Problem zarządzania produkcją i zapasami
|
|
- Seweryn Kasprzak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Problem zarządzania produkcją i zapasami Wykorzystamy zasadę optymalności Bellmana do poradzenia sobie z zarządzaniem zapasami i produkcją w określonym czasie z punktu widzenia istniejącego i mogącego się zmieniać z okresu na okres (gdzie okresem nazywamy przyjęte etapy np.: dni, tygodnie, miesiące itp.): Popytu na określony produkt, Ograniczonych zdolności produkcyjnych danych produktów Zdolności magazynowania tych produktów Zadanie 1 Ze wstępnej analizy możliwości i celowości uruchomienia nowej produkcji wynika, że dane przedsiębiorstwo w ciągu czterech miesięcy powinno pokryć zapotrzebowanie na dany produkt, przy następujących założeniach: Zapotrzebowanie na produkt w każdym miesiącu wynosi 3 jednostki Jeżeli zaistnieje taka konieczność, w każdym miesiącu zakład może uruchomić produkcję tego
2 produktu. Koszt uruchomienia produkcji wynosi 13 tys. zł Moce produkcyjne zakładu wynoszą 5 jednostek Koszty wytwarzania kolejnych jednostek są zróżnicowane i wynoszą: pierwszej jednostki 3 tys. zł, drugiej 2, trzeciej i czwartej po 1, piątej 4 Zapas na początek stycznia i końcu kwietnia wynosi 0 Koszty magazynowania jednej jednostki wynoszą 2 tys. zł Pojemność magazynu wynosi 4 jednostki Rozwiązanie: Jednocześnie rozwiążemy zadania przy pomocy zaawansowanych funkcji pakietu Excel Zacznijmy od wyznaczenia kosztów produkcji Nie produkowanie żadnego produktu nie będzie kosztować nas nic, więc: x 0 k(x) 0 Gdzie: x ilość wyprodukowanych produktów
3 k(x) koszty wyprodukowanie danej ilości produktów Wyprodukowanie pierwszej jednostki produktu, będzie nas kosztować 3 tys. zł, ale należy pamiętać, że sam koszt uruchomienia linii produkcyjnej to 13 tys. zł, więc x 0 1 k(x) =16 czyli wyprodukowanie jednej sztuki produktu będzie nas kosztować 16 tys. zł. Wyprodukowanie następnej kosztuje nas dodatkowo 2 tys. zł, czyli: x k(x) =18 czyli wyprodukowanie 2 sztuk kosztuje nas 18 tys. zł. Idąc tym tropem koszty wyprodukowanie poszczególnej liczby produktów to: x k(x) = = =24 Jak zawsze zacznijmy analizę od końca, czyli określmy możliwe kombinacje zapasów i produkcji w kwietniu, a co za tym idzie odpowiednie jej koszty, czyli tą wartość, którą chcemy minimalizować.
4 Oznaczmy s 3 jako zapas na koniec marca, x 4 jako liczbę wyprodukowanych jednostek produktu w kwietniu, a C 4 jako koszty całkowite minimalne w kwietniu. Jeśli na koniec marca w magazynie nie będzie zapasu, czyli s 3 =0 to musi wyprodukować 3 jednostki naszego produktu, ponieważ takie jest miesięczne zapotrzebowanie. Jednocześnie wracając do naszej tabeli kosztów, wiemy, że wyprodukowanie 3 produktów, będzie nas kosztować 19 tys. zł. Jako, że nie poniesiemy już żadnych kosztów magazynowania, bo stan zapasów na koniec kwietnia ma wynosić 0, to koszty produkcji w kwietniu, są równe kosztom całkowitym w kwietniu. Zapiszmy to w tabelce. s 3 x 4 C Jeśli w marcu stan magazynu był równy 1, to musimy wyprodukować 2 sztuki, więc s 3 x 4 C
5 Analogicznie, przy stanie 2 i 3 produkty. UWAGA! Mimo, że nasz magazyn ma pojemność 4 jednostki, to w marcu nie może zostać zapas na poziomie 4 jednostek, ponieważ popyt na nasz produkt jest równy 3, a na koniec kwietnia magazyn ma być pusty. s 3 x 4 C
6 Przeanalizujmy teraz łącznie kwiecień i marzec. W marcu koszty całkowite, to koszty produkcji, ale też koszty magazynowania, które równają się po 2 tys. zł za każdą jednostkę produktu. Załóżmy, że stan magazynu pod koniec lutego to 0. Oznacza to, że w marcu możemy wyprodukować 3, 4 lub 5 jednostek produktu. Czyli np. wyprodukowanie 3 jednostek w marcu będzie nas kosztować 19 tys. zł za produkcję, oraz 0 zł za magazynowanie, ponieważ tyle wynosi popyt. Pamiętajmy, że analizujemy łącznie marzec i kwiecień, czyli , gdzie ta trzecia 19 odpowiada kosztom całkowitym z kwietnia, przy produkcji 3 sztuk wyrobu. Jeśli byśmy wyprodukowali 5 sztuk w marcu, oznacza to, że w magazynie zostałoby 2 sztuki na kwiecień, czyli koszty magazynowania wynoszą 2 tys. zł razy 2, czyli 4 tys. zł. Wyprodukowanie 5 sztuk kosztuje nas 24 tys. zł. W związku z tym koszty łączne dla marca i kwietnia wynoszą
7 Analogicznie postępujemy dla reszty przypadków, czyli s 2 x C 3 x = = = UWAGA! Pamiętajmy, że C jest to minimalny koszt, w związku z tym wybieramy najmniejszy koszt ze wszystkich znajdujących się w jednym rzędzie. Np. dla s 2 =0 najmniejszą wartością będzie =38.
8
9 Wynikiem tej analizy są np. 38 dla stanu 0 sztuk pod koniec lutego w magazynie, 19 dla poziomu 3 sztuki itd. Następnie przeprowadźmy analizę łącznie dla lutego, marca i kwietnia. Weźmy stan magazynu na koniec stycznia wynoszący 2 sztuki, oznacza to, że możemy wyprodukować 1, 2, 3, 4, 5 sztuk produktu. Np., weźmy kombinacje 2 sztuk zapasu na koniec stycznia i produkujemy 3 sztuki w lutym. Koszty będą kształtowały się następująco: wyprodukowanie 3 sztuk produktu to 19, magazynowanie 2 sztuk, bo tyle nam zostanie (sprzedamy 2 stare sztuki z stycznia,
10 sprzedamy jedną nową z lutego, więc w magazynie pod koniec lutego zostaną 2 sztuki produktu) oraz koszty z marca i kwietnia, gdy w magazynie pod koniec lutego zostały 2 sztuki dobra, czyli C 3 =26. Podsumowując koszty mamy =49. s 1 x C 2 x =
11
12 Teraz ostatnia tabelka, czyli wszystkie miesiące: styczeń, luty, marzec i kwiecień. Tu sytuacja
13 analogiczna, tylko zapas początkowy w styczniu równa się 0, czyli będzie tylko jeden wiersz. s 0 x C 1 x = = i 4
14 Optymalny ciąg decyzji dla czterech miesięcy wyznaczamy, rozpoczynając analizę od ostatniej tabelki. Minimalny koszt poniesiony w ciągu czterech miesięcy wynosi 71 tys. zł. Zgodnie z ostatnią tabelką, koszt ten poniesiono przy wyprodukowaniu w styczniu 3 lub 4 sztuk produktu. Oznacza to, że istnieją dwie optymalne kombinacje wytwarzanej liczby produktów. Jeżeli przyjmiemy, że w styczniu wyprodukujemy 3 sztuki wyrobu to zapas pod koniec lutego będzie równy 0 (0+3-3=0). Według trzeciej tabelki gdy zapas pod koniec stycznia będzie równy 0 to w lutym należy wyprodukować 4 sztuki wyrobu, czyli zapas pod koniec lutego będzie równy 1 (0+4-3=1). Według trzeciej tabelki gdy zapas pod koniec lutego będzie równy 1 to w marcu należy wyprodukować 5 sztuk wyrobu, czyli zapas pod koniec marca będzie równy 3 (1+5-3=3). Według czwartej tabelki gdy zapas pod koniec marca będzie równy 3 to w kwietniu należy wyprodukować 0 sztuk wyrobu, czyli zapas pod koniec kwietnia będzie równy 0 (3+0-3=0).
15 Zgodnie z powyższą analizą przedsiębiorstwo powinno produkować: w styczniu 3 jednostki w lutym 4 jednostki w marcu 5 jednostek w kwietniu 0 jednostek.
Programowanie dynamiczne Zarządzanie produkcją i zapasami
Badania operacyjne Ćwiczenia 12 Programowanie dynamiczne Zarządzanie produkcją i zapasami Filip Tużnik, Warszawa 2017 Plan zajęć Zarządzanie produkcją i zapasami Filip Tużnik, Warszawa 2017 2 Literatura
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 2
PAWEŁ OSTASZEWSKI PIŁA, dn. 15.04.2003 nr indeksu: 55566 Laboratorium Metod Optymalizacji Sprawozdanie nr 2 1. TREŚĆ ZADANIA: Firma produkująca sok jabłkowy przewiduje następujące zapotrzebowanie na ten
Bardziej szczegółowoOpracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności
Opracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności Spis treści 1. Ilościowy i wartościowy próg rentowności... 2 2. Zysk operacyjny... 4 3. Analiza wrażliwości zysku... 6 4. Aneks... 8 1 1. Ilościowy
Bardziej szczegółowoZadanie laboratoryjne "Wybrane zagadnienia badań operacyjnych"
Zadanie laboratoryjne "Wybrane zagadnienia badań operacyjnych" 1. Zbudować model optymalizacyjny problemu opisanego w zadaniu z tabeli poniżej. 2. Rozwiązać zadanie jak w tabeli poniżej z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)
ZADANIE 1 Zakład produkuje trzy rodzaje papieru: standardowy do kserokopiarek i drukarek laserowych (S), fotograficzny (F) oraz nabłyszczany do drukarek atramentowych (N). Każdy z rodzajów papieru wymaga
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.
Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana
Bardziej szczegółowoMETODY WIELOKRYTERIALNE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 4 METODY WIELOKRYTERIALNE 4.3. ZADANIA Zadanie 4.1 Wykorzystując tryb konwersacyjny
Bardziej szczegółowoZbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ).
PROGRAMOWANIE LINIOWE Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). Problem. Przedsiębiorstwo przewozowe STAR zajmuje się dostarczaniem lodów do sklepów. Dane dotyczące
Bardziej szczegółowoRACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA - POWTÓRZENIE WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI mgr Stanisław Hońko, e-mail: honko@wneiz.pl, tel. (91) 444-1945
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA - POWTÓRZENIE WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI mgr Stanisław Hońko, e-mail: honko@wneiz.pl, tel. (91) 444-1945 Zadanie 1 (Procesowy rachunek kosztów) W zakładach mleczarskich koszty pośrednie
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI. Zagadnienie transportowe
BADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI Zagadnienie transportowe Klasyczne zagadnienie transportowe Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu jednorodnego dobra pomiędzy punktami nadania
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału
Temat: Zagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału Zadanie 1 Trzy piekarnie zlokalizowane na terenie miasta są zaopatrywane w mąkę z trzech magazynów znajdujących się na peryferiach. Zasoby mąki
Bardziej szczegółowoPROGRAM OPTYMALIZACJI PLANU PRODUKCJI
Strona 1 PROGRAM OPTYMALIZACJI PLANU PRODUKCJI Program autorski opracowany przez Sławomir Dąbrowski ul. SIENKIEWICZA 3 m. 18 26-220 STĄPORKÓW tel: 691-961-051 email: petra.art@onet.eu, sla.dabrowscy@onet.eu
Bardziej szczegółowoMetody kalkulacji kosztu jednostkowego
Metody kalkulacji kosztu jednostkowego Dane dotyczące produkcji w firmie X w styczniu przedstawiają się następująco: saldo początkowe produkcji w toku 0 liczba wyrobów przekazanych do magazynu 20 000 liczba
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe dr Adam Sojda adam.sojda@polsl.pl http://dydaktyka.polsl.pl/roz6/asojda/default.aspx Pokój A405 Zagadnienie transportowe Założenia: Pewien jednorodny towar należy
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Przedmiot: Nr ćwiczenia: 3 Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Temat: Programowanie dynamiczne Cel ćwiczenia: Formułowanie i rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych
Bardziej szczegółowoRachunek kosztów normalnych
Rachunek kosztów normalnych Rachunek kosztów normalnych uzasadnionych Rachunek kosztów normalnych: zniwelowanie wpływu różnic w wykorzystaniu zdolności produkcyjnych w wyniku zmian w rozmiarach produkcji
Bardziej szczegółowoTEST Z RACHUNKOWOSCI PRZEDSIĘBIORSTW KLASA IV LICEUM EKONOMICZNEGO
TEST Z RACHUNKOWOSCI PRZEDSIĘBIORSTW KLASA IV LICEUM EKONOMICZNEGO. CHARAKTERYSTYKA TESTU. Test osiągnięć szkolnych sprawdzający wielostopniowy, nieformalny, nauczycielski, pisemny. Test obejmuje sprawdzenie
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 6 (Materiały)
Otwarte zagadnienie transportowe Jeżeli łączna podaż dostawców jest większa niż łączne zapotrzebowanie odbiorców to mamy do czynienia z otwartym zagadnieniem transportowym. Warunki dla dostawców (i-ty
Bardziej szczegółowoTemat 1: Budżetowanie
Temat 1: Budżetowanie Zadanie 1.1 Zakupy towarów w przedsiębiorstwie NW w poszczególnych miesiącach wynoszą: luty 2000 zł, marzec 4000 zł, kwiecień 3000 zł. Towary zakupione w danym miesiącu są sprzedawane
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 1)
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 1) Zadanie zbilansowane Przykład 1. Zadanie zbilansowane Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B i C, oraz centra dystrybucyjne w miastach D, E, F i G. Możliwości
Bardziej szczegółowoRachunkowość menedżerska Budżet wiodący dla przedsiębiorstwa produkcyjnego
Przedsiębiorstwo produkcyjne GAMMA wytwarza jeden produkt. Przewiduje się, że sprzedaż w ciągu pięciu miesięcy będzie kształtować się następująco: styczeń 20.000 szt. luty 50.000 szt. marzec 30.000 szt.
Bardziej szczegółowoProgramowanie nieliniowe
Rozdział 5 Programowanie nieliniowe Programowanie liniowe ma zastosowanie w wielu sytuacjach decyzyjnych, jednak często zdarza się, że zależności zachodzących między zmiennymi nie można wyrazić za pomocą
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe
BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe Zadanie zbilansowane Zadanie zbilansowane Przykład 1 Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B i C, oraz centra dystrybucyjne w miastach D, E, F i G. Możliwości
Bardziej szczegółowoWieloetapowe zagadnienia transportowe
Przykład 1 Wieloetapowe zagadnienia transportowe Dwóch dostawców o podaży 40 i 45 dostarcza towar do trzech odbiorców o popycie 18, 17 i 26 za pośrednictwem dwóch punktów pośrednich o pojemnościach równych
Bardziej szczegółowoMetoda eliminacji Gaussa
Metoda eliminacji Gaussa Rysunek 3. Rysunek 4. Rozpoczynamy od pierwszego wiersza macierzy opisującej nasz układ równań (patrz Rys.3). Zakładając, że element a 11 jest niezerowy (jeśli jest, to niezbędny
Bardziej szczegółowoZarządzanie zapasami
Zarządzanie zapasami Przedmiot: Zarządzanie produkcją Moduł: /3 Prowadzący: mgr inż. Paweł Wojakowski Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Zakład Projektowania Procesów Wytwarzania Pokój:
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNENE TRANSPORTOWE Definicja: Program liniowy to model, w którym warunki ograniczające oraz funkcja celu są funkcjami liniowymi. W skład każdego programu liniowego wchodzą: zmienne decyzyjne, ograniczenia
Bardziej szczegółowoWspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02
Optymalizacja całkowitoliczbowa Przykład. Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02 Firma stolarska produkuje dwa rodzaje stołów Modern i Classic, cieszących się na rynku dużym zainteresowaniem,
Bardziej szczegółowoZagadnienia programowania liniowego dotyczą modelowania i optymalizacji wielu problemów decyzyjnych, na przykład:
Programowanie liniowe. 1. Aktywacja polecenia Solver. Do narzędzia Solver można uzyskać dostęp za pomocą polecenia Dane/Analiza/Solver, bądź Narzędzia/Solver (dla Ex 2003). Jeżeli nie można go znaleźć,
Bardziej szczegółowoStrategie wspó³zawodnictwa
Strategie wspó³zawodnictwa W MESE można opracować trzy podstawowe strategie: 1) niskich cen (dużej ilości), 2) wysokich cen, 3) średnich cen. STRATEGIA NISKICH CEN (DUŻEJ ILOŚCI) Strategia ta wykorzystuje
Bardziej szczegółowoZarządzanie zapasami
Zarządzanie zapasami Przedmiot: Zarządzanie zasobami przedsiębiorstwa Moduł: 2/4 Opracował: mgr inż. Paweł Wojakowski Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Zakład Projektowania Procesów
Bardziej szczegółowoRozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowoLista 1 PL metoda geometryczna
Lista 1 PL metoda geometryczna 1.1. Znajdź maksimum funkcji celuf(x 1,x 2 )=5x 1 +7x 2 przy ograniczeniach: 2x 1 +2x 2 600, 2x 1 +4x 2 1000, x i 0 dlai=1,2 1.2. Znajdź maksimum funkcji celuf(x 1,x 2 )=2x
Bardziej szczegółowoModelowanie całkowitoliczbowe
1 Modelowanie całkowitoliczbowe Zmienne binarne P 1 Firma CMC rozważa budowę nowej fabryki w miejscowości A lub B lub w obu tych miejscowościach. Bierze również pod uwagę budowę co najwyżej jednej hurtowni
Bardziej szczegółowoProgramowanie dynamiczne. Tadeusz Trzaskalik
Programowanie dynamiczne Tadeusz Trzaskalik 9.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Wieloetapowe procesy decyzyjne Zmienne stanu Zmienne decyzyjne Funkcje przejścia Korzyści (straty etapowe) Funkcja kryterium
Bardziej szczegółowoOptymalizacja struktury produkcji kopalni z uwzględnieniem kosztów stałych i zmiennych
Optymalizacja struktury produkcji kopalni z uwzględnieniem kosztów stałych i zmiennych 1) dr hab. inż.; AGH Kraków, Wydział Górnictwa i Geoinżynierii 2) dr hab.; AGH Kraków, Wydział Matematyki Stosowanej
Bardziej szczegółowoPODRĘCZNIK UŻYTKOWNIKA PEŁNA KSIĘGOWOŚĆ. Magazyn
Magazyn Spis treści Ogólne dane... 2 Kilka magazynów (Pakiet Pro)... 2 Operacje magazynowe... 2 Wprowadzenie transakcji zakupu materiałów i towarów na magazyn... 3 Bilans otwarcia towarów na magazynie....
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie:
Badania operacyjne Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Bardziej szczegółowoLogistyka produkcji i zaopatrzenia - projekt. Mgr. inż. MONIKA KOSACKA Pokój 110A
Logistyka produkcji i zaopatrzenia - projekt Mgr. inż. MONIKA KOSACKA Pokój 110A E-mail: monika.kosacka@put.poznan.pl 1. Warunki zaliczenia 2. WPROWADZENIE DO PROJEKTU 3. STRUKTURA WYROBU 4. Make or buy
Bardziej szczegółowoRACHUNEK KOSZTÓW _ ZADANIA
RACHUNEK KOSZTÓW _ ZADANIA Zadania_Kalkulacja podziałowa prosta, współczynnikowa i odjemna Przykład_1 wyprodukowano 80 sztuk wyrobów gotowych i 50 sztuk wyrobów zaawansowanych w 40% z punktu widzenia poniesionych
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT)
A. Kasperski, M. Kulej BO Zagadnienie transportowe 1 ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a 1, a 2,...,a p i q odbiorców,którychpopytwynosi b 1, b 2,...,b q.zakładamy,że
Bardziej szczegółowoRACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA W3
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA W3 dr inż. Dorota Kużdowicz Wydział Ekonomii i Zarządzania, Uniwersytet Zielonogórski Rachunki kosztów Rachunek kosztów pełnych Rachunek kosztów zmiennych Rachunki decyzyjne Rachunek
Bardziej szczegółowoRozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący:
Przykład. Hodowca drobiu musi uzupełnić zawartość dwóch składników odżywczych (A i B) w produktach, które kupuje. Rozważa cztery mieszanki: M : M, M i M. Zawartość składników odżywczych w poszczególnych
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej i Transportu Katedra Konstrukcji, Mechaniki i Technologii Okręto w Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 1 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Klasyczne zagadnienie transportowe 1 Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu
Bardziej szczegółowo1. Który z warunków nie jest właściwy dla powyższego zadania programowania liniowego? 2. Na podstawie poniższej tablicy można odczytać, że
Stwierdzeń będzie. Przy każdym będzie należało ocenić, czy jest to stwierdzenie prawdziwe, czy fałszywe i zaznaczyć x w tabelce odpowiednio przy prawdzie, jeśli jest ono prawdziwe lub przy fałszu, jeśli
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe
Zagadnienie transportowe Firma X zawarła kontrakt na dostarczenie trawnika do wykończenia terenów wokół trzech zakładów U, V i W. Trawnik ma być dostarczony z trzech farm A, B i C. Zapotrzebowanie zakładów
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe
Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Zagadnienie transportowoprodukcyjne ZT-P programowanie liniowe Ćw. L. 8 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym
Bardziej szczegółowoRachunek kosztów pełnych
Rachunek kosztów pełnych Produkty wyroby gotowe rzeczowe aktywa obrotowe wytwarzane przez przedsiębiorstwo produkcja w toku niegotowe wyroby gotowe o niezakończonym cyklu wytwarzania produkcją w toku może
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik
Zadanie transportowe i problem komiwojażera Tadeusz Trzaskalik 3.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zbilansowane zadanie transportowe Rozwiązanie początkowe Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów Metoda
Bardziej szczegółowoWsparcie koncepcji Lean Manufacturing w przemyśle przez systemy IT/ERP
Wsparcie koncepcji Lean Manufacturing w przemyśle przez systemy IT/ERP Konrad Opala 27 kwiecień 2010 Zasady Lean Manufacturing Dokładnie ustalić wartość dla każdego produktu Zidentyfikować strumień wartości
Bardziej szczegółowoOptymalizacja programu produkcji
ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ I USŁUGAMI Ćwiczenie 3 Optymalizacja programu produkcji Co i ile produkować i sprzedawać, aby zmaksymalizować zysk? Programowanie produkcji ZADANIE odpowiedź na pytania Co produkować?
Bardziej szczegółowo=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11)
Microsoft EXCEL - SOLVER 2. Elementy optymalizacji z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję
Bardziej szczegółowoA. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe1
A. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a,a 2,...,a p i qodbiorców, którychpopytwynosi b,b 2,...,b
Bardziej szczegółowoRACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA Metody wyznaczania kosztów stałych i zmiennych metoda księgowa metoda graficzna metoda odchyleń krańcowych (dwóch punktów) metoda najmniejszych kwadratów 1 Metoda graficzna 50 000
Bardziej szczegółowoKONSPEKT ZAJĘĆ. Ogólny cel kształcenia: zapoznanie uczniów z głównymi zasadami planowania finansowego.
KONSPEKT ZAJĘĆ Temat: Koszty i przychody. Próg rentowności Ogólny cel kształcenia: zapoznanie uczniów z głównymi zasadami planowania finansowego. Cele szczegółowe zajęć: 1) uzasadnić znaczenie planowania
Bardziej szczegółowoRozwiązanie zadania 1. Krok Tym razem naszym celem jest, nie tak, jak w przypadku typowego zadania transportowego
Zadanie 1 Pośrednik kupuje towar u dwóch dostawców (podaż: 2 i, jednostkowe koszty zakupu 1 i 12), przewozi go i sprzedaje trzem odbiorcom (popyt: 1, 28 i 27, ceny sprzedaży:, 25 i ). Jednostkowe koszty
Bardziej szczegółowoDefinicja ceny. I. Sobańska (red.), Rachunek kosztów i rachunkowość zarządcza, C.H. Beck, Warszawa 2003, s. 179
Ceny Definicja ceny cena ilość pieniądza, którą płaci się za dobra i usługi w stosunkach towarowo-pieniężnych, których przedmiotem jest zmiana właściciela lub dysponenta będąca wyrazem wartości i zależna
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Minimalizacja Kosztów
010 W. W. Norton & Company, Inc. Minimalizacja Kosztów Minimalizacja Kosztów Przedsiębiorstwo minimalizuje koszty, jeśli produkuje daną wielkość produkcji y 0 według najmniejszych możliwych kosztów. c(y)
Bardziej szczegółowoIlość produkowanych komponentów
Zad. 1 Przedsiębiorstwo produkcyjne posiada zmechanizowany Zakład będący samodzielnym ośrodkiem kosztów. W ostatnim miesiącu z zakupionych komponentów w zakładzie wykonywane były 2 zlecenia produkcyjne.
Bardziej szczegółowoJak ewidencjonować koszty związane ze świadczeniem takich usług dla innego podmiotu, które są sprzedawane w następnym miesiącu?
Jak ewidencjonować koszty związane ze świadczeniem takich usług dla innego podmiotu, które są sprzedawane w następnym miesiącu? Pytanie Świadczymy dla innych podmiotów usługi produkcyjne - wytwarzamy ich
Bardziej szczegółowoRozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE 1.2 Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 1.1 Wykorzystując
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z INŻYNIERII ZARZĄDZANIA- MRP II
LABORATORIUM Z INŻYNIERII ZARZĄDZANIA- MRP II Ćwiczenie 4 Temat: Wprowadzanie struktury produkcyjnej i marszrut technologicznych. Opracowali: Sitek Paweł Jarosław Wikarek Kielce 2004 Wydziały produkcyjne
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 4 (Materiały)
Analiza wrażliwości Rozwiązanie programu liniowego jest dopiero początkiem analizy. Z punktu widzenia decydenta (menadżera) jest istotne, żeby wiedzieć jak na rozwiązanie optymalne wpływają zmiany parametrów
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie przydziału dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Zagadnienie przydziału 1 Można wyodrębnić kilka grup problemów, których zadaniem jest alokacja szeroko
Bardziej szczegółowoKod Nazwa Prefiks dokumentu przyjęcia do magazynu, wydania z magazynu oraz przesunięć międzymagazynowych Kolejne przyjęcie, rozchód, przesunięcie nr
Podręcznik Użytkownika 360 Księgowość Magazyn Wprowadź bilanse otwarcia, transakcje magazynowe bez faktur (przychodzące, wychodzące, przesunięcia międzymagazynowe) oraz generuj różnego rodzaju raporty
Bardziej szczegółowoAnaliza danych przy uz yciu Solvera
Analiza danych przy uz yciu Solvera Spis treści Aktywacja polecenia Solver... 1 Do jakich zadań wykorzystujemy Solvera?... 1 Zadanie 1 prosty przykład Solvera... 2 Zadanie 2 - Optymalizacja programu produkcji
Bardziej szczegółowoFirma JCo wytwarza dwa wyroby na dwóch maszynach. Jednostka wyrobu 1 wymaga 2 godzin pracy na maszynie 1 i 1 godziny pracy na maszynie 2.
Przykład Elementy analizy wrażliwości Firma JCo wytwarza dwa wyroby na dwóch maszynach. Jednostka wyrobu 1 wymaga 2 godzin pracy na maszynie 1 i 1 godziny pracy na maszynie 2. Dla wyrobu 2 czasy te wynosza
Bardziej szczegółowoszt. produkcja rzeczywista
128 000 zł 100 000 zł linia budżetu przeliczonego 10 000 szt. produkcja rzeczywista 14 000 szt. produkcja planowana Wydział przedsiębiorstwa produkcyjnego ponosi stałe koszty w wysokości 30 000 zł w miesiącu
Bardziej szczegółowoMetoda simpleks. Gliwice
Sprowadzenie modelu do postaci bazowej Sprowadzenie modelu do postaci bazowej Przykład 4 Model matematyczny z Przykładu 1 sprowadzić do postaci bazowej. FC: ( ) Z x, x = 6x + 5x MAX 1 2 1 2 O: WB: 1 2
Bardziej szczegółowoKalkulacja podziałowa prosta. gdzie: KC koszt całkowity x wg ilość wyprodukowanych wyrobów gotowych k j koszt jednostkowy
Rachunek kosztów Paweł Łagowski Zakład Zarządzania Finansami Instytut Nauk Ekonomicznych Wydział Prawa, Administracji i Ekonomii Uniwersytet Wrocławski Kalkulacja podziałowa prosta gdzie: KC koszt całkowity
Bardziej szczegółowoWszyscy o controllingu wiedzą dużo, ale czy śledzą dynamiczny rozwój tego systemu. Co to jest controlling?
1 Wszyscy o controllingu wiedzą dużo, ale czy śledzą dynamiczny rozwój tego systemu. Co to jest controlling? Jedna z definicji controllingu mówi; Controlling - jest to metoda planowania, kontrolowania
Bardziej szczegółowoZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.3. ZADANIA Wykorzystując
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Struktury i Algorytmy Wspomagania Decyzji Zadanie projektowe 2 Czas realizacji: 6 godzin Maksymalna liczba
Bardziej szczegółowoMETODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania
METODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania Przedstawione dalej zadania rozwiąż wykorzystując Excel/Solver. Zadania 8 są zadaniami optymalizacji liniowej, zadania 9, dotyczą optymalizacji nieliniowej. Przed
Bardziej szczegółowoLOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 2 MRP I
1 LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 2 MRP I Autor: dr inż. Roman DOMAŃSKI LITERATURA: 2 Marek Fertsch Zarządzanie przepływem materiałów w przykładach, Instytut Logistyki i Magazynowania, Poznań
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i Struktury Danych.
Algorytmy i Struktury Danych. Programowanie Dynamiczne dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 14 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.
Bardziej szczegółowoSkrypt 16. Ciągi: Opracowanie L6
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 16 Ciągi: 1. Ciągi liczbowe.
Bardziej szczegółowoKlasyczne metody i narzędzia wspomagania decyzji
Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Klasyczne metody i narzędzia wspomagania decyzji OM wprowadzenie Zarządzanie operacyjne (operations management, OM) jest funkcją biznesową odpowiedzialną
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?
/9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów
Bardziej szczegółowoPlanowanie zagregowane SOP
Planowanie zagregowane SOP Przedmiot: Zarządzanie zasobami przedsiębiorstwa Moduł: 1/4 Opracował: mgr inż. Paweł Wojakowski Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Zakład Projektowania Procesów
Bardziej szczegółowoPrzykład budżetu głównego przedsiębiorstwa produkcyjnego
Przykład budżetu głównego przedsiębiorstwa produkcyjnego Na podstawie poniższych informacji ogólnych i listy parametrów przy wykorzystaniu formuł programu Excel (bez wpisywania liczb bezpośrednio z klawiatury
Bardziej szczegółowoFinanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II)
dr inż. Ryszard Rębowski 1 FUNKCJA KOSZTU Finanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II) 1 Funkcja kosztu Z podstaw mikroekonomii
Bardziej szczegółowoStudia stacjonarne I stopnia
Studia stacjonarne I stopnia Kierunek Logistyka sem. 1 Logistyka Ćwiczenia 7 Zapas bezpieczeństwa i systemy zamawiania Agnieszka Stachowiak Podstawowy model zapasu Ilość Z max N D n p Z d Z o Moment wysłania
Bardziej szczegółowoRezygnacja z produktu przynoszącego stratę
Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę 1 *Nadwyżka cenowa TR TVC = wynik finansowy + TFC Wynik finansowy = Nadwyżka cenowa - TFC 2 Decyzja o rezygnacji z produktu powinna się opierać na porównaniu
Bardziej szczegółowoTEMAT: Ustalenie zapotrzebowania na materiały. Zapasy. dr inż. Andrzej KIJ
TEMAT: Ustalenie zapotrzebowania na materiały. Zapasy dr inż. Andrzej KIJ 1 1 Zagadnienia: Klasyfikacja zapasów w przedsiębiorstwie Zapasy produkcji w toku Ilościowe i wartościowe określenie całkowitego
Bardziej szczegółowoszt. produkcja rzeczywista
128 000 zł 100 000 zł linia budżetu przeliczonego 10 000 szt. produkcja rzeczywista 14 000 szt. produkcja planowana Wydział przedsiębiorstwa produkcyjnego ponosi stałe koszty w wysokości 30 000 zł w miesiącu
Bardziej szczegółowo1 Problem transportowy... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Metoda górnego-lewego rogu... 3 1.3 Metoda najmniejszego elementu... 11
Spis treści 1 Problem transportowy... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Metoda górnego-lewego rogu... 3 1.3 Metoda najmniejszego elementu... 11 1.4 Metoda VAM... 18 1.5 Metoda e-perturbacji... 28 1.6 Metoda potencjałów...
Bardziej szczegółowoPodział sieci na podsieci wytłumaczenie
Podział sieci na podsieci wytłumaczenie Witam wszystkich z mojej grupy pozdrawiam wszystkich z drugiej grupy. Tematem tego postu jest podział sieci na daną ilość podsieci oraz wyznaczenie zakresów IP tychże
Bardziej szczegółowoLogistyka zaopatrzenia i produkcji
Wydział Nauk Ekonomicznych Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Logistyka zaopatrzenia i produkcji Wybrane instrukcje do gry piwnej (bez arkuszy analitycznych) Przyg. L. Wicki 2009-2015 4
Bardziej szczegółowoWskazówki rozwiązania zadań#
Terminy i skróty pochodzące z języka angielskiego: P - price - cena Q - quantity - ilość S - sales - sprzedaż VC - variable cost - koszt zmienny FC - fixed cost - koszt stały EBIT - Earnings before Intrest
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. te praktyczne pytania, na które inne metody dają odpowiedzi jeszcze gorsze.
BADANIA OPERACYJNE Badania operacyjne Badania operacyjne są sztuką dawania złych odpowiedzi na te praktyczne pytania, na które inne metody dają odpowiedzi jeszcze gorsze. T. Sayty 2 Standardowe zadanie
Bardziej szczegółowoSpis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE]
Spis treści 1 Metoda geometryczna... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Przykładowe zadanie... 2 2 Metoda simpleks... 6 2.1 Wstęp... 6 2.2 Przykładowe zadanie... 6 1 Metoda geometryczna Anna Tomkowska 1 Metoda geometryczna
Bardziej szczegółowoZADANIE KONKURSOWE I etap
Katowice, 26.04.2016 r. ZADANIE KONKURSOWE I etap Założenia Przedsiębiorstwo produkuje trzy rodzaje przetworów owocowych: konfiturę wiśniową (250 g), powidła śliwkowe (320 g), mus jabłkowy (1000 g). Produkcja
Bardziej szczegółowoNotatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego
Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego część III Analiza rozwiązania uzyskanego metodą simpleksową
Bardziej szczegółowoPodstawowe informacje potrzebne do szybkiego uruchomienia e-sklepu
Podstawowe informacje potrzebne do szybkiego uruchomienia e-sklepu Niniejszy mini poradnik ma na celu pomóc Państwu jak najszybciej uruchomić Wasz nowy sklep internetowy i uchronić od popełniania najczęstszych
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. Dr Michał Kulej. Pokój 509, budynek B4 Forma zaliczenia wykładu: egzamin pisemny.
Badania operacyjne Dr Michał Kulej. Pokój 509, budynek B4 michal.kulej@pwr.wroc.pl Materiały do zajęć będa dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia wykładu: egzamin
Bardziej szczegółowoPODSTAWY RACHUNKOWOŚCI WYKŁAD 5. Dr Marcin Jędrzejczyk
PODSTAWY RACHUNKOWOŚCI WYKŁAD 5 Dr Marcin Jędrzejczyk KOSZTY ROZLICZANE W CZASIE Rozliczenia międzyokresowe czynne: Konta układu rodzajowego Rozliczenie kosztów RMK Konta układu kalkulacyjnego (1) (2)
Bardziej szczegółowo