WYZNACZANIE SPADKÓW NAPIĘĆ W WIEJSKICH SIECIACH NISKIEGO NAPIĘCIA

Transkrypt

1 Problemy Inżynierii Rolniczej nr 4/2008 Małgorzata Trojanowska, Krzysztof Nęcka Katedra Energetyki Rolniczej Uniwersytet Rolniczy w Krakowie WYZNACZANIE SPADKÓW NAPIĘĆ W WIEJSKICH SIECIACH NISKIEGO NAPIĘCIA Streszczenie Określono zależność na spadek napięcia w liniach wiejskich sieci niskiego napięcia, w której uwzględniono rzeczywiste warunki pracy sieci przez wprowadzenie współczynnika korekcyjnego. Wartość współczynnika korekcyjnego ustalono na podstawie badań przeprowadzonych w reprezentatywnych obwodach zasilających odbiorców wiejskich z terenów Małopolski. Słowa kluczowe: wiejskie sieci elektroenergetyczne, spadek napięcia Wprowadzenie Do podstawowych zadań gmin należy m. in. lokalne planowanie i organizacja zaopatrzenia w energię elektryczną. Przepisy Prawa energetycznego [Dz.U. z 1997 r. nr 54] zobowiązują je do opracowywania projektów założeń do planów, jak również samych planów zaopatrzenia w energię. W dokumentach tych powinny być ujęte lokalne potrzeby z zakresu modernizacji i rozbudowy sieci elektroenergetycznych z uwzględnieniem obowiązujących wymagań jakościowych oraz potrzeb i oczekiwań odbiorców. Konieczność rozwoju sieci elektroenergetycznych może wynikać: z przekroczenia dopuszczalnych spadków napięcia, z przekroczenia dopuszczalnych obciążeń, co dotyczy prawie wyłącznie transformatorów, ze złego stanu technicznego poszczególnych elementów sieci, przy czym głównym czynnikiem decydującym o modernizacji i rozbudowie sieci elektroenergetycznych jest poziom napięcia u odbiorców, którego wartość uzależniona jest od spadku napięcia w linii. W literaturze przedmiotu można znaleźć wiele zależności umożliwiających wyznaczanie spadku napięcia w linii dla warunków rzeczywistych. Przykłady takich wzorów można znaleźć w pracach Bieleckiego i Parola [2007], Horaka [1997], Kowalskiego [1996], Kujszczyka [2004], Niebrzydowskiego [2001] oraz Popczyka i Żmudy [1991]. Obliczanie spadków napięć na ich podstawie 23

2 Małgorzata Trojanowska, Krzysztof Nęcka nie wymaga zazwyczaj wielu danych, których pozyskanie jest czasochłonne i kosztowne, a nierzadko również umiejętności stosowania zaawansowanych technik obliczeniowych. Celem pracy było wyznaczenie zależności na spadek napięcia w wiejskich sieciach niskiego napięcia (nn) w postaci nadającej się do praktycznego wykorzystania w lokalnym planowaniu energetycznym. Przedmiot badań Dla potrzeb realizacji celu pracy przeprowadzono badania na terenach wiejskich Małopolski w 41 losowo wybranych wiejskich stacjach transformatorowych 15/0,4 kv, z których wyprowadzonych jest 61 obwodów linii nn. Polegały one na pomiarach napięć, prądów i mocy czynnych w stacjach transformatorowych na początkach obwodów oraz napięć na ich końcach u odbiorców. Pomiary wykonywano przy użyciu specjalistycznych mierników, tj. analizatorów parametrów sieci AS-3 plus, wyprodukowanych przez firmę Twelve Electric. W rejestrowanych przez te mierniki wartościach prądów i napięć uwzględniane są wyższe harmoniczne, do 15-tej składowej włącznie. Wielkości charakteryzujące badaną infrastrukturę elektroenergetyczną przedstawiono w tabeli 1 w zestawieniu z wartościami analogicznych wielkości dla całej małopolskiej wsi. Tabela 1. Wybrane wskaźniki charakteryzujące wiejską infrastrukturę elektroenergetyczną Table 1. Selected characteristic parameters of the rural electric power infrastructure Wyszczególnienie Populacja generalna Analizowana próba Średnia moc znamionowa transformatora (kva) Średnia ilość energii elektrycznej sprzedanej w roku na poziomie nn przypadająca na jedną stację transformatorową 15/0,4 kv (MWh) Średnia liczba odbiorców zasilanych ze stacji transformatorowej 15/0,4 kv Średnia liczba obwodów nn wyprowadzonych ze stacji transformatorowej 15/0,4 kv 3 3 Średnia długość obwodu linii nn (km) 0,9 0,8 Średnia liczba odbiorców zasilanych z obwodu linii nn Źródło: Obliczenia na podstawie badań własnych i sprawozdań zakładów energetycznych za 2007 r. Jak wynika z tabeli 1, poddaną badaniom próbę wiejskich stacji transformatorowych i wyprowadzonych z nich obwodów można uznać za reprezentatywną dla terenów wiejskich Małopolski. 24

3 Wyniki badań Wyznaczanie spadków napięć... Zależność określającą spadek napięcia w linii przedstawia wzór: ΔU % 100 P l R j = (1) U l 2 N gdzie: ΔU % spadek napięcia w linii, %, P l obciążenie mocą czynną linii, W, l długość obwodu linii, km, R j rezystancja jednostkowa linii, Ω km -1, U N napięcie znamionowe sieci, V. Wzór ten został wyprowadzony przy założeniu, że sieć jest idealna, tzn. odbiorcy pobierają jednakową moc w tym samym czasie, odległości między nimi są takie same, linia jest bez odgałęzień i nie występuje w niej asymetria obciążeń. W zależności (1) nie uwzględniono reaktancji wzdłużnej linii, ponieważ uznano ją za nieistotną. Według Horaka i Gawlaka [1996] pominięcie składowej biernej spadku napięcia jest dopuszczalne w sieciach i instalacjach zasilających głównie odbiory rezystancyjne, gdy cosφ > 0,95 oraz w sieciach i instalacjach o bardzo małej indukcyjności (kable nn), gdy cosφ > 0,90. Z przeprowadzonych badań własnych wynika, że średnia wartość cosφ w szczycie obciążenia systemu elektroenergetycznego jest wyższa od wartości uznawanych za graniczne. W wiejskich sieciach niskiego napięcia żadne z założeń, dla których został wyprowadzony wzór (1) nie jest spełnione. W celu uzyskania zależności odwzorowującej spadek napięcia w typowych wiejskich sieciach nn, w postaci umożliwiającej jej praktyczne wykorzystanie przy opracowywaniu założeń do lokalnych planów zaopatrzenia w energię elektryczną, do wzoru (1) wprowadzono współczynnik poprawkowy k: gdzie k = 0,64. ΔU % 100 P l R j k = (2) l 2 UN Współczynnik k uwzględnia zmiany wartości spadku napięcia wywołane rozbieżnością szczytów obciążenia u odbiorców, asymetrią obciążenia faz, liczbą odbiorców i odgałęzień w linii, nierównomiernością mocy pobieranych przez odbiorców, nierównomiernością odległości pomiędzy odbiorcami, a także stopniem wykorzystania przepustowości linii. Wartość współczynnika k wyznaczono na podstawie badań, polegających na pomiarach napięć na początkach i końcach obwodów typowych sieci wiejskich nn. Weryfikacja opracowanej zależności polegała na sformułowaniu 25

4 Małgorzata Trojanowska, Krzysztof Nęcka odpowiedzi na pytanie czy wartości obliczone na podstawie modelu odpowiadają rzeczywistości i czy model zachowuje się zgodnie z celem, do realizacji, którego został zbudowany. W pracy weryfikacji modelu dokonano na podstawie analizy jego dokładności i czułości. Ocenę dokładności opracowanej zależności przeprowadzono analizując różnice między rzeczywistymi spadkami napięć a wartościami obliczonymi według wzoru (2) (rys. 1), wyznaczając względne procentowe błędy na podstawie zależności: ΔU%rz ΔU% ψ = 100 % (3) ΔU%rz gdzie: Ψ względny procentowy błąd, ΔU %rz rzeczywista wartość spadku napięcia w linii, ΔU % wartość spadku napięcia w linii wyznaczona według wzoru (2) Ψ [%] Numer obserwacji Rys. 1. Błędy wyznaczania spadków napięcia w liniach na podstawie wzoru (2) Fig. 1. Errors in determination of voltage drops in the lines, according to formula (2) Z obliczeń wynika, że wartość średnia tych błędów wynosi 5,2%. Pozwala to stwierdzić, że zaprezentowana w pracy zależność z wystarczającym, dla potrzeb praktycznych, stopniem dokładności odwzorowuje rzeczywistą wartość spadku napięcia w sieci. Drugim kryterium weryfikacji opracowanej zależności było badanie jej czułości, które polegało na wyznaczeniu kilkudziesięciu wartości spadków napięcia w sieci dla zmieniających się jej parametrów. Symulację przeprowadzono dla kilku scenariuszy badawczych, uwzględniających wzrost obciążenia sieci, zmianę długości linii, jak również jej rezystancji jednostkowej. Przy loso- 26

5 Wyznaczanie spadków napięć... waniu poszczególnych wartości danych wejściowych do modelu korzystano z generatora liczb losowych dla rozkładu równomiernego. Z przeprowadzonej symulacji uzyskano wartości spadków napięcia dla różnych parametrów sieci, które utworzyły wyraźną linię monotoniczną. Dało to podstawę do stwierdzenia, że badana zależność została prawidłowo zbudowana. Podsumowanie Opracowana zależność na spadek napięcia w linii sieci niskiego napięcia z wystarczającym, dla potrzeb praktycznych, stopniem dokładności uwzględnia rzeczywiste warunki pracy sieci wiejskich. Może być ona wykorzystywana do wyznaczania obwodów wiejskich sieci niskiego napięcia na terenach Małopolski, wymagających modernizacji lub rozbudowy ze względu na niedotrzymanie wymagań odnośnie dopuszczalnego poziomu napięcia zasilającego. Bibliografia Bielecki S., Parol M Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych do szacowania spadków napięcia w sieciach niskiego napięcia. Przegląd Elektrotechniczny, 12, ss Horak J Sieci elektryczne. Elementy sieci rozdzielczych. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej Horak J., Gawlak A Sieci elektryczne. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej Kowalski Z Wyznaczanie odchyleń i spadków napięcia w sieciach niskiego napięcia zasilających niesymetryczne i nieliniowe odbiorniki energii elektrycznej. Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej, 1, ss Kujszczyk S. (red.) Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Niebrzydowski J Metody matematyczne estymacji wybranych stanów pracy wiejskich sieci elektroenergetycznych. Politechnika Białostocka. Rozprawy naukowe, 74 Popczyk J., Żmuda K Sieci elektroenergetyczne: ocena stanu i optymalizacja według podejścia probabilistycznego. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice Ustawa z 10 kwietnia 1997 r. Prawo energetyczne. Dz.U. z 1997 r. nr 54 z późn. zm. 27