Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego"

Transkrypt

1 Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

2 Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna Polaryzacja dielektryczna i ładunki indukowane Niedługo: Co dzieje się w dielektrykach? Jak to wykorzystać? Jak zmierzyć?

3 Przewodniki i izolatory Pojęcia przewodników i izolatorów zostały wprowadzone w roku 1729 przez S. Graya. Przewodnik to takie ciało, po którym wprowadzony ładunek praktycznie momentalnie rozprzestrzenia się na całej powierzchni. Na izolatorze przeciwnie ładunek pozostaje w miejscu wprowadzenia. W rzeczywistości sytuacja nie jest aż tak prosta...

4 Przewodniki i izolatory W rzeczywistości sytuacja nie jest aż tak prosta... Przejście pomiędzy przewodnikami a izolatorami jest płynne. Co więcej, przewodzenie ładunków może być bardzo zależne od czynników zewnętrznych, takich jak temperatura.

5 Dielektryki = izolatory Nazwy izolator i dielektryk to właściwie synonimy. Pierwsza z nich kładzie nacisk na fakt, że izolatory bardzo słabo przewodzą prąd elektryczny (a mechanizmy transportu ładunków są często inne niż w przewodnikach). Nazwa dielektryk zaś kładzie nacisk na właściwość polaryzacji dielektrycznej, które to zjawisko zachodzi we wszystkich izolatorach.

6 Pojemność elektryczna Umieśćmy na przewodniku ładunek Q. Przyjmijmy zero potencjału w nieskończoności. Potencjał, który ustali się na przewodniku jest proporcjonalny do Q. Dlaczego? Ponieważ... q q = CV A A = E dl F Q E Q Q V O

7 Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna jest miarą ładunku elektrycznego, który musimy umieścić na przewodniku, by osiągnąć pewien potencjał. Jednostką pojemności jest farad: [F] = [C/V]. Jest niepraktycznie wielki najczęściej używa się znacznie mniejszych: mikrofarada (µf), nanofarada (nf) i pikofarada (pf). Q przewodnika =C przewodnika

8 Kondensator Kondensator płaski składa się z dwóch okładek o powierzchni A odległych o d. Pole wewnątrz takiego kondensatora jest jednorodne. E= 0 = Q 0 A okładka U= 2 okładka 1 E dl=ed= Q d 0 A i ostatecznie C= 0 A d

9 Kondensator Pojemność kondensatora zdefiniujemy jako stosunek zgromadzonego ładunku do napięcia (różnicy potencjałów) między okładkami C= Q U

10 Stała dielektryczna próżnia dielektryk Doświadczalnie stwierdzono (Michał Faraday), że umieszczenie izolatora pomiędzy okładkami kondensatora zwiększa jego pojemność. Wzrost ten zależy od rodzaju izolatora i pozwala na określenie charakteryzującej izolator stałej dielektrycznej obecnie zwanej raczej względną przenikalnością dielektryczną ε r : r = C izolator C pusty

11 Stała dielektryczna Względna przenikalność dielektryczna dla różnych materiałów zmienia się w dosyć szerokich granicach,jej przykładowe wartości (w temperaturze pokojowej, dla stałego pola elektrycznego) przedstawia tabelka

12 Polaryzacja dielektryka (obraz makroskopowy) Prosty (jednorodny, izotropowy i liniowy) dielektryk (poznamy ciekawsze) po umieszczeniu go wewnątrz kondensatora zachowuje się tak, jakby na jego powierzchni zaindukowały się ładunki (nazywane czasami ładunkami polaryzacyjnymi lub ładunkami związanymi). Zjawisko to zachodzi na skutek zmiany orientacji dipoli już istniejących w dielektryku bądź indukowania się nowych dipoli pod wpływem przyłożonego do dielektryka pola elektrycznego.

13 Polaryzacja dielektryka (obraz makroskopowy) Całkowite natężenie pola elektrycznego jest wektorową sumą pola elektrycznego od ładunku na okładkach kondensatora (swobodnego) i pola od ładunku indukowanego E= E 0 E i E=E 0 E i E 0 = 0 0 ; E i = i 0

14 Polaryzacja dielektryka (obraz makroskopowy) Przy założeniu, że ładunek indukowany jest proporcjonalny do ładunku swobodnego otrzymujemy i =b 0 E i =b E 0 E=E 0 1 b E= E 0 r stała e jest znaną już stałą dielektryczną. Wprowadzenie dielektryka w obszar pola elektrycznego zmniejsza natężenie pola w tym obszarze. To właśnie tłumaczy wzrost pojemności kondensatora wypełnionego dielektrykiem.

15 Polaryzacja dielektryka Jak obecność ładunku zmieni prawa elektrostatyki? Na przykład prawo Gaussa? Wszystko działa, ale musimy uwzględnić zarówno ładunek swobodny, jak i indukowany: S E ds= Q 0 Q i 0 Ogólniej osiąga się to wprowadzając do równań przenikalność elektryczną (dielektryczną) ośrodka ε r : S E ds= Q r 0

16 Polaryzacja dielektryka Podobnie ma się rzecz z innymi prawami opisującymi pole elektryczne. Uogólnione przez Maxwella prawo Ampere'a po uwzględnieniu ładunku indukowanego będzie wyglądało tak: l B dl= 0 i 0 r 0 t S E ds

17 Polaryzacja dielektryka Do opisu pola elektrycznego w dielektrykach używa się również innych wielkości. Są to na przykład podatność dielektryczna χ: = r 1 albo wektor polaryzacji P P= 0 r 1 E P= 0 E Wektor polaryzacji jest sumą wkładów (momentów dipolowych) wszystkich cząsteczek dielektryka przypadających na jednostkę objętości: P= 1 V i Wykorzystamy go do związania właściwości makroskopowych dielektryka z jego właściwościami mikroskopowymi p ei

18 Dipol elektryczny Pojęcie dipola jest podstawowym pojęciem używanym w opisie dielektryków. Dipolem nazywaliśmy układ dwóch punktowych jednakowych ładunków elektrycznych +/ Q równych co do wartości bezwzględnej, znajdujących się w odległości l. Dipol opisujemy momentem dipolowym: p=q l Jest to wielkość wektorowa, skierowana od ładunku ujemnego do dodatniego.

19 Polaryzacja dielektryka (uwaga na marginesie) Dawniej w literaturze używało się (i niekiedy jeszcze się używa wektora indukcji elektrycznej (zwanego też wektorem przesunięcia dielektrycznego), równego Możemy go zapisać również tak: D= r 0 E D= 0 E 0 ; D n= 0 Wielkość ta nazywa się wyjątkowo nieszczęśliwie (nazwa pochodzi jeszcze od polaryzacji eteru w teorii Maxwella) i nie zawsze ma bezpośredni sens fizyczny nie zawsze mamy zewnętrzne pole...

20 Polaryzacja dielektryka (druga uwaga na marginesie) Przy szybkich zmianach pole elektrycznego zjawiska zachodzące w dielektryku mogą "nie nadążać" za zmianami pola elektrycznego. Powstaje wtedy przesunięcie w fazie pomiędzy przyłożonym polem, a polaryzacją dielektryka. Opis dielektryka trochę się wtedy komplikuje. Czy przeczuwamy jak można sobie z nim poradzić?... Za pomocą liczb zespolonych. Przenikalność dielektryczna ma wtedy dwie składowe: rzeczywistą i urojoną. W dielektryku nieizotropowym, gdy wektory pola zewnętrznego i indukowanego mają różny kierunek, podatność i przenikalność są tensorami (drugiego rzędu).

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest

Bardziej szczegółowo

Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna

Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna 1 Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Pojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna

Pojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim

Bardziej szczegółowo

Pojemność elektryczna

Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pojemność elektryczna Umieśćmy na pewnym

Bardziej szczegółowo

21 ELEKTROSTATYKA. KONDENSATORY

21 ELEKTROSTATYKA. KONDENSATORY Włodzimierz Wolczyński Pojemność elektryczna 21 ELEKTROSTATYKA. KONDENSATORY - dla przewodników - dla kondensatorów C pojemność elektryczna Q ładunek V potencjał, U napięcie jednostka farad 1 r Pojemność

Bardziej szczegółowo

kondensatory Jednostkę pojemności [Q/V] przyjęto nazywać faradem i oznaczać literą F.

kondensatory Jednostkę pojemności [Q/V] przyjęto nazywać faradem i oznaczać literą F. Pojemność elektryczna i kondensatory Umieśćmy na przewodniku ładunek. Przyjmijmy zero potencjału w nieskończoności. Potencjał przewodnika jest proporcjonalny do ładunku (dlaczego?). Współczynnik proporcjonalności

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metod dielektrycznych do badania właściwości żywności

Zastosowanie metod dielektrycznych do badania właściwości żywności Zastosowanie metod dielektrycznych do badania właściwości żywności Ze względu na właściwości elektryczne materiały możemy podzielić na: Przewodniki (dobrze przewodzące prąd elektryczny) Półprzewodniki

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 4 Pola elektryczne w materii 3 4.1 Polaryzacja elektryczna..................

Bardziej szczegółowo

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał

Bardziej szczegółowo

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości: 1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika

Bardziej szczegółowo

ELEKTROSTATYKA. cos tg60 3

ELEKTROSTATYKA. cos tg60 3 Włodzimierz Wolczyński 45 POWTÓRKA 7 ELEKTROSTATYKA Zadanie 1 Na nitkach nieprzewodzących o długościach 1 m wiszą dwie jednakowe metalowe kuleczki. Po naładowaniu obu ładunkiem jednoimiennym 1μC nitki

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Potencjał pola elektrycznego U ab ΔV W q b a F dx q b a F q dx b a (x)dx U gradv ab ΔV b a dv dv dv x,y,z i j k (x)dx dx dy dz Natężenie pola wskazuje kierunek w którym potencjał

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.

Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni

Bardziej szczegółowo

Przewodniki w polu elektrycznym

Przewodniki w polu elektrycznym Przewodniki w polu elektrycznym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki to ciała takie, po

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka

Elektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka Elektrostatyka mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 20 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego

Bardziej szczegółowo

D2. WYZNACZANIE WZGLĘDNYCH PRZENIKALNOŚCI ELEKTRYCZNYCH I STRAT

D2. WYZNACZANIE WZGLĘDNYCH PRZENIKALNOŚCI ELEKTRYCZNYCH I STRAT D. WYZNACZANIE WZGLĘDNYCH PRZENIKALNOŚCI ELEKTRYCZNYCH I STRAT Jadwiga Szydłowska i Marek Pękała Dielektrykami nazywa się substancje, w których elektrony są zlokalizowane na cząsteczkach. W idealnych dielektrykach

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania XI XIII XXI 21. Prawo Coulomba

Bardziej szczegółowo

Pojemnośd elektryczna

Pojemnośd elektryczna Pojemnośd elektryczna Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide05pdf kursu dostępnego na stronie http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/coursenotes/indexhtm Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:

Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków

Bardziej szczegółowo

Elektryczne właściwości materiałów. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Elektryczne właściwości materiałów. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Elektryczne właściwości materiałów Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki

Bardziej szczegółowo

D2. WYZNACZANIE WZGLĘDNYCH PRZENIKALNOŚCI ELEKTRYCZNYCH I STRAT

D2. WYZNACZANIE WZGLĘDNYCH PRZENIKALNOŚCI ELEKTRYCZNYCH I STRAT D. WYZNACZANIE WZGLĘDNYC PZENIKALNOŚCI ELEKTYCZNYC I STAT Jadwiga Szydłowska i Marek Pękała Dielektrykami nazywa się substancje, w których elektrony są zlokalizowane na cząsteczkach. W idealnych dielektrykach

Bardziej szczegółowo

Kondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych

Kondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych Kondensatory Kondensator Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych dielektrykiem, na których zgromadzone są ładunki elektryczne jednakowej wartości ale o przeciwnych znakach. Budowa Najprostsze

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu. Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................

Bardziej szczegółowo

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Wykład 17 Izolatory i przewodniki

Wykład 17 Izolatory i przewodniki Wykład 7 Izolatory i przewodniki Wszystkie ciała możemy podzielić na przewodniki i izolatory albo dielektryki. Przewodnikami są wszystkie metale, roztwory kwasów i zasad, roztopione soli, nagrzane gazy

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne

Pole elektromagnetyczne Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością

Bardziej szczegółowo

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A. Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy

Bardziej szczegółowo

Pole elektrostatyczne

Pole elektrostatyczne Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka dielektryki

Elektrostatyka dielektryki Rozdział 2 Elektrostatyka dielektryki 2.1 Stała dielektryczna. Ładunki polaryzacyjne W rozdziale tym będziemy rozważać wpływ izolujących ośrodków dielektryków na oddziaływanie ładunków elektrycznych i

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................

Bardziej szczegółowo

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ

Bardziej szczegółowo

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I

Bardziej szczegółowo

Dielektryki Opis w domenie częstotliwości

Dielektryki Opis w domenie częstotliwości Dielektryki Opis w domenie częstotliwości Ryszard J. Barczyński, 2013 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Opis w domenie częstotliwości

Bardziej szczegółowo

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW Ćwiczenie 65 POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW 65.1. Wiadomości ogólne Pole magnetyczne można opisać za pomocą wektora indukcji magnetycznej B lub natężenia pola magnetycznego H. W jednorodnym ośrodku

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne w ośrodku materialnym

Pole magnetyczne w ośrodku materialnym Pole magnetyczne w ośrodku materialnym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pole magnetyczne w materii

Bardziej szczegółowo

Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty.

Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Magnetostatyka Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Magnetyzm Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji

Bardziej szczegółowo

3. Równania pola elektromagnetycznego

3. Równania pola elektromagnetycznego 3. Równania pola elektromagnetycznego Oddziaływanie pola elektromagnetycznego z materią Pole elektromagnetyczne jest opisywane zazwyczaj za pomocą następujących 5 pól wektorowych: gęstości prądu J, natężenia

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 21 ELEKTROSTATYKA CZĘŚĆ 1. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 21 ELEKTROSTATYKA CZĘŚĆ 1. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 21 ELEKTROSTATYKA CZĘŚĆ 1. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO

Bardziej szczegółowo

Elektryczność i magnetyzm

Elektryczność i magnetyzm Elektryczność i magnetyzm Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Zadanie 1. Dwie niewielkie, przewodzące kulki o masach równych odpowiednio m 1 i m 2 naładowane ładunkami q 1 i q 2

Bardziej szczegółowo

Potencjał pola elektrycznego

Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy

Bardziej szczegółowo

4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku

4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku Rozdział 4 Pole elektryczne 4.1 Ładunki elektryczne 4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku W niniejszym rozdziale zostaną przedstawione wybrane zagadnienia elektrostatyki. Elektrostatyka

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka, cz. 2

Elektrostatyka, cz. 2 Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 4 Elektrostatyka, cz. Praca, energia, pojemność i kondensatory, ekrany elektrostatyczne Energia Praca w polu elektrostatycznym dw =F dl=q E dl W = L F d L=q L E d L=q

Bardziej szczegółowo

Strumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie

Strumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,

Bardziej szczegółowo

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania

Bardziej szczegółowo

Lekcja 43. Pojemność elektryczna

Lekcja 43. Pojemność elektryczna Lekcja 43. Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna przewodnika zależy od: Rozmiarów przewodnika, Obecności innych przewodników, Ośrodka w którym się dany przewodnik znajduje. Lekcja 44. Kondensator

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu

Bardziej szczegółowo

podać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów.

podać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów. PLAN WYNIKOWY FIZYKA - KLASA TRZECIA TECHNIKUM 1. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Iloczyn wektorowy dwóch wektorów podać przykład wielkości fizycznej, która

Bardziej szczegółowo

BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ

BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ ĆWICZENIE NR 14A BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ I. Zestaw pomiarowy: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną 2. Odważnik 3. Miernik uniwersalny

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia

Bardziej szczegółowo

PROGRAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II

PROGRAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II POGAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II Opracowała: mgr Joanna Kondys Cele do osiągnięcia: etapowe udział w olimpiadzie fizycznej udział w konkursie fizycznym dla szkół średnich docelowe

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA ELM001551W

ELEKTRONIKA ELM001551W ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTROMAGNETYCZNEJ PRACOWNIA MATERIAŁOZNAWSTWA

Bardziej szczegółowo

Literatura. Prowadzący: dr inż. Sławomir Bielecki adiunkt Zakład Racjonalnego Użytkowania Energii ITC PW. Zakres wykładu. Pole pojęcie fizyczne

Literatura. Prowadzący: dr inż. Sławomir Bielecki adiunkt Zakład Racjonalnego Użytkowania Energii ITC PW. Zakres wykładu. Pole pojęcie fizyczne Prowadzący: dr inż. Sławomir Bielecki adiunkt Zakład Racjonalnego Użytkowania Energii ITC PW pok. 405A TC slawomir.bielecki@itc.pw.edu.pl http://itc.pw.edu.pl/pracownicy/naukowo-dydaktyczni/bielecki-slawomir

Bardziej szczegółowo

Właściwości materii. Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. 18 listopada 2014 Biophysics 1

Właściwości materii. Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. 18 listopada 2014 Biophysics 1 Wykład 8 Właściwości materii Bogdan Walkowiak Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka 18 listopada 2014 Biophysics 1 Właściwości elektryczne Właściwości elektryczne zależą

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. Już starożytni Grecy wiedzieli, że potarty o tkaninę bursztyn przyciąga drobne lekkie przedmioty.

Elektrostatyka. Już starożytni Grecy wiedzieli, że potarty o tkaninę bursztyn przyciąga drobne lekkie przedmioty. Elektrostatyka Już starożytni Grecy wiedzieli, że potarty o tkaninę bursztyn przyciąga drobne lekkie przedmioty. Pozostawało to odosobnioną ciekawostką aż do XVIw., kiedy Wlliam Gilbert wykazał, że podobną

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Rozdział 7 Fale elektromagnetyczne 7.1 Prąd przesunięcia. II równanie Maxwella Poznane dotąd prawa elektrostatyki, magnetostatyki oraz indukcji elektromagnetycznej można sformułować w czterech podstawowych

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3

Bardziej szczegółowo

Teoria pola elektromagnetycznego

Teoria pola elektromagnetycznego Teoria pola elektromagnetycznego Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): prof. dr hab. inż. Stanisław Gratkowski Ćwiczenia i laboratoria: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości

Bardziej szczegółowo

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI Oprócz omówionych już oddziaływań grawitacyjnych (prawo powszechnego ciążenia) i elektrostatycznych (prawo Couloma) dostrzega się inny rodzaj oddziaływań, które nazywa się magnetycznymi.

Bardziej szczegółowo

Strumień pola elektrycznego

Strumień pola elektrycznego Powierzchnia Gaussa Właściwości : - jest to powierzchnia hipotetyczna matematyczna konstrukcja myślowa, - jest dowolną powierzchnią zamkniętą w praktyce powinna mieć kształt związany z symetrią pola, -

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE.

ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE. ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE. A. BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I. Zestaw przyrządów: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną. 2. Odważnik. 3. Miernik uniwersalny

Bardziej szczegółowo

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) 1. Wymagane zagadnienia - klasyfikacja rodzajów magnetyzmu - własności magnetyczne ciał stałych, wpływ temperatury - atomistyczna

Bardziej szczegółowo

2. Dany jest dipol elektryczny. Obliczyć potencjał V dla dowolnego punktu znajdującego się w odległości r znacznie większej od rozmiarów dipola.

2. Dany jest dipol elektryczny. Obliczyć potencjał V dla dowolnego punktu znajdującego się w odległości r znacznie większej od rozmiarów dipola. Na egzaminie wybranych będzie 8 zagadnień spośród zamieszczonych poniżej. Każda odpowiedź będzie punktowana w skali od 0 do 5. Maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia wynosi zatem 40. Skala ocen:

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 33: Kondensatory

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 33: Kondensatory Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 33: Kondensatory Cel ćwiczenia: Pomiar pojemności kondensatorów powietrznych i z warstwą dielektryka w celu wyznaczenia stałej elektrycznej ε 0 (przenikalności

Bardziej szczegółowo

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy. Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali

Bardziej szczegółowo

Potencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie

Potencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie Potencjalne pole elektrostatyczne Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/indexhtm Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide03pdf

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D

XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Fizyka w Szkole Nr 1, 1998 Autor: Nazwa zadania: Działy:

Bardziej szczegółowo

Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa

Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Strumień pola

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 33. Kondensatory

Ćwiczenie 33. Kondensatory Ćwiczenie 33. Kondensatory Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar pojemności kondensatorów powietrznych i z warstwą dielektryka w celu wyznaczenia stałej elektrycznej ε 0 i przenikalności względnych ε r różnych

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

1 Płaska fala elektromagnetyczna

1 Płaska fala elektromagnetyczna 1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11 ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11 1. Rachunek niepewności pomiaru 1.1. W jaki sposób podajemy wynik pomiaru? Co jest źródłem rozbieżności pomiędzy wartością uzyskiwaną w eksperymencie

Bardziej szczegółowo

Widmo fal elektromagnetycznych

Widmo fal elektromagnetycznych Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

TEORIA TRANZYSTORÓW MOS. Charakterystyki statyczne

TEORIA TRANZYSTORÓW MOS. Charakterystyki statyczne TEORIA TRANZYSTORÓW MOS Charakterystyki statyczne n Aktywne podłoże, a napięcia polaryzacji złącz tranzystora wzbogacanego nmos Obszar odcięcia > t, = 0 < t Obszar liniowy (omowy) Kanał indukowany napięciem

Bardziej szczegółowo

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące: Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Elektrostatyka. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Elektrostatyka Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego unduszu Społecznego Ładunek elektryczny Materia zbudowana jest z atomów. Atom składa się z dodatnie naładowanego jądra

Bardziej szczegółowo

Obwodem elektrycznym nazywamy zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty obieg prądu.

Obwodem elektrycznym nazywamy zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty obieg prądu. Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek www.marwie.net.pl Obwód elektryczny i jego schemat. Obwodem elektrycznym nazywamy zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty obieg prądu. Schemat

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2: Elektrochemiczny pomiar szybkości korozji metali. Wpływ inhibitorów korozji

Ćwiczenie 2: Elektrochemiczny pomiar szybkości korozji metali. Wpływ inhibitorów korozji Ćwiczenie 2: Elektrochemiczny pomiar szybkości korozji metali. Wpływ inhibitorów korozji Wymagane wiadomości Podstawy korozji elektrochemicznej, podstawy kinetyki procesów elektrodowych, równanie Tafela,

Bardziej szczegółowo