Geodezyjna ocena osiadań powierzchni terenu wokół kopalni Bogdanka w latach
|
|
- Marta Bukowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Geodezyjna ocena osadań powerzchn terenu wokół kopan Bogdanka w atach Wtod Borowsk, Jacek Zyga Katedra Geotechnk, Wydzał Budownctwa Archtektury, Potechnka Lubeska, e ma:w.borowsk@poub.p, j.zyga@poub.p Streszczene: W artykue opsano próbę zastosowana dynamcznego modeu geodezyjnej sec pomarowo-kontronej do oceny procesu osadana powerzchn terenów wejskch wokół KWK Bogdanka, wywołanego odwodnenem górotworu podczas drążena szybów wydobywczych tej kopan. Opracowane archwanych materałów pomarowych z wykorzystanem dynamcznego modeu sec pomarowej umożwło rozszerzene nterpretacj zaobserwowanego procesu osadań na potencjane parametry procesu odwodnena, wpływające na konkretny przebeg procesu deformacj górotworu. Słowa kuczowe: mode dynamczny, seć kontrona, odwodnene górotworu. Wprowadzene Dane geodezyjne w postac nformacj o wekośc osadań ub w ogónośc przemeszczeń punktów kontronych wykorzystywane były, w anazach zjawsk zachodzących w górotworze, w zasadze od zawsze. Inaczej jednak ne można ch było wykorzystywać w sytuacj gdy mode owych zjawsk był raczej opsowy mał charakter okany. Postęp w dzedznach zwązanych z szeroko rozumanym górotworem (w tym warstwą przypowerzchnową stanowącą budowane podłoże gruntowe), postęp którego owocem są m.n. próby matematycznego opsu zjawsk procesów zachodzących w grunce, mógłby zapewne umożwć pełnejsze wykorzystane potencjału zawartego w geodezyjnych technkach pomarowych. Pewna część zjawsk zachodzących w grunce, opsana w sposób matematyczny, daje bowem możwość dogłębnejszego powązana zjawska fzycznego z możwym do zaobserwowana efektam geometrycznym. Oparce obserwacj zewnętrznych efektów zman w podłożu na geodezyjnej sec pomarowej daje możwość kontro dokładnośc warygodnośc tych obserwacj a także wszekch ch funkcj. Rzecz w tym, że pomary geodezyjne rzadko są reazowane tam gdze zachodzą cekawe z badawczego punktu wdzena zjawska. Stąd na potrzeby nterdyscypnarnej próby kontro zman w podłożu (wykorzystującej geodezyjne technk pomarowe) wybrano materał opsujący proces jak mał mejsce jakś czas temu - mowa o zjawsku deformacj górotworu wokół szybów LZW wywołanej odwodnenem owego górotworu, opsanej teorą Nkołajewskego []. Da obszarów ronczych wokół tworzonej kopan Bogdanka wykonano ówcześne wystarczająco dużo geodezyjnych pomarów przemeszczeń, dzęk czemu możwe było ch opracowane statystyczne a w oparcu o ne - ustaene podstawowych charakterystyk zjawska. Statystyczna anaza materału pomarowego mała charakter zadana odwrotnego, sprowadzającego sę do ustaena na podstawe ser wysokoścowych obserwacj geodezyjnych, wartośc stotnych parametrów gruntowych, spełnających zarówno równana samego modeu zjawska gruntowego jak też grupy równań obserwacyjnych geodezyjnej sec kontronej.
2 . Procedura kontro Proces oceny stanu dowonego obektu metodam geodezyjnym opera sę zawsze o zgromadzony zbór pomarów o charakterze bezpośrednm. Apkowane do zagadneń pomarowych statystyczne metody anaz, pozwaają na podstawe takego zboru, na wyznaczene wartośc charakteryzujących badany obekt od strony geometrycznej oraz na weryfkację hpotezy o zastnenu zman w jego stane. W dotychczasowej praktyce geodezyjnej, da tych potrzeb, stosowano zazwyczaj dwa modee rachunkowe: statyczny oraz knematyczny. U podstaw perwszego z nch eży założene, ż punkty reprezentujące kontroowany obekt jak punkty, z których odbywa sę kontroa, pozostają w czase pomarów neruchome. ode drug (knematyczny) zakłada natomast stnene ruchu tych punktów (nowego, nenowego), przez co uwzgędna wpływ ewentuanego ruchu na wartośc poszczegónych obserwacj bezpośrednch. Oba wymenone modee pozwaają jednak badać tyko efekty geometryczne procesu fzycznego, podając w wynku wektor stanu zawerający odpowedno: położene (przemeszczene) punktów ub położene (przemeszczene) ewentuane prędkość ruchu kontroowanych punktów. T A v, C, C przy v C v mn () gdze: - to wektor różnc obserwacj przewyższeń na bokach sec kontronej A - to macerz współczynnków równań obserwacyjnych - to poszukwane przemeszczena punktów naeżących do sec v - to reszty stochastyczne modeu C, C - to macerze kowarancj odpowedno różnc obserwacj poszukwanych przemeszczeń Teora estymacj dopuszcza jednak możwość wyznaczana newadomych w układach obejmujących zmenne o dowonym charakterze. Wobec czego, poprzez równana modeu zjawska zachodzącego w górotworze, zachodz możwość kojarzena wekośc geometrycznych, poddawanych pomarow bezpośrednemu, z wekoścam o charakterze przyczynowym (wymuszena) ub też stanowącym parametry wymodeowanego matematyczne procesu. Tak mode obczenowy, w odróżnenu od dwóch poprzednch rodzajów mode wyrównawczych uwzgędnając wpływ czynnków determnstycznych na kontroowany proces pozwaa na rozszerzene wektora stanu kontroowanego obektu. Wektor ten może zawerać - oprócz wymenonych wcześnej wekośc o charakterze geometrycznym - równeż. wekośc mające okreśoną nterpretację fzyczną. Ocena nterpretacja wartośc czbowych dodatkowych zmennych może być bardzo ważnym eementem oceny stanu kontroowanego obektu. Ze wzgędu na wprowadzene w opsywanym modeu obczenowym zwązku wekośc o charakterze stochastycznym z czynnkam determnstycznym, zachodz możwość znekształcana ocen poprawnośc wykonanych obserwacj geometrycznych (stochastycznych) stanowacych trzon nformacj. Obrane newłaścwego rodzaju zaeżnośc matematycznych wynkające z mynej dentyfkacj procesu fzycznego ub zaproponowane newłaścwych, przybżonych wartośc jego parametrów może prowadzć do podnesena pozomu szumów nformacyjnych całego układu przy jednoczesnym braku możwośc wykryca ch źródła. Stąd pomysł Papo, Peremuter [3] by w perwszej koejnośc dokonywać anazy tzw. wyrównana samych obserwacj geodezyjnych, a dopero po ch weryfkacj anaze dokładnoścowej dokonywać włączena nformacj pozageometrycznej. Zabeg ten pozwaa podneść moc dagnostyczną modeu wyemnować wpływ ewentuanej pomyłk w dentyfkacj procesu fzycznego na wynk oceny samego pomaru. Obczene wartośc charakterystycznych parametrów procesu, eżącego u podstaw obserwowanych zman geometrycznych, można przeprowadzć dwema metodam: poprzez rozwązane układu w rozszerzonej sec swobodnej ub metodą kookacj według procedury najmnejszych kwadratów. Na drodze eksperymentu można nadać koejne matematyczne modee zjawska według zaeżnośc:
3 T s w, C s, przy w C w mn () C s gdze: - to wektor przemeszczeń punktów kontronych - to macerz współczynnków równań modeu zjawska fzycznego w górotworze s - to poszukwane poprawk do przybżonych wartośc poszukwanych parametrów badanego zjawska w - to reszty stochastyczne równań modeu zjawska fzycznego C s, - to macerz kowarancj poszukwanych parametrów badanego zjawska a da najodpowednejszego z mode można dokonać weryfkacj łącznej poprzez formułę kookacj, Papo, Peremuter [4]: T T As Aw v, C s, przy v C v w C w mn (3) C s Z uwag na powtarzaność pomarów kontronych w weu koejnych okresach czasu (w koejnych tzw. epokach pomarowych) zachodz możwość wyznaczana wektora parametrów s zarówno jako stałego da koejnych epok pomarowych jak też wektora przyjmującego wartośc zmenne w czase (odmenne w rozpatrywanych okresach pomędzy wybranym epokam pomarowym). Da warantu badana parametrów s przy założenu ch stałośc w czase zwązek poszukwanych parametrów z pośrednczącym newadomym jest w szczegółowym zapse następujący: vec ( ) s vec( w), C (4) gdze: vec () - to złożony wektor przemeszczeń w koejnych k epok pomarowych s - stały, p-eementowy wektor poprawek do wartośc przybżonych parametrów badanego zjawska fzycznego w górotworze vec (w) - to złożony wektor reszt równań modeu zjawska fzycznego w koejnych k okresach pomarowych C km, p - złożona bokowo to macerz kowarancj przemeszczeń - złożona bokowo macerz współczynnków równań modeu zjawska w, vec( ), w vec( w) k w k km, km, C C C (5) C km, km Da warantu badana parametrów s uznanych za zmenne w czase układ równań modeowych przyjmuje y koe postać jak nżej: vec ( ) vec( s) vec( w), C (6) gdze: vec (s) - złożony kp-eementowy wektor poprawek do wartośc przybżonych parametrów badanego zjawska vec( s) s s (7) s k kp, - złożona bokowo macerz współczynnków równań modeu zjawska
4 fzycznego w górotworze, o wartoścach odmennych da poszczegónych okresów anazy (8) k km, kp Przy założenu stałośc modeu zjawska w czase (modeu wraz z jego parametram) macerz może być okreśona poprzez proste rozwnęce oczynem Kroneckera: I (9) km, kp 3. Ops zjawska W perwszych atach drążena szybów Lubeskego Zagłęba Węgowego, w czase poprzedzającym właścwą ekspoatację kopan zaobserwowano charakterystyczne osadana powerzchn, tak na terene samej kopan jak też w obszarach przyegłych. Za przyczynę przyjęto odwodnene górotworu, wywołane poprzez odpompowywane wody dopływającej do wyrobsk podczas wykonywana robót górnczych. Początkowo był dopływ wody do drążonych szybów, późnej przy przygotowywanu do ekspoatacj złoża do wyrobsk pozomych. Badana zweryfkowano na podstawe weoetnch obserwacj deformacj górotworu w warunkach Lubeskego Zagłęba Węgowego, w częśc dotyczących wpływów pośrednch. W wynku dzałanośc górnczej powstają zmany, zwązane z wpływam bezpośrednm ekspoatacj, zachodzącym w pobżu poa ekspoatacyjnego jak wpływam pośrednm mogącym oddzaływać na znacznym obszarze. Wpływy pośredne są trudne do uchwycena w starych zagłębach, gdze różne oddzaływana nakładają sę na sebe wyodrębnene ch jest często nemożwe. W początkowej faze budowanego zagłęba ne występował wpływ bezpośredn, a całe zmany naeży przypsać nnym oddzaływanom. W zaeżnośc od budowy geoogcznej hydrogeoogcznej górotworu, na skutek drenującego dzałana kopan, czynnkem który może wywołać zmany na znacznym obszarze jest odpompowywana woda, napływająca do wyrobsk. W pracy, w ceu okreśena zwązków mędzy odwodnenem a deformacją górotworu, przyjęto mode ośrodka dwufazowego składającego sę z porowatego szkeetu o własnoścach sprężystych oraz ceczy wypełnającej pory. Przyjęto, że obe fazy są ścśwe jednorodne zotropowe. W ośrodku tym dzała źródło ceczy, którego wydatek wpływa na zmanę cśnena porowego oraz w konsekwencj na zmanę naprężena deformację szkeetu. ode oparty jest o równana mpusu cągłośc ceczy oraz fazy stałej da całego ośrodka, zestawone przez Nkołajewskego [,]. Założono, że szyby w stosunku do całego rozpatrywanego obszaru stanową ujemne źródła ceczy (Borowsk [5]). Do tego w marę postępu robót uwzgędnono oddzaływane robót pozomych, jako szeregu bskch punktów o wydajnośc stanowącej sumę ośc wypompowywanej wody. Do weryfkacj modeu przyjęto parametry fzyko-mechanczne górotworu, dane doty-
5 czące ośc odpompowanej wody, zmany położena pezometrycznego zwercadła wody dane geodezyjne z weoetnch z pomarów n obserwacyjnych metodą nweacj precyzyjnej II kasy. Ogóny kształt zaeżnośc osadana kontroowanego punktu na powerzchn zem, wzgędem poszczegónych parametrów procesu odwodnena górotworu przestawają ponższe wzory: Q[( m ) K ] H 8m ( m )( ) R f ( ) t () t R 4t R f ( t) erf ep () R 4t R 4t gdze: - to przemeszczene (osadane) punktu kontronego m - porowatość górotworu, - współczynnk zotermcznej ścśwośc fazy stałej cekłej K - moduł ścśwośc przestrzennej, - stałe Lamego - współczynnk pezoprzewodnośc Q - wydajność ujemnego źródła H - głębokość źródła, - współrzędne punktu kontronego w układze współrzędnych zwązanych z ujemnym źródłem wody R odegłość punktu kontronego wzgędem źródła wody R H t - czas Schemat reacj pomędzy punktem kontroowanym ujemnym źródłem wody przedstawa rysunek nr. Rys.. Schemat reacj przestrzennych pomędzy punktem kontroowanym ujemnym źródłem wody. Uwzgędnene mnogośc otworów drenażowych, źródeł (ujęć wody) w otworze oraz okresów o różnych wydajnoścach tych źródeł prowadz o formuły uogónonej: gdze: m n otw j H j ( m ) K Q j, f t j, f t j, R otw otw j 8m ( m )( ) ()
6 - to czba otworów drenażowych m otw - to czba źródeł (ujęć wody) w otworze n j - to czba okresów o odmennych wydajnoścach źródeł Za poszukwany parametr s, zmenny w czase zwązany ze stanem naprężena odkształcena w górotworze, przyjęto współczynnk opsany, łączne jako K, charakteryzujący zwęzłość skał, Nkołajewskj []. 4. Ops dośwadczena Opsany dynamczny mode geodezyjnej sec kontronej wraz z ramowym modeem zjawska deformacj terenu wywołanej odwodnenem górotworu zastosowano do anazy przemeszczeń punktów sec nweacyjnej Lubeskego Zagłęba Węgowego w atach Rozproszene oraz nekompetność materału pomarowego pozwoła na odtworzene jedyne częśc sec kontronej, tj, obserwacj wążących jedyne 3-4 zdentyfkowanych punktów w czterech epokach pomarowych: 7.976, , -.98 oraz W oparcu o formuły (), () sformułowano trzy modee osadana punktów powerzchnowych w funkcj parametrów odwodnena (przy neznanym parametrze ): ode I H R otw notw ( m ) K Qotw, f t otw, f t otw, otw otw 8m ( m )( ) K (3) ode II: [( m ) K ] 8m ( m )( ) ode III H otw H R otw HQ R f ( t ) notw ( m ) K Qotw, f t otw, f t otw, otw otw H H otwma otwma 8m ( m )( ) t, t 55mes. 55, t 55mes. (4) (5) (6) Da ustaonej struktury sec pomarowej sformułowano zreazowano zadane rachunkowe w oparcu o formułę () a następne przeprowadzono serę eksperymentów z modeam samego zjawska. Perwszą ch część (da uproszczonej postac macerzy (5)) przeprowadzono w ceu ustaena odpowednośc sformułowanych modeu powyżej zaeżnośc modeowych (3), (4), (5) wyberając jako najwłaścwszy mode wskazany umowne jako II (4) uznając weość ujemnych źródeł wody, przy zachowanu stałośc ch wydajnośc w czase.
7 Tabea. Porównane dopasowana modeu zjawska do danych pomarowych T ode Kryterum mnmum w C w I 375 II 99 III 84 II da zredukowanej czby punktów 45 kontroowanych ode II, najepszy w sense dopasowana do pomerzonego rzeczywstego przebegu osadań obektu, ne był modeem dobrym absoutne. Po przeanazowanu wektora reszt w powzęto przypuszczene, ż część punktów kontroowanych wykazała zachowane nezgodne z tym modeem. Po wyemnowanu tych punktów ponownym rozwązanu T układu obserwacyjnego () uzyskano dopasowane modeu na pozome C w w 45. Po wykonanu daszych testów cząstkowych da wybranej formuły f ( K) stwerdzono, że modee obczenowe oparte na rozszerzonej macerzy (9), reazujące założene zmennośc czynnka K w koejnych okresach anaz przy jednoczesnych założenach stałośc pozostałych parametrów górotworu jego struktury, charakteryzowały sę resztam modeowym w mnejszym o 7% od reszt mode bazujących na tych samych funkcjach f ( K), ecz zakładających stałość argumentu K. Wskazuje to na daszą poprawę dopasowana modeu procesu osadana do badanej rzeczywstośc 5. Wynk anazy Anazę osadań punktów kontronych daszą ocenę wymuszającego te osadana zjawska przeprowadzono warantowo, da okresu oraz da okresów pośrednch, zestawonych w tabe nr. Tabea. Porównane wynków anaz w poszczegónych warantach Lp. Okres objęty anazą Wartość parametru K ,464±, ,79±, ,497±, ,39±, (da zredukowanej czby punktów kontronych),38±, W ośrodkach dwufazowych, gdze cząsteczk skały ne stanową zwęzłego szkeetu K a w deane zwęzłym ośrodku K /( mo ). Wartość K obczona z uśrednonych parametrów fzykomechancznych hydrogeoogcznych przyjętych z dokumentacj da jednorodnego górotworu wynosła,, co jest zbeżne z częścą uzyskanych wynków. Wynk uzyskane w poszczegónych okresach mędzyepokowych znaczne jednak odbegają od sebe. Jest jednak oczywste, że parametry wyznaczone w aboratorum oraz w częśc eksperymentu w terene będą odbegały od parametrów wyznaczonych zaproponowaną metodą. Istotnym faktem pozostaje tu potwerdzene wzrastana wartośc anazowanego parametru w czase. Na występujące rozbeżnośc wnosków końcowych może meć wpływ przyjęce neuchronnych uproszczeń w zaproponowanych formułach modeowych, wyzoowane da potrzeb eksperymentu jednego parametru zmennego przy nezmennośc pozostałych. W rozpatrywanym przypadku Lubeskego Zagłęba Węgowego w roku 983 uwdocznły sę wpływy ekspoatacj, co dodatkowo kompkuje rozważana. Istotnym utrudnenem da przeprowadzonych anaz pozostawała równeż mała czba obserwacj geodezyjnych wzętych do obczeń, ne w pełn zadowaające rozmeszczene stabzacja znaków geodezyjnych oraz częstość pomarów terenowych. mo tych
8 trudnośc można jednak zaproponowane rozwązane uznać za obecujące. Wyznaczone tą drogą wekośc mogą być pomocne przy budowanu mode procesów zachodzących w górotworze, zwłaszcza gdy nedostępne są bezpośredne metody kontroowana ch kuczowych parametrów. Opsany eksperyment jest próbą emprycznego okreśena ewentuanych możwośc skutków łączena nformacj pomarowych o charakterze stochastycznym z determnstycznym przesłankam wynkającym z charakteru kontroowanego procesu. Wynk eksperymentu potwerdzają, że możwe jest łączene tych odmennych gatunkowo nformacj w jednym procese obczenowym. Wprowadzene do procesu wyrównawczego obserwacj geodezyjnych - wekośc mających swą nterpretację fzyczną pozwaa na badane kontroę parametrów nemerzanych bezpośredno, statystyczną weryfkację ch wartośc. na podstawe ch wpływu na wyznaczone geodezyjne zmany geometryczne sec pomarowej oraz na przypsywane m charakterystyk dokładnoścowej. Anaza wektora reszt modeowych pozwaa także na wnoskowane, które z punktów kontroowanych poddane są ewdentne wpływom badanego procesu. Lteratura Nkołajewskj W. N., Basnjew K. C., Gorbunow A. T. echanka nasyszczennych porstych sred. oskwa, Nedra 97, Nkołajewskj W. N., cz. Dnamka nasyszczennych porstych sred., 7-5. Nkołajewskj W. N. echanka porstych treszcznowatych sred, oskwa, Nedra 984, 3. 3 Papo H.B., Peremuter A. Two step anayss of dynamca networks. anuscrpta Geodetca 8(6), (993), Papo H.B., Peremuter A. Dynamca modeng n deformaton anayss. anuscrpta Geodetca 8(5), (99), Borowsk W. Rozwój neck osadana w Centranym Rejone Węgowym LZW. Prace Naukowe Potechnk Lubeskej 7, Lubn 987, Geodetc evauaton of terran surface subsdence around mne shfts of KWK Bogdanka n Wtod Borowsk, Jacek Zyga Char of Geotechncs, Facuty of Engneerng and Archtecture, Lubn Unversty of Technoogy, e ma:w.borowsk@poub.p, j.zyga@poub.p Abstract: An attempt of appcaton of measurng dynamc network mode nto and subsdence process evauaton s descrbed n presented essey. The surface subsdence process, occurred on rura areas around KWK Bogdanka, s suspected to be caused by orogen dranage, reated to drng of mnng shafts. The eaboraton of archva measurng data wth usng a dynamc mode of measurng network enabed the etenson of the nterpretaton of the observed settements process for potenta dranage process parameters affectng a specfc rock deformaton process. Keywords: dynamc mode. contro network. orogen dranage
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoDIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH
RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania
Przykład.. Beka dwukrotne statyczne newyznaczana o stałej sztywnośc zgnana Poecene: korzystając z metody sł sporządzć wykresy sł przekrojowych da ponŝszej bek. Wyznaczyć ugęce oraz wzgędną zmanę kąta w
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoPrzykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna
rzykład.. Kratownca dwukrotne statyczne newyznaczana oecene: korzystaąc z metody sł wyznaczyć sły w prętach ponższe kratowncy. const Rozwązane zadana rozpoczynamy od obczena stopna statyczne newyznaczanośc
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoGeodezyjna ocena osiada powierzchni terenu wokó kopalni Bogdanka w latach 1976-1983
Budownictwo i Architektura 12(3) (2013) 75-82 Geodezyjna ocena osiada powierzchni terenu wokó kopani Bogdanka w atach 1976-1983 Witod Borowski 1, Jacek Zyga 2 Katedra Geotechniki, Wydzia Budownictwa i
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL
Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE
Bardziej szczegółowoKONSPEKT WYKŁADU. nt. MECHANIKA OŚRODKÓW CIĄGŁYCH. Piotr Konderla
Studa doktorancke Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Poltechnk Wrocławskej KONSPEKT WYKŁADU nt. MECHANIKA OŚRODKÓW CIĄGŁYCH Potr Konderla paźdzernk 2014 2 SPIS TREŚCI Oznaczena stosowane w konspekce...
Bardziej szczegółowoWykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.
Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoZjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)
Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności
ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoStudia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Dariusz Szymański
Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn
Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH
INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoPraktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych
Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -
Bardziej szczegółowoZastosowanie algorytmu z wykładniczym zapominaniem do korekcji dynamicznej metodą w ciemno
65 Prace Instytutu Mechank Górotworu PAN Tom 7, nr -, (5), s. 65-7 Instytut Mechank Górotworu PAN Zastosowane algorytmu z wykładnczym zapomnanem do korekcj dynamcznej metodą w cemno PAWEŁ JAMRÓZ, ANDRZEJ
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowoPROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE
PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoMetody predykcji analiza regresji
Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoĆw. 26. Wyznaczanie siły elektromotorycznej ogniwa na podstawie prawa Ohma dla obwodu zamkniętego
6 KATEDRA FZYK STOSOWANEJ PRACOWNA FZYK Ćw. 6. Wyznaczane sły eektromotorycznej ognwa na podstawe prawa Ohma da obwodu zamknętego Wprowadzene Prądem nazywamy uporządkowany ruch ładunku eektrycznego. Najczęścej
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoV. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA
46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..
Bardziej szczegółowoPOMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA
Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych
Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowoPrzykład 2.3 Układ belkowo-kratowy.
rzykład. Układ bekowo-kratowy. Dany jest układ bekowo-kratowy, który składa sę z bek o stałej sztywnośc EJ częśc kratowej złożonej z prętów o stałej sztywnośc, obcążony jak na rysunku. Wyznaczyć przemeszczene
Bardziej szczegółowoPłyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii
Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Bardziej szczegółowoBadanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej
Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego
Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8
Bardziej szczegółowoStateczność układów ramowych
tateczność układów ramowych PRZYPONIENIE IŁ KRYTYCZN DL POJEDYNCZYCH PRĘTÓW tateczność ustrou tateczność ustrou est to zdoność ustrou do zachowana nezmennego położena (kształtu) ub nacze mówąc układ po
Bardziej szczegółowoRegresja liniowa i nieliniowa
Metody prognozowana: Regresja lnowa nelnowa Dr nż. Sebastan Skoczypec Zmenna losowa Zmenna losowa X zmenna, która w wynku pewnego dośwadczena przyjmuje z pewnym prawdopodobeństwem wartość z określonego
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoDoc. dr inż. DMITRY SYIETLICHNYJ Państwowa Metalurgiczna Akademia Ukrainy, Dniepropietrowsk, Ukraina
Doc. dr nż. DMITRY SYIETLICHNYJ Państwowa Metaurgczna Akadema Ukrany, Dnepropetrowsk, Ukrana UKD 669.4.(X)I-22-426:62.3.078-52 Ceem pracy byo zbadane możwośc automatycznej stabzacj szerokośc pasm wacowanych
Bardziej szczegółowoĆwiczenia lab. Nr 4,5
Wydzał Geonżyner Górnctwa Geolog Poltechnka Wrocławska Ćwczena lab. Nr 4,5 OKREŚLANIE PARAMETRÓW MECHANICZNYCH GRUNTÓW BADANIE ŚCIŚLIWOŚCI GRUNTU W EDOMETRZE BADANIE WTRZYMAŁOŚCI NA ŚCINANIE W APARACIE
Bardziej szczegółowoZastosowanie strategii ewolucyjnej w prognozowaniu tendencji zmian kursu akcji
BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 31, 2011 Zastosowane strateg ewoucyjnej w prognozowanu tendencj zman kursu akcj Krzysztof MURAWSKI 1, Monka MURAWSKA 2 1 Instytut Teenformatyk Automatyk WAT,
Bardziej szczegółowoKONSPEKT WYKŁADU. nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA. Piotr Konderla
Studa doktorancke Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Poltechnk Wrocławskej KONSPEKT WYKŁADU nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA Potr Konderla maj 2007 Kurs na Studach Doktoranckch Poltechnk
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoSPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ
Inżynera Rolncza 1(119)/2010 SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ Gabrel Czachor, Jerzy Bohdzewcz Instytut Inżyner Rolnczej, Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu Streszczene.
Bardziej szczegółowoWstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia
MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=
Bardziej szczegółowoWykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji
Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoBadanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoKierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja
KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych
ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego
Bardziej szczegółowo( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X
Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Elżbeta
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R M-6
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M-6 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI DRUTU ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoWYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH
Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy
Bardziej szczegółowoFizyka cząstek elementarnych
ykład XI Rozpraszane głęboko neelastyczne partonowy model protonu Jak już było wspomnane współczesna teora kwarkowej budowy hadronów ma dwojake pochodzene statyczne dynamczne. Koncepcja kwarków była z
Bardziej szczegółowo