Konstrukcje metalowe Wykład XIII Styki spawane i śrubowe (część II)

Transkrypt

1 Konstrukcje metalowe Wykład XIII Styki spawane i śrubowe (część II)

2 Spis treści Interakcje #t / 3 Węzły kratownic #t / 7 Styki montażowe kratownic #t / 46 Żebra #t / 56 L- dodatkowe reguły #t / 81 Spawany styk uniwersalny #t / 82 Sworznie #t / 84 Głowice kolumn #t / 86 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 93

3 Węzły #3 / 69 Krótki odcinek na końcu elementu, gdzie dochodzi do interakcji elementu z sąsiednim elementem, blachami węzłowymi i trzpieniami śruby. Obliczenia na poziomie przekroju lub elementu. Brak obliczeń w założonym zakresie projektu obliczeniowego. W pełnym zakresie projektu: np. nośność blach węzłowych w styku montażowym, efekty lokalne w węzłach kratownicy, związane z zachowaniem się łączonych prętów. Rys: Autor

4 Węzły przykłady interakcji: #3 / 70 żebra pionowe; oparcie na konstrukcji ceglanej; oparcie na stopie żelbetowej; węzeł sztywny słup-belka; Rys: Autor wiele innych;

5 Interakcja / kontakt w połączeniach śrubowych i spawanych, cd #11 / 36 We współczesnych kratownicach preferujemy styki spawane; w grę wchodzą zagadnienia lokalne przy kontakcie prętów kratowych o cienkich ściankach. Obliczenia będą przedstawione na wykładzie #13; Żebra stosowane są z wielu różnych powodów. Zasady stosowania i obliczenia będą przedstawione na wykładzie #13; Głowica słupa jest przede wszystkim węzłem spawanym; możliwa jest też obecność śrub. Obliczenia będą przedstawione na wykładzie #13; Rys: EN fig 7.3, 7.4 Rys: Autor

6 Interakcja / kontakt w połączeniach śrubowych i spawanych, cd #11 / 37 Dodatkowe wymagania w przypadku kątowników przyspawanych do elementów przedstawione będą na wykładzie #13; Dodatkowe wymagania w przypadku połączeń uniwersalnych spawanych przedstawione będą na wykładzie #13; Dodatkowe wymagania w przypadku połączeń sworzniowych przedstawione będą na wykładzie #13; Dodatkowe wymagania w przypadku styków montażowych w konstrukcjach rurowych przedstawione będą na wykładzie #13;

7 Węzły kratownic Dla prętów kratowych spełnione muszą być warunki nosności i stateczności ( #12). Dodatkowo jednak pojawia się wiele wymagań, dotyczących lokalnej pracy węzłów. W grę wchodzą różne typy lokalnego zniszczenia i lokalnej stateczności węzłów. Z tego powodu część rodzajów przekrojów prętów nie jest dopuszczona do stosowania w kratownicach.

8 #12 / 11 Przekroje pasów i skratowania PN B EN 1993 Elementy Dopuszczalne wszystkie rodzaje przekrojów Węzły Brak dodatkowych wymagań Dodatkowe wymagania tylko niektóre rodzaje przekrojów są dopuszczalne

9 Pasy Współczesne kratownice (EN) #12 / 12 Stary typ kratownic (PN-B) Skratowanie Rys: Autor

10 Dodatkowe wymagania węzłów dla kratownic (EN ): D Pasy I ; Skratowanie ; Deformacje końców prętów są niedopuszczalne; f y ( ) 460 MPa; f y ( ) > 355 MPa f y, obl = 0,9 f y ; t ( ) 2,5 mm; t pas ( ) 25 mm; Elementy ściskane I lub II klasa przekroju; b i 30 o ; Rys: tatasteelconstruction.com Rozmieszczenie elementów (mimośrody) muszą być spełnione ( #t / 11-14); Kształt węzłów (EN fig. 7.1) musi być spełniony ( #t / 15-16); (Długość elementu) / (wysokość przekroju) > 6 (EN (3)); Rys : Autor

11 t 1 t 2 Rys : Autor g Dopuszczalne: g t 1 + t 2 Niedopuszczalne: g < t 1 + t 2 lub q / p < 0,25 q p Dopuszczalne: q / p 0,25 EN p.7.1

12 d 1 d 2 oraz f y,1 t 1 f y,2 t 2 Rys : Autor EN p.7.1

13 Rezultat: e Jest możliwe, że będziemy musieli poprzesuwać osie prętów, by spełnić wymaganie g t 1 + t 2 lub q / p 0,25 Tym samym pojawią się mimośrody. Spowodują one pojawienie się niezerowych wartości momentów zginających. e Rys : Autor

14 Rys: EN fig. 5.3 EN fig. 5.3 Dopuszczalne wielkości mimośrodów: -0,55 a 0 e +0,25 a 0 a 0 = h 0 lub d 0 EN (5.1a), (5.1b)

15 Dopuszczalne rodzaje węzłów EN fig. 7.1 (zakres ważności formuł nośności: EN tab. 7.1, 7.8, 7.9, 7.20) Rys: EN fig. 7.1

16 Dla każdego typu połączenia spełnione muszą być dodatkowe wymagania szczegółowe. Są one przedstawione w kilku tablicach w EN ; symbole wyjaśnione zostały w EN (4), (5), (6). Węzeł Tab. Uwagi Pas Skratowanie CHS CHS RHS CHS, RHS 7.8, I CHS, RHS C CHS, RHS 7.21 Ceowniki są dopuszczone, ale pod uwagę należy brać lokalne momenty zginające (co oznacza, że konstrukcja nie jest idealną kratownicą). Wymagania dodatkowe, przedstawione w powyższych tablicach mają postać ogólną: min (wysokość przekroju skratowania) / (grubość jego ścianki) max

17 Wymagania dotyczące węzłów można podzielić na 3 grupy (EN ): Warunki dotyczące mimośrodów ( #t / 14); sposób przyłożenia obciążenia ( #12 / 3); Warunki dodatkowe, szczegółowe i kształt węzłów ( #t / 10, 15, 16). Konsekwencje spełnienia, spełnienia w części lub niespełnienia powyższych warunków są rozmaite i zależą od tego, której grupy dotyczą. Ma to wpływ na przyjmowany do obliczeń model kratownicy. Rozważa się jeden z trzech modeli podstawowych. Rys: Autor 1. Kratownica idealna 2. Kratownica o ciągłych pasach (przeguby) (węzły przegubowe i sztywne) 3. Rama (węzły sztywne)

18 Dla kratownicy idealnej (1) rozpatrujemy dodatkowo trzy podtypy: 1a. Brak momentów zginających Kratownica idealna: wyłącznie siły osiowe w węzłach i elementach. 1b. Momenty zginające działające na pasy Większość prętów siły osiowe; część pasów siły osiowe i momenty zginające; węzły siły osiowe. 1c. Momenty zginające działające na pasy i węzły Większość prętów siły osiowe; część pasów siły osiowe i momenty zginające; węzły siły osiowe i momenty zginające. Model 2: siły osiowe dla skratowania; siły osiowe i momenty zginające dla pasów; siły osiowe i momenty zginające dla węzłów. Model 3: siły osiowe i momenty zginające dla wszystkich węzłów i elementów. Rys: Autor

19 Spełnienie warunków a modele obliczeniowe: Element 0 Limity spełnione (#t / 14) Mimośrody Limity niespełnione (#t / 14) Pas ściskany 1a 1b 1c Pas rozciągany 1a 1b = 1a 1c = 1a Skratowanie 1a 1b = 1a 1c = 1a Brak różnicy między modelem 1a i 1b lub 1c dla tej części konstrukcji Węzły 1a 1b = 1a 1c Niespełnienie warunków dotyczących obciążenia (ciągłe lub poza węzłami) model 2. Niespełnienie warunków dodatkowych, szczegółowych lub kształt węzłów model 3.

20 Algorytm ogólny #3 / 84 START: rysunek wstępny JOINTS: WĘZŁY E / R 1 tak STOP nie OBCIĄŻENIA tak nie STATYKA CONECTIONS STYKI E / R 1 ELEMENTY E / R 1 tak nie Rys : Autor

21 Doświadczenia pokazują wiele różnych sposobów zniszczenia lokalnego węzłów. Zgodnie z EN , należy przeanalizować 6 typów zniszczenia, pokazanych na rys. 7.3, 7.4. Rys: scielo.br Rys: eqclearinghouse.org Rys: offshoremechanics.asmedigitalcollection.asme.org

22 Postaci zniszczenia Rys: EN fig 7.3, 7.4 Przekrój 1. Zniszczenie przystykowe pasa F M CHS - CHS RHS - RHS C/R HS - I / H - -

23 Przekrój 2. Zniszczenie boków / środnika pasa Rys: EN fig 7.3, 7.4 F M CHS - CHS RHS - RHS C/R HS - I / H

24 Przekrój F 3. Ścięcie pasa Rys: EN fig 7.3, 7.4 M CHS - CHS RHS - RHS C/R HS - I / H

25 Przekrój F 4. Przebicie ścianki Rys: EN fig 7.3, 7.4 M CHS - CHS RHS - RHS C/R HS - I / H - -

26 Przekrój F 5. Zniszczenie elementu skratowania Rys: EN fig 7.3, 7.4 M CHS - CHS RHS - RHS C/R HS - I / H

27 Rys: EN fig 7.3, 7.4 Przekrój F 6. Wyboczenie miejscowe M CHS - CHS RHS - RHS C/R HS - I / H

28 Dla różnych kształtów węzła i różnych przekrojów prętów skratowania (CHS, RHS, I), odmienne mechanizmy zniszczenia są najbardziej niebezpieczne. Wzory opisujące nośności odniesione są do najniebezpieczniejszych mechanizmów. Węzły obciążone są przez siły osiowe (N i, Ed ) pochodzące ze skratownia. W wielu przypadkach należy wziąć pod uwagę lokalne zginanie. W przypadku kratownic płaskich bierze się pod uwagę zginanie w płaszczyźnie (in plane, ip) kratownicy (M ip, i, Ed ). W przypadku kratownic wielopasowych, także i zginanie w płaszczyźnie prostopadłej (out of plane, op) do kratownicy (M op, i, Ed ) musi być wzięte pod uwagę. Wzory na nośność węzłów (N i, Rd, M ip, i, Rd, M op, i, Rd ) zależą od kształtu węzła i konkretnej formy zniszczenia. Są one przedstawione w EN , tab , , 7.21, 7.22, Sposób sprawdzania nośności zależy od rodzaju przekroju skratowania (CHS, RHS, I).

29 Przekrój Rozdział Sprawdzenie poprawności procedury Nośność CHS - CHS 7.4 Tab , 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 Tabela Wzór ogólny Uwagi N i, Ed / N i, Rd + (M ip, i, Ed / M ip, i, Rd ) 2 + M op, i, Ed / M op, i, Rd 1,0 Dopuszczalne są blachy węzłowe Tab I/H to nie jest pas C/R HS - RHS 7.5 Tab. 7.8, 7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17, 7.18, 7.19, N i, Ed / N i, Rd + M ip, i, Ed / M ip, i, Rd + M op, i, Ed / M op, i, Rd 1,0 C/R HS - I / H 7.6 Tab , 7.22 N i, Ed / N i, Rd + M ip, i, Ed / M ip, i, Rd 1,0 Dopuszczalne są blachy węzłowe C/R HS - C 7.7 Tab Różne wzory Momenty zginające muszą być zawsze wzięte pod uwagę

30 Nowoczesne kratownice (EN); w przypadku węzłów należy obliczyć: Sztywność (II stopień) Połączenie (spoiny / śruby; wykłady #9, #10) Nośność (wykład #t) Kratownice starego typu (PB B): obliczało się tylko spoiny / śruby; węzły nie były liczone, a rysowane.

31 Stary typ: Rys : Autor Osie przecinają się w jednym punkcie; Końce prętów muszą być jak najbliżej siebie;

32 Rys : Autor Należy oznaczyć długość potrzebną na połączenie (długość spoin / miejsce na śruby) wzdłuż prętów; Obwiednia blachy węzłowej = linia łącząca końce połączeń;

33 Kąty wklęsłe nie są akceptowane. Rys : Autor

34 Węzły stary typ kratownic Rys: Konstrukcje stalowe, K. Rykaluk, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne Wrocław 2001

35 Rys: Konstrukcje stalowe, K. Rykaluk, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne Wrocław 2001

36 W przypadku rur okrągłych (CHS) konieczna jest dodatkowa płaszczyzna (stolik roboczy) dla oparcia płatwi Rys: Konstrukcje stalowe, K. Rykaluk, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne Wrocław 2001

37 Deformacje: wydłużenie (rozciąganie) i skrócenie (ściskanie): Rys: Autor Przekazanie sił z pasów na podporę i pręty zerowe: Rys: Autor #12 / 87

38 Pręty z największymi siłami powinny dochodzić do węzłów jak najbliżej. Rys: Autor Przykład: skratowanie CHS, pasy HEB

39 Rys: Autor Przykład: skratowanie CHS, pasy CHS

40 Podparcie kratownic Ogólnie, mamy dwie możliwości: Rys : Autor Słupy stalowe; Słupy stalowe; Konstrukcja żelbetowa; Konstrukcja murowa

41 Połączenie ze słupami stalowymi Rys : Autor

42 Oparcie na murze lub żelbecie Rys : Autor

43 #12 / 85 Rys: Autor Dla podpór symetrycznych generują się duże reakcje poziome na podporach. Sprawiają one, że konstrukcja i tak pracuje jak konstrukcja o jednym z węzłów przegubowo przesuwnym (duże deformacje słupów podpierających, lokalne zniszczenie muru lub betonu wokół kotwi). Lepiej zatem do obliczeń przyjąć schemat podpór przegubowej i przegubowo-przesuwnej. W przeciwnym wypadku ryzykujemy zniszczeniem konstrukcji, bo wyliczone przez nas siły w pasach będą miały niewiele wspólnego z realnymi siłami w pasach.

44 Dla konstrukcji masywnych i przy dużych obciążeniach (mosty) różnicuje się konstrukcyjnie podpory przegubowe i przegubowo-przesuwne. Rys: web.mit.edu Rys: web.mit.edu Rys:.texasescapes.com Rys:. fbcdn-ryss-g-a.akamaihd.net Rys:.tatasteelconstruction.com Rys: wikipedia

45 Rys: Autor Z powodu podatności słupów / ścian / kotwi, dla lekkich kratownic mamy podparcia sprężyste na obrót i przesuw poziomy. Podpora przegubowa i przegubowoprzesuwna jest w takim przypadku dobrym przybliżeniem rzeczywistości Zmiana modelu podparcia (sztywne / przegubowe) w zależności od podatności konstrukcji jest często stosowane w konstrukcjach stalowych. Przykładowo, różnica między przegubowym i sztywnym oparciem słupa sprowadza się do rozmieszczenia kotwi. Rys: j-p.com.ua Rys: 1.bp.blogspot.com

46 Styki montażowe kratownic Rys: Autor Z powodu skrajni transportowej dłuższe konstrukcje przewożone są w segmentach. Najlepiej jeśli największa długość elementu (L 1 or L 2 ) nie przekracza 12,00 m. Segmenty należy scalić w całość na placu budowy.

47 Dla dwuteowników stosuje się styki uniwersalne. Rys: encrypted-tbn0.gstatic.com Rys: gsi-eng.eu Dla rur stosuje się styki kołnierzowe rodzaj styku doczołowego. Rys: zs4-sanok.pl

48 Problem w tym, że w EN procedura obliczania styków doczołowych przedstawiona jest tylko dla dwuteowników. Podobnie w starej Polskiej Normie PN B Uogólnienie tych metod przedstawione jest w literaturze. Uogólnienie dla Pozycja Uwagi Str PN B EN J. Bródka, M. Broniewicz, Konstrukcje stalowe z rur, Arkady 2001 Access Steel SN044a-EU Design models for splices in structural hollow, Internet edition Odrębne procedury dla CHS i RHS; Brak analizy wpływu żeber podłużnych na nośność; Metody bardzo podobne, jedynie kilka drobnych różnic; #t / #t / 52-55

49 PN B 03200, CHS N Ed t p t p N Ed p 2 e 1 e 2 r i r e r e = r i + t r 0 = r e + e 2 r p = r 0 + e 1 r 0 r p = 2 r 0 - r i Rys: Autor r p t p = max (t 1 ; t 2 ) t 1 = [(2 N Ed / (f yp k)] t 2 = 1,2 [(c S Rt ) / (f yp b eff )] b eff = min (2pm ; 4m + 1,25 e) n = max (n 1 ; n 2 ) n 1 = N Ed k 3 / S Rt k = [k 1 + (k 22 - k 12 )] / (2 k 1 ) m = r 0 - r i n 2 = N Ed / S Rt k 1 = ln (r 0 / r i ) e = min (r p - r 0 ; 1,25m) k 3 = 1-1 / k + 1 / (k k 4 ) k 2 = k c = m - 0,5d k 4 = ln (r p / r 0 ) S Rt = A s min (0,65f ub ; 0,85f yb ) Spełnienie wszystkich warunków brak dodatkowej analizy N Ed / N Rd Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4.

50 PN B 03200, RHS Rys: Autor t p t p N Ed N Ed A B C e 2 e 2 e 2 e 3 e 3 e 3 Przypadek A i B: p 2 p 2 e 1 e 1 zalecane są M16, M20 lub M24; t p d (case A, n = 4) t p d + 3 mm (case B, n = 8) N Rd = 0,8 n S Rt Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4. N Ed / N Rd 1,0

51 PN B 03200, RHS Przypadek C: Rys: Autor t p t p N Ed N Ed A B C {K N Ed / [n (1+d)]} t p (K N Ed / n) d = 1 - d / p 2 K = 4000 b red / (f yp p 2 ) b red = e 2 + t RHS - d / 2 N Rd = t p2 (1 + d a) n / K e 2 e 2 e 2 e 3 e 3 e 3 p 2 p 2 e 1 e 1 N eff = N Ed {1 + b red d a 2 / [a 3 (1 + d a 2 )]} / n a 2 = [K N Ed / (n t p2 ) -1 ] / d a 3 = e 3 + d / 2 N Ed / N Rd 1,0 a 1 = [(K S Rt / t p2 ) - 1] (e 3 + 0,5 d) / [d (e 3 + e 2 + t RHS )] N eff / S Rt 1,0 e 1 = 0,5 p 2 e 3 1,25 e 2 Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4.

52 EN , CHS t t r p p p i 2 r e N Ed N Ed Rys: Autor e 1 e 2 r 0 r p 2,2 d 0 p 2 min (14 t p ; 200 mm) d 0 = d + 2 mm (d 24 mm) d 0 = d + 3 mm (d > 24 mm) 1,2 d 0 e 2 1,5-2,0 d 1,2 d 0 e 1 N Rd = min (N Rd1 ; N Rd2 ) N Rd1 = t p2 f yp p k / (2 g M0 ) k #t / 49 N Rd2 = n F t, Rd / k 3 k 3 = 1-1 / k + 1 / (k k 5 ) k 5 = ln (r eff / r 0 ) r eff = r e + e 2 + e eff e eff = min (e 2 ; 1,25 e 1 ) N Ed / N Rd 1,0 Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4.

53 EN , RHS Rys: Autor t p t p N Ed N Ed A B C e 2 e 2 e 2 e 3 e 3 e 3 p 2 p 2 e 1 e 1 Przypadki A i B nie są zalecane. SHS są dopuszczalne dla C.

54 EN , RHS t p t p Przypadek C: Rys: Autor N Ed N Ed A B C e 2 e 2 e 2 e 3 e 3 e 3 12 mm t p 26 mm p 2 p 2 e 1 e 1 4 n h RHS / p 2 d 0 = d + 2 mm (d 24 mm) d 0 = d + 3 mm (d > 24 mm) 1,2 d 0 e 2 1,5-2,0 d 1,2 d 0 e 1 2,2 d 0 p 2 min (5,0 d ; 14 t p ; 200 mm)

55 EN , RHS Przypadek C, cd: Rys: Autor t p t p N Ed N Ed A B C e 2 e 2 e 2 e 3 e 3 e 3 {K N Ed / [n (1+d)]} t p (K N Ed / n) K #t / 51 N Rd = min (n F t, Rd ; n B p,rd ; N 1, Rd ) F t, Rd #10 p 2 p 2 e 1 e 1 N 1, Rd = t p2 (1 + d a 1 ) n / (K g M2 ) a 1 #t / 51 Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4. N Ed / N Rd 1,0

56 Żebra Podparcie belek poprzecznych (połączenie podciągu z belkami drugorzędnymi); Usztywnienie smukłego środnika (zabezpieczenie przed lokalną utratą stateczności); Usztywnienie smukłej półki (zabezpieczenie przed lokalną utratą stateczności); Zwiększenie nośności środnika na ścinanie. Rys : Autor

57 Podparcie belek poprzecznych (połączenie podciągu z belkami drugorzędnymi) Rys : Autor

58 Usztywnienie smukłego środnika (zabezpieczenie przed lokalną utratą stateczności); Usztywnienie smukłej półki (zabezpieczenie przed lokalną utratą stateczności); Rys : Autor Prawdopodobieństwo utraty stateczności lokalnej dla kilku małych paneli jest dużo niższe, niż dla jednego dużego panelu.

59 Zwiększenie nośności środnika na ścinanie. Rys : Autor

60 1. Podpora skrajna bez żeber 2. Żebro podatne nad podporą skrajną 3. Zebro sztywne nad podporą skrajną 4. Żebro poprzeczne 5. Żebro poprzeczne nad podporą pośrednią 6. Żebra podłużne 7. Żebra poprzeczne słupa 8. Żebra ukośne Rys : Autor

61 Położenie żeber h c h ściskanie rozciąganie rozciąganie ściskanie h h c Pionowe (2, 3, 4, 5): nad podporami, w połączeniach podciągów z belkami poprzecznymi, w miejscach przyłożenia dużych sił skupionych. Poprzeczne (7): w osiach półek; Podłużne (6): h / h c = 1/3-1/2; Rys: Autor Ukośne: w połączeniach słupów z belkami.

62 Wymiary żebra a Rys : Autor h w b s t w t s

63 Warunki: Niezależne od obciążenia Zależne od obciążenia Warunek: Żebro: Żebro: Warunek: Grubość przyległego elementu (#t / 64) Klasa przekroju (#t / 65) Stateczność na wyboczenie skrętne (#t / 66) Sztywne podparcie środnika (#t / 67) Sztywne skrajen żebro podporowe (#t / 68) 2, 3, 4, 5, 7 2, 4, 5, 7 Docisk 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (#t / 69) 2, 4, 5, 7 Ściskanie osiowe (#t / 70-76) 2, 4, 5, 7 6 Nosność przekroju (#t / 77) 2, 4, 5, 7 8 Żebro ukosne 3 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (#t / 78-79) Spoiny (#t / 80)

64 Grubość żebra w stosunku do grubości sąsiednich elementów: t s grubość środnika belki drugorzędnej lub t s grubość półki belki Rys : Autor

65 Klasa przekroju: W Eurokodzie nie ma sprecyzowanych wymagań odnośnie klasy przekroju żebra, ale wszystkie formuły operują pełnymi charakterystykami geometrycznymi (a nie efektywnymi, jak dla IV klasy przekroju). Z tego powodu zaleca się przyjąć żebra jako elementy o klasie nie wyższej niż III. b s / t s 14 e

66 Stateczność na wyboczenie skrętne: J T / J p 5,3 f y / E J T = b s t s3 / 3 J p = b s3 t s / 3 + b s t s3 / 12

67 Sztywne podparcie środnika: a / h w 2 J st 1,50 h w3 t w3 / a 2 a / h w < 2 J st 0,75 h w t w 3 J st = 2 [ b s3 t s / 12 + b s t s (b s + t w ) 2 / 4 ]

68 Sztywne skrajne żebro podporowe: EN fig. 9.6 Dwie pary żeber: 2 A s ; W s, x e 0,1 h w A s 4 h w t w2 / e W s, x 4 h w t w 2 (dwuteownik gorącowalcowany jako żebro skrajne)

69 Docisk do półek belki F s, Ed / (2 c s t s f y ) 1,0 b s Rys : Autor c s

70 Nośność żebra poprzecznego Żebro traktujemy jak pręt, ściskany osiowo siłą N s, Ed ; Analizujemy wyboczenie giętne względem osi x; Przekrojem jest przekrój żebra i współpracującej części środnika (przekrój ); Siła osiowa N s, Ed uwzględnia imperfekcje żebra; Uwzględniamy dodatkowo imperfekcje środnika, reprezentowane przez dodatkowe obciążenie q; Analizujemy interakcję między siłą osiową N s, Ed, wyboczeniem względem x i momentem zginającym M s, Ed (q). Rys : Autor

71 N s, Ed = max (F s, Ed + DN st ; V * Ed + DN st ; 0) F s, Ed siła przyłożona do żebra (z belki poprzecznej, z podpory...); możliwy jest przypadek F s, Ed = 0 (gdy jedyną funkcją żebra jest podparcie wiotkiego środnika #t / 72 ); DN st = s m b 2 / p 2 wpływ imperfekcji żebra (b = h w dla żeber); _ V * Ed = max [V Ed - f yw h w t w / (l w g M1 3) ; 0] część siły większa niż nośność gołego środnika g M1 = 1,0; _ V Ed siła ścinająca w odległości 0,5 h w od krańca panelu z największą siłą ścinającą; l w #t / 73; _ s m #t /74;

72 N s, Ed = DN st (gdy jedyną funkcją żebra jest podparcie wiotkiego środnika) Warunki ze str. #t / 70 są spełnione, jeżeli: J st ( w 0 u / b) (s m b 4 ) / (E p 4 ) J st = 2 [ b s3 t s / 12 + b s t s (b s + t w ) 2 / 4 ] N s, Ed > DN st Konieczność sprawdzenia całego algorytmu obliczeniowego (#t / 70 - #t / 76): q = p s m (w 0 + w el ) / 4 s m #t /74; w 0, u, w el #t / 75; b = h w

73 Wpływ smukłości na nośność: Rys: Autor l w = h w / (86,4 t w e) l w = h w / (37,4 t w e k t ) EN A.3 a = a / h w a < 1,0 a 1,0 k t k zts + 4,00 + 5,34 / a 2 k zts + 5,35 + 4,00 / a 2 k zts = max { [2,1 3 (J st / h w )] / t w ; [9 h w 2 4 (J st / (h w t 3 w))] / a 2 } J st względem osi z dla żeber podłuznych; Jeśli brak żeber podłużnych, k zts = 0

74 s m = (s cr, c / s cr, p ) (1 / a / a 2 ) N eq- axial / b s cr, c = p 2 E t w2 / [ 12 (1 - n 2 ) a 2 ] (t w / a) 2 [MPa] s cr, p = k s (28,4 e) 2 f y (t w / b) k s (t w / b) 2 [MPa] a = (a 1 + a 2 ) / 2 (zazwyczaj a = a 1 = a 2 ) b = h w k s dla środnika zgodnie z EN tab. 4.1 N eq- axial #t / 75;

75 w 0 = s / 300 s = min (a 1 ; a 2 ; b) w el = b / 300 u = max [ 1,0 ; p 2 E e max g M1 / (f y 300 b) ] e max = b s / 2 Rys: Autor b = h w N eq- axial = max (N Ed, 1 ; s max A / 2 ) s max jest analizowane, gdy w belce jest zginanie lub zginanie i siła osiowa (M Ed lub M Ed + N Ed,1 )

76 15 e t w t s 15 e t w t w M s, Ed = q h w2 / 8 c x = c x (c,, l cr ) (zgodnie z wyk #5) l cr = 0,75 h w N Rd = A f y / g M0 Rys: Autor M Rd = W, x, el f y / g M0 N s, Rd / (c x N Rd ) + M s, Ed / M Rd 1,0 - D 0, x Klasa przekroju 1 or 2 3 or 4 D 0, x 0,1 + 0,2 [ (W, x, pl / W, x, el ) - 1] 0,1 EN NA.20

77 Nośnośćprzekroju (żebra podłuzne) EN Dwie metody analizy: Rys: Autor Żebra podłużne są traktowane jako część przekroju; ustala się na nowo klasę przekroju i charakterystyki geometryczne N Ed, eq = s comp, max A comp / 2 N Rd = 2 b h-s t h-s f y N Ed,eq / N Rd 1,0

78 Żebra ukośne Rys: Autor Rys: fgg.uni-lj.si Możliwość zwiększenia nośności i sztywności poprzecznie ścinanego środnika słupa ; Żadko używane, niemal wyłącznie w węzłach rygiel-słup w słupach zewnętrznych; Brak informacji w Eurokodzie; Brak jasnych wytycznych w literaturze;

79 h Ic F 2 h Ib M Ed F 3 F 1 F 2 a F 2 Rys: Autor F 1 F 1 F 1 = M Ed. / h Ic M Ed F 2 = M Ed. / h Ib F 3 = (F 12 + F 22 ) Zgodnie z literaturą, jeżeli nośność żebra ukośnego i spoin jest wystarczająca dla przeniesienia siły F 3, to: nośność środnika słupa przy poprzecznym ścinaniu V wp, Rd ( #12); sztywność środnika słupa k 2 (II stopień);

80 Spoiny Żebra pionowe i poprzeczne: wykład #9 przykład 1, F V = max (F s, Ed ; V * Ed ; 0) #t / 71; Żebra podłużne: wykład #9 przykład 6a, s 1, t 1 w maksymalnej wartości dla rozważanego elementu; Żebra ukośne: wykład #9 przykład 2, F y = F 3 #t / 79;

81 L - dodatkowe reguły Nośność L przyspawanego jednym ramieniem: Rys : Autor N Rd = A eff f y / γ M1

82 Spawany styk uniwersalny Zalecenie: b 1 b 30 mm b 2 b + 30 mm t 1 = t 2 b 2 / b 1 Redystrybucja sił: t = (t 1 + t 2 ) / 2 b = (b 1 + b 2 ) / 2 A fp = t b J fp = 2 [b t 3 / 12 + b t (h / 2) 2 ] Rys: Autor

83 min 10 mm #8 / 30 min 30 o min 10 mm min 30 o Rys: Autor h r r t t t h 25 mm; h 3 t r 25 mm; r 3 t

84 F Ed d 0 Swożnie Geometria połączeń EN tab 3.9 c F Ed d 0 0,75 d 0 2,5 d 0 Jeśli dana jest grubość blachy: a [F Ed g M0 / (2 t f y )] + 2 d 0 / 3 c [F Ed g M0 / (2 t f y )] + d 0 / 3 a Rys: Autor 0,3 d 0 1,3 d 0 1,6 d 0 Jeśli dana jest geometria blachy: t 0,7 [F Ed g M0 / f y ] d 0 2,5 t

85 Docisk dla swożni EN s h, Ed / f h, Rd 1,0 s h, Ed = 0,591 [E F Ed, ser (d 0 - d) / (d 2 t)] f h, Rd = 2,5 f y / g M6, ser

86 Głowice kolumn Rys : Autor J b / J c > J b / J c > J b / J c Bez płytki centrującej Płaska płytka centrująca Wyoblona płytka centrująca Zginanie płytki głowicy Spoiny między płytką a trzonem słupa Docisk płytki centrującej do belki Spoiny płytki centrującej Docisk płytki centrującej do płytki głowicy Zginanie płytki głowicy Spoiny między płytką a trzonem słupa Docisk płytki do trzonu Docisk płytki centrującej do belki Spoiny płytki centrującej Docisk płytki centrującej do płytki głowicy Zginanie płytki głowicy Spoiny między płytką a trzonem słupa Docisk płytki do trzonu

87 L b f h c h c b t f tr Docisk płytki centrującej do belki r EN Łozyska Rys : Autor L b f Belka (dla wyoblonej płytki centrującej): N Ed / b f 23 r f u2 / (E γ M ) γ M = 1,0 lub (dla płaskiej płytki centrującej): N Ed / b f f y (2 t f + b f ) / γ M γ M = 1,1 Płytka centrująca (płaska lub wyoblona): N Ed / b f f y (2 t r + b f ) / γ M γ M = 1,1

88 Alternatywnie, PN B 03200: Docisk płaskich elementów do siebie: N Ed / A contact 1,25 f y Docisk elementu płaskiego do wyoblonego: 0,42 [ E N Ed / (b f r) ] 3,6 f y

89 Docisk płytki centrującej do płytki górnej Płytka centrująca - element gruby i wąski; naprężenia na styku obu płytek mają niemal stałą wartość. Rys : Autor s s N Ed / ( L b f y ) 1,0

90 Spoiny między płytką głowicy a trzonem słupa Spoiny między płytką centrująca a płytką glowicy Rys : Autor Wykład #9, przykład #3

91 Zginanie płytki głowicy t cp t cp t cp Analogia - krótki wspornik Z płytką centrującą: t cp min { t f ; [ (3 N Ed l 12 ) / (a b f y ) ] - t r } Rys : Autor Bez płytki centrującej: t cp min {t f ; [ (3 N Ed l 2 ) / (a b 1 f y ) ]}

92 Docisk płytki głowicy do trzonu słupa b s s t cp 2 t cp + b 2 t cp + b s s Rys : Autor Płytka głowicy - element cienki i szeroki; naprężenia na styku płytki i trzonu mają rozkład silnie nieliniowy; przybliżamy go założeniem o stałej dużej wartości w części centralnej i zerowej na krańcach. Równomierny rozkład naprężeń w trzonie słupa pojawia się dopiero w pewnej odległości od końca słupa. N ed / A eff f y

93 Zagadnienia egzaminacyjne Obliczanie nośności węzłów kratownic Modele zniszczenia węzłów kratownic Rola i rozmieszczenie żeber poziomych i pionowych Obliczenia żeber pionowych Obliczenia głowic słupów

94 Dziękuję za uwagę Tomasz Michałowski, PhD