ESTIMATION OF HARMONIC POWER LOSSES IN THE RURAL LOW VOLTAGE POWER LINES WITH USING OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS

Transkrypt

1 ESTYMACJA STRAT MOCY, POWODOWANYCH PRZEPŁYWEM PRĄDÓW ODKSZTAŁCONYCH W LINIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH NISKIEGO NAPIĘCIA ZASILAJĄCYCH ODBIORCÓW WIEJSKICH, PRZY WYKORZYSTANIU METODY SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH ESTIMATION OF HARMONIC POWER LOSSES IN THE RURAL LOW VOLTAGE POWER LINES WITH USING OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS Jerzy Niebrzydowski, Grzegorz Hołdyński Politecika Białostocka Streszczeie Wzrastający udział w mocy zaistalowaej odbiorików ieliiowyc, jaki zaobserwowao w ciągu ostatic lat w gospodarstwac wiejskic wpłyął a fakt, że zjawisko przepływu prądów odkształcoyc w liiac zasilającyc odbiorców ie może być pomijay. Wyższe armoicze prądu przepływając przez te liie powodują w ic dodatkowe straty mocy proporcjoale zarówo do wartości jak i rzędu daej armoiczej. W artykule przedstawioo kocepcję budowy modelu opartego a metodzie sztuczyc sieci euroowyc, którego celem będzie oszacowaie wielkości strat mocy spowodowayc przepływem prądów odkształcoyc w wiejskic liiac elektroeergetyczyc iskiego apięcia.. WSTĘP Przebiegi odkształcoe (wyższe armoicze) ależą do iekorzystyc zjawisk występującyc w sieciac elektroeergetyczyc. Powodują oe zwiększeie strat mocy i eergii w liiac zasilającyc oraz w trasformatorac doprowadzając w iektóryc przypadkac do ic przeciążeia lub awet uszkodzeia. Wpływają rówież zakłócająco a pracę przyrządów pomiarowyc, zabezpieczeń i iektóryc odbiorików.. STRATY MOCY W LINIACH WYWOŁANE PRZEPŁYWEM PRĄDÓW ODKSZTAŁCONYCH Wyższe armoicze prądów przepływając przez przewody liii zasilającyc wywołują w ic dodatkowe straty mocy zarówo czyej jak i bierej. Dodatkowe straty mocy czyej wpływają bezpośredio a wzrost temperatury przewodów co ma duże zaczeie szczególie w przypadku liii kablowyc powodując szybsze starzeie się izolacji. Nie pozostaje to bez wpływu rówież w liiac apowietrzyc poieważ a skutek wzrostu temperatury astępuje zmiaa układu aprężeń w przewodac liii. Dodatkowe straty mocy bierej wpływają bezpośredio a wartość współczyika mocy oraz pośredio a przyrost strat mocy czyej. Zwiększeie strat mocy bierej pociąga bowiem za sobą zwiększeie przepływu tej mocy przez sieć a co za tym idzie przyrost strat mocy czyej według astępującej zależości []: Q Pq R () U P q straty mocy czyej wywołae przepływem mocy bierej, Q przepływ mocy bierej przez sieć, U apięcie sieci, R rezystacja liii, Podstawowym założeiem do obliczaia strat mocy wywołayc odkształceiem prądów, przyjętym a podstawie [], była astępująca zależość rezystacji i reaktacji liii od częstotliwości: R R X X () R, X rezystacja i reaktacja dla -tej armoiczej, R, X rezystacja i reaktacja dla pierwszej armoiczej, umer armoiczej.

2 Na podstawie przyjętyc wcześiej założeń, fazowe straty mocy w liii zasilającej wywołae przepływem prądu odkształcoego moża wyzaczyć z astępującyc zależości: P Q RMS RMS ( R I ) ( X I ) (3) I prąd -tej armoiczej, R, X rezystacja i reaktacja dla pierwszej armoiczej, umer armoiczej. Obliczeia względyc przyrostów strat mocy w liii zasilającej dla prądu odkształcoego oparto a astępującyc zależościac: PRMS P δ P P (4) QRMS Q δ Q Q P RMS straty mocy czyej dla prądu odkształcoego, Q RMS straty mocy bierej dla prądu odkształcoego, P straty mocy czyej dla pierwszej armoiczej, Q straty mocy bierej dla pierwszej armoiczej. Po uproszczeiu powyższe zależości moża przedstawić jako współczyiki armoiczyc strat mocy HLF (armoic loss factor): HLF HLF P Q ( I ) ( I ) I I 00% 00% (5) HLF P współczyik armoiczyc strat mocy czyej, HLF Q współczyik armoiczyc strat mocy bierej, I wartość skutecza prądu pierwszej armoiczej, I wartość skutecza prądu -tej armoiczej, umer armoiczej. 3. PRZYGOTOWANIE ZBIORU DANYCH UCZĄCYCH MODELU NEURONOWEGO Wstępie, jako dae uczące do modelu wprowadzoe zostały procetowe udziały mocy poszczególyc odbiorików w ogólej mocy zaistalowaej urządzeń przyłączoyc do badaej sieci. Dae te zostały uzyskae w wyiku badań akietowyc przeprowadzoyc u odbiorców wiejskic. W wyiku akietyzacji uzyskao iformacje o wielkości mocy zaistalowaej 44 rodzajów odbiorików użytkowayc zarówo w gospodarstwac domowyc jak i przezaczoyc do produkcji rolej. Ze względu jedak a dużą liczbę kategorii zastosowaie udziałów mocy wszystkic urządzeń jako sygałów wejściowyc sieci euroowej okazało się wysoce ieekoomicze i ieefektywe poieważ bardziej skomplikowaa struktura sieci wpływa a zdolość geeralizacji, szybkość obliczeń oraz wymaga większej liczby dayc uczącyc [3, 4]. Z uwagi a to, wszystkie odbioriki podzieloo a 3 kategorie kierując się poziomem zakłóceń wprowadzayc do sieci zasilającej przez poszczególe urządzeia. Ostateczie jako kryterium podziału wybrao wielkość współczyika udziału wyższyc armoiczyc prądu THD I. Do poszczególyc kategorii zaliczoo astępujące odbioriki: Grupa I (THD I < %): Lampa żarowa, Żelazko, Przepływowy ogrzewacz wody, Bojler elektryczy, Kucia elektrycza, Kuceka elektrycza, Czajik elektryczy, Grzałka elektrycza, Termowetylator, Piecyk elektryczy, Parik elektryczy, Elektryczy podgrzewacz wody, Promieik podczerwiei, Grupa II (% < THD I < 40%): Lampa rtęciowa, sodowa i świetlówka Lodówka, Zamrażarka, Pralka wirikowa/automatycza, Odkurzacz, Śrutowik Rozdrabiacz okopowyc Dojarka Scładzarka do mleka Wetylator

3 Dmucawa Sieczkaria Młyek Wialia Młocaria Pompa gojowicy Zgariacz oborika Hydrofor Pompa do wody Piła tarczowa Spawarka Szlifierka Silik elektryczy dostawczy Grupa III (THD I > 40%): Świetlówka kompaktowa Telewizor Radioodbiorik Magetowid Sprzęt audio Kuceka mikrofalowa Komputer Obok procetowego udziału mocy zaistalowaej poszczególyc grup odbiorików jako dae wejściowe dla sieci euroowej wybrao rówież astępujące wielkości: liczba gospodarstw zasilayc z badaej stacji trasformatorowej, liczba mieszkańców przypadająca a jedo gospodarstwo badaej wsi, powierzcia użytków rolyc przypadająca a gospodarstwo, rocze zużycie eergii elektryczej przypadająca a gospodarstwo. Jako dae podawae a wyjście sieci euroowej (uczeie z auczycielem) wybrao dwie astępujące wielkości: średia wartość procetowego przyrostu strat mocy czyej w poszczególyc fazac (HLF f ), wartość procetowego przyrostu strat mocy czyej w przewodzie eutralym (HLF 0 ). Dla zobrazowaia przydatości poszczególyc kategorii w modelu wykoao aalizę korelacji. Wartości współczyików korelacji dayc wejściowyc w stosuku do wyjściowyc przedstawioo w tabeli. Ze względu a iski poziom skorelowaia dwóc pierwszyc wielkości (liczba gospodarstw i liczba mieszkańców) z wielkościami wyjściowymi, dae te usuięto z modelu. Ostateczie a wejście sieci podawao 5 sygałów uczącyc, atomiast a wyjście sygały. Scemat prezetacji dayc uczącyc przedstawioo a rysuku. Tab.. Wartości współczyików korelacji pomiędzy wielkościami wejściowymi i wyjściowymi modelu euroowego liczba gospodarstw liczba mieszkańców powierzcia. użytków rolyc zużycie eergii elektryczej udział odbiorików grupy I udział odbiorików grupy II udział odbiorików grupy III Powierzcia użytków rolyc [a/gosp.] Rocze zużycie eergii elektryczej [MW/gosp.] Udział odbiorików grupy I Udział odbiorików grupy II Udział odbiorików grupy III HLF 3f HLF 0 0,36-0,53 0,05 0,38-0,09-0,506 0,556 0,448 0,635 0,368-0,693-0,45 0,84 0,63 Sieć euroowa HLF f HLF 0 Rys.. Scemat prezetacji dayc uczącyc 4. WYBÓR STRUKTURY MODELU NEURONOWEGO Przy wyborze optymalej struktury sieci euroowej przetestowao kilkadziesiąt różyc rodzajów i kofiguracji oraz metod uczeia sieci euroowyc. Ze względu a carakter postawioego zadaia (estymacja strat mocy polegająca a rozwiązaiu problemu regresyjego) zakres poszukiwań ograiczoo do wielowarstwowyc sieci jedokierukowyc bez sprzężeń takic jak: perceptro wielowarstwowy (MLP), sieć o radialyc fukcjac bazowyc (RBF), sieć realizująca regresję uogólioą (GRNN). sieć o liiowyc fukcjac bazowyc.

4 W efekcie przeprowadzoyc badań pomiarowyc oraz akietowyc uzyskao 9 kompletów dayc uczącyc. Do sieci wykorzystao 6 kompletów, atomiast pozostałe 3 do sieci. Wybrae wyiki testów przedstawia tabela. Tab. Wyiki wstępego sieci euroowyc Typ sieci Struktura sieci RBF 5-- 0,98 0,0475 RBF 5-- 0,035 0,0394 RBF ,0309 0,0397 RBF ,0054 0,0684 RBF ,88E-6 0,0786 RBF 5-6-,8E-6 0,0769 MLP 5-- 0,0360 0,7468 MLP ,0034 0,4474 MLP ,00 0,4048 MLP ,0674 0,588 MLP ,08 0,93 MLP ,0306 0,4703 MLP ,00 0,68 MLP ,0033 0,57 GRNN ,04 0,0334 Liear 5-0,0006 0, TESTOWANIE WYBRANYCH SIECI NEURONOWYCH Na podstawie wyików uzyskayc w procesie wstępego struktur sieci euroowyc (tab. ) do dalszyc wybrao trzy astępujące sieci: czterowarstwową sieć typu MLP, gdzie w obu warstwac ukrytyc występowało po 5 euroów, sieć typu RBF z trzema euroami w warstwie ukrytej, sieć typu GRNN z sześcioma euroami w pierwszej i trzema drugiej warstwie ukrytej. Przy badaiu sieci typu MLP wykorzystao cztery metody uczeia: algorytm propagacji wsteczej (BP), algorytm Quickprop (QP), algorytm gradietów sprzężoyc (CG), algorytm BFGS oparty a metodzie gradietowej drugiego rzędu. Przy badaiu algorytmu propagacji wsteczej, dla poprawieia jakości uczeia i zdolości uogóliaia sieci, wykorzystao tecikę mometum oraz wtrąceia szumu do wzorców uczącyc. Proces sieci przeprowadzoo dla pięciu wartości współczyika uczeia η: 0,0; 0,03; 0,07; 0,. Proces uczeia sieci przy użyciu algorytmu Quickprop prowadzoo dla trzec wartości współczyika uczeia η: 0,0; 0,; 0,4. Wykorzystao rówież metody ybrydowe polegające a połączeiu algorytmów uczącyc p. ajpierw BP a astępie QP lub CG. Wyiki badań sieci MLP zestawioo w tabeli 3, atomiast a rysukac i 3 przedstawioo przykładowe przebiegi procesu uczeia oraz dla dwóc wybrayc algorytmów. Tab. 3 Wyiki i sieci MLP o strukturze przy użyciu różyc algorytmów Algorytm BP (η 0,0) 0,0056 0,038 BP (η 0,03) 0,0 0,50 BP (η 0,07) 0,003 0,9 BP (η 0,) 0,003 0,457 QP (η 0,0) 0,0055 0,70 QP (η 0,) 0,0004 0,934 QP (η 0,4) 0,003 0,746 CG 0,057 0,538 BFGS 0,09 0,374 BP, QP 0,04 0,043 BP, CG 0,03 0,5 BP, BFGS 3,49E-5 0,409 Liczba epok Rys.. Przebieg procesu uczeia sieci typu MLP przy użyciu algorytmu BP i współczyiku uczeia η 0,0

5 Tab. 5 Wyiki i sieci GRNN o strukturze przy użyciu różyc algorytmów Liczba epok Rys.. Przebieg procesu uczeia sieci typu MLP przy użyciu algorytmu QP i współczyiku uczeia η 0,0 Przy badaiu sieci typu RBF wykorzystao cztery metody uczeia: losowy wybór cetrów fukcji bazowej (SS), algorytm K-uśredień (KM), algorytm propagacji wsteczej (BP), algorytm gradietów sprzężoyc (CG). Wykorzystao rówież, podobie jak w przypadku sieci MLP, możliwość wykorzystaia metod ybrydowyc. Wyiki badań sieci RBF przedstawioo w tabeli 4. Tab. 4 Wyiki i sieci RBF o strukturze 5-3- przy użyciu różyc algorytmów Algorytm SS 0,54 0,0683 KM 0,963 0,064 BP 0,353 0,64 CG 0,067 0,0769 SS, BP 0,0369 0,080 SS, CG 0,0309 0,0595 KM, BP 0,0395 0,0804 KM, CG 0,0507 0,077 SS, BP, CG 0,0485 0,039 KM, BP, CG 0,037 0,030 Przy badaiu sieci typu GRNN wykorzystao dwie astępujące metody uczeia: losowy wybór cetrów fukcji bazowej (SS), algorytm K-uśredień (KM). Wyiki badań sieci GRNN przedstawioo w tabeli 5. Algorytm SS 0,04 0,033 KM 0,434 0, WNIOSKI Przedstawioe powyżej wyiki badań sieci euroowyc wskazują a możliwość ic zastosowaia do zadań estymacji przyrostu strat mocy wywoływayc przepływem prądów odkształcoyc w przewodac liii elektroeergetyczyc. Z aalizy błędów zamieszczoyc w tabelac 5 wyika, że ajlepsze do tego celu są sieci zawierające euroy o radialyc fukcjac bazowyc a więc zarówo sieci typu RBF jak i GRNN. W przypadku pierwszej grupy ajlepsze wyiki uzyskao dla struktury 5-3- uczoej metodą ybrydową stworzoą z połączeia trzec algorytmów: K-uśredień (KM), propagacji wsteczej (BP) i gradietów sprzężoyc (CG), dla której błąd wyosił 3,0% (tab. 4). Rówie dobre wyiki uzyskao przy zastosowaiu złożeia trzec iyc metod uczeia (SS, BP, CG), gdzie błąd uogóliaia pozostawał a poziomie 3,9%. Podoby błąd geeralizacji uzyskao dla sieci typu GRNN przy zastosowaiu metody losowego doboru cetrów fukcji bazowej (SS), gdzie wyosił o 3,3% (tab. 5). Przy zastosowaiu iyc metod uczeia zaotowao ieco gorsze wyiki, gdzie błąd sieci zawierał się w przedziale od 6% do %. Z uwagi jedak a obecie iewielką liczbę próbek uczącyc rówież i te wyiki mogą być zakwalifikowae jak zadowalające. Ia sytuacja, co wykazywały już wstępe testy (tab. ), występowała przy badaiu sieci typu MLP. Tutaj, iezależie od metody uczeia lub ic połączeia, błędy uogóliaia waały się w graicac od 7,% do 40,% (tab. 3), co awet przy iewielkiej liczbie próbek uczącyc sprawia, że wyiki takie stają się ie do przyjęcia. Podobie jest rówież w przypadku sieci liiowyc, gdzie błąd geeralizacji sięgał awet 88%. Badaia pomiarowe oraz akietowe wykorzystae w pracy sfiasowae zostały ze środków KBN w ramac pracy statutowej S/WE/5/98 oraz pracy własej W/WE/9/00.

6 Abstract Higer armoic of curret flowig troug te trasmissio lie ad tey cause i tem of additioal power loss. Terefore problem of icreasig part of oliear receiver sets i coutry farms is most importat. I article coceptio of buildig of eural model for estimatio of armoic power losses i te rural low voltage trasmissio lies was itroduced. Secod capter itroduces descriptio of peomeo of armoic power losses. I furter part (capter 3 ad 4) te coice of teacigs' datas ad structures of eural etworks was preseted. I te capter 5 presets results of tests of armoic power losses estimatio. Te bests ets for tis problem te RBF (Radial Basis Fuctio) ad GRNN (Geeral Regressio Neural Network) type eural ets (tab. 4, 5) tured out. LITERATURA. Niebrzydowski J.: Sieci elektroeergetycze. Wydawictwa Politeciki Białostockiej, Białystok Kowalski Z.: Wyzaczaie odcyleń i spadków apięcia w sieciac iskiego apięcia zasilającyc iesymetrycze i ieliiowe odbioriki eergii elektryczej. Jakość i użytkowaie eergii elektryczej, tom - zeszyt Osowski S.: Sieci euroowe w ujęciu algorytmiczym. WNT, Warszawa Osowski S.: Sieci euroowe do przetwarzaia iformacji. Oficya Wydawicza Politeciki Warszawskiej, Warszawa 000. prof. dr ab. iż. Jerzy Niebrzydowski mgr iż. Grzegorz Hołdyński Politecika Białostocka Wydział Elektryczy Białystok ul. Gruwaldzka /5 tel. (085) w. 67 fax (085) gregor@pb.bialystok.pl