elektrostatyka ver

Transkrypt

1 elektostatka ve-8.6.7

2 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε e F m ε stała ł elektcna (absolutna)

3 sła Coulomba F 4πε e Ch l A t d C l b Chales Augustn de Coulomb (736 86)

4 pole elektcne F ' e F e 4 πε natężene pola elektcnego: def F F w ppadku ładunku d k punktowego: 4πε e

5 asada supepocj pól tot F tot lne pola:

6 dośwadcene Mllkana (9) e mg mg mgd e V e.6 9 C Robet Andews Mllkan ( ) 93

7 F F el g dwa elekton F F F g Gme e 4 πε F el F F el g e G ε 4πε G me m e e Nm kg C Nm 3 kg C m m kg Fel.3 C F g

8 paca w polu elektcnm ' d α ds W Fds F cosα ds Fd W 4πε d 4πε el p 4 πε const enega elektostatcna (potencjalna) pole elektostatcne jest achowawce...

9 potencjał potencjał: def el p np. dla ładunku punktowego: el p 4πε supepocja pól: 4πε e e

10 wąek męd F ds ( ) ds s d ds U def napęce spadek potencjału na jednostkę pemescena w keunku ds np. dla ładunku punktowego: ogólnej: d d gad,,,, ( ) na powechn ekwpotencjalnej pemescene ne wmaga pac

11 np np. 4 4 πε πε np. dla ładunku punktowego: 3 4 ( ),, πε πε ( ) e 3,, 4πε 3 4 πε e πε πε gada sę

12 dpol l cosϑ l cosϑϑ >> l l - ϑ - oś dpola 4 πε 4 πε ( ) l cosϑ l cos 4 ϑ

13 dpol (cd.) l cos ϑ l e p e 4πε 4πε πε ( ) 4 moment elektcn dpola: p def l p cos ϑ (maleje sbcej nż 4πε w pp. ładunku punktowego) (, ϑ) a natężene? t ż? p cosϑ (, ϑ) 3 ϑ 4πε p p snϑ 3cos 3 4πε 3 ϑ 4 πε ϑ też ϑ L ~ 3

14 oc?

15 dpol w ewnętnm polu moment sł: - α M l snα e p ównowaga twała ównowaga netwała

16 pole dowolnego układu ładunków pole dowolnego układu ładunków daleka ( ) daleka... ( ) 4πε e e e ( ) 4 e πε << ( ) 4 e e πε ( ) L 4 4 e πε πε monopol dpol wżse multpole

17 multpole () monopol ~ dpol ~ kwadupol ~ 3 oktupol ~ 4 td... wżse multpole

18 własnośc pól wektoowch

19 pole skalane pole skalane: (,, ) gadent pola: post funkcj: def gad,, d d d d p elementanm pemescenu: d l ( d, d, d) cl: d gad dl (locn skalan wektoów)

20 pole wektoowe (,, ) (,, ), (,, ), (, ) ( ), stumeń pola: dφ def ds ds S α Φ S S def ds e n ds cosα ds dse n S weso ds n ds NB: analoga do pola wektoowego pędkośc cec: ΔΦ dv dt v ds

21 S ds dwegencja nka, chba że obsa awea źódła def Φ dv lm lm ds V V V V S (ne ależ od powechn) skalana funkcja pola dwegencja dodatna (źódła pola) dwegencja eowa (pole pepłwa) dwegencja ujemna (lew pola)

22 dwegencja (cd ) dwegencja (cd.) V dv Φ d d Φ ) ( stumeń w keunku d dv V Δ Φ d d d dv

23 twedene Gaussa nając dwegencję pola wektoowego w każdm punkce obsau można naleźć stumeń tego pola pe powechnę ogancającą obsa: ds S dv dv V Kal Fedch Gauss ( )

24 otacja całka po kontue amknętm Γ : Γ Γ dl - ckulacja Γ v dl dl S S def ( ot ) lm n Γ (ne ależ od kontuu) wektoowa funkcja pola

25 otacja cd otacja cd. ds d d ( ) ds dd ot (ot) t,, ot

26 twedene Stokesa nając otację pola wektoowego w każdm punkce obsau można naleźć ckulację tego pola wdłuż kontuu amknętego ogancającego ten obsa: Γ dl S ot ds (stumeń otacj) S Geoge Gabel Stokes (89 93)

27 opeato nabla opeato nabla def,, gad,, t dv ot,, ( ) ( ) ( ) gad ot ( ) ot dv Gauss: Stokes: ( ) dv ds ( ) S d dl Gauss: Stokes: V S Γ S

28

29 twedena o polu elektostatcnm węc: ot ( ) ot pole jest bewowe (bo potencjalne) Stokes: Gauss: Γ dl ds S V dv dv?

30 pkład Φ ds 4π ( ) S 4π 4πε ε ogólne: Φ ds S ε

31 pawo Gaussa Φ ds S ε Gauss: stumeń natężena pola elektostatcnego pe dowolną powechnę amknętą ówn jest sume ładunków d obejmowanch pe tę powechnę a /ε. def d ρ -gęstość objętoścowa ładunku ρ dv dv V postać całkowa: postać óżnckowa: ds S V ds S dv dvdv ρ ε V ρ dv ρ lub: ε ε

32 konec

33 oddałwane molekulane () () - m