ESTYMACJA STRAT MOCY POWODOWANYCH PRZEPŁYWEM PRĄDÓW ODKSZTAŁCONYCH W WIEJSKICH SIECIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

Transkrypt

1 ESTYMACJA STRAT MOCY POWODOWANYCH PRZEPŁYWEM PRĄDÓW ODKSZTAŁCONYCH W WEJSKCH SECACH ELEKTROENERGETYCZNYCH ESTMATON OF HARMONC POWER LOSS N THE RURAL LOW VOLTAGE ELECTRC POWER NETWORKS Grzegorz Hołdyński, Jerzy Niebrzydowski Politecika Białostocka Streszczeie W artykule przedstawioo kocepcję budowy modelu opartego a metodzie sztuczyc sieci euroowyc, którego celem będzie oszacowaie wielkości strat mocy czyej spowodowayc przepływem prądów odkształcoyc w różyc elemetac (główie liie i trasformatory wiejskic sieci elektroeergetyczyc iskiego apięcia.. WSTĘP W ostatic latac zaobserwowao zmiay carakteru odbiorików będącyc a wyposażeiu gospodarstw rolyc polegające a wzroście udziału w ogólym bilasie mocy zaistalowaej odbiorików carakteryzującyc się silą ieliiowością powodującą pobór prądu odkształcoego. Wśród ic domiującą rolę odgrywa sprzęt radiowo-telewizyjy oraz ie urządzeia elektroicze (komputery, kuceki mikrofalowe, świetlówki kompaktowe. Nie moża pomiąć rówież faktu powszecego stosowaia lamp rtęciowyc i sodowyc w oświetleiu uliczym oraz w gospodarstwac rolyc. Odkształceie krzywej apięcia i prądu skutkuje przyrostem strat mocy czyej i bierej w elemetac sieci zasilającej, takic jak trasformatory czy liie zasilające odbiorców. Dodatkowe straty mocy wpływają bezpośredio a wzrost temperatury przewodów liii, w tym szczególie przewodu eutralego, co ma duże zaczeie w przypadku liii kablowyc powodując szybsze starzeie się izolacji. Nie pozostaje to bez wpływu rówież w liiac apowietrzyc poieważ a skutek wzrostu temperatury astępuje zmiaa układu aprężeń w przewodac liii. Wyższe armoicze powodują dodatkowe straty mocy także w uzwojeiac trasformatorów doprowadzając w iektóryc przypadkac do ic przeciążeia lub awet uszkodzeia.. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALZY ZJAWSKA PRZYROSTU STRAT MOCY WYWOŁANYCH PRZEPŁYWEM PRĄDÓW ODKSZTAŁCONYCH Zgodie z teorią Fryzego [6], moża przyjąć że, strata mocy czyej powodowaa przepływem prądu odkształcoego jest sumą strat mocy pocodzącyc od poszczególyc armoiczyc. Zależość tę wyrazić moża astępującym wzorem: ( R P = ( RMS = wartość skutecza prądu -tej R rezystacja dla -tej Dodatkowym założeiem w przypadku liii zasilającyc jest przyrost rezystacji przewodów wraz z rzędem armoiczej a skutek zjawiska askórkowości według zależości [3]: R ( R R rezystacja dla -tej R rezystacja dla pierwszej Na podstawie tak przyjętyc założeń (zależości i, fazową stratę mocy w liii zasilającej wywołae przepływem prądu odkształcoego moża wyzaczyć ze wzoru:

2 ( R P = (3 RMS = wartość skutecza prądu -tej R rezystacja dla pierwszej Natomiast procetowy przyrost strat mocy powodoway odkształceiem prądów w stosuku strat mocy pocodzącyc od pierwszej armoiczej wyzaczyć moża z astępującyc zależości: fazowy procetowy przyrost strat mocy: δ ( PL f = = 00% (4 wartość skutecza prądu pierwszej wartość skutecza prądu -tej trójfazowy procetowy przyrost strat mocy: ( δ P L f f f =,,3,N f f =,,3,N δ P = (5 L δ P Lf wartości fazowyc przyrostów strat mocy w poszczególyc fazac oraz w przewodzie eutralym liii zasilającyc, f wartości skutecze prądów pierwszej armoiczej w poszczególyc fazac oraz w przewodzie eutralym liii zasilającyc, W odróżieiu od liii zasilającyc, w przypadku trasformatorów eergetyczyc, przyjmuje się, że straty mocy w uzwojeiac spowodowae występowaiem wyższyc armoiczyc wzrastają proporcjoalie do kwadratu prądu obciążeia oraz rzędu armoiczej [,]. W związku z tym zależości określające przyrosty strat mocy w trasformatorze przyjmą astępujące postaci: fazowy procetowy przyrost strat mocy: δ ( PT f = = 00% (6 wartość skutecza prądu pierwszej wartość skutecza prądu -tej trójfazowy procetowy przyrost strat mocy: ( δ PT f f f =,,3 f f =,,3 δ P = (7 T δ P Tf wartości fazowyc przyrostów strat mocy w poszczególyc fazac trasformatora, f wartości skutecze prądów pierwszej armoiczej w poszczególyc fazac trasformatora, 3. PRZYGOTOWANE ZBORU DANYCH UCZĄCYCH MODEL NEURONOWYCH W wyiku badań akietowyc przeprowadzoyc u odbiorców wiejskic uzyskao iformacje a temat ilości mieszkańców, wielkości gospodarstw rolyc, oraz wielkości mocy zaistalowaej 44 rodzajów odbiorików użytkowayc zarówo w gospodarstwac domowyc jak i przezaczoyc do produkcji rolej. Dodatkowo, dzięki uprzejmości Rejoów Eergetyczyc, uzyskao iformacje dotyczące zużycia eergii elektryczej przez poszczególe gospodarstwa oraz szczegółową carakterystykę sieci zasilającej. Ze względu a dużą liczbę rodzajów odbiorików zastosowaie mocy poszczególyc urządzeń jako sygałów wejściowyc sieci euroowej okazało się wysoce ieekoomicze i ieefektywe poieważ bardziej skomplikowaa struktura sieci wpływa egatywie a zdolość geeralizacji, szybkość obliczeń oraz wymaga większej liczby dayc uczącyc [5]. Dlatego też, wszystkie odbioriki podzieloo a trzy grupy kierując się poziomem zakłóceń wprowadzayc przez poszczególe urządzeia do sieci zasilającej. Ostateczie jako kryterium podziału wybrao

3 wielkość współczyika udziału wyższyc armoiczyc prądu THD. Podział odbiorików a grupy przedstawia tabela. Obok mocy zaistalowaej poszczególyc grup odbiorików jako wstępe dae wejściowe sieci euroowej wybrao rówież astępujące wielkości: moc trasformatora zasilającego badaą sieć, łącza długość liii iskiego apięcia, liczba gospodarstw w badaej wsi, średia liczba osób zamieszkującyc jedo gospodarstwo, średia powierzcia gospodarstwa, ogóla moc zaistalowaa w gospodarstwie, średie rocze zużycie eergii elektryczej przypadająca a gospodarstwo. Tab.. Podział odbiorików eergii elektryczej a grupy Grupa Odbioriki rezystacyje (THD < % Lampa żarowa Żelazko Przepływowy ogrzewacz wody Bojler elektryczy Kucia elektrycza Kuceka elektrycza Czajik elektryczy Grzałka elektrycza Termowetylator Piecyk elektryczy Parik elektryczy Elektryczy podgrzewacz wody Promieik podczerwiei Grupa Odbioriki idukcyje (% < THD < 40% Lampa rtęciowa Lampa sodowa Świetlówka Lodówka Zamrażarka Pralka Odkurzacz Śrutowik Dojarka Scładzarka do mleka Wetylator Dmucawa Sieczkaria Rozdrabiacz okopowyc Młyek Wialia Młocaria Pompa gojowicy Zgariacz oborika Hydrofor Pompa do wody Piła tarczowa Spawarka Szlifierka Silik elektryczy dostawczy Grupa Odbioriki elektroicze (THD > 40% Świetlówka kompaktowa Telewizor Radioodbiorik Magetowid Sprzęt audio Kuceka mikrofalowa Komputer Jako sygały wyjściowe sieci euroowej wybrao astępujące wielkości: średia wartość procetowego przyrostu strat mocy czyej w liiac zasilającyc odbiorców (δ P L, średia wartość procetowego przyrostu strat mocy czyej w trasformatorze (δ P T. średia wartość strat mocy czyej w sieci iskiego apięcia wywołayc przepływem wyższyc armoiczyc ( P Harm, średia wartość sumaryczyc (uwzględiającyc straty w trasformatorac liiac zasilającyc oraz w przyłączac obciążeiowyc strat mocy czyej w sieci iskiego apięcia z uwzględieiem odkształceń (Σ P Obc. Dla zobrazowaia przydatości poszczególyc kategorii w modelu wykoao aalizę korelacji. Wartości współczyików korelacji wielkości wejściowyc w stosuku do wyjściowyc przedstawioo w tabeli. Tab.. Wartości współczyików korelacji pomiędzy wielkościami wejściowymi i wyjściowymi modeli euroowyc δ P L δ P T P Harm Σ P Obc Moc trasformatora -0,8-0,54 0,7 0,486 Długość liii -0,06-0,8 0,7 0,698 gospodarstw -0,063-0,7 0,4 0,378 mieszkańców -0,077-0,47 0,64 0,55 Powierzcia użytków rolyc -0,8-0,098 0,0 0,57 Zużycie eergii elektryczej -0,638-0,773 0,80 0,78 Ogóla moc zaistalowaa -0,86-0,9 0,646 0,75-0,36-0,49 0,86 0,385 grupy -0,38-0,40 0,364 0,594 grupy grupy 0,84 0,68 0,784 0,37 Mając a uwadze iewielką ilość posiadayc próbek uczącyc oraz dążąc do jak ajlepszego ic wykorzystaia a także dbając o jak ajwyższą jakość estymacji zbudowao cztery oddziele modele euroowe. Każdy z ic posiadał jedo wyjście i był przezaczoy do estymacji jedej wielkości. Na podstawie przedstawioyc wyżej (tabela wartości współczyików korelacji oraz szczegółowej aalizy wykresów rozrzutu poszczególyc zmieyc, jako wejścia każdego

4 z modeli wybrao cztery wielkości. Szczegółowe scematy prezetacji dayc uczącyc dla poszczególyc modeli euroowyc przedstawioo a rysukac - 4. Rocze zużycie eergii elektryczej [MW] grupy grupy grupy euroowa δ P L Rys.. Scemat prezetacji dayc uczącyc modelu do estymacji procetowego przyrostu strat mocy w liiac zasilającyc (δ P L Rocze zużycie eergii elektryczej [MW] grupy grupy grupy euroowa δ P T Rys.. Scemat prezetacji dayc uczącyc modelu do estymacji procetowego przyrostu strat mocy czyej w trasformatorze (δ P T mieszkańców wsi [M] Ogóla moc zaistalowaa Łącza długość liii [km] grupy euroowa P Harm Rys. 3. Scemat prezetacji dayc uczącyc modelu do estymacji strat mocy wywołayc przepływem wyższyc armoiczyc ( P Harm mieszkańców wsi [M] Ogóla moc zaistalowaa Łącza długość liii [km] Rocze zużycie eergii elektryczej [MW] euroowa Σ P Obc Rys. 3. Scemat prezetacji dayc uczącyc modelu do estymacji sumaryczyc strat mocy w sieci (Σ P Obc. 4. TESTOWNE MODEL NEURONOWYCH Ze względu a carakter postawioego zadaia (estymacja strat mocy w rozpatrywaym przypadku polega a rozwiązaiu problemu regresyjego zakres poszukiwań struktur sieci euroowyc ograiczoo do wielowarstwowyc sieci jedokierukowyc bez sprzężeń, takic jak [5]: perceptro wielowarstwowy (MLP, sieć o radialyc fukcjac bazowyc (RBF, sieć realizująca regresję uogólioą (GRNN. sieć liiowa (LN. Przy budowie modelu euroowego, w przypadku perceptrou wielowarstwowego (MLP w warstwac ukrytyc zastosowao euroy o tagesoidalyc fukcjac aktywacji. W warstwie wyjściowej zastosowao atomiast euroy o liiowyc fukcjac aktywacji. Neuroy o liiowyc fukcjac aktywacji zastosowao rówież w warstwac wyjściowyc wszystkic pozostałyc typów sieci euroowyc (RBF, GRNN, LN. W warstwac ukrytyc sieci typu RBF i GRNN zastosowao euroy o radialyc fukcjac bazowyc atomiast w drugiej warstwie ukrytej sieci GRNN zastosowao, podobie jak w sieli MLP, euroy o tagesoidalyc fukcjac aktywacji. W efekcie przeprowadzoyc badań pomiarowyc oraz akietowyc uzyskao 0 kompletów dayc uczącyc. Do treowaia sieci wykorzystao 7 kompletów, atomiast pozostałe 3 do testowaia sieci. W procesie uczeia wszystkic typów i struktur sieci euroowyc zastosowao jedakowy algorytm. Na podstawie wcześiej prowadzoyc badań [4] stwierdzoo, że optymalym algorytmem uczeia dla zastosowayc w aalizie sieci euroowyc będzie algorytm propagacji wsteczej (BP.

5 Przy wyborze optymalej struktury sieci euroowej realizującej zadaia estymacji przetestowao kilkaaście różyc kofiguracji sieci. Zestawieie wyików testowaia poszczególyc modeli euroowyc przedstawia tabela 3. Wielkością przyjętą jako miara jakości estymacji modeli euroowyc i określaa miaem błąd estymacji jest średi bezwzględy procetowy błąd (MAPE testowaia sieci euroowej, który moża wyzaczyć z astępującej zależości [5]: Xi Xˆ i MAPE= 00% (8 X Typ sieci MLP 3 MLP 4 RBF GRNN i= i X i wartości rzeczywiste dla kolejyc próbek testującyc, Xˆ i wartości wyzaczoe przy pomocy sieci euroowej dla kolejyc próbek testującyc, liczba próbek testującyc. Tab. 3. Wyiki testowaia sieci euroowyc Struktura sieci Błąd estymacji (MAPE δ P L δ P T P Harm Σ P Obc 4--,49 9, 6,, ,97 8,97 5,8 8, ,35 5,65 0,4 3, ,60 5,6 4,33, ,85 4,6 8,73 9, 4-4--,36 3,6 4,7 4, ,59 4,96 4,99 5, ,59 48,59 33,57 45, ,5 4,88 3,8 46, ,59 8,0 3,4 6, ,,98 39,0, ,37,8 38,45 3,58 LN 4-33,38 5,67 9,53 63,74 Dla lepszego zobrazowaia oraz zweryfikowaia jakości estymacji zrealizowaej przy pomocy modeli euroowyc, to samo zadaie wykoao posługując się klasyczymi metodami statystyczymi. Do tego celu wybrao dwie ajczęściej stosowae w praktyce metody rozwiązywaia problemów regresyjyc: - regresję wielokrotą, - regresję wykładiczą. Zestawieie wyików estymacji przy pomocy klasyczyc metod statystyczyc przedstawia tabela 4. Aaliza regresji przy pomocy metod klasyczyc wykoywaa była w każdym przypadku dla tyc samyc dayc wejściowyc i wyjściowyc oraz dla tyc samyc próbek uczącyc i testującyc. Natomiast błąd estymacji (ze względu a koieczość porówaia tyc wielkości został wyzaczoy aalogiczie jak w przypadku testowaia sieci euroowyc (zależość 5. Tab. 4. Wyiki estymacji klasyczymi metodami statystyczymi Metoda Regresja wielokrota Regresja wykładicza Błąd estymacji (MAPE δ P L δ P T P Harm Σ P Obc,97,67 37,88 59,05,3,56,3,06 Na podstawie aalizy przedstawioyc powyżej (tabela 3 i 4 wyików estymacji metodami klasyczymi oraz przy wykorzystaiu sztuczyc sieci euroowyc moża stwierdzić, że w przypadku dwóc pierwszyc estymowayc wielkości (procetowyc przyrostów strat mocy w liiac - δ P L i trasformatorac - δ P T ajlepsze wyiki uzyskao przy pomocy perceptrou czterowarstwowego (MLP 4 o strukturze wewętrzej (4 euroy w warstwie wejściowej, 4 euroy w pierwszej warstwie ukrytej, euroy w drugiej warstwie ukrytej i euro w warstwie wyjściowej. W pierwszym przypadku (δ P L uzyskay błąd estymacji wyiósł,36 % atomiast w drugim przypadku (δ P T 3,6 %. Dla porówaia, błędy estymacji uzyskae w tyc samyc przypadkac przy pomocy klasyczyc metod statystyczyc wyiosły odpowiedio,97 % i,67 % dla regresji wielokrotej oraz,3 % i,56 % dla regresji wykładiczej. Najlepszym typem sieci euroowyc do estymacji dwóc pozostałyc wielkości (strat mocy wywołayc przepływem wyższyc armoiczyc - P Harm oraz sumaryczyc strat obciążeiowyc - Σ P Obc okazał się perceptro trójwarstwowy (MLP 3 o strukturze wewętrzej Uzyskay przy jego pomocy błąd estymacji wyiósł w pierwszym przypadku ( P Harm 4,33 % atomiast w drugim przypadku (Σ P Obc,96 %. Przy wykorzystaiu metod klasyczyc błędy

6 estymacji wyiosły odpowiedio 37,88 % i 59,05 % dla regresji wielokrotej oraz,3 % i,06 % dla regresji wykładiczej. Przy zastosowaiu iyc typów sieci euroowyc uzyskao już iestety dużo większe błędy estymacji. W przypadku sieci typu RBF błąd testowaia sieci zawierał się w przedziale od 6 % do 48 %. Nieco lepsza sytuacja występowała przy wykorzystaiu sieci GRNN, gdzie błędy estymacji kształtowały się a poziomie od 3,58 % do 39,0 %. Z uwagi jedak a obecie iewielką liczbę próbek uczącyc rówież i te wyiki mogą być wstępie zakwalifikowae jak zadowalające. a sytuacja występowała przy badaiu sieci euroowyc o liiowyc fukcjac aktywacji. Tutaj błędy estymacji waały się w graicac od 5,67 % do 9,53 %, co awet przy iewielkiej liczbie próbek uczącyc uprawia do stwierdzeia, że sieci tego typu ie adają się do realizacji zadaia estymacji w rozpatrywaym przypadku. 5. WNOSK Przedstawioe powyżej wyiki testowaia sieci euroowyc wskazują a możliwość ic zastosowaia do zadań estymacji strat mocy wywoływayc przepływem prądów odkształcoyc w sieciac elektroeergetyczyc iskiego apięcia. Z aalizy błędów estymacji zamieszczoyc w tabeli 3 wyika, że ajlepszym do realizacji tego zadaia typem sieci euroowyc jest perceptro wielowarstwowy (MLP. Sieci tego typu wykazują od kilku od kilkuastu razy miejsze błędy estymacji iż zastosowae w tyc samyc sytuacjac klasycze metody statystycze (regresja wielokrota i regresja wykładicza. Natomiast typem sieci ie adającym się w tej sytuacji do estymacji strat mocy jest sieć euroowa o liiowyc fukcjac aktywacji. Błędy estymacji uzyskae przy pomocy sieci tego były w iektóryc przypadkac dużo większe iż dla metod klasyczyc. Badaia pomiarowe oraz akietowe wykorzystae w pracy sfiasowae zostały ze środków KBN w ramac pracy statutowej S/WE/4/03. Abstract Higer armoic of curret flowig troug te electric power etworks elemets ad tey cause i tem of additioal power loss. Terefore problem of icreasig part of oliear receiver sets i coutry farms is most importat. article coceptio of buildig of eural model for estimatio of armoic power losses i te rural low voltage electric power etworks was itroduced. Secod capter itroduces descriptio of peomeo of armoic power losses. furter part (capter 3 te coice of teacig data was preseted. te capter 4 presets results of tests of armoic power losses estimatio by te use eural etworks (tab. 3 ad classic statistical metods (tab. 4. Te bests ets for tis problem was te MLP (Multilayer Perceptro ad te worst is liear eural etwork type eural ets (tab. 4, 5 tured out. LTERATURA. Bisop M.T., Baraowski J.F., Heat D., Bea S.J.: Evaluatig Harmoic-duced Trasformer Heatig. EEE Trasactios o Power Delivery, Vol., No., Jauary Hazelka Z.: Jakość eergii elektryczej część 4 Wyższe armoicze apięć i prądów. Serwis iteretowy firmy Twelve Electric 3. Kowalski Z.: Wyzaczaie odcyleń i spadków apięcia w sieciac iskiego apięcia zasilającyc iesymetrycze i ieliiowe odbioriki eergii elektryczej. Jakość i użytkowaie eergii elektryczej, tom - zeszyt Niebrzydowski J., Hołdyński G.: Estymacja strat mocy, powodowayc przepływem prądów odkształcoyc w liiac elektroeergetyczyc iskiego apięcia zasilającyc odbiorców wiejskic, przy wykorzystaiu metody sztuczyc sieci euroowyc. V Ogólopolskie Warsztaty Doktorackie OWD 0, steba, Osowski S.: Sieci euroowe do przetwarzaia iformacji. Oficya Wydawicza Politeciki Warszawskiej, Warszawa Piróg S.: Eergoelektroika. Uczeliae Wydawictwa Naukowo-Dydaktycze AGH, Kraków 998. prof. dr ab. iż. Jerzy Niebrzydowski mgr iż. Grzegorz Hołdyński Politecika Białostocka Wydział Elektryczy 5-35 Białystok ul. Wiejska 45D tel. ( w. 67 fax ( gregor@pb.bialystok.pl