OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
|
|
- Władysława Jasińska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Optymalizacja zadań bazy transportowej ( część 2 ) Opracowano na podstawie : Stanisław Krawczyk, Metody ilościowe w logistyce ( przedsiębiorstwa ), Wydawnictwo C. H. Beck, Warszawa 2001 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ
2 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 1 Zasady tworzenia tras. Założenia: 1. Produkty są względnie jednorodne ( wspólna miara ładowności ) i można je transportować pewnym jednolitym środkiem transportu. 2. Produkty mają być pobrane z jednego magazynu (L o ) i dostarczane do n odbiorców ( B 1,,B n ). 3. Znamy zamówienia odbiorców, które są wyrażone w tych samych jednostkach ładowności ( B i, i=1,,n wynosi b i ). 4. Produkty będą rozwożone identycznymi środkami transportu o ładowności Q ( Q > b i, i=1,,n ). 5. Czas przebywania na trasie, każdego pojazdu, nie może przekroczyć T jednostek czasu. 6. Dla uproszczenia zakładamy, że czas wyładunku jest równy zero.
3 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 2 Sformułowanie problemu: Należy wyznaczyć ilość środków transportowych oraz trasy ich przejazdów pozwalające obsłużyć wszystkie zamówienia klientów przy zachowaniu warunków przewozów tak, aby łączny czas obsługi wszystkich klientów był minimalny. Sformułowane zadanie składa się z dwóch zadań częściowych: 1. Przydziału klientów do określonego środka transportu, 2. Wyznaczania tras dla każdego środka transportu. W prezentowanym algorytmie obydwa zadania częściowe będą rozwiązywane równocześnie. Stosowane oznaczenia: H dowolna trasa rozpoczynająca się w punkcie L o i przebiegająca przez punkty i 1,i 2, i r i kończąca się w punkcie L o t ij - czas przejazdu z punktu i do punktu j, przy założeniu, że t oi + t io T t(h) = t oi 1 + t 1 i2 + + t ir o, t(h) T - czas przejazdu dowolnej trasy b(h) = b i b i r, b(h) Q - łączna wielkość zamówień dowolnej trasy
4 Wariant wyjściowy: Każdy klient jest obsługiwany indywidualnie. Wtedy łączny czas dostawy dla n klientów wynosi : n oi i 1 Czy zasadne jest połączenie tras kilku odbiorców w celu skrócenia czasu dostawy i zmniejszenia ilości wykorzystywanych pojazdów, dla dwóch pojazdów wygląda to następująco: Indywidualna obsługa: z ( t io t t ( t Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 3 t ) 0 oi io oj jo ) ( t t ) i t0i t0j j ti0 0 tj0
5 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 4 Wspólna obsługa: t 1 t oi t ij t jo ii tij j ti0 j0 tj0 Obliczając różnicę czasów otrzymujemy: sij t0 t1 t0i t j0 t ij Wartość s ij określa wielkość zaoszczędzonego czasu.
6 Algorytm oszczędnościowego łączenia tras. Założenia startowe: 1. Znamy czasy przejazdów t ij, i,j=0,1, n. Na podstawie tych czasów obliczamy potencjalne oszczędności czasów przejazdu s ij. Wartości s ij porządkujemy malejąco, odrzucając wcześniej wszystkie s ij 0; 2. Zakładamy, że każdy odbiorca jest obsługiwany indywidualnie co oznacza, że liczba pojazdów jest równa liczbie odbiorców. Iteracje Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 5 Krok 1 Bierzemy największą wartość s ij i odczytujemy wskazania numerów odbiorców. Jeżeli zbiór jest pusty postępowanie się kończy. Otrzymaliśmy rozwiązanie.
7 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 6 Krok 2 Sprawdzamy, jaką pozycję zajmują wskazani odbiorcy i oraz j w swych trasach i w zależności od ich umiejscowienia albo dokonujemy łączenia tras albo pozostawiamy bez zmian. Przypadek I Gdy ani i, ani j nie należą do żadnej grupy odbiorców obsługiwanych wspólnie, tworzymy grupę {i,j} i sprawdzamy, czy trasa {0,i,j,0} spełnia warunki dopuszczalności. Gdy są spełnione tworzymy trasę {0,i,j,0} Przypadek II Gdy i należy do pewnej grupy, natomiast j jest obsługiwany indywidualnie, musimy uwzględnić, jakie miejsce w trasie zajmuje i: 1. Jeżeli i jest odbiorcą pośrednim w swej grupie nie rozpatrujemy dołączenia j do grupy. 2. Jeżeli i jest odbiorcą krańcowym, sprawdzamy, czy dołączenie j do trasy nie naruszy warunków dopuszczalności przewozu. Jeżeli warunki przewozu są spełnione, odbiorcę j dołączmy do trasy zawierającej i, przy czym j będzie obsługiwany: Przed i, gdy i występował w trasie jako pierwszy, czyli tworzymy trasę {0,j,i,,0} Po i, gdy i występował jako ostatni, czyli tworzymy trasę {0,,i,j,0}
8 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 4 Przypadek III Jeżeli i należy do trasy H 1, a j do np.: H 2. To połączenie tras ma sens, gdy zarówno i jak i j są odbiorcami krańcowymi swych tras oraz gdy po połączeniu tras są spełnione warunki przewozu. Nową trasę tworzymy zgodnie z zasadami omówionymi w przypadku II. Krok 3 Po wyznaczeniu nowej trasy skreślamy z listy te, które połączyliśmy, a do zbioru dołączamy nową. Skreślamy rozpatrzoną s ij ze zbioru i przechodzimy do następnej iteracji.
9 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 7 opracowali : Sylwia Głowacka, Kacper Mroczek, Kamil Ligenza FIRMA KURIERSKA MA DO ROZWIEZIENIA 9 PRZESYŁEK I AUTA O POJEMNOŚCI Q=20 PALET DO DYSPOZYCJI. ABY OBNIŻYĆ KOSZTY DOSTARCZENIA PRZESYŁKI KIEROWNIK MUSI ZMINIMALIZOWAĆ CZAS TRWANIA DOJAZDU. MAKSYMALNY CZAS TRWANIA JAZDY JEDNEGO KIEROWCY TO 15 H. CZASY DOJAZDU MIĘDZY ODBIORCAMI I MAGAZYNEM (w min.) PRZEDSTAWIONE SĄ W TABELI: Lp Nazwa nowe rumunki spaliny wielkie koziebrody twarogi ruskie żebrak piekiełko potworów włochy 0 nowe rumunki X spaliny wielkie 201 X koziebrody X twarogi ruskie X żebrak X piekiełko X potworów X włochy X bujny księże X wągry X 5 bujny księże wągry Q
10 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 7 S 12 = =98 S 13 = =126 S 14 = =242 S 15 = =98 S 16 = =2 S 17 = =81 S 18 = =-62 S 19 = =-21 S 23 = =84 S 24 = =25 S 25 = =169 S 26 = =73 S 27 = =151 S 28 = =55 S 29 = =100 S 34 = =345 S 35 = =138 S 36 = =36 S 37 = =101 S 38 = =-63 S 39 = =-15 S 45 = =221 S 46 = =119 S 47 = =165 S 48 = =19 S 49 = =64 S 56 = =221 S 57 = =213 S 58 = =120 S 59 = =164 S 67 = =172 S 68 = =144 S 69 = =162 S 78 = =99 S 79 = =143 S 89 = =168
11 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów nowe spaliny twarogi potworó bujny koziebrody żebrak piekiełko włochy rumunki wielkie ruskie w księże wągry Q 0 nowe rumunki X spaliny wielkie 0 X koziebrody 0 98 X twarogi ruskie X żebrak X piekiełko X potworów X włochy X bujny księże X wągry X 5 SORTOWANIE OD NAJWIĘKSZEJ DO NAJMNIEJSZEJ OSZCZĘDNOŚCI NA TRASIE S 34 (345) -> S 24 (250) -> S 14 (242) -> S 45 (221) -> S 56 (221) -> S 57 (218) -> S 67 (172) -> S 25 (169) -> S 89 (168) -> S 47 (165) -> S 59 (164) -> S 69 (162) -> S 27 (151) -> S 68 (144) -> S 79 (143) -> S 35 (138) -> S 13 (126) -> S 58 (120) -> S 46 (119) -> S 37 (101) -> S 29 (100) -> S 78 (99) -> S 12 (98) -> S 15 (98) -> S 23 (84) -> S 17 (81) -> S 26 (73) -> S 49 (64) -> S 28 (55) -> S 36 (36) -> S 48 (19) -> S 16 (2)
12 WARUNKI ZADANIA : T max = 15h = 900 min Q max =20 palet Iteracja 1 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 8 S 34 = 345. Zarówno 3 jak i 4 obsługiwani są indywidualnie. Rozpatrujemy trasę H=[0,3,4,0] T=t 03 +t 34 +t 40 = =545 < T max Q=4+5=9 < Q max Trasa spełnia warunki dopuszczalności. Przyjmujemy : H 1 =[0,3,4,0] Iteracja 2 S 24 =250. Odbiorca 2 jest obsługiwany indywidualnie, a 4 jest odbiorcą krańcowym na trasie H 1 Rozpatrujemy trasę H=[0,3,4,2,0] T=t 03 +t 34 +t 42 +t 20 = =591 < T max Q=4+5+6=15 < Q max Trasa spełnia warunki dopuszczalności. Dołączamy odbiorcę drugiego do trasy H 1 : H 1 =[0,3,4,2,0]
13 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 9 Iteracja 3 S 14 =242. Odbiorca 1 jest obsługiwany indywidualnie, a 4 jest odbiorcą pośrednim na trasie H 1. Nie rozpatrujemy dołączenia 1 odbiorcy do H 1. Iteracja 4 S 45 =221. Odbiorca 5 jest obsługiwany indywidualnie, a 4 jest odbiorcą pośrednim na trasie H 1. Nie rozpatrujemy dołączenia 5 odbiorcy do H 1. Iteracja 5 S 56 =221. Zarówno odbiorca 5 jak i 6 obsługiwani są indywidualnie. Rozpatrujemy trasę H=[0,5,6,0] T=t 05 +t 56 +t 60 = =329 < T max Q=4+2=6 < Q max Trasa spełnia warunki dopuszczalności. Przyjmujemy : H 2 =[0,5,6,0]
14 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 10 Iteracja 6 S 57 =218. Odbiorca 7 jest obsługiwany indywidualnie, a 5 jest odbiorcą krańcowym na trasie H 2. Rozpatrujemy trasę H=[0,7,5,6,0] T=t 07 +t 57 +t 56 +t 60 = =362 < T max Q=4+2+4=10 < Q max Trasa spełnia warunki dopuszczalności. Dołączamy odbiorcę 7 do trasy H 2 : H 2 =[0,7,5,6,0] Iteracja 7 S 67 =172. Obydwaj odbiorcy są obsługiwani na trasie H 2. Iteracja 8 S 25 =169. Odbiorca 2 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą krańcowym, a 5 na H 2 i jest odbiorcą pośrednim. Nie rozpatrujemy.
15 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 11 Iteracja 9 S 89 =168. Zarówno odbiorca 8 jak i 9 obsługiwani są indywidualnie. Rozpatrujemy trasę H=[0,8,9,0] T=t 08 +t 89 +t 09 = =322 < T max Q=1+5=6 < Q max Trasa spełnia warunki dopuszczalności. Przyjmujemy : H 3 =[0,8,9,0] Iteracja 10 S 47 =165. Odbiorca 4 jest obsługiwany na trasie H 1 a 7 na H 2 i obaj są odbiorcami pośrednimi. Nie rozpatrujemy. Iteracja 11 S 59 =164. Odbiorca 5 jest obsługiwany na trasie H 2 i jest odbiorcą pośrednim a 9 na H 3 i jest odbiorcą krańcowym. Nie rozpatrujemy.
16 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 12 Iteracja 12 S 69 =162. Odbiorca 6 jest obsługiwany na trasie H 2 i jest odbiorcą krańcowym, a 9 na H 3 i także jest odbiorcą krańcowym. Rozpatrujemy połączenie obu tras w trasę H=[0,7,5,6,9,8,0] T=t 07 +t 75 +t 56 +t 69 +t 98 +t 80 =519 < T max Q= =16 < Q max Trasa spełnia warunki dopuszczalności. Przyjmujemy : H 2 + H 3 =H 4 [0,7,5,6,9,8,0] Iteracja 12 S 27 =151. Odbiorca 2 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą krańcowym, a 7 na H 4 i także jest odbiorcą krańcowym. Rozpatrujemy połączenie obu tras w trasę H=[0,3,4,2,7,5,6,9,8,0] T=t 03 +t 34 +t 42 +t 27 +t 75 +t 56 +t 69 +t 98 +t 80 =1057 > T max Q= =31 > Q max Trasa nie spełnia warunków dopuszczalności. Nie rozpatrujemy.
17 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 12 Iteracja 13 S 68 =144. Obaj odbiorcy są obsługiwani na trasie H 4. Iteracja 14 S 79 =143. Obaj odbiorcy są obsługiwani na trasie H 4. Iteracja 15 S 35 =138. Odbiorca 3 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą krańcowym, a 5 na H 5 i jest odbiorcą pośrednim. Nie rozpatrujemy. Iteracja 16 S 13 =126. Odbiorca 1 jest obsługiwany indywidualnie, a 3 jest odbiorcą krańcowym na trasie H 1.Rozpatrujemy trasę H=[0,1,3,4,2,0] T=t 01 +t 13 +t 34 +t 42 +t 20 = =720 < T max Q= =18 < Q max Trasa spełnia warunki dopuszczalności. Dołączamy odbiorcę 1 do trasy H 1 : H 1 =[0,1,3,4,2,0]
18 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 13 Iteracja 17 S 58 =120. Obaj odbiorcy są obsługiwani na trasie H 4. Iteracja 18 S 46 =119. Odbiorca 4 jest obsługiwany na trasie H 1 a 6 na H 4 i obaj są odbiorcami pośrednimi. Nie rozpatrujemy. Iteracja 19 S 37 =101. Odbiorca 3 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą pośrednim, a 7 na H 4 i jest odbiorcą krańcowym. Nie rozpatrujemy. Iteracja 20 S 29 =100. Odbiorca 2 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą krańcowym, a 9 na H 4 i jest odbiorcą pośrednim. Nie rozpatrujemy.
19 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 14 Iteracja 21 S 78 =99. Obaj odbiorcy są obsługiwani na trasie H 4. Iteracja 22 S 12 =98. Obaj odbiorcy są obsługiwani na trasie H 1. Iteracja 23 S 15 =98. Odbiorca 1 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą krańcowym, a 5 na H 4 i jest odbiorcą pośrednim. Nie rozpatrujemy. Iteracja 24 S 23 =84. Obaj odbiorcy są obsługiwani na trasie H 1.
20 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 15 Iteracja 25 S 17 =81. Odbiorca 1 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą krańcowym, a 7 na H 4 i także jest odbiorcą krańcowym. Rozpatrujemy połączenie obu tras w trasę H=[0,2,4,3,1,7,5,6,9,8,0] T=t 02 +t 24 +t 43 +t 31 +t 17 +t 75 +t 56 +t 69 +t 98 +t 80 =1109 > T max Q= =31 > Q max Trasa nie spełnia warunków dopuszczalności. Nie rozpatrujemy. Iteracja 26 S 26 =73. Odbiorca 2 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą krańcowym, a 6 na H 4 i jest odbiorcą pośrednim. Nie rozpatrujemy.
21 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 16 Iteracja 27 S 49 =64. Odbiorca 4 jest obsługiwany na trasie H 1 a 6 na H 4 i obaj są odbiorcami pośrednimi. Nie rozpatrujemy. Iteracja 28 S 28 =55. Odbiorca 2 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą krańcowym, a 8 na H 4 i także jest odbiorcą krańcowym. Rozpatrujemy połączenie obu tras w trasę H=[0, 7,5,6,9,8,2,4,3,1,0] T=t 07 +t 75 +t 56 +t 69 +t 98 +t 82 +t 24 +t 43 +t 31 +t 10 =1241 > T max Q= =31 > Q max Trasa nie spełnia warunków dopuszczalności. Nie rozpatrujemy. Iteracja 29 S 36 =36. Odbiorca 3 jest obsługiwany na trasie H 1 a 6 na H 4 i obaj są odbiorcami pośrednimi. Nie rozpatrujemy.
22 Planowanie tras dostaw wielu pojazdów 17 Iteracja 30 S 48 =19. Odbiorca 4 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą pośrednim, a 8 na H 4 i jest odbiorcą krańcowym. Nie rozpatrujemy. Iteracja 31 S 16 =2. Odbiorca 1 jest obsługiwany na trasie H 1 i jest odbiorcą krańcowym, a 8 na H 4 i jest odbiorcą pośrednim. Nie rozpatrujemy. Odpowiedź: TRASA I T 1 =t 01 +t 13 +t 34 +t 42 +t 20 = =720 Q 1 = =18 TRASA II T 2 =t 07 +t 75 +t 56 +t 69 +t 98 +t 80 = =519 Q 2 = =
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Optymalizacja zadań bazy transportowej ( część 1 ) Opracowano na podstawie : Stanisław Krawczyk, Metody ilościowe w logistyce ( przedsiębiorstwa ), Wydawnictwo C. H. Beck, Warszawa
Bardziej szczegółowoProcedura wyznaczania i przypisania do danego centrum dystrybucji rejonu obsługi
2005-07-27 Procedura wyznaczania i przypisania do danego centrum dystrybucji rejonu obsługi Celem artykułu jest przedstawienie procedury wyznaczania rejonu obsługi dla centrum dystrybucji. Czytelnik zapozna
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Wyznaczanie lokalizacji magazynów dystrybucyjnych i miejsc produkcji dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Lokalizacja magazynów dystrybucyjnych 1 Wybór miejsca produkcji
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 2 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Zagadnienie transportowe z kryterium czasu I rodzaju () Jeżeli w modelu klasycznego zagadnienia transportowego
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik
Zadanie transportowe i problem komiwojażera Tadeusz Trzaskalik 3.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zbilansowane zadanie transportowe Rozwiązanie początkowe Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów Metoda
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.
Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana
Bardziej szczegółowoPODSTAWY LOGISTYKI
1 PODSTAWY LOGISTYKI 2015-2016 1. Jak interpretuje się pojęcie surowców? 2. Czy materiały biurowe są surowcami? 3. Czy jednostka produkcyjna może zajmować się działalnością handlową? 4. Czy pojęcie klienta
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 1 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Klasyczne zagadnienie transportowe 1 Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI. Zagadnienie transportowe
BADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI Zagadnienie transportowe Klasyczne zagadnienie transportowe Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu jednorodnego dobra pomiędzy punktami nadania
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)
ZADANIE 1 Zakład produkuje trzy rodzaje papieru: standardowy do kserokopiarek i drukarek laserowych (S), fotograficzny (F) oraz nabłyszczany do drukarek atramentowych (N). Każdy z rodzajów papieru wymaga
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT)
A. Kasperski, M. Kulej BO Zagadnienie transportowe 1 ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a 1, a 2,...,a p i q odbiorców,którychpopytwynosi b 1, b 2,...,b q.zakładamy,że
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Bardziej szczegółowoRozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNENE TRANSPORTOWE Definicja: Program liniowy to model, w którym warunki ograniczające oraz funkcja celu są funkcjami liniowymi. W skład każdego programu liniowego wchodzą: zmienne decyzyjne, ograniczenia
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?
/9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - szeregowanie zadań. Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Optymalizacja harmonogramów budowlanych - szeregowanie zadań Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Opis zagadnienia Zadania dotyczące szeregowania zadań należą do szerokiej
Bardziej szczegółowoA. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe1
A. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a,a 2,...,a p i qodbiorców, którychpopytwynosi b,b 2,...,b
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie przydziału dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Zagadnienie przydziału 1 Można wyodrębnić kilka grup problemów, których zadaniem jest alokacja szeroko
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe dr Adam Sojda adam.sojda@polsl.pl http://dydaktyka.polsl.pl/roz6/asojda/default.aspx Pokój A405 Zagadnienie transportowe Założenia: Pewien jednorodny towar należy
Bardziej szczegółowoEKONOMIKA TRANSPORTU ANALIZA WSKAŹNIKOWA ANALIZA WSKAŹNIKOWA MARCIN FOLTYŃSKI
EKONOMIKA RANSPORU Główną ideą tworzenia wskaźników w transporcie jest przeprowadzenie diagnozy stanu bieżącego systemu transportowego, którego podstawowym elementem są środki transportu 2 e V V gdzie:
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie OPIS ZAGADNIENIA Zagadnienie transportowe służy głównie do obliczania najkorzystniejszego
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań
Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów
Bardziej szczegółowoLogistyka. Materiały dydaktyczne do zajęć. A. Klimek
Logistyka Materiały dydaktyczne do zajęć A. Klimek Logistyka literatura podstawowa H.Ch. Pfohl: Systemy logistyczne. Podstawy organizacji i zarządzania Biblioteka Logistyka ILiM Poznań 1998 i następne
Bardziej szczegółowoGrupowe zakupy usług transportowych praktyczna redukcja kosztów transportu
Grupowe zakupy usług transportowych praktyczna redukcja kosztów transportu 1 Cel oraz agenda Cel Zaprezentowanie rzeczywistych korzyści wynikających ze współpracy firm w grupowej konsolidacji usług transportowych
Bardziej szczegółowoEGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2019 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Układ graficzny CKE 2018 Nazwa kwalifikacji: Eksploatacja środków transportu drogowego Oznaczenie kwalifikacji: A.69 Numer zadania:
Bardziej szczegółowoRozwiązanie zadania 1. Krok Tym razem naszym celem jest, nie tak, jak w przypadku typowego zadania transportowego
Zadanie 1 Pośrednik kupuje towar u dwóch dostawców (podaż: 2 i, jednostkowe koszty zakupu 1 i 12), przewozi go i sprzedaje trzem odbiorcom (popyt: 1, 28 i 27, ceny sprzedaży:, 25 i ). Jednostkowe koszty
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe
Zadanie transportowe Opracowanie planu przewozu jednorodnego produktu z różnych źródeł zaopatrzenia do punktów, które zgłaszają zapotrzebowanie na ten produkt. Wykład ARo Metody optymalizacji w ekonomii
Bardziej szczegółowoStochastyczne zagadnienie rozdziału z dyskretnym rozkładem popytu
Stochastyczne zagadnienie rozdziału z dyskretnym rozkładem popytu Marcin Anholcer Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 19 marca 2013, Ustroń Marcin Anholcer Stochastyczne zagadnienie rozdziału 1/ 15 1 Zagadnienie
Bardziej szczegółowoKomentarz Technik spedytor 342[02] Czerwiec 2012 342[02]-01-122. Strona 1 z 18
342[02]-01-122 Strona 1 z 18 Strona 2 z 18 Strona 3 z 18 Załączniki umieszczone w Karcie Pracy Egzaminacyjnej Strona 4 z 18 Strona 5 z 18 W pracy egzaminacyjnej ocenie podlegały następujące elementy: I.
Bardziej szczegółowoTytuł: Identyfikacja procesu. Przedmiot: Zarządzanie procesami transportowo-logistycznymi Specjalność: Logistyka transportu Wersja: 2014.10.
Tytuł: Identyfikacja Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/piotr.sawicki.put Przedmiot: Zarządzanie
Bardziej szczegółowoLOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 13 ROZMIESZCZENIE STANOWISK (LAYOUT)
1 LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 13 ROZMIESZCZENIE STANOWISK (LAYOUT) Autor: dr inż. Roman DOMAŃSKI 2 LITERATURA Marek Fertsch, Danuta Głowacka-Fertsch Zarządzanie produkcją, WSL Poznań 2004
Bardziej szczegółowoRozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący:
Przykład. Hodowca drobiu musi uzupełnić zawartość dwóch składników odżywczych (A i B) w produktach, które kupuje. Rozważa cztery mieszanki: M : M, M i M. Zawartość składników odżywczych w poszczególnych
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału
Temat: Zagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału Zadanie 1 Trzy piekarnie zlokalizowane na terenie miasta są zaopatrywane w mąkę z trzech magazynów znajdujących się na peryferiach. Zasoby mąki
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WPROWADZENIE opracowano w 1941 r. (F.L. Hitchcock) Jest to problem opracowania planu przewozu pewnego jednorodnego produktu z kilku różnych
Bardziej szczegółowoProgramowanie sieciowe. Tadeusz Trzaskalik
Programowanie Tadeusz Trzaskalik 8.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Drzewo rozpinające Minimalne drzewo rozpinające Najkrótsza droga w sieci Wierzchołek początkowy Maksymalny przepływ w sieci Źródło Ujście
Bardziej szczegółowoWieloetapowe zagadnienia transportowe
Przykład 1 Wieloetapowe zagadnienia transportowe Dwóch dostawców o podaży 40 i 45 dostarcza towar do trzech odbiorców o popycie 18, 17 i 26 za pośrednictwem dwóch punktów pośrednich o pojemnościach równych
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe
9//9 Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów
Bardziej szczegółowoPolska. Standaryzacja komunikatów transportowych firmy Maspex z operatorem logistycznym PEKAES
Polska Standaryzacja komunikatów transportowych firmy Maspex z operatorem logistycznym PEKAES Firma Maspex jest liderem na rynku soków, nektarów i napojów w Polsce, w Czechach, na Słowacji, czołowym producentem
Bardziej szczegółowooperacje porównania, a jeśli jest to konieczne ze względu na złe uporządkowanie porównywanych liczb zmieniamy ich kolejność, czyli przestawiamy je.
Problem porządkowania zwanego również sortowaniem jest jednym z najważniejszych i najpopularniejszych zagadnień informatycznych. Dane: Liczba naturalna n i ciąg n liczb x 1, x 2,, x n. Wynik: Uporządkowanie
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 2)
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część ) Zadanie niezbilansowane Zadanie niezbilansowane Przykład 11. 5 3 8 A 4 6 4 B 9 3 11 C D E F G dostawcy odbiorcy Dostawcy: A :15 B : C :6 Odbiorcy: D :8 E :3 F :4 G :5
Bardziej szczegółowoASPEKT PRZYDZIAŁU ODBIORCÓW W PROBLEMIE INTEGRACJI HIERARCHICZNEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI
Tomasz Ambroziak Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Roland Jachimowski Politechnika Warszawska, Wydział Transportu ASPEKT PRZYDZIAŁU ODBIORCÓW W PROBLEMIE INTEGRACJI HIERARCHICZNEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI
Bardziej szczegółowoAgenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.
Tytuł: 03. Zastosowanie programowania binarnego i całkowitoliczbowego Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/piotr.sawicki.put
Bardziej szczegółowoModuł optymalizacji i harmonogramowania tras. - opis
Moduł optymalizacji i harmonogramowania tras - opis 1. Optymalizacja i harmonogramowanie tras Jesteś odpowiedzialny za planowanie zleceń transportowych Klientów swojej firmy? Zastanawiasz się: Jak zmniejszając
Bardziej szczegółowoALGORYTM KLASTERYZACJI W ZASTOSOWANIU DO PROBLEMU TRASOWANIA POJAZDÓW
Logistyka - nauka Tomasz AMBROZIAK *, Roland JACHIMOWSKI * ALGORYTM KLASTERYZACJI W ZASTOSOWANIU DO PROBLEMU TRASOWANIA POJAZDÓW Streszczenie W artykule scharakteryzowano problematykę klasteryzacji punktów
Bardziej szczegółowoEGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2018 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA
Arkusz zawiera informacje prawnie Układ graficzny CKE 2017 chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Nazwa kwalifikacji: Organizacja i nadzorowanie transportu Oznaczenie kwalifikacji: A.28 Numer zadania:
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych
Bardziej szczegółowoWYŻSZA SZKOŁA LOGISTYKI
WYŻSZA SZKOŁA LOGISTYKI POZNAŃ ĆWICZENIA Z PRZEDMIOTU MAGAZYNOWANIE NAZWISKO IMIĘ ROK STUDIÓW SEMESTR KIERUNEK NUMER GRUPY PROWADZĄCY NUMER ZESTAWU 0016 / V / Z B - POZNAŃ, 2016 ROK PROCES TECHNOLOGICZNY
Bardziej szczegółowoMetody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych (5.3) Normy wektorów i macierzy (5.3.1) Niech. x i. i =1
Normy wektorów i macierzy (5.3.1) Niech 1 X =[x x Y y =[y1 x n], oznaczają wektory przestrzeni R n, a yn] niech oznacza liczbę rzeczywistą. Wyrażenie x i p 5.3.1.a X p = p n i =1 nosi nazwę p-tej normy
Bardziej szczegółowoNazwa kwalifikacji: Organizacja i nadzorowanie transportu Oznaczenie kwalifikacji: A.28 Numer zadania: 01
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Układ graficzny CKE 2017 Nazwa kwalifikacji: Organizacja i nadzorowanie transportu Oznaczenie kwalifikacji: A.28 Numer zadania:
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania rozwiązywane na ćwiczeniach
Przykładowe zadania rozwiązywane na ćwiczeniach Zad.. Określić ilość kursów poszczególnych środków transportu, przy których koszty przewozu gotowych wyrobów z przedsiębiorstwa do hurtowni będą najniższe.
Bardziej szczegółowoAnaliza czasowo-kosztowa
Analiza czasowo-kosztowa Aspekt ekonomiczny: należy rozpatrzyć techniczne możliwości skrócenia terminu wykonania całego przedsięwzięcia, w taki sposób aby koszty związane z jego realizacją były jak najniższe.
Bardziej szczegółowoTabor Szynowy Opole S.A.
Strona 1/11 TARYFA TOWAROWA Tabor Szynowy Opole S.A. Obowiązuje od 01.03.2011r. 1 Strona 2/11 Spis treści 1 Zakres i podstawa świadczonych usług... 3 2 Zakres zastosowania Taryfy Towarowej Tabor Szynowy
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań
Mieczysław OŁOŃSI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów
Bardziej szczegółowoSeminarium IO. Zastosowanie wielorojowej metody PSO w Dynamic Vehicle Routing Problem. Michał Okulewicz
Seminarium IO Zastosowanie wielorojowej metody PSO w Dynamic Vehicle Routing Problem Michał Okulewicz 26.02.2013 Plan prezentacji Przypomnienie Problem DVRP Algorytm PSO Podejścia DAPSO, MAPSO 2PSO, 2MPSO
Bardziej szczegółowoPrzykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik spedytor 342[02]
Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik spedytor 342[02] 1 2 3 Rozwiązanie zadania egzaminacyjnego polegało na opracowaniu projektu prac realizowanych przez firmę transportowo
Bardziej szczegółowoTARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW
Załącznik do Uchwały nr XXXIV/510/2009 Rady Miejskiej w Wieliczce z dnia 18 listopada 2009 roku TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW obowiązująca na terenie Gminy
Bardziej szczegółowoPROBLEMATYKA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ
Tomasz AMBROZIAK 1, Roland JACHIMOWSKI 2 Politechnika Warszawska, Wydział Transportu ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa 1 tam@it.pw.edu.pl 2 rjach@it.pw.edu.pl PROBLEMATYKA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ W JEDNOSZCZEBLOWYM
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 3 WYPEŁNIANIE OBSZARÓW. Plan wykładu: 1. Wypełnianie wieloboku
WYKŁ 3 WYPŁNINI OSZRÓW. Wypełnianie wieloboku Zasada parzystości: Prosta, która nie przechodzi przez wierzchołek przecina wielobok parzystą ilość razy. Plan wykładu: Wypełnianie wieloboku Wypełnianie konturu
Bardziej szczegółowoZapytanie ofertowe. planuje zakup usług doradczych. Zapytanie kierowane jest do firm z branży informatycznej.
Kraków, 07.07.2014 Zapytanie ofertowe W zawiązku z realizowanym projektem POIG 8.2 firma LABRO TECHNOLOGIE ul. Czerwone Maki 59/22 30-392 Kraków NIP 954-111-33-29 Regon: 273427089 planuje zakup usług doradczych.
Bardziej szczegółowoZarządzanie Zapasami System informatyczny do monitorowania i planowania zapasów. Dawid Doliński
Zarządzanie Zapasami System informatyczny do monitorowania i planowania zapasów Dawid Doliński Dlaczego MonZa? Korzyści z wdrożenia» zmniejszenie wartości zapasów o 40 %*» podniesienie poziomu obsługi
Bardziej szczegółowoProgramowanie liniowe całkowitoliczbowe. Tadeusz Trzaskalik
Programowanie liniowe całkowitoliczbowe Tadeusz Trzaskalik .. Wprowadzenie Słowa kluczowe Rozwiązanie całkowitoliczbowe Założenie podzielności Warunki całkowitoliczbowości Czyste zadanie programowania
Bardziej szczegółowoECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ)
Systemy Logistyczne Wojsk nr 41/2014 MODEL EKONOMICZNEJ WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA (EOQ) ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ) Małgorzata GRZELAK Jarosław ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna Wydział Logistyki Instytut
Bardziej szczegółowoKim jesteśmy? Logistyka Podlasie UPS Polska UPS Supply Chain Solutions DELL AVON Cosmetics
inny i wymiarr logil isttyki i Kim jesteśmy? Firma Logistyka Podlasie powstała w 2004 roku. Od samego początku głównym kierunkiem działalności jest zarządzanie białostockim oddziałem firmy UPS Polska.
Bardziej szczegółowoZmiany w prawie transportowym
Zmiany w prawie transportowym 2012 www.iuridica.com.pl Ustawa z dnia 18 sierpnia 2011 r. o zmianie ustawy - Prawo o ruchu drogowym oraz niektórych innych ustaw (Dz. U. z dnia 18 października 2011 r.) Ustawa
Bardziej szczegółowoTemat: Algorytmy zachłanne
Temat: Algorytmy zachłanne Algorytm zachłanny ( ang. greedy algorithm) wykonuje zawsze działanie, które wydaje się w danej chwili najkorzystniejsze. Wybiera zatem lokalnie optymalną możliwość w nadziei,
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania INP001213Wcl rok akademicki 2017/18 semestr zimowy. Wykład 9. Karol Tarnowski A-1 p.
Wstęp do programowania INP001213Wcl rok akademicki 2017/18 semestr zimowy Wykład 9 Karol Tarnowski karol.tarnowski@pwr.edu.pl A-1 p. 411B Plan prezentacji Zasada dziel i zwyciężaj Przykłady znajdowanie
Bardziej szczegółowoProgramowanie liniowe. Tadeusz Trzaskalik
Programowanie liniowe Tadeusz Trzaskalik .. Wprowadzenie Słowa kluczowe Model matematyczny Cel, środki, ograniczenia Funkcja celu funkcja kryterium Zmienne decyzyjne Model optymalizacyjny Układ warunków
Bardziej szczegółowoPrzykład planowania sieci publicznego transportu zbiorowego
TRANSPORT PUBLICZNY Przykład planowania sieci publicznego transportu zbiorowego Źródło: Bieńczak M., 2015 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 1 METODYKA ZAŁOśENIA Dostarczanie
Bardziej szczegółowoD. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO
D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata,
Bardziej szczegółowoEKONOMIKA TRANSPORTU EKONOMIKA TRANSPORTU MARCIN FOLTYŃSKI TRANSPORTOWYCH
EKONOMIKA TRANSPORTU PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH DEFINICJE Sieć Zbiór połączonych ze sobą i wzajemnie uwarunkowanych działań z określonym punktem początkowym i końcowym. Struktura kanałów, którymi
Bardziej szczegółowoEGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2017 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA
Arkusz zawiera informacje prawnie Układ graficzny CKE 2016 chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Nazwa kwalifikacji: Obsługa klientów i kontrahentów Oznaczenie kwalifikacji: A.29 Numer zadania: 01
Bardziej szczegółowoMETODA SYMPLEKS. Maciej Patan. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski
METODA SYMPLEKS Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP Algorytm Sympleks najpotężniejsza metoda rozwiązywania programów liniowych Metoda generuje ciąg dopuszczalnych rozwiązań x k w taki sposób,
Bardziej szczegółowoWYŻSZA SZKOŁA LOGISTYKI
WYŻSZA SZKOŁA LOGISTYKI POZNAŃ ZARZĄDZANIE MAGAZYNEM MSU NAZWISKO IMIĘ NUMER ZESTAWU MSU/03/ 2010 POZNAŃ, 2010 ROK TABLICA W-1. Postać fizyczna asortymentów Lp. Asortyment Wymiary opz [mm] Masa q opz X
Bardziej szczegółowoPodejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski
Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki Adam Żychowski Na podstawie prac X. S. Chen, L. Feng, Y. S. Ong A Self-Adaptive Memeplexes Robust Search Scheme for solving Stochastic Demands Vehicle
Bardziej szczegółowoExport Polska > Słowacja. Export Polska > Niemcy. usługa bezpłatna. usługa bezpłatna wycena indywidualna. za przesyłkę 20,00 20,00 35,00 35,00 20,00
Tabela nr 3a do Załącznika 4 Usługi Dodatkowe Cargo Classic i Cargo Premium - Dystrybucja Międzynarodowa (dostępne od 02.01.2019r., realizowane na zlecenie Klienta) EKSPORT Czechy Słowacja Niemcy Holandia
Bardziej szczegółowoWyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera
Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Optymalizacja w podejmowaniu decyzji Opracowała: mgr inż. Natalia Malinowska Wrocław, dn. 28.03.2017 Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Plan prezentacji
Bardziej szczegółowoWYŻSZA SZKOŁA LOGISTYKI
WYŻSZA SZKOŁA LOGISTYKI POZNAŃ ĆWICZENIA Z PRZEDMIOTU GOSPODARKA MAGAZYNOWA NAZWISKO IMIĘ ROK STUDIÓW SEMESTR KIERUNEK NUMER GRUPY PROWADZĄCY NUMER ZESTAWU MSP 0009 / V / Z / R6 POZNAŃ, 2009 ROK Faza procesu
Bardziej szczegółowoProgramowanie dynamiczne
Programowanie dynamiczne Patryk Żywica 5 maja 2008 1 Spis treści 1 Problem wydawania reszty 3 1.1 Sformułowanie problemu...................... 3 1.2 Algorytm.............................. 3 1.2.1 Prosty
Bardziej szczegółowoOFERTA WSPÓŁPRACY InPost dla EXDEV SP. Z O.O.
OFERTA WSPÓŁPRACY InPost dla EXDEV SP. Z O.O. Warszawa, 18 kwietnia 16 roku Oferta współpracy wraz z załącznikami ważna 30 dni KLAUZULA POUFNOŚCI Zgodnie z art. 11 ust. 4. Ustawy o zwalczaniu nieuczciwej
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i struktury danych.
Algorytmy i struktury danych. Wykład 4 Krzysztof M. Ocetkiewicz Krzysztof.Ocetkiewicz@eti.pg.gda.pl Katedra Algorytmów i Modelowania Systemów, WETI, PG Problem plecakowy mamy plecak o określonej pojemności
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Planowanie trasy robota mobilnego w siatce kwadratów pól - Algorytm A
Ćwiczenie 1 Planowanie trasy robota mobilnego w siatce kwadratów pól - Algorytm A Zadanie do wykonania 1) Utwórz na pulpicie katalog w formacie Imię nazwisko, w którym umieść wszystkie pliki związane z
Bardziej szczegółowoZłożoność obliczeniowa zadania, zestaw 2
Złożoność obliczeniowa zadania, zestaw 2 Określanie złożoności obliczeniowej algorytmów, obliczanie pesymistycznej i oczekiwanej złożoności obliczeniowej 1. Dana jest tablica jednowymiarowa A o rozmiarze
Bardziej szczegółowoCzy logistyka może pomóc zbudować konkurencyjność
A leading automotive logistics company A leading automotive logistics company Czy logistyka może pomóc zbudować konkurencyjność Prezentacja CAT Cargo Logistics Polska Michał Sierański 2014-05-28 Agenda
Bardziej szczegółowoEco Car - taxi dla Ciebie i Twojego dziecka
img_3995.jpg [1] Fot. materiały prasowe Strona 1 z 8 Strona 2 z 8 Strona 3 z 8 Strona 4 z 8 Strona 5 z 8 5 września 2014 Eco Car posiada własną, jednorodną i w całości licencjonowaną flotę aut. Firma Strona
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR XL/ /2017 RADY GMINY MICHAŁOWICE. z dnia 27 listopada 2017 r.
Projekt z dnia 21 listopada 2017 r. Zatwierdzony przez... UCHWAŁA NR XL/ /2017 RADY GMINY MICHAŁOWICE z dnia 27 listopada 2017 r. w sprawie zatwierdzenia taryf dla zbiorowego zaopatrzenia w wodę i zbiorowego
Bardziej szczegółowoZadanie niezbilansowane. Gliwice 1
Zadanie niezbilansowane 1 Zadanie niezbilansowane Przykład 11 5 3 8 2 A 4 6 4 2 B 9 2 3 11 C D E F G dostawcy odbiorcy DOSTAWCY: A: 15 B: 2 C: 6 ODBIORCY: D: 8 E: 3 F: 4 G: 5 2 Zadanie niezbilansowane
Bardziej szczegółowoSortowanie zewnętrzne
Algorytmy i struktury danych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski Sortowanie zewnętrzne 1 Wstęp Bardzo często
Bardziej szczegółowoProgramowanie dynamiczne. Tadeusz Trzaskalik
Programowanie dynamiczne Tadeusz Trzaskalik 9.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Wieloetapowe procesy decyzyjne Zmienne stanu Zmienne decyzyjne Funkcje przejścia Korzyści (straty etapowe) Funkcja kryterium
Bardziej szczegółowo[1] E. M. Reingold, J. Nievergelt, N. Deo Algorytmy kombinatoryczne PWN, 1985.
Metody optymalizacji, wykład nr 10 Paweł Zieliński 1 Literatura [1] E. M. Reingold, J. Nievergelt, N. Deo Algorytmy kombinatoryczne PWN, 1985. [2] R.S. Garfinkel, G.L. Nemhauser Programowanie całkowitoliczbowe
Bardziej szczegółowoRozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE 1.1 Opis programów Do rozwiązania zadań programowania
Bardziej szczegółowoAlgorytmy mrówkowe (optymalizacja kolonii mrówek, Ant Colony optimisation)
Algorytmy mrówkowe (optymalizacja kolonii mrówek, Ant Colony optimisation) Jest to technika probabilistyczna rozwiązywania problemów obliczeniowych, które mogą zostać sprowadzone do problemu znalezienie
Bardziej szczegółowoLOGISTYKA OKIENNA JAK SKRÓCIĆ CZAS DOSTAW, POPRAWIĆ ICH TERMINOWOŚĆ I OBNIŻYĆ KOSZTY TRANSPORTU?
LOGISTYKA OKIENNA JAK SKRÓCIĆ CZAS DOSTAW, POPRAWIĆ ICH TERMINOWOŚĆ I OBNIŻYĆ KOSZTY TRANSPORTU? DOTYCHCZASOWA LOGISTYKA NIE RADZI SOBIE Z ROSNĄCYM BIZNESEM Szybki rozwój branży okienniczej spowodował
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA I WSPOMAGANIA DECYZJI Rozproszone programowanie produkcji z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoEGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Nazwa kwalifikacji: Organizacja i prowadzenie prac związanych z przeładunkiem oraz magazynowaniem towarów i ładunków w portach
Bardziej szczegółowoANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA SIECI CPM-COST
ANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA SIECI CPM-COST Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WPROWADZENIE W metodach CPM i PERT zwraca się uwagę jedynie na analizę ilościowa Równie ważne zagadnienie aspekt ekonomiczny
Bardziej szczegółowoRozdział 9 PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 9 PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE 9.2. Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 9.1 Wykorzystując
Bardziej szczegółowoZasady przyjmowania oraz rozpatrywania reklamacji przez Krakowską Spółdzielczą Kasę Oszczędnościowo Kredytową
Zasady przyjmowania oraz rozpatrywania reklamacji przez Krakowską Spółdzielczą Kasę Oszczędnościowo Spis treści I. Postanowienia ogólne... 3 II. Cel i zakres dokumentu... 3 III. Słownik pojęć... 4 IV.
Bardziej szczegółowoKontrola okresów prowadzenia, przerw i odpoczynków w Tachospeed
Infolab 2008 Kontrola okresów prowadzenia, przerw i odpoczynków w Tachospeed Instrukcja zgodna z programem w wersji 2.19 i wyższej Aleksander Suzdalcew, Magdalena Kanicka, Dariusz Wata 2008-01-03 2 S t
Bardziej szczegółowoDefinicja. Ciąg wejściowy: Funkcja uporządkowująca: Sortowanie polega na: a 1, a 2,, a n-1, a n. f(a 1 ) f(a 2 ) f(a n )
SORTOWANIE 1 SORTOWANIE Proces ustawiania zbioru elementów w określonym porządku. Stosuje się w celu ułatwienia późniejszego wyszukiwania elementów sortowanego zbioru. 2 Definicja Ciąg wejściowy: a 1,
Bardziej szczegółowo