BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO

Transkrypt

1 Archiwum Fotogrametri Kartografii i Teledetec Vol. 9, 009 ISBN BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO 73-8 EXAMINATION OF THE ACCURACY OF RTK GNSS RECEIVERS BASED ON ISO 73-8 STANDARD Tomasz Owero Katedra Geodezi Inżynieryne i Budownictwa, Aademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Kraowie SŁOWA KLUCZOWE: ISO, GNSS, test, doładność STRESZCZENIE: Tematem artyułu est sprawdzenie odbiorniów RTK GNSS [Leica SR530, Leica ATX30 GG SmartRover", Leica GX30 i Topcon GR-3] według pełne procedury testowe przewidziane normą ISO 73-8, w celu wyznaczenia oraz porównania parametrów mówiących o ich doładnościach. Zgodnie z założeniami standardu opracowanie i przeprowadzenie testu obemowało założenie bazy testowe w reonie w tóry następnie badane odbiornii maą być pratycznie wyorzystywane - oolice basenu AGH. W pracy przedstawiono waruni pomiaru [ilość satelitów, rozład przeszód na horyzoncie, itp.], a następnie przeprowadzono test odbiorniów różnych producentów według ww. Normy, wyonano obliczenia i przeprowadzono testy statystyczne dzięi tórym oreślono ich docelową przydatność. Istotnym elementem, tóry wyorzystano w tracie testu, było założenie i sonfigurowanie pernamentnie pracuące staci referencyne z oprogramowaniem Leica Spider [platforma MS Windows] oraz wariantowo Standard Ntrip Broadcaster BKG [platforma Ubuntu Linux], tórą wcześnie założono w budynu C-4 AGH. Posłużyła ona ao staca bazowa do dystrybuci poprawe RTK poprzez systemy GSM [protoół internetowy NTRIP] w tracie wyonywania testu odbiorniów.. WSTĘP Celem ninieszego opracowania est przedstawienie możliwości wyonywania testów odbiorniów lasy GNSS w oparciu o standard ISO Pomiary stanowiące podstawę późnieszych obliczeń zostały wyonane w Kraowie na bazie testowe zloalizowane w reonie ulicy Jana Busza w Kraowie (Rys. niże). Wyniiem prac est oreślenie doładności badanego sprzętu geodezynego wyrażonego w postaci estymatorów odchylenia standardowego położenia punu w płaszczyźnie poziome oraz wysoości. Na późnieszym etapie prac możliwie było zbadanie hipotezy o przynależności wyże wymanionych estymatorów wyznaczonych dla różnych instrumentów do edne populaci. 34

2 Tomasz Owero Rys.. Loalizaca bazy testowe ( STANDARD ISO 73 8, SPECYFIKACJA POMIARU Obecnie obowiązuąca wersa standardu ISO 73-8 została wydana w drugie połowie 007 rou. Podobnie a inne części standardu również ta sonstruowana est ta, aby umożliwić wybór pomiędzy dwoma metodami sprawdzania instrumentów geodezynych, w tym przypadu instrumentów lasy GNSS. Pierwsza metoda zwana uproszczoną przewidue wyonanie ograniczone liczby obserwaci. Weryfiaci doładności instrumentu opiera się na znaomości a priori wartości odległości oraz przewyższenia, tóre podgalaą pomiarze instrumentem RTK GNSS. Ze względu na ograniczoną liczbę pomiarów nie ma możliwości testowania hipotez statystycznych. Drugą metodą, z tóre autor orzysta w ninieszym opracowaniu, est weryfiaca doładności instrumentu poprzez wyznaczenie estymatorów odchylenia standardowego pomiaru współrzędne w płasim artezańsim uładzie współrzędnych oraz w uładzie wysoościowym. Duża ilość obserwaci nadliczbowe dae możliwość przeprowadzania procedur testowania hipotez statystycznych. Pełna Procedura testowa załada wyonanie pomiaru na dwóch puntach ontrolnych oddalonych od siebie o odległość więszą niż i mnieszą niż 0 metrów (Rys. niże). Ze względu na charater pracy odbiorniów GNSS dane dotyczące rozmieszczenia puntów stanowiących bazę testową uzysano dodatowo poprzez pomiar odległości instrumentem Leica TCRA 0 o doładności pomiaru odległości mm + ppm oraz przewyższenia 34

3 Badanie doładności instrumentów RTK GNSS w oparciu o standard ISO 73-8 instrumentem Leica DNA 03 o doładności pomiaru przewyższenia 0.3 mm/m podwóne niwelaci. Doładności te spełniaą założenia normy. Rys.. Test odbiorniów Leica GX30 i Topcon GR-3 Odległość od staci bazowe (w przypadu rozwiązania RTK typu single baseline) powinna odpowiadać sytuac w tóre planowo badany odbiorni będzie wyorzystywany. W przedstawionych testach poprawi RTK były dostarczone za pomocą sieci GSM za pomocą internetowego protoołu NTRIP. Stacę referencyną ustawiono na dachu budynu C4. Realizaca dystrybuci poprawe była wyonana w dwoai sposób: po pierwsze w oparciu o oprogramowanie Leica Spider na platformie MS Windows, oraz w oparciu o oprogramowanie Standard Ntrip Broadcaster BKG - platforma Ubuntu Linux. Przed przystąpieniem do właściwych prac nawiązano położenie staci referencyne do sieci ASG EUPOS poprzez trzy 4 godzinne statyczne sese pomiarowe. W ten sposób uzysano współrzędne staci referencyne. Następnie przeprowadzono 3 testowe pomiary: pierwszy w reonie AGH instrumentem Leica GPS SR 500, drugi w reonie Ronda Mogilsiego w Kraowie odbiorniiem Topcon GR-3, trzeci odbiorniiem Leica GX 00 w reonie bazy testowe. Celem wstępnych testów było sprawdzenie możliwości samodzielnego ustawienia staci referencyne dla dystrybuci poprawe RTK GPS, onfiguraci odbiorniów oraz porównanie platformy omercyne oraz open-source. Taie działanie nie est ściśle wymagane standardem ISO 73-8 niemnie edna uzupełnia opracowanie poazuąc możliwość wyonywania tego typu testów w raach gdzie nie ma pełnego porycia stacami sieci permanentne GNSS. Zdęcie poniże (Rys. 3) przedstawia stacę referencyną w laboratorium na 5 piętrze budynu C4. 343

4 Tomasz Owero Rys. 3. Staca referencyna w budynu C4 Odległość pozioma i różnica wysoości obliczona z pomierzonych współrzędnych w ażdym wyznaczeniu pomiarowym (rozstawienie pomiar na na obydwu puntach pomiarowych) ma być porównana z tymi wartościami żeby sprawdzić, czy pomiar est wolny od wartości odstaących. Nominalne wartości (uzysane tachimetrem i niwelatorem) nie są używane w teście statystycznym. Ich użycie ogranicza się do wyrywanie ew. występuących błędów grubych. Serie pomiarowe sładaą się z 5 rozstawień. Odstęp w czasie pomiędzy olenymi rozstawieniami powinien być w przybliżeniu równy 5 minut. Rozpiętość między seriami pomiarowymi powinna być równa 5 minut.. Z uwagi na fat, że cyl wahań typowego wpływu wielotorowości sygnału wynosi 0 min, procedura pomiarowa w więszości porye ores wpływu tego czynnia. Czas startu ażde olene serii powinien być oddzielony przynamnie 90 minutami. A zatem, wielorotne serie pomiarowe odzwierciedlą wpływ taich czynniów a zmiany w onfiguraci satelitów i w warunach onosferycznych i troposferycznych. 3. SCHEMAT OBLICZEŃ, UZYSKANIE EKSPERYMENTALNYCH ESTYMATORÓW ODCHYLENIA STANDARDOWEGO Dla pełne procedury pomiarowe obliczenia przeprowadzane są w dwóch roach. Kro : Dla ażdego rozstawienia (=, 5) w seriach i (=,..3), oblicza się odległość poziomą i różnice wysoości pomiędzy dwoma puntami pomiarowymi. Następnie oblicza się ich odchyłi od nominalnych wartości. 344

5 Badanie doładności instrumentów RTK GNSS w oparciu o standard ISO 73-8 D i Δh ε ε = D, h, gdzie: ( x = h = D = h x ) + ( y y ) h D h * - x i,,, y i,,, h i, *, są pomiarami x, y i h oleno w pomiarze na puncie w serii i, - D i,, Δ h i, są odpowiednio obliczonymi odległościami oraz poziomymi różnicami wysoości w pomiarze i serii i, * * - D, h są nominalnymi wartościami odległości poziome i różnicy wysoośc - ε D,, ε h, są odchyłami odległości poziome i różnicy wysoości pomiędzy dwoma roverami Jeśli aaś odchyła nie spełni warunów w równaniu (), procedurę testu trzeba powtórzyć. ε ε D, h,,5,5 s s gdzie s xy i s h są załadanymi odchyleniami standardowymi albo wartościami oreślonymi przez producenta. Kro : Przeprowadzane est wyrównanie metodą namnieszych wadratów. Napierw obliczane są średnie współrzędne dla ażdego puntu pomiarowego z 3 serii pomiarowych: x = x y = y h = h 5 i= = 5 i= = 5 i= = Następnie obliczane są odchyłi od średnie dla wszystich pomiarów: r x, = x x ry, = y y rh, = h h Powyższe odchyłi są wszystie podnoszone do wadratu i sumowane: 3 5 x = r x, i= = = r r h xy 3 5 y = r y, i= = = Stopnie swobody dla x, y i h są identyczne i obliczane w następuący sposób: v x 3 5 h = r h, i= = = = v = v = ( m n ) p = (3 5 ) = 8 gdzie: - m est liczbą serii równą 3, - n est liczbą rozstawień w seriach równą 5, - p est liczbą puntów pomiarowych równą. y h r () 345

6 Tomasz Owero Na ońcu obliczane są odchylenia standardowe dla poedynczego pomiaru dla x, y i h: rx rx ry ry rh = = = = = 8 8 = r s x s y sh vx v y vh 8 Odnoszą się one do odchyleń standardowych ISO obliczanych w następuący sposób: s + S ISO-GNSS RTK-xy = x s y S ISO-GNSS RTK-h = S h gdzie: - S ISO-GNSS RTK-xy - est doświadczalnym odchyleniem standardowym poedyncze pozyci (x,y) - S ISO-GNSS RTK-h - est doświadczalnym odchyleniem standardowym poedyncze wysoości (h). 4. TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Testy statystyczne są możliwe do przeprowadzenia tylo w przypadu pełne procedury testowe (ISO 007). Do interpretaci wyniów za pomącą testów statystycznych brane są pod uwagę ogólne odchylenia standardowe S ISO-GNSS RTK-xy, S ISO-GNSS RTK-h,, uzysane z pomiarów. Sprawdzane są następuące waruni: Czy obliczone doświadczalne odchylenie standardowe poedyncze pozyci S ISO-GNSS RTK-xy, est mniesze bądź równe odpowiednie wartośc σ xy oreślone przez producenta albo inne oreślone z góry wartości σ xy? Czy obliczone doświadczalne odchylenie standardowe poedyncze wysoości S ISO-GNSS RTK-h, est mniesze bądź równe odpowiednie wartośc σ h oreślone przez producenta albo inne oreślone z góry wartości σ h? Czy dwa doświadczalne odchylenia standardowe poedyncze pozyci (x,y) S ISO-GNSS RTK-xy, S ISO-GNSS RTK-xy, oreślone z dwóch różnych prób pomiarowych należą do te same populac załadaąc, że obydwie próby maą tą samą liczbę stopni swobody, v x + v y i v ) x + v ) y, odpowiadaące oleno S ISO-GNSS RTK-xy, S ISO-GNSS RTK-xy,? Czy dwa doświadczalne odchylenia standardowe poedyncze wysoości (h) S ISO-GNSS RTK-h, S ISO-GNSS RTK-h, oreślone z dwóch różnych prób pomiarowych należą do te same populac załadaąc, że obydwie próby maą tą samą liczbę stopni swobody, v h i v ) h, odpowiadaące oleno S ISO-GNSS RTK-h, i S ISO- GNSS RTK-h? Doświadczalne odchylenia standardowe, s i s mogą być uzysane z: dwóch prób pomiaru przez ten sam sprzęt dwóch prób pomiaru przez różny sprzęt Dla następuących testów poziom ufności -α wynosi 0,95 i stopnie swobody v x +v y są równe 56 lub v h 8. Założenia te są zgodne z proetowanymi pomiarami. h 346

7 Badanie doładności instrumentów RTK GNSS w oparciu o standard ISO WARUNKI POMIAROWE Test przeprowadzono dnia r. Dane RTK otrzymywano z permanentne staci referencyne opisane w puncie. Do. Łączność z Internetem była zapewniona w przypadu odbiorniów Leica GX30 przez modem GPRS/EDGE Siemens MC75, w przypadu odbiornia Topcon GR-3 przez wbudowany w odbiorni modem GPRS/EDGE, dla Leica ATX30 GG SmartRover poprzez telefon Noia 60 (bluetooth), natomiast dla Leica SR 500 były to modemy Sateline 3asd orzystaące z lasyczne metody transmisi poprawe na paśmie UKF. W teście w instrumentach orzystano z sieci PLUS GSM. Waruni panuące podczas pomiaru przedstawia (Rys. 4 niże). Waruni satelitarne podczas testu przedstawia (0). Rys. 4. Widoczność satelitów GPS podczas pomiaru dnia r. (na podstawie programu Planning firmy Trimble ) Wynii obliczeń według normy zestawiono w (Leica GX30). 6. WYNIKI POMIARÓW Poniże w formie tabelaryczne zestawiono wynii pomiarów (tabela ). Ja wcześnie wspomniano w przypadu przeprowadzenia pełne procedury testowe efetem, tóry otrzymuemy est uzysanie esperymentalnego estymatora odchylenia standardowego dla współrzędne płasie lub wysoościowe. 347

8 Tomasz Owero Tabela. Waruni satelitarne podczas testu. Seria Seria Seria Seria 3 Godzina Liczba satelitów : : : : : : : : : : : : GDOP PDOP Widoczne satelity G0, G04, G07, G3, G0, G 3, G5, G7 G0, G04, G07, G3, G0, G 3, G5, G7 G0, G04, G07, G3, G6, G 0, G3, G5, G7 G0, G04, G07, G3, G6, G 0, G3, G5, G7 G0, G04, G07, G08, G0, G 3, G3, G5, G7 G0, G04, G07, G08, G0, G 3, G3, G5, G7 G0, G04, G07, G08, G0, G 3, G3, G5, G7 G0, G07, G08, G0, G3, G 5, G7 G07, G08, G0, G3, G4, G 5, G6, G7, G8 G07, G08, G0, G3, G5, G 4, G5, G6, G7, G8 G07, G08, G0, G5, G5, G 6, G7, G8 G07, G08, G0, G5, G6, G 7, G8 Tabela. Uzysane esperymentalne estymatory odchylenia standardowego Leica SR530 Leica GX30 Topcon GR-3 Leica ATX30 GG S ISO-GNSS RTK-xy [mm] 5,03 9,65 0,4,9 S ISO-GNSS RTK-h [mm] 7,65 4,79 4,84 9,9 Opisane w rozdziale 4 testy pozwalaą min. zweryfiować stwierdzanie czy w przypadu dwóch różnych prób doświadczalne wyznaczone odchylenia standardowe S ISO-GNSS RTK-xy, S ISO-GNSS RTK-xy, poedyncze pozyci (x, y) należą do te same populaci. Doświadczalne odchylenia standardowe s i ŝ zostały uzysane z dwóch prób pomiarowych (pełnych procedur testowych) przez różny sprzęt. Poniższa tabela (tabela 3) przedstawia ilorazy wadratów tych odchyleń dla wszystich ombinaci odbiorniów. 348

9 Badanie doładności instrumentów RTK GNSS w oparciu o standard ISO 73-8 Tabela 3. Ilorazy wadratów estymatorów odchyleń standardowych pozyci ISO Typ odbiornia SR5300 GX30 GR-3 ATX30GG SR5300 x 0,7 0,5 0,0 GX30 3,69 X 0,9 0,73 GR-3 4,06,0 x 0,8 ATX30 GG 5,04,37,4 x Jeżeli wynii z tabeli powyże (tabela 3) ilorazy należą do przedziału <0,59;,70> [są to wantyle rozładu Fischera-Snedecora na żądanym poziomie ufności] oznacza to, że porównywane dwa odbiornii należą do te same lasy doładności. Z testu wynia, że do te same lasy doładności należą wszystie odbiornii poza Leica SR530, tóra oazue się być instrumentem nadoładnieszym. Analogiczna tabel w stosunu do estymatorów odchylenia standardowego wyznaczenia wysoości przymue postać (tabela 4) Tabela 4. Ilorazy wadratów odchyleń standardowych wysoości ISO Typ odbiornia SR5300 GX30 GR-3 ATX30 GG SR5300 x 0,7 0,7 0,6 GX30 3,74 X 0,99 0,59 GR-3 3,76,0 x 0,60 ATX30 GG 6,9,68,67 x W tym przypadu granie przedziału (wantyle rozładu Fischera-Snedecora na żądanym poziomie ufności) przybieraą wartości <0,47;,3>. Ponownie Z testu wynia, że do te same lasy doładności należą wszystie odbiornii poza Leica SR530, tóra oazue się być instrumentem nadoładnieszym. 7. LITERATURA ISO International Organization for Standardization International Standard ISO 73-8 ISO copyright Office Case postale 56 CH- Geneva 0 Artyuł finansowany z badań statutowych AGH nr

10 Tomasz Owero EXAMINATION OF THE ACCURACY OF RTK GNSS RECEIVERS BASED ON ISO 73-8 STANDARD KEY WORDS: ISO, GNSS, test, accuracy SUMMARY: The subect of this article is the examination of RTK GNSS receivers [Leica SR530, Leica ATX30 GG "SmartRover, GX30 and Leica Topcon GR-3] according to the full test procedure provided by ISO 73-8, in order to determine and compare their accuracy parameters. According to the assumption given by the standard, the development and performance of the test covered the establishment of bases in the test area, in which the receivers were to be tested and used in practice (around the University pool). The paper presents measurement conditions [the number of satellites, the distribution of obstacles on the horizon, etc.], followed by tests of various brand receivers conducted to ISO 73-8, as well as calculations and statistical tests, which helped to identify the usefulness of particular receivers. An important element that was used during the test included the establishing and configuring of a reference station, operating on an ongoing basis, with Leica Spider software [MS Windows platform], or alternatively Standard Ntrip Broadcaster BKG [Ubuntu Linux platform], which was established earlier in the C-4 building of the University. The station was used as a base for the distribution of RTK corrections by means of GSM systems [NTRIP Internet Protocol], in the course of the test. Dr inż. Tomasz Owero owero@agh.edu.pl tel