Wstęp. Doświadczenia. 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru

Transkrypt

1

2 Wstęp Celem ćwiczenia jest zaznajomienie się z podstawowymi przyrządami takimi jak: multimetr, oscyloskop, zasilacz i generator. Poznane zostaną również podstawowe prawa fizyczne a także metody opracowywania pomiarów. Doświadczenia 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru Zakres Wartość oporu U Błąd bezwzględny U 20 MΩ 0 MΩ MΩ 2 MΩ MΩ MΩ 200 kω 0.1 kω 0.03 kω 20 kω 0.1 kω kω 2 kω kω kω 200 Ω Ω 0.3 Ω Tabela 1. Pomiary oporności opornika wzorcowego. Najdokładniejszy pomiar otrzymano na najmniejszym zakresie na którym możliwe było zmieżenie wartości. Różnica w błędzie pomiędzy ostatnim i przedostatnim zakresie jest jednak niewielka, ze względu na budowę multimetru - dla zakresu 2 kω jest dokładniejszy niż dla 200Ω. Aby tabela stała się bardziej czytelna zapiszemy ją dokonując uproszczenia jednostek: Zakres Opór U 20 MΩ 0 ± 5 kω 2 MΩ 0.1 ± 0.3 kω 200 kω 0.10 ± 0.03 kω 20 kω 100 ± 4 Ω 2 kω ± 0.5 Ω 200 Ω ± 0.3 Ω Tabela 2. Pomiary oporności opornika wzorcowego. Pomiary powinniśmy wykonywać na najmniejszym możliwym zakresie, który jest nie większy niż mierzona wartość. Z tego powodu należy zaczynać pomiary od największego zakresu i stopniowo go zmniejszać. Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 2 / 16

3 2 Amperomierz, zasilacz i opornik Schemat 1. Schemat obwodu do pomiaru rezystancji opornika. Aby policzyć wartość oporu wykorzystamy prawo Ohma R = U I. Wyniki zostaną przedstawione w tabeli. Ograniczenie natężenia Natężenie prądu I Napięcie na zasilaczu U Opór obwodu ± 1.0mA 28V 158.6Ω 150mA ± 0.8mA 23.6V 158.2Ω 100mA ± 0.6mA 15.8V 157.8Ω Tabela 3. Pomiary natężenia i napięcia w obwodzie oraz obliczony opór obwodu. Zgodnie z pomiarem wykonanym omomierzem: R = ± 0.4Ω Prąd w obwodzie możemy kontrolować poprzez nakładanie granic górnych na napięcie i natężenie. Ustawienie ograniczenia prądowego w skrajnej lewej pozycji nakłada ograniczenie górne w wysokości 0 amperów uniemożliwiając płynięcie prądu. Różnica w oporności otrzymanej w pomiarach za pomocą napięcia i natężenia może wynikać między innymi z niezerowego oporu amperomierza. 3 Połączenia niezależne, równoległe i szeregowe Przez ε oznaczmy napięcie wyświetlone przez zasilacz; przez U napięcia odczytane z woltomierzy. Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 3 / 16

4 Połączenie niezależne Schemat 2. Połączenie niezależne ε 1 = 5V ε 2 = 10V U 1 = ± 0.005V U 2 = ± 0.008V Połączenie szeregowe Schemat 3. Połączenie szeregowe Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 4 / 16

5 ε 1 = 15V ε 2 = 15V U 1 = ± 0.010V U 2 = ± 0.010V U 3 = ± 0.05V Połączenie równolegle Schemat 4. Połączenie równoległe ε = 18V U 1 = ± 0.018V U 2 = ± 0.018V Wskazania woltomierzy oraz zasilacza są zbliżone do siebie. Możemy uznać zatem wskazania zasilacza za prawdziwe i traktować je jako faktyczne napięcia. Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 5 / 16

6 4 Pomiar rezystancji woltomierza Schemat 5. Schemat układu do pomiaru oporu woltomierza Przyjmijmy, że w wypadku woltomierza połączonego równolegle nie płynie przez niego żaden prąd. Korzystając z prawa Ohma otrzymujemy zależności: I = U 1 R V Wiemy również, że: Wówczas: I = U 2 R R = ± 0.3Ω R V = R U 1 U 2 R V = (R + R) U 1 U 2 + U 2 U 1 U U 1 U 2 R ε U 1 U 2 R V 10V ± V 0.10 ± 0.03 mv 9.75 ± 0.03MΩ 15V ± V 0.15 ± 0.03 mv 9.76 ± 0.03MΩ 20V ± V 0.19 ± 0.03 mv ± 0.03MΩ Tabela 4. Napięcia na woltomierzach oraz opór woltomierza 1. Opór woltomierza jest rzędu 10M Ω. W porównaniu z opornikami, które mają opór rzędu 100Ω jest to wartość więszka krotnie. Możemy zatem zakładać iż R V >> R. Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 6 / 16

7 5 Oscylator Oscylogram 1. Sygnał sinusoidalny Oscylogram 2. Sygnał prostokątny Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 7 / 16

8 Oscylogram 3. Sygnał prostokątny dla 1M Hz U m f V div T div 3 V 1 Hz 1 V 0.1 s 3 V 10 Hz 1 V 10 ms 3 V 100 Hz 1 V 1 ms 3 V 1 khz 1 V 0.1 ms 3 V 10 khz 1 V 10 µs 3 V 100 khz 1 V 1 µs 3 V 1 MHz 1 V 0.2 µs Tabela 5. Ustawienia oscylatora dla kolejnych pomiarów W czasie zmieniania częstotliwości nie została zaobserwowana zmiana amplitudy. W wypadku fali prostokątnej dla częstotliwości powyżej 1kHz zaobserwowano górkę - krótkotrwałą anomalię w wartości potencjału. Różnica wartości w czasie anomalii oraz amplitudy nie przekraczała 0.2 V. W zakresie częstotliwości które można otrzymać za pomocą generatora amplituda nie ulega zmianie; w wypadu sygnału prostokątnego występują natomiast inne formy zakłuceń. 6 Tłumienie Oscylogramy wykonano dla częstotliwości f = 1 khz, amplitudy U = 8 V i przedziałki czasowej T div = 2 ms. Pierwszy oscylogram został wykonany dla ustawień: Tłumienie V div 0 db 2 V 20 db 0.2 V 40 db 20 mv Tabela 6 Drugi oscylogram został wykonany dla tłumienia 60 db i T div = 5 mv Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 8 / 16

9 Oscylogram 4. Oscylogram dla tłumienia 0dB, 20dB i 40dB Oscylogram 5. Oscylogram dla tłumienia 60dB Tłumienie 20dB odpowiada 10-krotnemu zmniejszeniu amplitudy. Zmniejszenie jest wykładniczą funkcją tłumienia. 7 Opis oscylogramu 1 Oscylogram został wykonany dla ustawień: prostokątny kształt przebiegu, amplituda 2V, częstotliwość 1kHz, współczynnik wypełnienia 50%, stała składowa 1V. Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 9 / 16

10 8 Opis oscylogramu 2 Oscylogram 6. Opis naniesiony na oscylogram Oscylogram został wykonany dla ustawień: trójkątny kształt przebiegu, amplituda 0.2V, częstotliwość 5kHz, bral stałej składowej. 9 Częstotliwość sieci Oscylogram 7. Opis naniesiony na oscylogram Obraz nieruchomy uzyskujemy gdy generator wskazuje częstotliwość 49.9Hz. Sugerowało by to, że wartość błędu wynosi około 0.1Hz. Zgodnie z instrukcją błąd częstotliwości generatora wynosi 5% pełnego zakresu, czyli w naszym wypadku 5Hz. Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 10 / 16

11 10 Poziom wyzwalania Rysunki zostały wykonane dla ustawień: V div = 2V, T div = 20µs, amplituda 6V i częstotliwości 5kHz. Ponadto dla kolejnych pomiarów ustawiono: Oscylogram 8. Poziom wyzwalania +3V, wyzwalanie ze zboczem dodatnim Oscylogram 9. Poziom wyzwalania +3V, wyzwalanie ze zboczem ujemnym Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 11 / 16

12 Oscylogram 10. Poziom wyzwalania 3V, wyzwalanie ze zboczem dodatnim Oscylogram 11. Poziom wyzwalania 3V, wyzwalanie ze zboczem ujemnym 11 Napięcie skuteczne Częstotliwość Napięcie skuteczne T div 50Hz 4.208V 5ms 500Hz 4.206V 0.5ms 5kHz 5.163V 50µs 50kHz V 5µs 500kHz 0.122V 0.5µs Tabela 7. Napięcie skuteczne dla sygnału sinusoidalnego Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 12 / 16

13 Zgodnie ze wzorem: U sk = 1 T u T 2 (t)dt 0 U sk = 4.24V Częstotliwość Napięcie skuteczne T div 50Hz 6.82V 5ms 500Hz 7.07V 0.5ms 5kHz 9.32V 50µs 50kHz 20.8V 5µs 500kHz 0.29V 0.5µs Tabela 8. Napięcie skuteczne dla sygnału prostokątnego Zgodnie ze wzorem dla przebiegu prostokątnego: U sk = 6V Pomiary wykazały, iż mierniki w trybie pracy woltomierza prądu zmiennego nie nadają się do mierzenia prądu o wysokich częstotliwościach. 12 Czwórnik O układach dyspnujemy następującą wiedzą: R L = 0.995kΩ R S = 9.96kΩ R g = 50Ω v = 50Hz U we = 6V 12.1 Schemat 6. pomiaru U A w obowodzie z czwórnikiem U A = 7.2 ± 0.03mV Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 13 / 16

14 12.2 Schemat 7. pomiaru U B w obowodzie z czwórnikiem U B = 5.84 ± 0.03mV 12.3 Schemat 8. pomiaru U C w obowodzie z czwórnikiem U C = ± 0.03mV 12.4 Schemat 9. pomiaru U D w obowodzie z czwórnikiem Korzystając ze wzorów: U D = ± 0.03mV r wy = R L U A U B U C U B r we = R S r g U D U C r wy = 232Ω r we = 41.9kΩ Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 14 / 16

15 13 Przesunięcie fazowe Przy częstotliwościach mniejszych od 10kHz na ekranie oscylografu widzimy jedną kreskę. Od tej częstotliwości zauważamy, że linia zaczyna się rozdzielać przyjmując kształt elipsy. Dla wartości 100kHz i 1M Hz możemy policzyć wartość przesunięcia fazowego. Oscylogram 12. Tryb X-Y oscylatora dla częstotliwości 100kHz v = 100kHz a = 0.4V b = 6V ϕ = arcsin a b = 4 Zgodnie z instrukcją użyta metoda jest nieskuteczna dla kątów mniejszych od 10, zatem również dla tego przypadku. Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 15 / 16

16 Oscylogram 13. Tryb X-Y oscylatora dla częstotliwości 1M Hz v = 1MHz a = 3.4V b = 6V ϕ = arcsin a b = 35 W czasie wniosków z doświadczeń nie można zapominać o na pozór zaniedbywalnych wartościach. Źródłem przesunięcia fazowego były różnice w oporościach przewodów bądź wejść oscyloskopu CH1 i CH2. Choć pozostają one zaniedbywalne dla małych częstotliwości to dla dużych mogą wprowadzić znaczne różnice. Przeprowadzone doświadczenia choć nie dowodziły żadnych niezwykłych właściwości fizycznych pokazały iż te dobrze znane działają w praktyce. W czasie przeprowadzania pomiarów poznaliśmy zasady podstępowania z wszystkimi urządzeniami i to właśnie te wnioski są dla nas najważniejsze. Wszystkie własności fizyczne wykorzysywane w czasie doswiadczeń zostały omówione we wnioskach do poszczególnych ćwiczeń. Wykaz urządzeń 2 mierniki Metex M-4650: J3/M/1, J3/M/1/4 Oscylator GOS-630 J3-OM-T6-57 Generator DF1641A J3-T6-259/2 Zasilacz MPS-3003L-3 I3-O11-T6-68 Podstawy Elektroniki i Miernictwa, raport z ćwiczenia M 16 / 16