Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Transkrypt

1 Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

2 Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna Polaryzacja dielektryczna i ładunki indukowane Niedługo: Co dzieje się w dielektrykach? Jak to wykorzystać? Jak zmierzyć?

3 Przewodniki i izolatory Pojęcia przewodników i izolatorów zostały wprowadzone w roku 1729 przez S. Graya. Przewodnik to takie ciało, po którym wprowadzony ładunek praktycznie momentalnie rozprzestrzenia się na całej powierzchni. Na izolatorze przeciwnie ładunek pozostaje w miejscu wprowadzenia. W rzeczywistości sytuacja nie jest aż tak prosta...

4 Przewodniki i izolatory W rzeczywistości sytuacja nie jest aż tak prosta... Przejście pomiędzy przewodnikami a izolatorami jest płynne. Co więcej, przewodzenie ładunków może być bardzo zależne od czynników zewnętrznych, takich jak temperatura.

5 Dielektryki = izolatory Nazwy izolator i dielektryk to właściwie synonimy. Pierwsza z nich kładzie nacisk na fakt, że izolatory bardzo słabo przewodzą prąd elektryczny (a mechanizmy transportu ładunków są często inne niż w przewodnikach). Nazwa dielektryk zaś kładzie nacisk na właściwość polaryzacji dielektrycznej, które to zjawisko zachodzi we wszystkich izolatorach.

6 Pojemność elektryczna Umieśćmy na przewodniku ładunek Q. Przyjmijmy zero potencjału w nieskończoności. Potencjał, który ustali się na przewodniku jest proporcjonalny do Q. Dlaczego? Ponieważ... q q = CV A A = E dl F Q E Q Q V O

7 Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna jest miarą ładunku elektrycznego, który musimy umieścić na przewodniku, by osiągnąć pewien potencjał. Jednostką pojemności jest farad: [F] = [C/V]. Jest niepraktycznie wielki najczęściej używa się znacznie mniejszych: mikrofarada (µf), nanofarada (nf) i pikofarada (pf). Q przewodnika =C przewodnika

8 Kondensator Kondensator płaski składa się z dwóch okładek o powierzchni A odległych o d. Pole wewnątrz takiego kondensatora jest jednorodne. E= 0 = Q 0 A okładka U= 2 okładka 1 E dl=ed= Q d 0 A i ostatecznie C= 0 A d

9 Kondensator Pojemność kondensatora zdefiniujemy jako stosunek zgromadzonego ładunku do napięcia (różnicy potencjałów) między okładkami C= Q U

10 Stała dielektryczna próżnia dielektryk Doświadczalnie stwierdzono (Michał Faraday), że umieszczenie izolatora pomiędzy okładkami kondensatora zwiększa jego pojemność. Wzrost ten zależy od rodzaju izolatora i pozwala na określenie charakteryzującej izolator stałej dielektrycznej obecnie zwanej raczej względną przenikalnością dielektryczną ε r : r = C izolator C pusty

11 Stała dielektryczna Względna przenikalność dielektryczna dla różnych materiałów zmienia się w dosyć szerokich granicach,jej przykładowe wartości (w temperaturze pokojowej, dla stałego pola elektrycznego) przedstawia tabelka

12 Polaryzacja dielektryka (obraz makroskopowy) Prosty (jednorodny, izotropowy i liniowy) dielektryk (poznamy ciekawsze) po umieszczeniu go wewnątrz kondensatora zachowuje się tak, jakby na jego powierzchni zaindukowały się ładunki (nazywane czasami ładunkami polaryzacyjnymi lub ładunkami związanymi). Zjawisko to zachodzi na skutek zmiany orientacji dipoli już istniejących w dielektryku bądź indukowania się nowych dipoli pod wpływem przyłożonego do dielektryka pola elektrycznego.

13 Polaryzacja dielektryka (obraz makroskopowy) Całkowite natężenie pola elektrycznego jest wektorową sumą pola elektrycznego od ładunku na okładkach kondensatora (swobodnego) i pola od ładunku indukowanego E= E 0 E i E=E 0 E i E 0 = 0 0 ; E i = i 0

14 Polaryzacja dielektryka (obraz makroskopowy) Przy założeniu, że ładunek indukowany jest proporcjonalny do ładunku swobodnego otrzymujemy i =b 0 E i =b E 0 E=E 0 1 b E= E 0 r stała e jest znaną już stałą dielektryczną. Wprowadzenie dielektryka w obszar pola elektrycznego zmniejsza natężenie pola w tym obszarze. To właśnie tłumaczy wzrost pojemności kondensatora wypełnionego dielektrykiem.

15 Polaryzacja dielektryka Jak obecność ładunku zmieni prawa elektrostatyki? Na przykład prawo Gaussa? Wszystko działa, ale musimy uwzględnić zarówno ładunek swobodny, jak i indukowany: S E ds= Q 0 Q i 0 Ogólniej osiąga się to wprowadzając do równań przenikalność elektryczną (dielektryczną) ośrodka ε r : S E ds= Q r 0

16 Polaryzacja dielektryka Podobnie ma się rzecz z innymi prawami opisującymi pole elektryczne. Uogólnione przez Maxwella prawo Ampere'a po uwzględnieniu ładunku indukowanego będzie wyglądało tak: l B dl= 0 i 0 r 0 t S E ds

17 Polaryzacja dielektryka Do opisu pola elektrycznego w dielektrykach używa się również innych wielkości. Są to na przykład podatność dielektryczna χ: = r 1 albo wektor polaryzacji P P= 0 r 1 E P= 0 E Wektor polaryzacji jest sumą wkładów (momentów dipolowych) wszystkich cząsteczek dielektryka przypadających na jednostkę objętości: P= 1 V i Wykorzystamy go do związania właściwości makroskopowych dielektryka z jego właściwościami mikroskopowymi p ei

18 Dipol elektryczny Pojęcie dipola jest podstawowym pojęciem używanym w opisie dielektryków. Dipolem nazywaliśmy układ dwóch punktowych jednakowych ładunków elektrycznych +/ Q równych co do wartości bezwzględnej, znajdujących się w odległości l. Dipol opisujemy momentem dipolowym: p=q l Jest to wielkość wektorowa, skierowana od ładunku ujemnego do dodatniego.

19 Polaryzacja dielektryka (uwaga na marginesie) Dawniej w literaturze używało się (i niekiedy jeszcze się używa wektora indukcji elektrycznej (zwanego też wektorem przesunięcia dielektrycznego), równego Możemy go zapisać również tak: D= r 0 E D= 0 E 0 ; D n= 0 Wielkość ta nazywa się wyjątkowo nieszczęśliwie (nazwa pochodzi jeszcze od polaryzacji eteru w teorii Maxwella) i nie zawsze ma bezpośredni sens fizyczny nie zawsze mamy zewnętrzne pole...

20 Polaryzacja dielektryka (druga uwaga na marginesie) Przy szybkich zmianach pole elektrycznego zjawiska zachodzące w dielektryku mogą "nie nadążać" za zmianami pola elektrycznego. Powstaje wtedy przesunięcie w fazie pomiędzy przyłożonym polem, a polaryzacją dielektryka. Opis dielektryka trochę się wtedy komplikuje. Czy przeczuwamy jak można sobie z nim poradzić?... Za pomocą liczb zespolonych. Przenikalność dielektryczna ma wtedy dwie składowe: rzeczywistą i urojoną. W dielektryku nieizotropowym, gdy wektory pola zewnętrznego i indukowanego mają różny kierunek, podatność i przenikalność są tensorami (drugiego rzędu).