METODA OBLICZEŃ TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Z ZASTOSOWANIEM DWUPARAMETRYCZNYCH CHARAKTERYSTYK ZMĘCZENIOWYCH
|
|
- Alina Sikorska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 METODA OBLICZEŃ TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Z ZASTOSOWANIEM DWUPARAMETRYCZNYCH CHARAKTERYSTYK ZMĘCZENIOWYCH Bogdan LIGAJ *, Grzegorz SZALA * * Katedra Podstaw Konstrucji Maszyn, Wydział Mechaniczny, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, ul. S. Kalisiego 7, Bydgoszcz bogdanj@utp.edu.pl, gszala@utp.edu.pl Streszczenie: W obliczeniach trwałości zmęczeniowej elementów onstrucyjnych poddanych w warunach esploatacji obciążeniom losowym o szeroim widmie należy przyjąć odpowiednią hipotezę sumowania uszodzeń oraz odpowiednią charaterystyę zmęczeniową materiału. W pracy przedstawiono algorytm obliczeń trwałości zmęczeniowej oparty na dwuparametrycznej charaterystyce zmęczeniowej. Opis metody i algorytm obliczeń zilustrowano przyładem obliczeń elementu onstrucyjnego wyonanego ze stopu aluminium D6CzATW.. WPROWADZENIE Metoda obliczeń trwałości zmęczeniowej elementów onstrucyjnych dla obciążeń losowych z wyorzystaniem charaterysty jednoparametrycznych sprawdza się jedynie dla obciążeń o dominującej liczbie cyli z zaresu współczynnia asymetrii cylu mieszczącego się w przedziale R, czyli dla obciążeń stacjonarnych o wąsim widmie (Kocańda i Szala, 997). W przypadu obciążeń stacjonarnych o szeroim widmie i niestacjonarnych o zmiennej w czasie wartości średniej, dla tórych zares zmienności współczynnia asymetrii cylu mieści się w zaresie - R, wymieniona metoda daje niedoładne wynii (Szala i Szala, 2). Celem pracy jest przedstawienie algorytmu obliczeniowego opartego na dwuparametrycznej charaterystyce zmęczeniowej oraz dwuparametrycznym modelu obciążenia losowego. W pracy zostanie przedstawiony przyład obliczeń trwałości zmęczeniowej elementu onstrucyjnego w warunach obciążeń esploatacyjnych. 2. SFORMUŁOWANIE PROBLEMU Elementy onstrucyjne maszyn w warunach esploatacji poddawane są obciążeniom, tórych charater jest zazwyczaj losowy wyniający z wielu czynniów natury probabilistycznej. Prowadzenie obliczeń trwałości zmęczeniowej dla wymienionych warunów obciążenia wymaga stosowania taich metod, tórych wynii są tożsame, w znaczeniu statystycznym, z wyniami badań esperymentalnych. Suteczną metodą obliczeń w tych warunach może być metoda oparta na dwuparametrycznych charaterystyach zmęczeniowych. Problem obliczeń trwałości zmęczeniowej dotyczy trzech zagadnień. Pierwszym z nich jest zagadnienie opisu własności zmęczeniowych w uładzie N(σ m, σ a ). Drugie zagadnienie związane jest z opracowaniem modeli obciążenia esploatacyjnego opisujących cyle sinusoidalne dwoma parametrami σ m i σ a lub σ min i σ max, natomiast trzecie zagadnienie dotyczy doboru odpowiednich hipotez umulacji uszodzeń zmęczeniowych. Wymienione zagadnienia są ścieżami ujętymi w algorytmie obliczeń trwałości zmęczeniowej (rysune ). Opracowanie dwuparametrycznej charaterystyi zmęczeniowej dla elementu onstrucyjnego wiąże się z przeprowadzeniem badań w warunach statycznego rozciągania celem wyznaczenia podstawowych własności tj. R e, R m, E, itd. oraz w warunach obciążeń zmiennych stałoamplitudowych charateryzujących się zmiennym współczynniiem asymetrii cylu R (R=σ min i/σ max j, j=, 2, 3,..., jest numerem przedziału dla wartości loalnych masimów, i=, 2, 3,..., jest numerem przedziału dla wartości przedziału dla wartości loalnych minimów rysune 3). Wyznaczenie wymienionych własności daje możliwość opracowania dwuparametrycznej charaterystyi zmęczeniowej elementu onstrucyjnego. Przebieg obciążenia esploatacyjnego uzysany np. w wyniu pomiaru nie daje się wprost zastosować w obliczeniach. Wymaga przeprowadzenia działań związanych z tzw. schematyzacją mającą na celu wyznaczenie cyli i (lub) półcyli sinusoidalnych opisanych wartościami σ m i σ a lub σ min i σ max. Metody schematyzacji zostały opisane w pracy Kocańdy i Szali (997). Dwuparametryczny model obciążenia może przyjmować postać wyresu rozładu gęstości prawdopodobieństwa (Kocańda i Szala, 997) lub tablicy orelacyjnej w uładzie σ min i σ max lub σ m i σ a (Szala i Ligaj, 25a). Trzecim, niezbędnym, elementem potrzebnym do przeprowadzenia obliczeń jest przyjęcie hipotezy umulacji uszodzeń zmęczeniowych. Ze znanych hipotez, tóre zostały szeroo przedstawione w pracy Szali (998), do obliczeń przyjęto liniową hipotezę Palmgrena-Minera. 47
2 Bogdan Ligaj, Grzegorz Szala Metoda obliczeń trwałości zmęczeniowej elementów onstrucyjnych z zastosowaniem dwuparametrycznych charaterysty zmęczeniowych I Element onstrucyjny Wyznaczenie własności w warunach obciążeń statycznych tj. R e, R m, E, A, Z Wyznaczenie własności w warunach obciążeń zmiennych tj. wyres trwałości zmęczeniowej dla R = - i R =, granicę zmęczenia Z () Opracowanie dwuparametrycznej charaterystyi zmęczeniowej II Obciążenie losowe (esploatacyjne) Opracowanie zbioru cyli sinusoidalnych (schematyzacja obciążenia) Dwuparametryczny model obciążenia w uładzie σ a -σ m lub σ min -σ max III Przyjęcie hipotezy sumowania uszodzeń zmęczeniowych 3. PRZYKŁAD OBCIĄŻEŃ I JEGO OPRACOWANIE Do badań, jao obciążenie esploatacyjne przyjęto standaryzowany przebieg zmian naprężeń Falstaff nr 3, przedstawiony na rysunu 2 (Description of a Fighter Aircraft Loading Standard for Fatigu) Naprężenie σ i /σ max σ max j Obliczenia Wyni obliczeniowej trwałości zmęczeniowej Rys.. Algorytm obliczeń trwałości zmęczeniowej elementu onstrucyjnego na podstawie dwuparametrycznej charaterystyi zmęczeniowej σ min i Czas, s -.2 Rys. 2. Wyres przebiegu esploatacyjnego wg Falstaff a (nr 3) (Description of a Fighter Aircraft Loading Standard for Fatigue), przez σ max j oznaczono wartość loalnego masimum naprężenia (piu), σ min i oznaczono wartość loalnego minimum naprężenia Wartości naprężeń σ min i /σ max Wartości naprężeń σmin i /σmax A b G a D E H F b C c K B granicy przedziaіu σ m i R = - Wartości naprężeń σmax j /σmax σ a i Rys. 3. Tablica orelacyjna w uładzie σ minii /σ max - σ max j /σ max Wartości naprężeń σ max j /σ max 48
3 Wynii opracowania losowych obciążeń (rysune 2) zestawiono w tablicy orelacyjnej w uładzie wartości standaryzowanych σ minii /σ max - σ max j /σ max (rysune 3). Budowę i właściwości tablicy omówiono w pracy Szali i Ligaja (25a). W wymienionym opracowaniu zastosowano metodę obwiedni (rainflow counting method) (Kocańda i Szala, 997), tóra stosowana jest do opracowania przebiegów losowych o szeroim widmie obciążenia. Rozład półcyli w tablicy mieszczący się w szeroim zaresie zmienności wartości σ minii /σ max i σ max /σ max wsazuje, iż analizowane obciążenie jest obciążeniem o szeroim widmie. Liczby umieszczone w poszczególnych polach tablicy odpowiadają cylom o odpowiednich wartościach σ minii /σ max i σ max j /σ max. Dla wyznaczenia wyresu trwałości zmęczeniowej N(σ max ) analizowanego elementu onstrucyjnego obliczenia prowadzi się dla różnych wartości naprężeń σ max. Dla przyjętych wartości σ max obliczamy dla poszczególnych pól tablicy wartości σ max j i σ min i, a z tych wartości odpowiednio: σmax j σmini σ a = () 2 oraz σmax j + σmini σ m =. (2) 2 Potrzeba stosowania w obliczeniach dwuparametrycznych charaterysty zmęczeniowych związana jest z dużym zaresem zmienności wartości współczynnia asymetrii cylu R charateryzującego poszczególne cyle sinusoidalne. W rozpatrywanym przypadu dominująca część cyli charateryzuje się współczynniiem asymetrii cylu z zaresu <R<, co odpowiada polu tablicy: dla półcyli rosnących AHG i dla półcyli malejących AHE. W polach: GDH i EHC znajdują się półcyle z zaresu <R<, DHF i CHK półcyle z zaresu <R< oraz FHB i KHB znajdują się cyle z zaresu <R<. 4. WYBÓR CHARAKTERYSTYKI DWUPARAMETRYCZNEJ Sinusoidalne cyle obciążenia wyznaczone z obciążenia esploatacyjnego posiadają różne amplitudy i wartości średnie, co zostało zasygnalizowane w pobieżnej analizie w puncie powyżej. W związu z tym obliczenia trwałości zmęczeniowej elementu onstrucyjnego wymagają przyjęcia charaterystyi zmęczeniowej z uwzględnieniem zmienności σ a i σ m w szeroich granicach. Znanych jest wiele opisów tego rodzaju charaterysty zmęczeniowych (Kocańda i Szala, 997; Szala i Szala, 2). Z analizy wymienionych prac wynia, że w przypadu ograniczonej liczby danych z badań zmęczeniowych dobrą zgodność wyniów obliczeń z wyniami badań uzysuje się stosując charaterystyę według modelu II (Szala i Szala, 2). Model II polega na przyjęciu płaszczyzny przechodzącej przez gałąź ograniczonej trwałości wyresu zmęczeniowego wyznaczonego przy R=-, i punt o wartości R m lub R e na osi σ m. Płaszczyzna ta opisana jest zależnością: Zrc σm m N = N [ ( )] dla σ max Zrc (3) σa R m N dla σ max < Zrc gdzie: N całowita liczba cyli obciążenia sinusoidalnego o parametrach σ a i σ m do pęnięcia zmęczeniowego, N liczba cyli z wyresu zmęczeniowego Wöhlera (rysune 5) odpowiadająca granicy zmęczenia Z rc, m wyładni w równaniu wyresu zmęczeniowego. 5. HIPOTEZA SUMOWANIA USZKODZEŃ ZMĘCZENIOWYCH Ja wsazano w p.2 w przyładzie obliczeń trwałości zmęczeniowej elementu onstrucyjnego poddanego działaniu obciążenia esploatacyjnego o szeroim widmie, przyjęto liniową hipotezę sumowania uszodzeń zmęczeniowych Palmgrena-Minera. Ja wiadomo, uszodzenie zmęczeniowe według tej hipotezy dla charaterystyi zmęczeniowej jednoparametrycznej N(σ a ) obliczamy ze wzoru: i ni Ni D = (4) gdzie: D i jest uszodzeniem po n i cylach naprężenia o amplitudzie σ aii, N i jest liczbą cyli do pęnięcia zmęczeniowego (np. odczytaną z wyresu zmęczeniowego Wöhlera) dla naprężenia o amplitudzie σ a i, D = dla n i = oraz D N =. dla n i =N i. W przypadu obciążenia esploatacyjnego o szeroim widmie, tórego opracowanie daje liczby cyli n o zmiennych wartościach σ a i σ m (podane np. w tablicy orelacyjnej), a z charaterystyi dwuparametrycznej otrzymujemy N cyli do pęnięcia zmęczeniowego, uszodzenie D oblicza się ze wzoru: n D =. (5) N Całowite uszodzenie zmęczeniowe spowodowane wszystimi cylami zawartymi w tablicy orelacyjnej wynosi: D = D =. (6) i= j= i= j= n N Trwałość zmęczeniową w liczbie cyli obliczamy ze wzoru: N c = n (7) D i= j= gdzie: n i j we wzorach (4), (5) i (6) oznacza liczbę cyli w polu tablicy orelacyjnej oznaczonej numerami i oraz j. 49
4 Bogdan Ligaj, Grzegorz Szala Metoda obliczeń trwałości zmęczeniowej elementów onstrucyjnych z zastosowaniem dwuparametrycznych charaterysty zmęczeniowych 6. PRZYKŁAD OBLICZEŃ Obiet obliczeń i badań stanowił płasowni usztywniony za pomocą ątownia (rysune 4) odzwierciedlający fragment strutury nośnej samolotu. Płasowni z ątowniiem połączony został za pomocą pięciu nitów. Całość wyonana została ze stopu aluminium D6CzATW. Sład chemiczny stopu aluminium zamieszczono w tabeli, a statyczne własności mechaniczne w tabeli 2. Tab.. Sład chemiczny stopu aluminium D6CzATW Cu Mg Mn Zn (*) Fe (*) Si (*) Inne % 3,8-4,9,2,8,3,9,,3,2,5 (*) wartości masymalne Tab. 2. Własności statyczne stopu D6CzATW R e R m E A Z MPa MPa MPa % % Wartość średnia ,2 28,7 Odchylenie stand. 3,, 9,4, ,5 32 Zauwi nitów 39,5 Główi nitów φ ,8 44 3, Rys. 4. Obiet badań wraz z głównymi wymiarami elementów sładowych 8,2 5 Naprężenie σ max, MPa 4 T O 3 2 Z rc W R=- T E N 8 6.E+3.E+4.E+5.E+6.E+7.E+8 Liczba cyli N Rys. 5. Wynii obliczeń trwałości zmęczeniowej elementu onstrucyjnego: W R=- trwałość zmęczeniowa dla obciążenia cylicznego R= (wyres Wöhlera), T E trwałość zmęczeniowa dla obciążenia esploatacyjnego, T O wynii obliczeń trwałości zmęczeniowej 5
5 Z badań w warunach obciążenia cylicznego (sinusoidalnego) elementu onstrucyjnego otrzymano następujące wynii: wyres zmęczeniowy Wölhera (R = ) log σ max = -,794 logn + 3,398 (8) granica zmęczenia ma wartość Z rc = 76,5 MPa, wyładni potęgi m = Podstawiając wymienione wartości do wzoru (3) otrzymuje się dwuparametryczną charaterystyę zmęczeniową w postaci: ,5 σm N = (9) σa 46 dla - < R <, i σ max Z rc. Do obliczeń przyjęto zares naprężeń masymalnych σ max w przebiegu obciążeń esploatacyjnych: od 2 do 42MPa. Przyjmując dane do obliczeń z rysunu 3 i wzór (9) opisujący dwuparametryczną charaterystyę zmęczeniową, ze wzorów (4), (5) i (6) obliczamy trwałość zmęczeniową w liczbie cyli. Znając liczbę cyli przypadającą na jednostę czasu lub lot, można wyznaczyć trwałość w godzinach lub liczbie lotów. Wynii obliczeń trwałości zmęczeniowej przedstawiono na rysunu 5. Na rysunu 5 zamieszczono ponadto wyres trwałości wyznaczony doświadczalnie oraz wyres zmęczeniowy Wölhera dla R =. 7. PODSUMOWANIE Z porównania wyresów trwałości zmęczeniowej uzysanych w wyniu obliczeń i badań doświadczalnych wynia dobra zgodność wyniów w zaresie naprężeń masymalnych (σ max ) od 2 do 3MPa. Obliczona trwałość zmęczeniowa dla naprężeń masymalnych powyżej 3MPa jest mniejsza od trwałości doświadczalnej. Zaistniałe różnice mogą wyniać z zaresu przyjętych naprężeń masymalnych, tórych wartość jest więsza od granicy plastyczności dla stopu aluminium D6CzATW. Pomimo zaistniałych różnic, przedstawiona metoda obliczeń oparta na dwuparametrycznej charaterystyce zmęczeniowej daje zadowalające wynii trwałości w warunach obciążeń losowych o szeroim widmie. LITERATURA. Kocańda S., Szala J. (997), Podstawy obliczeń zmęczeniowych, Wydawnictwo Nauowe PWN, Warszawa. 2. Szala J., Ligaj B. (25a), Tablice orelacyjne dla obciążeń esploatacyjnych budowa, właściwości i zastosowanie, X Jubileuszowy Kongres Esploatacji Maszyn i Urządzeń, Stare Jabłoni, Szala J., Ligaj B. (25b), Trwałość zmęczeniowa elementów onstrucyjnych w warunach obciążeń esploatacyjnych i programowanych, Problemy Esploatacji, 4/25, Instytut Technologii Esploatacji, Szala J., Szala G. (2), Dwuparametryczne charaterystyi zmęczeniowe sformułowanie problemu, Problemy Esploatacji, 3/2, Instytut Technologii Esploatacji, Szala J. (998), Hipotezy sumowania uszodzeń zmęczeniowych, Uczelniane Zeszyty Aademii Techniczno- Rolniczej, Bydgoszcz. 6. Description of a Fighter Aircraft Loading Standard for Fatigue, ICAF, 976. A FATIGUE LIFE CALCULATION METHOD OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS WITH A USE OF TWO - PARAMETRIC FATIGUE CHARACTERISTICS Abstract: Suitable damage accumulation hypothesis and suitable fatigue life characteristics of a material should be assumed in fatigue life calculations of constructional elements in servis conditions under random loading with a wide-band spectrum. The paper presents the algorithm of fatigue life calculations based on two-parametric fatigue life characteristics. Description of the method and the algorithm was performed on the example of fatigue life calculations of a constructional element made of D6CzATW aluminum alloy. 5
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoA. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna
A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów
Bardziej szczegółowoA4: Filtry aktywne rzędu II i IV
A4: Filtry atywne rzędu II i IV Jace Grela, Radosław Strzała 3 maja 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, tórych używaliśmy w obliczeniach: 1. Związe między stałą czasową
Bardziej szczegółowoMODYFIKACJA RÓWNANIA DO OPISU KRZYWYCH WÖHLERA
Sylwester KŁYSZ Janusz LISIECKI Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych Tomasz BĄKOWSKI Jet Air Sp. z o.o. PRACE NAUKOWE ITWL Zeszyt 27, s. 93 97, 2010 r. DOI 10.2478/v10041-010-0003-0 MODYFIKACJA RÓWNANIA
Bardziej szczegółowoPomiary napięć przemiennych
LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych
Bardziej szczegółowoprof. dr hab. inż. Tomaszek Henryk Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, Warszawa, tel.
prof. dr hab. inż. Tomaszek Henryk Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, 01-494 Warszawa, tel. +48 22 685 19 56 dr inż. Jasztal Michał Wojskowa Akademia Techniczna, ul. Kaliskiego
Bardziej szczegółowoZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH
Henry TOMASZEK Ryszard KALETA Mariusz ZIEJA Instytut Techniczny Wojs Lotniczych PRACE AUKOWE ITWL Zeszyt 33, s. 33 43, 2013 r. DOI 10.2478/afit-2013-0003 ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWAIA SKUTECZOŚCI W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoPodstawy rachunku prawdopodobieństwa (przypomnienie)
. Zdarzenia odstawy rachunu prawdopodobieństwa (przypomnienie). rawdopodobieństwo 3. Zmienne losowe 4. rzyład rozładu zmiennej losowej. Zdarzenia (events( events) Zdarzenia elementarne Ω - zbiór zdarzeń
Bardziej szczegółowoZaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)
Zaliczenie wyładu Technia Analogowa Przyładowe pytania (czas zaliczenia 3 4 minut, liczba pytań 6 8) Postulaty i podstawowe wzory teorii obowdów 1 Sformułuj pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa Wyjaśnij
Bardziej szczegółowoR w =
Laboratorium Eletrotechnii i eletronii LABORATORM 6 Temat ćwiczenia: BADANE ZASLACZY ELEKTRONCZNYCH - pomiary w obwodach prądu stałego Wyznaczanie charaterysty prądowo-napięciowych i charaterysty mocy.
Bardziej szczegółowoWybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki
Rozdział 1 Wybrane rozłady zmiennych losowych i ich charaterystyi 1.1 Wybrane rozłady zmiennych losowych typu soowego 1.1.1 Rozład równomierny Rozpatrzmy esperyment, tóry może sończyć się jednym z n możliwych
Bardziej szczegółowoMODELE WYKRESÓW ZMĘCZENIOWYCH W OBLICZENIACH TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ ELEMENTÓW MASZYN PRZYKŁADY BADAŃ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Grzegorz SZALA, Bogdan LIGAJ MODELE WYKRESÓW ZMĘCZENIOWYCH W OBLICZENIACH TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ ELEMENTÓW MASZYN PRZYKŁADY
Bardziej szczegółowoOCENA ZAŁOŻEŃ OBLICZEŃ ZMĘCZENIOWYCH W PROCEDURACH FITNET WYBRANE ZAGADNIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 83 Nr kol. 1904 Bogdan LIGAJ, Grzegorz SZALA OCENA ZAŁOŻEŃ OBLICZEŃ ZMĘCZENIOWYCH W PROCEDURACH FITNET WYBRANE ZAGADNIENIA Streszczenie. Doskonalenie
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań
Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE CYKLICZNEGO UMOCNIENIA LUB OSŁABIENIA METALI W WARUNKACH OBCIĄŻENIA PROGRAMOWANEGO
acta mechanica et automatica, vol.5 no. () ZAGADNIENIE CYKLICZNEGO UMOCNIENIA LUB OSŁABIENIA METALI W WARUNKACH OBCIĄŻENIA PROGRAMOWANEGO Stanisław MROZIŃSKI *, Józef SZALA * * Instytut Mechaniki i Konstrukcji
Bardziej szczegółowoMetody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
Bardziej szczegółowoWykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)
Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia
Bardziej szczegółowoPrzykład budowania macierzy sztywności.
Co dzisiaj Przyład bdowania macierzy sztywności. Podejście logiczne Podejście algorytmiczne Przyłady modelowania i interpretacji wyniów Model płytowo-powłoowy i interpretacja naprężeń Błędy modelowania
Bardziej szczegółowo9. Sprzężenie zwrotne własności
9. Sprzężenie zwrotne własności 9.. Wprowadzenie Sprzężenie zwrotne w uładzie eletronicznym realizuje się przez sumowanie części sygnału wyjściowego z sygnałem wejściowym i użycie zmodyiowanego w ten sposób
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia: POMIARY W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO. A Lp. U[V] I[mA] R 0 [ ] P 0 [mw] R 0 [ ] 1. U 0 AB= I Z =
Laboratorium Teorii Obwodów Temat ćwiczenia: LBOTOM MD POMY W OBWODCH LKTYCZNYCH PĄD STŁGO. Sprawdzenie twierdzenia o źródle zastępczym (tw. Thevenina) Dowolny obwód liniowy, lub część obwodu, jeśli wyróżnimy
Bardziej szczegółowoRECENZJA DOROBKU PRZEDŁOŻONEGO DO OCENY
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. J.J. ŚNIADECKICH W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT MECHANIKI I KONSTRUKCJI MASZYN Al. Prof. S. Kaliskiego 7, 85-789 Bydgoszcz 52 340-82-40
Bardziej szczegółowoWykład 21: Studnie i bariery cz.1.
Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera
Bardziej szczegółowoDRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH
Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci
Ćwiczenie 4 - Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Strona 1/13 Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...2 2.1.Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoTRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA STOPU ALUMINIUM 6082-T6 W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ CYKLICZNYCH PRZY RÓŻNYCH KĄTACH ORIENTACJI PŁASZCZYZNY KRYTYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 56, ISSN 896-77X TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA STOPU ALUMINIUM 608-T6 W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ CYKLICZNYCH PRZY RÓŻNYCH KĄTACH ORIENTACJI PŁASZCZYZNY KRYTYCZNEJ Marta Kurek a, Marek Łagoda
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5. Pomiary parametrów sygnałów napięciowych. Program ćwiczenia:
Ćwiczenie 5 Pomiary parametrów sygnałów napięciowych Program ćwiczenia: 1. Pomiar parametrów sygnałów napięciowych o ształcie sinusoidalnym, prostoątnym i trójątnym: a) Pomiar wartości sutecznej, średniej
Bardziej szczegółowoKierunki racjonalizacji jednostkowego kosztu produkcji w przedsiębiorstwie górniczym
Kieruni racjonalizacji jednostowego osztu producji w przedsiębiorstwie górniczym Roman MAGDA 1) 1) Prof dr hab inż.; AGH University of Science and Technology, Kraów, Miciewicza 30, 30-059, Poland; email:
Bardziej szczegółowoZadania do rozdziału 5
Zadania do rozdziału 5 Zad.5.1. Udowodnij, że stosując równię pochyłą o dającym się zmieniać ącie nachylenia α można wyznaczyć współczynni tarcia statycznego µ o. ozwiązanie: W czasie zsuwania się po równi
Bardziej szczegółowoAnaliza nośności poziomej pojedynczego pala
Poradni Inżyniera Nr 16 Atualizacja: 09/016 Analiza nośności poziomej pojedynczego pala Program: Pli powiązany: Pal Demo_manual_16.gpi Celem niniejszego przewodnia jest przedstawienie wyorzystania programu
Bardziej szczegółowoZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ
ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w
Bardziej szczegółowoZastosowania programowalnych układów analogowych isppac
Zastosowania programowalnych uładów analogowych isppac 0..80 strutura uładu "uniwersalnego" isppac0 ułady nadzorujące na isppac0, 30 programowanie filtrów na isppac 80 analiza częstotliwościowa projetowanych
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN ZAKŁAD MECHATRONIKI LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN ZAKŁAD MECHATRONIKI LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 4 Temat: Identyfiacja obietu regulacji
Bardziej szczegółowoMODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ
Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr 93/2011 81 Piotr Bogusz, Mariusz Korosz, Adam Mazuriewicz, Jan Proop Politechnia Rzeszowsa MODEL SYMULACYJNY MASZYNY RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ THE SIMULATION
Bardziej szczegółowoANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G
PRACE instytutu LOTNiCTWA 221, s. 115 120, Warszawa 2011 ANALiZA WPŁYWU PARAMETRÓW SAMOLOTU NA POZiOM HAŁASU MiERZONEGO WEDŁUG PRZEPiSÓW FAR 36 APPENDiX G i ROZDZiAŁU 10 ZAŁOżEń16 KONWENCJi icao PIotr
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań
Mieczysław OŁOŃSI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Metrologii
WOCŁAW Wrocław, dnia Laboratorium odstaw Metroogii Ćwiczenie o i ierune studiów... Grupa (dzień tygodnia i godzina rozpoczęcia zajęć) Imię i nazwiso Imię i nazwiso Imię i nazwiso rzetwornii Badanie właściwości
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Zadanie Rozważmy następujący model strzelania do tarczy. Współrzędne puntu trafienia (, Y ) są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednaowym rozładzie normalnym N ( 0, σ ). Punt (0,0) uznajemy za środe tarczy,
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM
1-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 205 Zbigniew ZDZIENNICKI, Andrzej MACIEJCZYK Politechnika Łódzka, Łódź ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM Słowa kluczowe
Bardziej szczegółowoROZPRAWY NR 128. Stanis³aw Mroziñski
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 128 Stanis³aw Mroziñski STABILIZACJA W ASNOŒCI CYKLICZNYCH METALI I JEJ WP YW NA TRWA OŒÆ ZMÊCZENIOW BYDGOSZCZ
Bardziej szczegółowoODDZIAŁYWANIA WIBROAKUSTYCZNE NA PRZYKŁADZIE EKSPLOATOWANEJ LINII METRA
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 119 Transport 2017 Jarosław Korzeb, Mirosław Nader, Andrzej Gągorowsi, Jan Różowicz Politechnia Warszawsa, Wydział Transportu ODDZIAŁYWANIA WIBROAKUSTYCZNE NA
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku
Bardziej szczegółowoRozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26
Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia. Eksploatacja śmigłowców Rodzaj przedmiotu: Język polski
Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia II stopnia Przedmiot: Eksploatacja śmigłowców Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 1 2 24-0_1 Rok: 1 Semestr: 2 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia
Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA FILIP RACIBORSKI FILIP.RACIBORSKI@WUM.EDU.PL ZAKŁAD PROFILAKTYKI ZAGROŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH I ALERGOLOGII WUM PRZYPOMNIENIE ROZKŁAD NORMALNY http://www.zarz.agh.edu.pl/bsolinsk/statystyka.html
Bardziej szczegółowoNK315 EKSPOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH. Procesy degradacyjne i destrukcyjne (c.d.)
NK315 EKSPOATACJA STATKÓW LATAJĄCYCH Procesy degradacyjne i destrukcyjne (c.d.) 1 ZMĘCZENIE ZAKŁAD SAMOLOTÓW I ŚMIGŁOWCÓW obciążenia zmęczeniowe elementów konstrukcyjnych Obciążenia eksploatacyjne którym
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 3 OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ OD OSIADANIA PODPÓR I TEMPERATURY
zęść OLIZNIE UKŁÓW STTYZNIE NIEWYZNZLNYH METOĄ SIŁ 1 POLITEHNIK POZNŃSK INSTYTUT KONSTRUKJI UOWLNYH ZKŁ MEHNIKI UOWLI ĆWIZENIE NR 3 OLIZNIE UKŁÓW STTYZNIE NIEWYZNZLNYH METOĄ SIŁ O OSINI POPÓR I TEMPERTURY
Bardziej szczegółowoKatedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Konwekcja wymuszona - 1 -
Katedra Silniów Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Konwecja wymuszona - - Wstęp Konwecją nazywamy wymianę ciepła pomiędzy powierzchnią ciała stałego przylegającym do niej płynem, w tórym występuje
Bardziej szczegółowoWAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
Bardziej szczegółowoObciążenia zmienne. Zdeterminowane. Sinusoidalne. Okresowe. Rys Rodzaje obciążeń elementów konstrukcyjnych
PODSTAWOWE DEFINICJE I OKREŚLENIA DOTYCZĄCE OBCIĄŻEŃ Rodzaje obciążeń W warunkach eksploatacji elementy konstrukcyjne maszyn i urządzeń medycznych poddane mogą być obciążeniom statycznym lub zmiennym.
Bardziej szczegółowoWYNIKI BADAŃ zaleŝności energii dyssypacji od amplitudy i prędkości obciąŝania podczas cyklicznego skręcania stopu aluminium PA6.
WYNIKI BADAŃ zaleŝności energii dyssypacji od amplitudy i prędkości obciąŝania podczas cyklicznego skręcania stopu aluminium PA6. Przedstawione niŝej badania zostały wykonane w Katedrze InŜynierii Materiałowej
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. Przedmowa Rozdział 1. WSTĘP... 9
SPIS TREŚCI Przedmowa................................................................... 7 Rozdział 1. WSTĘP............................................................ 9 Rozdział 2. OBCIĄŻENIA W MASZYNACH.......................................
Bardziej szczegółowoPROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE
PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE ORAZ ŚREDNIE 1. Procenty i proporcje DEFINICJA 1. Jeden procent (1%) pewnej liczby a to setna część tej liczby, tórą oznacza się: 1% a, przy czym 1% a = 1 p a, zaś
Bardziej szczegółowoBADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002)
Nazwisko i imię... Akademia Górniczo-Hutnicza Nazwisko i imię... Laboratorium z Wytrzymałości Materiałów Wydział... Katedra Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... i Konstrukcji Data ćwiczenia... Ocena...
Bardziej szczegółowoMETODY WYZNACZANIA KRZYWYCH NAPRĘŻENIE ODKSZTAŁCENIE TWORZYW ADHEZYJNYCH
POSTĘPY W INŻYNIERII MECHANICZNEJ DEVELOPMENTS IN MECHANICAL ENGINEERING 8(4)/2016, 53-61 Czasopismo nauowo-techniczne Scientific-Technical Journal 1 Paweł MAĆKOWIAK, Bogdan LIGAJ 2 METODY WYZNACZANIA
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie - Wyznaczanie wytrzymałości zmęczeniowej Z rc Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Wyznaczanie wytrzymałości
Bardziej szczegółowo( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego
Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego /9 Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego Chodzi o wyznaczenie pochodnych cząstowych funcji błędu E względem parametrów elementów uładu
Bardziej szczegółowo13. ZMĘCZENIE METALI *
13. ZMĘCZENIE METALI * 13.1. WSTĘP Jedną z najczęściej obserwowanych form zniszczenia konstrukcji jest zniszczenie zmęczeniowe, niezwykle groźne w skutkach, gdyż zazwyczaj niespodziewane. Zniszczenie to
Bardziej szczegółowoWPŁYW DODATKÓW STOPOWYCH NA WŁASNOŚCI STOPU ALUMINIUM KRZEM O NADEUTEKTYCZNYM SKŁADZIE
WYDZIAŁ ODLEWNICTWA AGH Oddział Krakowski STOP XXXIV KONFERENCJA NAUKOWA Kraków - 19 listopada 2010 r. Marcin PIĘKOŚ 1, Stanisław RZADKOSZ 2, Janusz KOZANA 3,Witold CIEŚLAK 4 WPŁYW DODATKÓW STOPOWYCH NA
Bardziej szczegółowoStreszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego
Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β. Przykład liczbowy dla ramy statycznie niewyznaczalnej. Leszek Chodor, Joanna
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań
KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.
Bardziej szczegółowoRównanie Fresnela. napisał Michał Wierzbicki
napisał Michał Wierzbici Równanie Fresnela W anizotropowych ryształach optycznych zależność między wetorami inducji i natężenia pola eletrycznego (równanie materiałowe) jest następująca = ϵ 0 ˆϵ E (1)
Bardziej szczegółowo13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE
Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym
Bardziej szczegółowoMetody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna
Metody omputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Soczonych Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Jest to najprostszy element: współrzdne loalne i globalne jego wzłów s taie same nie potrzeba
Bardziej szczegółowoProblemy trwałości zmęczeniowej połączeń spawanych wykonanych ze stali S890QL
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 2, 2012 Problemy trwałości zmęczeniowej połączeń spawanych wykonanych ze stali S890QL Czesław Goss, Paweł Marecki Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra
Bardziej szczegółowoWyniki badań niskocyklowej wytrzymałości zmęczeniowej stali WELDOX 900
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 1, 2008 Wyniki badań niskocyklowej wytrzymałości zmęczeniowej stali WELDOX 900 CZESŁAW GOSS, PAWEŁ MARECKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Budowy Maszyn,
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoAlgorytm prognozowania i optymalizacji kosztów sprężania gazu podczas eksploatacji PMG
NAFTA-GAZ, ROK LXXIV, Nr 12 / 2018 DOI: 10.18668/NG.2018.12.08 Tadeusz Kwilosz Instytut Nafty i Gazu aństwowy Instytut Badawczy Algorytm prognozowania i optymalizacji osztów sprężania gazu podczas esploatacji
Bardziej szczegółowodługość całkowita: L m moment bezwładności (względem osi y): J y cm 4 moment bezwładności: J s cm 4
.9. Stalowy ustrój niosący. Poład drewniany spoczywa na dziewięciu belach dwuteowych..., swobodnie podpartych o rozstawie... m. Beli wyonane są ze stali... Cechy geometryczne beli: długość całowita: L
Bardziej szczegółowoSymulacja i analiza przebiegu pracy napędu tramwaju w okresach zerwania przyczepności
Logistya - naua Maciej Kozłowsi Wydział Transportu Politechnii Warszawsiej Symulacja i analiza przebiegu pracy napędu tramwaju w oresach zerwania przyczepności. WPROWADZENIE Prawidłowa współpraca oła z
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji
Integralność konstrukcji Wykład Nr 3 Zależność między naprężeniami i odkształceniami Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji 2 3.. Zależność
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoZawartość. Zawartość
Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.05 2011 Zawartość Zawartość 1. Rozkład normalny... 3 2. Rozkład normalny standardowy... 5 3. Obliczanie prawdopodobieństw dla zmiennych o rozkładzie norm. z parametrami
Bardziej szczegółowoSpis treści Przedmowa
Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria
Bardziej szczegółowoPRAKTYCZNE OBLICZENIA W INSTALACJACH SŁONECZNEGO OGRZEWANIA WODY
Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechnii i Automatyi Politechnii Gdańsiej Nr 7 XXXV Konerencja Nauowo - Techniczna GDAŃSKIE DNI ELEKTRYKI 010 Stowarzyszenie Eletryów Polsich Oddział Gdańsi Reerat nr 5 PRAKTYCZNE
Bardziej szczegółowoWyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze
Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...
Bardziej szczegółowo4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)
256 Fale 4.15 Badanie dyfracji światła laserowego na rysztale oloidalnym(o19) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej sieci dwuwymiarowego ryształu oloidalnego metodą dyfracji światła laserowego. Zagadnienia
Bardziej szczegółowoWykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)
Wyład 9 Fizya 1 (Informatya - EEIiA 006/07) 9 11 006 c Mariusz Krasińsi 006 Spis treści 1 Ruch drgający. Dlaczego właśnie harmoniczny? 1 Drgania harmoniczne proste 1.1 Zależność między wychyleniem, prędością
Bardziej szczegółowoD Program ćwiczenia I X U X R V
Ćwiczenie nr 3. Elementy liniowe i nieliniowe obwodów eletrycznych, pomiar charaterysty stałoprądowych. D- Cel ćwiczenia: Zapoznanie się ze sposobem opracowania wyniów pomiarowych, obliczeniem niepewności
Bardziej szczegółowoWpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym
Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa 11
Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM
Zbigniew ZDZIENNICKI Andrzej MACIEJCZYK Politechnika Łódzka, Łódź ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM Słowa kluczowe Struktury równoległe układów niezawodnościowych,
Bardziej szczegółowoPomiar prędkości i natęŝenia przepływu za pomocą rurek spiętrzających
Pomiar prędości i natęŝenia przepływu za pomocą rure spiętrzających Instrucja do ćwiczenia nr 8 Miernictwo energetyczne - laboratorium Opracowała: dr inŝ. ElŜbieta Wróblewsa Załad Miernictwa i Ochrony
Bardziej szczegółowoRACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5.
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5. PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA Rozłady soowe Rozład jednopuntowy Oreślamy: P(X c) 1 gdzie c ustalona liczba. 1 EX c, D 2 X 0 (tylo ten rozład ma zerową wariancję!!!)
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 2 Badanie funkcji korelacji w przebiegach elektrycznych.
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie Badanie unkcji korelacji w przebiegach elektrycznych. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zbadanie unkcji korelacji w okresowych sygnałach
Bardziej szczegółowoModuł stolika liniowego
Podstawy Konstrucji Urządzeń Precyzyjnych Materiały pomocnicze do ćwiczeń projetowych część 1 Moduł stolia liniowego Presrypt opracował: dr inż. Wiesław Mościci Warszawa 2014 Materiały zawierają informacje
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa z geometrią analityczną
WYKŁAD. Własności zbiorów liczbowych. Podzielność liczb całowitych, relacja przystawania modulo, twierdzenie chińsie o resztach. Liczby całowite Liczby 0,±,±,±3,... nazywamy liczbami całowitymi. Zbiór
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji w eksploatacji
1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji
Bardziej szczegółowoWykład 4. Zmienne losowe i ich rozkłady
Wstęp do probabilistyi i statystyi Wyład. Zmienne losowe i ich rozłady dr hab.inż. Katarzyna Zarzewsa, prof.agh, Katedra Eletronii, WIET AGH Wstęp do probabilistyi i statystyi. wyład Plan: Pojęcie zmiennej
Bardziej szczegółowoPrzedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki
Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07 Statystyka dzieli się na trzy części: Przedmiot statystyki -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych (analiza danych);
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji SPRAWOZDANIE B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych Wydział Specjalność.. Nazwisko
Bardziej szczegółowoSygnały stochastyczne
Sygnały stochastyczne Zmienne losowe E zbiór zdarzeń elementarnych (zbiór możliwych wyniów esperymentu) e E zdarzenie elementarne (wyni esperymentu) B zbiór wybranych podzbiorów zbioru E β B zdarzenie
Bardziej szczegółowoMODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH
MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa
Bardziej szczegółowoβ blok sprzężenia zwrotnego
10. SPRZĘŻENE ZWROTNE Przypomnienie pojęcia transmitancji. Transmitancja uładu jest to iloraz jego odpowiedzi i wymuszenia. W uładach eletronicznych wymuszenia i odpowiedzi są zwyle prądami lub napięciami
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA STATECZNOŚCI WYBRANYCH KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH O PARAMETRACH LOSOWYCH. Opiniodawca: prof. dr hab. inż. Paweł Śniady
MARCIN KAMIŃSKI Załad Konstrucji Stalowych Wydział Budownictwa, Architetury i Inżynierii Środowisa Politechnia Łódza PIOTR ŚWITA Załad Konstrucji Stalowych Wydział Budownictwa, Architetury i Inżynierii
Bardziej szczegółowoZnaczenie kapitału ludzkiego w budowie spójności społeczno-gospodarczej w wymiarze lokalnym (na przykładzie woj. mazowieckiego)
Znaczenie apitału ludziego w budowie spójności społeczno-gospodarczej... 365 Dr hab. Danuta Kołodziejczy Instytut Eonomii Rolnictwa i Gospodari Żywnościowej Państwowy Instytut Badawczy Znaczenie apitału
Bardziej szczegółowoPrzedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych.
Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. dr Mariusz Grządziel 23 lutego 2009 Przedmiot statystyki Statystyka dzieli się na trzy części: -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i rozkład normalny cd.
# # Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd. Michał Daszykowski, Ivana Stanimirova Instytut Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach Ul. Szkolna 9 40-006 Katowice E-mail: www: mdaszyk@us.edu.pl istanimi@us.edu.pl
Bardziej szczegółowo