DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH

Transkrypt

1 DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH ównanie Benullieg Spadek hydauliczny Współczynnik filtacji Paw Dacy`eg Pędkść filtacji, pędkść skuteczna Dpływ d wu Dpływ d studni

2 zpatujemy 2 schematy: Dpływ z wastwy wdnśnej zwieciadle swbdnym Dpływ z wastwy wdnśnej zwieciadle napiętym Pzim dniesienia

3 Paw Dacy taci swją ważnść gdy pza taciem laminanym występują ddatkwe siły pu (siły pwiezchniwe, bezwładnści az tacia buzliweg) W guntach spistych: pzedział spężysty pzedział pzedliniwy pzedział liniwy - W guntach nie spistych: uch laminany W utwach szczelinwych, kaswych: uch buzliwy

4 Zależnść współczynnika i pędkści filtacji d spadku hydauliczneg w guntach słab pzepuszczalnych

5 Pmia pędkści pzepływu wdy pdziemnej Na kieunku największeg spadku wyknuje się 2-3 twy bsewacyjne, w dległści L (d 1 d kilkunastu m). t1 - pczątek pjawienia się wskaźnika w twze bsewacyjnym t2 - maksimum kzywej stężenia t3 - śdek masy pwiezchni wyznacznej kzywą stężenia (dpwiada czaswi t3, w któym 50% masy wskaźnika siągnęła twó bsewacyjny)

6 Pmia pędkści pzepływu wdy pdziemnej vs = L / t vs - pędkść skuteczna L - dległść twów bsewacyjnych t - czas ptzebny na pzebycie dgi L pzez cząstki wdy pdziemnej Stsuje się wskaźniki: bawne (fluesceina) chemiczne (NaCl, Ca Cl2) pmienitwócze (Cl 33, J131)

7 Maksymalna pędkść skuteczna: v s max = L / t1 Dminująca pędkść skuteczna: v s d = L / t2 Śednia pędkść skuteczna: v s ś = L / t3

8 Paw Dacy v = k x i v = Q/ F Q = k i F i = Δh/L

9 Q = V/t natężenie pzepływu m 3 /s, F pwiezchnia pzekju póbki guntu, pstpadłeg d kieunku filtacji m 3 Zgdnie z liniwym pawem Dacy eg zależnść pędkści filtacji d spadku hydauliczneg (J) pzedstawina jest ównaniem v = k I i = Δh/L spadek hydauliczny wyażny óżnicą wyskści hydaulicznych Δ h na ddze pzepływu, k współczynnik filtacji [m/s].

10 Zastswanie ównania Dacy`eg w bliczeniach natężenia pzepływu wód pdziemnych

11 Zastswanie ównania Dacy`eg w bliczeniach natężenia dpływu wód pdziemnych d: wu dwadniająceg, studni, wykpu fundamentweg.

12 zpatujemy 2 schematy: Dpływ z wastwy wdnśnej zwieciadle swbdnym Dpływ z wastwy wdnśnej zwieciadle napiętym Pzim dniesienia

13 Załżenia: Waunki ustalne Wastwa wdnśna pzimym spągu ów dgłębiny Studnia dgłębina, zupełna

14 ÓW ODWADNIAJĄCY

15 Dpływ d wu Obliczenie natężenia dpływu Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym bez twów bsewacyjnych z twem bsewacyjnym b) s H 0 Q W s() H() = H Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym bez twów bsewacyjnych z twem bsewacyjnym a) M k S h Q h Płżenie zwieciadła wdy 0 = Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym b) s H 0 Q W s() H() H = a) Q S M k h h 0 =

16 a) Q S M k h h 0 =

17 Natężenie dpływu d wu Jednstkwe natężenie dpływu q q = v f f = F/B = m B / B Całkwite natężenie dpływu Q Q = q B V pędkść filtacji B długść wu m - miąższść wastwy wdnśnej F pwiezchnia pzepływu Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym

18 Wycinek stumienia wdy pdziemnej wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym H Q H BB 1 - wastwa wdnśna 2 wastwa niepzepuszczalna 3 kieunek uchu wdy

19 Dpływ d wu

20 Natężenie dpływu d wu Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym bez twów bsewacyjnych z twem bsewacyjnym

21 Natężenie dpływu d wu ów bez twów bsewacyjnych Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym b) Q W s s() H() k H H 0 = 2 2 H H q = k Q = 2 B q 2

22 Natężenie dpływu d wu ów bez twów bsewacyjnych wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym q = k m i _ H + m = 2 H i = H H q = k H 2 2 H 2

23 Oientacyjne watści pmienia leja depesji w óżnych utwach wdnśnych (Glaze, Malinwski, 1991) Piasek pylasty Piasek dbny Piasek śedni Piasek guby Pspółka Żwi Żwi dzaj utwów wdnśnych Śednica pzeważających ziaen [mm] 0,05-0,10 0,10-0,25 0,25-0,50 0,50-2, Zasięg leja depesji (pmień leja ) [m]

24 Zasięg ddziaływania Wzó Kusakina (wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym) k H = 575 s 0 Wzó Sichadta (wastwa wdnśna zwieciadle napiętym) = 3000 s 0 k w [m s -1 ] s 0 = H H 0 (s 0 = h h 0 ) k

25 Natężenie dpływu d wu 1 twó bsewacyjny P1 Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym P1 H k H 0 q = k H 2 H 2 2

26 Natężenie dpływu d wu 1 twó bsewacyjny P 1 wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym Q = 2 B q q = k m i _ H + m = 2 H i = H H q = k H 2 H 2 2

27 Natężenie dpływu d wu Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym bez twów bsewacyjnych z twem bsewacyjnym

28 Natężenie dpływu d wu bez twów bsewacyjnych Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym a) Q S M m k h h 0 = q = k m ( h h )

29 Natężenie dpływu d wu bez twów bsewacyjnych wastwa wdnśna zwieciadle napiętym Q = 2 B q m = cnst q = k m i i = h h q = k m ( h h )

30 Natężenie dpływu d wu 1 twó bsewacyjny P1 Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym P1 m h 0 h ( h h ) m k 0 q =

31 Natężenie dpływu d wu 1 twó bsewacyjny P1 wastwa wdnśna zwieciadle napiętym Q = 2 B q m = cnst q = k m i ( h h ) 0 i = ( h h ) m k 0 q =

32 Wyznaczenie płżenia zwieciadła wdy (swbdneg)

33 Wyznaczenie płżenia zwieciadła wdy Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym b) Q W s s() H() H H 0 = ( 2 2 H H ) 2 H = + H 0

34 Wyznaczenie płżenia zwieciadła wdy zwieciadł swbdne z ównania ciągłści pzepływu q = cnst wyskść zwieciadła wdy H w dległści d wu mżna bliczyć : q = k 2 2 ( H H ) 2 q = k ( 2 2 H H ) 2 ( 2 2 ) 2 2 H H = (H H ) ( 2 2 H H ) 2 H = + H 0

35 Wyznaczenie płżenia zwieciadła piezmetyczneg (linii ciśnień piezmetycznych)

36 Wyznaczenie płżenia linii ciśnień piezmetycznych Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym a) Q S M m k h h h 0 = h = h + ( h h )

37 Wyznaczenie płżenia linii ciśnień piezmetycznych z ównania ciągłści pzepływu wastwa wdnśna zwieciadle napiętym q = cnst wyskść hydauliczną h w dległści d wu mżna bliczyć : m k q = ( h h ) m k q = ( h h ) ( h h ) = (h h ) h = h + ( h h )

38 Dpływ d studni

39 Dpływ d studni Obliczenie natężenia dpływu Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym bez twów bsewacyjnych z twem bsewacyjnym Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym bez twów bsewacyjnych z twem bsewacyjnym Płżenie zwieciadła wdy, linii ciśnień piezmetycznych Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym

40 Dpływ d studni Obliczenie natężenia dpływu Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym bez twów bsewacyjnych z twem bsewacyjnym

41 Dpływ d studni Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym b) Q W s s() k H() H H 0 2 =

42 Zasięg ddziaływania studni Wzó Kusakina (wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym) = 575 s 0 k H Wzó Sichadta (wastwa wdnśna zwieciadle napiętym) = 3000 s 0 k - k w [m s -1 ] - s 0 = H H 0 (s 0 = h h 0 )

43 Dpływ d studni Studnia - bez twów bsewacyjnych wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym (bliczenia wyknuje się metdą klejnych pzybliżeń) b) Q W s s() H() H H 0 2 = Q = = π k (H 2 -H 2 ) ln / 575s k H H = H s

44 Dpływ d studni Studnia z 1twem bsewacyjnym P1 Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym Q = π k (H 2 -H 2 ) 1 ln / 1 0 H 1 = H s 1 H = H s b) Q P1 W s s1 s() HH H() H 1 H =

45 Dpływ d studni Studnia z 2 twami bsewacyjnymi P1 i P2 Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym Q = π k (H 2 -H 2 ) 2 1 ln / 2 1 H 2 = H s 2 H 1 = H 1 s 1 b) Q P1 W P2 s s() s 1 s 2 HH H() H 1 H 2 H =

46 Dpływ d studni Obliczenie natężenia dpływu Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym bez twów bsewacyjnych z twem bsewacyjnym

47 Dpływ d studni Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym a) Q S M k h h h 0 = 2 Q = 2 π k M (h ln / - h 0 )

48 Dpływ d studni Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym Studnia - bez twów bsewacyjnych, bliczenia wyknuje się metdą klejnych pzybliżeń. Zasięg ddziaływania studni wyznacza się z wzów empiycznych (Sichadta) Q = 2 π k M (h - h ) ( = 3000 s ) ln / 0 k a) Q S M k h h 0 = 2

49 Dpływ d studni Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym Studnia z 1twem bsewacyjnym P1 Q = 2 π k M (h - h ) 1 ln 1 / a) Q P1 S M k h h 0 h 1 h 0 = 2 1

50 Dpływ d studni - Wyznaczenie płżenia leja depesji (zwieciadł swbdne) - Wyznaczenie płżenia linii ciśnień piezmetycznych (zwieciadł napięte)

51 Dpływ d studni Wyznaczenie płżenia leja depesji (zwieciadł swbdne)

52 Wyznaczenie płżenia zwieciadła wdy - dpływ d studni Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym b) Q W s s() H() H H 0 2 = 2 H = H ( H H ) ln ln

53 Wyznaczenie płżenia zwieciadła wdy - dpływ d studni Wastwa wdnśna zwieciadle swbdnym b) s H 0 2 Q W s() H() = H Q = cnst π k Q = Q = π k π k 2 2 ( H H ) ln 2 ( H H ) ln 2 2 ( H ) 2 2 H π k ( H H ) ln = ln 2 H = H + ( ) 2 2 H H ln ln

54 Dpływ d studni Wyznaczenie płżenia linii ciśnień piezmetycznych (zwieciadł napięte)

55 Wyznaczenie płżenia zwieciadła piezmetyczneg Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym a) Q S M k h h h 0 = 2 h = h + ( h h ) ln ln

56 Wyznaczenie płżenia linii ciśnień piezmetycznych Wastwa wdnśna zwieciadle napiętym a) Q S M k h h h 0 = 2 Q = Q = cnst 2π m k ln ( h h ) Q = 2π m k ln ( h h ) h 2π m k = ln h ( h h ) 2π m k ( h h ) = ln + ( h h ) ln ln

57 Dpływ d wykpu fundamentweg

58 Dpływ d wykpu fundamentweg Dla pdaneg schematu bliczyć natężenie dpływu d wykpu. Głębkść wykpu wynsi 3,0 m, pwiezchnia wykpu F = 100 m 2. Zwieciadł wdy ustalne znajduje się na głębkści 1,2 m p.p.t., spąg pyłów na głębkści 5,0 m p.p.t. Współczynnik filtacji pyłów wynsi k = 2 x 10-7 m s -1, żwiów k ż = 2 x 10-3 m s -1. π 0,0-3,0 0,0-1,2 k = m/s k π -5,0 k = m/s

59 0,0 k = m/s l B A -3,0 0, ,0 k = m/s h A = z A + pa/γw = -5,0 + 3,8 = - 1,2 [m] h B = z B + pa/γw = -3,0 + 0 = [m] h = h A h B = -1,2 (-3,0) = 1,8 [m] l AB = 2,0 m Q = F i k = i = h / l AB 1,8 / 2 = 0,9 F = 100 m 2 k = m s -1 Q = 100 0, [m 3 s -1 ] = 1,8 x 10-5 [m 3 s -1 ] = 1,55 [m 3 d -1 ]

60 i k = ( 1 n )( γ γ ) γ s w w

61 ów niedgłębiny

62 ów niedgłębiny b) niedgłęb ineg zwiec iadł wód pdzie mnych S H b H wastwa niepzepuszczaln a q = 2 2 ( H H ) k 2 + 0, 733lg H / b + 0, 77 b szekść dna wu H / b > 5

63 D następneg wykładu...