ESTYMACJA STRAT MOCY W WIEJSKICH SIECIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH PRZY WYKORZYSTANIU SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH

Transkrypt

1 ESTYMACJA STRAT MOCY W WIEJSKICH SIECIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH PRZY WYKORZYSTANIU SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH ESTIMATION OF POWER LOSS IN THE RURAL LOW VOLTAGE ELECTRIC POWER NETWORKS WITH USING OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS Grzegorz Hołdyński, Jerzy Niebrzydowski Politecnika Białostocka Streszczenie W artykule przedstawiono koncepcję budowy modelu opartego na metodzie sztucznyc sieci neuronowyc, którego celem będzie oszacowanie wartości strat mocy czynnej występującyc w warunkac odkształcenia prądów i napięć zasilającyc oraz asymetrii obciążeń w wiejskiej sieci elektroenergetycznej.. WSTĘP Obok carakterystycznego dla sieci wiejskic zjawiska dużej asymetrii obciążeń, stwierdzono także pobór prądu odkształconego. Jest to związane z tym, że w ostatnic latac obserwuje się wzrost udziału w ogólnym bilansie mocy zainstalowanej u odbiorców energii elektrycznej, odbiorników odznaczającyc się silną nieliniowością. Wśród tyc odbiorników dominującą rolę odgrywa sprzęt radiowotelewizyjny oraz inne urządzenia elektroniczne (komputery, kucenki mikrofalowe, świetlówki kompaktowe). Nie można pominąć również faktu powszecnego stosowania lamp rtęciowyc i sodowyc w oświetleniu ulicznym oraz w gospodarstwac rolnyc. Skala występowania obu tyc zjawisk [] nie pozwala na pominięcie ic wpływu na wartość strat mocy zarówno w transformatorac jak i w liniac zasilającyc.. STRATY MOCY W SIECIACH NISKIEGO NAPIĘCIA.. Straty obciążeniowe... Straty obciążeniowe w liniac nn Obciążeniowe straty mocy czynnej spowodowane przepływem prądu odkształconego w pojedynczym przewodzie (jednej fazie) są sumą strat mocy pocodzącyc od poszczególnyc armonicznyc. Zależność tę wyrazić można następującym wzorem: n ( R I ) P f = () L I wartość skuteczna prądu -tej armonicznej [A], R rezystancja przewodu dla -tej armonicznej [Ω], rząd armonicznej. W przypadku linii napowietrznyc niskiego napięcia (dominującyc na terenac wiejskic) występuje zjawisko przyrostu rezystancji przewodów wraz z rzędem armonicznej będące wynikiem efektu naskórkowości. Wartość rezystancji przewodu dla -tej armonicznej można wyrazić następującym wzorem []: R = δ R () L DC δ L współczynnik przyrostu rezystancji przewodów linii dla -tej armonicznej, R DC rezystancja przewodów dla prądu stałego [Ω], l R = DC γ s, l długość przewodu [m], γ konduktywność materiału przewodnika [m/(ω mm )], s przekrój przewodu [mm ]. Współczynnik przyrostu rezystancji przewodów linii można wyrazić następującym wzorem:

2 0,035M + 0,938 dla M <,4 δ = (3a) L 0,35M + 0,3 dla M,4 M = 0,0 γ s, rząd armonicznej. W obliczeniac praktycznyc często przyjmuje się również wartość współczynnika przyrostu rezystancji według zależności [3]: δ (3b) L = Po uwzględnieniu zależności i 3, straty mocy w pojedynczym przewodzie linii zasilającej wywołane przepływem prądu odkształconego można wyznaczyć ze wzoru: n ( δl R DC I ) P f = (4) L I wartość skuteczna prądu -tej armonicznej [A], δ L współczynnik przyrostu rezystancji przewodów linii dla -tej armonicznej, R DC rezystancja przewodów dla prądu stałego [Ω], rząd armonicznej. Natomiast całkowite straty mocy w trójfazowej, czteroprzewodowej linii są sumą strat mocy w przewodac fazowyc oraz w przewodzie neutralnym: P = P (5) L Lf f =,,3,N P Lf straty mocy wywołane przepływem prądu odkształconego w poszczególnyc fazac oraz w przewodzie neutralnym linii [W],... Straty obciążeniowe w transformatorac Obciążeniowe straty mocy w jednej fazie uzwojeń transformatora, przy przepływie prądu odkształconego można wyznaczyć ze wzoru [4,5]: 3 P Cu znamionowe straty obciążeniowe transformatora [W], β stopień obciążenia jednej fazy uzwojeń transformatora, k T współczynnik zmian rezystancji uzwojeń w funkcji obciążenia, K współczynnik przyrostu strat mocy PT f = K kt β PCu (6) powodowanyc prądu. odkształceniem Stopień obciążenia jednej fazy uzwojeń transformatora można wyznaczyć ze wzoru [4]: nt I β = (7) I I wartość skuteczna prądu -tej armonicznej [A], I nt znamionowy prąd obciążenia transformatora [A]. Współczynnik zmian rezystancji uzwojeń w funkcji obciążenia można wyznaczyć ze wzoru [4]: 3 3 ( 0, β + 0,6 β + 7, β + 756,3) kt = 0 (8) β stopień obciążenia jednej fazy uzwojeń transformatora. Współczynnik przyrostu strat mocy powodowanyc odkształceniem prądu można wyznaczyć ze wzoru [5]: I K = β (7) I β stopień obciążenia jednej fazy uzwojeń transformatora, I wartość skuteczna prądu -tej armonicznej [A], rząd armonicznej. Całkowite straty mocy w transformatorze są sumą strat mocy w poszczególnyc fazac: P = P (8) T f =,,3 Tf P Tf straty mocy wywołane przepływem prądu odkształconego w poszczególnyc fazac transformatora [W],.. Straty jałowe... Straty jałowe w liniac nn W liniac napowietrznyc dominują straty upływnościowe ponieważ straty powodowane występowaniem zjawiska ulotu w liniac nn praktycznie nie występują. W związku z tym straty jałowe dla trójfazowej linii napowietrznej nn wynoszą w przybliżeniu,5 W/km [4] i mogą być w większości przypadków pominięte.

3 ... Straty jałowe w transformatorac Na podstawie badań pomiarowyc prowadzonyc przez autorów w sieciac wiejskic [6] można stwierdzić poziom asymetrii napięć (określany wartością współczynnika asymetrii k u ) mierzonyc na zaciskac transformatora, pozostający średnio na poziomie ok. 0,4 %, pozwala na pominięcie wpływu asymetrii napięć na poziom strat jałowyc transformatora. Nie można natomiast pominąć wpływu odkształcenia napięć ponieważ w niektóryc sieciac [6,7] średni poziom odkształcenia napięcia (określany wartością współczynnika THD) może docodzić do 5 %. Zatem jałowe straty mocy w transformatorze można wyznaczyć ze wzoru [3,7]: P = K β P (9) Tu u u Fe P Fe znamionowe straty jałowe transformatora [W], β u napięcie na zaciskac transformatora odniesione do napięcia znamionowego: K u współczynnik przyrostu strat mocy powodowanyc odkształceniem napięcia. Poziom napięcia na zaciskac transformatora w stosunku do znamionowego można wyznaczyć ze wzoru: U nt β u = (0) U U wartość skuteczna napięcia dla -tej armonicznej [V], U nt napięcie znamionowe transformatora [V]. Współczynnik przyrostu strat mocy powodowanyc odkształceniem napięcia można wyznaczyć ze wzoru [8]: U K u = 0,6 U () U wartość skuteczna napięcia dla pierwszej armonicznej [V]. 3. PRZYGOTOWANIE ZBIORU DANYCH UCZĄCYCH MODELI NEURONOWYCH Na podstawie dokumentacji tecnicznej, uzyskanej dzięki uprzejmości Rejonów Energetycznyc, sporządzono szczegółowe carakterystyki poszczególnyc sieci niskiego napięcia zawierające następujące informacje: liczba odbiorców zasilanyc ze stacji transformatorowej, łączna długość linii, liczba obwodów wycodzącyc ze stacji transformatorowej, przekroje przewodów, moc transformatora zasilającego badaną sieć, znamionowe straty obciążeniowe transformatora ( P Cu ), znamionowe straty jałowe transformatora ( P Fe ), procentowy udział przyłączy jednofazowyc. Dodatkowo, również dzięki uprzejmości Rejonów Energetycznyc, uzyskano informacje dotyczące zużycia energii elektrycznej przez odbiorców, na podstawie któryc wyznaczono roczne zużycie energii dla całej sieci niskiego napięcia. Jako sygnały wyjściowe sieci neuronowej wybrano następujące wielkości: średnia wartość obciążeniowyc strat mocy czynnej ( P obc ) w sieci (uwzględniającyc straty w transformatorac liniac zasilającyc oraz w przyłączac), średnia wartość jałowyc strat mocy czynnej ( P u ) w sieci, średnia wartość sumarycznyc strat mocy czynnej (Σ P = P obc + P u ) w sieci niskiego napięcia. Wyznaczone na podstawie pomiarów oraz obliczeń, straty mocy w sieci podzielone zostały na strefy czasowe w zależności od dnia tygodnia oraz pory dnia. Podziału tego dokonano na podstawie analizy statystycznej tygodniowyc oraz dobowyc przebiegów strat. Średni dobowy przebieg sumarycznyc strat mocy czynnej przypadającyc na jednego odbiorcę przedstawiono na rysunku. [W/odb.] 40,0 35,0 30,0 5,0 0,0 5,0 0,0 Tydzień Dzień roboczy Dzień świąteczny 00:00 00:30 0:00 0:30 0:00 0:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00 05:30 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 0:00 0:30 :00 :30 :00 :30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8:30 9:00 9:30 0:00 0:30 :00 :30 :00 :30 3:00 3:30 Czas [gg:mm] Rys.. Średni dobowy przebieg sumarycznyc strat mocy czynnej na jednego odbiorcę W zależności od dnia tygodnia wyróżniono następujące kategorie: średnia tygodniowa, dzień roboczy, dzień świąteczny.

4 Natomiast w zależności od pory dnia wyróżniono następujące kategorie: średnia dobowa, dzień (w godz. 6:00 7:30), wieczór (w godz. 7:30 3:00), noc (w godz. 3:00 6:00), Dla zobrazowania przydatności poszczególnyc kategorii w modelu wykonano analizę korelacji. Wartości współczynników korelacji wielkości wejściowyc w stosunku do wyjściowyc przedstawiono w tabeli. Tab.. Wartości współczynników korelacji pomiędzy wielkościami wejściowymi i wyjściowymi modeli neuronowyc P obc P u Σ P odbiorców zasilanyc ze stacji 0,6 0,45 0,63 transformatorowej obwodów niskiego napięcia wycodzącyc ze 0,03 0,8 0,05 stacji transformatorowej Przekrój przewodów 0,35 0,50 0,0 Łączna długość linii 0,30 0,34 0,33 Moc transformatora zasilającego badaną sieć 0,43 0,88 0,50 obciąż. transformatora ( P Cu ) 0,44 0,90 0,5 jałowe transformatora ( P Fe ) 0,30 0,99 0,39 Procentowy udział przyłączy jednofazowyc -0,05 0,05-0,05 Roczne zużycie energii dla sieci 0,77 0,4 0,79 odbiorców Przekrój przewodów [mm ] Dbając o jak najwyższą jakość estymacji zbudowano trzy oddzielne modele neuronowe. Każdy z nic posiadał jedno wyjście i był przeznaczony do estymacji tylko jednej wielkości. Wielkości podawane jako wejścia każdego z modeli wybrano na podstawie przedstawionyc wyżej (tabela ) wartości współczynników korelacji oraz szczegółowej analizy wykresów rozrzutu poszczególnyc zmiennyc. Szczegółowe scematy prezentacji danyc uczącyc dla poszczególnyc modeli neuronowyc przedstawiono na rysunkac 4. odbiorców Przekrój przewodów [mm ] Długość linii [km] jałowe ( P Fe ) Roczne zużycie energii elektrycznej [MW] Strefa czasowa Sieć neuronowa P u [W] Rys. 3. Scemat prezentacji danyc uczącyc modelu do estymacji wartości jałowyc strat mocy czynnej ( P u ) w sieci nn odbiorców Przekrój przewodów [mm ] Długość linii [km] Długość linii [km] obciążeniowe ( P Cu ) Sieć neuronowa P obc [W] jałowe ( P Fe ) obciążeniowe ( P Cu ) Sieć neuronowa Σ P [W] Roczne zużycie energii elektrycznej [MW] Roczne zużycie energii elektrycznej [MW] Strefa czasowa Strefa czasowa Rys.. Scemat prezentacji danyc uczącyc modelu do estymacji wartości obciążeniowyc strat mocy czynnej ( P obc ) w sieci nn Rys. 4. Scemat prezentacji danyc uczącyc modelu do estymacji wartości sumarycznyc strat mocy czynnej (Σ P) w sieci nn

5 4. TESTOWANIE MODELI NEURONOWYCH Ze względu na carakter postawionego zadania (estymacja strat mocy w rozpatrywanym przypadku polega na rozwiązaniu problemu regresyjnego) zakres poszukiwań struktur sieci neuronowyc ograniczono do wielowarstwowyc sieci jednokierunkowyc, takic jak [9]: perceptron wielowarstwowy (MLP), sieć o radialnyc funkcjac bazowyc (RBF), sieć realizująca regresję uogólnioną (GRNN). sieć liniowa (LIN). Przy budowie modelu neuronowego, w przypadku perceptronu wielowarstwowego (MLP) w warstwac ukrytyc zastosowano neurony o tangensoidalnyc funkcjac aktywacji. W warstwie wyjściowej zastosowano natomiast neurony o liniowyc funkcjac aktywacji. Neurony o liniowyc funkcjac aktywacji zastosowano również w warstwac wyjściowyc wszystkic pozostałyc typów sieci neuronowyc (RBF, GRNN, LIN). W warstwac ukrytyc sieci typu RBF i GRNN zastosowano neurony o radialnyc funkcjac bazowyc natomiast w drugiej warstwie ukrytej sieci GRNN zastosowano, podobnie jak w sieli MLP, neurony o tangensoidalnyc funkcjac aktywacji. W wyniku badań prowadzonyc w 5 wiejskic stacjac transformatorowyc uzyskano 64 komplety danyc uczącyc. Do trenowania sieci wykorzystano 436 (70 %) kompletów, natomiast pozostałe 88 (30 %) do testowania sieci. Przy wyborze optymalnej struktury sieci neuronowej realizującej zadania estymacji przetestowano kilkanaście różnyc konfiguracji sieci. Zestawienie wyników testowania poszczególnyc modeli neuronowyc przedstawia tabela 3. Wielkością przyjętą jako miara jakości estymacji modeli neuronowyc i określana mianem błąd estymacji jest średni bezwzględny procentowy błąd (MAPE) testowania sieci neuronowej, który można wyznaczyć z następującej zależności [9]: n Xi Xˆ i MAPE= 00% (8) n X i= i X i wartości rzeczywiste dla kolejnyc próbek testującyc, Xˆ i wartości wyznaczone przy pomocy sieci neuronowej dla kolejnyc próbek testującyc, n liczba próbek testującyc. Typ sieci MLP 3 MLP 4 RBF GRNN Tab. 3. Wyniki testowania sieci neuronowyc neuronów w warstwac ukrytyc Błąd estymacji (MAPE) [%] P obc P u Σ P 4 0,56,73 3,48 5 8,5,4, 6 6,9,8 0,5 7 5,4,36 9,6 8 4,98, 9,8 9 3,33,3 9,6 0,7,8 8,46,54,9 8,5,39,7 8,6 4-9,97,76,64 5-7,38,3 0, 6-3 6,7,0 8, ,05 0,98 8, ,3,03 7, ,7 0,99 7, ,37 0,99 7,76-6 3,8 0,99 7,8 5 6,5 4,67 36,3 8 54,84 3, 3,8 5 43,53 9,34 8, ,6 6,9 4, ,3 5,76, ,8 4,93 0,4 5-4,64 8,5 36,4 8-39,8,63 3,55 5-3,95 8,6 4, ,53 6,49 4,3 45-9, 4,87,7 60-8,47 4,64,8 LIN 57,68 3,3 9,37 Na podstawie analizy przedstawionyc powyżej (tabela 3) wyników testowania sieci neuronowyc można stwierdzić, że we wszystkic przypadkac najlepsze rezultaty osiągnięto przy wykorzystaniu sieci typu MLP. Dla obciążeniowyc strat mocy ( P obc ) był to perceptron trójwarstwowy (MLP 3) o strukturze wewnętrznej 6-- (6 neuronów w warstwie wejściowej, neuronów warstwie ukrytej i neuron w warstwie wyjściowej), dla którego błąd estymacji wyniósł,39 %. Natomiast dla dwóc pozostałyc wielkości ( P u i Σ P) najlepsze wyniki uzyskano przy pomocy perceptronów czterowarstwowyc (MLP 4) o strukturac odpowiednio i W pierwszym przypadku ( P u ) uzyskany błąd estymacji wyniósł 0,98 % a w drugim przypadku (Σ P) 7,79 %. Przy zastosowaniu innyc typów sieci neuronowyc uzyskano znacznie większe błędy

6 estymacji. W przypadku sieci typu RBF błąd testowania sieci zawierał się w przedziale od 3,67 % do 6,5 %. Nieco lepsza sytuacja występowała przy wykorzystaniu sieci GRNN, gdzie błędy estymacji kształtowały się na poziomie od 3,48 % do 4,64 %. Podobna sytuacja występowała przy badaniu sieci neuronowyc o liniowyc funkcjac aktywacji (LIN), gdzie błędy estymacji waały się w granicac od 3,3 % do 57,68 %. 5. WNIOSKI Przedstawione powyżej wyniki testowania modeli neuronowyc wskazują na możliwość zastosowania sztucznyc sieci neuronowyc do zadań estymacji strat mocy w wiejskic sieciac elektroenergetycznyc. Z analizy błędów estymacji zamieszczonyc w tabeli 3 wynika, że najlepszym do realizacji tego zadania typem sieci neuronowyc jest perceptron wielowarstwowy (MLP). Sieci tego typu wykazują średnio dwukrotnie mniejsze błędy estymacji niż zastosowane w tyc samyc sytuacjac pozostałe typy sieci (RBF, GRNN i LIN). Badania pomiarowe oraz ankietowe wykorzystane w pracy sfinansowane zostały ze środków KBN w ramac pracy statutowej S/WE/4/03. Abstract Higer armonic of current flowing troug te electric power networks elements and tey cause in tem of additional power loss. Terefore problem of increasing part of nonlinear receiver sets in country farms is most important. In article conception of building of neural model for estimation of armonic power losses in te rural low voltage electric power networks was introduced. Second capter introduces description of penomenon of armonic power losses. In furter part (capter 3) te coice of teacing data was presented. In te capter 4 presents results of tests of armonic power losses estimation by te use neural networks (tab. 3). Te bests nets for tis problem was te MLP (Multilayer Perceptron) and te worst is te RBF (Radial Basis Function) neural network type turned out. LITERATURA. Niebrzydowski J., Hołdyński G.: Analiza wpływu asymetrii obciążeń oraz odkształcenia prądów na straty mocy i poziomy napięć w wiejskic sieciac elektroenergetycznyc. Zeszyty Naukowe Politecniki Białostockiej, Elektryka, Zeszyt 6, Wydawnictwa Politecniki Białostockiej, Białystok 00.. Randae S.J. i in.: Modeling and simulation of te propagation of armonics in electric power networks. Part I: Concepts, models and simulation tecniques. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol., No., January Kowalski Z.: Wyznaczanie odcyleń i spadków napięcia w sieciac niskiego napięcia zasilającyc niesymetryczne i nieliniowe odbiorniki energii elektrycznej. Jakość i użytkowanie energii elektrycznej, tom - zeszyt Horak J. Sieci elektryczne. Część I. Elementy sieci rozdzielczyc. Wydawnictwo Politecniki Częstocowskiej, Częstocowa Yildirim D., Fucs E. F.: Measured Transformer Derating and Comparison wit Harmonic Loss Factor (F HL ) Approac. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 5, No., January 000, Niebrzydowski J., Hołdyński G.: Badanie odkształceń napięcia zasilającego w elektroenergetycznyc sieciac wiejskic. I Ogólnopolskie Warsztaty Doktoranckie OWD 99, Istebna, Niebrzydowski J., Hołdyński G.: Ocena parametrów jakości energii elektrycznej dostarczanej odbiorcom wiejskim na podstawie wyników badań. VI Konferencja Naukowo-Tecniczna Jakość energii elektrycznej i cieplnej JAWE 000. Kołobrzeg, 8- maja Carpinelli G., Caramia P., Di Vito E., Losi A., Verde P.: Probabilistic evaluation of te economical damage due to armonic losses in industrial energy system. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol., No., April 996, Osowski S.: Sieci neuronowe do przetwarzania informacji. Oficyna Wydawnicza Politecniki Warszawskiej, Warszawa 000. prof. dr ab. inż. Jerzy Niebrzydowski mgr inż. Grzegorz Hołdyński Politecnika Białostocka Wydział Elektryczny 5-35 Białystok ul. Wiejska 45D tel.: (085) w. 67 fax: (085) gregor@pb.bialystok.pl