METODA PODOBIEŃSTWA HYDROLOGICZNEGO W UJĘCIU RÓŻNYCH AUTORÓW

Transkrypt

1 ZBIGNIEW MROZIŃSKI METOD PODOBIEŃSTW YDROLOGICZNEGO W UJĘCIU RÓŻNYC UTORÓW. Wstęp Zagadieie podobieństwa hydrologiczego jest bardzo waże z uwagi a koieczość określaia charakterystyk hydrologiczych koieczych do wymiarowaia budowli wodych oraz iezbędych do plaowaia i realizacji zadań gospodarki wodej. Mimo rozwoju owej gałęzi hydrologii jaką jest modelowaie matematycze wielkości projektowe są charakterystykami statystyczymi a w bardzo małym stopiu wyikami modelowaia matematyczego. Ważym wydaje się przegląd rówań wykorzystywaych w metodzie podobieństwa i ich krytycza ocea. 2. aliza literaturowa metody podobieństwa hydrologiczego W celu zobrazowaia postaci rówań oraz trasformacji tej metody przeaalizowao dostępą podstawową literaturę hydrologiczą okresu powojeego. Orlewicz (Fraczuk, 958) cytuje rówaie Dębskiego a zwykłą wielką wodę w postaci : log 3 = C +,7 log F,3 () K J C = C + 2,73 log +,36 log +,8 log (2) K J 3 woda brzegowa w m 3 /s, F - zlewia w km 2, C parametr poday w tabeli dla wybraych przekrojów rzek lub obliczoy z przekształcoego rówaia () dla profilu kotrolowaego, - opad roczy w badaym przekroju, K - wziesieie badaego przekroju rzeki powyżej poziomu morza, J - spad od źródeł do badaego przekroju, - ideks odosi się do przekroju kotrolowaego tej samej rzeki lub sąsiediej o podobych warukach przepływu dla którego C jest zae. Czetwertyński (958) cytuje wzór Dębskiego a wielką wodę w postaci : 2 / 3 5% C = (3) Politechika Szczecińska, Szczeci

2 2,73,36,8 P I L C = C P I L (4) powierzchia zlewi w km 2, P wysokość ormalego roczego opadu, I stosuek całkowitego spadu rzeki do długości doliy, L długość cieku, ideks odoszący się do cieku porówawczego. Dębski (97) zamieszcza swój własy wzór a określeie zwyczajej wielkiej wody,25,5 2 / 3 5% C = (5) 2,73,36,8,25,5 P J L C = C (6) P J L - powierzchia zlewi w km 2, C współczyik stablicoway zlewi podobej, P - opady ormale rocze, - rzęda zwierciadła wody zwyczajej, J - spadek rzeki od źródeł do przekroju, - ideks dotyczy zlewi podobej. Lambor (97) podaje formułę a obliczaie przepływów maksymalych. ma F 9 i F 9, 67 F ma = ma 9 (7) F przepływ maksymaly. powierzchia zlewi, odoszą się do przekroju wodowskazowego tej samej zlewi. Byczkowski (979) podaje astępujące rówaie = k (8) powierzchia zlewi w profilu badaym, powierzchia zlewi w profilu porówawczym, q k współczyik stosuek odpływów jedostkowych q lub współczyik potęgowy = (9)

3 lub = k () Stachy (99) dla obliczaia przepływów średich iskich zaleca stosować rówaie SN = SN G () G SN przepływ średi iski, powierzchia zlewi, ideks, odosi się do przekroju obliczeiowego, G ideks, odosi się do wodowskazu położoego a rzece ajwyżej. Berat (99) dla przeliczaia przepływów maksymalych roczych o określoym prawdopodobieństwie przewyższeia zaleca stosować rówaie : p = pg (2) G p przepływ o określoym prawdopodobieństwie pojawieia się p, powierzchia zlewi, ideks, odosi się do przekroju obliczeiowego, G ideks, odosi się do przekroju wodowskazowego zamykającego górą część dorzecza, wykładik ( wskaźik redukcji ) zależy od makroregiou,57,92. Ozga-Zielińska (994) do iterpolacji lub ekstrapolacji charakterystyk przepływu zaleca stosować rówaie w postaci : przepływ, powierzchia zlewi, parametr empiryczy, ideks, przekrój obliczeiowy, w ideks, przekrój wodowskazowy. = w (3) w Gdy a rzece zajdują się dwa wodowskazy, parametr moża obliczyć z zależości l w 2 w = (4) l w 2 l l w w, w2 ideksy, przekroje wodowskazowe Rówaie (3) może być stosowae do przeoszeia charakterystyk ze zlewi podobej ( w przypadku pełej aalogii hydrologiczej ).

4 Byczkowski (996) do iterpolacji, ekstrapolacji jak i aalogii zaleca stosować astępujące rówaia : lub = (4) = k (5) q q przepływ o dowolej charakterystyce, powierzchia zlewi, ideks, odosi się do profilu porówawczego, wykładik potęgowy, q odpływy jedostkowe q X = a KK (6) q X X charakterystyki fizyczo-geograficze i klimatycze 3. Jaka postać rówaia jest właściwa? a) w przypadku przeoszeia iformacji z przekroju do przekroju a tej samej rzece lub podobej dla przekroju - = k (7) = stała a więc k = stała k = stała k = k (8) Stała k powia być wyzaczoa ( idetyfikowaa ) dla zakresu przepływów p. średich, iskich, itp.

5 b) w przypadku określaia przepływu w dowolym miejscu a rzece. Czyli przekrój - jest przekrojem wędrującym a rzece ( chcemy określić przepływy wzdłuż biegu rzeki ) to rówaie powio mieć postać = (9) Ia postać ze współczyikiem k jako stała ie przeliczałaby przepływów prawidłowo dla szczególego przypadku gdy przekrój - pokrył by się z przekrojem. Wtedy musimy otrzymać =. Rówaie (9) ależy rozpisać astępująco : ( ) = (2) ( ) - obrazuje pełe podobieństwo zlewi - obrazuje pewą korektę podobieństwa zlewi ( czyli brak podobieństwa ) Zapropoowaa postać rówaia jest szczególie przydata jeżeli mamy 2 przekroje badawcze a rzece a przepływy chcemy iterpolować lub ekstrapolować Do idetyfikacji wykładika rówaie (9) przybierze postać : = = a więc : l = l l = (2) l

6 = l l = (22) tak zapisae rówaie spełia waruki wyjściowe : idla przekroju - = oraz dla przekroju = c) przeiesieie przepływów z jedej zlewi a drugą : ideks zlewi obserwowaej, ideks dowolej zlewi. = k W takim przypadku powiiśmy uzależiać zlewię od 2-ch lub więcej zlewi badawczych a współczyik k uzależiać ie tylko od powierzchi ale rówież iych parametrów morfometryczych i klimatyczych p. Z Z 2 Y Y 3 (23) gdzie z, y,... parametry morfometrycze i klimatycze. Taki zapis gdzie k jest zmieą wielowymiarową umożliwia przeliczeie zlewi kotrolowaej a samą siebie czyli rówaie spełia waruki wyjściowe. Rówaie (23) jest rówaiem uwzględiającym iterferecje oddziaływań poszczególych czyików, jest zarazem rówaiem prostym do idetyfikacji parametrów. Nasuwa się pytaie czy jest oo właściwe i czy oddziaływaie parametrów jest iterferecyje czy może superpozycyje lub mieszae. Zakładając superpozycję oddziaływań parametrów ależałoby założyć astępującą postać rówaia : m i = m i i= X i m ilość rozważaych parametrów morfometryczych i klimatyczych, X rodzaj parametru, i idetyfikoway wykładik. Propoowae rówaie (24) rówież spełia waruki wyjściowe i dla przekroju X leżącego w pukcie =. X i (24)

7 4. Wioski. Różorodość opisu matematyczego metody podobieństwa hydrologiczego wymaga wikliwej aalizy stosowaych formuł. 2. Komplikacja opisu przy ekstrapolacji obserwacji poprzez łączeie możika i wykładika jest matematyczie ieuzależioa. 3. Stosowaie możika k tworzy rówaie ie spełiające waruków wyjściowych. 4. Wykorzystaie iterferecji oddziaływań czyików morfometryczych i klimatyczych w metodzie modeli obszarowych podobieństwa może prowadzić do adwrażliwości modelu ( ieuzasadioej czułości ). Literatura Berat B.i ii Zasady obliczeia maksymalych roczych przepływów rzek polskich o określoym prawdopodobieństwie pojawieia się, IMGW, Warszawa 99. Byczkowski ydrologia, Wydawictwo SGGW, Warszawa 996. Byczkowski., ydrologicze podstawy projektów wodomelioracyjych przepływy charakterystycze, PWNiL, Warszawa 979. Czetwertyński E., ydrologia, rkady, Warszawa 958. Dębski K., ydrologia, rkady, Warszawa 97. Fraczuk M, Orlewicz S.,Radzikowski., Tablice iżyierskie, PWN Pozań 958. Lambor J., ydrologia iżyierska, rkady, Warszawa 97. Ozga-Zielińska M., Brzeziński J, ydrologia stosowaa, PWN Warszawa 994. StachyJ. i ii, Zasady obliczeia przepływów średich iskich rzek polskich, IMGW Warszawa 99. METOD OF YDROLOGICL NLOGY BY DIFFERENT UTORS Summary The paper cotais the review of the basic hydrological bibliography cocerig method of the hydrological aalogy applicatios. pplied mathematical formulas as well as the aalysis of its correctess as a model of hydrological iformatio traspositio are preseted. Formulas describig the problem have bee suggested. Streszczeie W artykule zamieszczoo przegląd podstawowej literatury hydrologiczej w zakresie stosowaia metody podobieństwa hydrologiczego. Zamieszczoo stosowae formuły matematycze oraz przeaalizowao ich poprawość jako modelu przeoszeia iformacji hydrologiczej. Zapropoowao postacie formuł opisujących to zagadieie.