07 Model planowania sieci dostaw 2Po_1Pr_KT Zastosowanie programowania liniowego
|
|
- Maja Sikora
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 r Tytuł: Autor: 07 Model planowania sieci dostaw 2o_1r_T Zastosowanie programowania liniowego iotr SAWC Zakład Systemów Transportowych WT piotr.sawicki.pracownik.put.poznan.pl rzedmiot: Specjalność: Wersja: LT, TD, TŻ Agenda luczowe elementy wykładu WRWADZEE Cel i zakres wykładu. lasyfikacja modeli planowania sieci dostaw. MDEL LASTYCZY 2_1R_T Założenia modelu. Budowa modelu Analiza przypadku - Solver DSUMWAE Resume. Dyskusja. 2 WT ZST 1
2 Cel i zakres wykładu à Cel przypomnienie klasyfikacji modeli planowania sieci dostaw umiejscowienie modelu 2o_1r_T na tle klasyfikacji budowa modelu matematycznego dla problemu 2o_1r_T optymalizacja i rozwiązanie przykładowych problemów z zastosowaniem Solver-a Grafika: 3 à M2: lokalizacja obiektów (grupy problemów) lasyfikacja modeli Model 1o_1r_T Model 1o_1r_T+M Model 2o_1r_T(+M) Model 1o_2r_T(+M) à 3 moduły tematyczne (grupy problemów) M0: wprowadzenie M1: dobór i wykorzystanie zasobów M2: lokalizacja obiektów i ustalanie zasięgu ich działania M3: ustalanie tras M4: podsumowanie 4 WT ZST 2
3 lasyfikacja modeli planowania sieci à ryteria klasyfikacji modeli planowania sieci: ko_pr_c! _liczba poziomów: k _liczba produktów: p! _składowe kosztu: c! 1-poziomowy 1o * * 1-produktowy 1r 1 koszt transportu T (1) 2-poziomowy 2o * (1) (2) k-poziomowy ko (1) (2) (k) * adawca, dbiorca, ośrednik ( à ) () 2-produktowy 2r 1 2 p-produktowy pr 1 2 p!! koszt magazynowania M koszt produkcji inne kategorie kosztów c! 5 lasyfikacja modeli planowania sieci à ryteria klasyfikacji modeli planowania sieci: ko_pr_c! _liczba poziomów: k 1-poziomowy 1o * * _liczba produktów: p! 1-produktowy 1r 1 _składowe kosztu: c! koszt transportu T (1) 2-poziomowy 2o * (1) (2) k-poziomowy ko (1) (2) (k) * adawca, dbiorca, ośrednik ( à ) () koszt magazynowania 2-produktowy M 2r } koszt produkcji p-produktowy p=1 Model 2o_1r_T pr 1 2 p!! inne kategorie kosztów c=t c! 6 WT ZST 3
4 lasyfikacja modeli planowania sieci à Analizowane dotąd kategorie modeli Model: 1-poziomowy, 1-produktowy, z uwzględnieniem kosztu transportu, tj. 1o_1r_T Model: 1-poziomowy, 1-produktowy, z uwzględnieniem kosztu transportu i magazynowania, tj. 1o_1r_T+M 1r (1o) 1r (1o) T T+M 7 lasyfikacja modeli planowania sieci à Model ZŁD do rozważenia Model: 2-poziomowy, 1-produktowy, z uwzględnieniem kosztu transportu, tj. 2o_1r_T lub 1r (1o) 1r (1o) T 1r (1o) 1r (1o) T 8 WT ZST 4
5 Model 1o_1r_T oszt magazynowania odaż = ojemność oszt transportu Wolumen oszt magazynowania opyt = ojemność S 1 D 1 adawca 1 dbiorca 1 S 2 D 2 adawca 2 dbiorca 2 S 3 adawca 3 dbiorca 3 D 3 S i zdolność wysyłkowa (podaż) D j zapotrzebowanie (popyt) 9 oszt magazynowania odaż = ojemność oszt transportu Wolumen Model 1o_1r_T+M oszt magazynowania opyt = ojemność S 1 adawca 1 dbiorca 1 D 1 S 2 D 2 adawca 2 dbiorca 2 S 3 adawca 3 dbiorca 3 D 3 S i zdolność wysyłkowa (podaż) D j zapotrzebowanie (popyt) 10 WT ZST 5
6 oszt magazynowania odaż = ojemność oszt transportu Wolumen Model 2o_1r_T oszt magazynowania opyt = ojemność Q 1 S 1 D 1 adawca 1 ośrednik 1 dbiorca 1 Q 2 S 2 adawca 2 ośrednik 2 dbiorca 2 D 2 S 3 adawca 3 oszt magazynowania opyt = odaż = ojemność dbiorca 3 D 3 11 Agenda luczowe elementy wykładu WRWADZEE Cel i zakres wykładu. lasyfikacja modeli planowania sieci dostaw. MDEL LASTYCZY 2_1R_T Założenia modelu. Budowa modelu Analiza przypadku - Solver DSUMWAE Resume. Dyskusja. 12 WT ZST 6
7 Model 2o_1r_T arametry i zmienne decyzyjne à arametry lokalizacja punktów sieci jest znana adawcy ośrednicy dbiorcy popyt jest znany dbiorców ośredników podaż jest znana adawców ośredników à Zmienna decyzyjna jakie są wolumeny towarowe przewożone pomiędzy --, tj.: - -? 13 Model 2o_1r_T Założenia à Założenia wstępne bezpośrednie dostawy w relacji -, z pominięciem nie są dopuszczalne przewozy pomiędzy magazynami pośrednimi - (tzw. przerzuty międzymagazynowe) nie są dopuszczalne problem jest zbilansowany, jeżeli jednocześnie występuje równowaga trzech sumarycznych wartości zdolności wysyłkowych (podaży) nadawców () zapotrzebowania (popytu) odbiorców () pojemności magazynów pośredników () 14 WT ZST 7
8 Model 2o_1r_T Model matematyczny c 11 x 11 c 1 x 1 à Funkcja celu minimalizacja kosztu transportu w relacji - oraz - T = 1 c ik x ik gdzie:! x ik zmienna decyzyjna: wolumen przewozu na trasie od i-nadawcy do k-pośrednika c ik koszt przewozu jednostki towaru na trasie od i-nadawcy do j-pośrednika, i indeks nadawcy; 1, 2,...,! k indeks pośrednika; 1, 2,..., 1 15 Model 2o_1r_T Model matematyczny c 11 x 11 c 14 x 14 à Funkcja celu minimalizacja kosztu transportu w relacji - oraz - T = 1 c kj x kj gdzie:! x kj zmienna decyzyjna: wolumen przewozu na trasie od k-pośrednika (nadawcy) do j- odbiorcy c kj koszt przewozu jednostki towaru na trasie od k-pośrednika do j-odbiorcy, j indeks odbiorcy; 1, 2,...,! 1 16 WT ZST 8
9 Model 2o_1r_T Model matematyczny c 11 x 11 x 1 c 11 x 11 c 1 x 1 à Funkcja celu minimalizacja kosztu transportu w relacji - oraz - T = min(t + T )= min c ik x ik + c kj x kj c 1 17 Model 2o_1r_T graniczenia x 11 x 12 à graniczenie 1 wolumen wysyłany od i-nadawcy do zbioru k-pośredników wynika z podaży tego nadawcy S S S 1 x ik = S i ; i = 1,..., gdzie:! x ik zmienna decyzyjna: wolumen towarowy pomiędzy i-nadawcą a k-pośrednikiem! S i zdolność wysyłkowa (podaż) i-nadawcy, 1, 2,..., S! 18 WT ZST 9
10 Model 2o_1r_T graniczenia x 11 x 21 D à graniczenie 2 sumaryczny wolumen towaru dostarczany z k-magazynów do j-odbiorcy wynika z jego zapotrzebowania D 1 x kj = D j ; j = 1,..., D gdzie:! x kj zmienna decyzyjna: wolumen towarowy od k-pośrednika do j-odbiorcy D j zapotrzebowanie (popyt) j-odbiorcy, 1, 2,..., D! 19 Model 2o_1r_T graniczenia x 1 x 11 Q Q Q Q! x 11 x 1 à graniczenie 3 przepływ towaru przez k-magazyn od i-nadawców do j-odbiorców wynika z pojemności k-magazynu w k-magazynie nie jest gromadzony nadmiarowy zapas i nie występuje niedobór x ik = x kj = 1 1 Q k, k = 1,..., gdzie:! Q k pojemność k-tego pośrednika, 1, 2,..., 20 WT ZST 10
11 Model 2o_1r_T c 11 x 11 graniczenia à graniczenie 4 przepływy towarowe na poz.1 (-) odbywają się wyłącznie w kierunku postępującym (zwroty nie są rozważane) x 1 x ik 0, i = 1,...,; 1,..., c 1 21 Model 2o_1r_T graniczenia c 11 x 11 c 14 x 14 à graniczenie 5 przepływy towarowe na poz.2 (-) odbywają się wyłącznie w kierunku postępującym (zwroty nie są rozważane) x kj 0, 1,...,; j = 1,..., 22 WT ZST 11
12 Model 2o_1r_T x ij c ij graniczenia à graniczenie 6 przepływy towarowe z pominięciem k-pośrednika nie są dopuszczalne x ij = 0 c ij = M 1,...,; j = 1,..., gdzie:! x ij wolumen towarowy od i-nadawcy do j-odbiorcy! M dowolna duża wartość 23 Model 2o_1r_T graniczenia c kk x kk à graniczenie 7 przepływy towarowe pomiędzy k-pośrednikami nie są dopuszczalne x k k = 0 c k k = M 1,..., k,..., gdzie:! x kk wolumen towarowy w relacji pomiędzy pośrednikami (k,k ) M dowolna duża wartość 24 WT ZST 12
13 Model 2o_1r_T Model matematyczny minimalizacja funkcji celu T = min(t + T ) = min c ik x ik + c kj x kj przy ograniczeniach x ik 1 x kj 1 = S i ; i = 1,..., = D j ; j = 1,..., (2) x ik = x kj = 1 1 Q k, k = 1,..., (3) x ik 0, i = 1,...,; 1,..., (4) x kj 0, 1,...,; j = 1,..., (5) x ij = 0 c ij = M, 1,...,; j = 1,..., (6) x k k = 0 c k k = M, 1,..., k,..., (7) (1) 25 Model 2o_1r_T Model matematyczny à rzypadki modelu 2o_1r_T przypadek zbilansowany S i = Q k = D j S i 1 < Q k = S i 1 > Q k = S i = Q k < 1 D j 1 D j 1 D j 1 (1) (2) (3) przypadek niezbilansowany S i Q k D j W przypadku niezbilansowania należy postępować identycznie jak w modelu 1o_1r_T S i 1 = Q k > S i 1 1 < Q k < S i 1 S i 1 1 < Q k > 1 > Q k > S i 1 1 > Q k < 1 D j 1 D j 1 D j 1 D j 1 D j 1 (4) (5) (6) (7) (8) 26 WT ZST 13
14 Model 2o_1r_T à Tablica jednostkowych kosztów transportu adawca dbiorca j = 1 j = 2 j = 3 j = 4 k = 1 k = 2 odaż i = 1 c 11 c 12 c 13 c 14 c 11 c 12 S i = 2 c 21 c 22 c 23 c 24 c 21 c 22 S i = 3 c 31 c 32 c 33 c 34 c 31 c 32 S k = 1 c 11 c 12 c 13 c 14 c 11 c 12 Q k = 2 c 21 c 22 c 23 c 24 c 21 c 22 Q opyt D D D D 4! Q Q roblem jest zbilansowany, jeżeli: D 1 + D 2 + D 3 + D 4 = S 1 + S 2 + S 3 = Q 1 + Q 2 27 Model 2o_1r_T à Tablica jednostkowych kosztów transportu adawca dbiorca j = 1 j = 2 j = 3 j = 4 k = 1 k = 2 odaż i = 1 M! M! M! M! c 11 c 12 S i = 2 M! M! M! M! c 21 c 22 S i = 3 M! M! M! M! c 31 c 32 S k = 1 c 11 c 12 c 13 c 14 M! M! Q k = 2 c 21 c 22 c 23 c 24 M! M! Q opyt D D D D 4! Q Q roblem jest zbilansowany, jeżeli: D 1 + D 2 + D 3 + D 4 = S 1 + S 2 + S 3 = Q 1 + Q 2 28 WT ZST 14
15 Model 2o_1r_T Analiza przypadku à rzypadek: 3 zakłady produkcyjne () oznań (1) Warszawa (2) raków (3) 4 punkty odbioru () Toruń (1) Wrocław (2) Łodź (3) Tarnobrzeg (4) 3 magazyny konsolidacyjne () onin (A) łock (B) Radom (C) A 3 B 3 C Model 2o_1r_T à Budowa arkusza *.xls Analiza przypadku Tablica kosztów jednostkowych adawca Toruń dbiorca Wrocław Łódź Tarnobrzeg onin ośrednik łock Radom odaż oznań ,09 19,53 32, Warszawa ,81 9,9 9, raków ,08 29,34 17, onin 8 15,57 9,99 32, łock 8 24,84 9,36 27, Radom 24,84 28,89 12,15 11, opyt Tablica alokacji towaru dbiorca ośrednik adawcy Toruń Wrocław Łódź Tarnobrzeg onin łock Radom odaż oznań Warszawa raków onin łock Radom opyt Całkowity koszt transportu: 0 zł 30 WT ZST 15
16 Model 2o_1r_T à Analiza rozwiązania Analiza przypadku Tablica alokacji towaru dbiorca ośrednik adawcy Toruń Wrocław Łódź Tarnobrzeg onin łock Radom odaż oznań Warszawa raków onin łock Radom opyt Całkowity koszt transportu: 38346,4 zł 31 Model 2o_1r_T à Analiza rozwiązania Analiza przypadku Tablica alokacji towaru dbiorca ośrednik adawcy Toruń Wrocław Łódź Tarnobrzeg onin łock Radom odaż oznań Warszawa raków onin łock Radom opyt Całkowity koszt transportu: 38346,4 zł A B C WT ZST 16
17 odsumowanie Zapraszam do dyskusji i zadawania pytań à ytania do rozważenia jak zbudować model i rozwiązać problem, który charakteryzuje się niezbilansowaniem? aka będzie interpretacja rozwiązania? à nne pytania Grafika: 33 r Tytuł: Autor: 07 Model planowania sieci dostaw 2o_1r_T Zastosowanie programowania liniowego iotr SAWC Zakład Systemów Transportowych WT piotr.sawicki@put.poznan.pl piotr.sawicki.pracownik.put.poznan.pl rzedmiot: Specjalność: Wersja: LT, TD, TŻ WT ZST 17
Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu
Tytuł: 06 Model: 2o1r_T Zastosowanie programowania liniowego Autor: iotr SAWC Zakład Systemów Transportowych WMRiT piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/iotr.sawicki.ut
Bardziej szczegółowoAgenda. Optymalizacja w transporcie. Piotr Sawicki WIT PP ZST 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.
Tytuł: 02 Określenie kompozycji taboru. Zastosowanie programowania całkowitoliczbowego Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WIT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl piotr.sawicki.pracownik.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoAgenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.
Tytuł: 03. Zastosowanie programowania binarnego i całkowitoliczbowego Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/piotr.sawicki.put
Bardziej szczegółowoAgenda. Optymalizacja w transporcie. Piotr Sawicki WIT PP, ZST 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.
Tytuł: 01 Budowa portfela produktowego. Zastosowanie programowania liniowego Autor: Piotr SAWICKI, dr hab. inż. Zakład Systemów Transportowych WIT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl piotr.sawicki.pracownik.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoAgenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.
Tytuł: 01 Budowa portfela produktowego. Zastosowanie programowania liniowego Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/piotr.sawicki.put
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?
/9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe
BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe Zadanie zbilansowane Zadanie zbilansowane Przykład 1 Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B i C, oraz centra dystrybucyjne w miastach D, E, F i G. Możliwości
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 1)
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 1) Zadanie zbilansowane Przykład 1. Zadanie zbilansowane Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B i C, oraz centra dystrybucyjne w miastach D, E, F i G. Możliwości
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.
Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNENE TRANSPORTOWE Definicja: Program liniowy to model, w którym warunki ograniczające oraz funkcja celu są funkcjami liniowymi. W skład każdego programu liniowego wchodzą: zmienne decyzyjne, ograniczenia
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI. Zagadnienie transportowe
BADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI Zagadnienie transportowe Klasyczne zagadnienie transportowe Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu jednorodnego dobra pomiędzy punktami nadania
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW Zadania transportowe Zadania transportowe są najczęściej rozwiązywanymi problemami w praktyce z zakresu optymalizacji
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Bardziej szczegółowo08 Model planowania sieci dostaw 1Po_2Pr_KT+KM
Nr Tytuł: Autor: 08 Model plaowaa sec dostaw 1Po_2Pr_KT+KM Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put Przedot:
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe
9//9 Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów
Bardziej szczegółowo06 Model planowania sieci dostaw 1Po_1Pr_KT+KM
Nr Tytuł: Autor: 06 Model plaowaa sec dostaw 1Po_1Pr_KT+KM Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put Przedot:
Bardziej szczegółowoAgenda. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie. Politechnika Poznańska WIT ZST 1. Kluczowe elementy wykładu
trasporcie Tytuł: 05 Klasyfikaca odeli plaowaia sieci Modele: PoPr_KT; PoPr_KT+KM Zastosowaie prograowaia liiowego Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP piotr.sawicki@put.poza.pl piotr.sawicki.pracowik.put.poza.pl
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 1 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Klasyczne zagadnienie transportowe 1 Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych
Bardziej szczegółowoEKONOMIKA TRANSPORTU EKONOMIKA TRANSPORTU MARCIN FOLTYŃSKI TRANSPORTOWYCH
EKONOMIKA TRANSPORTU PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH DEFINICJE Sieć Zbiór połączonych ze sobą i wzajemnie uwarunkowanych działań z określonym punktem początkowym i końcowym. Struktura kanałów, którymi
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe dr Adam Sojda adam.sojda@polsl.pl http://dydaktyka.polsl.pl/roz6/asojda/default.aspx Pokój A405 Zagadnienie transportowe Założenia: Pewien jednorodny towar należy
Bardziej szczegółowo05 Klasyfikacja modeli planowania sieci dostaw Model: 1Po_1Pr_KT
Nr Tytuł: Autor: 05 Klasyfkacja odel plaowaa sec dostaw Model: 1Po_1Pr_KT Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe
Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Zagadnienie transportowoprodukcyjne ZT-P programowanie liniowe Ćw. L. 8 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym
Bardziej szczegółowoUstalenie optymalnego układu lokalizacyjnodystrybucyjnego
10.02.2005 r. Optymalizacja lokalizacji i rejonizacji w sieciach dystrybucji. cz. 2. Ustalenie optymalnego układu lokalizacyjnodystrybucyjnego dla wielu uczestników Przyczyn rozwizywania problemu wielu
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik
Zadanie transportowe i problem komiwojażera Tadeusz Trzaskalik 3.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zbilansowane zadanie transportowe Rozwiązanie początkowe Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów Metoda
Bardziej szczegółowoWieloetapowe zagadnienia transportowe
Przykład 1 Wieloetapowe zagadnienia transportowe Dwóch dostawców o podaży 40 i 45 dostarcza towar do trzech odbiorców o popycie 18, 17 i 26 za pośrednictwem dwóch punktów pośrednich o pojemnościach równych
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 2)
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część ) Zadanie niezbilansowane Zadanie niezbilansowane Przykład 11. 5 3 8 A 4 6 4 B 9 3 11 C D E F G dostawcy odbiorcy Dostawcy: A :15 B : C :6 Odbiorcy: D :8 E :3 F :4 G :5
Bardziej szczegółowoDefinicja problemu programowania matematycznego
Definicja problemu programowania matematycznego minimalizacja lub maksymalizacja funkcji min (max) f(x) gdzie: x 1 x R n x 2, czyli: x = [ ] x n przy ograniczeniach (w skrócie: p.o.) p.o. g i (x) = b i
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)
ZADANIE 1 Zakład produkuje trzy rodzaje papieru: standardowy do kserokopiarek i drukarek laserowych (S), fotograficzny (F) oraz nabłyszczany do drukarek atramentowych (N). Każdy z rodzajów papieru wymaga
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1: Wyznaczanie lokalizacji magazynów metoda środka ciężkości.
Projektowanie systemów transportowych Ćwiczenie 1: Wyznaczanie lokalizacji magazynów metoda środka ciężkości. mgr inż. Marcin Hajdul Wyższa Szkoła Logistyki Marcin.Hajdul@wsl.com.pl Metoda środka ciężkości
Bardziej szczegółowoZ-ZIP2-1067złd Gospodarka magazynowa Warehouse management. Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr drugi
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ZIP2-1067złd Gospodarka magazynowa Warehouse management A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoZadanie niezbilansowane. Gliwice 1
Zadanie niezbilansowane 1 Zadanie niezbilansowane Przykład 11 5 3 8 2 A 4 6 4 2 B 9 2 3 11 C D E F G dostawcy odbiorcy DOSTAWCY: A: 15 B: 2 C: 6 ODBIORCY: D: 8 E: 3 F: 4 G: 5 2 Zadanie niezbilansowane
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT)
A. Kasperski, M. Kulej BO Zagadnienie transportowe 1 ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a 1, a 2,...,a p i q odbiorców,którychpopytwynosi b 1, b 2,...,b q.zakładamy,że
Bardziej szczegółowoAgenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu
Poltechka Pozańska WMRT ZST Tytuł: 05 Lokalzaca obektów. Model PoPr Zastosowae prograowaa lowego Autor: Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WMRT PP potr.sawck@put.poza.pl www.put.poza.pl/~potr.sawck
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w zagadnieniach finansowych i logistycznych Linear programming in financial and logistics problems Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp 11
Spis treści Wstęp 11 Rozdział 1. Znaczenie i cele logistyki 15 1.1. Definicje i etapy rozwoju logistyki 16 1.2. Zarządzanie logistyczne 19 1.2.1. Zarządzanie przedsiębiorstwem 20 1.2.2. Czynniki stymulujące
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie OPIS ZAGADNIENIA Zagadnienie transportowe służy głównie do obliczania najkorzystniejszego
Bardziej szczegółowoSieć (graf skierowany)
Sieci Sieć (graf skierowany) Siecia (grafem skierowanym) G = (V, A) nazywamy zbiór wierzchołków V oraz zbiór łuków A V V. V = {A, B, C, D, E, F}, A = {(A, B), (A, D), (A, C), (B, C),..., } Ścieżki i cykle
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału
Temat: Zagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału Zadanie 1 Trzy piekarnie zlokalizowane na terenie miasta są zaopatrywane w mąkę z trzech magazynów znajdujących się na peryferiach. Zasoby mąki
Bardziej szczegółowoA. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe1
A. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a,a 2,...,a p i qodbiorców, którychpopytwynosi b,b 2,...,b
Bardziej szczegółowoRozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący:
Przykład. Hodowca drobiu musi uzupełnić zawartość dwóch składników odżywczych (A i B) w produktach, które kupuje. Rozważa cztery mieszanki: M : M, M i M. Zawartość składników odżywczych w poszczególnych
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 1
PAWEŁ OSTASZEWSKI PIŁA, dn. 01.04.2003 nr indeksu: 55566 Laboratorium Metod Optymalizacji Sprawozdanie nr 1 1. TREŚĆ ZADANIA: Producent soku jabłkowego posiada fabryki w trzech miastach A, B i C. Sok jest
Bardziej szczegółowo=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11)
Microsoft EXCEL - SOLVER 2. Elementy optymalizacji z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału Problem przydziału Przykład Firma KARMA zamierza w okresie letnim przeprowadzić konserwację swoich urządzeń; mieszalników,
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WPROWADZENIE opracowano w 1941 r. (F.L. Hitchcock) Jest to problem opracowania planu przewozu pewnego jednorodnego produktu z kilku różnych
Bardziej szczegółowoTytuł: 00 Przygotowanie profesjonalnej prezentacji
Tytuł: 00 Przygotowanie profesjonalnej prezentacji Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/piotr.sawicki.put
Bardziej szczegółowoZarządzanie Zapasami System informatyczny do monitorowania i planowania zapasów. Dawid Doliński
Zarządzanie Zapasami System informatyczny do monitorowania i planowania zapasów Dawid Doliński Dlaczego MonZa? Korzyści z wdrożenia» zmniejszenie wartości zapasów o 40 %*» podniesienie poziomu obsługi
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE pytania kontrolne
DUALNOŚĆ 1. Podać twierdzenie o dualności 2. Jaka jest zależność pomiędzy funkcjami celu w zadaniu pierwotnym i dualnym? 3. Prawe strony ograniczeń zadania pierwotnego, w zadaniu dualnym są 4. Współczynniki
Bardziej szczegółowoProgramowanie liniowe
Badania operacyjne Problem Model matematyczny Metoda rozwiązania Znaleźć optymalny program produkcji. Zmaksymalizować 1 +3 2 2 3 (1) Przy ograniczeniach 3 1 2 +2 3 7 (2) 2 1 +4 2 12 (3) 4 1 +3 2 +8 3 10
Bardziej szczegółowoRozwiązanie problemu transportowego metodą VAM. dr inż. Władysław Wornalkiewicz
Rozwiązanie problemu transportowego metodą VAM dr inż. Władysław Wornalkiewicz Występuje wiele metod rozwiązywania optymalizacyjnego zagadnienia transportowego. Jedną z nich jest VAM (Vogel s approximation
Bardziej szczegółowoRozwiązanie zadania 1. Krok Tym razem naszym celem jest, nie tak, jak w przypadku typowego zadania transportowego
Zadanie 1 Pośrednik kupuje towar u dwóch dostawców (podaż: 2 i, jednostkowe koszty zakupu 1 i 12), przewozi go i sprzedaje trzem odbiorcom (popyt: 1, 28 i 27, ceny sprzedaży:, 25 i ). Jednostkowe koszty
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium,
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 6 (Materiały)
Otwarte zagadnienie transportowe Jeżeli łączna podaż dostawców jest większa niż łączne zapotrzebowanie odbiorców to mamy do czynienia z otwartym zagadnieniem transportowym. Warunki dla dostawców (i-ty
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - Dobór optymalnego asortymentu produkcji programowanie liniowe. Logistyka w Hutnictwie Ćw. L.
Ćwiczenia laboratoryjne - Dobór optymalnego asortymentu produkcji programowanie liniowe Ćw. L. Typy optymalizacji Istnieją trzy podstawowe typy zadań optymalizacyjnych: Optymalizacja statyczna- dotyczy
Bardziej szczegółowoLogistyka i Zarządzanie Łańcuchem Dostaw. Opracował: prof. zw dr hab. Jarosław Witkowski
Logistyka i Zarządzanie Łańcuchem Dostaw Opracował: prof. zw dr hab. Jarosław Witkowski ZAPASY Zapasy - niezagospodarowane dobra rzeczowe, utrzymywane przez firmę celem użycia w przyszłości (dalsze przetwarzanie,
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Programowanie Matematyczne
. dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Zakres tematyczny Metodyka optymalizacja liniowa, całkowitoliczbowa, nieliniowa, heurystyki,
Bardziej szczegółowoZestawy zagadnień na egzamin dyplomowy (licencjacki) dla kierunku EKONOMIA (studia I stopnia)
Zestawy zagadnień na egzamin dyplomowy (licencjacki) dla kierunku EKONOMIA (studia I stopnia) Zgodnie z Zarządzeniem Rektora ZPSB w sprawie Regulaminu Procedur Dyplomowych, na egzaminie dyplomowym (licencjackim)
Bardziej szczegółowoPROGRAM OPTYMALIZACJI PLANU PRODUKCJI
Strona 1 PROGRAM OPTYMALIZACJI PLANU PRODUKCJI Program autorski opracowany przez Sławomir Dąbrowski ul. SIENKIEWICZA 3 m. 18 26-220 STĄPORKÓW tel: 691-961-051 email: petra.art@onet.eu, sla.dabrowscy@onet.eu
Bardziej szczegółowoOptymalizacja procesów technologicznych przy zastosowaniu programowania liniowego
Optymalizacja procesów technologicznych przy zastosowaniu programowania liniowego Wstęp Spośród różnych analitycznych metod stosowanych do rozwiązywania problemów optymalizacji procesów technologicznych
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - 7. Problem (diety) mieszanek w hutnictwie programowanie liniowe. Logistyka w Hutnictwie Ćw. L. 7
Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Problem (diety) mieszanek w hutnictwie programowanie liniowe Ćw. L. 7 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym zapisem
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 2
PAWEŁ OSTASZEWSKI PIŁA, dn. 15.04.2003 nr indeksu: 55566 Laboratorium Metod Optymalizacji Sprawozdanie nr 2 1. TREŚĆ ZADANIA: Firma produkująca sok jabłkowy przewiduje następujące zapotrzebowanie na ten
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Wyznaczanie lokalizacji magazynów dystrybucyjnych i miejsc produkcji dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Lokalizacja magazynów dystrybucyjnych 1 Wybór miejsca produkcji
Bardziej szczegółowoTytuł: 02 Modelowanie procesu Pierwsze kroki z ARIS BA
Tytuł: 02 Modelowanie procesu Pierwsze kroki z ARIS BA Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/piotr.sawicki.put
Bardziej szczegółowoRozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowoZestawy zagadnień na egzamin dyplomowy (licencjacki) dla kierunku EKONOMIA (studia I stopnia)
Zestawy zagadnień na egzamin dyplomowy (licencjacki) dla kierunku EKONOMIA (studia I stopnia) obowiązuje od 01.10.2015 Zgodnie z Zarządzeniem Rektora ZPSB w sprawie Regulaminu Procedur Dyplomowych, na
Bardziej szczegółowoWspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02
Optymalizacja całkowitoliczbowa Przykład. Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02 Firma stolarska produkuje dwa rodzaje stołów Modern i Classic, cieszących się na rynku dużym zainteresowaniem,
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie:
Badania operacyjne Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa
Spis treści Przedmowa 1.1. Magazyn i magazynowanie 1.1.1. Magazyn i magazynowanie - podstawowe wiadomości 1.1.2. Funkcje i zadania magazynów 1.1.3. Rodzaje magazynów 1.1.4. Rodzaje zapasów 1.1.5. Warunki
Bardziej szczegółowoZ-LOG-1067 Rachunek kosztów logistyki Logistic Costs Accounting. Logistyka I stopień Ogólnoakademicki
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-1067 Rachunek kosztów logistyki Logistic Costs Accounting A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoGospodarka magazynowa
Pracownia Inżynierii Procesowej Modelowanie Symulacja Optymalizacja Gospodarka magazynowa Procesy magazynowe Ekonomiczna wielkość zamówienia PROCESY MAGAZYNOWE Gospodarka magazynowa Proces magazynowy Proces
Bardziej szczegółowoInstytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.
Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania
Bardziej szczegółowoc j x x
ZESTAW 1 Numer indeksu Test jest wielokrotnego wyboru We wszystkich mają być nieujemne 1 Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A 1 w ilości 700 ton, w miejscowości 900 ton Ma być on przewieziony
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu. Karta przedmiotu - Badania operacyjne Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.SIK306 Nazwa przedmiotu Badania operacyjne Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
Bardziej szczegółowoZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.3. ZADANIA Wykorzystując
Bardziej szczegółowoMETODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania
METODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania Przedstawione dalej zadania rozwiąż wykorzystując Excel/Solver. Zadania 8 są zadaniami optymalizacji liniowej, zadania 9, dotyczą optymalizacji nieliniowej. Przed
Bardziej szczegółowoKLASYCZNE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (KZT).
KLASYCZNE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (KZT). Przez klasyczne zagadnienie transportowe rozumiemy problem znajdowania najtańszego programu przewozowego jednorodnego dobra pomiędzy punktami nadania (m liczba
Bardziej szczegółowo1. Który z warunków nie jest właściwy dla powyższego zadania programowania liniowego? 2. Na podstawie poniższej tablicy można odczytać, że
Stwierdzeń będzie. Przy każdym będzie należało ocenić, czy jest to stwierdzenie prawdziwe, czy fałszywe i zaznaczyć x w tabelce odpowiednio przy prawdzie, jeśli jest ono prawdziwe lub przy fałszu, jeśli
Bardziej szczegółowoKrakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2013/2014
Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu WydziałNauk o Bezpieczeństwie obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 01/014 Kierunek studiów: Bezpieczeństwo
Bardziej szczegółowoORGANIZACJA I TECHNIKI SPRZEDAŻY
1 Plan zajęć dydaktycznych dla klasy I na rok szkolny. ORGANIZACJA I TECHNIKI SPRZEDAŻY Kwalifikacja A.18 Prowadzenie sprzedaży Zawód: technik handlowiec 522305, technik księgarstwa 522306, sprzedawca
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 2 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Zagadnienie transportowe z kryterium czasu I rodzaju () Jeżeli w modelu klasycznego zagadnienia transportowego
Bardziej szczegółowocelu przyjmijmy: min x 0 = n t Zadanie transportowe nazywamy zbilansowanym gdy podaż = popyt, czyli n
123456789 wyk lad 9 Zagadnienie transportowe Mamy n punktów wysy lajacych towar i t punktów odbierajacych. Istnieje droga od każdego dostawcy do każdego odbiorcy i znany jest koszt transportu jednostki
Bardziej szczegółowoZestawy zagadnień na egzamin dyplomowy (licencjacki) dla kierunku EKONOMIA (studia I stopnia)
Zestawy zagadnień na egzamin dyplomowy (licencjacki) dla kierunku EKONOMIA (studia I stopnia) Zgodnie z Zarządzeniem Rektora ZPSB w sprawie Regulaminu Procedur Dyplomowych, na egzaminie dyplomowym (licencjackim)
Bardziej szczegółowoGospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych
Marta Woźniak Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych 1. Wstęp Ekonometria jako nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Przedmiot: Nr ćwiczenia: 3 Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Temat: Programowanie dynamiczne Cel ćwiczenia: Formułowanie i rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe
Zadanie transportowe Opracowanie planu przewozu jednorodnego produktu z różnych źródeł zaopatrzenia do punktów, które zgłaszają zapotrzebowanie na ten produkt. Wykład ARo Metody optymalizacji w ekonomii
Bardziej szczegółowoAnaliza dostawców. Zajęcia Nr 8
Analiza dostawców Zajęcia Nr 8 Procedura zakupowa 1. Ocena i analiza zapotrzebowania charakter zapotrzebowania - (powtarzalny) czy jednorazowy, pilność zapotrzebowania, przedmiot zapotrzebowania (co?dla
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu. Karta przedmiotu - Badania operacyjne Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK405 Nazwa przedmiotu Badania operacyjne Wersja przedmiotu 2015/2016 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
Bardziej szczegółowo1.4. Uwarunkowania komodalności transportu... 33 Bibliografia... 43
SPIS TREŚCI Przedmowa................................................................... 11 1. Wprowadzenie............................................................. 17 1.1. Pojęcie systemu logistycznego
Bardziej szczegółowoProgramowanie liniowe całkowitoliczbowe. Tadeusz Trzaskalik
Programowanie liniowe całkowitoliczbowe Tadeusz Trzaskalik .. Wprowadzenie Słowa kluczowe Rozwiązanie całkowitoliczbowe Założenie podzielności Warunki całkowitoliczbowości Czyste zadanie programowania
Bardziej szczegółowoOrganizacja i monitorowanie procesów magazynowych / Stanisław
Organizacja i monitorowanie procesów magazynowych / Stanisław KrzyŜaniak [et al.]. Poznań, 2013 Spis treści Przedmowa 11 1.1. Magazyn i magazynowanie 13 1.1.1. Magazyn i magazynowanie - podstawowe wiadomości
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu: Badania operacyjne
Opis : Badania operacyjne Kod Nazwa Wersja TR.SIK306 Badania operacyjne 2013/14 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU MODELOWANIA TRANSPORTU
Dr inż. Jolanta KRYSTEK Mgr inż. Tomasz GRABALSKI Instytut Automatyki Politechnika Śląska KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU MODELOWANIA TRANSPORTU Streszczenie: Artykuł dotyczy modelowania procesu transportowego.
Bardziej szczegółowologistycznego Polski 3.5. Porty morskie ujścia Wisły i ich rola w systemie logistycznym Polski Porty ujścia Wisły w europejskich korytarzach tr
Spis treści: 1. Wprowadzenie 1.1. Pojęcie systemu logistycznego w literaturze 1.2. Elementy systemu logistycznego Polski 1.3. Znaczenie transportu dla realizacji procesów logistycznych w aspekcie komodalności
Bardziej szczegółowoGospodarka magazynowa z elementami projektowania zagospodarowania magazynów istniejących i nowo planowanych
Gospodarka magazynowa z elementami projektowania zagospodarowania magazynów istniejących i nowo planowanych Cele szkolenia Zasadniczym celem szkolenia jest rozpracowanie szeregu zagadnień, dotyczących
Bardziej szczegółowoLogistyka I stopień Ogólnoakademicki. Niestacjonarne. Zarządzanie logistyczne Katedra Inżynierii Produkcji Dr Sławomir Luściński
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOGN1-1071 Techniki komputerowe we wspomaganiu decyzji logistycznych
Bardziej szczegółowoZadania przykładowe na egzamin. przygotował: Rafał Walkowiak
Zadania przykładowe na egzamin z logistyki przygotował: Rafał Walkowiak Punkt zamawiania Proszę określić punkt dokonywania zamawiania jeżeli: zapas bezpieczeństwa wynosi 10 sztuk, czas realizacji zamówienia
Bardziej szczegółowoPolitechniki Warszawskiej Zakład Logistyki i Systemów Transportowych B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK408 Nazwa przedmiotu Systemy transportowe II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
Bardziej szczegółowoProgramowanie dynamiczne. Tadeusz Trzaskalik
Programowanie dynamiczne Tadeusz Trzaskalik 9.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Wieloetapowe procesy decyzyjne Zmienne stanu Zmienne decyzyjne Funkcje przejścia Korzyści (straty etapowe) Funkcja kryterium
Bardziej szczegółowoZadanie TRAMAG 1 Przedstawienie problemu
Zadanie TRAMAG 1 Przedstawienie problemu Firma TRAMAG jest firmą świadczącą kompleksowe usługi przewozu, przeładunku i magazynowania produktów chemii gospodarczej. Głównym długookresowym celem firmy jest
Bardziej szczegółowoModelowanie całkowitoliczbowe
1 Modelowanie całkowitoliczbowe Zmienne binarne P 1 Firma CMC rozważa budowę nowej fabryki w miejscowości A lub B lub w obu tych miejscowościach. Bierze również pod uwagę budowę co najwyżej jednej hurtowni
Bardziej szczegółowo