. Ilorazy amplitud wyznacza się zazwyczaj z kątów ψ r. t ΙΙ. = 2 2 r

Transkrypt

1 ELIPSOMETRIA Celem elipsmetii jest wyznaczenie stałych ptycznych i stuktualnych cienkich wastw i płaskich pwiezchni pzez pmia elipsy playzacji światła dbiteg lub pzepuszczneg. Pzy baku dwójłmnści i aktywnści ptycznej, płaską pwiezchnię, pjedynczą wastwę lub zespół kilku wastw mżna schaakteyzwać zesplnym współczynnikiem dbicia exp( iδ exp( iδ dla składwych i wiązki padającej, jak ównież dpwiednim współczynnikiem pzepuszczania t t exp( iδ t t exp( iδ t pf. d hab. inż. Kzysztf Patski t Dkładniej, elipsmet jest uządzeniem, któe miezy zesplne ilazy / i/lub t /t. Ilazy amplitud wyznacza się zazwyczaj z kątów ψ i ψ t definiwanych jak t tg ψ tg ψt t W paktyce, pmia pszczególnych współczynników enegetycznych R 2 2 ; R 2 2 T t ; T t nie wymaga skmplikwanych czynnści. Pmia pszczególnych watści fazy jest czywiście tudny, ale óżnice faz δ II δ az δ tii δ t mżna tzymać z pmiaów elipsmetycznych. Watści R, R, δ II δ,ψ, T, T, δ az ψ t mżna miezyć w funkcji kąta padania θ lub długści fali λ, lub bu paametów azem. δ tii t Nieznane paamety póbki t: gubść, współczynnik załamania i współczynnik abspcji jednej lub więcej wastw. Im większy zbió danych pmiawych, tym dkładniejsze wyznaczenie niewiadmych, lub większa liczba mżliwych d wyznaczenia niewiadmych. Zależnść między wyznaczanymi i niewiadmymi jest zazwyczaj nieliniwa i nie istnieje pewnść a pii, że óżne pmiay póbki nie są d siebie zależne. Istnieje szeeg skutecznych algytmów pzwalających na znalezienie watści pzybliżnych dbze ddających dane pmiawe.

2 Elipsmet z zewaniem sygnału wyjściweg Schemat teg typu elipsmetu pkazuje ysunek 1. Sklimwana, kwasimnchmatyczna wiązka światła pzechdzi pzez btwy playzat azymucie α p względem si x. Następnie wiązka pzechdzi pzez ćwiećfalówkę siach szybkiej i wlnej twzących kąt ±45 względem płaszczyzny padania w kieunku x i y (za płytką λ/4 składwe amplitudy II i są ówne, tzn. E x E y, pdczas gdy pzesunięcie fazwe między składwymi zależy d α p, tzn. δ x -δ y 2(α p -45. Odbicie d póbki wpwadza óżnicę fazy playzat sczewka δ, któą mżna skmpenswać pzez δ II bót playzata (α p. Wtedy wiązka dbita jest liniw splayzwana, a składwe E x i E y są ppcjnalne d ll i. W wiązce dbitej wstawiny jest analizat, któy baca się kąt 1 α a tg ψ, δ tii t Cienka wastwa abspcyjna na szklanym pdłżu Rys. 2 źódł światła pmień padający α p ćwiećfalówka pdłże analizat pmień dbity detekt póbka pmień pzechdzący sczewka Rys. 1 pzy któym intensywnść światła za analizatem wynsi 0. Tak więc mieząc kąty α a i α p dpwiadające zewemu sygnałwi, tzymuje się, dpwiedni, ilaz amplitud az óżnicę faz δ Pmia enege II δ. -tycznych współczynników dbicia R II i R za pmcą elipsmetu z zewaniem sygnału wyjściweg jest psty; mnitwany jest sygnał pzy α a 0 i 90. Te same pmiay, gdy pwadzne dla wiązki pzechdzącej, dają watści T II, T, δ, ψ t. Na ys. 2 pkazan pzykład cienkiej wastwy abspcyjnej na pdłżu szklanym. Aby wiązka puściła pdłże bez zmiany stanu playzacji i dla usunięcia pasżytniczych dbić, pwiezchnia sfeyczna ma pwłkę pzeciwdblaskwą. α a

3 Gubść wastwy wynsi 25 nm, współczynnik załamania n+ik i, współczynnik załamania pdłża n Obliczne watści współczynnika dbicia i tansmisji dla λ633 nm, θ60 wynszą R II 29.63% R 74.83% δ II δ 3.95% ψ T II 24.13%, T 6.96%, δ δ 1.50, ψ t II t Pzeanalizujmy zmiany czułści w funkcji paametów póbki. Rys. 3 pkazuje zmiany w zakesie watści współczynnika załamania wastwy d 4.0 d 5.0 (λ633 nm, θ60 (pównanie z pzypadkiem n4.5. R ψ T ψ t Zmiany R i T (% T R Zmiana kąta ( ( δ t δ t ( δ δ Rys. 3 Widać, że watści wielkści R II, R, ψ, ψ t są badziej czułe na zmiany współczynnika załamania n niż T II, T, δ II δ i δ tii δ t. Pdbnie ys. 4 pkazuje zmiany w funkcji współczynnika abspcji k n wastwy w zakesie 1.5 d 2 (pównanie z pzypadkiem k1.75, λ633 nm, θ60.

4 T ( δ δ Zmiany R i T (% T R R Zmiana kąta ( ψ ( δ t δ t ψ t Rys. 4 Tutaj watści T II, δ II δ i δ tii δ t badziej zależą d k niż R II, R,T, ψ, ψ t. Rys. 5 pkazuje zmiany paametów elipsmetycznych w funkcji gubści póbki d w zakesie nm. D pewneg stpnia występują zmiany ψ, ψ t w funkcji d, ale pzstałe paamety nie ulegają zmianie λ633 nm, θ60, d nm 25 nm. T ( δ δ Zmiany R i T (% R Zmiana kąta ( T R ψ ( δ t δ t ψ t Rys. 5 gubść gubść

5 W pzypadku załżenia, że wszystkie elementy elipsmetu są idealne, jeg czuł\ść wystacza d wyznaczenia nieznanych paametów póbki. Odchyłki: playzata i analizata (niepełne wygaszanie ćwiećfalówka nie pzesuwa fazy dkładnie π/2 wiązka świetlająca nie jest dkładnie płaska. Elipsmetia z zastswaniem pzestajalnej płytki późniającej (kmpesata Elipsmet składa się z playzata, kmpensata (kmóki ciekłkystalicznej lub mdulata elastptyczneg az mdułu detekcji óżnicwej. Żadneg z tych elementów nie ptzeba bacać lub egulwać w takcie pmiaów. Pzestajalna płytka późniająca zapewnia óżne stany playzacji wiązki padającej na póbkę. Pzykładw, wiązka padająca jest splayzwana w płaszczyźnie padania (II gdy pzesuniecie fazwe δ0, splayzwana kłw gdy δ±π/2 i splayzwana w płaszczyźnie pstpadłej ( gdy δπ. Mduł detekcyjny zawiea pyzmat Wllastna siach pd kątem ±45 względem płaszczyzny padania. Gdy óżnica faz δ zmienia się d 0 d 360, suma sygnałów S1+S2 scyluje między watścią maksymalną i minimalną, te z klei dpwiadają R II, R, aczklwiek niekniecznie w tej klejnści. Jedncześnie, unmwany sygnał óżnicwy playzat sczewka wykazuje maksymalną amplitudę zmian ówną S S 2sin( δ δ. II 1 1 S + S 2 2 źódł światła kmpensat sczewka póbka Rzważany układ nie daje mżliwści niezależneg pmiau inneg paametu elipsmetyczneg ψ. Ale pnieważ R II, R są miezne bezpśedni, ψ jest paametem nadliczbwym (ezewwym. ftdetekty pyzmat Wllasna Rys. 6

6 Rys. 7a pkazuje bliczne kzywe sumy i unmwanej óżnicy sygnałów w funkcji δ dla idealneg elipsmetu z ys. 6. suma i óżnica sygnałów późnienie δ [ 0 ] Opóźnienie δ [ 0 ] Rys. 7 Watści maksymalne i minimalne sumy wynszą i i dpwiadają R ir II. Unmwaną óżnicę chaakteyzuje zmiana peak-t peak ówna , c daje δ δ II Na ys. 7b pkazan wpływ dchyłek d idealneg playzata, elementu późniająceg i pyzmatu Wllastna. Piewszy zważany pzypadek znaczny linią ciągłą bejmuje: stsunek wygaszania playzata 1:1000 sie elementu późniająceg bócne 1 względem płżenia nminalneg pyzmat Wllastna pzenikaniu 1:100 między tgnalnymi kanałami dchyłka d nminalnej watści kąta padania wynsi 0.5 Z blicznych watści sumy i óżnicy sygnałów tzymuje się: R II 0.290, R 0.750, δ II δ 4.23

7 Pzypadek znaczny linią pzeywaną współczynnik wygaszania playzata 1:100 azymut si ptycznej elementu późniająceg 43 2% pzeciek niepżądanej składwej playzacji d każdeg kanału pyzmatu Wllastna. Z blicznych watści sumy i óżnicy sygnałów tzymuje się: R II 0.290, R 0.750, δ δ II Układ z ys. 6 jest więc dpny na dchyłki d ustawień i paametów nminalnych, jest więc dpwiedni d dkładnych analiz paametów póbki.. 4.6