cz.3 dr inż. Zbigniew Szklarski

Transkrypt

1 Wykład : lektrostatyka cz.3 dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl

2 Przykłady Jaka musiałaby być powierzchnia okładki kondensatora płaskiego, aby, przy odległości okładek d= mm, uzyskać pojemność = F? =3 mln m Udowodnić, że pojemność kondensatora cylindrycznego wyraża się wzorem πεol ln R R Kondensator kulisty, którego okładki są współśrodkowymi sferami naładowano ładunkiem Q. Jeżeli nastąpi przesunięcie wewnętrznej sfery (przy chwiejnej równowadze mogą zadziałać siły elektryczne) zaburzenie współśrodkowości, to czy pojemność kondensatora wzrośnie czy zmaleje? Wydział Informatyki, lektroniki i

3 Powłoka sferycznego balonika została naładowana z jednorodną gęstością powierzchniową ładunku. o wnętrza tego balonika wprowadzono punktowy pyłek o ładunku tego samego znaku co powłoka. zy spowoduje to zmianę średnicy balonu? Oto rozumowania dwóch studentów: Jednoimienne ładunki się odpychają, a zatem dowolny element powłoki będzie odpychany od ładunku co doprowadzi do wzrostu średnicy balonu. Równomiernie naładowana powłoka sferyczna nie wytwarza w swoim wnętrzu pola, co oznacza brak oddziaływania pomiędzy powłoką i ładunkiem. A zatem średnica balonu się nie zmieni się. Który student jest z kierunku TI? Wydział Informatyki, lektroniki i 3

4 dielektryki ielektryki piezoelektryki ferroelektryki ielektryki ładunki nie mogą się swobodnie przemieszczać ale możliwe są przesunięcia ładunków w skali mikroskopowej. HRW t Wydział Informatyki, lektroniki i 4

5 4.4.7 Wydział Informatyki, lektroniki i ładunek swobodny ładunek polaryzacyjny d - bez dielektryka d ' - z dielektrykiem = d ' d d diel ε o ' ' ' d

6 Wektor polaryzacji: P ' ' d d P zwrot wektora: od ładunku ujemnego do dodatniego ładunku indukowanego - jak w każdym dipolu. p = ` d jest to moment dipolowy ' : ' Wektor indukcji elektrycznej: Wydział Informatyki, lektroniki i 6

7 A więc P T P wektor indukcji - łączy ładunki polaryzacyjne - dotyczy wszystkich ładunków - łączy ładunki swobodne (jest taki sam dla próżni i dielektryka) A T histereza ferroelektryka gdzie A stała urie-weissa. P Podatność dielektryczna : P P ferro- T para elektryk T Wydział Informatyki, lektroniki i 7

8 Przykłady: Po naładowaniu płaskiego kondensatora zawierającego dielektryk, odłączono go od źródła, a następnie wysunięto dielektryk. Określ i uzasadnij jak zmieni się: Pojemność kondensatora jego ładunek Natężenie pola oraz napięcie między okładkami nergia kondensatora o próżniowego, płaskiego kondensatora dołączonego do źródła napięcia wsunięto dielektryk. Jak wówczas zmienią się powyższe parametry kondensatora? Wydział Informatyki, lektroniki i 8

9 Połączenia kondensatorów Równoległe V a Vb U U U Q Q Q U Q Q Q U U ) U ( Pojemność kondensatora zastępczego = Wydział Informatyki, lektroniki i 9

10 zeregowe U U U Q Q Pojemność kondensatora zastępczego Wydział Informatyki, lektroniki i

11 Zadanie: wa kondensatory o pojemności każdy jeden próżniowy, a drugi zawierający dielektryk o stałej r połączono równolegle i naładowano do napięcia U. Następnie, po odłączeniu od źródła napięcia, z jednego kondensatora wyjęto dielektryk i wprowadzono do kondensatora próżniowego. Obliczyć wykonaną przy tym pracę Wydział Informatyki, lektroniki i

12 Podsumowanie lektrostatyka opisuje pola statyczne utworzone przez ładunki elektryczne w spoczynku. Pole elektrostatyczne jest zachowawcze (potencjalne). Pole to jest charakteryzowane przez wektor natężenia pola i potencjał. Wartość natężenia pola pochodzącego od konkretnych rozkładów ładunku obliczamy bądź z zasady superpozycji i prawa oulomba bądź z prawa Gaussa. Kondensator jest urządzeniem, w którym magazynowana jest potencjalna energia elektrostatyczna. Gęstość energii zmagazynowanej jest proporcjonalna do kwadratu pola. Prawo Gaussa w postaci całkowej lub różniczkowej stanowi jedno z równań Maxwella Wydział Informatyki, lektroniki i

13 Wzory różniczkowe - podsumowanie Funkcja skalarna: Funkcja wektorowa: grad ( x, y, z) W ( x, y, z) div W W iˆ x ˆj y kˆ rotw W z la pola elektrostatycznego: ρ grad V div rot ε o Wydział Informatyki, lektroniki i 3