ROZUMOWANIE, ARGUMENTACJA, DOWÓD

Transkrypt

1 Katedra Logiki i Metodologii Nauk U L Lódź, semestr letni 2008/2009

2 O czym bȩdzie ten wyk lad?

3 O czym bȩdzie ten wyk lad? pojȩcie rozumowania i jego rodzaje

4 O czym bȩdzie ten wyk lad? pojȩcie rozumowania i jego rodzaje rozumowanie w argumentacji i dyskusji jako jȩzykowy sposób przekonywania

5 O czym bȩdzie ten wyk lad? pojȩcie rozumowania i jego rodzaje rozumowanie w argumentacji i dyskusji jako jȩzykowy sposób przekonywania dowodzenie jako formalne uzasadnianie twiedzeń

6 O czym bȩdzie ten wyk lad? pojȩcie rozumowania i jego rodzaje rozumowanie w argumentacji i dyskusji jako jȩzykowy sposób przekonywania dowodzenie jako formalne uzasadnianie twiedzeń szukanie dowodu algorytmizacja i automatyzacja dowodzenia

7 O czym bȩdzie ten wyk lad? pojȩcie rozumowania i jego rodzaje rozumowanie w argumentacji i dyskusji jako jȩzykowy sposób przekonywania dowodzenie jako formalne uzasadnianie twiedzeń szukanie dowodu algorytmizacja i automatyzacja dowodzenia rozwi azywanie problemów, obliczalność, z lożoność obliczeniowa

8 O czym bȩdzie ten wyk lad? pojȩcie rozumowania i jego rodzaje rozumowanie w argumentacji i dyskusji jako jȩzykowy sposób przekonywania dowodzenie jako formalne uzasadnianie twiedzeń szukanie dowodu algorytmizacja i automatyzacja dowodzenia rozwi azywanie problemów, obliczalność, z lożoność obliczeniowa granice ludzkiej i maszynowej zdolności rozwi azywania problemów

9 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Kotarbiński, Elementy wszelka praca umys lowa, przeciwieństwo pracy fizycznej

10 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Kotarbiński, Elementy wszelka praca umys lowa, przeciwieństwo pracy fizycznej 2 rozmaite czynności umys lowe ale z wy l aczeniem percepcji zmys lowej

11 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Kotarbiński, Elementy wszelka praca umys lowa, przeciwieństwo pracy fizycznej 2 rozmaite czynności umys lowe ale z wy l aczeniem percepcji zmys lowej 3 wszelkie przechodzenie od jednych s adów do innych

12 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Kotarbiński, Elementy wszelka praca umys lowa, przeciwieństwo pracy fizycznej 2 rozmaite czynności umys lowe ale z wy l aczeniem percepcji zmys lowej 3 wszelkie przechodzenie od jednych s adów do innych 4 przeżywanie myśli wyrażanych w okresach warunkowych

13 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Kotarbiński, Elementy wszelka praca umys lowa, przeciwieństwo pracy fizycznej 2 rozmaite czynności umys lowe ale z wy l aczeniem percepcji zmys lowej 3 wszelkie przechodzenie od jednych s adów do innych 4 przeżywanie myśli wyrażanych w okresach warunkowych 5 dobieranie nastȩpstwa do racji lub racji do nastȩpstwa

14 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Komentarz:

15 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Komentarz: ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, również bezpośrednie

16 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Komentarz: ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, również bezpośrednie ad 2. sens wystȩpuj acy w sporze racjonalizm/empiryzm (metodologiczny)

17 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Komentarz: ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, również bezpośrednie ad 2. sens wystȩpuj acy w sporze racjonalizm/empiryzm (metodologiczny) ad 3. można w tym sensie również mówić o rozumowaniach nieuświadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierz at i maszyn (jeżeli zast apimy określenie s ad przez określenie dane )

18 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Komentarz: ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, również bezpośrednie ad 2. sens wystȩpuj acy w sporze racjonalizm/empiryzm (metodologiczny) ad 3. można w tym sensie również mówić o rozumowaniach nieuświadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierz at i maszyn (jeżeli zast apimy określenie s ad przez określenie dane ) ad 4. tylko świadome operacje uys lu

19 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Komentarz: ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, również bezpośrednie ad 2. sens wystȩpuj acy w sporze racjonalizm/empiryzm (metodologiczny) ad 3. można w tym sensie również mówić o rozumowaniach nieuświadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierz at i maszyn (jeżeli zast apimy określenie s ad przez określenie dane ) ad 4. tylko świadome operacje uys lu ad 5. zak lada wystȩpowanie relacji wynikania, ale niekoniecznie logicznego

20 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Czynność a wytwór

21 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Czynność a wytwór Uwaga! Wszystkie podane znaczenia dotycz a rozumowania jako czynności ale można też mówić o rozumowaniach w sensie wytworu tych czynności. Wtedy sensowniej jest zarezerwować określenie rozumowanie do rezultatów czynności 3-5 (wyróżnik: wystȩpowanie przes lanek i wniosków) W tym sensie czasem używane jest określenie argument (np. w angielskim reasoning/argument)

22 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Czynność a wytwór Uwaga! Wszystkie podane znaczenia dotycz a rozumowania jako czynności ale można też mówić o rozumowaniach w sensie wytworu tych czynności. Wtedy sensowniej jest zarezerwować określenie rozumowanie do rezultatów czynności 3-5 (wyróżnik: wystȩpowanie przes lanek i wniosków) W tym sensie czasem używane jest określenie argument (np. w angielskim reasoning/argument) Dlaczego należy rozróżniać rozumowanie-czynność i rozumowanie-rezultat?

23 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Czynność a wytwór Uwaga! Wszystkie podane znaczenia dotycz a rozumowania jako czynności ale można też mówić o rozumowaniach w sensie wytworu tych czynności. Wtedy sensowniej jest zarezerwować określenie rozumowanie do rezultatów czynności 3-5 (wyróżnik: wystȩpowanie przes lanek i wniosków) W tym sensie czasem używane jest określenie argument (np. w angielskim reasoning/argument) Dlaczego należy rozróżniać rozumowanie-czynność i rozumowanie-rezultat? np. dowodzenie może być niepoprawne ale dowód z definicji musi być poprawny inaczej nie jest dowodem.

24 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Argument:

25 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Argument: 1 wynik rozumowania-czynności, tekst zawieraj acy przes lanki i wnioski

26 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Argument: 1 wynik rozumowania-czynności, tekst zawieraj acy przes lanki i wnioski 2 rozumowanie użyte w celu przekonywania (uzasadniaj ace czyjeś stanowisko)

27 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Argument: 1 wynik rozumowania-czynności, tekst zawieraj acy przes lanki i wnioski 2 rozumowanie użyte w celu przekonywania (uzasadniaj ace czyjeś stanowisko) 3 zespó l przes lanek wystȩpuj acych w argumencie 2

28 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Struktura argumentu:

29 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Struktura argumentu: Definicja Whately ego (1826)

30 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Struktura argumentu: Definicja Whately ego (1826) Każdy argument sk lada siȩ z dwóch czȩści: tego co jest dowodzone, i tego, za pomoc a czego siȩ dowodzi. Ta pierwsza czȩść, zanim zostanie dowiedziona, nazywa siȩ problemem, a gdy zostanie dowiedziona, nazywa siȩ konkluzj a. To, za pomoc a czego siȩ dowodzi, jeżeli zostaje podane na końcu (...), nazywa siȩ racj a (...). Jeżeli zaś konkluzja zostaje wprowadzona na końcu, wówczas to, co s luży lo jej dowiedzeniu, nazywa siȩ przes lankami.

31 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentacji Arystotelesowskiej (wg. Toulmina)

32 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentacji Arystotelesowskiej (wg. Toulmina) D zatem C ponieważ W

33 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentacji Arystotelesowskiej (wg. Toulmina) D zatem C ponieważ W gdzie: D dane, przes lanki (data) C konluzja, teza (claim) W uzasadniaj ace prawo ogólne (warrant)

34 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentacji wg. Cycerona

35 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentacji wg. Cycerona assumptio complexio approbatio propositio assumptionis approbatio propositionis

36 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentacji wg. Toulmina

37 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentacji wg. Toulmina D zatem Q+C ponieważ W chyba, że R na mocy B

38 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentacji wg. Toulmina D zatem Q+C ponieważ W chyba, że R na mocy B gdzie: D dane, przes lanki (data) C konluzja, teza (claim) W uzasadniaj ace prawo ogólne (warrant) Q wyrażenie kwalifikuj ace (modal qualifier) R wyj atki (rebuttal) B baza teoretyczna (backing)

39 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Klasyfikacja argumentów wg. struktury:

40 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Klasyfikacja argumentów wg. struktury: bezpośrednie

41 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Klasyfikacja argumentów wg. struktury: bezpośrednie proste równoleg le (zbieżne) szeregowe (zespolone) mieszane

42 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Klasyfikacja argumentów wg. struktury: bezpośrednie proste równoleg le (zbieżne) szeregowe (zespolone) mieszane z lożone (pośrednie)

43 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Klasyfikacja argumentów wg. struktury: bezpośrednie proste równoleg le (zbieżne) szeregowe (zespolone) mieszane z lożone (pośrednie) Argumenty bezpośrednie maj a jeden wniosek uzasadniany przez przes lanki; w argumentach z lożonych przes lanki same s a wnioskami innych argumentów.

44 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentu prostego P W

45 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentu zbieżnego P 1 P 2 P 3 W

46 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentu szeregowego P 1 + P 2 + P 3 W

47 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentu mieszanego P 1 P 2 + P 3 P 4 + P 5 W

48 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentu z lożonego 1 P 1 P 2 W

49 ROZUMOWANIE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA Schemat argumentu z lożonego 2 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 + P 7 P 8 P 9 + P 10 W

50 Pocz atki (mi le z lego):

51 Pocz atki (mi le z lego): filozofowie przyrody (esp. Demokryt) stosowanie indukcji

52 Pocz atki (mi le z lego): filozofowie przyrody (esp. Demokryt) stosowanie indukcji Eleaci, Pitagorejczycy dedukcyjne rozumowania z zasad, dowodzenie niewprost

53 Pocz atki (mi le z lego): filozofowie przyrody (esp. Demokryt) stosowanie indukcji Eleaci, Pitagorejczycy dedukcyjne rozumowania z zasad, dowodzenie niewprost Sofiści obalanie cudzych opini z pomoc a dyskusji

54 Pocz atki (mi le z lego): filozofowie przyrody (esp. Demokryt) stosowanie indukcji Eleaci, Pitagorejczycy dedukcyjne rozumowania z zasad, dowodzenie niewprost Sofiści obalanie cudzych opini z pomoc a dyskusji Euklides ( ) metoda aksjomatyczna, dowodzenie w oparciu o rysunek

55 Sokrates ( )

56 Sokrates ( ) Dialektyka jako metoda dyskusji (sztuka m adrej rozmowy Państwo VII) o pojȩciach etycznych zawieraj aca aspekt:

57 Sokrates ( ) Dialektyka jako metoda dyskusji (sztuka m adrej rozmowy Państwo VII) o pojȩciach etycznych zawieraj aca aspekt: elenktyczny obalanie powierzchownych opini (forma dowodu niewprost lub MTT i SH)

58 Sokrates ( ) Dialektyka jako metoda dyskusji (sztuka m adrej rozmowy Państwo VII) o pojȩciach etycznych zawieraj aca aspekt: elenktyczny obalanie powierzchownych opini (forma dowodu niewprost lub MTT i SH) maieutyczny wydobywanie ukrytej wiedzy (indukcyjne przejście od analizy przypadków do ogólnej definicji)

59 Inne rozumienia dialektyki:

60 Inne rozumienia dialektyki: 1 Platon nauka o bycie i metoda poznania bytu (Sofista 253 D E)

61 Inne rozumienia dialektyki: 1 Platon nauka o bycie i metoda poznania bytu (Sofista 253 D E) 2 Arystoteles rozumowania oparte na przes lankach prawdopodobnych (endokson)

62 Inne rozumienia dialektyki: 1 Platon nauka o bycie i metoda poznania bytu (Sofista 253 D E) 2 Arystoteles rozumowania oparte na przes lankach prawdopodobnych (endokson) 3 Stoicy nauka o rozumowaniu w formie pytań i odpowiedzi w przeciwieństwie do nauki o rozumowaniu w formie ci ag lej czyli retoryki (np. Diogenes Laertios VII 42, Seneka LM XIV 89)

63 Inne rozumienia dialektyki: 1 Platon nauka o bycie i metoda poznania bytu (Sofista 253 D E) 2 Arystoteles rozumowania oparte na przes lankach prawdopodobnych (endokson) 3 Stoicy nauka o rozumowaniu w formie pytań i odpowiedzi w przeciwieństwie do nauki o rozumowaniu w formie ci ag lej czyli retoryki (np. Diogenes Laertios VII 42, Seneka LM XIV 89) Sposób realizacji dialektycznego wywodu indukcja (epagoge) rozumiana jako rozważanie konkretnych przypadków.

64 Inne rozumienia dialektyki: 1 Platon nauka o bycie i metoda poznania bytu (Sofista 253 D E) 2 Arystoteles rozumowania oparte na przes lankach prawdopodobnych (endokson) 3 Stoicy nauka o rozumowaniu w formie pytań i odpowiedzi w przeciwieństwie do nauki o rozumowaniu w formie ci ag lej czyli retoryki (np. Diogenes Laertios VII 42, Seneka LM XIV 89) Sposób realizacji dialektycznego wywodu indukcja (epagoge) rozumiana jako rozważanie konkretnych przypadków. Cel odnajdywanie tego, co we wszystkich wypadkach jedno i to samo (Laches 191 E)

65 ARYSTOTELES ( ) Rozróżnia rozumowania uzasadniaj ace (dedukcja) od odkrywczych (indukcja); rozwija przede wszystkim teoriȩ dedukcji.

66 ARYSTOTELES ( ) Rozróżnia rozumowania uzasadniaj ace (dedukcja) od odkrywczych (indukcja); rozwija przede wszystkim teoriȩ dedukcji. Sylogizm:

67 ARYSTOTELES ( ) Rozróżnia rozumowania uzasadniaj ace (dedukcja) od odkrywczych (indukcja); rozwija przede wszystkim teoriȩ dedukcji. Sylogizm: Sylogizm (wnioskowanie) jest to wypowiedź, w której, jeśli coś zostaje za lożone, to z konieczności wynika coś innego niż to, co za lożone,... (AP I 24 b, Topiki I 100 a)

68 ARYSTOTELES ( ) Rozróżnia rozumowania uzasadniaj ace (dedukcja) od odkrywczych (indukcja); rozwija przede wszystkim teoriȩ dedukcji. Sylogizm: Sylogizm (wnioskowanie) jest to wypowiedź, w której, jeśli coś zostaje za lożone, to z konieczności wynika coś innego niż to, co za lożone,... (AP I 24 b, Topiki I 100 a) Zwraca uwagȩ ogólność tej definicji w porównaniu do szczegó lowej teorii.

69 ARYSTOTELES ( ) Rodzaje sylogizmu:

70 ARYSTOTELES ( ) Rodzaje sylogizmu: apodyktyczny (demonstratywny) z przes lanek pewnych (Platońskie episteme) rozważany w Analitykach

71 ARYSTOTELES ( ) Rodzaje sylogizmu: apodyktyczny (demonstratywny) z przes lanek pewnych (Platońskie episteme) rozważany w Analitykach dialektyczny z przes lanek wiarygodnych (Platońskie doksa) rozważany w Topikach

72 ARYSTOTELES ( ) Rodzaje sylogizmu: apodyktyczny (demonstratywny) z przes lanek pewnych (Platońskie episteme) rozważany w Analitykach dialektyczny z przes lanek wiarygodnych (Platońskie doksa) rozważany w Topikach erystyczny (sofistyczny) rozważany w dowodach sofistycznych:

73 ARYSTOTELES ( ) Rodzaje sylogizmu: apodyktyczny (demonstratywny) z przes lanek pewnych (Platońskie episteme) rozważany w Analitykach dialektyczny z przes lanek wiarygodnych (Platońskie doksa) rozważany w Topikach erystyczny (sofistyczny) rozważany w dowodach sofistycznych: z niewiarygodnych przes lanek z wnioskiem pozornie wynikaj acym

74 ARYSTOTELES ( ) Rodzaje sylogizmu: apodyktyczny (demonstratywny) z przes lanek pewnych (Platońskie episteme) rozważany w Analitykach dialektyczny z przes lanek wiarygodnych (Platońskie doksa) rozważany w Topikach erystyczny (sofistyczny) rozważany w dowodach sofistycznych: z niewiarygodnych przes lanek z wnioskiem pozornie wynikaj acym entymemat sylogizm retoryczny

75 ARYSTOTELES ( ) Teoria sylogizmu demonstratywnego:

76 ARYSTOTELES ( ) Teoria sylogizmu demonstratywnego: 14 trybów podstawowych w 3 figurach

77 ARYSTOTELES ( ) Teoria sylogizmu demonstratywnego: 14 trybów podstawowych w 3 figurach 137 trybów modalnych w 8 grupach

78 ARYSTOTELES ( ) Teoria sylogizmu demonstratywnego: 14 trybów podstawowych w 3 figurach 137 trybów modalnych w 8 grupach próba ujȩcia aksjomatycznego (redukcja do 4 trybów doskona lych figury I w sylogistyce asertorycznej i do 24 w sylogistyce modalnej)

79 ARYSTOTELES ( ) Metody dowodzenia sylogizmów:

80 ARYSTOTELES ( ) Metody dowodzenia sylogizmów: przez konwersjȩ

81 ARYSTOTELES ( ) Metody dowodzenia sylogizmów: przez konwersjȩ dowód niewprost

82 ARYSTOTELES ( ) Metody dowodzenia sylogizmów: przez konwersjȩ dowód niewprost wskazanie (ektezis)

83 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez konwersjȩ:

84 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez konwersjȩ: Ferio = Festino

85 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez konwersjȩ: Ferio = Festino 1. PeM 2. SiM

86 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez konwersjȩ: Ferio = Festino 1. PeM 2. SiM 3. MeP 1, konwersja

87 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez konwersjȩ: Ferio = Festino 1. PeM 2. SiM 3. MeP 1, konwersja 4. SoP 3,2, Ferio

88 ARYSTOTELES ( ) Dowód niewprost:

89 ARYSTOTELES ( ) Dowód niewprost: Barbara = Baroco

90 ARYSTOTELES ( ) Dowód niewprost: Barbara = Baroco 1. PaM 2. SoM 3. SoP z. n.

91 ARYSTOTELES ( ) Dowód niewprost: Barbara = Baroco 1. PaM 2. SoM 3. SoP z. n. 4. SaP 3, opozycja

92 ARYSTOTELES ( ) Dowód niewprost: Barbara = Baroco 1. PaM 2. SoM 3. SoP z. n. 4. SaP 3, opozycja 5. SaM 1,4, Barbara (P termin średni)

93 ARYSTOTELES ( ) Dowód niewprost: Barbara = Baroco 1. PaM 2. SoM 3. SoP z. n. 4. SaP 3, opozycja 5. SaM 1,4, Barbara (P termin średni) 6. sprzeczność 2 i 5

94 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez wskazanie tryb Darapti:

95 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez wskazanie tryb Darapti: 1. MaP 2. MaS

96 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez wskazanie tryb Darapti: 1. MaP 2. MaS 3. wyróżnijmy a M (z za lożenia o niepustości terminów)

97 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez wskazanie tryb Darapti: 1. MaP 2. MaS 3. wyróżnijmy a M (z za lożenia o niepustości terminów) 4. a P 1,3

98 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez wskazanie tryb Darapti: 1. MaP 2. MaS 3. wyróżnijmy a M (z za lożenia o niepustości terminów) 4. a P 1,3 5. a S 2,3

99 ARYSTOTELES ( ) Dowód przez wskazanie tryb Darapti: 1. MaP 2. MaS 3. wyróżnijmy a M (z za lożenia o niepustości terminów) 4. a P 1,3 5. a S 2,3 6. SiP 4,5

100 ARYSTOTELES ( ) Inne formy rozumowania u Arystotelesa:

101 ARYSTOTELES ( ) Inne formy rozumowania u Arystotelesa: Indukcja (epagoge) rozumowanie odkrywcze

102 ARYSTOTELES ( ) Inne formy rozumowania u Arystotelesa: Indukcja (epagoge) rozumowanie odkrywcze 1 sylogizm indukcyjny dla uzasadniania ogólnej przes lanki wiȩkszej dla sylogizmów I figury - indukcja wyczerpuj aca (AP II 23)

103 ARYSTOTELES ( ) Inne formy rozumowania u Arystotelesa: Indukcja (epagoge) rozumowanie odkrywcze 1 sylogizm indukcyjny dla uzasadniania ogólnej przes lanki wiȩkszej dla sylogizmów I figury - indukcja wyczerpuj aca (AP II 23) 2 dialektyczna indukcja (= indukcja niezupe lna) (Topiki I)

104 ARYSTOTELES ( ) Inne formy rozumowania u Arystotelesa: Indukcja (epagoge) rozumowanie odkrywcze 1 sylogizm indukcyjny dla uzasadniania ogólnej przes lanki wiȩkszej dla sylogizmów I figury - indukcja wyczerpuj aca (AP II 23) 2 dialektyczna indukcja (= indukcja niezupe lna) (Topiki I) 3 droga poznania ogólnych zasad (archai) poprzez jednostkowe (AW)

105 ARYSTOTELES ( ) Inne formy rozumowania u Arystotelesa: Indukcja (epagoge) rozumowanie odkrywcze 1 sylogizm indukcyjny dla uzasadniania ogólnej przes lanki wiȩkszej dla sylogizmów I figury - indukcja wyczerpuj aca (AP II 23) 2 dialektyczna indukcja (= indukcja niezupe lna) (Topiki I) 3 droga poznania ogólnych zasad (archai) poprzez jednostkowe (AW) Analogia (paradeigma) pojmowana jako sylogizm z 4 terminami (AP II 24) i kwalifikowana jako retoryczna forma przekonywania.

106 ARYSTOTELES ( ) Inne formy rozumowania u Arystotelesa: Indukcja (epagoge) rozumowanie odkrywcze 1 sylogizm indukcyjny dla uzasadniania ogólnej przes lanki wiȩkszej dla sylogizmów I figury - indukcja wyczerpuj aca (AP II 23) 2 dialektyczna indukcja (= indukcja niezupe lna) (Topiki I) 3 droga poznania ogólnych zasad (archai) poprzez jednostkowe (AW) Analogia (paradeigma) pojmowana jako sylogizm z 4 terminami (AP II 24) i kwalifikowana jako retoryczna forma przekonywania. Uwaga: Arystoteles wszelkie formy rozumowania stara siȩ upodobnić do sylogizmu w formie podstawowej.

107 STOICY Rozwiniȩcie logiki zdań.

108 STOICY Rozwiniȩcie logiki zdań. Definicja wnioskowania (za: Sekstus Empiryk, Diogenes Laertios):

109 STOICY Rozwiniȩcie logiki zdań. Definicja wnioskowania (za: Sekstus Empiryk, Diogenes Laertios): Wnioskowanie (logos) to uk lad (sistema) z lożony z przes lanek (lemmata) i konkluzji (epifora).

110 STOICY Klasyfikacja rozumowań:

111 STOICY Klasyfikacja rozumowań: konkluzywne niekonkluzywne prawdziwe fa lszywe dowodz ace niedowodz ace

112 STOICY Klasyfikacja rozumowań: konkluzywne niekonkluzywne prawdziwe fa lszywe dowodz ace niedowodz ace Wnioskowanie ϕ 1,..., ϕ n / ψ jest konkluzywne, gdy ϕ 1... ϕ n ψ jest prawdziwe (w sensie Diodora Kronosa)

113 STOICY Klasyfikacja rozumowań: konkluzywne niekonkluzywne prawdziwe fa lszywe dowodz ace niedowodz ace Wnioskowanie ϕ 1,..., ϕ n / ψ jest konkluzywne, gdy ϕ 1... ϕ n ψ jest prawdziwe (w sensie Diodora Kronosa) Wnioskowanie jest prawdziwe, gdy jest konkluzywne i ma prawdziwe przes lanki

114 STOICY Klasyfikacja rozumowań: konkluzywne niekonkluzywne prawdziwe fa lszywe dowodz ace niedowodz ace Wnioskowanie ϕ 1,..., ϕ n / ψ jest konkluzywne, gdy ϕ 1... ϕ n ψ jest prawdziwe (w sensie Diodora Kronosa) Wnioskowanie jest prawdziwe, gdy jest konkluzywne i ma prawdziwe przes lanki Wnioskowanie jest dowodz ace, gdy jest prawdziwe i odkrywa nieoczywist a konluzjȩ

115 STOICY System stoików.

116 STOICY System stoików. Niedowodliwce Chryzypa:

117 STOICY System stoików. Niedowodliwce Chryzypa: 1 1 2, 1 2 (MPP)

118 STOICY System stoików. Niedowodliwce Chryzypa: 1 1 2, 1 2 (MPP) 2 1 2, 2 1 (MTT)

119 STOICY System stoików. Niedowodliwce Chryzypa: 1 1 2, 1 2 (MPP) 2 1 2, 2 1 (MTT) 3 (1 2), 1 2

120 STOICY System stoików. Niedowodliwce Chryzypa: 1 1 2, 1 2 (MPP) 2 1 2, 2 1 (MTT) 3 (1 2), , 1 2 (MTP)

121 STOICY System stoików. Niedowodliwce Chryzypa: 1 1 2, 1 2 (MPP) 2 1 2, 2 1 (MTT) 3 (1 2), , 1 2 (MTP) 5 1 2, 1 2 (MPT)

122 STOICY System stoików. Niedowodliwce Chryzypa: 1 1 2, 1 2 (MPP) 2 1 2, 2 1 (MTT) 3 (1 2), , 1 2 (MTP) 5 1 2, 1 2 (MPT) Uwaga! inny sens terminu dowodz acy/niedowodz acy niż w podanej wyżej klasyfikacji

123 STOICY Jak stoicy dowodzili konkluzywności innych wnioskowań?

124 STOICY Jak stoicy dowodzili konkluzywności innych wnioskowań? 4 regu ly przekszta lcania (themata):

125 STOICY Jak stoicy dowodzili konkluzywności innych wnioskowań? 4 regu ly przekszta lcania (themata): 1 1, 2 3 = 1, 3 2 (antylogizm)

126 STOICY Jak stoicy dowodzili konkluzywności innych wnioskowań? 4 regu ly przekszta lcania (themata): 1 1, 2 3 = 1, 3 2 (antylogizm) 2 1, 2 3 i 3(1, 2) 4 = 1, 2 4?

127 STOICY Jak stoicy dowodzili konkluzywności innych wnioskowań? 4 regu ly przekszta lcania (themata): 1 1, 2 3 = 1, 3 2 (antylogizm) 2 1, 2 3 i 3(1, 2) 4 = 1, 2 4? 3 1, 2 3 i 3, 4 5 = 1, 2, 4 5

128 STOICY Jak stoicy dowodzili konkluzywności innych wnioskowań? 4 regu ly przekszta lcania (themata): 1 1, 2 3 = 1, 3 2 (antylogizm) 2 1, 2 3 i 3(1, 2) 4 = 1, 2 4? 3 1, 2 3 i 3, 4 5 = 1, 2, , 2 3 i 3, 4(1, 2) 5 = 1, 2, 4 5?

129 STOICY Jak stoicy dowodzili konkluzywności innych wnioskowań? 4 regu ly przekszta lcania (themata): 1 1, 2 3 = 1, 3 2 (antylogizm) 2 1, 2 3 i 3(1, 2) 4 = 1, 2 4? 3 1, 2 3 i 3, 4 5 = 1, 2, , 2 3 i 3, 4(1, 2) 5 = 1, 2, 4 5? dodatkowo TD Γ, 1 2 = Γ 1 2?

130 STOICY Przyk lady dowiedlnych trybów:

131 STOICY Przyk lady dowiedlnych trybów: 1 1 (1 2), 1 2

132 STOICY Przyk lady dowiedlnych trybów: 1 1 (1 2), , 3, 1 2

133 STOICY Przyk lady dowiedlnych trybów: 1 1 (1 2), , 3, , 1, 2 3

134 STOICY Przyk lady dowiedlnych trybów: 1 1 (1 2), , 3, , 1, , 1 2 1

135 STOICY Przyk lady dowodów:

136 STOICY Przyk lady dowodów: ad

137 STOICY Przyk lady dowodów: ad (1 2) 1, 2, MTT

138 STOICY Przyk lady dowodów: ad (1 2) 1, 2, MTT , 4, niedowodliwiec 3

139 STOICY Przyk lady dowodów:

140 STOICY Przyk lady dowodów: ad , 1 2 MPP , 1 2 MPP

141 STOICY Przyk lady dowodów: ad , 1 2 MPP , 1 2 MPP 3. 1, 2 (1 2) 1, reg. 1 (i PN)

142 STOICY Przyk lady dowodów: ad , 1 2 MPP , 1 2 MPP 3. 1, 2 (1 2) 1, reg. 1 (i PN) , 1 (1 2) 2, 3, reg. 3

143 STOICY Przyk lady dowodów: ad , 1 2 MPP , 1 2 MPP 3. 1, 2 (1 2) 1, reg. 1 (i PN) , 1 (1 2) 2, 3, reg , , reg. 1

144 STOICY Podzia l wnioskowań niekonkluzywnych:

145 STOICY Podzia l wnioskowań niekonkluzywnych: niespójne

146 STOICY Podzia l wnioskowań niekonkluzywnych: niespójne prze ladowane

147 STOICY Podzia l wnioskowań niekonkluzywnych: niespójne prze ladowane oparte na b lȩdnym schemacie

148 STOICY Podzia l wnioskowań niekonkluzywnych: niespójne prze ladowane oparte na b lȩdnym schemacie niekompletne

149 Galen ( ) dojrza la logika antyczna

150 Galen ( ) dojrza la logika antyczna Podzia l rozumowań:

151 Galen ( ) dojrza la logika antyczna Podzia l rozumowań: sylogizmy hipotetyczne (logika stoików)

152 Galen ( ) dojrza la logika antyczna Podzia l rozumowań: sylogizmy hipotetyczne (logika stoików) sylogizmy kategoryczne (logika perypatetyków)

153 Galen ( ) dojrza la logika antyczna Podzia l rozumowań: sylogizmy hipotetyczne (logika stoików) sylogizmy kategoryczne (logika perypatetyków) sylogizmy relacyjne m.in:

154 Galen ( ) dojrza la logika antyczna Podzia l rozumowań: sylogizmy hipotetyczne (logika stoików) sylogizmy kategoryczne (logika perypatetyków) sylogizmy relacyjne m.in: o wielokrotnościach o konwersach relacji o identyczności przez analogiȩ (proporcji, podobieństwa)

155 Galen ( ) dojrza la logika antyczna Podzia l rozumowań: sylogizmy hipotetyczne (logika stoików) sylogizmy kategoryczne (logika perypatetyków) sylogizmy relacyjne m.in: o wielokrotnościach o konwersach relacji o identyczności przez analogiȩ (proporcji, podobieństwa) wnioskowanie ze znaków

156 Piotr Hiszpan (1210? ) typowe ujȩcie problematyki rozumowań w dojrza lej logice scholastycznej:

157 Piotr Hiszpan (1210? ) typowe ujȩcie problematyki rozumowań w dojrza lej logice scholastycznej: teoria sylogizmu + teoria punktów wyjścia w dowodzeniu (de locis)

158 Piotr Hiszpan (1210? ) typowe ujȩcie problematyki rozumowań w dojrza lej logice scholastycznej: teoria sylogizmu + teoria punktów wyjścia w dowodzeniu (de locis) Typowe definicje:

159 Piotr Hiszpan (1210? ) typowe ujȩcie problematyki rozumowań w dojrza lej logice scholastycznej: teoria sylogizmu + teoria punktów wyjścia w dowodzeniu (de locis) Typowe definicje: problem zdanie, w którego prawdziwość można w atpić

160 Piotr Hiszpan (1210? ) typowe ujȩcie problematyki rozumowań w dojrza lej logice scholastycznej: teoria sylogizmu + teoria punktów wyjścia w dowodzeniu (de locis) Typowe definicje: problem zdanie, w którego prawdziwość można w atpić argument racja wykazuj aca s luszność rzeczy w atpliwej

161 Piotr Hiszpan (1210? ) typowe ujȩcie problematyki rozumowań w dojrza lej logice scholastycznej: teoria sylogizmu + teoria punktów wyjścia w dowodzeniu (de locis) Typowe definicje: problem zdanie, w którego prawdziwość można w atpić argument racja wykazuj aca s luszność rzeczy w atpliwej locus (topos) źród lo argumentu: maksyma lub różnica maksym

162 Piotr Hiszpan (1210? ) typowe ujȩcie problematyki rozumowań w dojrza lej logice scholastycznej: teoria sylogizmu + teoria punktów wyjścia w dowodzeniu (de locis) Typowe definicje: problem zdanie, w którego prawdziwość można w atpić argument racja wykazuj aca s luszność rzeczy w atpliwej locus (topos) źród lo argumentu: maksyma lub różnica maksym argumentowanie pe lna wypowiedź z lożona z przes lanek (=argumentów) i wniosku (=problem)

163 Piotr Hiszpan (1210? ) typowe ujȩcie problematyki rozumowań w dojrza lej logice scholastycznej: teoria sylogizmu + teoria punktów wyjścia w dowodzeniu (de locis) Typowe definicje: problem zdanie, w którego prawdziwość można w atpić argument racja wykazuj aca s luszność rzeczy w atpliwej locus (topos) źród lo argumentu: maksyma lub różnica maksym argumentowanie pe lna wypowiedź z lożona z przes lanek (=argumentów) i wniosku (=problem) wyróżnia 4 rodzaje argumentowania: sylogizm, indukcja, entymemat i przyk lad (analogia)

164 Wilhelm Ockham ( ) dojrza la logika nominalistyczna

165 Wilhelm Ockham ( ) dojrza la logika nominalistyczna Problematyka rozumowań rozpada siȩ na:

166 Wilhelm Ockham ( ) dojrza la logika nominalistyczna Problematyka rozumowań rozpada siȩ na: teoriȩ sylogizmu (logika terminów, w tym rozbudowana sylogistyka modalna i temporalna)

167 Wilhelm Ockham ( ) dojrza la logika nominalistyczna Problematyka rozumowań rozpada siȩ na: teoriȩ sylogizmu (logika terminów, w tym rozbudowana sylogistyka modalna i temporalna) teoriȩ konsekwencji (logika zdań, ogólna teoria wynikania)

168 Czasy nowożytne Nacisk na budowȩ teorii rozumowań odkrywczych a nie uzasadniaj acych (nawet w obozie racjonalistów!), m.in:

169 Czasy nowożytne Nacisk na budowȩ teorii rozumowań odkrywczych a nie uzasadniaj acych (nawet w obozie racjonalistów!), m.in: Francis Bacon teoria indukcji eliminacyjnej

170 Czasy nowożytne Nacisk na budowȩ teorii rozumowań odkrywczych a nie uzasadniaj acych (nawet w obozie racjonalistów!), m.in: Francis Bacon teoria indukcji eliminacyjnej Rene Descartes regu ly kierowania umys lem

171 Czasy nowożytne Nacisk na budowȩ teorii rozumowań odkrywczych a nie uzasadniaj acych (nawet w obozie racjonalistów!), m.in: Francis Bacon teoria indukcji eliminacyjnej Rene Descartes regu ly kierowania umys lem Upowszechnia siȩ szkolny podzia l rozumowań na indukcjȩ i dedukcjȩ.

172 Kazimierz Twardowski, Zasadnicze pojȩcia dydaktyki i logiki, 1901

173 Kazimierz Twardowski, Zasadnicze pojȩcia dydaktyki i logiki, 1901 Rozumowanie:

174 Kazimierz Twardowski, Zasadnicze pojȩcia dydaktyki i logiki, 1901 Rozumowanie: Czynność myślowa polegaj a na poszukiwaniu racji logicznej dla danego nastȩpstwa lub nastȩpstwa dla danej racji.

175 Kazimierz Twardowski, Zasadnicze pojȩcia dydaktyki i logiki, 1901 Rozumowanie: Czynność myślowa polegaj a na poszukiwaniu racji logicznej dla danego nastȩpstwa lub nastȩpstwa dla danej racji. Rodzaje:

176 Kazimierz Twardowski, Zasadnicze pojȩcia dydaktyki i logiki, 1901 Rozumowanie: Czynność myślowa polegaj a na poszukiwaniu racji logicznej dla danego nastȩpstwa lub nastȩpstwa dla danej racji. Rodzaje: Niech R to rozumowanie, gdzie ϕ bȩdzie racj a a ψ nastȩpstwem, to:

177 Kazimierz Twardowski, Zasadnicze pojȩcia dydaktyki i logiki, 1901 Rozumowanie: Czynność myślowa polegaj a na poszukiwaniu racji logicznej dla danego nastȩpstwa lub nastȩpstwa dla danej racji. Rodzaje: Niech R to rozumowanie, gdzie ϕ bȩdzie racj a a ψ nastȩpstwem, to: ϕ ψ i V (ϕ) = 1 wtw R jest wnioskowaniem

178 Kazimierz Twardowski, Zasadnicze pojȩcia dydaktyki i logiki, 1901 Rozumowanie: Czynność myślowa polegaj a na poszukiwaniu racji logicznej dla danego nastȩpstwa lub nastȩpstwa dla danej racji. Rodzaje: Niech R to rozumowanie, gdzie ϕ bȩdzie racj a a ψ nastȩpstwem, to: ϕ ψ i V (ϕ) = 1 wtw R jest wnioskowaniem ψ ϕ i V (ϕ) = 1 wtw R jest dowodzeniem

179 Kazimierz Twardowski, Zasadnicze pojȩcia dydaktyki i logiki, 1901 Rozumowanie: Czynność myślowa polegaj a na poszukiwaniu racji logicznej dla danego nastȩpstwa lub nastȩpstwa dla danej racji. Rodzaje: Niech R to rozumowanie, gdzie ϕ bȩdzie racj a a ψ nastȩpstwem, to: ϕ ψ i V (ϕ) = 1 wtw R jest wnioskowaniem ψ ϕ i V (ϕ) = 1 wtw R jest dowodzeniem gdzie symbolizuje relacjȩ zachodz ac a miȩdzy punktem wyjścia a celem rozumowania.

180 Jan Lukasiewicz, 1910 i później.

181 Jan Lukasiewicz, 1910 i później. Rozumowanie:

182 Jan Lukasiewicz, 1910 i później. Rozumowanie: proces, w którym na podstawie zdań danych, bȩd acych punktem wyjścia rozumowania, szuka zdań innych, bȩd acych celem rozumowania, a po l aczonych z poprzednimi stosunkiem wynikania.

183 Jan Lukasiewicz, 1910 i później. Rozumowanie: proces, w którym na podstawie zdań danych, bȩd acych punktem wyjścia rozumowania, szuka zdań innych, bȩd acych celem rozumowania, a po l aczonych z poprzednimi stosunkiem wynikania. Uwaga! w stosunku do definicji Twardowskiego zarazem szersza (dopuszcza wiele przejść zamiast jednego) i wȩższa (zdania maj a być racjami i nastȩpstwami logicznym!)

184 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań:

185 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: I podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania):

186 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: I podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ = ψ (ϕ jest racj a logiczn a a ψ nastȩpstwem logicznym), to:

187 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: I podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ = ψ (ϕ jest racj a logiczn a a ψ nastȩpstwem logicznym), to: ϕ ψ wtw R jest rozumowaniem dedukcyjnym

188 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: I podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ = ψ (ϕ jest racj a logiczn a a ψ nastȩpstwem logicznym), to: ϕ ψ wtw R jest rozumowaniem dedukcyjnym ψ ϕ wtw R jest rozumowaniem redukcyjnym

189 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań:

190 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: II podzia l (pewne/niepewne zdania):

191 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: II podzia l (pewne/niepewne zdania): Niech R = ϕ = ψ (ϕ jest racj a logiczn a a ψ nastȩpstwem logicznym), to:

192 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: II podzia l (pewne/niepewne zdania): Niech R = ϕ = ψ (ϕ jest racj a logiczn a a ψ nastȩpstwem logicznym), to: ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem

193 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: II podzia l (pewne/niepewne zdania): Niech R = ϕ = ψ (ϕ jest racj a logiczn a a ψ nastȩpstwem logicznym), to: ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ ψ wtw R jest sprawdzaniem

194 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: II podzia l (pewne/niepewne zdania): Niech R = ϕ = ψ (ϕ jest racj a logiczn a a ψ nastȩpstwem logicznym), to: ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ ψ wtw R jest sprawdzaniem ψ ϕ wtw R jest dowodzeniem

195 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: II podzia l (pewne/niepewne zdania): Niech R = ϕ = ψ (ϕ jest racj a logiczn a a ψ nastȩpstwem logicznym), to: ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ ψ wtw R jest sprawdzaniem ψ ϕ wtw R jest dowodzeniem ψ ϕ wtw R jest t lumaczeniem

196 LUKASIEWICZ Rodzaje rozumowań: II podzia l (pewne/niepewne zdania): Niech R = ϕ = ψ (ϕ jest racj a logiczn a a ψ nastȩpstwem logicznym), to: ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ ψ wtw R jest sprawdzaniem ψ ϕ wtw R jest dowodzeniem ψ ϕ wtw R jest t lumaczeniem gdzie ϕ oznacza, że ϕ jest uznane za pewne

197 LUKASIEWICZ Klasyfikacja Lukasiewicza:

198 LUKASIEWICZ Klasyfikacja Lukasiewicza: p. wyjścia-racja p. wyjścia-nastȩpstwo p. wyjścia pewny wnioskowanie t lumaczenie p. wyjścia niepewny sprawdzanie dowodzenie dedukcja redukcja

199 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza:

200 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: 1 jednostronne ujȩcie tematu

201 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: 1 jednostronne ujȩcie tematu 2 za w aska charakterystyka totum divisionis

202 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: 1 jednostronne ujȩcie tematu 2 za w aska charakterystyka totum divisionis 3 brak adekwatności podzia lu

203 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: 1 jednostronne ujȩcie tematu 2 za w aska charakterystyka totum divisionis 3 brak adekwatności podzia lu 4 niezgodność z ustalonym rozumieniem wielu terminów

204 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: 1 jednostronne ujȩcie tematu 2 za w aska charakterystyka totum divisionis 3 brak adekwatności podzia lu 4 niezgodność z ustalonym rozumieniem wielu terminów 5 za w askie charakterystyki cz lonów podzia lu

205 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza:

206 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 1. dotyczy tylko rozumowań-czynności

207 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 1. dotyczy tylko rozumowań-czynności ad 2. uwzglȩdnia tylko takie rozumowania, w których:

208 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 1. dotyczy tylko rozumowań-czynności ad 2. uwzglȩdnia tylko takie rozumowania, w których: sk ladniki s a powi azane relacj a wynikania

209 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 1. dotyczy tylko rozumowań-czynności ad 2. uwzglȩdnia tylko takie rozumowania, w których: sk ladniki s a powi azane relacj a wynikania mamy do czynienia z rozwi azywaniem określonych zadań (szukanie zdań)

210 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza:

211 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 3. totum divisionis za szerokie w dwojakim sensie:

212 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 3. totum divisionis za szerokie w dwojakim sensie: dopuszcza z lożone rozumowania

213 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 3. totum divisionis za szerokie w dwojakim sensie: dopuszcza z lożone rozumowania dopuszcza możliwość innych rozumowań prostych, np. ϕ ψ, ϕ ψ

214 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 3. totum divisionis za szerokie w dwojakim sensie: ad 4. dopuszcza z lożone rozumowania dopuszcza możliwość innych rozumowań prostych, np. ϕ ψ, ϕ ψ

215 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 3. totum divisionis za szerokie w dwojakim sensie: ad 4. dopuszcza z lożone rozumowania dopuszcza możliwość innych rozumowań prostych, np. ϕ ψ, ϕ ψ zakwalifikowanie dowodzenia do rozumowań redukcyjnych a sprawdzania do dedukcyjnych

216 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 3. totum divisionis za szerokie w dwojakim sensie: ad 4. dopuszcza z lożone rozumowania dopuszcza możliwość innych rozumowań prostych, np. ϕ ψ, ϕ ψ zakwalifikowanie dowodzenia do rozumowań redukcyjnych a sprawdzania do dedukcyjnych traktowanie indukcji jako formy t lumaczenia a nie wnioskowania

217 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza:

218 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 5.

219 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 5. wnioskowanie tylko ze zdań uznanych

220 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 5. wnioskowanie tylko ze zdań uznanych charakterystyka dowodu zgodna jedynie z definicj a w systemach aksjomatycznych

221 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 5. wnioskowanie tylko ze zdań uznanych charakterystyka dowodu zgodna jedynie z definicj a w systemach aksjomatycznych w askie rozumienie sprawdzania (tylko zdania i tylko weryfikacja)

222 LUKASIEWICZ Wady klasyfikacji Lukasiewicza: ad 5. wnioskowanie tylko ze zdań uznanych charakterystyka dowodu zgodna jedynie z definicj a w systemach aksjomatycznych w askie rozumienie sprawdzania (tylko zdania i tylko weryfikacja) traktowanie dowodzenia, sprawdzania i t lumaczenia jako rozumowań prostych

223 Kotarbiński 1929

224 Kotarbiński 1929 Upowszechnia podzia l Lukasiewicza ale z drobnymi modyfikacjami:

225 Kotarbiński 1929 Upowszechnia podzia l Lukasiewicza ale z drobnymi modyfikacjami: 1 uchyla czȩściowo zarzut 2 dopuszczaj ac nieudane rozumowania, tj. zastȩpuj ac obiektywny wymóg wynikania przez subiektywne uznanie czegoś za racjȩ/nastȩpstwo

226 Kotarbiński 1929 Upowszechnia podzia l Lukasiewicza ale z drobnymi modyfikacjami: 1 uchyla czȩściowo zarzut 2 dopuszczaj ac nieudane rozumowania, tj. zastȩpuj ac obiektywny wymóg wynikania przez subiektywne uznanie czegoś za racjȩ/nastȩpstwo 2 uwzglȩdnia różne rodzaje dowodu

227 Kotarbiński 1929

228 Kotarbiński 1929 ad 1. Niech R = (ϕ ψ) (ϕ jest racj a subiektywn a a ψ nastȩpstwem subiektywnym), to:

229 Kotarbiński 1929 ad 1. Niech R = (ϕ ψ) (ϕ jest racj a subiektywn a a ψ nastȩpstwem subiektywnym), to: ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem

230 Kotarbiński 1929 ad 1. Niech R = (ϕ ψ) (ϕ jest racj a subiektywn a a ψ nastȩpstwem subiektywnym), to: ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ ψ wtw R jest sprawdzaniem

231 Kotarbiński 1929 ad 1. Niech R = (ϕ ψ) (ϕ jest racj a subiektywn a a ψ nastȩpstwem subiektywnym), to: ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ ψ wtw R jest sprawdzaniem ψ ϕ wtw R jest dowodzeniem

232 Kotarbiński 1929 ad 1. Niech R = (ϕ ψ) (ϕ jest racj a subiektywn a a ψ nastȩpstwem subiektywnym), to: ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ ψ wtw R jest sprawdzaniem ψ ϕ wtw R jest dowodzeniem ψ ϕ wtw R jest t lumaczeniem

233 Kotarbiński 1929 ad 1. Niech R = (ϕ ψ) (ϕ jest racj a subiektywn a a ψ nastȩpstwem subiektywnym), to: ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ ψ wtw R jest sprawdzaniem ψ ϕ wtw R jest dowodzeniem ψ ϕ wtw R jest t lumaczeniem ad 2. Rozróżnia dowód wprost i niewprost oraz tryb dowodzenia progresywny i regresywny

234 Salamucha 1930

235 Salamucha 1930 Modyfikacja podzia lu Lukasiewicza, która uchyla czȩściowo:

236 Salamucha 1930 Modyfikacja podzia lu Lukasiewicza, która uchyla czȩściowo: 1 zarzut 4 przez przyjȩcie innego kryterium rozróżnienia rozumowań dedukcyjnych i redukcyjnych

237 Salamucha 1930 Modyfikacja podzia lu Lukasiewicza, która uchyla czȩściowo: 1 zarzut 4 przez przyjȩcie innego kryterium rozróżnienia rozumowań dedukcyjnych i redukcyjnych 2 zarzut 3 poprzez wstȩpn a charakterystykȩ rozumowania

238 Salamucha 1930

239 Salamucha 1930 ad 1. Rozumowanie jest:

240 Salamucha 1930 ad 1. Rozumowanie jest: dedukcyjne wtw racja jest uznana za pewn a

241 Salamucha 1930 ad 1. Rozumowanie jest: dedukcyjne wtw racja jest uznana za pewn a redukcyjne wtw racja nie jest pewna

242 Salamucha 1930

243 Salamucha 1930 Zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania jest traktowana jako II kryterium. W rezultacie nie zmienia siȩ charakterystyka 4 rodzajów rozumowań ale zmienia siȩ ich kwalifikacja jako dedukcyjnych lub redukcyjnych.

244 Salamucha 1930 Zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania jest traktowana jako II kryterium. W rezultacie nie zmienia siȩ charakterystyka 4 rodzajów rozumowań ale zmienia siȩ ich kwalifikacja jako dedukcyjnych lub redukcyjnych. Klasyfikacja Salamuchy: racja pewna racja niepewna p. wyjścia-racja wnioskowanie t lumaczenie p. wyjścia-nastȩpstwo dowodzenie sprawdzanie dedukcja redukcja

245 Porównanie z klasyfikacj a Lukasiewicza:

246 Porównanie z klasyfikacj a Lukasiewicza: ϕ = ψ rozumowanie dedukcyjne rozumowanie redukcyjne ϕ ψ ψ ϕ wnioskowanie sprawdzanie dowodzenie t lumaczenie ϕ ψ ϕ ψ

247 Porównanie z klasyfikacj a Lukasiewicza: ϕ = ψ rozumowanie dedukcyjne rozumowanie redukcyjne ϕ ψ ψ ϕ wnioskowanie sprawdzanie dowodzenie t lumaczenie ϕ ψ ϕ ψ rozumowanie dedukcyjne rozumowanie redukcyjne ϕ ψ wnioskowanie dowodzenie sprawdzanie t lumaczenie ϕ ψ ψ ϕ ϕ ψ ψ ϕ

248 Salamucha 1930

249 Salamucha 1930 ad 2. Salamucha argumentuje przekonuj aco przeciwko braniu pod uwagȩ rozumowań typu ϕ ψ, ϕ ψ

250 Czeżowski najbardziej rozbudowana modyfikacja klasyfikacji Lukasiewicza.

251 Czeżowski najbardziej rozbudowana modyfikacja klasyfikacji Lukasiewicza. Podkreśla że analizuje rozumowania-rezultaty.

252 Czeżowski najbardziej rozbudowana modyfikacja klasyfikacji Lukasiewicza. Podkreśla że analizuje rozumowania-rezultaty. Nie traktuje kwalifkacji zdań na uznane/nieuznane za osobne kryterium podzia lu. Swoj a klasyfikacjȩ opiera na wyróżnieniu 3 relacji zachodz acych miȩdzy zdaniami:

253 Czeżowski najbardziej rozbudowana modyfikacja klasyfikacji Lukasiewicza. Podkreśla że analizuje rozumowania-rezultaty. Nie traktuje kwalifkacji zdań na uznane/nieuznane za osobne kryterium podzia lu. Swoj a klasyfikacjȩ opiera na wyróżnieniu 3 relacji zachodz acych miȩdzy zdaniami: 1 ϕ = ψ relacja wynikania (racji do nastȩstwa)

254 Czeżowski najbardziej rozbudowana modyfikacja klasyfikacji Lukasiewicza. Podkreśla że analizuje rozumowania-rezultaty. Nie traktuje kwalifkacji zdań na uznane/nieuznane za osobne kryterium podzia lu. Swoj a klasyfikacjȩ opiera na wyróżnieniu 3 relacji zachodz acych miȩdzy zdaniami: 1 ϕ = ψ relacja wynikania (racji do nastȩstwa) 2 ϕ / ψ relacja zależności w rozumowaniu (przes lanki do wniosku)

255 Czeżowski najbardziej rozbudowana modyfikacja klasyfikacji Lukasiewicza. Podkreśla że analizuje rozumowania-rezultaty. Nie traktuje kwalifkacji zdań na uznane/nieuznane za osobne kryterium podzia lu. Swoj a klasyfikacjȩ opiera na wyróżnieniu 3 relacji zachodz acych miȩdzy zdaniami: 1 ϕ = ψ relacja wynikania (racji do nastȩstwa) 2 ϕ / ψ relacja zależności w rozumowaniu (przes lanki do wniosku) 3 ϕ ψ relacja przechodzenia/odkrywania (od punktu wyjścia do celu rozumowania)

256 Czeżowski najbardziej rozbudowana modyfikacja klasyfikacji Lukasiewicza. Podkreśla że analizuje rozumowania-rezultaty. Nie traktuje kwalifkacji zdań na uznane/nieuznane za osobne kryterium podzia lu. Swoj a klasyfikacjȩ opiera na wyróżnieniu 3 relacji zachodz acych miȩdzy zdaniami: 1 ϕ = ψ relacja wynikania (racji do nastȩstwa) 2 ϕ / ψ relacja zależności w rozumowaniu (przes lanki do wniosku) 3 ϕ ψ relacja przechodzenia/odkrywania (od punktu wyjścia do celu rozumowania) Uwaga! 2 dot ad nie brane pod uwagȩ (utożsamiane z 3)

257 Czeżowski

258 Czeżowski Klasyfikacja Czeżowskiego jest oparta na 3 podzia lach:

259 Czeżowski Klasyfikacja Czeżowskiego jest oparta na 3 podzia lach: I podzia l (zgodność kierunku wynikania z relacj a zależności zdań):

260 Czeżowski Klasyfikacja Czeżowskiego jest oparta na 3 podzia lach: I podzia l (zgodność kierunku wynikania z relacj a zależności zdań): Niech R = ϕ = ψ, to:

261 Czeżowski Klasyfikacja Czeżowskiego jest oparta na 3 podzia lach: I podzia l (zgodność kierunku wynikania z relacj a zależności zdań): Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ / ψ wtw R jest rozumowaniem dedukcyjnym

262 Czeżowski Klasyfikacja Czeżowskiego jest oparta na 3 podzia lach: I podzia l (zgodność kierunku wynikania z relacj a zależności zdań): Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ / ψ wtw R jest rozumowaniem dedukcyjnym ψ / ϕ wtw R jest rozumowaniem redukcyjnym

263 Czeżowski II podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania):

264 Czeżowski II podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ = ψ, to:

265 Czeżowski II podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ ψ wtw R jest rozumowaniem progresywnym

266 Czeżowski II podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ ψ wtw R jest rozumowaniem progresywnym ψ ϕ wtw R jest rozumowaniem regresywnym

267 Czeżowski II podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ ψ wtw R jest rozumowaniem progresywnym ψ ϕ wtw R jest rozumowaniem regresywnym III podzia l (zgodność relacji zależności zdań z kierunkiem rozumowania):

268 Czeżowski II podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ ψ wtw R jest rozumowaniem progresywnym ψ ϕ wtw R jest rozumowaniem regresywnym III podzia l (zgodność relacji zależności zdań z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ /ψ (ϕ jest przes lank a a ψ wnioskiem), to:

269 Czeżowski II podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ ψ wtw R jest rozumowaniem progresywnym ψ ϕ wtw R jest rozumowaniem regresywnym III podzia l (zgodność relacji zależności zdań z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ /ψ (ϕ jest przes lank a a ψ wnioskiem), to: ϕ ψ wtw R jest rozumowaniem odkrywczym

270 Czeżowski II podzia l (zgodność kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ ψ wtw R jest rozumowaniem progresywnym ψ ϕ wtw R jest rozumowaniem regresywnym III podzia l (zgodność relacji zależności zdań z kierunkiem rozumowania): Niech R = ϕ /ψ (ϕ jest przes lank a a ψ wnioskiem), to: ϕ ψ wtw R jest rozumowaniem odkrywczym ψ ϕ wtw R jest rozumowaniem uzasadniaj acym

271 Czeżowski

272 Czeżowski Podzia l finalny:

273 Czeżowski Podzia l finalny: Niech R = ϕ = ψ, to:

274 Czeżowski Podzia l finalny: Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ / ψ i ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem

275 Czeżowski Podzia l finalny: Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ / ψ i ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ / ψ i ψ ϕ wtw R jest dowodzeniem

276 Czeżowski Podzia l finalny: Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ / ψ i ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ / ψ i ψ ϕ wtw R jest dowodzeniem ψ / ϕ i ϕ psi wtw R jest sprawdzaniem

277 Czeżowski Podzia l finalny: Niech R = ϕ = ψ, to: ϕ / ψ i ϕ ψ wtw R jest wnioskowaniem ϕ / ψ i ψ ϕ wtw R jest dowodzeniem ψ / ϕ i ϕ psi wtw R jest sprawdzaniem ψ / ϕ i ψ ϕ wtw R jest t lumaczeniem

278 Czeżowski uwagi:

279 Czeżowski uwagi: Pierwszy podzia l oparty na innych kryteriach niż u Lukasiewicza (i Salamuchy).

280 Czeżowski uwagi: Pierwszy podzia l oparty na innych kryteriach niż u Lukasiewicza (i Salamuchy). Oryginalny podzia l Lukasiewicza na rozumowania dedukcyjne/redukcyjne też zachowany (jako II) ale ze zmienion a terminologi a.

281 Czeżowski uwagi: Pierwszy podzia l oparty na innych kryteriach niż u Lukasiewicza (i Salamuchy). Oryginalny podzia l Lukasiewicza na rozumowania dedukcyjne/redukcyjne też zachowany (jako II) ale ze zmienion a terminologi a. Wprowadzenie 3 podzia lów zamiast 2 nie prowadzi do wiȩkszej ilości cz lonów klasyfikacji (gdyż niektóre kombinacje s a niemożliwe) ale do pe lniejszej charakterystyki 4 rodzajów rozumowań elementarnych.

282 Czeżowski uwagi: Pierwszy podzia l oparty na innych kryteriach niż u Lukasiewicza (i Salamuchy). Oryginalny podzia l Lukasiewicza na rozumowania dedukcyjne/redukcyjne też zachowany (jako II) ale ze zmienion a terminologi a. Wprowadzenie 3 podzia lów zamiast 2 nie prowadzi do wiȩkszej ilości cz lonów klasyfikacji (gdyż niektóre kombinacje s a niemożliwe) ale do pe lniejszej charakterystyki 4 rodzajów rozumowań elementarnych. W niektórych pracach Czeżowski czȩściowo uchyla zarzut 2 do klasyfikacji Lukasiewicza przyjmuj ac, że zamiast = może wystȩpować analogiczna relacja ale z logiki probabilistycznej.

283 Czeżowski ϕ = ψ rozumowanie dedukcyjne rozumowanie redukcyjne ϕ / ψ ψ / ϕ odkrywcze uzasadniaj ace odkrywcze uzasadniaj ace ϕ ψ ψ ϕ ψ ϕ ϕ ψ wnioskowanie dowodzenie t lumaczenie sprawdzanie progresywne regresywne progresywne

284 Ajdukiewicz 1952

285 Ajdukiewicz 1952 Rozumowania pojmowane szeroko ale tylko w sensie czynności, co wi aże siȩ z Ajdukiewicza koncepcj a logiki pragmatycznej. Podaje szereg podzia lów:

286 Ajdukiewicz 1952 Rozumowania pojmowane szeroko ale tylko w sensie czynności, co wi aże siȩ z Ajdukiewicza koncepcj a logiki pragmatycznej. Podaje szereg podzia lów: I podzia l:

287 Ajdukiewicz 1952 Rozumowania pojmowane szeroko ale tylko w sensie czynności, co wi aże siȩ z Ajdukiewicza koncepcj a logiki pragmatycznej. Podaje szereg podzia lów: I podzia l: 1 dedukcyjne

288 Ajdukiewicz 1952 Rozumowania pojmowane szeroko ale tylko w sensie czynności, co wi aże siȩ z Ajdukiewicza koncepcj a logiki pragmatycznej. Podaje szereg podzia lów: I podzia l: 1 dedukcyjne 2 uprawdopodobniaj ace (w tym redukcyjne, przez analogiȩ)

289 Ajdukiewicz 1952 Rozumowania pojmowane szeroko ale tylko w sensie czynności, co wi aże siȩ z Ajdukiewicza koncepcj a logiki pragmatycznej. Podaje szereg podzia lów: I podzia l: 1 dedukcyjne 2 uprawdopodobniaj ace (w tym redukcyjne, przez analogiȩ) 3 logicznie bezwartościowe

290 Ajdukiewicz 1952

291 Ajdukiewicz 1952 II podzia l:

292 Ajdukiewicz 1952 II podzia l: spontaniczne (tylko wnioskowanie)

293 Ajdukiewicz 1952 II podzia l: spontaniczne (tylko wnioskowanie) kierowane zadaniem:

294 Ajdukiewicz 1952 II podzia l: spontaniczne (tylko wnioskowanie) kierowane zadaniem: 1 wykazania (wykaż Z)

295 Ajdukiewicz 1952 II podzia l: spontaniczne (tylko wnioskowanie) kierowane zadaniem: 1 wykazania (wykaż Z) 2 rozstrzygniȩcia (czy Z?)

296 Ajdukiewicz 1952 II podzia l: spontaniczne (tylko wnioskowanie) kierowane zadaniem: 1 wykazania (wykaż Z) 2 rozstrzygniȩcia (czy Z?) 3 dope lnienia (dla których x Z(x)?)

297 Ajdukiewicz 1952 II podzia l: spontaniczne (tylko wnioskowanie) kierowane zadaniem: 1 wykazania (wykaż Z) 2 rozstrzygniȩcia (czy Z?) 3 dope lnienia (dla których x Z(x)?) 4 wyjaśnienia (dlaczego Z?)