Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0"

Transkrypt

1 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Model Solow-Swan W modelu lasycznym mieliśmy do czynienia ze stałą wielością czynniów producji, a zatem był to model statyczny, tóry nie poazywał nam dlaczego dany raj rozwija się szybciej niż inny. Model Solowa poazuje ja oszczędności, przyrost naturalny populacji oraz postęp technologiczny wpływają na stopę wzrostu gospodarczego. Podobnie ja w modelu lasycznym mamy 2 czynnii producji (K i L), tóre wchodzą w sład funcji producji opisującej całość producji wytworzonej w gospodarce (stąd nazwa model neolasyczny). Y = f(k, L) Funcja producji może załadać stałe przychody sali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0 Ponieważ jedna miarą dobrobytu danego raju jest dochód per capita to przyjmując, że z=1/l otrzymujemy wielość producji na 1 osobę: Y/L = f(k/l,1) Aby wyrazić wielości per capita przyjmujemy: y = Y/L oraz = K/L Wtedy możemy zapisać: y = f() gdzie f() = f(,1) W przypadu funcji Cobba-Douglasa mamy: Y = AK L α 1 α Dzieląc obie strony przez L otrzymujemy: 1 α Y / L= AK α L / L α α y = AK / L = A α Funcja producji poazuje nam, że ilość apitału w gospodarce determinuje nam wielość producji na 1 zatrudnionego. Nachylenie funcji producji jest równe rańcowej produtywności apitału. Widać wyraźnie, że rańcowy produt apitału jest malejący im więcej tym mniejszy jest przyrost producji na jego jednostę. Możemy to wyrazić matematycznie jao: y f () MPK = f( + 1) f() 1

2 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Model Solowa w najprostszej postaci załada bra rządu w gospodarce, dlatego: G = T = 0 Czyli dochód per capita jest dzielony pomiędzy onsumpcję i inwestycje co zapisujemy jao: y = c + i (wszystie wielości wyrażone na 1 pracującego) Zgodnie z modelem funcja onsumpcji przyjmuje postać: c = (1 s)y gdzie s oznacza stopę oszczędności A zatem onsumpcja jest proporcjonalna do dochodu i nie ma onsumpcji autonomicznej. Podstawiając powyższe do funcji producji otrzymujemy: y = (1 s)y + i sy = i = sf() Oznacza to, że inwestycje ta ja onsumpcja są proporcjonalne do dochodu. Jednocześnie wielość inwestycji zależy taże od stopy oszczędności. Ponieważ w modelu Solowa funcja producji jest funcją zależną od wielości apitału, to siłą rzeczy wzrost gospodarczy jest pochodną zwięszania ilości apitału. Tymczasem zmiany ilości apitału mogą mieć miejsce w dwóch przypadach: apitał może rosnąć dzięi inwestycjom apitał może maleć na sute deprecjacji (zużycia) Ponieważ mieliśmy już wcześniej że: y i = sf() oraz y = c + i f () Z powyższego równania wynia jednoznacznie, iż im więsza jest ilość apitału, tym więsze są inwestycje. Zarazem poziom stopy oszczędności determinuje podział dochodu pomiędzy onsumpcję i inwestycje. y c i sf() δ * W przypadu deprecjacji załadamy, że jaaś stała część apitału ulega zużyciu ażdego rou. Np. załadając, że przeciętna długość życia samochodu wynosi 10 lat, należy przyjąć że jego wartość deprecjonuje się o 10% rocznie. Dlatego relacja pomiędzy ilością apitału a wielością deprecjacji jest liniowa. δ 2

3 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Przyrost apitału w modelu Solowa K& = I δk //L gdzie K = dk/dt = K & (oba zapisy są równorzędne) K& /L = i δ & = d(k/l)/dt = ( K& *L L& *K)/L 2 = K& /L L& /L*K/L = K& /L n & = i δ n = i (δ+n) Załadając, że liczba ludności jest stała (n = 0) to zmianę ilości apitału pomiędzy jednym roiem a drugim można wyrazić jao: & = i δ = sf() δ Osiąganie steady-state Rysune obo przedstawia zależność pomiędzy ilością apitału, inwestycjami i deprecjacją. Widać, że im więcej apitału tym więsza jest producja i inwestycje ale też i deprecjacja. Istnieje tylo jeden poziom apitału dla tórego inwestycje są równe deprecjacji. Jeśli gospodara osiągnie ten poziom to wielość apitału nie będzie się zmieniać w miarę upływu czasu steady-state level. Jeżeli jest poniżej tego poziomu to inwestycje przewyższają deprecjację, a więc capital stoc będzie rósł. δ,i δ* = i* 1 * 2 Jeśli jest powyżej poziomu ustalonego to deprecjacja przewyższa inwestycje poziom apitału musi zmaleć. Steady-state reprezentuje długooresową równowagę w gospodarce. Zatem zgodnie z modelem, niezależnie od tego na jaim poziomie jest apitał na samym początu i ta w ońcu musi się znaleźć na poziomie wyznaczonym przez steady-state. Jeżeli apitał jest początowo na poziomie niższym od stanu ustalonego to będzie rósł do chwili gdy go nie osiągnie. Analogicznie będzie również rosła producja. δ sf() Zadanie: 1/ 2 1/ 2 Funcja producji ma postać Y = K L, stopa oszczędności wynosi s = 0,3, zaś stopa deprecjacji δ = 0,1. Jaa będzie wielość apitału w steady-state w tej gospodarce? Odp. y = oraz = i δ = sf() δ Ponieważ w steady-state =0 to mamy s/δ=/ Dlatego * = 9 3

4 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Impliacje stanu ustalonego W stanie ustalonym mamy: sf(*) = δ* */f(*) = s/δ Stosune apitału do wytworzonego produtu jest miarą apitałochłonności gospodari, tóry w stanie ustalonym jest stały i równy stosunowi stopy oszczędności do deprecjacji. Jeżeli gospodara nie znajduje się w stanie ustalonym to współczynni apitałochłonności będzie się zmieniał, aż do chwili osiągnięcia steady-state. Zmiana stopy oszczędności δ,i,y Wzrost stopy oszczędności powoduje przesunięcie funcji oszczędności w górę. Oznacza to, iż nałady inwestycyjne są więsze y 2 dla ażdego poziomu apitału. Ponieważ przy poziomie apitału oreślającym δ 2 * = i* stan ustalony (* 1 ) inwestycje są więsze niż deprecjacja to zasób apitału będzie rósł, aż do chwili osiągnięcia nowego stanu ustalonego (* 2 ). W nowym stanie ustalonym zarówno apitał ja i producja są więsze. Widać zatem, że stopa oszczędności determinuje δ f() s 2 f() s 1 f() * 1 * 2 poziom apitału i producji. Kraje o nisiej stopie oszczędności będą miały nisi poziom apitału i nisi poziom producji, odwrotnie w rajach o wysoiej stopie oszczędności. Ale w rzeczywistości oazuje się, że często raje o niższym poziomie oszczędności charateryzują się wyższym poziomem dochodu. Wynia to z tego, iż ażdy z nich posiada inny stan ustalony. Zmiana stopy wzrostu populacji Ja poazaliśmy już wcześniej w rzeczywistości zmiana zasobu apitału per capita zależy taże od stopy wzrostu populacji. A zatem mamy: δ,i,y & = i δ n = i (δ+n) Wyższa stopa wzrostu populacji sprawia, (δ+n 1 )* = i* że rzywa deprecjacji przesuwa się w (δ+n 2 )* = i* górę. W efecie spada zasób apitału i poziom producji. Zgodnie z modelem raje o wyższej stopie wzrostu populacji będą miały niższy poziom apitału per capita i niższą producję. (δ+n 2 ) (δ+n 1 ) sf() 2 * 1 * 4

5 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Zadanie Nie mając żadnego cieawego pomysłu na zadanie dla swoich studentów el Maestro Roite postanowił sprawdzić, czy uważali oni na ostatnich zajęciach. Dlatego też olejne pytanie stawiane biednym, znudzonym studentom brzmi: Jai jest poziom apitału w stanie α ustalonym dla funcji Cobba-Douglasa w postaci y= A? Złota reguła aumulacji apitału Ja poazaliśmy już wcześniej zwięszanie stopy oszczędności w modelu Solowa prowadzi do wzrostu producji i zasobów apitału. Jednocześnie jedna dla danej rzywej deprecjacji istnieje tylo jeden optymalny poziom apitału, przy tórym onsumpcja przyjmuje masymalną wartość. Ponieważ dobrobyt danego społeczeństwa zależy od poziomu onsumpcji to ażdy naród powinien wybrać taą stopę oszczędności, tóra będzie masymalizować onsumpcję. Pamiętając o tym, że oszczędności to różnica pomiędzy dochodem i onsumpcją możemy zapisać: & = f() - c (δ+n) ale w steady-state mamy & = 0 dlatego 0 = f(*) c* (δ+n)* c* = f(*) (δ+n)* Aby otrzymać formułę złotej reguły wystarczy zmasymalizować onsumpcję w stanie ustalonym wobec apitału: dc*/d* = f (*) (δ+n) = 0 f (*) = (δ+n) = MPK W interpretacji graficznej powyższy wyni oznacza, że onsumpcja jest masymalna wtedy gdy nachylenie funcji producji jest równe (δ+n) (odległość między funcją producji i rzywą deprecjacji jest tutaj masymalna). Na wyresie obo poazane jest, że dla poziomu apitału przy tórym nachylenie funcji producji jest równe (δ+n) onsumpcja przyjmuje masymalną wartość. Warto pamiętać o tym, że w zależności od tego jaa jest stopa oszczędności, gospodara może lub nie osiągnąć punt *. Jeżeli gospodara znajduje się na prawo od puntu * to oznacza, że jest ona nieefetywna gdyż nie masymalizuje onsumpcji. δ,i c gold * (δ+n) f() 5

6 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Osiąganie poziomu apitału dla właściwego dla c gold gdy jest go za dużo Jeżeli w danym momencie w gospodarce jest więcej apitału niż wyniałoby to ze złotej reguły, to jedyną możliwością jego zmniejszenia jest spade stopy oszczędności. Spade stopy oszczędności powoduje natychmiastowy spade inwestycji i wzrost onsumpcji. Następnie jedna gdy gospodara zaczyna zmierzać w stronę stanu ustalonego spada poziom producji, dalej ograniczane są inwestycje oraz spada poziom onsumpcji (w efecie zmniejszenia producji). Niezależnie od spadu onsumpcji w oresie osiągania stanu ustalonego i ta jest ona więsza niż wcześniej. y c i t 0 time Osiąganie poziomu apitału dla właściwego dla c gold gdy jest go za mało W przypadu gdy zasób apitału jest mniejszy niż wynia to ze złotej reguły to racjonalne jest podwyższenie stopy oszczędności. W efecie nastąpi natychmiastowy wzrost inwestycji i spade onsumpcji. Następnie jedna wzrost inwestycji spowoduje wzrost producji, co z olei wpłynie na zwięszenie onsumpcji i dalszy wzrost inwestycji. W tym przypadu onsumpcja w pierwszym etapie jest niższa, jedna jej poziom stopniowo się zwięsza i po osiągnięciu stanu ustalonego jest wyższy niż na początu. y c i t 0 time Stopa wzrostu w modelu Solowa Ja poazywaliśmy już wcześniej producja w modelu Solowa jest rosnącą funcją apitału. Oznacza to w pratyce, że stopa wzrostu PKB per capita musi być proporcjonalna do stopy wzrostu apitału per capita. Ponieważ w funcji Cobba-Douglasa udział dochodu z apitału w całym dochodzie jest równy α to możemy zapisać stopę wzrostu jao: γ = y& / y = α& / = αγ dla stałego poziomu technologii y Wiemy już czemu równa jest zmiana apitału w czasie, a zatem żeby otrzymać stopę wzrostu apitału wystarczy podzielić zmianę przez poziom apitału w oresie początowym. Wtedy otrzymujemy: γ sf ( A, ) γ = & / = i / ( δ + n) = ( δ + n) Dlatego im więsza jest stopa oszczędności tym więsza jest też stopa wzrostu gospodarczego. 0 stopa wzrostu δ+n sf()/ 6 *

7 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Zadanie. Poaż właściwości funcji sf(,a)/ i jej wyres, gdzie f(,a) ma postać funcji Cobba-Douglasa. Im wyższy jest poziom technologiczny tym więsza jest ilość producji i inwestycji, a więc tym wyższa również stopa wzrostu. Im wyższa stopa deprecjacji tym mniejszy wzrost. Ja widać na wyresie im więcej jest apitału tym mniejszy jest stosune sf()/. Dlatego też im więcej apitału w gospodarce tym mniejsza jest stopa wzrostu. Najważniejszym wniosiem jai można wyciągnąć z powyższego wyresu jest tai, że w długim oresie gospodara powinna dążyć do osiągnięcia stanu ustalonego. A zatem z czasem stopa wzrostu powinna być coraz mniejsza! Tymczasem w rzeczywistości oazuje się, że jest możliwy wzrost gospodarczy w długim oresie, a zatem model neolasyczny w podstawowej wersji nie tłumaczy przyczyn jego występowania. Czy możliwe jest zwięszenie stopy wzrostu poprzez podwyższenie stopy oszczędności? Podwyższenie stopy oszczędności prowadzi do wyższej stopy wzrostu w rótim oresie. W długim oresie oazuje się jedna, że gospodara ponownie dąży do stanu ustalonego, w tórym stopa wzrostu jest równa zero. Co więcej ja poazywaliśmy już wcześniej, taa politya może być niewłaściwa w sytuacji gdy Poziom apitału w gospodarce jest więszy niż wyniałoby to ze złotej reguły. Dalsze podwyższanie stopy oszczędności prowadzi w tym przypadu do powięszania się nieefetywności gospodari. stopa wzrostu δ+n s 2 f()/ s 1 f()/ * Czy możliwe jest zwięszenie stopy wzrostu poprzez obniżenie stopy wzrostu populacji? Działania prowadzące do obniżenia stopy wzrostu populacji powodują spade rzywej deprecjacji oraz podwyższenie stopy wzrostu. Oazuje się jedna, że stopa wzrostu rośnie jedynie w rótim oresie, natomiast w długim ponownie będzie dążyła do zera. Poazuje to wyraźnie, że taa politya jest niesuteczna, co więcej może być również nieorzystna dla gospodari w długim oresie (efet starzenia się społeczeństwa). * stopa wzrostu δ+n 1 δ+n 2 sf()/ Ja można zatem wyjaśnić na bazie modelu neolasycznego istnienie długooresowego wzrostu gospodarczego? Odpowiedź na to pytanie leży w przemianach technologicznych. Do tej pory załadaliśmy, że technologia jest stała. Należy jedna pamiętać, iż nasza funcja producji ma postać: 7

8 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II y = f(a, ) lub w przypadu funcji Cobba-Douglasa y = A α Zatem im więsze jest A tym wyższy poziom producji. Na wyresie obo widać wyraźnie, że postęp technologiczny przesuwa rzywą oszczędności w prawo. Jedna w odróżnieniu od podwyższania Stopy oszczędności, postęp technologiczny jest nieograniczony i może powodować ciągłe przesuwanie stopa wzrostu się rzywej oszczędności w prawo. A zatem długooresowy wzrost gospodarczy w modelu δ+n Solowa może być wytłumaczony jao pochodna stałego postępu technologicznego. sf(a 2,)/ Jeżeli poziom technologii zwięsza się w stałym tempie sf(a 1,)/ x to poziom apitału typowy dla stanu ustalonego też zwięsza się w tym samym tempie x. * Oznacza to, że stopa wzrostu per capita w stanie ustalonym jest dodatnia i równa stopie postępu technologicznego x, tóra jest jedna egzogeniczna (a zatem model nie poazuje nam co jest przyczyną postępu technologicznego). Możemy również powyższe udowodnić algebraicznie, orzystając z własności logarytmów. I ta jeśli: y = A α to logy = loga + αlog oraz wiemy że d log y / dt = y& / y (stopa wzrostu) to wtedy mamy γ y = y& / y = A& / A+ α& / Analogicznie dla Y(PKB): γ = & / & α & α & gdzie L & / L= n α 1 α Y = AK L to wtedy Y Y Y = A / A+ K / K + (1 ) L / L Endogeniczne modele wzrostu model AK Ja poazaliśmy już wcześniej, założenia modelu Solowa powodują, że model ten nie tłumaczy występowania długooresowego wzrostu gospodarczego (nie wiadomo to miałby finansować postęp technologiczny, tóry jest onieczny dla zapewnienia wzrostu w długim oresie). Dlatego też część eonomistów zaczęła szuać taich rozwiązań, tóre pozwoliłyby wyeliminować tą ułomność. W ten sposób powstały endogeniczne modele wzrostu, tórych najprostszą wersją jest model AK. Utrzymuje on podstawowe założenia modelu Solowa, jedna zgodnie z jego założeniami funcja producji przyjmuje postać: Y = AK gdzie apitał zawiera w sobie również czynni ludzi (apitał ludzi) W postaci per capita otrzymujemy zatem: y = A Podobnie ja w modelu Solowa przyrost apitału jest równy: 8

9 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II & = i δ n = sf ( ) ( δ + n) A zatem stopa wzrostu producji jest proporcjonalna do stopy wzrostu apitału i analogicznie do modelu Solowa wyraża się wzorem: γ = & / = i/ (δ+n) = sf(,a)/ - (δ+n) Jeżeli jedna do powyższego wzoru podstawimy funcję producji AK to oazuje się, że model ten przewiduje nieograniczony, dodatni wzrost gospodarczy zawsze gdy sa>(δ+n): γ = & / = sa/ - (δ+n) = sa - (δ+n) Możemy to przedstawić graficznie, podobnie ja dla modelu Solowa. Widać wyraźnie, że dla sa>(δ+n) będziemy mieć zawsze dodatnią stopę wzrostu, niezależnie od ilości apitału w gospodarce. Co więcej, utrzymanie dodatniej stopy wzrostu jest możliwe nawet jeżeli A nie ulega zmianom. Model ten poazuje również, że gospodari z wyższą stopą oszczędności i poziomem technologicznym zawsze będą miały wyższą stopę wzrostu. A zatem bra jest tutaj możliwości dla wystąpienia procesu onwergencji. 0 stopa wzrostu sa δ+n Postęp technologiczny rozszerzenie modelu neolasycznego Aby do modelu Solowa włączyć postęp technologiczny musimy wrócić do funcji producji i założyć, że zależy ona nie tylo od ilości apitału i pracy ale taże od wydajności pracy. Mamy zatem: Y = f(k, L*A) gdzie A oznacza wydajność pracy, zaś L LA jest jednostą wydajności pracy W tym przypadu nałady siły roboczej mierzone są w jednostach wydajności, zaś wielość producji zależy od ilości apitału oraz od ilości jednoste wydajności. Przyjmijmy, że wydajność pracy rośnie w stałym tempie równym x, podczas gdy populacja zwięsza się w tempie n. Widać zatem, że liczba jednoste wydajności rośnie w tempie n + x (patrz własności logarytmów poazane powyżej). W efecie zmiana zasobu apitału w gospodarce będzie równa (przy czym apitał jest definiowany jao apitał na jednostę wydajności): ˆ / t = i δ ˆ ( n+ x) ˆ = sf ( ˆ) ( δ + n+ x) ˆ gdzie K ˆ = = L ˆ A 9

10 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II A zatem zwięszenie x (przy innych zmiennych costant) prowadzi do spadu ale jednocześnie powoduje wzrost oraz y, tóre w stanie ustalonym rosną w tempie x 1. Problemem z jaim mamy do czynienia w modelu neolasycznym jest założenie o tym, że cały dochód wytwarzany w gospodarce jest dzielony pomiędzy właścicieli czynnia apitału i pracy. Oznacza to, że nie ma już środów, tóre mogłyby być przeznaczone na finansowanie postępu technologicznego. Dlatego też musi on pozostać egzogeniczny co z inteletualnego puntu widzenia jest mało atracyjne. Zadanie. W ramach pracy domowej Maestro Roite jao prezent gwiazdowy postanowił dać bardzo łatwe ;-) zadanie, tóre polega na tym, że należy wyprowadzić poniższy wzór: d /dt = i δ (n+x) = sf( ) (δ+n+x) Konwergencja Pojęcie to opisuje zależność pomiędzy początowym poziomem dochodu (apitału w gospodarce) a wysoością stopy wzrostu. Ja poazywaliśmy już wcześniej model neolasyczny przewiduje, że im więcej jest apitału w gospodarce tym niższa jest stopa wzrostu. A zatem w przypadu gdy mamy do czynienia z dwoma gospodarami, tóre różnią się jedynie początowym zasobem apitału, to ta tóra jest biedniejsza powinna rozwijać się szybciej niż ta bogatsza. Mielibyśmy wtedy do czynienia z onwergencją absolutną. W pratyce jedna raje mogą się różnić zarówno stopą oszczędności, technologią, stopą wzrostu populacji czy stopą δ+n deprecjacji. Powoduje to, iż model neolasyczny sf(a 2,)/ nie przewiduje zawsze szybszego wzrostu w sf(a 1,)/ biedniejszych rajach. Możliwe jest jedna wtedy wystąpienie onwergencji warunowej, tóra oznacza * że ażdy raj dąży do swojego stanu ustalonego. Zadanie. Chcąc pomóc swoim wspaniałym studentom w przygotowaniu się na artówę, Maestro Roite wymyślił następujące zadanie: załadając, że poziom apitału per capita jest niższy niż byłby w warunach długooresowej równowagi proszę wyjaśnić: Proces dochodzenia do długooresowej równowagi czy w oresie dochodzenia do równowagi tempo wzrostu będzie się zmieniało? Jaie jest podstawowe założenie modelu, tóre warunuje taą dynamię? Czy raje uboższe mają szansę dogonić raje bogate pod względem PKB per capita? Jaie waruni muszą być spełnione? Jaie suti dla odpowiedzi w poprzednim puncie będzie miało przyjęcie funcji producji Y = AK α L β gdzie α +β > 1 1 Soro ˆ = to A & ˆ ˆ = & A& ˆ & & A&. A zatem w stanie ustalonym = 0 = = x A ˆ A 10

11 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Zadanie 1. W ramach swojej pracy poza uniwersytetem im. Wieliego Kanibala, Maestro Roite był również onsultantem eonomicznym rozmaitych ministerstw. Dlatego też, nie było dla niego żadną niespodzianą, iż pewnego słonecznego dnia został poproszony o analizę długooresowych sutów przystąpienia Canibalii do Światowej Ligi Ludożerców. Najważniejszą orzyścią wejścia do Ligi miał być napływ środów przeznaczonych na rozwój infrastrutury w Canibalii. Dlatego też zadaniem Maestro Roita było: Poazanie co stanie się ze stopą wzrostu gospodarczego, poziomem producji i apitału per capita w efecie napływu środów z Ligi; Analiza możliwych sutów przerwy w napływie środów po upływie jaiegoś czasu. Analiza oparta miała być na neolasycznym modelu wzrostu, zaś puntem wyjścia założenie o tym, że gospodara Canibalii znajduje się na ścieżce zrównoważonego wzrostu. Ponieważ Maestro ja zwyle był przepracowany to postanowił sprawdzić ja powyższe zadanie rozwiążą jego studenci, tórych dodatowo zdopingował wiadomością o tym, iż podobny problem może się pojawić na olowium Zadanie 2. Całowite wynagrodzenie pracy w gospodarce wynosi 60, a wartość producji, tórej proces jest opisany prostą funcją Cobba-Douglasa, wynosi 100. Tempo wzrostu PKB wynosi 10%, a tempo wzrostu zasobu apitału i pracy, odpowiednio, 10% i 5%. a) Jaie jest tempo wzrostu wieloczynniowej produtywności w tej gospodarce (TFP)? b) Powtórz obliczenia z (a) dla osztów pracy równych 80 zamiast 60. c) Wyprowadź wyrażenie na tempo wzrostu wieloczynniowej produtywności, gdy funcja α β 1 α β producji ma postać Y = AK H T, gdzie T oznacza zasób gruntów ornych. Zadanie 3. Maestro Roite otrzymał od ministra gospodari w raju o wdzięcznej nazwie Canibalia zadanie obliczenia stopy wzrostu PKB per capita. Dane jaie otrzymał od ministra wyglądają następująco: Funcja producji ma postać Y = K 2/3 (AL) 1/3 Stopa oszczędności wynosi 0.24, stopa deprecjacji 0.03, stopa przyrostu naturalnego 0.01, zaś tempo postępu technicznego Dodatową informacją jest to, iż K = 48000, A = 15 a L = 50 Maestro Roite spędził ila bezsennych nocy ślęcząc nad zadaniem ale niestety nie udało mu się nic wymyślić. Dodatowo dobił go psychicznie telefon od ministra, tóry zażyczył sobie aby poazać mu co się stanie ze stopą wzrostu PKB per capita gdy nastąpi import nowych technologii prowadzący do wzrostu parametru A do 320/9 oraz zwięszenia tempa postępu technicznego do Dlatego też postanowił dać powyższe zadanie do rozwiązania swoim studentom z nadzieją, że uchronią go oni od niechybnej śmierci w uchni ministra... 11

12 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Zadanie 4. Somentuj stwierdzenie: Z modelu Solowa wynia, że wielość gospodari mierzona poziomem PKB jest ujemnie zależna od tempa przyrostu naturalnego i stopy deprecjacji apitału (rzywa efetywnej deprecjacji apitału jest bardziej stroma i przecina rzywą oszczędności przy niższym poziomie apitału). Zadanie 5. Rozważmy dwa raje, AA i BB, charateryzujące się taą samą funcją producji. Załóżmy, ze początowo w obu rajach poziom apitału pracy i technologii jest identyczny, a poziom apitału na 1 zatrudnionego jest niższy niż w stanie ustalonym. W raju AA stopa oszczędności jest równa 20%, a w raju BB wynosi 25%. W obu rajach tempo przyrostu naturalnego równa się 3% rocznie, stopa deprecjacji apitału wynosi 5%, zaś tempo postępu technicznego to 3%. Zgodnie z przewidywaniami modelu Solowa: a) Który z rajów, jeśli w ogóle, ma początowo wyższą stopę wzrostu producji na 1 zatrudnionego. Dlaczego? b) Który z rajów, jeśli w ogóle, ma wyższa stopę wzrostu producji na 1 zatrudnionego w stanie ustalonym. Dlaczego? c) Jaie jest tempo wzrostu PKB w stanie ustalonym w obu rajach? Zadanie 6. Załóżmy, że na ścieżce zrównoważonego wzrostu, raj pustoszy trąba powietrzna, w wyniu czego liczba ludności maleje o 50%, natomiast zasób apitału o 75%. Katalizm nie powoduje zmiany stopy oszczędności, ani tempa przyrostu naturalnego, tóre wynosi n. Nie obserwujemy postępu technicznego, czyli g=0. Sorzystaj z własności funcji producji i naszicuj zmiany w czasie (przed i po przejściu trąby powietrznej) a) apitału i producji na 1 zatrudnionego ( oraz y) b) zasobu siły roboczej N c) zasobu apitału K d) poziomu dochodu Y W nietórych przypadach wsazane może być wyorzystanie logarytmów zmiennych. Zadanie 7. Rozważmy gospodarę, tóra znajdowała się na ścieżce wzrostu zrównoważonego W wyjątowo deszczowym, listopadowym dniu stopa amortyzacji (fizycznego zużycia apitału w procesie producji) wzrosła z poziomu 1 do poziomu 2 a ¼ pracowniów rezygnuje z pracy i decyduje się na emigracje na słoneczne południe Europy. Stopa oszczędności, s, I tempo przyrostu naturalnego, n, pracowniów pozostałych w raju nie ulega zmianie. Wiadomo również, ze tempo postępu technicznego wynosi zero. Korzystając z modelu Solowa, naszicuj ścieżi opisujące ewolucje w czasie: a) apitału na jednego zatrudnionego () i producji na jednego zatrudnionego (y) ; b) całowitego zasobu pracy (N), apitału (K) i producji (Y) (wsazane wyorzystanie logarytmów). Zadanie 8. Po uzysaniu członostwa w UE Polsa otrzymała bezzwrotna pomoc w postaci maszyn i innego wyposażenia apitałowego. Minister gospodari, opierając się na wniosach wyciągniętych z modelu Solowa, stwierdził ze społeczeństwo musi zacząć oszczędzać więcej, aby podarowany zasób apitału zaowocował wyższym poziomem producji na 1 zatrudnionego. Jeśli stopa oszczędności nie wzrośnie mówił minister powrócimy do 12

13 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II wyjściowego poziomu producji, a w oresie przejściowym stopa wzrostu gospodarczego spadnie. Czy minister miał racje? Zadanie 9. Stopa wzrostu producji całowitej w pewnym oresie wynosi 0,07, stopa wzrostu zasobu apitału jest równa 0,03. Tempo przyrostu naturalnego wynosi 0,01. Wiadomo, że funcja producji ma postać Cobba-Douglasa Y = K α (AN) 1-α, gdzie K i N oznaczają nałady pracy i apitału, a parametr α=0,5. Korzystając z deompozycji Solowa i modelu wzrostu jego autorstwa: a) oblicz tempo postępu technologicznego b) oblicz poziom wynagrodzenia za prace, przyjmując, że jest on równy rańcowemu produtowi pracy. Jeśli omawiana gospodara znajdowała sie w stanie ustalonym, w jaim tempie rosną płace? Zadanie 10. Funcja producji wyrażona w ategoriach na 1 zatrudnionego ma postać α 1 α y= A h gdzie A poziom zaawansowania technologicznego, parametr 0<α<1, y producja na 1 zatrudnionego, apitał fizyczny na 1 zatrudnionego, h apitał ludzi na 1 zatrudnionego, odzwierciedlający poziom wyształcenia, umiejętności i doświadczenia zawodowego pracowniów. Stopa oszczędności wynosi s, zaś oszczędności są w całości przeznaczane na odtworzenie i powięszanie zasobu apitału fizycznego, tórego stopa deprecjacji wynosi d. Kapitał ludzi jest aumulowany podczas uczestnictwa w procesie producji im więszy zasób apitału fizycznego, tóry przypada na 1 zatrudnionego tym szybciej rosną jego walifiacje: h = B, gdzie B jest parametrem. Tempo przyrostu naturalnego i postępu technicznego wynoszą zero. a) Wyprowadź wzór na wartość łącznej producji Y w omawianej gospodarce. Oblicz wielość całowitych oszczędności w gospodarce, pamiętając że stopa oszczędności wynosi s. Uwzględniając fat, że oszczędności są w całości przeznaczane na odtworzenie i powięszanie zasobu apitału fizycznego, oblicz tempo wzrostu zasobu całowitego apitału fizycznego K, ludziego H, oraz całowitej producji Y; b) Jai będzie wpływ wzrostu stopy oszczędności na tempo wzrostu całowitej producji w omawianej gospodarce. Porównaj otrzymany wyni z wpływem wzrostu stopy oszczędności w modelu Solowa z neolasyczną funcją producji y = A, nie uwzględniającą apitału ludziego. Z czego wynia różnica? Zadanie 11. Rozważmy model Solowa z apitałem ludzim w ujęciu Maniw, Romera i α β 1 α β Weila, tórzy przyjmują następującą postać funcji producji: Y = K H (AN) gdzie Y to wielość producji, K oraz H oznacza poziom apitału, odpowiednio, fizycznego i ludziego, A jest miarą zaawansowania technologicznego, zaś N to zasób siły roboczej. Produowane dobro jest homogeniczne i może być albo sonsumowane, albo przeznaczone na inwestycje w apitał ludzi lub fizyczny. Stopy inwestycji w oba rodzaje apitału są stałe i równe sh oraz sk. a) Zapisz funcje producji w postaci intensywnej, wyrażając wszystie zmienne w ategoriach na jednostę efetywnej pracy AN; b) Zapisz równania opisujące dynamię ˆ= K / AN oraz h ˆ= &ˆ H / AN, czyli równania na i h &ˆ, przyjmując ze stopa deprecjacji obu rodzajów apitału wynosi d; c) Oblicz wartości ˆ, ĥ oraz ŷ w stanie ustalonym. 13

14 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Zadanie 12. Porównaj ewolucje producji na 1 zatrudnionego (sporządź wyres lny względem czasu) w modelu Solowa bez postępu technicznego oraz modelu AK przed i po następujących zdarzeniach: a) Wzrost tempa przyrostu naturalnego b) Spade stopy oszczędności c) Wzrost (jednorazowy) wartości parametru A d) Spade liczby ludności w wyniu emigracji Zadanie 13. Stopień rozwoju finansowego wpływa na wzrost gospodarczy. Fat ten jest zilustrowany na poniższym wyresie, tóry poazuje zależność miedzy średnim tempem wzrostu realnego PKB per capita i stosuniem redytów dla setora prywatnego do PKB (miara rozwoju finansowego) w oresie w grupie 82 rajów. a) Jai jest wpływ rozwoju finansowego na tempo wzrostu gospodarczego w świetle danych przedstawionych na wyresie? Czy możliwa jest inna interpretacja przedstawionej zależności, zgodnie z tórą wyższy poziom wzrostu gospodarczego powoduje espansję redytową? (Podpowiedź: wyorzystaj poznane teorie onsumpcji i inwestycji, żeby oreślić związe między oczeiwanymi zmianami dochodu a wartością zaciągniętych redytów). b) Obserwując zależność między początowym stopniem rozwoju finansowego a późniejszym wzrostem gospodarczym można dojść do wniosu, że rozwój finansowy powoduje wzrost gospodarczy (a nie odwrotnie). Zjawiso to można wyjaśnić odwołując się do modelu wzrostu AK. Wyższy stopień rozwoju rynu finansowego reduuje oszty transacyjne przeształcenia oszczędności w inwestycje. Na rynach słabiej rozwiniętych odsete (1 f) jest tracony przez nieefetywnie działające instytucje pośrednictwa finansowego i jedynie odsete f jest przeznaczony na inwestycje. Poaż, orzystając z modelu AK, że wzrost parametru f podniesie tempo wzrostu gospodarczego produtu na 1 zatrudnionego. 14

(b) Oblicz zmianę zasobu kapitału, jeżeli na początku okresu zasób kapitału wynosi kolejno: 4, 9 oraz 25.

(b) Oblicz zmianę zasobu kapitału, jeżeli na początku okresu zasób kapitału wynosi kolejno: 4, 9 oraz 25. Zadanie 1 W pewnej gospodarce funkcja produkcji może być opisana jako Y = AK 1/2 N 1/2, przy czym A oznacza poziom produktywności, K zasób kapitału, a N liczbę zatrudnionych. Stopa oszczędności s wynosi

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału. Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się

Bardziej szczegółowo

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa W modelu tym rozważamy optymalny wybór konsumenta dotyczący konsumpcji w okresie obecnym i w przyszłości. Zakładając, że nasz dochód w okresie bieżącym i przyszłym

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1 Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Model klasyczny podstawowe założenia Podstawowe założenia modelu są dokładnie takie same jak w modelu klasycznym gospodarki

Bardziej szczegółowo

PROCENT SKŁADANY, OPROCENTOWANIE LOKAT I KREDYTÓW. HARALD KAJZER ZST NR2 im. Mariana Batko

PROCENT SKŁADANY, OPROCENTOWANIE LOKAT I KREDYTÓW. HARALD KAJZER ZST NR2 im. Mariana Batko , OPROCENTOWANIE LOAT I REDYTÓW HARALD AJZER ZST NR im. Mariana Batko Prześledźmy losy pewnego kapitału 1000 zł zdeponowanego w banku na lokacie terminowej oprocentowanej 5% w skali roku. o 1000 1 1000+0,05

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej)

Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej) Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej) Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego PKB jako miara dobrobytu Produkcja w gospodarce

Bardziej szczegółowo

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA Jace Sorupsi Hierarchiczny system Zarządzania ruchem lotniczym aspety oceny bezpieczeństwa, Logistya (ISSN 1231-5478) No 6, Instytut Logistyi i HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY

Bardziej szczegółowo

ZESTAWY ZADAŃ Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ

ZESTAWY ZADAŃ Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ ZESTAWY ZADAŃ Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ Zestaw 5 1.Narynkuistniejądwajhandlowcyidwatowary,przyczymtowarupierwszegosą3sztuki,adrugiego 2sztuki. a). Jak wygląda zbiór alokacji dopuszczalnych, jeśli towary

Bardziej szczegółowo

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym

Bardziej szczegółowo

Polityka fiskalna i pieniężna

Polityka fiskalna i pieniężna Ćwiczenia z akroekonomii II Polityka fiskalna i pieniężna Deficyt budżetowy i cykle koniunkturalne na wstępie zaznaczyliśmy, że wielkość deficytu powinna zależeć od tego w jakiej fazie cyklu koniunkturalnego

Bardziej szczegółowo

WYRÓWNYWANIE POZIOMU ROZWOJU POLSKI I UNII EUROPEJSKIEJ

WYRÓWNYWANIE POZIOMU ROZWOJU POLSKI I UNII EUROPEJSKIEJ dr Barbara Ptaszyńska Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu WYRÓWNYWANIE POZIOMU ROZWOJU POLSKI I UNII EUROPEJSKIEJ Wprowadzenie Podstawowym celem wspólnoty europejskiej jest wyrównanie poziomu rozwoju poszczególnych

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 MAGDALENA WASYLKOWSKA OCENA SYTUACJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA PRZY ZASTOSOWANIU METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Samer Masri ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Najbardziej rewolucyjnym aspektem ogólnej teorii Keynesa 1 było jego jasne i niedwuznaczne przesłanie, że w odniesieniu do

Bardziej szczegółowo

Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych

Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych 1 Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wyorzystaniem ontratów terminowych dr Krzysztof Pionte Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Aademia Eonomiczna we Wrocławiu

Bardziej szczegółowo

J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade

J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade Jan J. Michałek (wersja uproszczona) J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade - jakie

Bardziej szczegółowo

Model Keynesa. wydatki zagregowane są sumą popytu konsumpcyjnego i inwestycyjnego

Model Keynesa. wydatki zagregowane są sumą popytu konsumpcyjnego i inwestycyjnego Model Keynesa Model Keynesa opracowany w celu wyjaśnienia przyczyn wysokiego poziomu bezrobocia i niskiego poziomu produkcji, obserwowanych w latach 30-tych (okres Wielkiego Kryzysu). Jest to model krótkookresowy,

Bardziej szczegółowo

Maksymalizacja zysku

Maksymalizacja zysku Maksymalizacja zysku Na razie zakładamy, że rynki są doskonale konkurencyjne Firma konkurencyjna traktuje ceny (czynników produkcji oraz produktów jako stałe, czyli wszystkie ceny są ustalane przez rynek

Bardziej szczegółowo

Rachunki narodowe ćwiczenia, 2015

Rachunki narodowe ćwiczenia, 2015 Obliczanie (zmian) wolumenów (na przykładzie PKB). Przykład opracowany na podstawie Understanding, ćwiczenie 3, str. 40. PKB, podobnie jak wiele innych wielkości makroekonomicznych, może być przedstawiany

Bardziej szczegółowo

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony) Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia

Bardziej szczegółowo

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,

Bardziej szczegółowo

dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE

dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE Zarządzanie i Inżynieria Produkcji studia stacjonarne Konspekt do wykładu z Matematyki 1 1 Postać trygonometryczna liczby zespolonej zastosowania i przykłady 1 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała dla specjalnośći Biofizya moleularna Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała I. WSTĘP C 1 C 4 Ciepło jest wielością charateryzującą przepływ energii (analogiczną do pracy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju?

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju? POLITYKA DYWIDENDY Treść wyładu politya dywidendy jao element trategii formy wypłaty dywidendy teorie polityi politya dywidendowa polich półe Polityę dywidendą oreśla ię jao decyzje roztrzygające o tym,

Bardziej szczegółowo

Gospodarka otwarta i bilans płatniczy

Gospodarka otwarta i bilans płatniczy Gospodarka otwarta i bilans płatniczy Zagregowane wydatki w gospodarce otwartej Jeżeli przyjmiemy, że wydatki krajowe na dobra wytworzone w kraju zależą od poziomu dochodu Y oraz realnej stopy procentowej

Bardziej szczegółowo

ROLA WIEDZY WE WSPÓŁCZESNYM ŚWIECIE

ROLA WIEDZY WE WSPÓŁCZESNYM ŚWIECIE ROLA WIEDZY WE WSPÓŁCZESNYM ŚWIECIE Tomasz Poskrobko Podyplomowe Studia Zarządzanie w Jednostkach Samorządu Terytorialnego ROLA WIEDZY W PROCESIE ZMIAN CYWILIZACYJNYCH Rozwinięte państwa Świata przeżywają

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Chair of Macroeconomics and International Trade Theory Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw

dr Bartłomiej Rokicki Chair of Macroeconomics and International Trade Theory Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Chair of Macroeconomics and International Trade Theory Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Model ISLM w gospodarce otwartej Fundamentalne równania modelu: IS: Y = C(Y d ) + I(r) + G + NX(Y,Y*,q)

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU Powiatowy Urząd Pracy Cieszynie Plac Wolności 6 43 400 Cieszyn w RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU Cieszyn, 18 październia 2013r. 2 Raning zawodów

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.

Bardziej szczegółowo

Ekonomia. Wykład dla studentów WPiA. Wykład 5: Firma, produkcja, koszty

Ekonomia. Wykład dla studentów WPiA. Wykład 5: Firma, produkcja, koszty Ekonomia Wykład dla studentów WPiA Wykład 5: Firma, produkcja, koszty Popyt i podaż kategorie rynkowe Popyt i podaż to dwa słowa najczęściej używane przez ekonomistów Popyt i podaż to siły, które regulują

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie efektywności inwestycji

Wykorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie efektywności inwestycji Wyorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie... 49 Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy, nr 39 (3/04) ISSN 898-5084 dr Bogdan Ludwicza Katedra Finansów Uniwersytet Rzeszowsi Wyorzystanie

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW arytet siły nabywczej () arytet siły nabywczej jest wyprowadzany w oparciu o prawo jednej ceny. rawo jednej ceny zakładając,

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE KŁOBUCKIM W I-PÓŁROCZU 2011 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE KŁOBUCKIM W I-PÓŁROCZU 2011 ROKU POWATOWY URZĄD PRACY W KŁOBUCKU RANKNG ZAWODÓW DEFCYTOWYCH NADWYŻKOWYCH W POWECE KŁOBUCKM W -PÓŁROCZU 2011 ROKU KŁOBUCK, październi 2011 r. Spis treści strona 1. Wstęp. 3 2. Analiza napływu bezrobotnych

Bardziej szczegółowo

Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM

Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM Konsumpcja, inwestycje Utrzymujemy założenie o stałości cen w gospodarce. Stopa procentowa wiąże ze

Bardziej szczegółowo

Część I Kilka słów wstępu streszczanie tego, co znajdziesz w literaturze ekonomicznej.

Część I Kilka słów wstępu streszczanie tego, co znajdziesz w literaturze ekonomicznej. METODY WYLICZANIA CEN. /odcinek I / Część I Kilka słów wstępu streszczanie tego, co znajdziesz w literaturze ekonomicznej. Poprawnie wyznaczony poziom cen twojej produkcji lub usług, to podstawa sukcesu

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)

Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07) Wyład 9 Fizya 1 (Informatya - EEIiA 006/07) 9 11 006 c Mariusz Krasińsi 006 Spis treści 1 Ruch drgający. Dlaczego właśnie harmoniczny? 1 Drgania harmoniczne proste 1.1 Zależność między wychyleniem, prędością

Bardziej szczegółowo

Monitoring zawodów deficytowych i nadwyżkowych w województwie zachodniopomorskim w 2011 roku

Monitoring zawodów deficytowych i nadwyżkowych w województwie zachodniopomorskim w 2011 roku WOJEWÓDZKI URZĄD PRACY W SZCZECINIE Wydział Badań i Analiz Monitoring zawodów deficytowych i nadwyżowych w województwie zachodniopomorsim w 2011 rou Opracowanie: Marta Sapińsa Szczecin 2011 WSTĘP... 3

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2014 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2014 ROKU Powiatowy Urząd Pracy Cieszynie Plac Wolności 6 43 400 Cieszyn w RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2014 ROKU Cieszyn, 15 październia 2014 r. 2 Raning zawodów

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy

Powiatowy Urząd Pracy Powiatowy Urząd Pracy RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W MIIEŚCIIE BIIELSKO-BIIAŁA w II-półłroczu 2011rou SPIS TREŚCI Wstęp 3 1. Analiza bezrobocia według zawodów 4 1.1 Charaterystya bezrobocia

Bardziej szczegółowo

METODA KOSZTÓW NARASTAJĄCYCH W OCENIE EKONOMICZNEJ EFEKTYWNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH W ENERGETYCE ROZPROSZONEJ

METODA KOSZTÓW NARASTAJĄCYCH W OCENIE EKONOMICZNEJ EFEKTYWNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH W ENERGETYCE ROZPROSZONEJ Metoda osztów narastających w ocenie eonomicznej efetywności przedsięwzięć inwestycyjnych w energetyce rozproszonej 43 METODA OSZTÓW NARASTAJĄCYCH W OCENIE EONOMICZNEJ EFETYWNOŚCI PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Ekonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu

116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Ekonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu 116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Eonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu Rocznii Nauowe tom XVII zeszyt 6 Paweł Kobus Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego w Warszawie Wpływ ubezpieczeń rolniczych na stabilność

Bardziej szczegółowo

Q strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania:

Q strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania: Filtracja to zjawiso przepływu płynu przez ośrode porowaty (np. wody przez grunt). W więszości przypadów przepływ odbywa się ruchem laminarnym, wyjątiem może być przepływ przez połady grubego żwiru lub

Bardziej szczegółowo

W okresie pierwszych dwóch i pół roku istnienia funduszu ponad 50% podmiotów było lepszych od średniej.

W okresie pierwszych dwóch i pół roku istnienia funduszu ponad 50% podmiotów było lepszych od średniej. W okresie pierwszych dwóch i pół roku istnienia funduszu ponad 50% podmiotów było lepszych od średniej. Istnieje teoria, że fundusze inwestycyjne o stosunkowo krótkiej historii notowań mają tendencję do

Bardziej szczegółowo

Jak zmierzyć rozwoju? Standardowe wskaźniki. Tomasz Poskrobko

Jak zmierzyć rozwoju? Standardowe wskaźniki. Tomasz Poskrobko Jak zmierzyć rozwoju? Standardowe wskaźniki Tomasz Poskrobko Produkt krajowy brutto (PKB) wartość rynkową wszystkich finalnych dóbr i usług produkowanych w kraju w danym okresie PKB od strony popytowej

Bardziej szczegółowo

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne,

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne, sg M 6-1 - Teat: Prawo Hooe a. Oscylacje haroniczne. Zagadnienia: prawa dynaii Newtona, siła sprężysta, prawo Hooe a, oscylacje haroniczne, ores oscylacji. Koncepcja: Sprężyna obciążana różnyi asai wydłuża

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE POWIATOWY URZĄD PRACY W ŚWIĘTOCHŁOWICACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE Stan na 2010 ro ŚWIĘTOCHŁOWICE 2011 1 SPIS TREŚCI I. WSTĘP II. ANALIZA ZAWODÓW OSÓB

Bardziej szczegółowo

Potencjał pola elektrycznego

Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2011 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2011 ROKU POWIATOWY URZĄD PRACY W ŻORACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2011 ROKU Żory 2012 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 3 2. ANALIZA BEZROBOCIA WG ZAWODÓW... 4 3. ANALIZA OFERT PRACY

Bardziej szczegółowo

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ Problemy Kolejnictwa Zeszyt 5 97 Prof. dr hab. inż. Władysław Koc Politechnia Gdańsa METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ SPIS TREŚCI. Wprowadzenie. Ogólna ocena sytuacji geometrycznej

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW POWIAT KONIŃSKI

RANKING ZAWODÓW POWIAT KONIŃSKI POWATOWY URZĄD PRACY W KONNE RANKNG ZAWODÓW DEFCYTOWYCH NADWYŻKOWYCH w 2012 rou POWAT KONŃSK Konin, marzec 2013 r. SPS TREŚC 1. WSTĘP 3 1.1 Podstawowe definicje 3 1.2 Zares tematyczny raningu zawodów deficytowych

Bardziej szczegółowo

Mikroekonomia -Ćwiczenia Ćwiczenia 4: Podaż i równowaga rynkowa

Mikroekonomia -Ćwiczenia Ćwiczenia 4: Podaż i równowaga rynkowa Mikroekonomia -Ćwiczenia Ćwiczenia 4: Podaż i równowaga rynkowa Podstawowe pojęcia: rynek, podaż, krzywa podaż, prawo podaż, cena równowagi, cena maksymalna i minimalna, zmiana podaż dr inż. Anna Kiełbus

Bardziej szczegółowo

Temat Rynek i funkcje rynku. Elementy rynku. Rynek. Popyt i podaż. Cena - pieniężny wyraz wartości. Popyt Podaż Cena

Temat Rynek i funkcje rynku. Elementy rynku. Rynek. Popyt i podaż. Cena - pieniężny wyraz wartości. Popyt Podaż Cena Temat i funkcje rynku 1. Rynkowa a administracyjna koordynacja działań gospodarczych 2. opyt, podaż, cena równowagi 3. Czynniki wpływające na rozmiary popytu 4. Czynniki wpływające na rozmiary podaży 5.

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ZASADY MAKSIMUM PONTRIAGINA DO ZAGADNIENIA

ZASTOSOWANIE ZASADY MAKSIMUM PONTRIAGINA DO ZAGADNIENIA ZASTOSOWANIE ZASADY MAKSIMUM PONTRIAGINA DO ZAGADNIENIA DYNAMICZNYCH LOKAT KAPITAŁOWYCH Krzysztof Gąsior Uniwersytet Rzeszowski Streszczenie Celem referatu jest zaprezentowanie praktycznego zastosowania

Bardziej szczegółowo

Analiza progu rentowności

Analiza progu rentowności Analiza progu rentowności Próg rentowności ( literaturze przedmiotu spotyka się również określenia: punkt równowagi, punkt krytyczny, punkt bez straty punkt zerowy) jest to taki punkt, w którym jednostka

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Zagadnienia: spektroskopia emisyjna, budowa i działanie spektrofluorymetru, widma. Wstęp. Część teoretyczna.

Ćwiczenie 4. Zagadnienia: spektroskopia emisyjna, budowa i działanie spektrofluorymetru, widma. Wstęp. Część teoretyczna. Ćwiczenie 4 Wyznaczanie wydajności wantowej emisji. Wpływ długości fali wzbudzenia oraz ształtu uweti i jej ustawienia na intensywność emisji i na udział filtru wewnętrznego. Zagadnienia: spetrosopia emisyjna,

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW

WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW DECYZJE nr 13 czerwiec 2010 WSPOMAGANIE DECYZJI W OBSZARZE WYZNACZANIA TRAS POJAZDÓW Paweł Hanczar* Uniwersytet Eonomiczny we Wrocławiu Streszczenie: Problem wyznaczania tras pojazdów jest znany już od

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce)

Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce) Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce) 1. Wprowadzenie Teoria parytetu siły nabywczej (purchaising power

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2012 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2012 ROKU POWIATOWY URZĄD PRACY W ŻORACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2012 ROKU Żory 2013 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 3 2. ANALIZA BEZROBOCIA WG ZAWODÓW... 4 3. ANALIZA OFERT PRACY

Bardziej szczegółowo

5. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A)

5. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A) 1. Na rynku pewnego dobra działają dwie firmy, które zachowują się zgodnie z modelem Stackelberga. Firmy ponoszą stałe koszty krańcowe równe 24. Odwrócona linia popytu na tym rynku ma postać: P = 480-0.5Q.

Bardziej szczegółowo

Jerzy Osiatyński. Wybór stopy wzrostu w Kaleckiego teorii wzrostu gospodarki centralnie planowanej a złota reguła akumulacji kapitału *

Jerzy Osiatyński. Wybór stopy wzrostu w Kaleckiego teorii wzrostu gospodarki centralnie planowanej a złota reguła akumulacji kapitału * Jerzy Osiatyński Wybór stopy wzrostu w Kaleckiego teorii wzrostu gospodarki centralnie planowanej a złota reguła akumulacji kapitału * W teorii ekonomii głównego nurtu koncepcja złotej reguły akumulacji

Bardziej szczegółowo

, to niepewność sumy x

, to niepewność sumy x Wydział Fizyi UW (wersja instrucji 04.04a) Pracownia fizyczna i eletroniczna dla Inżynierii Nanostrutur oraz Energetyi i Chemii Jądrowej Ćwiczenie 6 Elementy testowania hipotez (z błędami złożonymi) oraz

Bardziej szczegółowo

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy 3. Wyład 7: Inducja i reursja struturalna. Termy i podstawianie termów. Dla uninięcia nieporozumień notacyjnych wprowadzimy rozróżnienie między funcjami i operatorami. Operatorem γ w zbiorze X jest funcja

Bardziej szczegółowo

BEZROBOCIE CZY INFLACJA. DYLEMATY ALBANA WILIAMA PHILLIPSA

BEZROBOCIE CZY INFLACJA. DYLEMATY ALBANA WILIAMA PHILLIPSA BEZROBOCIE CZY INFLACJA. DYLEMATY ALBANA WILIAMA PHILLIPSA Krzywa Phillipsa dowodzi, że wyższej stopie inflacji towarzyszy niższa stopa bezrobocia i odwrotnie. Sugeruje to, że możemy wybrać niższe bezrobocie

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1

TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1 TRANSAKCJE ARBITRAŻOWE PODSTAWY TEORETYCZNE cz. 1 Podstawowym pojęciem dotyczącym transakcji arbitrażowych jest wartość teoretyczna kontraktu FV. Na powyższym diagramie przedstawiono wykres oraz wzór,

Bardziej szczegółowo

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE ORAZ ŚREDNIE 1. Procenty i proporcje DEFINICJA 1. Jeden procent (1%) pewnej liczby a to setna część tej liczby, tórą oznacza się: 1% a, przy czym 1% a = 1 p a, zaś

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsu RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE GDAŃSKIM 2 0 1 0 półrocze POWIAT GDAŃSKI Gdańs, marzec 2011 SPIS TREŚCI WSTĘP... 3 I. ANALIZA BEZROBOCIA WEDŁUG ZAWODÓW

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 07.03.2008r

Makroekonomia 07.03.2008r Makroekonomia 07.03.2008r CREATED BY HooB Czynniki określające poziom konsumpcji i oszczędności Dochody dyspozycyjne gospodarstw domowych dzielą się na konsumpcję oraz oszczędności. Konsumpcja synonim

Bardziej szczegółowo

WYODRĘBNIANIE ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH INSTRUMENTEM DOSTOSOWANIA KIERUNKÓW KSZTAŁCENIA DO POTRZEB RYNKU PRACY? REFLEKSJA KRYTYCZNA

WYODRĘBNIANIE ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH INSTRUMENTEM DOSTOSOWANIA KIERUNKÓW KSZTAŁCENIA DO POTRZEB RYNKU PRACY? REFLEKSJA KRYTYCZNA Rafał Muster Uniwersytet Śląsi w Katowicach WYODRĘBNIANIE ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH INSTRUMENTEM DOSTOSOWANIA KIERUNKÓW KSZTAŁCENIA DO POTRZEB RYNKU PRACY? REFLEKSJA KRYTYCZNA Wprowadzenie Na

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS TURYSTYKA W SZCZECINIE W ODNIESIENIU DO BADAŃ ANKIETOWYCH

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS TURYSTYKA W SZCZECINIE W ODNIESIENIU DO BADAŃ ANKIETOWYCH FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2014, 308(74)1, 17 28 Iwona Bą, Beata Szczecińsa* TURYSTYKA W SZCZECINIE W ODNIESIENIU DO BADAŃ ANKIETOWYCH

Bardziej szczegółowo

Inflacja. Zgodnie z tym, co poznaliśmy już przy okazji modelu ISLM wiemy, że rynek pieniądza jest w stanie równowagi, gdy popyt jest równy podaży:

Inflacja. Zgodnie z tym, co poznaliśmy już przy okazji modelu ISLM wiemy, że rynek pieniądza jest w stanie równowagi, gdy popyt jest równy podaży: Inflacja Inflacja - wzrost przeciętnego poziomu cen dóbr w jakimś okresie. Jeśli ceny wszystkich dóbr i czynników produkcji wzrastają w takim samym tempie to mamy do czynienia z czystą inflacją. Zgodnie

Bardziej szczegółowo

Analiza zależności liniowych

Analiza zależności liniowych Narzędzie do ustalenia, które zmienne są ważne dla Inwestora Analiza zależności liniowych Identyfikuje siłę i kierunek powiązania pomiędzy zmiennymi Umożliwia wybór zmiennych wpływających na giełdę Ustala

Bardziej szczegółowo

Ekonomia 1 sem. TM ns oraz 2 sem. TiL ns wykład 06. dr Adam Salomon

Ekonomia 1 sem. TM ns oraz 2 sem. TiL ns wykład 06. dr Adam Salomon 1 sem. TM ns oraz 2 sem. TiL ns wykład 06 dr Adam Salomon : ZATRUDNIENIE I BEZROBOCIE 2 Podaż pracy Podaż pracy jest określona przez decyzje poszczególnych pracowników, dotyczące ilości czasu, który chcą

Bardziej szczegółowo

WZROST GOSPODARCZY DEFINICJE CZYNNIKI WZROSTU ZRÓWNOWAŻONY WZROST WSKAŹNIKI WZROSTU GOSPODARCZEGO ROZWÓJ GOSPODARCZY. wewnętrzne: zewnętrzne:

WZROST GOSPODARCZY DEFINICJE CZYNNIKI WZROSTU ZRÓWNOWAŻONY WZROST WSKAŹNIKI WZROSTU GOSPODARCZEGO ROZWÓJ GOSPODARCZY. wewnętrzne: zewnętrzne: DEFINICJE WZROST GOSPODARCZY ROZWÓJ GOSPODARCZY 1. Wzrost gospodarczy zmiany ilościowe: powiększanie się z okresu na okres podstawowych wielkości makroekonomicznych takich jak czy konsumpcja, inwestycje

Bardziej szczegółowo

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej 222 df Instytut Badań nad Gospodarką Rynkową przedstawia osiemdziesiąty piąty kwartalny raport oceniający stan koniunktury gospodarczej w Polsce (IV kwartał 2014 r.) oraz prognozy na lata 2015 2016 KWARTALNE

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1 Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy

Bardziej szczegółowo

MIKROEKONOMIA. Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU

MIKROEKONOMIA. Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU Wykład 3 Mikroanaliza rynku 1 MIKROANALIZA RYNKU 1. POPYT Popyt (zapotrzebowanie) - ilość towaru, jaką jest skłonny kupić nabywca po ustalonej cenie rynkowej, dysponując do tego celu odpowiednim dochodem

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2014 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2014 ROKU POWIATOWY URZĄD PRACY W ŻORACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE ŻORSKIM W 2014 ROKU Żory 2015 SPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 3 2. ANALIZA BEZROBOCIA WG ZAWODÓW... 4 3. ANALIZA OFERT PRACY

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceny projektów inwestycyjnych. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan prezentacji

Kryteria oceny projektów inwestycyjnych. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan prezentacji Plan prezentacji Kryteria oceny projetów inwestycyjnych Grzegorz Jajuga Uniwersytet Eonomiczny we Wrocławiu Instytut Zarządzania Finansami Katedra Finansów Przedsiębiorstw i Zarządzania Wartością 12 lutego

Bardziej szczegółowo

Materiały uzupełniające do

Materiały uzupełniające do Dźwignia finansowa a ryzyko finansowe Przedsiębiorstwo korzystające z kapitału obcego jest narażone na ryzyko finansowe niepewność co do przyszłego poziomu zysku netto Materiały uzupełniające do wykładów

Bardziej szczegółowo

Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna

Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Metody omputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Soczonych Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Jest to najprostszy element: współrzdne loalne i globalne jego wzłów s taie same nie potrzeba

Bardziej szczegółowo

Przegląd termodynamiki II

Przegląd termodynamiki II Wykład II Mechanika statystyczna 1 Przegląd termodynamiki II W poprzednim wykładzie po wprowadzeniu podstawowych pojęć i wielkości, omówione zostały pierwsza i druga zasada termodynamiki. Tutaj wykorzystamy

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsu MONITORING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE GDAŃSKIM 2 0 1 1 POWIAT GDAŃSKI Gdańs, marzec 2012 SPIS TREŚCI WSTĘP... 3 I. ANALIZA BEZROBOCIA WEDŁUG ZAWODÓW (GRUP

Bardziej szczegółowo

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI. Jerzy T. Skrzypek OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI Jerzy T. Skrzypek 1 2 3 4 5 6 7 8 Analiza płynności Analiza rentowności Analiza zadłużenia Analiza sprawności działania Analiza majątku i źródeł finansowania Ocena efektywności

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali

ZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali ZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali świetlnej, promienia rzywizny soczewi płaso-wypułej

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO EKONOMII MENEDŻERSKIEJ.

WPROWADZENIE DO EKONOMII MENEDŻERSKIEJ. Wykład 1 Wprowadzenie do ekonomii menedżerskiej 1 WPROWADZENIE DO EKONOMII MENEDŻERSKIEJ. PODEJMOWANIE OPTYMALNYCH DECYZJI NA PODSTAWIE ANALIZY MARGINALNEJ. 1. EKONOMIA MENEDŻERSKA ekonomia menedżerska

Bardziej szczegółowo

Jesienna prognoza gospodarcza na 2014 r.: powolne ożywienie i bardzo niska inflacja

Jesienna prognoza gospodarcza na 2014 r.: powolne ożywienie i bardzo niska inflacja Komisja Europejska - Komunikat prasowy Jesienna prognoza gospodarcza na 2014 r.: powolne ożywienie i bardzo niska inflacja Bruksela, 04 listopad 2014 Zgodnie z prognozą gospodarczą Komisji Europejskiej

Bardziej szczegółowo

Mirosław Gronicki MAKROEKONOMICZNE SKUTKI BUDOWY I EKSPLOATACJI ELEKTROWNI JĄDROWEJ W POLSCE W LATACH 2020-2035

Mirosław Gronicki MAKROEKONOMICZNE SKUTKI BUDOWY I EKSPLOATACJI ELEKTROWNI JĄDROWEJ W POLSCE W LATACH 2020-2035 Mirosław Gronicki MAKROEKONOMICZNE SKUTKI BUDOWY I EKSPLOATACJI ELEKTROWNI JĄDROWEJ W POLSCE W LATACH 2020-2035 Krynica - Warszawa - Gdynia 5 września 2013 r. Uwagi wstępne 1. W opracowaniu przeanalizowano

Bardziej szczegółowo

WYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO

WYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO WYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO Edyta ZIEIŃSKA W artyule przedstawiono rolę transportu saochodowego w ształtowaniu się poziou gospodarczego państw. Wybrano i scharateryzowano

Bardziej szczegółowo

Analiza cykli koniunkturalnych model ASAD

Analiza cykli koniunkturalnych model ASAD Analiza cykli koniunkturalnych model AS odstawowe założenia modelu: ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) punktem odniesienia analizy jest obserwacja poziomu

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsu MONITORING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE GDAŃSKIM 2014 ro POWIAT GDAŃSKI Gdańs, marzec 2015 SPIS TREŚCI WSTĘP... 3 I. ANALIZA BEZROBOCIA WEDŁUG ZAWODÓW (GRUP

Bardziej szczegółowo

Struktura terminowa rynku obligacji

Struktura terminowa rynku obligacji Krzywa dochodowości pomaga w inwestowaniu w obligacje Struktura terminowa rynku obligacji Wskazuje, które obligacje są atrakcyjne a których unikać Obrazuje aktualną sytuację na rynku długu i zmiany w czasie

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP astosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obietów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SE 1. odział odbiorniów energii eletrycznej na ategorie zasilania i ułady zasilania obietu

Bardziej szczegółowo