki uykaia e układ amkięty H () : a) atatymu ędu eowego; B b) atatymu ędu iewego; B c) atatymu ędu dugiego. B ; B Pykład 9. amitacja oeatoowa układu otwatego wyaża ię woem: () o ( )( ) ; gdie ;, ;,. Na wejście doowadoo ygał iuoidaly o amlitudie R i okeie R 7. Wyacyć amlitudę uchybu. Rowiąaie: ε () ε max ε j gdie R lub ( j ) o o () o ( j ) ( ) π ad,9 ek R Rmax R ε max. R R R max max Pykład 9. Wyacyć amlitudę eoaową wykeu. (j) Ry. 9. ( j) o max,

13 9. Ocea jakości acy układu egulacji Pykład 9.5 amitacja oeatoowa układu otwatego ma otać: () o ( )( ), okeślić watość uchybu w taie utaloym, jeżeli ygał wejściowy mieia ię e tałą ędkością t, ;, ;, 5. E() X amitacja uchybowa () () ε X () o () o () o ( ) ε ut () t lim Ε() lim, t,,5 ( )( ) Pykład 9.6 amitacja oeatoowa układu amkiętego ma otać: 5 (),,5 6 Zaleźć watość uchybu w taie utaloym, jeżeli ygał wejściowy mieia ię godie e woem X () t 5 t t amitacja uchybowa : E ε () () () X () () lim E() ε ut Pykład 9.7 amitacja obiektu ma otać: () o ( )( ) Okeślić tamitację elemetu H () ężeia wotego, y któej układ amkięty będie atatycy ędu iewego. o () () o () H () ( ) H( ) Atatym ędu iewego (bak uchybu tatycego) wytąi gdy: H() H() wtedy: () ( ) a tamitacja obiektu ówoważego jedym ężeiem wotym () o o () () o () () () o () () () () o

14 9. Ocea jakości acy układu egulacji 5 () ( ) ( ) ; gdie o o o Ω Ω Pykład 9.8 Zaleźć wółcyik wmocieia i tałą caową filtu, któy włącoy w ętlę ężeia wotego adaia oediego owoduje, że w układie ie wytąi dodatkowy uchyb ędkościowy. () H τ Pykład 9.9 Zaleźć tamitację układu, odowiedź y(t) oa jej watość utaloą y ut. Ry. 9. () () () ; ; ; () () ( ) ; y ; ( ) lim ; () () t e t u t y Pykład 9. Soądić chemat blokowy do układu adaia.. Wejście F(t), wyjście x () x x x B m t F # # # x x x m # # # 5 x x x B m # # # Y() X() - - -

15 9. Ocea jakości acy układu egulacji x# F(t) A x# B x# x# x# Ry. 9. Pykład 9. Day jet układ egulacji adążej, któego tamitacja układu otwatego ma otać: () o (, )(,)(,)(, 5 ) Należy dobać koekto eegowy tak aby układ był atatycy ędu iewego i ełiał atęujące wauki dotycące jakości egulacji: a) watość wółcyika odchyleia ędkościowego [] b) ca twaia egulacji t, 8 Rowiąaie: ) Wauek a) auca watość wółcyika wmocieia ) Dla tego wółcyika wyacamy chaakteytyki logaytmice: Lm ( j) log log log log o log log j 9 actg actg actg actg, 5,, Ag ( ) 6

16 9. Ocea jakości acy układu egulacji Lm c ' φ() -9-8 Ry. 9. π ad ad ) Pulacja odcięcia c 7,86 5, 7 yjmujemy t ' ' ) Pukt ałamaia chaakteytyki c,, 9 dekady c ' B Ry Błędy tatyce w układach egulacji Pykład 9. Day jet układ egulacji o chemacie okaaym a yuku 9.5. R() - E() () H() () Ry. 9.5 Wyacyć watość błędu tatycego w yadku ygału teującego (t) A(t), dla daych: () ( )( ) 6 [cm/v],5 [cm/v] 7

17 9. Ocea jakości acy układu egulacji A [V] Obliceie błędu tatycego, a atęie oówywaie w taie utaloym ygału wyjściowego wejściowym, jet bado wygode w yadku jedotkowego ężeia wotego. W wiąku tym włącymy cło ężeia wotego ed węeł umacyjy otymując chemat blokowy w otaci okaaej a yuku 9.6. R() R () - E () () () Ry. 9.6 Blok awieający odwotość wółcyika wmocieia ie wowada defomacji ktałtu ygału wejściowego, dieli jedyie jego watość chwilową e tałą licbę. oża atem oatywać atęcy ygał wejściowy, dochodący do węła umacyjego. (t) A (t) gdie: A watość atęcego ygału wejściowego oblicoa e wou: A A [ cm],5 W wiąku tym dale oważaia moża awęić do układu atęcym ygałem wejściowym i oługiwać ię chematem blokowym jak a yuku 9.7. R () - E () () () Ry. 9.7 Błąd tatycy eeetuje w taie utaloym óżicę międy wymagaą watością ygału wyjściowego a ecywitą watością tego ygału: jet to iacej mówiąc miaa dolości układu egulacji do odtwoeia w taie utaloym wowadoego ygału teującego. A atem: c lim [ () t c() t ] limε () t E () u t t lim Z owyżego wou wyika, że dla układu jedotkowym ężeiem wotym, błąd tatycy jet jedoceśie watością końcową ygału uchybu. Dla układu o chemacie blokowym według yuku 9.7 ygał uchybu wyoi: E () R () () R () R () Z () R ()[ Z ()] A atem E R () () () R ( )( ) () R () ( )( ) () () 8

18 9. Ocea jakości acy układu egulacji Wobec tego A cu lim ( )( ) ( )( ) A A,5A,5,5[ cm] 6,5 Jak wyika eowadoych obliceń, odowiedź układu w taie utaloym óżi ię od watości wymagaej A [cm] o watość błędu tatycego c u,5 [cm] i wyoi c u,5 [cm]. Zakładając ykładowo tabily i iecyjy chaakte odowiedi moża oądić wyke oówawcy okaay a yuku 9.8., c [cm],,5,,5 Ry. 9.8 Jak widać, w tabilym taie acy, układy klay, cyli ie awieające cłoów idealie całkujących, geeują ygał wyjściowy w taie utaloym aiżoy w touku do wymagań o watość błędu tatycego. Wymagaia eeetuje tu kokowy ygał teujący (t) A (t). Pykład 9.. Wyacyć watość błędu tatycego w yadku kokowego ygału teującego (t) A (t), wowadoego do układu o chemacie blokowym owadoym do otaci okaaej a yuku 9.9. Pyjąć dae: (), A [cm] ( ) (t) c (t) Δc U,5[cm] t R () - E () () () Ry. 9.9 Na odtawie wyików oediego adaia wyacymy ygał uchybu () () () ( ) E R R () ( ) oa oblicymy błąd tatycy A () ( ) cu lim E lim ( ) Poieważ błąd tatycy jet ówy eo, więc w taie utaloym odowiedź układu będie okywać ię watością ygału teującego. Zakładając ykładowo tabily i iecyjy chaakte odowiedi możemy akicować wyke oówawcy okaay a yuku 9.. 9

19 9. Ocea jakości acy układu egulacji, c [cm],,5 (t),,5 c (t) Δc u [cm] t Ry. 9. Jak widać, w tabilym taie acy, układy klay, cyli awieające jede cło idealie całkujący, geeują w taie utaloym ygał wyjściowy odowiadający wymagaiom ygału teującego (t) A (t). Pykład 9.. Wyacyć watość błędu tatycego w yadku liiowego ygału teującego (t) A t, wowadoego a wejście układu egulacji o chemacie blokowym według y. 9.9 amiecoym w oedim ykładie. Założyć, że w główej liii egulacji ajduje ię fukcja ejścia.: () oa, że A [cm/]. ( )( ) Na odtawie wyików uykaych w ykładie możemy od au aiać wó a błąd tatycy A ( )( ) cu lim E() lim R () lim () Z ( )( ) Z Pyjmując atęie ykładowo tabily oa iecyjy chaakte odowiedi układu, moża oądić wyke oówawcy okaay a yuku 9..,,,, c [cm] (t) c (t) Δc U [cm] t [],,,, Ry. 9. Jak widać, w tabilym taie acy, układy klay ie ą dole do odtwaaia w taie utaloym liiowego ygału teującego (t) A t, cyli ie ełiają wymagań eeetowaych e te ygał.

20 9. Ocea jakości acy układu egulacji Pykład 9.5. Wyacyć watość błędu tatycego w yadku liiowego ygału teującego (t) A t, wowadoego a wejście układu egulacji o chemacie blokowym według yuku 9.9. Pyjąć dae: () ( ) [cm/v ],5 [cm/v ]] A [cm/] Wykoytując oowie wyiki ykładu otymamy atęujący wó a błąd tatycy A () () ( ) cu lim E lim R lim Z () ( ) A A,5A,5[ cm] Z,5 Zakładając ykładowo tabily oa iecyjy chaakte odowiedi układu, moża oądić wyke oówawcy okaay a yuku 9.. Z,5,,5, c [cm] (t) c (t),5,,5, Δc U,5 [cm] t [] Ry. 9. Jak widać, w tabilym taie acy, układy klay ą dole do odtwoeia w taie utaloym liiowego ygału teującego (t) A t e tałym błędem; atem w ogaicoym akeie ełiają wymagaia eeetowae e ygał liiowy.