E r. Cztery fundamentalne oddziaływania: 1. Grawitacyjne 2. Elektromagnetyczne 3. Słabe jądrowe 4. Silne Elektromagnetyzm , Q.
|
|
|
- Wacław Janik
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Cztey fundamentalne ddziaływania: 1. Gawitacyjne. Elektmagnetyczne 3. Słabe jądwe 4. Silne Elektmagnetyzm Elektycznść E, Q Magnetyzm B, Q M Równania Maxwella Wykład 6 015/16 1
2 ELEKTROSTATYKA Wykład 6 015/16
3 Kwantyzacja ładunku Każdy elektn ma masę m e i ładunek -e p Każdy ptn ma masę m p i ładunek e e1, C Ładunek elementany Każdy inny ładunek jest wielktnścią ładunku elementaneg Q Ne Wykład 6 015/16 3
4 Zasada zachwania ładunku p Całkwity ładunek układu dsbnineg, tzn. algebaiczna suma ddatnich i ujemnych ładunków występujących w dwlnej chwili, nie mże ulegać zmianie. Q całk cnst p -e Q całk Q e + Q p - e + e 0 Wykład 6 015/16 4
5 Pzykłady zasady zachwania ładunku Rzpad pmienitwóczy jąda 38 9 U Th+ 4 He Liczba atmwa Z9 znacza 9 ptny w jądze i ładunek 9e Z zasady zachwania ładunku Emisja cząstki α 9e90e+e Wykład 6 015/16 5
6 Pzykłady zasady zachwania ładunku Pces anihilacji elektnu e - i antycząstki pzytnu e+ e + e + γ + γ Emisja dwóch kwantów pmieniwania elektmagnetyczneg Pces keacji pay γ e + e + Wykład 6 015/16 6
7 Empiyczne paw Culmba F 1 1 1, ˆ 1, ˆ 1, 1, 4 πε 1, k k q 1 1 4πε q 1 gdzie ε q q C Nm F -F 1,,1 III zasada dynamiki 1785 waga skęceń Chales Culmb Wykład 6 015/16 7
8 POLE ELEKTROSTATYCZNE A POLE GRAWITACYJNE PODOBIEŃSTWA F 1 4 πε q q 1 ˆ F m m 1 G ˆ k PRAWO COULOMBA 1 4πε 8, N m /C PRAWO NEWTONA G6, N m /kg Oddziaływanie gawitacyjne jest duż słabsze niż elektstatyczne Wykład 6 015/16 8
9 ZASADA SUPERPOZYCJI F cał F i i F R F L F q q q L 0 R FR + FL kq (q 0 0 L x q R ś x ) xˆ Ładunki q L, q 0 i q R są teg sameg znaku Wykład 6 015/16 9
10 Zadanie dmwe 1-1 Znajdź watść i kieunek siły wypadkwej działającej na ładunek q 0 Wykład 6 015/16 10
11 Definicja wekta natężenia pla elektyczneg E q E E ładunek póbny q 0 >0 Natężenie pla ładunku punktweg kq Natężenie pla pchdzące d wielu ładunków punktwych (zkład dysketny) kq E E i ˆ F q 0 ˆ i i i i Wykład 6 015/16 11
12 Linie pla linie ównległe d wekta natężenia pla Ple ładunku punktweg Symetia sfeyczna Wykład 6 015/16 1
13 Linie pla Dwa jednimienne ładunki punktwe Wykład 6 015/16 13
14 Linie pla Dipl elektyczny-dwa óżnimienne ładunki w badz małej dległści mment diplwy Wykład 6 015/16 14
15 Zadanie dmwe 1- (a) Znajdź natężenie pla w punkcie P gdy x > a (b) Rzważ pzypadek ganiczny x >> a Wykład 6 015/16 15
16 Dla ładunku, dq, natężenie pla elektyczneg w punkcie P dane jest zgdnie z pawem Culmba jak dla ładunku punktweg kdq d E ˆ Ciągły zkład ładunku Dla ładunków dysketnych ple wypadkwe E jest sumą wektów natężenia E i czyli E E i i Dla ciągłeg zkładu ładunku kdq E d E ple wypadkwe jest całką: Q ˆ Wykład 6 015/16 16
17 Ciągły zkład ładunku W zależnści d zkładu ładunku zóżniamy: gęstść liniwą ładunku λ, gęstść pwiezchniwą ładunku σ, ds + + gęstść bjętściwą ładunku ρ Dla ciągłeg zkładu ładunku, w zależnści d dzaju gęstści ładunku, ple wypadkwe mże być całką liniwą, pwiezchniwą lub bjętściwą: E x E λ σ ρ V dq dx dq ds dq dv k ρ dv d ˆ Wykład 6 015/16 17
18 Pzykład 1-1 Liniwy zkład ładunku Znaleźć wekt natężenia pla elektyczneg w punkcie P na si liniweg zkładu ładunku Z pawa Culmba de x kdq (x x ) xˆ Z definicji gęstści liniwej ładunku dq λdx de x k λd x (x x ) xˆ Wykład 6 015/16 18
19 Wypadkwe natężenie pla jest sumą pól pchdzących d ładunków elementanych dq: E de x L 0 (x k λdx x) x kλ L (x L) Wykład 6 015/16 19
20 Zadanie dmwe 1-3 Wykazać, że (a) watść wypadkweg wekta natężenia pla elektyczneg na symetalnej pęta d długści L, naładwaneg jedndnie całkwitym ładunku Q wynsi E 1 πε y 4 y Q + L (b) Pzepwadzić analizę tzymaneg wzu dla L Wykład 6 015/16 0
21 STRUMIEŃ Φ - szybkść pzepływu (pwietza, cieczy) pzez pwiezchnię A czyli bjętść płynu pzepływająceg w jednstce czasu pzez amkę A v stumień zależy d pędkści płynu v i ientacji płaszczyzny amki Wykład 6 015/16 1
22 WEKTOR POWIERZCHNI A - wekt pwiezchni nˆ - wekt jednstkwy pstpadły d pwiezchni A nˆ A Anˆ b a Ple pwiezchni A blicza się zgdnie ze wzem na ple ównległbku A a b Wykład 6 015/16
23 STRUMIEŃ WIELKOŚCI WEKTOROWEJ Stumień wielkści pzez pwiezchnię A Φ v v A Stumień pla elektyczneg Stumień pla magnetyczneg Φ B Φ E E B A A v vacs θ Φ E E A EAcsθ Jednstka 1Nm /C ple pędkści Jednstka 1 Wb (webe) 1 T (tesla) m Wykład 6 015/16 3
24 gdy θ0 Pzypadki szczególne: A v Φ v max va gdy θπ/ A v A v 0 Φ v Wykład 6 015/16 4
25 STRUMIEŃ POLA ELEKTRYCZNEGO definicja dla dwlnej pwiezchni ΔΦ Φ E Φ E E E ΔA E ΔA E da definicja W pawie Gaussa występuje stumień pzez pwiezchnię E A d zamkniętą Wykład 6 015/16 5
26 PRAWO GAUSSA Dla ładunku punktweg, E~1/ Φ E Szacujemy stumień pla pzez pwiezchnię kuli Φ E 1 Q E A 4 π 4 πε Q ε Ple pwiezchni kuli A ~ W miaę ddalania się d źódła pla, zwiększa się pwiezchnia A ale maleje E, tak, że stumień pla (EA) pzstaje stały Wykład 6 015/16 6
27 PRAWO GAUSSA Całkwity stumień pla elektyczneg pzez pwiezchnię zamkniętą zależy wyłącznie d ładunku elektyczneg zawateg wewnątz tej pwiezchni. Pwiezchnię tę nazywamy pwiezchnią Gaussa Φ E Q ε wew Paw Gaussa dla pla elektyczneg w pstaci całkwej Jedn z ównań Maxwella Qwew E da ε S Wykład 6 015/16 7
28 Właściwści pwiezchni Gaussa: Pwiezchnia Gaussa jest twem hiptetycznym, matematyczną knstukcją myślwą, Jest dwlną pwiezchnią zamkniętą, lecz w paktyce pwinna mieć kształt związany w symetią pla, Pwiezchnię Gaussa należy tak ppwadzić aby punkt, w któym bliczamy natężenie pla elektyczneg leżał na tej pwiezchni. Wykład 6 015/16 8
29 Paw Gaussa stsujemy d bliczania natężenia pla elektyczneg gdy znamy zkład ładunku lub d znajdwania zkładu ładunku gdy znamy ple. Paw Gaussa mżemy stswać zawsze ale sens ma t tylk w tym pzypadku gdy ple elektyczne wykazuje symetię (sfeyczną, cylindyczną). Aby skutecznie skzystać z pawa Gaussa tzeba cś wiedzieć plu elektycznym na wybanej pwiezchni Gaussa. Kzystając z pawa Gaussa mżna wykazać ównważnść pawa Gaussa z empiycznym pawem Culmba Wykład 6 015/16 9
30 Od pawa Gaussa d pawa Culmba da 1. Ładunek punktwy q taczamy pwiezchnią Gaussa sfeą pmieniu (dlaczeg?). B wiemy, że ple ładunku punktweg ma symetię sfeyczną (A c t znaczy?) E II n ˆ E cnst. na pw. sfey cs 0 1. Obliczamy całkwity stumień pzez pwiezchnię Gaussa Φ E E d A E csθ da EdA d A ˆ n da Wykład 6 015/16 30
31 Od pawa Gaussa d pawa Culmba d A ˆ n da 3. Kzystamy z faktu, że E jest stałe c d watści na pwiezchni Gaussa da ΦE E da E(4 π ) 4. Kzystamy z pawa Gaussa Φ E q ε 5. Pównujemy stnami: E(4 π ) q ε E() q 4 πε Paw Culmba Wykład 6 015/16 31
32 ZASTOSOWANIA PRAWA GAUSSA W paktyce zastswanie pawa Gaussa jest ganiczne d knketnych pzypadków - symetii: a) ple (jedndne) d naładwanej nieskńcznej płaszczyzny (pwiezchniwy zkład ładunku) b) ple ( symetii cylindycznej) d nieskńczenie długieg pęta (liniwy zkład ładunku) lub walca (pwiezchniwy zkład ładunku walec pzewdzący, bjętściwy zkład ładunku - walec nie pzewdzący) c) ple ( symetii sfeycznej) d naładwanej kuli lub pwiezchni sfeycznej Wykład 6 015/16 3
33 JAK KORZYSTAĆ Z PRAWA GAUSSA? 1. Wybać właściwą pwiezchnię Gaussa dpaswaną d symetii zkładu ładunku. Uzasadnić ten wybó. Wyknać dpwiedni ysunek. Obliczyć stumień pla elektyczneg pzez pwiezchnię Gaussa (lewa stna pawa Gaussa). 3. Znaleźć ładunek zawaty wewnątz pwiezchni Gaussa (pawa stna pawa Gaussa). 4. Pównać bie stny pawa Gaussa wyznaczając watść wekta natężenia pla elektyczneg E. Wykład 6 015/16 33
34 Pzykład 1-. Ple elektyczne nieskńcznej pwiezchni Całkwity stumień pzez pwiezchnię Gaussa Φ E ES Z pawa Gaussa Φ E Q ε Watść wekta natężenia pla σ E ε σs ε Wykład 6 015/16 34
35 Pzykład 1-3. Ple elektyczne liniweg zkładu ładunku Całkwity stumień pzez pwiezchnię Gaussa Φ E π he Całkwity ładunek zawaty wewnątz pwiezchni Gaussa Φ E Q ε λh ε Watść wekta natężenia pla elektyczneg λ 1 E symetia cylindyczna πε Wykład 6 015/16 35
36 Zadanie dmwe 1-4. Badz długi walcwy pęt pzewdzący długści L całkwitym ładunku +q jest tczny pzewdzącą walcwą pwłką (także długści L) i całkwitym ładunku -q (jak na ysunku). Kzystając z pawa Gaussa, znajdź: (a) natężenie pla elektyczneg w punktach na zewnątz pzewdzącej pwłki, (b) zkład ładunku na pwłce, (c) natężenie pla elektyczneg w bszaze między pwłką i pętem Wykład 6 015/16 36
37 Pzykład 1-4. Ple elektyczne sfeyczneg zkładu ładunku pwłka sfeyczna Całkwity stumień pzez pwiezchnię Gaussa będącą sfeę pmieniu wynsi: Φ E 4 π E Z pawa Gaussa: Ładunek całkwity Q jest złżny tylk na pwiezchni sfey pmieniu R >R E Φ E Q 4 πε Q ε Ze względu na zkład ładunku zważmy dwa pzypadki: Q Ple na zewnątz pustej pwłki sfeycznej jest takie jakby cały ładunek był skupiny w śdku kuli Wykład 6 015/16 37
38 Pzykład 1-4 cd <R wewnątz pwiezchni Gaussa tj. sfey pmieniu nie ma ładunku czyli Q0, Φ E 0 a zatem E0 Q Ple wewnątz naładwanej pwłki sfeycznej wynsi ze Wykład 6 015/16 38
39 Rzkład natężenia pla E() dla pustej pwłki sfeycznej, pmieniu R, jedndnie naładwanej (Q-ładunek całkwity) Wykład 6 015/16 39
40 Ple elektyczne pzewdnika Ładunek znajduje się tylk na pwiezchni pzewdnika Wewnątz pzewdnika Q0, a zatem E0 Na pwiezchni pzewdnika wekt natężenia pla E jest pstpadły d tej pwiezchni Wykład 6 015/16 40
41 Ple elektyczne na pwiezchni pzewdnika Całkwity stumień pzez pwiezchnię Gaussa Φ EA E Z pawa Gaussa Φ E Q ε σa ε Watść wekta natężenia pla E σ ε Wykład 6 015/16 41
42 Związek stumienia z peatem dywegencji div Definicja peata dywegencji div E E lim V 0 E V d A jest w ganicy nieskńczenie małej bjętści V, stumieniem wychdzącym ze źódła i keśla jeg wydajnść Twiedzenie Gaussa-Ostgadskieg S EdA V divedv V Wykład 6 015/16 4
43 PRAWO GAUSSA w pstaci RÓŻNICZKOWEJ Kzystamy z twiedzenia Gaussa-Ostgadskieg: S Ed A V div Z pawa Gaussa w pstaci całkwej: E Q wew E d A ε S dv 1 ε V ρdv Pównując wyażenia pdcałkwe: div E ρ ε Wykład 6 015/16 43
44 POTENCJAŁ Wekt natężenia pla istnieje zawsze Ε q Ptencjał (skala) istnieje tylk dla pól zachwawczych (ptencjalnych) V F E q p definicja definicja Wykład 6 015/16 44
45 Wielkści chaakteyzujące: siła F enegia ptencjalna E p natężenie ptencjał V Ε ddziaływanie pmiędzy ładunkami punktwymi F E p 1 4 πε 1 4 πε q q 1 q 1 q ˆ ple elektstatyczne Ε V F q E q p Wykład 6 015/16 45
46 ple gawitacyjne ple elektstatyczne ładunku ujemneg Wykład 6 015/16 46
47 Związek ptencjału z natężeniem pla Dla dwlnej siły zachwawczej, zmiana enegii ptencjalnej de p dana jest: de p F d l q E d l Z definicji ptencjału: E dv d E q p gad V paca dw dv E d V b V a l b a E d l Wykład 6 015/16 47
48 V b V a b a E d l ΔV Vb Va W q Różnica ptencjałów V między dwma punktami jest ówna wziętej z pzeciwnym znakiem pacy W wyknanej pzez siłę elektstatyczną, pzy pzesunięciu jednstkweg ładunku z jedneg punktu d dugieg. Różnicę ptencjałów nazywamy napięciem U V Wykład 6 015/16 48
49 Jednstki Na pstawie wzu V E jednstką ptencjału jest wlt 1 V 1 J/C elektnwlt 1 ev jak jednstka enegii w skali atmwej Jest t enegia ówna pacy, ptzebnej d pzesunięcia pjedynczeg ładunku elementaneg e, na pzykład elektnu lub ptnu, między punktami óżnicy ptencjałów ównej jednemu wltwi 1 ev e (1V) (1, C) (1 J/C) 1, J Na pdstawie wzu q b nwa jednstka natężenia pla elektyczneg 1 V/m p V V a b a E d l Wykład 6 015/16 49
50 Pwiezchnie ekwiptencjalnepwiezchnie stałeg ptencjału Wykład 6 015/16 50
51 Ptencjał pla jedndneg V a >V b Ptencjał wyższy V a a b Ptencjał niższy V b d V b V a b a E d l b a b Edl E dl E( b a) a Ed Wykład 6 015/16 51
52 Ptencjał pla ładunku punktweg Pzesuwamy ładunek póbny q nieskńcznści V VP E d s R E d s E ds R Ed z punktu P d csθ E 1 4 πε q Pzyjmujemy V 0 V() 1 4 πε q Wykład 6 015/16 5
53 Ptencjał dla dysketneg zkładu ładunku Wypadkwy ptencjał V układu n ładunków punktwych q i bliczamy kzystając z zasady supepzycji V n n i Vi i 1 i 1 i 1 4 πε q Zadanie dmwe 1-5 Na ysunku pzedstawin tzy układy, zawieające p dwa ptny. Uszeeguj te układy według wypadkweg ptencjału pla, wytwzneg pzez ptny w punkcie P, zaczynając d największeg. a b. + + c. + Wykład 6 015/16 53
54 Ptencjał ciągłeg zkładu ładunku Dla naładwanej ładunkiem pwiezchniwym Q pwłki sfeycznej gdy <R, E0, czyli ptencjał V jest wielkścią stałą, niezależną d. Dla >R, V zanika z dległścią jak 1/ Zadanie dmwe 1-6 Pkazać (bliczając), że ptencjał dla pwłki sfeycznej wykazuje taką zależnść V() jak na pwyższym wykesie Wykład 6 015/16 54
55 POJEMNOŚĆ Definicja C Q ΔV Jednstką pjemnści jest 1F (faad). W paktyce używamy μf, pf, nf Analgia między kndensatem mającym ładunek q i sztywnym zbinikiem bjętści V, zawieającym n mli gazu dsknałeg: n V RT p q CΔV Pzy ustalnej tempeatuze T, pjemnść kndensata C pełni pdbną funkcję jak bjętść zbinika Wykład 6 015/16 55
56 Kndensat Służy d magazynwania enegii Stanwi isttny element bwdu Linie pla elektyczneg Wykład 6 015/16 56
57 POJEMNOŚĆ KONDENSATORA PŁASKIEGO E σ ε q ε A Pwiezchnia Gaussa q E ε A Dla pla jedndneg pkazaliśmy, że V E d z definicji pjemnści C εa d Pjemnść zależy tylk d paametów gemetycznych: A-pwiezchni kładki, d-dległści kładek Wykład 6 015/16 57
58 Pzykład 1-5: Jaka musiałaby być pwiezchnia kładki kndensata płaskieg, aby, pzy dległści kładek d1 mm, uzyskać pjemnść C1 F? C εa d A Cd ε A 1 8, F 10 3 C m /N m 1, m mał paktyczne związanie!!! Wykład 6 015/16 58
59 Zadanie dmwe 1-7 Udwdnić, że pjemnść kndensata cylindyczneg wyaża się wzem C πε ln ( R R ) L 1 Wykład 6 015/16 59
60 Enegia zmagazynwana w plu elektycznym Paca W wyknana pzy ładwaniu kndensata zstaje zmagazynwana w pstaci elektycznej enegii ptencjalnej E E, w plu elektycznym między kładkami. Paca elementana dw wyknana gdy zstaje pzeniesiny ddatkwy ładunek dq wynsi W dw Vdq q dw dq C 1 Q 1 W EE QV C q C 1 1 dq Q C CV Wykład 6 015/16 60
61 Gęstść enegii Gęstść enegii u E jest t enegia ptencjalna pzypadająca na jednstkę bjętści u EE Ad E C V Ad u E 1 u E ε 1 ε V d C E ε A d Wykład 6 015/16 61
62 Kndensat w bwdzie Pzykład 1-6: Kndensat pjemnści C6 μf jest pdłączny d zacisków 9 V bateii. Jaki ładunek zgmadzi się na kładkach kndensata? + - C QCV54 μc Wykład 6 015/16 6
63 Płączenie ównległe kndensatów Va Vb U U U Q 1 U C Q Q 1 1 C C Q Q + Q C U + C U C C ) U 1 1 ( 1 + C C 1 + C Pjemnść kndensata zastępczeg Wykład 6 015/16 63
64 Płączenie szeegwe kndensatów Q U U1 + U + C 1 C 1 C C Q C Pjemnść kndensata zastępczeg Wykład 6 015/16 64
65 Zadanie dmwe 1-8 (a) (b) Znajdź pjemnść zastępczą układu kndensatów pzedstawinych na ysunku Znajdź ładunek i spadek ptencjału na każdym kndensatze jeżeli układ pdłączn d bateii 6V. Wykład 6 015/16 65
66 PODSUMOWANIE Elektstatyka pisuje pla statyczne utwzne pzez ładunki elektyczne w spczynku. Ple elektstatyczne jest zachwawcze (ptencjalne). Ple t jest chaakteyzwane pzez wekt natężenia pla i ptencjał. Watść natężenia pla pchdząceg d knketnych zkładów ładunku bliczamy bądź z zasady supepzycji i pawa Culmba bądź z pawa Gaussa. Kndensat jest uządzeniem, w któym magazynwana jest ptencjalna enegia elektstatyczna. Gęstść enegii zmagazynwanej jest ppcjnalna d kwadatu pla E. Paw Gaussa w pstaci całkwej lub óżniczkwej stanwi jedn z ównań Maxwella Wykład 6 015/16 66
Cztery fundamentalne oddziaływania
Cztey fundamentalne ddziaływania:. Gawitacyjne. lektmagnetyczne 3. Słabe 4. Silne jądwe lektmagnetyzm lektycznść, Q Magnetyzm B, Q M Równania Maxwella Wykład - Fizyka II 00/ LKTROSTATYKA Wykład - Fizyka
cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 1: lektrstatyka cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Kwantyzacja ładunku Każdy elektrn ma masę m e ładunek -e i Każdy prtn ma masę m p ładunek
Pole elektryczne w próżni
Kuala Lumul, Malesia, ebuay 04 W- (Jaszewicz według Rutwskieg) 9 slajdów Ple elektyczne w óżni LKTROSTTYK zagadnienia związane z ddziaływaniem ładunków elektycznych w sczynku 3/9 L.R. Jaszewicz Pdstawwe
POLE MAGNETYCZNE: PRAWO GAUSSA, B-S TRANSFORMACJE RELATYWIST. POLA E-M STACJONARNE RÓWNANIA MAXWELLA
POLE MAGNETYCZNE: PRAWO GAUSSA, -S TRANSFORMACJE RELATYWIST. POLA E-M STACJONARNE RÓWNANIA MAXWELLA Wpwadzenie Ple magnetyczne, jedna z pstaci pla elmg: wytwazane pzez zmiany pla elektyczneg w czasie,
ELEKTRYCZNOŚĆ i MAGNETYZM
ELEKTRYCZNOŚĆ i MAGNETYZM ELEKTROTATYKA zagadnienia związane z ddziaływaniem ładunków elektycznych w spczynku Pdstawwe pjęcia elektstatyki siły elektstatyczne wywłane są ładunkiem elektycznym ładunek elementany
ELEKTROSTATYKA. Ładunek elektryczny. Siła oddziaływania między elektronem a protonem znajdującymi się w odległości równej promieniowi atomu wodoru: 2
LKTROSTATYKA Oddziaływania elektmagnetyczne: zjawiska elektyczne, pmieniwanie elektmagnetyczne i ptyka, pwiązane z mechaniką kwantwą. Ładunek elektyczny Siła ddziaływania między elektnem a ptnem znajdującymi
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA
INDUKJA ELEKTROMAGNETYZNA W 83 ku, p dziesięciu latach wytwałych pób, M. Faadaywi udał się wykazać i keślić w jaki spsób zmienne ple magnetyczne pwduje pwstanie pla elektyczneg. Wyknał ekspeyment, któy
POLE MAGNETYCZNE. Prawo Ampera. 2 4πε. Cyrkulacją wektorab r po okręgu. Kierunek wektora B r reguła prawej ręki.
POLE MAGNETYCZNE Paw Ampea Kieunek wekta eguła pawej ęki. l Cykulacją wekta p kęgu ds ds π 4πε c Mżna wykazać, że związek ten jest słuszny dla kntuu dwlneg kształtu bejmująceg pzewdnik. ds Rys. 6.. Całkę
Fizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 2 Pawo Coulomba Jeżeli dwie naładowane cząstki o ładunkach q1 i q2 znajdują się w odległości, to siła elektostatyczna pzyciągania między nimi ma watość: F k k stała elektostatyczna k 1
Prawo Gaussa. Potencjał elektryczny.
Pawo Gaussa. Potencjał elektyczny. Wykład 3 Wocław Univesity of Technology 7-3- Inne spojzenie na pawo Coulomba Pawo Gaussa, moŝna uŝyć do uwzględnienia szczególnej symetii w ozwaŝanym zagadnieniu. Dla
dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Elektrostatyka dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Kwantyzacja ładunku Każdy elektron ma masę m e ładunek -e i Każdy proton ma masę m p ładunek
Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Ładunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Strumień wektora
Guma Guma. Szkło Guma
1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma
Strumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Elektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Elektrostatyczna energia potencjalna U
Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłom pola nadając ładunkowi energię potencjalną. Podobnie trzeba wykonać pracę przeciwko
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
ĆWICZENIE 68 POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ TESLOMIERZA POLE MAGNETYCZNE
ĆWICZENIE 68 POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ TESLOMIERZA POLE MAGNETYCZNE Wpwadzenie Ple magnetyczne występuje wkół magnesów twałych, pzewdników z pądem, uchmych ładunków elektycznych a także wkół
cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 2: lektrostatyka cz. 2. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Dygresja matematyczna - operatory Operator przyporządkowuje np. polu skalarnemu odpowiednie
- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
magnetyzm cd. ver
ve-28.6.7 magnetyzm cd. paca pzemieszczenia obwodu w polu F F Ιl j ( ) (siła Ampee a) dw Φ Fdx Ι ldx ΙdS ds ds dφ ds dw ΙdΦ ( Ι ds) stumień dx dla obwodu: W Ι dφ Ι ( Φ ) 2 Φ 1 paca wykonana jest kosztem
3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E =
3b. LKTROTATYKA 3.4 Postawowe pojęcia Zasaa zachowania łaunku umayczny łaunek ukłau elektycznie izolowanego jest stały. Pawo Coulomba - siła oziaływania elektostatycznego 4 1 18 F C A s ˆ gzie : k 8,85*1
Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD
Elektryczność i Magnetyzm
Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Kacper Oreszczuk, Magda Grzeszczyk, Paweł Trautman Wykład siódmy 19 marca 2019 Z ostatniego wykładu Siła działająca na okładkę kondensatora Energia
Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
![Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C](/thumbs/63/50333873.jpg "Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C")
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie
DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH
DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH ównanie Benullieg Spadek hydauliczny Współczynnik filtacji Paw Dacy`eg Pędkść filtacji, pędkść skuteczna Dpływ d wu Dpływ d studni zpatujemy 2 schematy: Dpływ z wastwy wdnśnej
Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.
Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej
Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Elektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
PODSTAWY FIZYKI DLA ELEKTRONIKÓW
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Antni Rgalski PODSTAWY FIZYKI DLA ELEKTRONIKÓW WARSZAWA 00 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA 9 Rzdział. WPROWADZENIE 3.. Czym jest fizyka? 3.. Wstęp matematyczny 4... Pchdna funkcji 4...
Zjawisko indukcji. Magnetyzm materii.
Zjawisko indukcji. Magnetyzm mateii. Wykład 6 Wocław Univesity of Technology -04-0 Dwa symetyczne pzypadki PĘTLA Z PĄDEM MOMENT SIŁY + + POLE MAGNETYCZNE POLE MAGNETYCZNE P A W O I N D U K C J I MOMENT
Wykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Zebranie faktów
Elektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
cz.3 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład : lektrostatyka cz.3 dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Przykłady Jaka musiałaby być powierzchnia okładki kondensatora płaskiego, aby, przy odległości
Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe
Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna
FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Wykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
Podstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Enegetyczny Podstawy elektotechniki Pof. d hab. inż. Juliusz B. Gajewski, pof. zw. PW Wybzeże S. Wyspiańskiego 7, 5-37 Wocław Bud. A4 Staa kotłownia, pokój 359 Tel.: 7 3 3 Fax: 7 38
Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
magnetyzm ver
e-8.6.7 agnetyz pądy poste pądy elektyczne oddziałują ze soą. doświadczenie Apèe a (18): Ι Ι 1 F ~ siła na jednostkę długości pzewodów pądy poste w póżni jednostki w elektyczności A ape - natężenie pądu
Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.
Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem
Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych
Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych
Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.
Elektyczność i magnetyzm. Równania Maxwella Wyznaczenie pola magnetycznego Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: pawo iot Savata i pawo mpea. Pawo iota Savata
POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO Wykład 8 lato 2015/16 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia
ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE
ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego
WŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO PRZEWODNIKA
WŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO PRZEWODNIKA Idealny przewodnik to materiał zawierająca nieskończony zapas zupełnie swobodnych ładunków. Z tej definicji wynikają podstawowe własności elektrostatyczne idealnych przewodników:
dr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)
Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena
Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron
Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron Matematyka Stosowana Przewodniki i izolatory Przewodniki - niektóre ładunki ujemne mogą się dość swobodnie poruszać: metalach, wodzie, ciele ludzkim, Izolatory
GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Fizyka 2 Podstawy fizyki
Fizyka Podstawy fizyki dr hab. inż. Wydział Fizyki e-mail: wrobel.studia@gmail.com konsultacje: Gmach Mechatroniki, pok. 34; środa 13-14 i po umówieniu mailowym http://www.if.pw.edu.pl/~wrobel/simr_f_17.html
METODY HODOWLANE - zagadnienia
METODY HODOWLANE METODY HODOWLANE - zagadnienia 1. Mateatyczne pdstawy etd hdwlanych 2. Watść cechy ilściwej i definicje paaetów genetycznych 3. Metdy szacwania paaetów genetycznych 4. Watść hdwlana cechy
Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Fizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektyczność i magnetyzm W1 1. Elektostatyka 1.1. Ładunek elektyczny. Cała otaczająca nas mateia składa się z elektonów, potonów i neutonów. Dwie z wymienionych cząstek - potony i elektony - obdazone
Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba
Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba Natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego q, umieszczonego w początku układu współrzędnych (czyli prawo Coulomba): E = Otoczmy ten ładunek dowolną powierzchnią
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Wykład 17 Izolatory i przewodniki
Wykład 7 Izolatory i przewodniki Wszystkie ciała możemy podzielić na przewodniki i izolatory albo dielektryki. Przewodnikami są wszystkie metale, roztwory kwasów i zasad, roztopione soli, nagrzane gazy
Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
PROGRAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II
POGAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II Opracowała: mgr Joanna Kondys Cele do osiągnięcia: etapowe udział w olimpiadzie fizycznej udział w konkursie fizycznym dla szkół średnich docelowe
Pojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Elektrostatyka, cz. 2
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 4 Elektrostatyka, cz. Praca, energia, pojemność i kondensatory, ekrany elektrostatyczne Energia Praca w polu elektrostatycznym dw =F dl=q E dl W = L F d L=q L E d L=q
podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds
e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε
RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Wykład 2 Prawo Coulomba i pole elektryczne
Wykład 2 Prawo Coulomba i pole elektryczne (oraz krew kozła i czosnek) Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 1 marca 2017 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 2 1 marca
elektrostatyka ver
elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna
POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO. Wykład 9 lato 2016/17 1
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład 9 lato 2016/17 1 Definicja wektora indukcji pola magnetycznego F q( v) Jednostką indukcji pola jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakrzywia tor ruchu
Linie sił pola elektrycznego
Wykład 5 5.6. Linie sił pola elektrycznego Pamiętamy, że we wzorze (5.) określiliśmy natężenie pola elektrycznego przy pomocy ładunku próbnego q 0, którego wielkość dążyła do zera. Robiliśmy to po to,
Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Wybrane zagadnienia z elektryczności
Wybane zaganienia z elektyczności Pomia łaunku elektycznego oświaczenie Millikana atomize płaszczyzna (+) bateia kople oleju mikoskop F el F g płaszczyzna (-) F g F el mg mg e.6 0 9 C Łaunek elektyczny
Wykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Wykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 01 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia to uchu ładunku
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
ŁADUNEK I MATERIA Ładunki elektryczne są ściśle związane z atomową budową materii. Materia składa się z trzech rodzajów cząstek elementarnych:
POLE ELEKTRYCZNE Ładunek i materia Ładunek elementarny. Zasada zachowania ładunku Prawo Coulomba Elektryzowanie ciał Pole elektryczne i pole zachowawcze Natężenie i strumień pola elektrycznego Prawo Gaussa
DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π
DODATEK 6 Pole elektycne nieskońcenie długiego walca ównomienie ołożonym w nim ładunkiem objętościowym Nieskońcenie długi walec o pomieniu jest ównomienie naładowany ładunkiem objętościowym o stałej gęstości
Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego
Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/index.htm. Tekst
PROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =?
PROPAGACJA BŁĘDU Zad 1. Rzpuszczalnść gazów w rztwrach elektrlitów pisuje równanie Seczenwa: S ln = k c S Gdzie S i S t rzpuszczalnści gazu w czystym rzpuszczalniku i w rztwrze elektrlitu stężeniu c. Obliczy
ver magnetyzm
ver-2.01.12 magnetyzm prądy proste prądy elektryczne oddziałują ze soą. doświadczenie Ampère a (1820): F ~ 2 Ι 1 Ι 2 siła na jednostkę długości przewodów prądy proste w próżni jednostki w elektryczności
Teoria pola elektromagnetycznego
Teoria pola elektromagnetycznego Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): prof. dr hab. inż. Stanisław Gratkowski Ćwiczenia i laboratoria: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości
Podstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni
KONDENSATORY Podstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Natężenie pola wewnątrz przewodnika E = 0 Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni Potencjał elektryczny wewnątrz
Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna 1 Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
. Ilorazy amplitud wyznacza się zazwyczaj z kątów ψ r. t ΙΙ. = 2 2 r
ELIPSOMETRIA Celem elipsmetii jest wyznaczenie stałych ptycznych i stuktualnych cienkich wastw i płaskich pwiezchni pzez pmia elipsy playzacji światła dbiteg lub pzepuszczneg. Pzy baku dwójłmnści i aktywnści
WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY NA ŚCINANIE
WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY NA ŚCINANIE Rzeczywise napężenia syczne napężenia dpuszczalneg k, czyli: w pzekju ścinanym S nie mgą być większe d gdzie: (1) S napężenia syczne pzy ścinaniu [Pa], siła ścinająca
Pojęcie ładunku elektrycznego
Elektrostatyka Trochę historii Zjawisko elektryzowania się niektórych ciał było znane już w starożytności. O zjawisku przyciągania drobnych, lekkich ciał przez potarty suknem bursztyn wspomina Tales z
FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prąd elektryczny Prąd elektryczny to uporządkowany ruch swobodnych ładunków. Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Strzałki szare - to nieuporządkowany(chaotyczny)
cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds
FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 3 Janusz Andrzejewski Prawo Coulomba a prawo Newtona Janusz Andrzejewski 2 Natężenie i potencjał pola elektrycznego A q A B q A D q A C q A q 0 D B C A E E E E r r r r 0 0 + + + + + + D