Wieloetapowe zagadnienia transportowe
|
|
- Adrian Krzemiński
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przykład 1 Wieloetapowe zagadnienia transportowe Dwóch dostawców o podaży 40 i 45 dostarcza towar do trzech odbiorców o popycie 18, 17 i 26 za pośrednictwem dwóch punktów pośrednich o pojemnościach równych 50. Jednostkowe koszty transportu podają tabele 1 i 2: P1 P2 D1 1 4 D2 3 5 O1 O2 O3 P P Wyznaczyć rozwiązanie minimalizujące łączne koszty, jeśli wiadomo, że dostawcy chcą się pozbyć całości swojego towaru, zaś nadmiar będzie magazynowany w punktach pośrednich w cenie 3 i 2 za jednostkę. Dla rozwiązania optymalnego obliczyć koszty transportu od dostawców do punktów pośrednich, koszty transportu z punktów pośrednich do odbiorców i koszty magazynowania. Rozwiązanie D1 (40) D2 (45) P1 (50) P2 (50) P1(50) P2 (50) O1 (18) O2 (17) O3 (26) FO (24) GUSEK set Dostawcy; set Odbiorcy; param a{dostawcy}; param b{odbiorcy}; param z{dostawcy, Odbiorcy}; var x{dostawcy, Odbiorcy} >=0; minimize cost: sum{i in Dostawcy, j in Odbiorcy} z[i,j] * x[i,j]; # popyt odbiorców nie przekracza podaży s.t. podaz{i in Dostawcy}: sum{j in Odbiorcy} x[i,j] <= a[i]; # podaż dostawców co najmniej taka jak popyt s.t. popyt{j in Odbiorcy}: sum{i in Dostawcy} x[i,j] >= b[j]; data; Przykład 2 Dwa zakłady (podaż 28,24) dostarczają towar do dwóch odbiorców (popyt 20, 17) za pośrednictwem dwóch hurtowni (pojemność 25, 30). Koszty transportu z zakładów do hurtowni i z hurtowni do odbiorców podają tabele:
2 H1 H2 Z Z O1 O2 H1 1 4 H2 6 5 Wyznaczyć rozwiązanie minimalizujące łączne koszty, jeśli wiadomo, że zakłady produkują dokładnie tyle towaru, ile żądają odbiorcy. Dla rozwiązania optymalnego obliczyć koszty transportu z zakładów do hurtowni i z hurtowni do odbiorców. Rozwiązanie Z1 (28) Z2 (24) H1 (25) H2 (30) H1 (25) H2 (30) O1 (20) O2 (17) FO (15) Przykład 3 Przedsiębiorstwo posiada w kraju osiem dużych domów towarowych. Dyrektor handlowy postanowił znacznie obniżyć cenę jednego z droższych towarów, aby zlikwidować nadmierne zapasy przedsiębiorstwa. Przed rozpoczęciem kampanii reklamowej, zarząd zamierza rozprowadzić między ośmioma domami zapasy tak, aby dostosować je do przewidywanych możliwości sprzedaży. Rysunek poniżej przedstawia poszczególne domy towarowe jako ponumerowane węzły. Dodatnie liczby przy węzłach oznaczają nadmierną ilość zapasów, które powinny być przekazane innym domom towarowym; liczby ujemne wskazują dodatkowe zamówienia zgłoszone przez dany dom towarowy. Jednostkowe koszty transportu między węzłami podano nad linią łączącą węzły. Podaj optymalny plan przewozów oraz minimalny koszt rozwozu towaru.
3 Rozwiązanie Zapisujemy problem w tablicy transportowej: F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 a i F1 2 M M M M M M 10 F2 0 2 M 3 M M M 12 F4 M M 2 M 14 F5 M M M M 12 F6 M M M M 0 3 M 12 F7 M M M M M b j W tablicy wyróżniamy trzy rodzaje punktów: dostawcy (tylko wysyłają towar) tj. F1, odbiorców (tylko odbierają towar) tj. F8 i F3 oraz punkty pośrednie (zarówno wysyłają jak i odbierają towar) tj. F2, F5, F6, F4, F7, F8. Obliczamy bufor (całkowita ilość towaru w problemie). Podaż dostawców : wpisujemy ich faktyczną podaż, czyli dla F1 podaż = 10. Popyt odbiorców: wpisujemy ich faktyczny popyt, czyli dla F3 3, dla F8 8. Popyt i podaż punktów pośrednich: a) jeżeli mają nadwyżkową podaż, wówczas, a popyt, np. punkt F4: oraz b) jeżeli zgłaszają zapotrzebowanie (nadwyżka popytu, znak minus ), wówczas popyt a podaż, np. punkt F6: oraz W puste miejsca wpisujemy dostatecznie dużą liczbę M (połączenia nie istnieją). Koszty przewozu między tymi samymi węzłami wynoszą zero (tj. przewozy fikcyjne). Rozwiązanie: F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F1 10 F F4 6 8 F F6 12 F7 4 8 Koszt przewozu = 90 jednostek.
4 Zadanie 1 Dwa zakłady o zdolnościach produkcyjnych po 50 ton produkują wyroby walcowe i dostarczają je do dwóch hurtowni: H1 o pojemności 60 ton i H2 o pojemności 60 ton. Popyt odbiorców końcowych wynosi 45 i 40 ton i jest w całości zaspokajany przez hurtownie. Koszty transportu podają tabele. Ustalić optymalny plan przewozów, zakładając, że: a) Zakłady produkują tyle, ile żądają odbiorcy; b) Zakłady produkują tyle, ile wynoszą ich zdolności produkcyjne, a nadwyżka pozostaje w magazynach hurtowni. Jednostkowe koszty magazynowania wynoszą 1 zł i 2 zł. Zadanie H1 H2 50 Z Z O1 O2 60 H H Dwa zakłady produkują jednorodny towar i dostarczają go do trzech odbiorców z wykorzystaniem dwóch punktów pośrednich (magazynów). Bezpośredni transport z zakładów do odbiorców jest niemożliwy. Koszty transportu w zł za tonę podają tabele: M1 M2 Z Z O1 O2 O3 M M Moce produkcyjne zakładów wynoszą 50 i 50 ton, popyt odbiorców 25, 40 i 25 ton, zaś pojemność magazynów 40 i 70 ton. Zakłady wykorzystują w pełni swoje moce produkcyjne, zaś nadmiar podaży jest składowany w magazynach. Wiedząc, że koszty magazynowania wynoszą 23 i 30 zł za tonę, ustal plan przewozów minimalizujący łączne koszty. Ile wynoszą całkowite koszty transportu z zakładów do magazynów, ile z magazynów do odbiorców, a ile koszty magazynowania? Zadanie 3 Towar przewożony jest z dwóch zakładów (podaż 30, 40) do trzech sklepów (popyt: 22, 15, 17) za pośrednictwem dwóch hurtowni (pojemność: 27, 55). Jednostkowe koszty transportu podają tabele: H1 H2 Z1 3 4 Z2 2 7 S1 S2 S3 H H
5 a) Wyznacz rozwiązanie minimalizujące łączne koszty przy założeniu, że zakłady produkują dokładnie tyle towaru, ile żądają odbiorcy i nic nie może zostać w hurtowniach. b) Dla optymalnego rozwiązania wyznacz koszt transportu z zakładów do hurtowni, koszt transportu z hurtowni do sklepów i koszt całkowity. Zadanie 4 Z trzech zakładów: Z1, Z2 i Z3 (podaż: 10, 10, 40) rozwożony jest towar do dwóch sklepów: O1 i O2 (popyt 30 i 30). Towar może być rozwożony do sklepów bezpośrednio lub przez punkty pośrednie P1 i P2. Koszty przewozu na poszczególnych trasach widoczne są na rysunku. a) Zapisz zadanie w formie tablicy transportowej. b) Wyznacz plan przewozów minimalizujący koszt.
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 2)
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część ) Zadanie niezbilansowane Zadanie niezbilansowane Przykład 11. 5 3 8 A 4 6 4 B 9 3 11 C D E F G dostawcy odbiorcy Dostawcy: A :15 B : C :6 Odbiorcy: D :8 E :3 F :4 G :5
Bardziej szczegółowoZadanie niezbilansowane. Gliwice 1
Zadanie niezbilansowane 1 Zadanie niezbilansowane Przykład 11 5 3 8 2 A 4 6 4 2 B 9 2 3 11 C D E F G dostawcy odbiorcy DOSTAWCY: A: 15 B: 2 C: 6 ODBIORCY: D: 8 E: 3 F: 4 G: 5 2 Zadanie niezbilansowane
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 1 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Klasyczne zagadnienie transportowe 1 Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału
Temat: Zagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału Zadanie 1 Trzy piekarnie zlokalizowane na terenie miasta są zaopatrywane w mąkę z trzech magazynów znajdujących się na peryferiach. Zasoby mąki
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 1)
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 1) Zadanie zbilansowane Przykład 1. Zadanie zbilansowane Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B i C, oraz centra dystrybucyjne w miastach D, E, F i G. Możliwości
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe
BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe Zadanie zbilansowane Zadanie zbilansowane Przykład 1 Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B i C, oraz centra dystrybucyjne w miastach D, E, F i G. Możliwości
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Bardziej szczegółowoA. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe1
A. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a,a 2,...,a p i qodbiorców, którychpopytwynosi b,b 2,...,b
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI. Zagadnienie transportowe
BADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI Zagadnienie transportowe Klasyczne zagadnienie transportowe Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu jednorodnego dobra pomiędzy punktami nadania
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WPROWADZENIE opracowano w 1941 r. (F.L. Hitchcock) Jest to problem opracowania planu przewozu pewnego jednorodnego produktu z kilku różnych
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie OPIS ZAGADNIENIA Zagadnienie transportowe służy głównie do obliczania najkorzystniejszego
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT)
A. Kasperski, M. Kulej BO Zagadnienie transportowe 1 ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a 1, a 2,...,a p i q odbiorców,którychpopytwynosi b 1, b 2,...,b q.zakładamy,że
Bardziej szczegółowoZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.3. ZADANIA Wykorzystując
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW Zadania transportowe Zadania transportowe są najczęściej rozwiązywanymi problemami w praktyce z zakresu optymalizacji
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.
Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe dr Adam Sojda adam.sojda@polsl.pl http://dydaktyka.polsl.pl/roz6/asojda/default.aspx Pokój A405 Zagadnienie transportowe Założenia: Pewien jednorodny towar należy
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe
Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Zagadnienie transportowoprodukcyjne ZT-P programowanie liniowe Ćw. L. 8 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 6 (Materiały)
Otwarte zagadnienie transportowe Jeżeli łączna podaż dostawców jest większa niż łączne zapotrzebowanie odbiorców to mamy do czynienia z otwartym zagadnieniem transportowym. Warunki dla dostawców (i-ty
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik
Zadanie transportowe i problem komiwojażera Tadeusz Trzaskalik 3.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zbilansowane zadanie transportowe Rozwiązanie początkowe Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów Metoda
Bardziej szczegółowoModelowanie całkowitoliczbowe
1 Modelowanie całkowitoliczbowe Zmienne binarne P 1 Firma CMC rozważa budowę nowej fabryki w miejscowości A lub B lub w obu tych miejscowościach. Bierze również pod uwagę budowę co najwyżej jednej hurtowni
Bardziej szczegółowoRozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNENE TRANSPORTOWE Definicja: Program liniowy to model, w którym warunki ograniczające oraz funkcja celu są funkcjami liniowymi. W skład każdego programu liniowego wchodzą: zmienne decyzyjne, ograniczenia
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe
9//9 Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów
Bardziej szczegółowoLista 1 PL metoda geometryczna
Lista 1 PL metoda geometryczna 1.1. Znajdź maksimum funkcji celuf(x 1,x 2 )=5x 1 +7x 2 przy ograniczeniach: 2x 1 +2x 2 600, 2x 1 +4x 2 1000, x i 0 dlai=1,2 1.2. Znajdź maksimum funkcji celuf(x 1,x 2 )=2x
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)
ZADANIE 1 Zakład produkuje trzy rodzaje papieru: standardowy do kserokopiarek i drukarek laserowych (S), fotograficzny (F) oraz nabłyszczany do drukarek atramentowych (N). Każdy z rodzajów papieru wymaga
Bardziej szczegółowoRozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący:
Przykład. Hodowca drobiu musi uzupełnić zawartość dwóch składników odżywczych (A i B) w produktach, które kupuje. Rozważa cztery mieszanki: M : M, M i M. Zawartość składników odżywczych w poszczególnych
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?
/9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe
Zadanie transportowe Opracowanie planu przewozu jednorodnego produktu z różnych źródeł zaopatrzenia do punktów, które zgłaszają zapotrzebowanie na ten produkt. Wykład ARo Metody optymalizacji w ekonomii
Bardziej szczegółowoProblem zarządzania produkcją i zapasami
Problem zarządzania produkcją i zapasami Wykorzystamy zasadę optymalności Bellmana do poradzenia sobie z zarządzaniem zapasami i produkcją w określonym czasie z punktu widzenia istniejącego i mogącego
Bardziej szczegółowo1. Opakowania wielokrotnego użytku: 2. Logistyczny łańcuch opakowań zawiera między innymi następujące elementy: 3. Które zdanie jest prawdziwe?
1. Opakowania wielokrotnego użytku: A. Są to zwykle opakowania jednostkowe nieulegające zniszczeniu po jednokrotnym użyciu (opróżnieniu), które podlegają dalszemu skupowi. B. Do opakowań wielokrotnego
Bardziej szczegółowoPROGRAM OPTYMALIZACJI PLANU PRODUKCJI
Strona 1 PROGRAM OPTYMALIZACJI PLANU PRODUKCJI Program autorski opracowany przez Sławomir Dąbrowski ul. SIENKIEWICZA 3 m. 18 26-220 STĄPORKÓW tel: 691-961-051 email: petra.art@onet.eu, sla.dabrowscy@onet.eu
Bardziej szczegółowo07 Model planowania sieci dostaw 2Po_1Pr_KT Zastosowanie programowania liniowego
r Tytuł: Autor: 07 Model planowania sieci dostaw 2o_1r_T Zastosowanie programowania liniowego iotr SAWC Zakład Systemów Transportowych WT piotr.sawicki@put.poznan.pl piotr.sawicki.pracownik.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowo1 Problem transportowy... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Metoda górnego-lewego rogu... 3 1.3 Metoda najmniejszego elementu... 11
Spis treści 1 Problem transportowy... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Metoda górnego-lewego rogu... 3 1.3 Metoda najmniejszego elementu... 11 1.4 Metoda VAM... 18 1.5 Metoda e-perturbacji... 28 1.6 Metoda potencjałów...
Bardziej szczegółowoAgenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu
Tytuł: 06 Model: 2o1r_T Zastosowanie programowania liniowego Autor: iotr SAWC Zakład Systemów Transportowych WMRiT piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/iotr.sawicki.ut
Bardziej szczegółowo1. Który z warunków nie jest właściwy dla powyższego zadania programowania liniowego? 2. Na podstawie poniższej tablicy można odczytać, że
Stwierdzeń będzie. Przy każdym będzie należało ocenić, czy jest to stwierdzenie prawdziwe, czy fałszywe i zaznaczyć x w tabelce odpowiednio przy prawdzie, jeśli jest ono prawdziwe lub przy fałszu, jeśli
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Przedmiot: Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Nr ćwiczenia: 2 Temat: Problem transportowy Cel ćwiczenia: Nabycie umiejętności formułowania zagadnienia transportowego
Bardziej szczegółowoRozwiązanie zadania 1. Krok Tym razem naszym celem jest, nie tak, jak w przypadku typowego zadania transportowego
Zadanie 1 Pośrednik kupuje towar u dwóch dostawców (podaż: 2 i, jednostkowe koszty zakupu 1 i 12), przewozi go i sprzedaje trzem odbiorcom (popyt: 1, 28 i 27, ceny sprzedaży:, 25 i ). Jednostkowe koszty
Bardziej szczegółowoEKONOMIKA TRANSPORTU EKONOMIKA TRANSPORTU MARCIN FOLTYŃSKI TRANSPORTOWYCH
EKONOMIKA TRANSPORTU PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH DEFINICJE Sieć Zbiór połączonych ze sobą i wzajemnie uwarunkowanych działań z określonym punktem początkowym i końcowym. Struktura kanałów, którymi
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania rozwiązywane na ćwiczeniach
Przykładowe zadania rozwiązywane na ćwiczeniach Zad.. Określić ilość kursów poszczególnych środków transportu, przy których koszty przewozu gotowych wyrobów z przedsiębiorstwa do hurtowni będą najniższe.
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie problemów z użyciem Solvera programu Excel
Rozwiązywanie problemów z użyciem Solvera programu Excel Podstawowe czynności: aktywować dodatek Solver oraz ustawić w jego opcjach maksymalny czas trwania algorytmów na sensowną wartość (np. 30 sekund).
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 1
PAWEŁ OSTASZEWSKI PIŁA, dn. 01.04.2003 nr indeksu: 55566 Laboratorium Metod Optymalizacji Sprawozdanie nr 1 1. TREŚĆ ZADANIA: Producent soku jabłkowego posiada fabryki w trzech miastach A, B i C. Sok jest
Bardziej szczegółowoSieć (graf skierowany)
Sieci Sieć (graf skierowany) Siecia (grafem skierowanym) G = (V, A) nazywamy zbiór wierzchołków V oraz zbiór łuków A V V. V = {A, B, C, D, E, F}, A = {(A, B), (A, D), (A, C), (B, C),..., } Ścieżki i cykle
Bardziej szczegółowoKLASYCZNE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (KZT).
KLASYCZNE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (KZT). Przez klasyczne zagadnienie transportowe rozumiemy problem znajdowania najtańszego programu przewozowego jednorodnego dobra pomiędzy punktami nadania (m liczba
Bardziej szczegółowoPODSTAWY LOGISTYKI ZARZĄDZANIE ZAPASAMI PODSTAWY LOGISTYKI ZARZĄDZANIE ZAPASAMI MARCIN FOLTYŃSKI
PODSTAWY LOGISTYKI ZARZĄDZANIE ZAPASAMI WŁAŚCIWIE PO CO ZAPASY?! Zasadniczą przyczyną utrzymywania zapasów jest występowanie nieciągłości w przepływach materiałów i towarów. MIEJSCA UTRZYMYWANIA ZAPASÓW
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE pytania kontrolne
DUALNOŚĆ 1. Podać twierdzenie o dualności 2. Jaka jest zależność pomiędzy funkcjami celu w zadaniu pierwotnym i dualnym? 3. Prawe strony ograniczeń zadania pierwotnego, w zadaniu dualnym są 4. Współczynniki
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe. Hurtownia Zapotrzebowanie (w tonach) 1 100 2 160 3 350 4 100 5 220
Zagadnienie transportowe Firma produkująca papier kserograficzny posiada 4 wytwórnie i 5 hurtowni, do których dostarczany jest papier. Każda z fabryk wytwarza określoną liczbę ton papieru na miesiąc, i
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Przedmiot: Nr ćwiczenia: 3 Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Temat: Programowanie dynamiczne Cel ćwiczenia: Formułowanie i rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych
Bardziej szczegółowoRozwiązanie problemu transportowego metodą VAM. dr inż. Władysław Wornalkiewicz
Rozwiązanie problemu transportowego metodą VAM dr inż. Władysław Wornalkiewicz Występuje wiele metod rozwiązywania optymalizacyjnego zagadnienia transportowego. Jedną z nich jest VAM (Vogel s approximation
Bardziej szczegółowoZbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ).
PROGRAMOWANIE LINIOWE Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). Problem. Przedsiębiorstwo przewozowe STAR zajmuje się dostarczaniem lodów do sklepów. Dane dotyczące
Bardziej szczegółowoOPTYMALNA POLITYKA ZAPASÓW
Dorota Miszczyńska Postawowe modele zapasów OPTYMALNA POLITYKA ZAPASÓW Problemy zapasów, kształtowania ich wielkości dotyczą dwóch rodzajów działalności: produkcyjnej oraz handlowej. Celem jest zapewnienie
Bardziej szczegółowoSkładniki procesów logistycznych. 1. Logistyka 2. Dystrybucja 3. Sposób zamawiania towarów 4. Poprawa efektywności dystrybucji
Składniki procesów logistycznych 1. Logistyka 2. Dystrybucja 3. Sposób zamawiania towarów 4. Poprawa efektywności dystrybucji Zadania logistyki Logistyka zajmuje się: 1. efektownym ekonomicznie fizycznym
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. Lista zadań projektowych nr 2
Badania operacyjne Lista zadań projektowych nr 2 1. Trzy PGR-y mają odstawić do czterech punktów skupu pszenicę w następujących ilościach: PGR I - 100 ton, PGR II - 250 ton, PGR III - 100 ton. Punkty skupu
Bardziej szczegółowoPodejmowanie decyzji w warunkach ryzyka. Tomasz Brzęczek Wydział Inżynierii Zarządzania PP
Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka Tomasz Brzęczek Wydział Inżynierii Zarządzania PP Ryzyko decyzyjne. Przez ryzyko decyzyjne rozumiemy zmienność wyniku decyzji przedsiębiorstwa spowodowaną losowością
Bardziej szczegółowoBarbadoska 16 mb 24 mb Afrykańska 16 mb 10 mb
I. Ćwiczenia 2 Firma McCain jest światowym potentatem w branży frytek. W swojej fabryce, która znajduje się w Buriey (stan Idaho), produkuje frytki Golden Longs oraz frytki My Fries Classic. Fabryka zaopatruje
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie:
Badania operacyjne Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia
Bardziej szczegółowoEkonometria Programowanie Liniowe. Robert Pietrzykowski
Ekonometria Programowanie Liniowe Robert Pietrzykowski ZADANIE: Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby: W1 i W2. Ograniczeniem w procesie produkcji jest czas pracy trzech maszyn: M1, M2 i M3. W tablicy
Bardziej szczegółowoTEMAT: Ustalenie zapotrzebowania na materiały. Zapasy. dr inż. Andrzej KIJ
TEMAT: Ustalenie zapotrzebowania na materiały. Zapasy dr inż. Andrzej KIJ 1 1 Zagadnienia: Klasyfikacja zapasów w przedsiębiorstwie Zapasy produkcji w toku Ilościowe i wartościowe określenie całkowitego
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe
Zagadnienie transportowe Firma X zawarła kontrakt na dostarczenie trawnika do wykończenia terenów wokół trzech zakładów U, V i W. Trawnik ma być dostarczony z trzech farm A, B i C. Zapotrzebowanie zakładów
Bardziej szczegółowoWYŻSZA SZKOŁA LOGISTYKI
WYŻSZA SZKOŁA LOGISTYKI POZNAŃ ZARZĄDZANIE MAGAZYNEM MSU NAZWISKO IMIĘ NUMER ZESTAWU MSU/03/ 2010 POZNAŃ, 2010 ROK TABLICA W-1. Postać fizyczna asortymentów Lp. Asortyment Wymiary opz [mm] Masa q opz X
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. Wykład 4
Mikroekonomia Wykład 4 Ekonomia dobrobytu Na rynku doskonale konkurencyjnym, na którym występuje dwóch konsumentów scharakteryzowanych wypukłymi krzywymi obojętności, równowaga ustali się w prostokącie
Bardziej szczegółowoZADANIE KONKURSOWE I etap
Katowice, 26.04.2016 r. ZADANIE KONKURSOWE I etap Założenia Przedsiębiorstwo produkuje trzy rodzaje przetworów owocowych: konfiturę wiśniową (250 g), powidła śliwkowe (320 g), mus jabłkowy (1000 g). Produkcja
Bardziej szczegółowoLOGISTYKA. Definicje. Definicje
LOGISTYKA Magazynowanie Definicje Magazyn: jednostka funkcjonalno-organizacyjna przeznaczona do magazynowania dóbr materialnych (zapasów w wyodrębnionej przestrzeni budowli magazynowej według ustalonej
Bardziej szczegółowoOpracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności
Opracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności Spis treści 1. Ilościowy i wartościowy próg rentowności... 2 2. Zysk operacyjny... 4 3. Analiza wrażliwości zysku... 6 4. Aneks... 8 1 1. Ilościowy
Bardziej szczegółowoZawód: technik logistyk Symbol cyfrowy zawodu: 342[04] 342[04] Numer zadanie: 1 Czas trwania egzaminu: 180 minut
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Zawód: technik logistyk Symbol cyfrowy zawodu: 342[04] 342[04]-01-092 Numer zadanie: 1 Czas trwania egzaminu: 180 minut ARKUSZ
Bardziej szczegółowoI N F O R M A C J A. z wyników kontroli prawidłowości obrotu wyrobami alkoholowymi i tytoniowymi.
Ł ó d ź, d n i a 3 0. 0 8. 2012r I N F O R M A C J A z wyników kontroli prawidłowości obrotu wyrobami alkoholowymi i tytoniowymi. Wojewódzki Inspektorat Inspekcji Handlowej w Łodzi realizując program Prezesa
Bardziej szczegółowoPolityka rachunkowości Łukasz Szydełko. Lista 1
Polityka rachunkowości Łukasz Szydełko Lista 1 Zad.1 W polityce rachunkowości piekarni Ela Sp. z o.o. przyjęto, że wartość materiałów bezpośrednio po zakupie odpisywana jest w koszty. W celu ustalenia
Bardziej szczegółowoMówimy NIE bezmyślnym zakupom budujemy społeczeństwo recyklingu WARSZTATY DLA DZIECI I MŁODZIEŻY
Mówimy NIE bezmyślnym zakupom budujemy społeczeństwo recyklingu WARSZTATY DLA DZIECI I MŁODZIEŻY OPAKOWANIE - chroni towar przed niekorzystnymi wpływami z zewnątrz, uszkodzeniami, rozsypywaniem, rozlewaniem.
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Optymalizacja zadań bazy transportowej ( część 2 ) Opracowano na podstawie : Stanisław Krawczyk, Metody ilościowe w logistyce ( przedsiębiorstwa ), Wydawnictwo C. H. Beck, Warszawa
Bardziej szczegółowoKOSZTY, PRZYCHODY, WYNIK EKONOMICZNY. dr Sylwia Machowska
KOSZTY, PRZYCHODY, WYNIK EKONOMICZNY dr Sylwia Machowska 1 NIE MA DZIAŁAŃ BEZ KOSZTÓW Koszty stanowią zawsze punkt wyjścia myślenia ekonomicznego dlatego, że każde działanie podmiotów jest związane z ponoszeniem
Bardziej szczegółowoZarządzanie Zapasami System informatyczny do monitorowania i planowania zapasów. Dawid Doliński
Zarządzanie Zapasami System informatyczny do monitorowania i planowania zapasów Dawid Doliński Dlaczego MonZa? Korzyści z wdrożenia» zmniejszenie wartości zapasów o 40 %*» podniesienie poziomu obsługi
Bardziej szczegółowoEGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2019 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Układ graficzny CKE 2019 Nazwa kwalifikacji: Organizacja i monitorowanie przepływu zasobów i informacji w procesach produkcji,
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp 11
Spis treści Wstęp 11 Rozdział 1. Znaczenie i cele logistyki 15 1.1. Definicje i etapy rozwoju logistyki 16 1.2. Zarządzanie logistyczne 19 1.2.1. Zarządzanie przedsiębiorstwem 20 1.2.2. Czynniki stymulujące
Bardziej szczegółowo=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11)
Microsoft EXCEL - SOLVER 2. Elementy optymalizacji z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1: Wyznaczanie lokalizacji magazynów metoda środka ciężkości.
Projektowanie systemów transportowych Ćwiczenie 1: Wyznaczanie lokalizacji magazynów metoda środka ciężkości. mgr inż. Marcin Hajdul Wyższa Szkoła Logistyki Marcin.Hajdul@wsl.com.pl Metoda środka ciężkości
Bardziej szczegółowoStochastyczne zagadnienie rozdziału z dyskretnym rozkładem popytu
Stochastyczne zagadnienie rozdziału z dyskretnym rozkładem popytu Marcin Anholcer Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 19 marca 2013, Ustroń Marcin Anholcer Stochastyczne zagadnienie rozdziału 1/ 15 1 Zagadnienie
Bardziej szczegółowoSieć (graf skierowany)
Sieć (graf skierowany) Siecia (grafem skierowanym) G = (V, A) nazywamy zbiór wierzchołków V oraz zbiór łuków A V V. V = {A, B, C, D, E, F}, A = {(A, B),(A, D),(A, C),(B, C),...,} Ścieżki i cykle Ciag wierzchołków
Bardziej szczegółowoStrategie wspó³zawodnictwa
Strategie wspó³zawodnictwa W MESE można opracować trzy podstawowe strategie: 1) niskich cen (dużej ilości), 2) wysokich cen, 3) średnich cen. STRATEGIA NISKICH CEN (DUŻEJ ILOŚCI) Strategia ta wykorzystuje
Bardziej szczegółowoPodsystemy logistyki - podział funkcjonalny
Podsystemy logistyki - podział Opracowywanie zamówień Zarządzanie zapasami (gospodarka magazynowa) Magazyn Opakowanie Transport Podsystemy logistyki - podział 1 Zapasy I Zapasy magazynowe stanowią bufor
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych
Bardziej szczegółowoMetody określania wielkości partii cz.1. Zajęcia Nr 6
Metody określania wielkości partii cz.1 Zajęcia Nr 6 Metody Metody statyczne - Wyliczane jednorazowo; - Nie ulegają zmianom w czasie; Rodzaje metod statycznych: ekonomicznej wielkości zamówienia (dostaw),
Bardziej szczegółowoPodsystemy logistyki - podział funkcjonalny. Opracowywanie zamówień Zarządzanie zapasami (gospodarka magazynowa) Magazyn Opakowanie Transport
Podsystemy logistyki - podział funkcjonalny Opracowywanie zamówień Zarządzanie zapasami (gospodarka magazynowa) Magazyn Opakowanie Transport 1 Zapasy I Zapasy magazynowe stanowią bufor w przepływie towaru.
Bardziej szczegółowoMetody określania wielkości partii cz.1. Zajęcia Nr 6
Metody określania wielkości partii cz.1 Zajęcia Nr 6 Metody Metody statyczne - Wyliczane jednorazowo; - Nie ulegają zmianom w czasie; Rodzaje metod statycznych: ekonomicznej wielkości zamówienia (dostaw),
Bardziej szczegółowoGra piwna. Dane LZIP_4_LW. Informacje opisowe arkusze w Excelu. znajdują się na stronie zajęć proszę się z nimi zapoznać
Gra piwna LZIP_4_LW Dane Informacje opisowe arkusze w Excelu znajdują się na stronie zajęć proszę się z nimi zapoznać 1 Gra piwna beer game to symulacja wymyślona w MIT nazwa pochodzi od przyjętego do
Bardziej szczegółowoTemat Rynek i funkcje rynku
Temat Rynek i funkcje rynku 1. Rynkowa a administracyjna koordynacja działań gospodarczych 2. Popyt, podaż, cena równowagi 3. Czynniki wpływające na rozmiary popytu 4. Czynniki wpływające na rozmiary podaży
Bardziej szczegółowoWycena aktywów i pasywów
Rozdział 1 Wycena aktywów i pasywów Zadanie 1.1 Spółka akcyjna AGNES zgodnie z aktem notarialnym nabyła grunt o wartości 200 000 zł z zamiarem rozszerzenia swojej działalności. Opłata notarialna związana
Bardziej szczegółowoMagazyn, proces magazynowy, gospodarka magazynowa. prof. PŁ dr hab. inż. Andrzej Szymonik www.gen-prof.pl Łódź 2014/2015
Magazyn, proces magazynowy, gospodarka magazynowa prof. PŁ dr hab. inż. Andrzej Szymonik www.gen-prof.pl Łódź 2014/2015 Magazyn def. (I): Wyodrębnione pomieszczenie zamknięte (budynki), przestrzeń zadaszoną
Bardziej szczegółowoMETODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania
METODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania Przedstawione dalej zadania rozwiąż wykorzystując Excel/Solver. Zadania 8 są zadaniami optymalizacji liniowej, zadania 9, dotyczą optymalizacji nieliniowej. Przed
Bardziej szczegółowoMetody określania wielkości partii cz.2. Zajęcia Nr 7
Metody określania wielkości partii cz.2 Zajęcia Nr 7 Metody dynamiczne Partia na partię (Fixed order quantity) Stała liczba przedziałów potrzeb (Fixed period requirements), Obliczeniowy stały cykl zamawiania
Bardziej szczegółowoNormatywy planowania produkcji (przypomnienie)
Normatywy planowania produkcji (przypomnienie) DOSTAWCY PRODUKCJA ODBIORCY Parametr ilościowy (wielkość przepływu) Parametry przepływów materiałowych Parametr czasowy (szybkość przepływu) Wielkość serii
Bardziej szczegółowoRachunkowość menedżerska Budżet wiodący dla przedsiębiorstwa produkcyjnego
Przedsiębiorstwo produkcyjne GAMMA wytwarza jeden produkt. Przewiduje się, że sprzedaż w ciągu pięciu miesięcy będzie kształtować się następująco: styczeń 20.000 szt. luty 50.000 szt. marzec 30.000 szt.
Bardziej szczegółowoLogistyka: zaopatrzenia (decyzje MOB) i dystrybucji. prof. PŁ dr hab. inż. A. Szymonik Łódź 2016
Logistyka: zaopatrzenia (decyzje MOB) i dystrybucji prof. PŁ dr hab. inż. A. Szymonik www.gen-prof.pl Łódź 2016 1 Logistyka zaopatrywania 2 Def. zaopatrywania (I i II): Zakup materiałów i usług dla firmy
Bardziej szczegółowoGospodarka magazynowa
Gospodarka magazynowa - prezentacja przedmiotu prowadzący: dr Katarzyna Kolasińska Morawska Katedra Marketingu rok akademicki 2009_2010 Zakład Logistyki Prolog przedsiębiorstwo wyodrębniona prawnie, organizacyjnie
Bardziej szczegółowoDzisiaj opakowanie nie jest już dodatkiem do produktu, ale samodzielnym produktem.
ROLA OPAKOWAŃ Dla niektórych wyrobów opakowanie stanowi tylko czasowy element logistyczny ułatwiający przemieszczanie. W odniesieniu do artykułów spożywczych opakowanie jest ściśle związane z produktem
Bardziej szczegółowoKomentarz technik logistyk 342[04]-01 Czerwiec 2009
Strona 1 z 16 Strona 2 z 16 Strona 3 z 16 W rozwiązaniu zadania ocenie podlegały następujące elementy: I. Tytuł pracy egzaminacyjnej wynikający z treści zadania. II. Założenia wynikające z treści zadania
Bardziej szczegółowoPLANOWANIE POTRZEB DYSTRYBUCYJNYCH
PLANOWANIE POTRZEB DYSTRYBUCYJNYCH Efektywność MRP jest uwarunkowana przez akuratność MPS, który powinien odzwierciedlać rzeczywiste zapotrzebowanie na produkcję lub zakup wyrobów finalnych Nie zawsze
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI
Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji
Bardziej szczegółowoHurtowanie artykułów spożywczych na dzień 01.01.0Xr. posiada następujące aktywa trwałe:
AKTYWA TRWAŁE Ćwiczenie 1: Hurtowanie artykułów spożywczych na dzień 01.01.0Xr. posiada następujące aktywa trwałe: 1. Rozpoczęta budowa magazynu, 2. Oprogramowanie komputera, 3. Udziały nabyte w innych
Bardziej szczegółowoZadanie egzaminacyjne
Zadanie egzaminacyjne Dnia 8 lutego 2014 roku Hurtownia Spożywcza Cukierek zajmująca się sprzedażą słodyczy, otrzymała zamówienie od Sklepu ABC. Opracuj dokumentację związaną z realizacją zamówienia w
Bardziej szczegółowoLOGISTYKA PRODUKCJI C3 TYTUŁ PREZENTACJI: LOGISTYKA PRODUKCJI OBLICZEŃ ZWIĄZANYCH Z KONCEPCJĄ MRP
LOGISTYKA PRODUKCJI C3 PREZENTACJA PRZYKŁADOWYCH, PODSTAWOWYCH OBLICZEŃ ZWIĄZANYCH Z KONCEPCJĄ MRP 2 Logistyka materiałowa Logistyka zaopatrzenia Logistyka dystrybucji Magazyn Pośrednictwo Magazyn Surowce
Bardziej szczegółowo