Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki AGH. Ceramika Konstrukcyjna i Techniczna. Kierunek: Ceramika 2015/16. Ćwiczenie 2
|
|
- Zbigniew Czajkowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wydzał Inżyner Materałowej Ceramk AGH Ceramka Konstrukcyjna Technczna Kerunek: Ceramka 015/16 Ćwczene Część 1. Przygotowane speków do badań Część. Badane wytrzymałośc na zgnane; wyznaczane modułu Webulla Lteratura: 1. Instrukcja do ćwczena. Roman Pampuch, Budowa właścwośc materałów ceramcznych, AGH Roman Pampuch, Współczesne Materały Ceramczne, AGH Roman Pampuch, Materały Ceramczne, PWN Norma PN-EN ISO
2 Cel ćwczena Ćwczene jest dwustopnowe, wykonywane podczas dwu kolejnych ćwczeń laboratoryjnych. W częśc perwszej przygotowuje sę materał (spek Al O 3 ), a w drugej bada jego wytrzymałość na zgnane wyznacza moduł Webulla. Głównym celem ćwczene jest poznane metodyk badań wytrzymałośc materałów ceramcznych oraz zaznajomene sę z aspektam statystycznym wytrzymałośc mechancznej tworzyw. Ponadto zaznajama sę praktyczne ze sposobem otrzymywana speków ceramcznych. Wstęp teoretyczny Wytrzymałoścą mechanczną nazywa sę zdolność tworzyw do wytrzymywana obcążeń bez zerwana. Wyraża sę ją za pomocą naprężena, które powoduje to, że materał trac spostość ulega rozerwanu na dwe lub węcej częśc. Wytrzymałość teoretyczna jest wytrzymałoścą wązań chemcznych występujących w materale, tak węc zależy ona jedyne od struktury danego tworzywa (rodzaju atomów ch ułożena). Wązana ulegają zerwanu przy naprężenu (σ t ) opsanym ponższym wzorem: gdze: σ t = Eγ r 0 (1) E moduł Younga materału, γ energa powerzchnowa, r 0 równowagowa odległość pomędzy atomam. Wytrzymałość rzeczywsta materału jest funkcją jego mkrostruktury w przypadku polkrystalcznych tworzyw ceramcznych znaczene ma rozmar zaren (a konkretne powązany z rozmarem zaren rozmar defektów w polkrysztale), stopeń zagęszczena (pory ne przenoszą naprężeń) kształt porów. Im mnejsze zarna, tym mnejsze defekty mkrostruktury, co przekłada sę na zwększene wytrzymałośc. Pory, a zwłaszcza te nezometryczne (wydłużone) rozcągane w kerunku prostopadłych do długej os defektu, pełną funkcję koncentratorów naprężeń, które na czubku poru mogą być nawet 100 razy wększe nż naprężena w ltym materale. Z tego powodu wytrzymałość rzeczywsta polkryształów ceramcznych jest ok razy mnejsza nż wytrzymałość teoretyczna. Koncentrację naprężeń można opsać loścowo poprzez zależność pomędzy naprężenem lokalnym (σ l ) w obrębe poru a obcążenem przyłożonym globalne materału jako całośc (σ). W opse tym występuje ponadto geometra defektu: długość poru (a) w kerunku prostopadłym do dzałającego obcążena oraz promeń krzywzny końca leżącego w tymże kerunku (ρ).
3 σ l = σ[1 + a/ρ] σ a/ρ () Jeśl skumulowane naprężene przekroczy wytrzymałość wązań to nastąp znszczene, czyl dekohezja. Rzeczywsta wytrzymałość materałów (σ r ) zależy zatem od parametrów geometrycznych wad co opsują następujące równana: σ r = Eγ πa (3) σ r = Eγρ 4ar 0 (4) Badana wytrzymałośc materałów przeprowadza sę w oparcu o trzy główne schematy postepowana. Można testować materał w próbe rozcągana, ścskana lub zgnana. Badana przeprowadza sę za pomocą odpowednch maszyn wytrzymałoścowych. Należy zaznaczyć, że wytrzymałośc danego materału merzone w tych trzech testach różną sę od sebe. W przypadku ceramk najwyższe wytrzymałośc notuje sę w próbe ścskana, a najnższe w teśce rozcągana. Wysoka wytrzymałość ceramk na ścskane wynka zasadnczo z występowana w tej grupe materałów sztywnych wązań kowalencyjnych lub jonowych. Współczesne maszyny wytrzymałoścowe mają zwykle możlwość rejestracj krzywych naprężene odkształcene względne. Ponżej przedstawono krzywe rozcągana materałów należących do różnych klas właścwośc mechancznych. Rys.1. Krzywe naprężene odkształcene przy rozcąganu materałów kruchych (szkło nna ceramka), metalcznych oraz polmerów (elastomer). W punkce (F) następuje znszczene materału Rejestracja krzywych rozcągana pozwala na analzę odkształcena sprężystego lnowa część wykresu, co pozwala wyznaczyć statyczny moduł Younga, jako pochodną zależnośc w tymże zakrese. Następne może dojść do odkształcena trwałego (plastycznego) odejśce od 3
4 lnowośc w kerunku zmnejszena dynamk zman (metal). Mnmalne naprężene powodujące wejśce w opsywany zakres nazywa sę grancą plastycznośc. Nelnowość rejestrowana dla polmeru o dużej elastycznośc (elastomer) ma jednak nne źródła. Ne chodz tu o odkształcene plastyczne, a o zmany strukturalne materału powodujące zwększene jego uporządkowana w skal atomów nejako zwększane sztywnośc, objawające sę wzrostem dynamk przebegu. Próba zgnana jest szeroko stosowana do badań materałów ceramcznych. W odróżnenu od technk rozcągana ne trzeba do nej specjalne formować próbek, aby uzyskać odpowedne, tj. ne kumulujące naprężeń, uchwyty mocujące. Badana wytrzymałośc na zgnane można przeprowadzć na wele sposobów różnących sę geometrą próbk oraz sposobem przyłożena obcążena. Najbardzej popularne waranty pomaru to: zgnane trójpunktowe, z dwoma punktam podparca jedną płetwą przekazującą obcążene; zgnane czteropunktowe z dwoma płetwam przekazującym obcążene dwoma punktam podparca. W obu przypadkach badane próbk mają najczęścej postać belek o przekroju prostokątnym, których wymary geometryczne pownny zachowywać pewne ustalone proporcje. Przygotowywane takch próbek jest zwykle dość pracochłonne. Zastosowane zgnana czteropunktowego zapewna równejszy rozkład obcążena na długośc belk. Uchwyty do wykonywana zgnana trój- czteropunktowego przedstawa Rys.. Jak już wspomnano, badana realzuje sę zwykle w unwersalnych maszynach wytrzymałoścowych zapewnających ścśle kontrolowany sposób przyłożena obcążena jak równeż dokładną rejestrację sły. Przykładowe wartośc wytrzymałośc na zgnane wybranych materałów ceramcznych prezentuje Tabela 1. Rys. Po lewej: uchwyt do zgnana trójpunktowego, po prawej: uchwyt do zgnana czteropunktowego Wytrzymałość na zgnane materałów ceramcznych można równeż oznaczać przy pomocy metody zgnana dwuosowego, opsanej w norme PN-EN ISO 687 dotyczącej 4
5 badana materałów stosowanych w dentystyce (m.n. są nm materały ceramczne). W metodze tej pomar przeprowadza sę na próbkach w kształce dysku podpartych w trzech punktach, rozstawonych po okręgu co 10 o. Obcążene przykładane jest w centrum próbk przy pomocy tępo zakończonego bolca o ustalonej średncy. Schemat przystawk do pomaru metodą zgnana dwuosowego przedstawono na Rys. 3. Rys. 3. Przystawka do badana wytrzymałośc na zgnane metodą zgnana dwuosowego: 1 stalowy trzpeń tuleje precyzyjne 3 holder tule górnej 4 płyta górna 5 utwardzany pręt stalowy 6 separator 7 utwardzany trzpeń (średnca = 1,4 mm) 8 uchwyt próbk 9 płyta górna 10 trzy kule stalowe rozstawone co 10 stopn (średnca okręgu = 10 mm) Poprawne wynk uzyskuje sę jedyne, gdy wymary geometryczne próbek meszczą sę w określonych grancach. Średnca próbk pownna wynosć 1-16 mm, a jej grubość 1, ± 0, mm. Przystawkę do pomaru wytrzymałośc metodą zgnana dwuosowego umeszcza sę w maszyne wytrzymałoścowej, którą w przypadku laboratorum KCMO jest Zwck/Roell.5. Tabela 1. Wytrzymałość na zgnane ceramk [] pomar w temperaturze pokojowej Materał Wytrzymałość na zgnane, MPa Al O 3 (polkryształ 99,99 % gęstośc teoretycznej) 45 Y-TZP (zostatyczne prasowany na gorąco - HIP) 1350 S 3 N 4 (HIP) SAlON SC (HIP) TB (97, % gęstośc teoretycznej) 345 5
6 Moduł Webulla Defekty o welkośc krytycznej, czyl take które zapoczątkowują pękane przy danym obcążenu, ne są równomerne rozmeszczone w całej objętośc materału. Na skutek losowego rozmeszczena w materale defektów (pęknęca, rysy tp.) a także probablstycznego rozkładu ch długośc wytrzymałość mechanczna różnych próbek danego materału ceramcznego może sę zmenać w szerokm zakrese. Wartośc wytrzymałośc rozkładają sę w pewnym przedzale powyżej ponżej najczęścej występującej wartośc. W zwązku z tym przy ocene wytrzymałośc materałów ceramcznych stotnego znaczena nabera statystyczna analza dekohezj. Najbardzej znana najczęścej stosowana jest analza wykorzystująca teorę Webulla. Teora Webulla opera sę na następujących założenach: materał jest zotropowy, a rozkład welkośc defektów w materale jest przypadkowy, kruche znszczene występuje wskutek rozprzestrzenana sę defektu o welkośc krytycznej, prawdopodobeństwo znalezena w danej, jednostkowej objętośc defektu o welkośc krytycznej jest dla całego materału dentyczne, lczba defektów w materale jest duża. Głównym celem teor Webulla jest ops prawdopodobeństwa kruchej dekohezj próbk o jednostkowej objętośc (V) poddanej jednorodnemu naprężenu rozcągającemu (σ ). To prawdopodobeństwo (p f ) opsuje następujące układ równań: u m p f 1 exp[ V ( ) ]; σ > σ u (5) 0 p f = 0; σ < σ u gdze: σ 0 welkość charakterystyczna naprężena (naczej zwana parametrem skal), σ u welkość progowa, ponżej której ne można znszczyć próbek, m moduł Webulla. Znaczene fzyczne modułu Webulla Im wększa wartość modułu Webulla (m) tym węższy jest przedzał opsujący rozrzut długośc wad obecnych w konkretnym tworzywe ceramcznym. Innym słowy, ze wzrostem modułu Webulla maleje rozrzut obcążeń przy których prawdopodobna jest dekohezja. Dla wartośc (m) dążących do neskończonośc (w praktyce dużo wększych nż 100) wytrzymałość mechanczna przestaje być welkoścą statystyczną staje sę welkoścą stałą, tj. nezależną od aktualne testowanej próbk (Rys. 4). Borąc powyższe pod uwagę można w pewnym aspekce utożsamać moduł Webulla z marą nezawodnośc materałów. 6
7 Tabela. Moduł Webulla ceramk stal [] Materał Moduł Webulla Al O 3 -ZrO 7 Y-TZP (ZrO ) 0 B 4 C 10 S 3 N SC stal ~100 Warto porównać wartośc modułu Webulla różnych tworzyw (Tabel ). Z porównana tego wynka, że materały ceramczne charakteryzuje znaczne wększy nż dla metal rozrzut wytrzymałośc. Ceramka jest materałem dość nepewnym mechanczne. Innym słowy do pełnego opsu wytrzymałośc mechancznej ceramk należy zawsze włączać moduł Webulla. Podane tylko wyłączne wytrzymałośc średnej, najczęstszej (modalnej) lub medany wytrzymałośc, które mogą być dla ceramk bardzo wysoke znaczne wększe nż dla konkurencyjnych metal, ne jest pełnym opsem. Jest tak dlatego, że w populacj konkretnych wyrobów mogą pojawć sę te, które mają zarówno wększą wytrzymałość nż któraś ze wspomnanych wyżej wartośc charakterystycznych ale też te, których wytrzymałość wynos tylko ułamek charakterystycznej wartośc. Istneje klka przyczyn opsanego zachowana ceramk. W przypadku metal dekohezja jest nejako skutkem dzałana wszystkch defektów stnejących w danej próbce. Wynka to z możlwośc rozpraszana energ zwązanej z odkształcenem przez zjawsko plastycznośc, aktywne dla welu metal już w temperaturze pokojowej. Innym słowy, mnejsze jest w tym przypadku znaczene dla wytrzymałośc konkretnej wady, tj. tej najbardzej koncentrującej naprężena (defektu krytycznego), gdyż pękane może być zahamowane przez deformację plastyczną. Przecwne jest w przypadku kruchych tworzyw ceramcznych. Mało tego, że necągłośc mkrostruktury (o ch pochodzenu można przeczytać np. w pozycj lteraturowej nr str. 13) o długośc krytycznej mają decydujący wpływ na kruche pękane, to w ogóle defekty mkrostruktury są przypadkowo rozprowadzone w różnych częścach objętośc materału. Konkretna konfguracja rozprowadzena wad ch parametrów geometrycznych zależy też od kształtu wyrobu sposobu jego wytwarzana. Zatem wytrzymałość danej próbk charakteryzuje tylko tę próbkę, ne zaś średne właścwośc całej part próbek czy wyrobów. Rys. 4. Ryzyko znszczena w funkcj obcążena dla materałów o różnym module Webulla 7
8 WYKONANIE ĆWICZENIA Część perwsza przygotowane próbek do badań wytrzymałoścowych Wymary próbk określa norma PN-EN ISO 687. Średnca próbk mus wynosć od 1 do 16 mm, a wysokość 1, ± 0, mm. Przygotowane próbek do badań polega na wyprasowanu z granulatu tlenku glnu AlO3 (Nabaltec) pastylek późnejszym ch speczenu. Należy naważyć 0,95 g proszku sprasować go pod cśnenem 385 MPa, co uzyskuje sę przez nacsk 10 ton na stempel formy o średncy 18 mm. Po wyprasowanu każdej pastylk należy dokładne wyczyścć matrycę! Należy wyprasować 1-13 pastylek na pojedynczy zespół, w sume cała grupa przygotowuje 50 wyprasek. Część druga badane właścwośc mechancznych W tej część przeprowadza sę badane wytrzymałość na zgnane metodą dwuosowego zgnana. Za pomocą suwmark elektroncznej zmerzyć średncę wysokość próbk. Dane zanotować oraz wprowadzć do programu pomarowego maszyny wytrzymałoścowej. Pastylkę umeścć centralne w przystawce do pomaru wytrzymałośc metodą dwuosowego zgnana (Rys.3), uruchomć pomar. UWAGA! Perwszy pomar wykonuje prowadzący zajęca. Zanotować słę, przy której nastąpło znszczene próbk. OPRACOWANIE WYNIKÓW: 1. Oblczene wytrzymałośc badanych speków Wytrzymałość pojedynczej próbk należy oblczyć korzystając z ponższego wzoru: 0,387F ( X Y ) [MPa] (6) b F sła [N] b grubość pastylk [mm] r X (1 )ln( ) r 3 r1 r1 Y (1 )[1 ln( ) ] (1 )( ) r r 1 r ( r 3 3 ) 3 [b.w.] (7) r 1 promeń okręgu wyznaczonego przez podpory próbk = 5 mm (Rys. 3), r promeń trzpena = 0,7 mm, r 3 promeń pastylk [mm], ν lczba Possona (przyjąć ν = 0,5). 8
9 . Wyznaczene modułu Webulla Wytrzymałośc badanych próbek (tj. ok. 50 pastylek) uszeregować rosnąco (od σ mn do σ max ). Podzelć cały zakres wytrzymałośc na osem przedzałów o jednakowej szerokośc. σ max σ mn Szerokość przedzału wyznaczyć wg zależnośc. Dla każdego z ośmu 8 przedzałów wytrzymałośc wyznaczyć dolną górną grancę oraz wartość środkową (σ ). Wartość środkową wyznaczyć jako średną arytmetyczną dolnej górnej grancy danego przedzału. Polczyć lczebność poszczególnych przedzałów wytrzymałośc. Lczebność ta jest loścą pastylek, których wytrzymałość zawera sę w grancach wytrzymałośc określających dany przedzał. Przyjąć przy tym zasadę domykana od dołu góry przedzału perwszego (tj. zawerającego najmnejsze w całej populacj próbek wartośc wytrzymałośc). W przypadku przedzałów od drugego do ósmego stosować regułę domykana ch od góry. Następne oblczyć prawdopodobeństwo znalezena próbk o wytrzymałośc zawerającej sę w grancach danego przedzału: n p ( ) (8) n cakowta n lczebność -tego przedzału (1 8), n całkowta całkowta lczba próbek. Dla każdej wytrzymałośc środkowej danego przedzału (σ ) oblczyć odpowadającą jej wartość dystrybuanty prawdopodobeństwa dekohezj (p f ) czyl wartość prawdopodobeństwa znszczena przypadkowej próbk obcążonej naprężenem σ : p f p ( ) (9) 1 Wartośc p f zestawć w tabel wraz z odpowadającym m wytrzymałoścam σ. Wyznaczyć σ 0, tj. wartość medany wytrzymałośc, a węc wytrzymałośc dla której p f = 0,5. Jeśl zachodz taka potrzeba wykonać to przez nterpolację lnową pomędzy wartoścam σ dla których zarejestrowano wartośc dystrybuanty (p f ) najblższe 0,5. Dla każdej z ośmu wartośc p f wylczyć znormalzowaną wytrzymałość: u x (10) 0 gdze: σ środkowa wartość wytrzymałośc w danym przedzale, σ u przyjęte jako 0, σ 0 medana wytrzymałośc. 9
10 Następne sporządzć wykres dystrybuanty (p f ) w funkcj znormalzowanej wytrzymałośc (x). Wykres ten jest tzw. krzywą sumacyjną, której kształt pownen być zblżony do przebegu pokazanego na Rys. 4. W celu wyznaczene modułu Webulla należy sporządzć wykres prawdopodobeństwa Webulla. Aby otrzymać wykres należy odpowedno przekształcć podwójne zlogarytmować równane: u m p f 1 exp[ V ( ) ] (11) 0 przy założenu V = 1 0 po perwszym logarytmowanu otrzymujemy zależność: 1 ln( 1 p f ) ( ) 0 m u Po kolejnym logarytmowanu otrzymujemy końcową zależność: (1) 1 ln{ln( 1 p f )} m ln( 0 1 Do otrzymanego wykresu: ln{ln( )} 1 ogólnym: ) p f 0 w funkcj ln( ) (13) dopasować lnę trendu o wzorze y=ax+b (14). Moduł Webulla (m) jest równy współczynnkow kerunkowemu (a) wyznaczonej prostej. Uwaga lewa strona równana (13) dla pewnego p f jest neokreślona, gdyż dąży do plus neskończonośc. Wtedy ne należy uwzględnać kłopotlwego punktu na wykrese skojarzonym z równanem (13). Sprawozdane pownno zawerać: krótk ops wykonana ćwczena, użytych materałów urządzeń; wszystke nezbędne oblczena wykresy; podsumowane/wnosk. Opracowane: Aleksandra Dubel, Norbert Moskała, Łukasz Zych Akadema Górnczo Hutncza w Krakowe, WIMC, KCMO, 015 r. 10
Materiały Ceramiczne laboratorium
Wydzał Inżyner Materałowej Ceramk AGH Materały Ceramczne laboratorum Ćwczene 6 WYZNACZANIE WLAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH TWORZYW CERAMICZNYCH Zagadnena do przygotowana: zależność pomędzy naprężenem a odkształcenem
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoMechanika Techniczna studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Inżynieria Środowiska, sem. III materiały pomocnicze do ćwiczeń
echanka Technczna studa zaoczne nżynerske I stopna kerunek studów Inżynera Środowska, sem. III materały pomocncze do ćwczeń opracowane: dr nż. Wesław Kalńsk, mgr nż. Jolanta Bondarczuk-Swcka Łódź 2008
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 410. Wyznaczanie modułu Younga metodą zginania pręta. Długość* Szerokość Grubość C l, [m] a. , [mm] [m -1 ] Strzałka ugięcia,
Katedra Fzyk SGGW Nazwsko... Data... Nr na śce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Godzna... Ćwczene 410 Wyznaczane modułu ounga metodą zgnana pręta Pomary rozmarów pręta Rodzaj pręta Długość* Szerokość Grubość
Bardziej szczegółowoPraktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych
Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoBADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi
PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner
Bardziej szczegółowoNieparametryczne Testy Istotności
Neparametryczne Testy Istotnośc Wzory Neparametryczne testy stotnośc schemat postępowana punkt po punkce Formułujemy hpotezę główną odnoszącą sę do: zgodnośc populacj generalnej z jakmś rozkładem, lub:
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Bardziej szczegółowoSPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ
Inżynera Rolncza 1(119)/2010 SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ Gabrel Czachor, Jerzy Bohdzewcz Instytut Inżyner Rolnczej, Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu Streszczene.
Bardziej szczegółowody dx stąd w przybliżeniu: y
Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób określania stopnia uszkodzenia materiału konstrukcyjnego wywołanego obciążeniami eksploatacyjnymi
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 24561 (13) B1 (21) Numer zgłoszena: 359943 (51) Int.Cl. G1N 3/32 (26.1) Urząd Patentowy Rzeczypospoltej Polskej (22) Data zgłoszena: 3.4.23 (54) Sposób
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoPOMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA
Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R M-6
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M-6 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI DRUTU ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoĆwiczenia lab. Nr 4,5
Wydzał Geonżyner Górnctwa Geolog Poltechnka Wrocławska Ćwczena lab. Nr 4,5 OKREŚLANIE PARAMETRÓW MECHANICZNYCH GRUNTÓW BADANIE ŚCIŚLIWOŚCI GRUNTU W EDOMETRZE BADANIE WTRZYMAŁOŚCI NA ŚCINANIE W APARACIE
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ
WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
1 Statyczna próba rozcągana Sprawozdane pownno zawerać: 1. Rysunek próbk.. Wzory stosowane w trakce wypełnana protokółu. 3. Uzyskany wykres rozcągana. 4. Protokół statycznej próby rozcągana ze zmerzonym
Bardziej szczegółowoANALIZA GRANULOMETRYCZNA
ZAKŁAD TECHIKI WODO-MUŁOWEJ I UTYLIZACJI ODPADÓW ISTRUKCJA DO LABORATORIUM IŻYIERIA PORCESOWA AALIZA GRAULOMETRYCZA BADAIE WPŁYWU AMPLITUDY DRGAŃ A JAKOŚĆ PROCESU BADAIE ZAWARTOŚCI PODZIARA KOSZALI 2016
Bardziej szczegółowoPłyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii
Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 999 r. Jan Burcan Krzysztof Sczek Poltechnka Łódzka ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn
Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą
Bardziej szczegółowoWykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.
Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno
Bardziej szczegółowoStudia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoPolitechnika Lubelska. Ćwiczenie 18 - Wytrzymałość materiałów na pękanie. (do użytku wewnętrznego)
Poltechnka Lubelska MECHANIKA Laboratorum wytrzymałośc materałów Ćwczene 18 - Wytrzymałość materałów na pękane Przygotował: Jan Banaszewk (do użytku wewnętrznego) Opracował: dr nż. Jan Banaszek 18. WYTRZYMAŁOŚĆ
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł
ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Wstęp Bogdan Supeł W ostatnm czase obserwuje sę welke zanteresowane dzannam dystansowym do produkcj materaców. Człowek około /3 życa
Bardziej szczegółowoStatystyka Inżynierska
Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowo( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X
Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość aterałów kerunek InŜynera Środowska, sem. III materały pomocncze do ćwczeń opracowane: dr nŝ. Wesław Kalńsk, dr nŝ. arcn awlk Łódź, lpec 28 TREŚĆ WYKŁADU odstawowe załoŝena wytrzymałośc materałów,
Bardziej szczegółowoRozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1
Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
Bardziej szczegółowoWyznaczenie promienia hydrodynamicznego cząsteczki metodą wiskozymetryczną. Część 2. Symulacje komputerowe
Rafał Górnak Wyznaczene promena hydrodynamcznego cząsteczk metodą wskozymetryczną. Część. Symulacje komputerowe Pojęca podstawowe Symulacje komputerowe, zasady dynamk Newtona, dynamka molekularna, potencjał
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax
Bardziej szczegółowoREAKCJA PŁYT PILŚNIOWYCH WYKONANYCH Z DREWNA I SŁOMY NA CYKLICZNE ZMIANY OBCIĄŻENIA
Inżynera Rolncza 1(119)/2010 REAKCJA PŁYT PILŚNIOWYCH WYKONANYCH Z DREWNA I SŁOMY NA CYKLICZNE ZMIANY OBCIĄŻENIA Gabrel Czachor Instytut Inżyner Rolnczej, Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu Streszczene.
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoD Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów
Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja
Bardziej szczegółowoRachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych
Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoStatystyka. Zmienne losowe
Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu
Bardziej szczegółowo1.1. Uprość opis zdarzeń: 1.2. Uprościć opis zdarzeń: a) A B A Uprościć opis zdarzeń: 1.4. Uprościć opis zdarzeń:
.. Uprość ops zdarzeń: a) A B, A \ B b) ( A B) ( A' B).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A b) A B, ( A B) ( B C).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A B b) A B C ( A B) ( B C).4. Uproścć ops zdarzeń: a) A B, A B
Bardziej szczegółowo1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH
Projekt z fundamentowana: MUR OPOROWY (tuda mgr) POSADOWIENIE NA PALACH WG PN-83/B-02482. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH grunt G π P d T/Nm P / P r grunt zayp. Tabl.II.. Zetawene parametrów geotechncznych.
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoZestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka
Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoIle wynosi suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie?
1 Ile wynos suma mar kątów wewnętrznych w pęcokące? 1 Narysuj pęcokąt foremny 2 Połącz środek okręgu opsanego na tym pęcokące ze wszystkm werzchołkam pęcokąta 3 Oblcz kąty każdego z otrzymanych trójkątów
Bardziej szczegółowoMetody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej
Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)
Bardziej szczegółowoWspółczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie!
Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ (s) Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H H H r Przypomnene! tw, Ag ( aq) tw, ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoPortfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji
ZAJĘCIA Pozycyjne ary dyspersj, ary asyetr, spłaszczena koncentracj MIARY DYSPERSJI: POZYCYJNE, BEZWZGLĘDNE Rozstęp dwartkowy (ędzykwartylowy) Rozstęp dwartkowy określa rozpętośd tej częśc obszaru zennośc
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 14.1.015 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 5 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH
INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
Bardziej szczegółowo0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4
Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (
Bardziej szczegółowoWspółczynniki aktywności w roztworach elektrolitów
Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) + ½ 2 (s) = Ag + (aq) + (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag + + ( aq) Jest ona merzalna ma sens
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona
013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego
Bardziej szczegółowoFunkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
Bardziej szczegółowościski stolarskie NOWOŚĆ w naszym programie ściski stolarskie = oszczędność siły zaleta produktu
ścsk stolarske nezastąpone narzędze dla profesjonalnych dekarzy stolarzy ścsk stolarske = oszczędność sły Scsk z grzechotką to nezastąpone narzędze dla dekarzy stolarzy. Czy do wyprostowana węźby dachowej
Bardziej szczegółowo