POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO"

Transkrypt

1 POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO Wykład 8 lato 2015/16 1

2 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia to uchu ładunku elektycznego. Wykład 8 lato 2015/16 2

3 Siła Loentza Siła działająca na ładunek w obszaze, w któym występują jednocześnie pole elektyczne i magnetyczne F = q( v B + E) Ruch w skzyżowanych polach, tj. gdy B E v B jeżeli = E to F = 0 to cząstki i jej pędkość nie ulegną zmianie Wykład 8 lato 2015/16 3

4 Doświadczenie Thomsona J.J. Thomson, Cambidge, wyznaczył q/m dla elektonu, odkycie elektonu q 10 = 17,56 10 m C kg Wykład 8 lato 2015/16 4

5 Zadanie 8.1 Wiązka elektonów pzechodzi bez odchylenia pzez lampę oscyloskopową kiedy natężenie pola elektycznego wynosi 3000 V/m, a indukcja skzyżowanego z nim pola magnetycznego wynosi 1,4 Gs; 1Gs (gauss) = 10-4 T. Długość płytek odchylających wynosi 4 cm, a odległość od końca płytek do ekanu wynosi 30 cm. Znajdź odchylenie wiązki na ekanie pzy wyłączonym polu magnetycznym Wykład 8 lato 2015/16 5

6 Zadanie 8.2 Na podstawie podęcznika HRW, t.3 lub innych źódeł opacować dwa tematy: cykloton i synchoton zjawisko Halla Podać pzykłady paktycznego wykozystania Wykład 8 lato 2015/16 6

7 Definicja natężenia pądu i = dq dt Natężenie pądu jest skalaem Jednostką natężenia pądu jest 1A=1C/s (ale to nie jest definicja tej jednostki!) Umownie pzyjmuje się, że pąd płynie tak jakby był to uch ładunków dodatnich. W zeczywistości pąd w metalu stanowią elektony pzewodnictwa Wykład 8 lato 2015/16 7

8 Siła elektodynamiczna Siła działająca na pzewodnik, pzez któy płynie pąd F = i( l B) l Wykład 8 lato 2015/16 8

9 Zastosowania siły elektodynamicznej Silnik elektyczny amka z pądem w polu magnetycznym Analogowe mieniki woltomiez, ampeomiez, galwanomet Na amkę z pądem w zewnętznym polu magnetycznym działa moment siły τ μ B μ = moment magnetyczny Pzypomnienie: dla dipola elektycznego τ = p E Wykład 8 lato 2015/16 9

10 Moment magnetyczny Pod wpływem momentu siły amka ustawia się postopadle do kieunku wektoa indukcji pola magnetycznego, tak aby μ B Moment magnetyczny definiowany jest dla każdego zamkniętego obwodu, pzez któy płynie pąd I: μ = NIAnˆ liczba zwojów pole wekto jednostkowy postopadły do powiezchni A Wykład 8 lato 2015/16 10 powiezchni

11 Dipol magnetyczny Moment magnetyczny chaakteyzuje każdy dipol magnetyczny. Dipolem magnetycznym jest nie tylko amka (pętla, cewka), pzez któy płynie pąd lecz ównież: magnes sztabkowy (μ 5J/T) Ziemia (w pzybliżeniu) μ 8, J/T większość cząstek elementanych, np. elekton (μ 9, J/T), poton (μ 1, J/T), neuton Wykład 8 lato 2015/16 11

12 Enegia potencjalna E p dipola magnetycznego z zewnętznym polu magnetycznym: E p = μ o B najwyższa enegia E p najniższa enegia E p Pzypomnienie: dla dipola elektycznego w zewnętznym polu elektycznym E = p o E p Wykład 8 lato 2015/16 12

13 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego - doświadczenie Oesteda ( ) Kiedy pzez pzewodnik nie płynie pąd, igła ustawia się wzdłuż kieunku pola magnetycznego ziemskiego I=0 I 0 Kiedy pzez pzewodnik płynie pąd, igła odchyla się od kieunku pola magnetycznego Ziemi. Dlaczego? Wykład 8 lato 2015/16 13

14 PRAWO BIOTA-SAVARTA μo I d l d B = 3 4 π Pawo Biota-Savata Zasada supepozycji Rozkład ładunku Pawo Coulomba Zasada supepozycji Wykład 8 lato 2015/16 14

15 Pzykład 8.1 Znaleźć wekto indukcji pola magnetycznego w śodku pętli o pomieniu R, pzez któą płynie pąd o natężeniu I. Z pawa Biota-Savata μo db = 4 π I dlsinθ R 2 o θ = 90 μ o I dl μo I = db = = dl 2 4 π R 4 π R B 2 B = μoi 2R 2πR Wykład 8 lato 2015/16 15

16 Zadanie domowe 8.3 Pokazać, że (a) watość wektoa indukcji pola magnetycznego w punkcie P na osi pętli z pądem wynosi B x = μ 2 o IR 2 ( 2 2 x + R ) 3 2 (b) a w dużej odległości od śodka pętli x>>r μo B x = 2 π μ x 3 Wykład 8 lato 2015/16 16

17 Pętla z pądem zachowuje się jak dipol magnetyczny wniosek z zadania 8.3 Pętla z pądem wytwaza pole magnetyczne jak dipol magnetyczny w dużych odległościach (pole magnetyczne zanika z odległością jak x -3, podobnie jak dla dipola elektycznego) Wykład 8 lato 2015/16 17

18 Zadanie domowe 8.4 Pętla kołowa o pomieniu =5 cm ma 12 zwojów. Pzez pętlę płynie pąd o natężeniu 4A. Układ odniesienia wybano tak, że pętla leży w płaszczyźnie YZ (x=0) a początek układu odniesienia leży w śodku pętli. Znaleźć watość indukcji pola magnetycznego na osi x dla: (a) x=0 (b) x=3 cm (c) x=15 cm (d) x=3 cm w pzybliżeniu dipolowym Wykład 8 lato 2015/16 18

19 Zadanie domowe 8.5 Mały magnes sztabkowy o momencie magnetycznym μ jest umieszczony w śodku pętli z popzedniego zadania. Wekto momentu magnetycznego leży w płaszczyźnie XY i twozy kąt 30 o z osią OX. Znaleźć wekto momentu siły działającego na magnes. Zaniedbać efekty związane ze zmianami pola magnetycznego w obszaze zajmowanym pzez magnes. Wykład 8 lato 2015/16 19

20 Pole magnetyczne a elektyczne -podobieństwa i óżnice Linie pola elektycznego zaczynają się i kończą na ładunku elektycznym Linie pola magnetycznego twozą zamknięte pętle. Na niczym się nie zaczynają i nie kończą Wykład 8 lato 2015/16 20

21 PRAWO GAUSSA Istnieje pojedynczy ładunek punktowy monopol elektyczny q E o d A = ε S div E = ρ ε o 0 B o d A = 0 Wykład 8 lato 2015/16 21 S div B = 0 Bak monopoli magnetycznych. Magnes czy pętla z pądem stanowią dipol magnetyczny

22 Pawo Gaussa dla pola magnetycznego jest jednym z ównań Maxwella. Jego teścią jest fakt, że pole magnetyczne jest bezźódłowe. Stumień pola magnetycznego pzez powiezchnię zamkniętą jest zawsze ówny zeu. Nie można wyodębnić pojedynczego bieguna magnetycznego nie istnieją monopole magnetyczne. ΦB = B o d A = S div B = 0 0 Wykład 8 lato 2015/16 22

23 KRĄŻENIE POLA WEKTOROWEGO dl dl Kążenie (cykulacja) pola wektoowego F po kontuze zamkniętym jest zdefiniowane jako całka kzywoliniowa: Γ = C element dogi całkowania ma kieunek styczny do kzywej C w danym punkcie Jeżeli F jest siłą, to kążenie Γ ma sens fizyczny pacy. Wykład 8 lato 2015/16 23 F o dl Jeżeli F jest siłą zachowawczą (pole elektostatyczne, gawitacyjne), to Γ=0. Kzywa C oganicza pewną powiezchnię zamkniętą ozpiętą na tej kzywej.

24 Wykład 8 lato 2015/16 24 ROTACJA POLA Γ = C d l F o + = 2 1 d d d C C C l F l F l F o o o Powadząc kzywą B twozymy dwa zamknięte kontuy C 1 i C 2 takie, że: i C a a i i = l F n F ot o o d lim ˆ ) ( 0 definicja opeatoa otacji dl

25 Pytanie: Pole elektostatyczne jest polem bezwiowym (otacja pola jest ówna zeu w każdym jego punkcie). A co z otacją pola magnetycznego? C d dls E Pzewodnik z pądem i E o d l = 0 C ot E = 0 ot B 0 Odpowiedź: Istotnie, pole magnetyczne jest polem wiowym. To okeśla pawo Ampèe a. Wykład 8 lato 2015/16 25 C B o d l 0

26 Pawo Ampèe a C B o dl = μoi C kążenie pola pąd wewnątz magnetycznego kontuu całkowania C μ o - pzenikalność magnetyczna póżni, stała uniwesalna 7 μ = 4 π 10 T m / A kontu całkowania o dl I C =i 1 -i 2 Wykład 8 lato 2015/16 26

27 Twiedzenie Stokes a Wiąże kążenie wektoa po kzywej C z otacją w punkcie, podobnie jak twiedzenie Gaussa- Ostogadskiego wiązało stumień pola pzez powiezchnię z dywegencją w punkcie F o dl ( ot F) o da = C Wykład 8 lato 2015/16 27 S całka powiezchniowa, po powiezchni S oganiczonej kzywą C Pawo Ampèe a w postaci óżniczkowej ot B = μ o j gęstość pądu

28 Gęstość pądu Gęstość pądu jest to wekto, któego watość ówna jest natężeniu pądu pzepływającemu pzez element pola pzekoju powiezchni na jednostkę pola tej powiezchni j = di ds i j S 1 1 S 2 j 2 stumień = j o d S Watość natężenia pądu pozostaje stała, zmienia się gęstość pądu pawo ciągłości pzepływu, zasada zachowania ładunku Wykład 8 lato 2015/16 28

29 Pzykład 8-2 Gęstość pądu w pzewodniku o kształcie walca o pomieniu R =2 mm jest jednakowa na całym pzekoju pzewodnika i ówna j= A/m 2. Ile wynosi natężenie pądu, pzepływającego pzez zewnętzną wastwę pzewodnika, w obszaze pomiędzy R/2 i R? R R/2 j Rozwiązanie: i = js' bo j=const na całym pzekoju walca S' = πr Odpowiedź: 2 i R π 2 =1,9 A 2 = 3π 4 R 2 Wykład 8 lato 2015/16 29

30 Pzykład 8-3 Załóżmy, że gęstość pądu w pzewodniku o kształcie walca o pomieniu R =2 mm nie jest jednakowa na całym pzekoju pzewodnika i zmienia się z odległością od śodka walca zgodnie ze wzoem j = α 2, gdzie α= A/m 4. Ile wynosi natężenie pądu, pzepływającego pzez zewnętzną wastwę pzewodnika, w obszaze pomiędzy R/2 i R? Rozwiązanie: i = j o ds = jds = R α R / π d i = πα R R Odpowiedź: 4 i = 7,1A R/2 j Wykład 8 lato 2015/16 30

31 Zadanie domowe 8.6 Cztey z pzedstawionych pól wektoowych mają znikającą dywegencję w pzedstawionym obszaze. Tzy z nich mają znikającą otację. Czy możecie ocenić, któe z pól mają omawiane własności? Wykład 8 lato 2015/16 31

32 Zastosowania pawa Ampèe a pole magnetyczne wokół pzewodnika postoliniowego B d l B=const na kzywej C (kontu całkowania jest okęgiem ) kążenie wektoa indukcji magnetycznej po okęgu o pomieniu kozystając z pawa Ampèe a C B o d l 2 π B = μo = B 2 π B Wykład 8 lato 2015/16 32 i C dl = dl Odpowiedź: B = μ o i 2 π

33 Zadanie domowe 8.7 Ten sam ezultat można otzymać popzez żmudne całkowanie, kozystając z pawa Biota-Savata. Poszę spóbować, aby móc docenić pawo Ampèe a. Odpowiednie obliczenia znajdziemy w Rozdz.30, &30.1 podęcznika HRW, t. 3. Wykład 8 lato 2015/16 33

34 Zastosowania pawa Ampèe a pole magnetyczne wewnątz pzewodnika o pomieniu R, pzez któy płynie pąd I (<R) kążenie wektoa indukcji magnetycznej po okęgu o pomieniu wyaża się tym samym wzoem dla <R i >R B o d l 2 π B tzeba znaleźć natężenie pądu I C wewnątz kontuu gęstość pądu j jest stała Wykład 8 lato 2015/16 34 C = IC j = = 2 π I π R 2

35 IC j = = 2 π I π R 2 z pawa Ampèe a I = C Wykład 8 lato 2015/16 35 I R C 2 B 2 o dl 2 π B = Odpowiedź: B = = μ μ o μ o o I C I R I 2 π R 2 2 2

36 Zastosowania pawa Ampèe a pole magnetyczne wewnątz solenoidu Solenoid wytwaza jednoodne pole magnetyczne i pełni podobną olę jak kondensato płaski w elektostatyce solenoid magnes sztabkowy Wykład 8 lato 2015/16 36

37 Wykład 8 lato 2015/ = a d d c c b C b a d d d d d l B l B l B l B l B o o o o o Bh dlaczego? pole jednoodne l B d l B d B=0 l B d

38 B o d l = Bh = C μ o I C I C = (nh)i liczba zwojów na jednostkę długości natężenie pądu w uzwojeniu solenoidu solenoid idealny B = μ o ni Wykład 8 lato 2015/16 38

39 Zadanie domowe 8.8 Tooid Wykozystać pawo Ampèe a do znalezienia watości wektoa indukcji wewnątz tooidu, pzez któy płynie pąd o natężeniu I. a < < b a b B = μ o NI 2 π N - liczba zwojów tooidu Wykład 8 lato 2015/16 39

40 Siły działające między dwoma ównoległymi pzewodami z pądem Te pzewody się pzyciągają. Dlaczego? pole magnetyczne wytwozone pzez pąd i a siła działająca na pzewód z pądem i b Definicja ampea: 1A jest to natężenie pądu stałego, któy płynąc w dwóch ównoległych, postoliniowych, nieskończenie długich pzewodach o znikomo małym pzekoju popzecznym, umieszczonych w póżni w odległości 1m, wywołuje między tymi pzewodami siłę o watości N na każdy met długości pzewodu μo ia 2 π d Wykład 8 lato 2015/16 40 F B a = ba = ibl Ba F ba = μ Liai 2 π d o b

41 Podsumowanie Ruch ładunku w polach magnetycznym i elektycznym odbywa się pod wpływem siły Loentza. Pole magnetyczne nie zmienia enegii kinetycznej lecz zakzywia to ładunku. Różnice pomiędzy polem elektostatycznym i magnetycznym można pześledzić posługując się pawem Gaussa dla elektyczności i magnetyzmu. Nie istnieją monopole magnetyczne. Na pzewodnik z pądem w polu magnetycznym działa siła elektodynamiczna. Ładunek w spoczynku wytwaza pole elektostatyczne, ładunek w uchu (pąd elektyczny) jest źódłem pola magnetycznego Watość indukcji pola magnetycznego wytwozonego pzez pzewodnik z pądem można obliczyć kozystając z pawa Biota-Savata lub pawa Ampèe a, któe jednak stosujemy tylko do ozwiązywania poblemów o wysokiej symetii. Wykład 8 lato 2015/16 41

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 01 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia to uchu ładunku

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 011 1 Definicja wektora indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakrzywia tor ruchu

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

OSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz

OSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz POLE MAGNETYCZNE 1. Obsewacje pola magnetycznego 2. Definicja pola magnetycznego i siła Loentza 3. Ruch ładunku w polu magnetycznym; synchoton 4. Siła działająca na pzewodnik pądem; moment dipolowy 5.

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE

ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 13: Pole magnetyczne dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza F L Jeżeli na dodatni ładunek q poruszający

Bardziej szczegółowo

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera. Elektyczność i magnetyzm. Równania Maxwella Wyznaczenie pola magnetycznego Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: pawo iot Savata i pawo mpea. Pawo iota Savata

Bardziej szczegółowo

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o: E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Guma Guma. Szkło Guma

Guma Guma. Szkło Guma 1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma

Bardziej szczegółowo

Część I Pole elektryczne

Część I Pole elektryczne Mateiały pomocnicze dla studentów Studiów Zaocznych Wydz Mechatoniki semest II Część I Pole elektyczne Ładunek elektyczny Q wytwaza pole elektyczne, do opisu któego możemy wykozystać dwie wielkości: natężenie

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku. Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem

Bardziej szczegółowo

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r. GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektyczność i magnetyzm W1 1. Elektostatyka 1.1. Ładunek elektyczny. Cała otaczająca nas mateia składa się z elektonów, potonów i neutonów. Dwie z wymienionych cząstek - potony i elektony - obdazone

Bardziej szczegółowo

= ± Ne N - liczba całkowita.

= ± Ne N - liczba całkowita. POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Pole magnetyczne prąd elektryczny Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

XIX. PRAWO COULOMBA Prawo Coulomba

XIX. PRAWO COULOMBA Prawo Coulomba XIX PRAWO COULOMBA 191 Pawo Coulomba Wielkość oddziaływania cząstki z otaczającymi ją obiektami zależy od jej ładunku elektycznego, zwykle oznaczanego pzez Ładunek elektyczny może być dodatni lub ujemny

Bardziej szczegółowo

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania fundamentalne

Oddziaływania fundamentalne Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 5 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne wokół pzewodnika z pądem Linie sił indukcji magnetycznej są liniami zamkniętymi skoncentowanymi wokół Pzewodnika z płynącym pądem. Janusz Andzejewski

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna

Bardziej szczegółowo

ε = dw dq. (25.1) Rys Obwód o jednym oczku

ε = dw dq. (25.1) Rys Obwód o jednym oczku XXV. OBWODY ELEKTRYCZNE 25.1. Obwody elektyczne o jednym oczku Aby wytwozyć stały pzepływ ładunku, jest potzebne uządzenie, któe wykonując pacę nad nośnikami ładunku, utzymuje óżnicę potencjałów między

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 3. Magnetostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ POLE MAGNETYCZNE Elektryczność zaobserwowana została

Bardziej szczegółowo

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW 4. BADANI POLA LKTRYCZNGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZWODNIKÓW tekst opacował: Maek Pękała Od oku 1785 pawo Coulomba opisuje posty pzypadek siły oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektycznych, któy

Bardziej szczegółowo

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek. Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm i elektromagnetyzm

Magnetyzm i elektromagnetyzm Magnetyzm i elektomagnetyzm Pola magnetyczne Pola magnetyczne są wywołane pouszającymi się ładunkami Pola magnetyczne magnesów stałych są wywołane nieskompensowanymi uchami elektonów w mateiale. Pola magnetyczne

Bardziej szczegółowo

Wybrane zagadnienia z elektryczności

Wybrane zagadnienia z elektryczności Wybane zaganienia z elektyczności Pomia łaunku elektycznego oświaczenie Millikana atomize płaszczyzna (+) bateia kople oleju mikoskop F el F g płaszczyzna (-) F g F el mg mg e.6 0 9 C Łaunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy

Bardziej szczegółowo

Energia kulombowska jądra atomowego

Energia kulombowska jądra atomowego 744 einhad Kulessa 6. Enegia kulombowska jąda atomowego V Enegię tą otzymamy w opaciu o wzó (6.6) wstawiając do niego wyażenie na potencjał (6.4) pochodzący od jednoodnie naładowanej kuli. Obliczenie wykonamy

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Rodzaje pól

Plan wykładu. Rodzaje pól Plan wykładu Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CMF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 2013/14 1 Wielkości chaakteyzujace pole Pawo Gaussa wewnatz Ziemi 2 Enegia układu ciał

Bardziej szczegółowo

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy)

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy) J. Szanty Wykład n 4 Pzepływy potencjalne Aby wytwozyć w pzepływie potencjalnym siły hydodynamiczne na opływanych ciałach konieczne jest zyskanie pzepływ asymetycznego.jest to możliwe pzy wykozystani kolejnego

Bardziej szczegółowo

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 500 lat

Bardziej szczegółowo

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1 Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.

Bardziej szczegółowo

( ) 2. 4πε. Prawo Coulomba

( ) 2. 4πε. Prawo Coulomba Pawo Coulomba. Cztey identyczne ładunki dodatnie q umieszczono w wiezchołkach kwadatu o boku a. W śodku symetii kwadatu umieszczono ładunek ujemny taki, Ŝe cały układ pozostaje w ównowadze. Znaleźć watość

Bardziej szczegółowo

a fale świetlne Powtórzenie; operatory róŝniczkowe Wektorowe równanie falowe (3D) Fale wyraŝone przez zespolone amplitudy r r r 2 r r r r E E E 1 E

a fale świetlne Powtórzenie; operatory róŝniczkowe Wektorowe równanie falowe (3D) Fale wyraŝone przez zespolone amplitudy r r r 2 r r r r E E E 1 E Równania Mawella a fale świetlne Wykład 3 Fale wyaŝone pzez zespolone amplitudy wektoowe Pola zespolone, a więc i ich amplitudy są teaz wektoami: % % Równania Mawella Wypowadzenie ównania falowego z ównań

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 2500 lat

Bardziej szczegółowo

1. Prawo Ampera i jego uzupełnienie przez Maxwella

1. Prawo Ampera i jego uzupełnienie przez Maxwella RÓWNANIA MAXWLLA: PODSUMOWANI LKTRYCZNOŚCI I MAGNTYZMU 1. Pawo Ampea i jego uzupełnienie pzez Maxwella 2. Równania Maxwella 3. Fale elektomagnetyczne 4. Widmo fal elektomagnetycznych 5. Fale od pouszających

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne

Pole elektromagnetyczne Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością

Bardziej szczegółowo

Teoria Względności. Czarne Dziury

Teoria Względności. Czarne Dziury Teoia Względności Zbigniew Osiak Czane Dziuy 11 Zbigniew Osiak (Tekst) TEORIA WZGLĘD OŚCI Czane Dziuy Małgozata Osiak (Ilustacje) Copyight by Zbigniew Osiak (tt) and Małgozata Osiak (illustations) Wszelkie

Bardziej szczegółowo

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości

Bardziej szczegółowo

Badanie siły elektromotorycznej Faraday a

Badanie siły elektromotorycznej Faraday a POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW ZESPÓŁ FIZYKI I MATEMATYKI STOSOWANEJ LABORATORIUM Z FIZYKI Badanie siły elektomotoycznej Faaday a 1. Wpowadzenie Jedną

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

KURS CAŁKI WIELOKROTNE

KURS CAŁKI WIELOKROTNE KURS CAŁKI WIELOKROTNE Lekcja Całki potójne ZADANIE DOMOWE www.etapez.pl Stona 1 Częśd 1: TEST Zaznacz popawną odpowiedź (tylko jedna jest pawdziwa). Pytanie 1 Obszaem całkowania w całce potójnej jest:

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 Zasada zachowania pędu p Δp i 0 p i const. Zasady zachowania: pęd W układzie odosobnionym całkowity pęd (suma pędów wszystkich ciał) jest wielkością stałą. p 1p + p p + = p 1k + p

Bardziej szczegółowo

DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π

DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π DODATEK 6 Pole elektycne nieskońcenie długiego walca ównomienie ołożonym w nim ładunkiem objętościowym Nieskońcenie długi walec o pomieniu jest ównomienie naładowany ładunkiem objętościowym o stałej gęstości

Bardziej szczegółowo

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej? ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest

Bardziej szczegółowo

17.1.2 Zachowanie ładunku Jednym z podstawowych praw fizyki jest zasada zachowania ładunku. Zasada ta sformułowana przez Franklina mówi, że

17.1.2 Zachowanie ładunku Jednym z podstawowych praw fizyki jest zasada zachowania ładunku. Zasada ta sformułowana przez Franklina mówi, że MODUŁ VI Moduł VI Pole elektyczne 17 Pole elektyczne Pzechodzimy teaz do omówienia oddziaływania elektomagnetycznego. Oddziaływanie to ma fundamentalne znaczenie bo pozwala wyjaśnić nie tylko zjawiska

Bardziej szczegółowo

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton : Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 5 Magnetostatyka 3 5.1 Siła Lorentza........................ 3 5.2 Prawo

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 8. Grawitacja. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 8. Grawitacja.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 8. Gawitacja D hab. inż. Władysław Atu Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wocławskiej http://www.if.pw.woc.pl/~wozniak/fizyka1.html CIĄŻENIE POWSZECHNE (GRAWITACJA) Wzajemne pzyciąganie

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości: 1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI Oprócz omówionych już oddziaływań grawitacyjnych (prawo powszechnego ciążenia) i elektrostatycznych (prawo Couloma) dostrzega się inny rodzaj oddziaływań, które nazywa się magnetycznymi.

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA INDUKJA EEKTOMAGNETYZNA; PAWO FAADAYA. uch ramki w polu magnetycznym: siła magnetyczna wytwarza SEM. uch magnesu względem ramki : powstanie wirowego pola elektrycznego 3. Prawo Faradaya 4. eguła entza

Bardziej szczegółowo

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole 9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec 13-01-2016

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec 13-01-2016 Pole magnetyczne Igła magnetyczna Pole magnetyczne Magnetyzm ziemski kompas Biegun północny geogr. Oś obrotu deklinacja Pole magnetyczne Ziemi pochodzi od dipola magnetycznego. Kierunek magnetycznego momentu

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych Kata wybanych wzoów i stałych fizycznych Mateiały pomocnicze opacowane dla potzeb egzaminu matualnego i dopuszczone jako pomoce egzaminacyjne. publikacja współfinansowana pzez Euopejski Fundusz Społeczny

Bardziej szczegółowo

Strumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie

Strumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba

Bardziej szczegółowo

Wykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 5: Dynamika d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pzyczyny uchu - zasady dynamiki dla punktu mateialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwym miejscu,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm. Wykład 13.

Magnetyzm. Wykład 13. Szczęście to łza, która się otarło i uśmiech, który się wywołało. Maxence van der Meersch Wykład 13. Magnetyzm 13.1. Pole magnetyczne Siła Lorentza Efekt Halla Siła magnetyczna 13.2. Prawo Biota-Savarta

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania XI XIII XXI 21. Prawo Coulomba

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie 2. Sprawdzam dla objętości, że z obwarzanków mogę posklejać całą kulę o promieniu R: r = {x, y, z}; A = * Cross r, B

Zadanie 1. Zadanie 2. Sprawdzam dla objętości, że z obwarzanków mogę posklejać całą kulę o promieniu R: r = {x, y, z}; A = * Cross r, B Zadanie In[]:= = {x, y, z}; In[]:= B = B, B, B3 ; (* Bi to wielkości stałe *) In[3]:= A = - * Coss, B Out[3]= -B3 y + B z, B3 x - B z, -B x + B y In[4]:= {x,y,z} -B3 y + B z, B3 x - B z, -B x + B y Out[4]=

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,

Bardziej szczegółowo

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy. Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Pole magnetyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pole magnetyczne Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pole magnetyczne Pole magnetyczne jest nierozerwalnie związane z polem elektrycznym. W zależności

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 2. Prąd elektryczny Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ UCH ŁADUNKÓW Elektrostatyka zajmowała się ładunkami

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

elektrostatyka ver

elektrostatyka ver elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 41. Busola stycznych

Ćwiczenie 41. Busola stycznych Ćwiczenie 41. Busola stycznych Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem busoli, wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych Cel ćwiczenia: Wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego. Literatura [1] Kąkol Z., Fizyka dla inżynierów, OEN Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo