Konstrukcje metalowe Wykład XI Styki spawane i śrubowe (część I)

Transkrypt

1 Konstrukcje metalowe Wykład XI Styki spawane i śrubowe (część I)

2 Spis treści Rozwiązania konstrukcyjne #t / 3 Wstępne założenia o geometrii styków #t / 23 Interakcje #t / 32 Stopa słupa #t / 75 Oparcie belki na ścianie #t / 87 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 89

3 Rozwiązania konstrukcyjne Istnieje wiele różnych połączeń na śruby, stosowanych w różnych częściach konstrukcji stalowych. Jakie są najczęściej stosowane? Jakie zjawiska muszą być wzięte pod uwagę?

4 Stężenia: Połączenie przegubowe; Styk zakładkowy; Trzpień liczony według #10/71; Interakcja między śrubą a blachami węzłowymi; Rys: Autor

5 Stężenia: Śruba rzymska; Połączenie sztywne; Styk rozciągany; Trzpień liczony według #10/75; Rys: Autor

6 Stężenia: Połączenie przegubowe; Styk zakładkowy; Trzpień liczony według #10/71; Interakcja między śrubą i blachą węzłową oraz śrubą i kątownikiem; Rys: Autor

7 Ruszt: Połączenie przegubowe; Styk zakładkowy; Połączenie między belką a podciągiem; Moment zginający = siła ścinająca mimosród; Trzpień liczony według #10/73; Interakcja między śrubą a żeberkiem, śrubą a środnikiem belki, żeberkiem a podciągiem; Rys: Autor

8 Rama: Połączenie przegubowe; Styk zakładkowy; Połączenie między belką a słupem; Moment zginający = siła ścinająca mimosród; Trzpień liczony według #10/73; Interakcja między śrubą a środnikiem belki oraz śrubą a blachą węzłową. Rys: Autor

9 Rama: Węzeł sztywny; Styk ścinany, styk doczołowy; Połączenie między belką i słupem; Trzpienie śrub ścinanych według #10/71; Trzpienie śrub rozciąganych według #10/82; Interakcje między śrubami a elementami węzła; interakcje między elementami węzła; Rys: Autor

10 Rama: Węzeł sztywny; Styk zakładkowy (uniwersalny); Połączenia między nakładką i półką, przykładkami i środnikiem; Trzpienie śrub w półce według #10/71; Trzpienie śrub w środniku według #10/73 Interakcje między śrubami a dwuteownikiem i blachami; Rys: Autor

11 Rama: Węzeł sztywny; Styk zakładkowy (uniwersalny); Połączenia między nakładką i półką, przykładkami i środnikiem; Trzpienie śrub w półce według #10/71; Trzpienie śrub w środniku według #10/73; Interakcje między śrubami a dwuteownikiem i blachami; Interakcje między słupem a blachami; Rys: Autor

12 Rama: Węzeł sztywny; Styk zakładkowy (uniwersalny); Belka według #t/11; Słup według #t/10; Interakcje między śrubami a dwuteownikiem i kątownikami; Interakcje między słupem a kątownikami; Rys: Autor

13 Rama: Węzeł sztywny; Styk zakładkowy (uniwersalny); Belka według #t/10; Interakcje między słupem a blachami. Rys: Autor

14 Rama: Węzeł sztywny; Styk ścinany, styk doczołowy; Połączenie między belkami; Trzpienie śrub ścinanych według #10/71; Trzpienie śrub rozciąganych według #10/82; Interakcje między śrubami a elementami węzła; interakcje między elementami węzła; Rys: Autor

15 Ściana murowana: Węzeł przegubowy; Węzeł ścinany; Brak śrub; Interakcje między belką a żebrami poprzecznymi; Interakcje między belką a konstrukcją murowaną. Rys: Autor

16 Rama: Węzeł przegubowy; Styk ścinany; Połączenie belki ze słupem; Siła działająca na śruby = siła osiowa w belce lub siłą ścinająca w słupie; Śruby zgodnie z #10/71; Interakcje między śrubami a elementami węzła; Interakcje między żebrami a belką; Interakcje między różnymi elementami głowicy. Rys: Autor

17 Słup: Węzeł przegubowy; Węzeł ścinany; Połączenie między słupem a żelbetową podstawą; Siła w kotwach = siła ścinająca w słupie; Kotwy zgodnie z #10/76; Interakcje między kotwami a blachą stopową; Poślizg blachy stopowej; Interakcje między blacha stopową a fundamentem. Rys: Autor

18 Słup: Węzeł sztywny; Węzeł ścinany, węzeł rozciągany; Połączenie między słupem a żelbetową podstawą; Siła ścinająca w kotwach = siła ścinająca w słupie; Siła osiowa w kotwach = siła wywołana przez moment zginający Śruby zgodnie z #10/82; Interakcje między śrubami a blachą stopową; Poślizg blachy stopowej; Interakcje między blacha stopową a fundamentem. Rys: Autor

19 Rys: Autor Belka - słup Belka - belka Styk uniwersalny (ścinanie w śrubach) Styk doczołowy (rozciąganie w śrubach)

20 Imperfekcje Czas trwania obliczeń Czas trwania montażu (ilość śrub) Styk uniwersalny + / - C D Styk doczołowy - D C Rys: Autor

21 Rys: Autor Musimy przewidzieć niewielki odstęp między belką i słupem. Pozwoli ona na skompensowanie imperfekcji dodatnich (belka trochę dłuższa niż w projekcie); oczywiście belka może być też trochę krótsza (imperfekcje ujemne).

22 Rys: Autor Z powodu kolizji między belką i słupem, belka nie może być dłuższa (imperfekcje +). Gdy belka jest trochę krótsza (imperfekcje -), wprowadza się dodatkowe przekładki.

23 Założenia wstępne na temat geometrii różnych styków Ilość śrub, wymiary blach Rys: Autor n = max [5,2 M Ed / (h F Rd ) ; 9] F Rd = nośność na ścinanie dla kategorii A i B; nośność na poślizg dla kategorii C

24 Rys: Autor I metoda, II metoda III metoda

25 I metoda (brak istotnego wpływu niskich temperatur) b fp = b f t f t fp 2t f t wp t w 2t wp t wp 8 mm h wp 0,8 h 0 0,8 J I, y J fp, y J fp, y 10 J wp, y

26 I metoda (brak istotnego wpływu niskich temperatur) b fp = b f t f t fp 2t f t wp t w 2t wp t wp 8 mm h wp 0,8 h 0 J f, y J fp, y J w, y J wp, y

27 b fp1 = b f I metoda (istotny wpływ niskich temperatur i dodatkowo t fp,metoda d I / II > t max ) b fp2 = b f - 2r - t w t fp2 = t max b fp1 t fp1 (t f + t fp1 ) / 2 = b fp2 t fp2 (t f + t fp2 ) / 2 t wp t w 2t wp t wp 8 mm h wp 0,8 h 0 0,8 J I, y J fp, y J fp, y 10 J wp, y

28

29 Rozkład sił przekrojowych M fp = M Ed J 1, y / (J 1, y + J 2, y ) M wp = M Ed J 2, y / (J 1, y + J 2, y ) N fp = N Ed A 1 / (A 1 + A 2 ) N wp = N Ed A 2 / (A 1 + A 2 ) Charakterystyka Metoda A Metoda B A 1 A fp A f V fp = 0 V wp = V Ed A 2 A wp A w J 1,y J fp,y J f,y J 2,y J wp,y J w,y

30 Metoda A B I x = x 1 x = x 2 II x = x 1 x = x 2 x 1 = h + t fp / 2 + t fp / 2 x 2 = h - t f / 2 - t f / 2 III x = x 2 x = x 2 / 2 F fp = max (F fp, top ; F fp, bottom ) = = N fp / 2 + M fp / x / 2 Rys: Autor

31 Połączenie doczołowe grubość blachy czołowej (t 1 ) i sumaryczna grubość półki oraz blachy wzmacniającej (t 1 = t półka + t blacha ) min (t 1 ; t 2 ) max (T 1 ; T 2 ) T 1 = 2,0 {c F t,rd / [f y (2c + d)]} T 2 = 1,67 d 3 {f ub / [MPa]} Rys: Autor

32 Interakcje Kontakt: trzpień śruby element przyległy Rodzaj śrub Docisk Poślizg blachy stopowej Przeciąganie Efekt dźwigni Lokalne zginanie Lokalne rozciąganie Ścinane t/39-51 t/72-74 zwykłe A sprężające B C II stopień studiów Rozciąg ane zwykłe D sprężające E

33 Wzajemny kontakt elementów (nie trzpieni) w połączeniach śrubowych Rodzaj śrub Powierzchnia netto Liczona klasycznie Rozerwanie blokowe L Niestateczność blachy Poslizg Ścinane t/54-64 t/52-53 zwykłe A sprężające t/65-70 B C Rozciąg ane zwykłe sprężające D E

34 Nośność na ścinanie i na rozciąganie jest ważna dla różnych rodzajów i kategorii połączeń. Rodzaj śrub Nośność na ścinanie Nośność na rozciąganie Interakcje (wyk #11) #10 / 51 Ścinane Rozciągane zwykłe A B sprężające C zwykłe D sprężające E EN tab. 3.2

35 Interakcja / kontakt w połączeniach śrubowych i spawanych Przeciąganie, efekt dźwigni, lokalne zginanie półki lub blachy czołowej oraz lokalne rozciąganie środnika jest ważne dla obliczenia nośności sztywnego styku doczołowego rygiel-słup w ramie. Obliczenia węzłów spawanych i śrubowych są podobne; będą przedstawione na II stopniu; Stopa słupa węzeł równocześnie spawany (trzon słupa blacha) i śrubowy (blacha żelbet); dodatkowo w grę wchodzi docisk lokalny stali do żelbetu. Obliczenia będą przedstawione na niniejszym wykładzie; Oparcie belki na ścianie węzeł spawany (żebro belka); dodatkowo w grę wchodzi docisk lokalny stali do konstrukcji murowanej. Obliczenia będą przedstawione na niniejszym wykładzie; Rys: Autor

36 Interakcja / kontakt w połączeniach śrubowych i spawanych, cd We współczesnych kratownicach preferujemy styki spawane; w grę wchodzą zagadnienia lokalne przy kontakcie prętów kratowych o cienkich ściankach. Obliczenia będą przedstawione na wykładzie #13; Żebra stosowane są z wielu różnych powodów. Zasady stosowania i obliczenia będą przedstawione na wykładzie #13; Głowica słupa jest przede wszystkim węzłem spawanym; możliwa jest też obecność śrub. Obliczenia będą przedstawione na wykładzie #13; Rys: EN fig 7.3, 7.4 Rys: Autor

37 Interakcja / kontakt w połączeniach śrubowych i spawanych, cd Dodatkowe wymagania w przypadku kątowników przyspawanych do elementów przedstawione będą na wykładzie #13; Dodatkowe wymagania w przypadku połączeń uniwersalnych spawanych przedstawione będą na wykładzie #13; Dodatkowe wymagania w przypadku połączeń sworzniowych przedstawione będą na wykładzie #13; Dodatkowe wymagania w przypadku styków montażowych w konstrukcjach rurowych przedstawione będą na wykładzie #13;

38 #10 / 44 Rodzaj: Nośność elementu łączącego (spoiny, trzpienie) Sztywność Węzły Interakcja elementu łączącego z innymi częściami węzła Nośność Interakcja pozostałych części węzła między sobą Spawane EN chapter 4 (spoiny) Wykład #9 Śrubowe EN rozdział 3 (trzpień) Wykład #10 EN rozdział 5 i 6 II stopień studiów Brak EN rozdział 6 EN rozdział 3 i 6 Wykład #11 EN rozdział 5 i 9 EN rozdział 4, 6 i 7 EN rozdział 9 Wykład #11, #13 EN rozdział 4 i 6 Wykład #11

39 Nośność na docisk trzpienia śruby do krawędzi otworu Lokalna deformacja lub zniszczenie (globalna = rozerwanie blokowe) Rys: Autor

40 Rys: A. Biegus, Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów, Politechnika Wrocławska Mamy do czynienia z silnie nieliniowym rozkładem naprężeń wokół otworu.

41 Rys: A. Biegus, Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów, Politechnika Wrocławska W modelu obliczeniowym przyjmujemy uproszczony, zlinearyzowany rozkład naprężeń.

42 F b,rd = b b k 1 a b f u d t min / g M2 Rys: Autor EN tab 3.4, część czerwona jest podana poniżej tabeli. b b parametr kształtu otworu #t / 43 k 1 parametr opisujący zjawiska prostopadłe do kierunku siły #t / 46, 47 a b parametr opisujący zjawiska równoległe do kierunku siły #t / 46, 47 f u granica wytrzymałości dla blachy d średnica śruby t min najmniejsza sumaryczna grubość blach #t / 43 g M2 = 1,25

43 a b = min (a d ; f ub / f u ; 1,0) t min = min (St 1 ; St 2 ) Rys: Autor b b Śruby pasowane 1,0 Otwory okrągłe normalne Otwory okrągłe powiększone 0,8 Otwory owalne 0,6 0,8 EN tab 3.4

44 Wymiar Minimalnie EN tab 3.3 Narażona na wpływy atmosferyczne i korozję Stal zwykła Maksymalnie Nie narażona Stal nierdzewna e 1 1,2 d 0 4 t e, min + 40 mm max(8 t e, min ; 125 mm) e 2 1,2 d 0 4 t e, min + 40 mm max(8 t e, min ; 125 mm) e 3 1,5 d 0 e 4 1,5 d 0 p 1 2,2 d 0 min(14 t e, min ; 200 mm) min(14 t e, min ; 200 mm) min(14 t min ; 175 mm) p 1,0 p 1,i p 2 2,4 d 0 (1,2 d 0 and L 2,4 d 0 ) min(14 t e, min ; 200 mm) min(14 t e, min ; 200 mm) min(14 t e, min ; 200 mm) min(14 t e, min ; 200 mm) min(14 t min ; 175 mm) #10 / 24

45 Indeksy 1 i 2 w symbolach e 1 e 2 p 1 p 2 oznaczają NIE kierunki poziomy i pionowy, ale zawsze kierunek równoległy (1) i prostopadły (2) do kierunku działania siły: e V e 1 e 2 p V p 1 p 2 p V p V p V p 1 p 1 p 1 p 2 e V e 1 e 2 e H p H p H e H e 2 p 2 p 2 e 2 e 1 p 1 p 1 e 1 Rys: Autor

46 k 1 Pośrednie min(1,4 p 2 / d 0-1,7 ; 2,5) Skrajne min(2,8 e 2 / d 0-1,7 ; 2,5) EN tab 3.4 k 1 a d S SS PS SS S P Rys: Autor S P S a d Pośrednie p 1 / 3d 0-0,25 Skrajne e 1 / 3d 0 SP SS PS PP SP SS

47 k 1 Pośrednie min(1,4 p 2 / d 0-1,7 ; 2,5) Skrajne min(2,8 e 2 / d 0-1,7 ; 2,5) EN tab 3.4 k 1 a d S S P S SS SP SS P PS PS Rys: Autor S a d Pośrednie p 1 / 3d 0-0,25 Skrajne e 1 / 3d 0 SS SP PP SS

48 Odrębne regulacje dla połączenia na jeden rząd śrub (EN (3.2)): Rys: EN fig. 3.3 F b,rd = min [ b b k 1 a b f u d t min / g M2 ; b b 1,5 f u d t min / g M2 ] = = min (k 1 a b ; 1,5) b b f u d t min / g M2 Symbole według #t / 42 Rys: fgg.uni-lj.si

49 Dla śrub wklejanych: EN (3.4) F b,rd, resin = k t k s d t b, resin b f b, resin / g M4 k t współczynnik stanu granicznego #t / 50 k s współczynnik kształtu otwotu #t / 50 d średnica śruby t b, resin efektywna grubość żywicy #t / 51 b współczynnik grubości blach #t / 51 f b, resin wytrzymałość żywicy informacja od producenta g M4 = 1,0

50 ULS SLS k t 1,2 1,0 EN (5) k s Śruby pasowane Brak miejsca na żywicę Otwory okrągłe normalne 1,0 Otwory okrągłe powiększone 1,0-0,1 (d 0 - d) Otwory owalne 1,0-0,05 (l - d 0 ) l ; d 0 ; d [mm] EN (5)

51 Rys: EN fig 3.5 b t 1 / t 2 1,0 1,33 1,0 t 1 / t 2 2,0 1,66-0,33 (t 1 / t 2 ) t b, resin min (t 1 ; 1,5d) t 1 / t 2 2,0 1,0 min (2t 2 ; 1,5d) EN tab 3.5

52 Niestateczność lokalna Zbyt duża odległość między śrubami w kierunku równoległym do obciążenia (p 1 ) nie jest zalecana. p 1 / t 9e przy sile ściskającej wyboczenie lokalne pomiędzy śrubami l cr = 0,6 p 1 EN tab. 3.3 Więcej informacji będzie przedstawione na wykładzie #11 #10 / 29

53 Rys: Autor N Ed / (c x N Rd ) 1,0 N Rd = A f y A = t l ; J x = l t 3 / 12 ; i x = (J x / A) = t / (2 3) L cr = 0,6 p 1 c x = c x (L cr ; i x ; c)

54 Powierzchnia netto Przekrój z uwzględnieniem otworów na śruby Klasyczna powierzchnia netto Rozerwanie blokowe Kątowniki Rys: EN fig. 3.1 Rys: EN fig. 3.9 Rys: EN fig. 3.8 prosta lub prawie prosta linia rozerwania; dowolny przekrój (oprócz kątownika) dowolne obciążenie linia łamana; elementy płaskie / blachy; tylko jedna siła; dodatkowe reguły dla kątowników; siła osiowa;

55 Klasyczna powierzchnia netto EN rozdział 6 Obciążenie Kategoria styku Śruby pasowane Otwory okrągłe normalne Otwory okrągłe powiększone Otwory owalne A, B N u,rd = 0,9 A net f u / g M2 (zalecane: N u,rd > A f y / g M0 ) C N net,rd = A net f y / g M0 A, B, C Można pominąć istnienie otworów Rys: Autor

56 Obciążenie Kategoria styku Śruby pasowane Otwory okrągłe normalne Otwory okrągłe powiększone Otwory owalne A, B, C Można pominąć istnienie otworów A, B, C Można pominąć istnienie otworów Jeśli N c, net,rd = A net f y / g M2 0,9 A comp, net f u / g M2 A comp f y / g M0 można pominąć istnienie otworów Jeśli nie, to M net,rd = W net, min f y / g M2 Rys: Autor

57 Rozerwanie blokowe EN Rys: EN fig. 3.8 V eff, 1, Rd = f u A nt / g M2 + f y A nv / ( 3 g M0 ) 0,5 f u A nt / g M2 + f y A nv / ( 3 g M0 ) g M0 = 1,00; g M2 = 1,25

58 Rys: amsd.co.uk Przykład obliczenia powierzchni netto: półka, nakładka, środnik, przykładka

59 Rys: Autor Nakładka, działa tylko siła osiowa. Zgodnie z #t / 54 powinniśmy policzyć rozerwanie blokowe (część rozciągana i część ścinana), ale najmniejsze pole powierzchni mamy dla czerwonego przekroju. W zależności od kategorii styku (A, B lub C) obliczamy N u,rd = 0,9 A net f u / g M2 lub N net,rd = A net f y / g M0

60 Rys: Autor Przykładka, moment zginający, siła ścinająca i czasami siła osiowa. s(n fp ) = N fp / A netto s(m fp ) = M fp / W netto t(v fp ) = V fp / A total { [s(n fp ) + s(m fp )] 2 + 3[t(V fp )] 2 } f y

61 Rys: Autor Półki i środnik jednolity przekrój, a nie odrębne elementy. Musimy rozpatrywać przekrój jako całość.

62 Rys: Autor s(n fp ) = N fp / A netto s(m fp ) = M fp / W netto t(v fp ) = V fp / (h w t w ) { [s(n fp ) + s(m fp )] 2 + 3[t(V fp )] 2 } f y

63 Kątowniki (tylko siła osiowa) EN N u, Rd = b p 1 / d 0 2,5 2,5 < p 1 / d 0 < 5,0 p 1 / d 0 5,0 2 (e 1-0,5 d 0 ) t f u / g M2 b A net f u / g M2 0,4 0,4 + 0,12 (p 1 / d 0-2,5) 0,7 0,5 0,5 + 0,08 (p 1 / d 0-2,5) 0,7 Rys: EN fig. 3.9

64 Rys: Autor A net

65 Nośność na poślizg Śruby sprężające specjalny typ połączenia; siła sprężająca powoduje tarcie między blachami; obciążenie zewnętrzne nie może być większe od siły tarcia. Rys: Autor

66 k s n m [F p,c - 0,8 F t,ed, ser (q k )] / g M3,ser F Ed (q k ) / F s,rd 1,0 EN (3.7, 3.8a, 3.8b) Kategoria F s,rd Warunek F t,ed = 0 F t,ed 0 B k s n m F p,c / g M3 C k s n m [F p,c - 0,8 F t,ed (q k )] / g M3 F Ed (q) / F s,rd 1,0 k s współczynnik kształtu otworu #t / 67 n ilość płaszczyzn tarcia m współczynnik tarcia #t / 68 F p,c siła sprężająca #t / 67 g M3 = 1,25 g M3,ser = 1,10 Rys: Autor

67 F p,c = 0,7 f ub A s / g M7 EN (3.1) Rys: Autor Otwory Siła k s Okrągłe Owalne Śruby pasowane 1,0 Normalne 1,0 Powiększone 0,85 0,76 Krótkie 0,85 Długie 0,63 0,70 EN tab. 3.6

68 EN tab. 3.7 EN tab 18 Klasa powierzchni ciernej Współczynnik tarcia m Klasa powierzchni ciernej Kategoria styku Przygotowanie powierzchni A 0,5 Powierzchnia śrutowana lub piaskowana, bez wżerów, z usunięciem luźnej rdzy; B 0,4 Powierzchnia śrutowana lub piaskowana: metalizowanie natryskowe stopami aluminium lub cynku; malowanie farbą alkilokrzemionowo-cynkową o grubości 50 mm - 80 mm; C 0,3 Powierzchnia oczyszczona szczotkami drucianymi lub płomieniowo, z usunięciem luźnej rdzy; D 0,2 Powierzchnia po walcowaniu;

69 Klucz dynamometryczny dla śrub sprężających znamy wartość wprowadzanej do konstrukcji siły sprężającej. Rys: narzedzia.pl

70 Moment dokręcenia dla śrub sprężających M r = k m d F p,c EN k m = 0,15 ~ 0,18 według EN Kto określa nośność śrub? Facet z kluczem Projektant Metalurg Kierownik budowy Rys: home.jtan.com

71 Niefortunnie, trzy różne rzeczy oznaczono takimi samymi symbolami: Klasy jakości śrub: A, B, C ( 10 / 21); Kategorie połączeń śrubowych: A, B, C, D, E ( 10 / 48); Klasy powierzchni ciernej: A, B, C, D, E ( t / 69). Klasa jakości A B Kategoria połączenia Rzadko stosowane, przede wszystkim dla B i C A, B, C, D, E C A, D, klasa śrub nie wyższa niż 5.6 Kategoria połączenia A B C D E Klasa powierzchni ciernej Bez znaczenia A, B, C, D, E Bez znaczenia

72 Poślizg płyty stopowej Interakcja płyty stopowej, kotwi i betonu przy ścinaniu. Rys: Autor

73 F v, Rd = F f, Rd + n F vb, Rd F f, Rd = C f, d N c, Ed ; C f, d = 0,2 dla słupa ściskanego F f, Rd = 0 dla słupa rozciąganego Type Śruby pasowane, otwory okrągłe normalne Otwory okrągłe powiększone, otworu owalne F vb, Rd min [nośność na ścięcie (wyk #10); a b f ub A s / g M2 ] a b = 0,44-0,0003 f yb [MPa] g M2 = 1,25 0 EN

74 Dokładność wykonania konstrukcji stalowej: do 1 mm. Dokładność wykonania konstrukcji żelbetowej (w tym osadzenie kotwi) - to 10 mm. Otwory na kotwie muszą być wystarczająco duże, by kompensować błędne osadzenie kotwi. W takiej sytuacji F vb, Rd = 0. Stosowane są dodatkowe podkładki (d 0 = d), spawane do blachy stopowej. wówczas F vb, Rd jest liczone jak dla otworów pasowanych lub okrągłych normalnych. Rys: nees.org Rys: Autor

75 Stopa słupa Informacje ogólne #t / 76 Stopa przegubowa #t / 80 Stopa sztywna #t / 86

76 A c0 = A c0 (I-beam, c) c = t p [ f y / (3 f jd g M0 ) ] EN p f jd = b j F Rdu / A c0 b j = 2/3 A c0 -powierzchnia efektywnego kontaktu między stalą a betonem p.6.7: F Rdu = min [ A c0 f cd (A c1 / A c0 ) ; 3 A c0 f cd ] N Ed / F Rdu 1,0 Środki ciężkości A c1 i A c0 muszą leżeń na tej samej pionowej linii; A c1 i A c0 mają identyczny kształt; A c1 - największe możliwe pole powierzchni; Jeśli istnieje kilka póla i c1 i A i c0 nie mogą one nachodzić na siebie

77 Poprawnie Niepoprawnie - środki ciężkości nie na jednej linii pionowej

78 Niepoprawnie - różne kształty (d 1 / b 1 ) (d 2 / b 2 ) Niepoprawnie - d 2 / d 1 > 3 ; b 2 / b 1 > 3

79 Niepoprawnie - nie jest to największe możliwe pole (Poprawnie) Niepoprawnie - nachodzą na siebie (Poprawnie)

80 Podpora przegubowa Dwa sposoby obliczania: Metoda zgrubna, gdy nie wiemy nic o wymiarach fundamentu; Metoda dokładna, gdy wiemy wszystko o wymiarach fundamentu;

81 Metoda zgrubna: EN f cd Założenie: (A c1 / A c0 ) = 1,5 F Rdu = 1,5 A c0 f cd f jd = b j F Rdu / A c0 = b j 1,5 A c0 f cd / A c0 = f cd t p = c / [ f y / (3 f jd g M0 ) ] Teoretycznie: A c0 pod całym przekrojem słupa; W praktyce: rozważamy tylko A c0 pod półkami słupa. c i N Rd według tablic: "Konstrukcje stalowe, przykłady obliczeń według PN-EN , część II, stropy i pomosty", praca zbiorowa pod redakcją A. Kozłowskiego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2009.

82

83

84 Metoda dokładna: f cd A c0 = b 1 d 1 A c1 = b 2 d 2 (na podstawie wymiarów stopy betonowej) Teoretycznie: A c0 pod całym przekrojem słupa; W praktyce: rozważamy tylko A c0 pod półkami słupa. I iteracja : F Rdu = (A c1 / A c0 ) A c0 f cd f jd = b j F Rdu / A c0 = b j 1,5 A c0 f cd / A c0 = (A c1 / A c0 ) b j f cd c I = t p [ f y / (3 f jd g M0 ) ] A I c0 = A I c0 (dwuteownik, c I ) A I c1 = b I 2 d I 2 (na podstawie wymiarów stopy betonowej i przekroju dwuteownika)

85 II iteracja: f jd = (A I c1 / A I c0) b j f cd c II = t p [ f y / (3 f jd g M0 ) ] A II c0 = A II c0 (dwuteownik, c II ) A II c1 = b II 2 d II 2 (na podstawie wymiarów stopy betonowej i przekroju dwuteownika) III iteracja: f jd = (A II c1 / A II c0) b j f cd c III = t p [ f y / (3 f jd g M0 ) ] A III c0 = A III c0 (dwuteownik, c III ) A III c1 = b III 2 d III 2 (na podstawie wymiarów stopy betonowej i przekroju dwuteownika) IV iteracja:...

86 Podpora sztywna Dwa sposoby obliczania: Metoda zgrubna, gdy nie wiemy nic o wymiarach fundamentu; Metoda dokładna, gdy wiemy wszystko o wymiarach fundamentu;

87 Oparcie belek na ścianach EN p N Edc / N Rdc 1,0 N Rdc = b A b f d b = min { 1,25 + a 1 / (2 h c ) ; 1,5 ; max [(1 + 0,3 a 1 / h c ) (1,5-1,1 A b / A ef ) ; 0 ] } A ef = l efm t

88 W przypadku zbyt małej nośności, musimy użyć dodatkowej płyty poziomej o grubości nie mniejszej niż grubość półki. Całość musimy wzmocnić żebrami pionowymi.

89 Zagadnienia egzaminacyjne Nośność połączeń śrubowych kategorii A, B, C, D, E Redystrybucja sił przekrojowych (M Ed., N Ed., V Ed. ) w styku uniwersalnym Algorytm obliczeń stopy słupa (sztywnej, przegubowej)

90 Dziękuję za uwagę 2017 dr inż. Tomasz Michałowski