Geodezyjna ocena osiada powierzchni terenu wokó kopalni Bogdanka w latach

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Geodezyjna ocena osiada powierzchni terenu wokó kopalni Bogdanka w latach 1976-1983"

Transkrypt

1 Budownictwo i Architektura 12(3) (2013) Geodezyjna ocena osiada powierzchni terenu wokó kopani Bogdanka w atach Witod Borowski 1, Jacek Zyga 2 Katedra Geotechniki, Wydzia Budownictwa i Architektury, Poitechnika Lubeska, e mai: 1 2 Streszczenie: W artykue opisano prób zastosowania dynamicznego modeu geodezyjnej sieci pomiarowo-kontronej do oceny procesu osiadania powierzchni terenów wiejskich wokó KWK Bogdanka, wywoanego odwodnieniem górotworu podczas drenia szybów wydobywczych tej kopani. Opracowanie archiwanych materiaów pomiarowych z wykorzystaniem dynamicznego modeu sieci pomiarowej umoiwio rozszerzenie interpretacji zaobserwowanego procesu osiada na potencjane parametry procesu odwodnienia, wpywajce na konkretny przebieg procesu deformacji górotworu. Sowa kuczowe: mode dynamiczny, sie kontrona, odwodnienie górotworu 1. Wprowadzenie Dane geodezyjne w postaci informacji o wiekoci osiada ub w ogónoci przemieszcze punktów kontronych wykorzystywane byy, w anaizach zjawisk zachodzcych w górotworze, w zasadzie od zawsze. Inaczej jednak nie mona ich byo wykorzystywa w sytuacji gdy mode owych zjawisk by raczej opisowy i mia charakter okany. Postp w dziedzinach zwizanych z szeroko rozumianym górotworem (w tym warstw przypowierzchniow stanowic budowane podoe gruntowe), postp którego owocem s m.in. próby matematycznego opisu zjawisk i procesów zachodzcych w gruncie, mógby zapewne umoiwi peniejsze wykorzystanie potencjau zawartego w geodezyjnych technikach pomiarowych. Pewna cz zjawisk zachodzcych w gruncie, opisana w sposób matematyczny, daje bowiem moiwo dogbniejszego powizania zjawiska fizycznego z moiwymi do zaobserwowania efektami geometrycznymi. Oparcie obserwacji zewntrznych efektów zmian w podou na geodezyjnej sieci pomiarowej daje moiwo kontroi dokadnoci i wiarygodnoci tych obserwacji a take wszekich ich funkcji. Rzecz w tym, e pomiary geodezyjne rzadko s reaizowane tam gdzie zachodz ciekawe z badawczego punktu widzenia zjawiska. Std na potrzeby interdyscypinarnej próby kontroi zmian w podou (wykorzystujcej geodezyjne techniki pomiarowe) wybrano materia opisujcy proces jaki mia miejsce jaki czas temu - mowa o zjawisku deformacji górotworu wokó szybów LZW wywoanej odwodnieniem owego górotworu, opisanej teori Nikoajewskiego [1]. Da obszarów roniczych wokó tworzonej kopani Bogdanka wykonano ówczenie wystarczajco duo geodezyjnych pomiarów przemieszcze, dziki czemu moiwe byo ich opracowanie statystyczne a w oparciu o nie - ustaenie podstawowych charakterystyk zjawiska. Statystyczna anaiza materiau pomiarowego miaa charakter zadania odwrotnego, sprowadzajcego si do ustaenia na podstawie serii wysokociowych obserwacji geodezyjnych, wartoci istotnych parametrów gruntowych, speniajcych zarówno równania samego modeu zjawiska gruntowego jak te grupy równa obserwacyjnych geodezyjnej sieci kontronej. 2. Procedura kontroi Proces oceny stanu dowonego obiektu metodami geodezyjnymi opiera si zawsze o zgromadzony zbiór pomiarów o charakterze bezporednim. Apikowane do zagadnie pomiarowych statystyczne metody anaiz, pozwaaj na podstawie takiego zbioru, na

2 76 Witod Borowski, Jacek Zyga wyznaczenie wartoci charakteryzujcych badany obiekt od strony geometrycznej oraz na weryfikacj hipotezy o zaistnieniu zmian w jego stanie. W dotychczasowej praktyce geodezyjnej, da tych potrzeb, stosowano zazwyczaj dwa modee rachunkowe: statyczny oraz kinematyczny. U podstaw pierwszego z nich ey zaoenie, i punkty reprezentujce kontroowany obiekt jak i punkty, z których odbywa si kontroa, pozostaj w czasie pomiarów nieruchome. Mode drugi (kinematyczny) zakada natomiast istnienie ruchu tych punktów (iniowego, nieiniowego), przez co uwzgdnia wpyw ewentuanego ruchu na wartoci poszczegónych obserwacji bezporednich. Oba wymienione modee pozwaaj jednak bada tyko efekty geometryczne procesu fizycznego, podajc w wyniku wektor stanu zawierajcy odpowiednio: pooenie (przemieszczenie) punktów ub pooenie (przemieszczenie) i ewentuanie prdko ruchu kontroowanych punktów. AvC, C, przy v C v min (1) T 1 - to wektor rónic obserwacji przewysze na bokach sieci kontronej A - to macierz wspóczynników równa obserwacyjnych - to poszukiwane przemieszczenia punktów naecych do sieci v - to reszty stochastyczne modeu C, C - to macierze kowariancji odpowiednio rónic obserwacji i poszukiwanych przemieszcze Teoria estymacji dopuszcza jednak moiwo wyznaczania niewiadomych w ukadach obejmujcych zmienne o dowonym charakterze. Wobec czego, poprzez równania modeu zjawiska zachodzcego w górotworze, zachodzi moiwo kojarzenia wiekoci geometrycznych, poddawanych pomiarowi bezporedniemu, z wiekociami o charakterze przyczynowym (wymuszenia) ub te stanowicymi parametry wymodeowanego matematycznie procesu. Taki mode obiczeniowy, w odrónieniu od dwóch poprzednich rodzajów modei wyrównawczych uwzgdniajc wpyw czynników deterministycznych na kontroowany proces pozwaa na rozszerzenie wektora stanu kontroowanego obiektu. Wektor ten moe zawiera - oprócz wymienionych wczeniej wiekoci o charakterze geometrycznym - równie. wiekoci majce okreon interpretacj fizyczn. Ocena i interpretacja wartoci iczbowych dodatkowych zmiennych moe by bardzo wanym eementem oceny stanu kontroowanego obiektu. Ze wzgdu na wprowadzenie w opisywanym modeu obiczeniowym zwizku wiekoci o charakterze stochastycznym z czynnikami deterministycznymi, zachodzi moiwo znieksztacania ocen poprawnoci wykonanych obserwacji geometrycznych (stochastycznych) stanowiacych trzon informacji. Obranie niewaciwego rodzaju zaenoci matematycznych wynikajce z mynej identyfikacji procesu fizycznego ub zaproponowanie niewaciwych, przybionych wartoci jego parametrów moe prowadzi do podniesienia poziomu szumów informacyjnych caego ukadu przy jednoczesnym braku moiwoci wykrycia ich róda. Std pomys Papo, Peremuter [3] by w pierwszej koejnoci dokonywa anaizy i tzw. wyrównania samych obserwacji geodezyjnych, a dopiero po ich weryfikacji i anaizie dokadnociowej dokonywa wczenia informacji pozageometrycznej. Zabieg ten pozwaa podnie moc diagnostyczn modeu wyeiminowa wpyw ewentuanej pomyki w identyfikacji procesu fizycznego na wynik oceny samego pomiaru. Obiczenie wartoci charakterystycznych parametrów procesu, ecego u podstaw obserwowanych zmian geometrycznych, mona przeprowadzi dwiema metodami: poprzez rozwizanie ukadu w rozszerzonej sieci swobodnej ub metod kookacji wedug procedury najmniejszych kwadratów. Na drodze eksperymentu mona nada koejne matematyczne modee zjawiska wedug zaenoci: Ms w, C s, C przy wc w min (2) s T 1 - to wektor przemieszcze punktów kontronych M - to macierz wspóczynników równa modeu zjawiska fizycznego w górotworze

3 Geotechnika Geodezyjna ocena osiadań powierzchni s - to poszukiwane poprawki do przybionych wartoci poszukiwanych parametrów badanego zjawiska w - to reszty stochastyczne równa modeu zjawiska fizycznego C s, - to macierz kowarancji poszukwianych parametrów badanego zjawiska a da najodpowiedniejszego z modei mona dokona weryfikacji cznej poprzez formu kookacji, Papo, Peremuter [4]: AMs Aw v, C s, C przy vc vwc w min (3) s T 1 T 1 Z uwagi na powtarzano pomiarów kontronych w wieu koejnych okresach czasu (w koejnych tzw. epokach pomiarowych) zachodzi moiwo wyznaczania wektora parametrów s zarówno jako staego da koejnych epok pomiarowych jak te wektora przyjmujcego wartoci zmienne w czasie (odmienne w rozpatrywanych okresach pomidzy wybranymi epokami pomiarowymi). Da wariantu badania parametrów s przy zaoeniu ich staoci w czasie zwizek poszukiwanych parametrów z poredniczcymi niewiadomymi jest w szczegóowym zapisie nastpujcy: - to zoony wektor przemieszcze w koejnych k epok pomiarowych - stay, p-eementowy wektor poprawek do wartoci przybionych parametrów badanego zjawiska fizycznego w górotworze - to zoony wektor reszt równa modeu zjawiska fizycznego w koejnych vec( ) M s vec( w), C (4) vec( ) s vec( w ) C M M M M... M km, p k okresach pomiarowych - zoona bokowo to macierz kowariancji przemieszcze - zoona bokowo macierz wspóczynników równa modeu zjawiska 1 2, vec( )... k km,1 w1 w 2, vec( w)... wk km,1 C C C C km, km Da wariantu badania parametrów s uznanych za zmienne w czasie ukad równa modeowych przyjmuje y koei posta jak niej: vec( ) M vec( s) vec( w), C (6) vec() s - zoony kp-eementowy wektor poprawek do wartoci przybionych parametrów badanego zjawiska s1 s 2 vec() s... sk kp,1 M - zoona bokowo macierz wspóczynników równa modeu zjawiska fizycznego w górotworze, o wartociach odmiennych da poszczegónych okresów anaizy (5) (7)

4 78 Witod Borowski, Jacek Zyga M M M M k km, kp Przy zaoeniu staoci modeu zjawiska w czasie (modeu wraz z jego parametrami) macierz M moe by okreona poprzez proste rozwinicie ioczynem Kroneckera: M M M km, kp M M I 3. Opis zjawiska W pierwszych atach drenia szybów Lubeskiego Zagbia Wgowego, w czasie poprzedzajcym waciw ekspoatacj kopani zaobserwowano charakterystyczne osiadania powierzchni, tak na terenie samej kopani jak te w obszarach przyegych. Za przyczyn przyjto odwodnienie górotworu, wywoane poprzez odpompowywanie wody dopywajcej do wyrobisk podczas wykonywania robót górniczych. Pocztkowo by dopyw wody do dronych szybów, póniej przy przygotowywaniu do ekspoatacji zoa do wyrobisk poziomych. Badania zweryfikowano na podstawie wieoetnich obserwacji deformacji górotworu w warunkach Lubeskiego Zagbia Wgowego, w czci dotyczcych wpywów porednich. W wyniku dziaanoci górniczej powstaj zmiany, zwizane z wpywami bezporednimi ekspoatacji, zachodzcymi w pobiu poa ekspoatacyjnego jak i wpywami porednimi mogcymi oddziaywa na znacznym obszarze. Wpywy porednie s trudne do uchwycenia w starych zagbiach, gdzie róne oddziaywania nakadaj si na siebie i wyodrbnienie ich jest czsto niemoiwe. W pocztkowej fazie budowanego zagbia nie wystpowa wpyw bezporedni, a cae zmiany naey przypisa innym oddziaywaniom. W zaenoci od budowy geoogicznej i hydrogeoogicznej górotworu, na skutek drenujcego dziaania kopani, czynnikiem który moe wywoa zmiany na znacznym obszarze jest odpompowywana woda, napywajca do wyrobisk. W pracy, w ceu okreenia zwizków midzy odwodnieniem a deformacj górotworu, przyjto mode orodka dwufazowego skadajcego si z porowatego szkieetu o wasnociach sprystych oraz cieczy wypeniajcej pory. Przyjto, e obie fazy s ciiwe jednorodne i izotropowe. W orodku tym dziaa ródo cieczy, którego wydatek wpywa na zmian cinienia porowego oraz w konsekwencji na zmian naprenia i deformacj szkieetu. Mode oparty jest o równania impusu i cigoci cieczy oraz fazy staej da caego orodka, zestawione przez Nikoajewskiego [1,2]. Zaoono, e szyby w stosunku do caego rozpatrywanego obszaru stanowi ujemne róda cieczy (Borowski [5]). Do tego w miar postpu robót uwzgdniono oddziaywanie robót poziomych, jako szeregu biskich punktów o wydajnoci stanowicej sum ioci wypompowywanej wody. Do weryfikacji modeu przyjto parametry fizyko-mechaniczne górotworu, dane dotyczce ioci odpompowanej wody, zmiany pooenia piezometrycznego zwierciada wody i dane geodezyjne z wieoetnich z pomiarów inii obserwacyjnych metod niweacji precyzyjnej II kasy. Ogóny ksztat zaenoci osiadania kontroowanego punktu na powierzchni ziemi, wzgdem poszczegónych parametrów procesu odwodnienia górotworu przestawiaj ponisze wzory: Q[(1 m0) 1K 1] H 8 m (1 m )( 2 ) R f() t (8) (9) (10)

5 Geotechnika Geodezyjna ocena osiadań powierzchni t R 1 4t R f() t 11 erf ep 2 R 4 t R (11) 4t - to przemieszczenie (osiadanie) punktu kontronego m 0 - porowato górotworu 1, 2 - wspóczynniki izotermicznej ciiwoci fazy staej i ciekej K - modu ciiwoci przestrzennej 1, 2 - stae Lamego - wspóczynnik piezoprzewodnoci Q - wydajno ujemnego róda H - gboko róda 1, 2 - wspórzdne punktu kontronego w ukadzie wspórzdnych zwizanych z ujemnym ródem wody R odego punktu kontronego wzgdem róda wody R H 1 2 T - czas Schemat reacji pomidzy punktem kontroowanym i ujemnym ródem wody przedstawia rysunek nr 1. Rys. 1. Schemat reacji przestrzennych pomidzy punktem kontroowanym i ujemnym ródem wody. Uwzgdnienie mnogoci otworów drenaowych, róde (uj wody) w otworze oraz okresów o rónych wydajnociach tych róde prowadzi o formuy uogónionej: m otw j 1 H j (1 m0) 1 K 1Qj, i f tj, i f tj, i1 R otw1 otw j1 i1 8 m (1 m )( 2 ) to iczba otworów drenaowych m otw - to iczba róde (uj wody) w otworze n j - to iczba okresów o odmiennych wydajnociach róde Za poszukiwany parametr s, zmienny w czasie i zwizany ze stanem naprenia i odksztacenia w górotworze, przyjto wspóczynnik opisany, cznie jako 1 charakteryzujcy zwizo ska, Nikoajewskij [1]. K, 4. Opis dowiadczenia Opisany dynamiczny mode geodezyjnej sieci kontronej wraz z ramowym modeem zjawiska deformacji terenu wywoanej odwodnieniem górotworu zastosowano do anaizy przemieszcze punktów sieci niweacyjnej Lubeskiego Zagbia Wgowego w atach Rozproszenie oraz niekompetno materiau pomiarowego pozwoia na odtworzenie jedynie czci sieci kontronej, tj, obserwacji wicych jedynie n (12)

6 80 Witod Borowski, Jacek Zyga zidentyfikowanych punktów w czterech epokach pomiarowych: , , oraz W oparciu o formuy (11), (12) sformuowano trzy modee osiadania punktów powierzchniowych w funkcji parametrów odwodnienia (przy nieznanym parametrze 1 K ): Mode I H R otw n otw (1 m0) 1 K 1Qotw, i f totw, i f totw, i1 otw1 otw i1 8 m (1 m )( 2 ) (13) Mode II: [(1 m0) 1K1] HQ i i f( ti ) 8 m (1 m )( 2 ) (14) R i i 1 Mode III H R otw n otw (1 m0) 1 K 1Qotw, i f totw, i f totw, i1 otw1 otw i1 8 m (1 m )( 2 ) (15) t Hotwma, t 55mies. Hotw 55 (16) Hotwma, t 55 mies. Da ustaonej struktury sieci pomiarowej sformuowano i zreaizowano zadanie rachunkowe w oparciu o formu (1) a nastpnie przeprowadzono seri eksperymentów z modeami samego zjawiska. Pierwsz ich cz (da uproszczonej postaci macierzy modeu M (5)) przeprowadzono w ceu ustaenia odpowiednioci sformuowanych powyej zaenoci modeowych (13), (14), (15) wybierajc jako najwaciwszy mode wskazany umownie jako II (14) uznajc wieo ujemnych róde wody, przy zachowaniu staoci ich wydajnoci w czasie. Tabea 1. Porównanie dopasowania modeu zjawiska do danych pomiarowych T 1 Mode Kryterium minimum wc w I 2375 II 2099 III II da zredukowanej iczby punktów 452 kontroowanych Mode II, najepszy w sensie dopasowania do pomierzonego rzeczywistego przebiegu osiada obiektu, nie by modeem dobrym absoutnie. Po przeanaizowaniu wektora reszt w powzito przypuszczenie, i cz punktów kontroowanych wykazaa zachowanie niezgodne z tym modeem. Po wyeiminowaniu tych punktów i ponownym rozwizaniu T 1 ukadu obserwacyjnego (1) uzyskano dopasowanie modeu na poziomie wc w 452. Po wykonaniu daszych testów czstkowych da wybranej formuy f( 1 K) stwierdzono, e modee obiczeniowe oparte na rozszerzonej macierzy M (9), reaizujce zaoenie zmiennoci czynnika 1 K w koejnych okresach anaiz przy jednoczesnych zaoeniach staoci pozostaych parametrów górotworu i jego struktury, charakteryzoway

7 Geotechnika Geodezyjna ocena osiadań powierzchni si resztami modeowymi w mniejszymi o 70% od reszt modei bazujcych na tych samych funkcjach f( 1K), ecz zakadajcych stao argumentu 1 K. Wskazuje to na dasz popraw dopasowania modeu procesu osiadania do badanej rzeczywistoci 5. Wyniki anaizy Anaiz osiada punktów kontronych i dasz ocen wymuszajcego te osiadania zjawiska przeprowadzono wariantowo, da okresu oraz da okresów porednich, zestawionych w tabei nr 2. Tabea 2. Porównanie wyników anaiz w poszczegónych wariantach Lp. Okres objty anaiz Warto parametru 1 K ,464±0, ,179±0, ,497±0, ,390±0, (da zredukowanej iczby punktów kontronych) 0,381±0,011 W orodkach dwufazowych, gdzie czsteczki skay nie stanowi zwizego szkieetu 1K 0 a w ideanie zwizym orodku 1K 1 / (1 mo ). Warto. 1 z urednionych parametrów fizykomechanicznych i hydrogeoogicznych K. przyjtych obiczona z dokumentacji da jednorodnego górotworu wynosia 0,20, co jest zbiene z czci uzyskanych wyników. Wyniki uzyskane w poszczegónych okresach midzyepokowych znacznie jednak odbiegaj od siebie. Jest jednak oczywiste, e parametry wyznaczone w aboratorium oraz w czci eksperymentu w terenie bd odbiegay od parametrów wyznaczonych zaproponowan metod. Istotnym faktem pozostaje tu potwierdzenie wzrastania wartoci anaizowanego parametru w czasie. Na wystpujce rozbienoci wniosków kocowych moe mie wpyw przyjcie nieuchronnych uproszcze w zaproponowanych formuach modeowych, wyizoowanie da potrzeb eksperymentu jednego parametru zmiennego przy niezmiennoci pozostaych. W rozpatrywanym przypadku Lubeskiego Zagbia Wgowego w roku 1983 uwidoczniy si wpywy ekspoatacji, co dodatkowo kompikuje rozwaania. Istotnym utrudnieniem da przeprowadzonych anaiz pozostawaa równie maa iczba obserwacji geodezyjnych wzitych do obicze, nie w peni zadowaajce rozmieszczenie i stabiizacja znaków geodezyjnych oraz czsto pomiarów terenowych. Mimo tych trudnoci mona jednak zaproponowane rozwizanie uzna za obiecujce. Wyznaczone t drog wiekoci mog by pomocne przy budowaniu modei procesów zachodzcych w górotworze, zwaszcza gdy niedostpne s bezporednie metody kontroowania ich kuczowych parametrów. Opisany eksperyment jest prób empirycznego okreenia ewentuanych moiwoci i skutków czenia informacji pomiarowych o charakterze stochastycznym z deterministycznymi przesankami wynikajcymi z charakteru kontroowanego procesu. Wyniki eksperymentu potwierdzaj, e moiwe jest czenie tych odmiennych gatunkowo informacji w jednym procesie obiczeniowym. Wprowadzenie do procesu wyrównawczego obserwacji geodezyjnych - wiekoci majcych sw interpretacj fizyczn pozwaa na badanie i kontro parametrów niemierzanych bezporednio, statystyczn weryfikacj ich wartoci. na podstawie ich wpywu na wyznaczone geodezyjnie zmiany geometryczne sieci pomiarowej oraz na przypisywanie im charakterystyki dokadnociowej. Anaiza wektora reszt modeowych pozwaa take na wnioskowanie, które z punktów kontroowanych poddane s ewidentnie wpywom badanego procesu.

8 82 Witod Borowski, Jacek Zyga Literatura 1 Nikoajewskij W. N., Basnijew K. C., Gorbunow A. T. Miechanika nasyszcziennych poristych sried. Moskwa, Niedra 1970, Nikoajewskij W. N., cz. 1 Dinamika nasyszcziennych poristych sried., Nikoajewskij W. N. Miechanika poristych i treszczinowatych sred, Moskwa, Niedra 1984, Papo H.B., Peremuter A. Two step anaysis of dynamica networks. Manuscripta Geodetica 18(6), (1993), Papo H.B., Peremuter A. Dynamica modeing in deformation anaysis. Manuscripta Geodetica 18(5), (1991), Borowski W. Rozwój niecki osiadania w Centranym Rejonie Wgowym LZW. Prace Naukowe Poitechniki Lubeskiej 171, Lubin 1987, Geodetic evauation of terrain surface subsidence around mine shifts of KWK Bogdanka in Witod Borowski 1, Jacek Zyga 2 Chair of Geotechnics, Facuty of Engineering and Architecture, Lubin University of Technoogy, e mai: 1 2 Abstract: An attempt to appy a measuring dynamic network mode into and subsidence process evauation is described in the presented essay. The surface subsidence process, occurring on rura areas around KWK Bogdanka, is suspected to be consequent upon orogen drainage, reated to driing of mining shafts. The eaboration of archiva measuring data with the use of a dynamic mode of measuring network enabed to etend the interpretation etension of the interpretation of the observed settements process for potentia drainage process parameters, affecting a specific rock deformation process. Keywords: dynamic mode. contro network. orogen drainage

Rys1. Schemat blokowy uk adu. Napi cie wyj ciowe czujnika [mv]

Rys1. Schemat blokowy uk adu. Napi cie wyj ciowe czujnika [mv] Wstp Po zapoznaniu si z wynikami bada czujnika piezoelektrycznego, ramach projektu zaprojektowano i zasymulowano nastpujce ukady: - ródo prdowe stabilizowane o wydajnoci prdowej ma (do zasilania czujnika);

Bardziej szczegółowo

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Załącznik nr 2 Rozdział 1 Techniki precyzyjnego pozycjonowania w oparciu o GNSS 1. Podczas wykonywania pomiarów geodezyjnych metodą precyzyjnego pozycjonowania

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD)

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Plan wykładu Bazy danych Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Diagramy zwizków encji elementy ERD licznoci zwizków podklasy klucze zbiory słabych encji Małgorzata Krtowska Katedra Oprogramowania e-mail:

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD)

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Plan wykładu Bazy danych Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Diagramy zwizków encji elementy ERD licznoci zwizków podklasy klucze zbiory słabych encji Małgorzata Krtowska Katedra Oprogramowania e-mail:

Bardziej szczegółowo

BADAWCZE WYZNACZENIE ELEMENTÓW MACIERZY SZTYWNO CI MANIPULATORA SZEREGOWEGO

BADAWCZE WYZNACZENIE ELEMENTÓW MACIERZY SZTYWNO CI MANIPULATORA SZEREGOWEGO dr in. Marta Góra mgr in. Ryszard Trela Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Wydzia Mechaniczny, Politechnika Krakowska BADAWCZE WYZNACZENIE ELEMENTÓW MACIERZY SZTYWNOCI MANIPULATORA SZEREGOWEGO

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka - adres mailowy: scichocki@o2.pl - strona internetowa: www.wne.uw.edu.pl/scichocki - dyżur: po zajęciach lub po umówieniu mailowo - 80% oceny: egzaminy - 20% oceny:

Bardziej szczegółowo

27/10 PROFIL TWARDOŚCI W FUNKCJI ZMIAN STEREOLOGICZNYCH STRUKTURY NA PRZEKROJU WALCÓW ŻELIWNYCH 2. WYNIKI BADAŃ

27/10 PROFIL TWARDOŚCI W FUNKCJI ZMIAN STEREOLOGICZNYCH STRUKTURY NA PRZEKROJU WALCÓW ŻELIWNYCH 2. WYNIKI BADAŃ 27/10 Soidification ofmetas and Aoys, No.27, 1996 Knepnięcie Metai i Stopów, Nr 27, 1996 PAN- Oddział Katowice PL ISSN 0208-9386 PROFIL TWARDOŚCI W FUNKCJI ZMIAN STEREOLOGICZNYCH STRUKTURY NA PRZEKROJU

Bardziej szczegółowo

Mirosław CHUDEK, Piotr STRZAŁKOWSKI, Roman ŚCIGAŁA Politechnika Śląska, Gliwice

Mirosław CHUDEK, Piotr STRZAŁKOWSKI, Roman ŚCIGAŁA Politechnika Śląska, Gliwice WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 235 242 Mirosław CHUDEK, Piotr STRZAŁKOWSKI, Roman ŚCIGAŁA Politechnika Śląska, Gliwice Przebieg procesu deformacji ze szczególnym

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada 1. Sprawy organizacyjne Zasady zaliczenia 2. Czym zajmuje się ekonometria? 3. Formy danych statystycznych 4. Model ekonometryczny 2 1. Sprawy

Bardziej szczegółowo

Bazy danych Podstawy teoretyczne

Bazy danych Podstawy teoretyczne Pojcia podstawowe Baza Danych jest to zbiór danych o okrelonej strukturze zapisany w nieulotnej pamici, mogcy zaspokoi potrzeby wielu u!ytkowników korzystajcych z niego w sposóbs selektywny w dogodnym

Bardziej szczegółowo

System Connector Opis wdrożenia systemu

System Connector Opis wdrożenia systemu System Connector Opis wdrożenia systemu Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Spistre ci Wymagania z perspektywy Powiatowego Urzdu Pracy... 3

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Dynamiki Maszyn

Laboratorium Dynamiki Maszyn Laboratorium Dynamiki Maszyn Laboratorium nr 5 Temat: Badania eksperymentane drgań wzdłużnych i giętnych układów mechanicznych Ce ćwiczenia:. Zbudować mode o jednym stopniu swobody da zadanego układu mechanicznego.

Bardziej szczegółowo

Statyczna próba skrcania

Statyczna próba skrcania Laboratorium z Wytrzymałoci Materiałów Statyczna próba skrcania Instrukcja uzupełniajca Opracował: Łukasz Blacha Politechnika Opolska Katedra Mechaniki i PKM Opole, 2011 2 Wprowadzenie Do celów wiczenia

Bardziej szczegółowo

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y Nr zadania Nr czynnoci Przykadowy zestaw zada nr z matematyki ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM PODSTAWOWY Etapy rozwizania zadania. Podanie dziedziny funkcji f: 6, 8.. Podanie wszystkich

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Numeryczne Modelowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Elementów Skończonych. Warunki brzegowe. Elementy

Wstęp. Numeryczne Modelowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Elementów Skończonych. Warunki brzegowe. Elementy Wstęp Numeryczne Modeowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Eementów Skończonych Metoda Eementów Skończonych służy do rozwiązywania probemów początkowo-brzegowych, opisywanych równaniami różniczkowymi

Bardziej szczegółowo

1. Definicja i cel audytu zewntrznego

1. Definicja i cel audytu zewntrznego Wytyczne Instytucji Zarzdzajcej ZPORR na temat audytu zewntrznego projektów realizowanych w ramach Zintegrowanego Programu Operacyjnego Rozwoju Regionalnego (z wyłczeniem projektów realizowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

OP ATY ZA US UG ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA I OCZYSZCZANIA CIEKÓW A ZASADA SPRAWCA ZANIECZYSZCZENIA P ACI

OP ATY ZA US UG ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA I OCZYSZCZANIA CIEKÓW A ZASADA SPRAWCA ZANIECZYSZCZENIA P ACI STUDIA I PRACE WYDZIAU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZDZANIA NR 37, t. 2 Ewa Rauba Politechnika Biaostocka OPATY ZA USUG ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA I OCZYSZCZANIA CIEKÓW A ZASADA SPRAWCA ZANIECZYSZCZENIA PACI

Bardziej szczegółowo

72 Beata STACHOWIAK Uniwersytet Miko!aja Kopernika w Toruniu POTRZEBY EDUKACYJNE MIESZKA!CÓW WSI A RYNEK PRACY W SPO"ECZE!STWIE INFORMACYJNYM Pocz"tek XXI wieku dla Polski to czas budowania nowego spo!ecze#stwa,

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Regresja i Korelacja

Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE Zawód: technik geodeta Symbol cyfrowy zawodu: 311[10] Numer zadania: Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu 311[10]-0-1 Czas trwania egzaminu: 240 minut ARKUSZ EGZAMINACYJNY

Bardziej szczegółowo

S P I S T R E C I. 1. WST P... 3 1.1 Uwagi ogólne 3 1.2 Wykorzystane materiały 3

S P I S T R E C I. 1. WST P... 3 1.1 Uwagi ogólne 3 1.2 Wykorzystane materiały 3 S P I S T R E C I 1. WSTP... 3 1.1 Uwagi ogólne 3 1.2 Wykorzystane materiały 3 2. ZAKRES WYKONANYCH ROBÓT I BADA... 4 2.1 Wiercenie otworów 4 2.2 Sondowanie statyczne CPT 4 3. CHARAKTERYSTYKA GEOTECHNICZNA...

Bardziej szczegółowo

KATEGORYZACJA gotowo!" percepcyjna schematu jest bardzo du#a schematy poznawcze automatyczny

KATEGORYZACJA gotowo! percepcyjna schematu jest bardzo du#a schematy poznawcze automatyczny Poj!cie stereotypu!cz!owiek dokonuje poznawczej strukturalizacji przedmiotów i zjawisk "wiata (po to by móc orientowa# si$ w otoczeniu) - podstawow% form$ tej strukturalizacji stanowi KATEGORYZACJA (redukcja

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia statystyczne

Podstawowe pojęcia statystyczne Podstawowe pojęcia statystyczne Istnieją trzy rodzaje kłamstwa: przepowiadanie pogody, statystyka i komunikat dyplomatyczny Jean Rigaux Co to jest statystyka? Nauka o metodach ilościowych badania zjawisk

Bardziej szczegółowo

Cash flow projektu zakładajcego posiadanie własnego magazynu oraz posiłkowanie si magazynem obcym w przypadku sezonowych zwyek

Cash flow projektu zakładajcego posiadanie własnego magazynu oraz posiłkowanie si magazynem obcym w przypadku sezonowych zwyek Optymalizacja zaangaowania kapitałowego 4.01.2005 r. w decyzjach typu make or buy. Magazyn czy obcy cz. 2. Cash flow projektu zakładajcego posiadanie własnego magazynu oraz posiłkowanie si magazynem obcym

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE STYCZEŃ 2012

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE STYCZEŃ 2012 Zawód: technik elektronik Symbol cyfrowy zawodu: 311[07] Numer zadania: 1 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu 311[07]-01-121 Czas trwania egzaminu: 240 minut ARKUSZ

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru

Bardziej szczegółowo

DIAGNOZOWANIE STANÓW ZDOLNO CI JAKO CIOWEJ PROCESU PRODUKCYJNEGO

DIAGNOZOWANIE STANÓW ZDOLNO CI JAKO CIOWEJ PROCESU PRODUKCYJNEGO DIAGNOSTYKA 27 ARTYKUY GÓWNE SZKODA, Diagnozowanie stanów zdolnoci jakociowej 89 DIAGNOZOWANIE STANÓW ZDOLNOCI JAKOCIOWEJ PROCESU PRODUKCYJNEGO Jerzy SZKODA Katedra Eksploatacji Pojazdów i Maszyn Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Kod pocztowy 00-928. Województwo Mazowieckie. Faks 630-10-19. Adres internetowy (URL) www.mi.gov.pl

Kod pocztowy 00-928. Województwo Mazowieckie. Faks 630-10-19. Adres internetowy (URL) www.mi.gov.pl OGŁOSZE O ZAMÓWIENIU Roboty budowlane Dostawy Usługi Wypełnia Urzd Zamówie Publicznych Data otrzymania ogłoszenia Numer identyfikacyjny SEKCJA I: ZAMAWIAJCY I.1) OFICJALNA NAZWA I ADRES ZAMAWIAJCEGO Ministerstwo

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WIATRU NA STATECZNOŚĆ śurawi WIEśOWYCH

WPŁYW WIATRU NA STATECZNOŚĆ śurawi WIEśOWYCH INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT PRZEDMIOT: INFRASTRUKTURA TRANSPORTU BLISKIEO LABORATORIUM WPŁYW WIATRU NA STATECZNOŚĆ śurawi WIEśOWYCH An Infuence of Wind on the Crane Stabiity WPŁYW WIATRU

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzone magnetycznie.

Obwody sprzone magnetycznie. POITECHNIKA SKA WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH ABORATORIUM EEKTRYCZNE Obwody sprzone magnetycznie. (E 5) www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape Opracował: Dr in.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Wymierne korzyci wynikajce z analizy procesów

Wymierne korzyci wynikajce z analizy procesów Wymierne korzyci wynikajce z analizy procesów Analiza procesu jest narzdziem do osignicia wyszej efektywnoci organizacji (midzy innymi). Wymaga ona zbudowania modelu procesu biznesowego bdcego opisem funkcjonowania

Bardziej szczegółowo

Elementy pneumatyczne

Elementy pneumatyczne POLITECHNIKA LSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZDZE ENERGETYCZNYCH Elementy pneumatyczne Laboratorium automatyki (A 3) Opracował: dr in. Jacek Łyczko Sprawdził:

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Zadania do wykonani przed przystpieniem do pracy:

Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Zadania do wykonani przed przystpieniem do pracy: wiczenie 2 Tworzenie bazy danych Biblioteka tworzenie tabel i powiza, manipulowanie danymi. Cel wiczenia: Zapoznanie si ze sposobami konstruowania tabel, powiza pomidzy tabelami oraz metodami manipulowania

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANY budowa miejsc postojowych wraz z zjazdami

PROJEKT BUDOWLANY budowa miejsc postojowych wraz z zjazdami SPIS TRECI 1 Podstawy opracowania 6 2 Charakterystyka obiektu 6 3 Stan istniejcy 6 4 Zaenia projektowe 6 5 Zakres opracowania 6 6 Opis projektu 7 7 Opis robót 7 8 Oddziaywanie zamierzonej inwestycji na

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 1 dodr. (PWN).

Bardziej szczegółowo

Jako estymacji stanu z ci głymi pomiarami dla modelu zanieczyszczonej rzeki

Jako estymacji stanu z ci głymi pomiarami dla modelu zanieczyszczonej rzeki Tadeusz KWATER, EwaESŁAWSKA, Paweł KRUTYS Uniwersytet Rzeszowski, Polska Jako estymacji stanu z cigłymi pomiarami dla modelu zanieczyszczonej rzeki 1. Parametryczne badania symulacji jakoci estymacji Zagadnienie

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Metody opracowania obserwacji 2 Kod modułu 04-A-MOO-60-1L 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

O tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn

O tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn Optymalizacja zaangaowania kapitałowego 22.12.2004 r. w decyzjach typu make or buy. Magazyn własny czy obcy cz. 1. O tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn Wprowadzenie Wan miar działania

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie pomiarów GPS do wyznaczania deformacji terenu na obszarze Głównego i Starego Miasta Gdańska

Zastosowanie pomiarów GPS do wyznaczania deformacji terenu na obszarze Głównego i Starego Miasta Gdańska UNIWERSYTET WARMIŃSKO MAZURSKI w OLSZTYNIE Zastosowanie pomiarów GPS do wyznaczania deformacji terenu na obszarze Głównego i Starego Miasta Gdańska Radosław Baryła 1), Stanisław Oszczak 1), Paweł Wielgosz

Bardziej szczegółowo

P R O J E K T BUDOWLANO-WYKONAWCZY

P R O J E K T BUDOWLANO-WYKONAWCZY P R O J E K T BUDOWLANO-WYKONAWCZY ADRES INWESTYCJI WARSZAWA, ul. WÓYCICKIEGO 14 Dz. Nr ew: 99, 100, 101, 183, 184, 185, 187, 188, 210, 228, 229 w obrbie 7-13-07, dzielnica Bielany INWESTOR Miasto Stoeczne

Bardziej szczegółowo

Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr VI

Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr VI KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angieskim Obowiązuje od roku akademickiego 0/06 Z-ID-608a Anaiza danych niestrukturanych Unstructured Data Anaysis A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Marta Kaczyska Dyrektor Polskiego Biura REC

Marta Kaczyska Dyrektor Polskiego Biura REC PROM Marta Kaczyska Dyrektor Polskiego Biura REC Porozumienie na Rzecz Ochrony Mokradeł Koalicja, której celem nadrzdnym jest wspieranie i promocja ochrony mokradeł w Polsce z Deklaracji Programowej PROM:

Bardziej szczegółowo

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 28 października 2014 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Kryteria przyczynowości

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów

Bardziej szczegółowo

OPINIA NIEZALE NEGO BIEG EGO REWIDENTA

OPINIA NIEZALE NEGO BIEG EGO REWIDENTA OPINIA NIEZALENEGO BIEGEGO REWIDENTA Dla Akcjonariuszy, Rady Nadzorczej i Zarzdu TUP S.A. Przeprowadzilimy badanie zaczonego sprawozdania finansowego TUP Spóka Akcyjna (dalej: Spóka), z siedzib w Warszawie,

Bardziej szczegółowo

CZY I JAK M IERZY? ROI Z KAPITA?U LUDZKIEGO?

CZY I JAK M IERZY? ROI Z KAPITA?U LUDZKIEGO? CZY I JAK M IERZY? ROI Z KAPITA?U LUDZKIEGO? KAPITA? LUDZKI A ROI Na pierwszy rzut oka mo?e si? wydawa?,?e kapita?ludzki??ywa tkanak firmy? i?cis?y, ekonomiczny wska?nik, jakim jest ROI nie przystaj? do

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie udziału grafitu i cementytu oraz twardoci na przekroju walca eliwnego na podstawie szybkoci krzepnicia

Prognozowanie udziału grafitu i cementytu oraz twardoci na przekroju walca eliwnego na podstawie szybkoci krzepnicia AMME 2003 12th Prognozowanie udziału grafitu i cementytu oraz twardoci na przekroju walca eliwnego na podstawie szybkoci krzepnicia J. Sucho Zakład Odlewnictwa, Instytut Materiałów Inynierskich i Biomedycznych,

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2010 FIZYKA I ASTRONOMIA

EGZAMIN MATURALNY 2010 FIZYKA I ASTRONOMIA Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 010 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY Klucz punktowania odpowiedzi MAJ 010 Zadanie 1. Przypisanie pojcia toru do ladu ruchu samolotu przedstawionego

Bardziej szczegółowo

NOŚNOŚĆ GRANICZNA

NOŚNOŚĆ GRANICZNA 4. NOŚNOŚĆ GRANICZNA 4. 4. NOŚNOŚĆ GRANICZNA 4.. Wstęp Nośność graniczna wartość obciążenia, przy którym konstrukcja traci zdoność do jego przenoszenia i staje się układem geometrycznie zmiennym. Zastosowanie

Bardziej szczegółowo

Rozdzia I Postanowienia ogólne

Rozdzia I Postanowienia ogólne Zacznik nr 1 do Zarzdzenia nr 13 / 2011 Dyrektora Powiatowego Urzdu Pracy w rodzie Wlkp. z dnia 15.04.2011 REGULAMIN ORGANIZACYJNY CENTRUM AKTYWIZACJI ZAWODOWEJ Rozdzia I Postanowienia ogólne 1 Regulamin

Bardziej szczegółowo

DECYZJA. odmawiam uwzgldnienia wniosku. Uzasadnienie

DECYZJA. odmawiam uwzgldnienia wniosku. Uzasadnienie Decyzja Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych z dnia 21 marca 2005 r. odmawiajca uwzgldnienia wniosku o zobowizanie Zarzdu Banku, do wykrelenia danych osobowych dotyczcych Skarcego z Bankowego

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

ZARZ DZANIE RYZYKIEM W TECHNOLOGII MORSKIEGO TRANSPORTU ADUNKU

ZARZ DZANIE RYZYKIEM W TECHNOLOGII MORSKIEGO TRANSPORTU ADUNKU 1 IOURI SEMENOV ZARZDZANIE RYZYKIEM W TECHNOLOGII MORSKIEGO TRANSPORTU ADUNKU 1. Wstp W ostatnim wierwieczu w Europie notowano cigy wzrost wydajnoci transportowej, której ilociow ocen przedstawiono w tabeli

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Podział Internetu radiowego WIFI konfiguracja

Podział Internetu radiowego WIFI konfiguracja Podział Internetu radiowego WIFI konfiguracja TL-WR543G Wireless AP Client Router Instrukcja ta zawiera uproszczony opis podziału łcza internetowego dostarczanego poprzez sie WIFI za pomoc dwóch routerów

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 23 października 2016 Metodologia i metoda naukowa 1 Metodologia Metodologia nauka o metodach nauki

Bardziej szczegółowo

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA ZASTOSOWANIA REGU DECYZYJNYCH W DOBORZE RODKÓW REDUKCJI RYZYKA ZAGRO E

KONCEPCJA ZASTOSOWANIA REGU DECYZYJNYCH W DOBORZE RODKÓW REDUKCJI RYZYKA ZAGRO E PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 96 Transport 2013 Adrian Gill Politechnika Poznaska, Instytut Silników Spalinowych i Transportu KONCEPCJA ZASTOSOWANIA REGU DECYZYJNYCH W DOBORZE RODKÓW REDUKCJI

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 2011

ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 2011 Zawód: technik administracji Symbol cyfrowy zawodu: 343[01] Numer zadania: 1 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu 343[01]-01-112 Czas trwania egzaminu: 180 minut ARKUSZ

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Prowadząca: dr inż. Hanna Zbroszczyk e-mail: gos@if.pw.edu.pl tel: +48 22 234 58 51 konsultacje: poniedziałek, 10-11; środa: 11-12 www: http://www.if.pw.edu.pl/~gos/students/kadd

Bardziej szczegółowo

WK AD PROFESORA CZES AWA CEMPELA W ROZWÓJ WIBROAKUSTYKI

WK AD PROFESORA CZES AWA CEMPELA W ROZWÓJ WIBROAKUSTYKI DIAGNOSTYKA 3(47)/2008 13 WKAD PROFESORA CZESAWA CEMPELA W ROZWÓJ WIBROAKUSTYKI Zbigniew Witold ENGEL Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Mechaniki i Wibroakustyki Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, e-mail:

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego.

Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego. Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego. Jerzy Grobelny Politechnika Wrocławska Projektowanie zadaniowe jest jednym z podstawowych podej do racjonalnego kształtowania

Bardziej szczegółowo

6. KOMPUTEROWA WERSJA METODY PRZEMIESZCZEŃ

6. KOMPUTEROWA WERSJA METODY PRZEMIESZCZEŃ Część 6. OMPUTEROWA WERSJA METODY PRZEMIESZCZEŃ 1 6. 6. OMPUTEROWA WERSJA METODY PRZEMIESZCZEŃ 6.1. Wprowadzenie Dotąd poznaiśmy dwie metody rozwiązywania układów statycznie niewyznaczanych: metodę sił

Bardziej szczegółowo

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w

Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w Spis treœci Od redaktora naukowego... 9 1. Zadania dzia³u mierniczo-geologicznego i jego miejsce w strukturze zak³adu górniczego... 11 Jan Pielok 1.1. Zadania miernictwa górniczego w œwietle przepisów

Bardziej szczegółowo

Wojciech Drzewiecki SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ

Wojciech Drzewiecki SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ Wojciech Drzewiecki SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ Systemem Informacji Geograficznej (Systemem Informacji Przestrzennej, GIS, SIP) nazywamy skomputeryzowany system pozyskiwania, przechowywania, przetwarzania,

Bardziej szczegółowo

Rys.1 Schemat blokowy uk adu miliwatomierza.

Rys.1 Schemat blokowy uk adu miliwatomierza. Wstp Tematem projektu jest zaproponowanie ukadu do pomiaru mocy czynnej speniajcego nastpujce warunki: - moc znamionowa pomiaru P n = 00mW; - czstotliwo znamionowa pomiaru f n = khz; - znamionowa impedancja

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Teoria cieplna procesów odlewniczych

Teoria cieplna procesów odlewniczych Ćw. aboratoryjne nr 4 Teoria ciepna procesów odewniczych Wyznaczanie współczynnika wymiany ciepła podczas chłodzenie form metaowych (koki) w warunkach konwekcji naturanej I. Wprowadzenie SYSTEMY CHŁODZENIA

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna i ekonometria

Statystyka matematyczna i ekonometria Statystyka matematyczna i ekonometria prof. dr hab. inż. Jacek Mercik B4 pok. 55 jacek.mercik@pwr.wroc.pl (tylko z konta studenckiego z serwera PWr) Konsultacje, kontakt itp. Strona WWW Elementy wykładu.

Bardziej szczegółowo

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników

Bardziej szczegółowo

KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu

KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu ➏ Filozoa z elementami logiki Na podstawie wykªadów dra Mariusza Urba«skiego Sylogistyka Przypomnij sobie: stosunki mi dzy zakresami nazw KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE Trzy znaczenia sªowa jest trzy rodzaje

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA WYPEŁNIENIA KARTY PROJEKTU W KONKURSIE NA NAJLEPSZY PROJEKT

INSTRUKCJA WYPEŁNIENIA KARTY PROJEKTU W KONKURSIE NA NAJLEPSZY PROJEKT INSTRUKCJA WYPEŁNIENIA KARTY PROJEKTU W KONKURSIE NA NAJLEPSZY PROJEKT Rubryka 1 Nazwa programu operacyjnego. W rubryce powinien zosta okrelony program operacyjny, do którego składany jest dany projekt.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz użytych oznaczeń 9. Wstęp 13

Spis treści. Wykaz użytych oznaczeń 9. Wstęp 13 Teledetekcja : wykorzystanie zdalnej informacji / Józef J. Sanecki, Grzegorz Stępień, Jan J. Konieczny, Julian Niebylski, Andrzej Klewski. Szczecin, 2015 Spis treści Wykaz użytych oznaczeń 9 Wstęp 13 Józef

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Pytania do UMWL o port lotniczy w Babimoście koło Zielonej Góry

Pytania do UMWL o port lotniczy w Babimoście koło Zielonej Góry 12.08.2015 Pytania do UMWL o port lotniczy w Babimoście koło Zielonej Góry Autor: Wieczorna Image not found http://wieczorna.pl/uploads/photos/middle_ Szanowny Panie, czy mozna dosta wizualizacj terminalu

Bardziej szczegółowo

produkcją Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr siódmy

produkcją Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr siódmy KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu produkcją Nazwa modułu w języku angieskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-484z Komputerowe wspomaganie zarządzania Computer Aided

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Wypełnia Urzd Zamówie Publicznych

Wypełnia Urzd Zamówie Publicznych Rzeczpospolita Polska Urzd Zamówie Publicznych Al. Szucha 2/4; 00-582 Warszawa : (022) 45 87 700 Przesyłanie ogłosze on-line: http://www.uzp.gov.pl OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU Roboty budowlane Dostawy Usługi

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

I. Prawa i obowizki właciciela, uytkownika obiektu wpisanego do rejestru zabytków

I. Prawa i obowizki właciciela, uytkownika obiektu wpisanego do rejestru zabytków W zwizku z wieloma pytaniami dotyczcymi ochrony zabytków oraz problemami z ich utrzymaniem, pragn w poniszym skrócie przybliy form i zakres ochrony, a take moliwoci skorzystania z pomocy finansowej przy

Bardziej szczegółowo

Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagacji bdu. Jacek Bartman

Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagacji bdu. Jacek Bartman Poprawa efektywnoci metody wstecznej propagac bdu Algorytm wstecznej propagac bdu. Wygeneruj losowo wektory wag. 2. Podaj wybrany wzorzec na wejcie sieci. 3. Wyznacz odpowiedzi wszystkich neuronów wyjciowych

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA O ZAMÓWIENIU SEKCJA I: ZAMAWIAJ CY

INFORMACJA O ZAMÓWIENIU SEKCJA I: ZAMAWIAJ CY INFORMACJA O ZAMÓWIENIU Zamówienie sektorowe w trybie art.132 ust. 1 pkt 4 oraz ust. 2 Ustawy z dnia 29 stycznia 2004 r. Prawo zamówie publicznych ( tekst jednolity: Dz. U. 2010 r. Nr 113 poz. 759 ze zm.).

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Hipotezy statystyczne Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza

Bardziej szczegółowo

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe)

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe) Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Demografia Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 4 listopada 2008 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Badania eksploracyjne

Bardziej szczegółowo

Lokalny Program Rewitalizacji terenów powojskowych m. Olsztyn

Lokalny Program Rewitalizacji terenów powojskowych m. Olsztyn Lokalny Program Rewitalizacji terenów powojskowych m. TEREN B Teren koszar kawalerii przy ul. Gietkowskiej i Dbrowskiego. 1. Identyfikacja terenu Pooenie w miecie /patrz mapka/ Teren pooony w pónocnej

Bardziej szczegółowo