Wyznaczanie szybkości pojazdów na podstawie danych obrazowych

Transkrypt

1 CZAPLA Zbgw 1 Wyzacza szybkośc pojazdów a podstaw daych obrazowych WSTĘP Da obrazow wykorzystywa są w współczsych systmach ruchu drogowgo do motorowaa ruchu drogowgo oraz do wyzaczaa paramtrów ruchu drogowgo [5, 7]. Wykorzysta daych obrazowych wymaga ch komputrowj aalzy. W komputrowj aalz obrazu stosowa są róż mtody tak jak sgmtacja obrazu a obszary lub obkty dksacja, obktów oraz ch klasykacja. W wyku aalzy obrazu otrzymyway jst zbór atrybutów opsujących obraz. Przd aalzą obrazu przprowadza jst zwykl prztwarza obrazu, którgo clm jst poprawa jakośc obrazu lub uwypukl stotych cch obrazu. Prztwarza obrazu umożlwa rówż wykrywa krawędz, których położ wyka z zawartośc obrazu. Krawędz obrazu są często wykorzystywa w aalz obrazu. Do ajczęścj wykorzystywaych mtod wykrywaa krawędz alżą mtody gradtow [8, 11], stosowa są rówż mtody wykrywaa krawędz [9]. Do wyzaczaa szybkośc pojazdów wykorzystywa są ajczęścj urządza radarow, a takż lasrow. Szybkość pojazdów moż być rówż wyzaczaa a podstaw daych obrazowych. Mtody wykorzystując da obrazow do wyzaczaa szybkośc pojazdów są zazwyczaj złożo oraz wlotapow często bazują a wyzaczau trajktor ruchu pojazdu. Zwykl oblcza szybkośc pojazdów przprowadza są po wyzaczu ch trajktor ruchu. Do wyzacza trajktor ruchu moż prowadzć p.: stablzacja obrazu, dtkcja cch, grupowa cch [1] lub odjmowa tła, sgmtacja, dtkcja cch [6]. Szybkość pojazdów moż być wyzaczaa a podstaw obrazów skwcj obrazów z zastosowam wykrywaa krawędz opracj morologczych [4], a takż w oparcu o obrazy różcow wyzacza a ch podstaw trajktor ruchu [10]. Propoowaa mtoda wyzaczaa szybkośc pojazdów wykorzystuj kowrsję obrazu do modlu dwuwarstwowgo [2, 3]. Kowrsj obrazu do modlu dwuwarstwowgo przprowadzaa jst prdykcyj przy użycu zmodykowago kodowaa dlta. Szybkość pojazdów w propoowaj mtodz jst wyzaczaa a podstaw aalzy zma staów pól dtkcj oraz ch korlacj w czas. 1. DWUWARSTWOWY MODEL OBRAZU CYFROWEGO Obraz cyrowy moża przdstawć w postac skwcj wartośc pksl, z których każda składa sę z bazowj wartośc odsa oraz cągu wartośc różc mędzy wartoścam koljych pksl skwcj wartoścą odsa. Wszystk tak wyzaczo skwcj wartośc pksl tworzą rprztację obrazu cyrowgo. Dwuwarstwowy modl obrazu cyrowgo składa sę z warstwy wartośc bazowych oraz warstwy wartośc różcowych. Każda wartość różcowa przyporządkowaa jst do odpowdj wartośc bazowj [2, 3]. Dwuwarstwowy modl obrazu przzaczoy jst do obrazów achromatyczych z pozomam szarośc, o 8-btowj rozdzlczośc pozomów jasośc rozmarz M kolum a N wrszy pksl (M x N pksl). Obraz źródłowy jst opsay przz macrz obrazu X zawrającą wartośc pksl 0 m M 1, 0 N 1 X. (1) x m, 1 Poltchka Śląska, Wydzał Trasportu, Katdra Systmów Trasportowych Iżyr Ruchu, ul. Krasńskgo 8, Katowc, zbgw.czapla@polsl.pl 279

2 W kowrsj obrazu cyrowgo do modlu dwuwarstwowgo wymaga są: macrz kowrsj D wartośc różcowych oraz macrz kowrsj B wartośc bazowych postac D B d 0 m M 1, 0 N 1, b 0 m M 1, 0 N 1. Skaowa obrazu odbywa sę zgod z porządkm skaowaa. Porządk skaowaa obrazu przdstawoo a rysuku 1. (2) Rys. 1. Porządk skaowaa obrazu Elmty macrzy obrazu X są odczytywa koljo zgod porządkm skaowaa. Po odczytau lmtu macrzy obrazu X oblczaa jst bżąca wartość różcowa, która astęp porówywaa jst z ustaloym maksymalą mmalą wartoścą różcową x x x. (3) m max Jżl różca mędzy wartoścą odczytago pksla aktualą wartoścą bazową mśc sę w zakrs ustaloym dla wartośc różcowych, to wartość różcowa zapsywaa jst do macrzy kowrsj D d x. (4) Natomast gdy różca mędzy odczytaą wartoścą pksla wartoścą bazową mśc sę w ustaloym zakrs wartośc różcowych to do macrzy kowrsj D zapsyway jst zaczk c owj wartośc bazowj ozaczający zmaę wartośc bazowj początk owj skwcj pksl, atomast do macrzy kowrsj B zapsywaa jst owa wartość bazowa, którą jst wartość aalzowago pksla d b k, l c, x. (5) Warstwa wartośc różcowych zawartych w macrzy kowrsj D oraz warstwa wartośc bazowych zawartych w macrzy kowrsj B tworzą dwuwarstwowy modl obrazu. Położ wartośc bazowych odpowada zawartośc obrazu, co pozwala a przprowadza których opracj a obraz przy wykorzystau tylko wartośc bazowych modlu dwuwarstwowgo. 2. TESTOWA SEKWENCJA OBRAZÓW Do sprawdza wyków opracj przprowadzaych przy użycu dwuwarstwowgo modlu obrazu wykorzystywaa jst tstowa skwcja obrazów. Każdy z obrazów skwcj ma rozdzlczośc pozomów jasośc 8 btów a pksl oraz rozmar 256 x 256 pksl. Szybkość skwcj obrazów wyos 30,137 klatk/s. Każdy obrazy skwcj obrazów ma umr porządkowy. Wybra obrazy tstowj skwcj obrazów przdstawa rysuk

3 a) b) c) d) ) ) Rys. 2. Wybra obrazy skwcj obrazów: a) = 1; b) = 4; c) = 12; d) = 20; ) = 26; ) = 29 Poszczgól obrazy skwcj mogą różć sę szczgółowoścą wykającą z lczby obktów ch położa. Jakość obrazów skwcj zalży od ośwtla, pory da oraz waruków atmosryczych. 3. POSTAĆ BINARNA I OPERACJE FILTRACJI Bara postać modlu dwuwarstwowgo wyzaczaa jst a podstaw macrzy D wartośc różcowych. Do barj postac modlu dwuwarstwowgo wymagaa jst macrz bara E 0 m M 1, 0 N 1 E. (6) m, Położ zaczków c wartośc bazowych w macrzy kowrsj D zapsywa jst w macrzy barj E zgod z zalżoścą 1, dla d c, m,. (7) 0, dla d c. Elmty macrzy barj E, spłając = 1, azwa zostały puktam bazowym. Rozkład puktów bazowych dla wybraych obrazów tstowj skwcj obrazów przdstawa rysuk 3. a) b) c) d) ) ) Rys. 3. Rozkład puktów bazowych dla wybraych obrazów: a) = 1; b) = 4; c) = 12; d) = 20; ) = 26; ) = 29 Rozkład puktów bazowych barj postac modlu dwuwarstwowgo odpowada krawędzom obktów występujących a obraz. Zawartość macrzy barj E poddawaa jst opracj ltracj przy użycu cyrowych ltrów logczych o rozmarz 3 x 3 pksl. Oko ltru opsa jst macrzą m1, 1 1 m1, 1 m1, m1, m1, 1 1 m1, 1. (8) Środk oka ltru przmszcza sę koljo po wszystkch lmtach, z wyjątkm lmtów brzgowych (1 m M 2, 1 N 2). Dla każdgo położa oka przprowadza są 281

4 astępując opracj ltracj: usuwa pojdyczych puktów bazowych w krukach pozomym poowych 0 dla m 1, 0 m 1, 0 ; (9) usuwa pojdyczych puktów bazowych w krukach dagoalych 0 dla m 1, 1 0 m 1, 1 0 m 1, 1 0 m 1, 1 0; (10) uzupła puktów bazowych w kruku pozomym poowym 1 dla ( ) ( m 1, 1 m 1, 1). (11) Rozkład puktów bazowych po przprowadzu opracj ltracj dla wybraych obrazów tstowj skwcj obrazów przdstawa rysuk 4. a) b) c) d) ) ) Rys. 4. Rozkład puktów bazowych po przprowadzu opracj ltracj dla wybraych obrazów: a) = 1; b) = 4; c) = 12; d) = 20; ) = 26; ) = 29 Opracj ltracj pozwalają a poprawę jakośc obrazów zazwyczaj są przprowadza. Rozkład puktów bazowych pksl barj postac modlu dwuwarstwowgo po przprowadzu opracj ltracj lpj odwzorowuj krawędz obktów występujących a obraz ż rozkład puktów bazowych przd ltracją. 4. ALGORYTM WYZNACZANIA SZYBKOŚCI POJAZDÓW W algorytm wyzaczaa szybkośc pojazdów wykorzystywaa jst skwcja obrazów cyrowych. Dla każdgo obrazu skwcj okrśla są dwa prostokąt pola dtkcj: początkow pol dtkcj końcow pol dtkcj. Położ pól dtkcj jst tak sam dla wszystkch obrazów skwcj. Pol dtkcj opsa jst przz zbór 4 puktów okrślających położ jgo wrzchołków. Początkow pol dtkcj opsa jst zborm puktów P x, y, z x, y, z x, y, z x y p zlgp Lp Gp PGp Pp Gp LDp Lp Dp PDp Pp,. (12) Poszczgól pukty zboru okrślają położ wrzchołków początkowgo pola dtkcj astępująco: z LGp (x Lp, y Gp ) lwgo, górgo wrzchołka, z PGp (x Pp, y Gp ) prawgo, górgo wrzchołka, z LDp (x Lp, y Dp ) lwgo, dolgo wrzchołka oraz z PDp (x Pp, y Dp ) prawgo, dolgo wrzchołka. Końcow pol dtkcj opsa jst zborm puktów P x, y, z x, y, z x, y, z x y k zlgk Lk Gp PGk Pk Gk LDk Lk Dk PDk Pk,. (13) Położ wrzchołków końcowgo pola dtkcj okrślają poszczgól pukty zboru w astępujący sposób: z LGk (x Lk, y Gk ) lwgo, górgo wrzchołka, z PGk (x Pk, y Gk ) prawgo, górgo Dp Dk 282

5 wrzchołka, z LDk (x Lk, y Dk ) lwgo, dolgo wrzchołka oraz z PDk (x Pk, y Dk ) prawgo, dolgo wrzchołka. Pola dtkcj umszczo są a jdym pas ruchu tak, ż odlgłość d pól wyos d y y. (14) Gk Gp Szrokośc pól dtkcj (x Pp x Lp ), (x Pk x Lk ) są tak dobra, ż pola dtkcj objmują jd pas ruchu. Uwzględ prspktywy powoduj, ż x Pp x x x. (15) Lp Pk Lk Długośc pól dtkcj (y Dp y Gp ), (y Dk y Gk ) dobra są wlk w tak sposób, aby zmay sumy puktów bazowych pól dtkcj dla koljych obrazów skwcj mały charaktr zblżoy do dwustaowgo. Długośc pól dtkcj, początkowgo końcowgo, są tak sam y Dp x y y. (16) Gp Dk Gk Każdy obraz skwcj jst kowrtoway do postac barj modlu dwuwarstwowgo oraz przprowadzaa jst jgo ltracja. Dla każdgo bżącgo obrazu skwcj oblcza są sumy puktów bazowych s p oraz s k odpowdo początkowgo pola dtkcj oraz końcow pola dtkcj s s p k y x Dp Pp m ygp xlp y x Dk Pk m ygk xlk,. (17) Dla bżącgo, -tgo obrazu skwcj wyzacza są rówż wartośc charaktrystycz pól dtkcj: L p początkowgo pola dtkcj oraz L k końcowgo pola dtkcj. Wartośc charaktrystycz wyzacza są a podstaw sum puktów bazowych pól dtkcj bżącgo obrazu o umrz oraz K poprzdch obrazów skwcj (dla obrazów skwcj spłających > K) zgod z wzoram 1 Lp sp j, K 1 jk (18) 1 Lk sk j. K 1 jk Stay pól okrśla są przz wartośc wskaźków zajętośc. Sta początkowgo pola dtkcj okrśla wskaźk W p (W p = 0 dla pola wolgo, W p = 1 dla pola zajętgo), a sta końcowgo pola dtkcj wskaźk W k (W k = 0 dla pola wolgo, W k = 1 dla pola zajętgo). Wartośc charaktrystycz L p oraz L k porówywa są z ustaloym wartoścam progowym odpowdo L pw, L pz dla początkowgo pola dtkcj oraz L kw, L kz dla końcowgo pola dtkcj. Pol dtkcj moż zmć sta a pol wol, gdy wartośc charaktrystycz L p, L k są mjsz odpowdo od wartośc progowych L pw, L kw (L p < L pw, L k < L kw ) oraz pol dtkcj moż zmć sta a pol zajęt, gdy wartośc charaktrystycz L p, L k są wększ odpowdo od wartośc progowych L pw, L kw (L p > L pz, L k > L kz ). Sta pola dtkcj początkowgo lub końcowgo zma sę z stau pol wol a sta pol zajęt, gdy spło są odpowdo zalżośc 283

6 L L p k L L p Z kz W W p k 0, 0. (19) oraz sta pola dtkcj początkowgo lub końcowgo zma sę z stau pol zajęt a sta pol wol, gdy odpowdo zachodz L L p k L L p W k W W W p k 1, 1. (20) Jżl w obszarz, w którym okrśloo pola dtkcj ma pojazdów, to oba pola dtkcj są w sta pol wol. W trakc przmszczaa sę pojazdów w obszarz, w którym okrśloo pola dtkcj, ajprw początkow pol dtkcj zma sta z stau pol wol a sta pol zajęt, a po czas zalżym od szybkośc pojazdu końcow pol dtkcj zma sta z stau pol wol a sta pol zajęt. Jżl zmaa stau pola początkowgo astępuj a klatc o umrz p, a zmaa stau pola końcowgo a klatc o umrz k, to różca rówa, (21) k p wyrażoa w lczb klatk, odpowada czasow, w jakm pojazd przmścł sę mędzy początkowym polm dtkcj końcowym polm dtkcj. Zając szybkość skwcj obrazów wyrażoą w klatkach a skudę oraz rzczywstą odlgłość d mędzy początkowym polm dtkcj końcowy polm dtkcj wyrażoą w mtrach, moża oblczyć szybkość pojazdu wyrażoą w mtrach a skudę zgod z wzorm v d. (22) Uwzględając dyskrty charaktr pomaru (kolj obrazy są uzyskwa co 1/ skudy) wyzaczoa szybkość pojazdu wyrażoa w mtrach a skudę mśc sę w przdzal a wyrażoa w klomtrach a godzę w przdzal d v d, (23) 1 d 3,6 v d 3,6. (24) 1 Wyk pomaru szybkośc pojazdu moż być poday jako przdzał wartośc lub jako jda wartość. Jżl wyk podaway jst jako jda wartość, to przyjęto, ż wartoścą tą jst wartość środka przdzału okrśloa w mtrach a skudę rówam a w klomtrach a godzę rówam v d 0,5, (25) 284

7 v d 3,6. (26) 0,5 W przdstawoym algorytm zlczaa pojazdów szybkość pojazdów wyzaczaa jst a jdym pas ruchu. Algorytm moż być łatwo rozszrzoy do postac objmującj wększą lczbę pasów ruchu przz wprowadz dla każdgo koljgo pasa ruchu pary pól dtkcj składającj sę z początkowgo pola dtkcj końcowgo pola dtkcj oraz rówolgłgo prowadza oblczń dla każdgo z uwzględaych pasów ruchu. 5. WYNIKI DZIAŁANIA ALGORYTMU WYZNACZANIA SZYBKOŚCI POJAZDÓW Do sprawdza dzałaa algorytmu wyzaczaa szybkośc pojazdów wykorzystao skwcję obrazów tstowych. Okrśloo rozmary położ pól dtkcj. Początkow pol dtkcj ma rozmar 40 x 3 pksl położo jst blżj górgo brzgu obrazu. Końcow pol dtkcj o rozmarz 70 x 3 pksl zajduj sę blżj dolgo brzgu obrazu. Odlgłość mędzy dolą krawędzą początkowgo pola dtkcj dolą krawędz końcowgo pola dtkcj odpowada odckow drog o długośc 10 mtrów. Wybra obrazy skwcj obrazów z zazaczoym polam dtkcj przdstawoo a rysuku 5. a) b) c) d) ) ) Rys. 5. Wybra obrazy skwcj obrazów z zazaczoym polam dtkcj: a) = 1; b) = 4; c) = 12; d) = 20; ) = 26; ) = 29 Każdy obraz skwcj został przkowrtoway do postac barj modlu dwuwarstwowgo oraz przprowadzoo jgo ltrację. Rozkład puktów bazowych po kowrsj ltracj wybraych obrazów skwcj z zazaczoym polam dtkcj przdstawa rysuk 6. a) b) c) d) ) ) Rys. 6. Rozkład puktów bazowych po kowrsj ltracj wybraych obrazów skwcj z zazaczoym polam dtkcj: a) = 1; b) = 4; c) = 12; d) = 20; ) = 26; ) = 29 Dla każdgo obrazu skwcj wyzaczoo sumy puktów bazowych początkowgo pola dtkcj s p oraz końcowgo pola dtkcj s k. Na wykrs 1 przdstawoo zmay lczby puktów bazowych początkowgo pola dtkcj dla 60 obrazów skwcj (od = 1 do = 60), a wykrs 2 zmay lczby puktów bazowych końcowgo pola dtkcj dla tych samych obrazów skwcj. Wykrsy lustrują przjazd dwóch pojazdów przz obszar, w którym okrśloo pola dtkcj. 285

8 sp Wykrs 1. Zmay lczby puktów bazowych początkowgo pola dtkcj sk Wykrs 2. Zmay lczby puktów bazowych końcowgo pola dtkcj Dla obrazów skwcj obrazów tstowych wyzaczoo rówż wartośc charaktrystycz początkowgo pola dtkcj L p oraz końcowgo pola dtkcj L k. Przyjęto, z zmaa stau pól dtkcj z stau pol wol a sta pol zajęt jst wyzaczaa a podstaw wartośc charaktrystyczych przy lczb uwzględaych poprzdch obrazów skwcj K = 0 (wtdy L p = s p, L k = s k ), a zmaa stau pól dtkcj z stau pol zajęt a sta pol wol jst wyzaczaa a podstaw wartośc charaktrystyczych przy lczb uwzględaych poprzdch obrazów skwcj K = 3. Wykrs 3 przdstawoa zmay wartośc charaktrystyczych początkowgo pola dtkcj dla 60 obrazów skwcj (od = 1 do = 60), wykrs 4 przdstawa zmay wartośc charaktrystyczych końcowgo pola dtkcj dla tych samych obrazów skwcj. Lp K= Wykrs 3. Zmay wartośc charaktrystyczych początkowgo pola dtkcj Lk K= Wykrs 4. Zmay wartośc charaktrystyczych końcowgo pola dtkcj 286

9 Szybkość pojazdów wyzaczaa jst a podstaw różcy umrów klatk w skwcj. Od umru klatk, a którj zarjstrowao zmaę stau końcowgo pola dtkcj z stau pol wol a sta pol zajęt odjmoway jst odpowadający mu umr klatk a którj zarjstrowao zmaę stau początkowgo pola dtkcj z stau pol wol a sta pol zajęt. Na wykrs 1 prwszy pojazd zmł sta początkowgo pola dtkcj z stau pol wol a sta pol zajęt a klatc o umrz = 4. Na wykrs 2 prwszy pojazd zmł sta końcowgo pola dtkcj z stau pol wol a sta pol zajęt a klatc o umrz = 20. Różca umrów klatk dla prwszgo pojazdu wyos = 16. Na wykrs 1 drug pojazd zmł sta początkowgo pola dtkcj z stau pol wol a sta pol zajęt a klatc o umrz = 29. Na wykrs 2 drug pojazd zmł sta końcowgo pola dtkcj z stau pol wol a sta pol zajęt a klatc o umrz = 45. Różca umrów klatk dla druggo pojazdu jst taka sama jak dla prwszgo pojazdu ( = 16). W tabl 1 zamszczoo wybra wartośc różcy umrów klatk oraz odpowadając m wartośc wyzaczoych szybkośc oraz błędy występując przy przyjęcu środka przdzałów wartośc szybkośc jako wyzaczoj szybkośc. Tab.1. Wyzacza wartośc szybkośc Różca umrów klatk Przdzał szybkośc [km/h] Przyjęta szybkość [km/h] Błąd [km/h] Błąd [%] ,7 10,8 10,8 0,0 0,1 0,0 0, ,2 21,7 21,5-0,2 0,3-0,9 1, ,4 27,1 26,8-0,3 0,4-1,1 1, ,0 36,2 35,6-0,6 0,6-1,7 1, ,6 54,2 52,9-1,3 1,3-2,4 2, ,2 57,1 55,6-1,5 1,4-2,6 2, ,0 60,3 58,6-1,7 1,6-2,8 2, ,2 63,8 62,0-1,8 1,8-2,8 3, ,7 67,8 65,8-2,0 2,1-2,9 3, ,7 72,3 70,0-2,3 2,3-3,2 3, ,2 77,5 74,8-2,7 2,6-3,5 3, ,4 83,5 80,4-3,1 3,0-3,7 3, ,4 90,4 86,8-3,6 3,4-4,0 4, ,3 98,6 94,3-4,3 4,0-4,4 4, ,5 108,5 103,3-5,2 4,8-4,8 4, ,4 120,5 114,2-6,3 5,8-5,2 5, ,4 135,6 127,6-8,0 7,2-5,9 6, ,5 155,0 144,7-10,3 9,2-6,6 6, ,8 180,8 166,9-13,9 12,1-7,7 7,8 Błąd wyzaczaj szybkośc pojazdu wzrasta wraz z wzrostm szybkośc. Przy przyjęcu środka przdzału wartośc szybkośc jako wartośc wyzaczaj szybkośc pojazdu, błąd przy szybkośc do 100 km/h przkracza 5% roś zblżając sę do 8% przy szybkośc 160 km/h. 287

10 WNIOSKI Mtoda wyzacza szybkośc pojazdów przy użycu kowrsj obrazu do modlu dwuwarstwowgo jst szybka prosta oblczowo. Rozkład puktów bazowych pksl odpowada zawartośc obrazu. Zmay stau pól dtkcj, któr staową podstawę do wyzacza szybkośc pojazdów odczytywa są przy użycu prostych oblczń wykorzystujących sumy puktów bazowych. Zastosowa prostgo algorytmu umożlwa ktyw prztwarza skwcj obrazów. Nwlka lczba przprowadzaych opracj powoduj, ż mtoda wyzaczaa szybkośc wykorzystująca kowrsję obrazu do modlu dwuwarstwowgo jst atrakcyja oblczowo, co jst szczgól stot w systmach pracujących w czas rzczywstym. Strszcz W opracowau przdstawoo mtodę wyzaczaa szybkośc pojazdów wykorzystującą da obrazow. Propoowaa mtoda wyzaczaa szybkośc pojazdów zakłada kowrsję obrazu do modlu dwuwarstwowgo. Dwuwarstwowy modl obrazu składa sę z warstwy wartośc bazowych pksl oraz warstwy wartośc różcowych pksl. Podzał a warstwy przprowadzay jst mtodą prdykcyją, przy użycu zmodykowago kodowaa dlta. Rozkład puktów bazowych w dwuwarstwowym modlu obrazu odpowada zawartośc obrazu. W propoowaj mtodz wyzaczaa szybkośc pojazdów stosowa są dwa pola dtkcj: początkow pol dtkcj końcow pol dtkcj. Szybkość pojazdów jst wyzaczaa a podstaw aalzy zma stau pól dtkcj oraz ch korlacj w czas. Przdstawoa mtoda wyzaczaa szybkośc pojazdów jst skomplkowaa oblczowo moż mć zastosowa w systmach czasu rzczywstgo. Opracowa zawra rówż prztację wyków wyzaczaa szybkośc pojazdów uzyskaych przy użycu daych tstowych. Vhcl Spd Dtrmato o th Bass o Imag Data Abstract Th papr prsts a mthod o vhcl spd dtrmato wth th us o a dgtal mag squc. Th prstd mthod o vhcl spd dtrmato assums mag covrso to th two-layr mag modl. Th two-layr mag modl cossts o th bas pxl valus layr ad th drc pxl valus layr. Splttg to th layrs s carrd out by prdctv mthod wth th us o a varat o dlta codg. Layout o bas pxl valus th two-layr mag modl s accordac wth a mag cott. Two dtcto lds ar appld th proposd mthod o vhcl spd dtrmato: a tal dtcto ld ad a al dtcto ld. Vhcl spd s dtrmd o th bass o occupacy chags aalyss o stat o dtcto lds ad thr corrlato th tm. Th prstd mthod o vhcl spd dtcto s ot complx computatoally ad ca by appld to ral tm procssg. Exprmtal rsults o th prstd mthod o vhcl spd dtrmato obtad wth th us o tst data ar also provdd. BIBLIOGRAFIA 1. Coma B., Bymr D., McLauchla P., Malk J., A ral-tm vso systm or vhcl trackg ad trac survllac. Trasportato Rsarch Part C, 1998, p Czapla Z., Wyzacza zajętośc pola dtkcj a podstaw dwuwarstwowgo modlu obrazu. TTS tchka trasportu szyowgo, 9/2012, s Czapla Z., Zlcza pojazdów przy użycu skwcj obrazów cyrowych. Logstyka, 3/2014, s Daly D. J., Cathy F. W., Pumr S., A Algorthm to Estmat Ma Trac Spd Usg Ucalbratd Camras. IEEE Trasacto o Itllgt Trasportatos Systms, Vol. 1, No. 2, 2000, p Fradz-Caballro A., Gomz F. J., Lopz-Lopz J., Road trac motorg by kowldgdrv statc ad dyamc mag aalyss. Exprt Systms wth Applcatos, 35, 2008, p Huag D.-Y., Ch C.-H., Hu W.-C., Y S.-C., L Y.-F., Fatur-Basd Vhcl Flow Aalyss ad Masurmt or Ral Tm Survllac Systm. Joural o Iormato Hdg ad Multmda Sgal Procssg, Vol. 3, No. 3, 2012, p

11 7. Kamjo S., Matsushta Y., Ikuch K., Sakauch M., Trac Motorg ad Accdt Dtcto at Itrsctos. IEEE Trasactos o Itllgc Trasportato Systms, Vol. 1, No. 2, 2000, p Kag C.-C., Wag W.-J., A ovl dg dtcto mthod basd o th maxmzg objctv ucto. Pattr Rcogto, 40, 2007, p Qa, R.J., Huag, T., Optmal Edg Dtcto Two-Dmsoal Imags. IEEE Trasactos o Imag Procssg, vol. 5, o. 7, 1996, p Rahm H. A., Shkh R. B., Ahmad R. B., Za A. S. M., Vhcl Vlocty Estmato or Trac Survllac Systm. World Acadmy o Scc, Egrg ad Scc, Vol:4, 2010, p Ros P. L., A smpl mthod or dtctg salt rgos. Pattr Rcogto, 42, 2009, p