Wykład 17 Izolatory i przewodniki

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład 17 Izolatory i przewodniki"

Transkrypt

1 Wykład 7 Izolatory i przewodniki Wszystkie ciała możemy podzielić na przewodniki i izolatory albo dielektryki. Przewodnikami są wszystkie metale, roztwory kwasów i zasad, roztopione soli, nagrzane gazy itp. Charakterystyczną cechą przewodników, z punktu widzenia mikroskopowego jest obecność w nich swobodnych ładunków elektrycznych, które pod wpływem nawet słabego pola elektrycznego mogą przemieszczać się w ciele na duże odległości. W metalach ładunkami swobodnymi są elektrony; w roztworach kwasów i zasad swobodnymi ładunkami są dodatnie i ujemnie naładowane jony - kationy i aniony. W dielektrykach nie ma ładunków swobodnych, a istniejące ładunki - elektrony i jądra atomowe, są silnie związane między sobą tak, że działanie zewnętrznego pola elektrycznego może powodować tylko małe przemieszczenia ładunków względem ich położeń równowagowych. Izolatorami są bursztyn, szkło, kauczuk itp. Podział ciał na izolatory i przewodniki jest umown ponieważ zdolności ciał do przewodnictwa elektrycznego silne zależą od warunków zewnętrznych - temperatur ciśnienia itd. Ponadto istnieje liczna grupa ciał, zwanych półprzewodnikami, które wykazują zdolności do przewodnictwa pośrednie między przewodnikami i izolatorami. Przewodniki w polu elektrycznym Umieścimy przewodnik w zewnętrznym polu elektrostatycznym. Wskutek działania pola elektrycznego swobodne ładunki zaczną poruszać się w kierunku przeciwnym do kierunku pola. Ten ruch uporządkowany ładunków nie może trwać w nieskończoność i po upływie pewnego czasu nastąpi stan statyczny. W sytuacji statycznej, która powstaje gdy ładunki po wszystkich przegrupowaniach przestały poruszać się, przewodnik musi mieć następujące właściwości:. Pole elektryczne wewnątrz przewodnika jest równe zeru: E. (7.) wewn Jeżeliby pole wewnątrz przewodnika nie było równe zeru, swobodne ładunki doznawałyby działanie sił wskutek czego zaczęłyby się poruszać się, a to byłoby sprzeczne z założeniem, że mamy sytuację statyczną.

2 . Na powierzchni przewodnika wektor natężenia pola elektrycznego jest prostopadły do tej powierzchni: E, E n E. (7.) τ Gdyby tak nie było, to pod działaniem składowej pola, stycznej do powierzchni przewodnika E elektrony przemieszczałyby się i nie mielibyśmy sytuacji statycznej. τ 3. Każdy punkt objętości przewodnika ma ten sam potencjał. Istotnie, w dowolnym punkcie wewnątrz przewodnika, zgodnie z (7.) dϕ E dl, skąd ϕ const. wewn 4. Powierzchnia przewodnika też jest powierzchnią ekwipotencjalną, ponieważ, zgodnie (7.) dla dowolnej linii na powierzchni przewodnika dϕ E dl E dl, skąd ϕ const. τ 5. Całkowity ładunek wewnątrz przewodnika jest równy zeru. Ta właściwość przewodnika wynika z prawa Gaussa i wzoru (7.) Q ε Ewewn d. 6. W naładowanym przewodniku w stanie statycznym wszystkie nie skompensowane ładunki elektryczne rozkładają się wyłącznie na powierzchni przewodnika. Ta właściwość przewodnika też wynika z prawa Gaussa i wzoru (7.). 7. Pole elektryczne na powierzchni przewodnika wynosi

3 ( x, E( x, n, (7.3) ε gdzie ( x, - gęstość powierzchniowa ładunku w punkcie ( x, powierzchni przewodnika; n / jest jednostkowy wektor skierowany na zewnątrz powierzchni przewodnika. Dla udowodnienia (7.3) znajdziemy strumień pola elektrycznego przez powierzchnie małego walca prostopadłego do powierzchni przewodnika. Wskutek (7.) oraz małości walca strumień przez boczne powierzchni walca jest równy zeru. Przez dolną podstawę walca strumień też jest równy zeru, ponieważ wewnątrz przewodnika E. A zatem całkowity strumień pola przez powierzchnie małego walca jest równy strumieniowi tylko przez górną podstawę : Φ E. Zgodnie z prawem Gaussa ten strumień jest równy ładunkowi objętemu przez powierzchnie walca. Ponieważ ładunek ten jest zgromadzony tylko na powierzchni przewodnika, wprowadzając gęstość powierzchniową ładunku na elemencie, powierzchni przewodnika otrzymujemy Φ E ε. 3

4 kąd wynika wzór (7.3): E E ( E n) n ε. 8. Gęstość powierzchniowa ładunków elektrycznych ( x, zależy od kształtu powierzchni przewodnika i jest największa na ostrzach i występach. ozważmy dwie naładowane kuli metaliczne o promieniach i ( > ), połączone przewodnikiem. W stanie statycznym potencjały dwóch kul muszą być równe, a zatem: ϕ ϕ 4πε 4πε kąd. (7.4) Ponieważ 4π i 4π, ze wzoru (7.4) otrzymujemy 4π 4π. tąd. (7.5) Ze wzoru (7.5) wynika, że >>. (7.6) 4

5 A więc gęstość powierzchniowa ładunków elektrycznych ( x, jest największa tam gdy powierzchnia przewodnika jest najbardziej zakrzywiona, czyli na ostrzach i występach. Zgodnie z (7.3) ε E, a zatem ze wzoru (7.6) otrzymujemy E >>. (7.7) E E ównanie (7.7) oznacza, że natężenie pola elektrycznego jest największe tam gdy największa jest gęstość powierzchniowa ładunków, czyli na ostrzach i występach naładowanego przewodnika. 9. W pozbawionym ładunku obszarze, który jest otoczony przewodnikiem tworzącym zamkniętą powierzchnią, pole elektryczne znika. Już wiem że w stanie statycznym wewnątrz przewodnika, znajdującym się w polu elektrycznym, nie ma pola elektrycznego, oraz całkowity ładunek w dowolnej części wewnątrz przewodnika jest równy zeru. A zatem jeżeli usuniemy jakąś wewnętrzną część przewodnika, to w powstałym wydrążeniu pole elektryczne w stanie statycznym zawsze będzie równe zeru. Ta właściwość zamkniętej przewodzącej powłoki ekranowania wewnętrznego obszaru od pola elektrycznego zewnętrznego znajduje szerokie zastosowanie w praktyce, jako ekran elektryczny.. Jeżeli ładunek elektryczny Q otoczymy uziemionym ekranem elektrycznym, to pole elektryczne ładunku Q znika na zewnątrz ekranu. ozważmy wewnątrz przewodnika - ekranu elektrycznego, zamkniętą powierzchnię, otaczającą ładunek Q. Ponieważ w stanie statycznym pole wewnątrz przewodnika jest równe zeru, to strumień pola elektrycznego przez wybraną dowolną powierzchnię wewnątrz przewodnika musi być równy zeru. Zgodnie z prawem Gaussa, to oznacza, że wewnątrz objętości otoczoną powierzchnią Gaussa całkowity ładunek jest równy zeru. Wewnątrz powierzchni Gaussa (w wydrążeniu) znajduje się ładunek Q, a zatem dla tego, żeby całkowity ładunek wewnątrz powierzchni Gaussa był równy zeru, w przewodniku musi być indukowany ładunek Q. Ten indukowany ładunek może znajdować się tylko na wewnętrznej ściance ekranu, ponieważ wewnątrz przewodniku nie mogą istnieć ładunki nie skompensowane. Ponieważ całkowity ładunek ekranu metalicznego nie może zmienić się, z faktu indukowania 5

6 ładunku Q na wewnętrznej ściance ekranu wynika, że na zewnętrznej ściance ekranu indukuje się ładunek Q. Jeżeliby ekran nie był połączony z Ziemią przewodnikiem czyli nie był uziemion układ - (ładunek + ekran), wytwarzałby na zewnątrz układu takie same pole jak ładunek Q. Uziemienie ekranu elektrycznego powoduję, że potencjał ekranu wyrównuje się z potencjałem Ziemi, czyli potencjał zewnętrznej powłoki ekranu staje się równym ϕ. Zerowy potencjał ekranu ( ϕ Q ) oznacza, że indukowany na zewnętrznej powłoce ekranu ładunek Q "przepływa" do Ziemi. Wskutek takiego przemieszczenia się ładunku ekran staje się naładowan ale właśnie wskutek takiego naładowania ekranu, całkowity ładunek układu - (ładunek + ekran) staje się równy zeru, a pole elektryczne wytwarzane przez indukowany na wewnętrznej powłoce ekranu ładunek ładunek Q. Q całkowicie kompensuje pole wytwarzane przez. Między ładunkami elektrycznymi zgromadzonymi na powierzchni przewodnika działają siły Coulomba, które powodują, że ciśnienie p działające na powierzchnię naładowanego przewodnika jest równe p ε ε E. (7.8) ozważmy na powierzchni naładowanego przewodnika mały element powierzchni którego ładunek jest równy ( ). Na wybrany element powierzchni działa siła, 6

7 F ( ) E, (7.9) gdzie E jest natężeniem pola elektrycznego, wytwarzanego przez wszystkie ładunki elektryczne rozmieszczone na pozostałej powierzchni przewodnika w miejscu gdy znajduje się wybrany element powierzchni. Oprócz pola o natężeniu E w pobliżu elementu powierzchni istnieje również pole elektryczne E, pochodzące od ładunków elementu powierzchni. Całkowite pole elektryczne na powierzchni, więc wynosi E E + E. (7.) Załóżm że element powierzchni jest naładowany dodatnie ( > ). Wtedy pole E pochodzące od ładunków tego elementu w pobliżu zewnętrznej powierzchni zewnątrz przewodnika, a pole w pobliżu wewnętrznej powierzchni ma zwrot na jest skierowane wgłęb przewodnika. Ponieważ w stanie statycznym pole wewnątrz przewodnika musi być równe zeru znajdujemy E wew E + Ewew. kąd. (7.) E E wew 7

8 Na zewnątrz wybranego elementu przewodnika pole E zachowuje swój kierunek, natomiast pole E zmienia swój zwrot: Ezew E wew Biorąc pod uwagę (7.), ze wzoru (7.) znajdujemy E E. (7.) + Ezew E Pole elektryczne E na powierzchni przewodnika określa wzór (7.3). A zatem dla pola E otrzymujemy E E ε n. (7.3) Po podstawieniu (7.3) do wzoru (7.9) mamy F ( ) E n. (7.4) ε Ponieważ F, w niezależności od znaku ładunku elementu powierzchni, siła działająca na ten element jest zawsze zwrócona w kierunku normalnej zewnętrznej. Wynik ten stanowi następstwo odpychania się ładunków powierzchniowych. Dla ciśnienia, ze wzoru (7.4) otrzymujemy F p ε ε E. (7.5) Pojemność elektryczna ozważmy przewodnik o dowolnym kształcie. Po udzieleniu temu przewodnikowi ładunku, ładunek zostaje rozłożony po powierzchni przewodnika z gęstością ( x,. Charakter rozkładu ładunku zależy nie od ładunku całkowitego, lecz jedynie od kształtu przewodnika. Jeżeli przekażemy temu naładowanemu przewodnikowi jeszcze ładunek, to charakter rozkładu wypadkowego ładunku będzie taki sam jak charakter rozkładu ładunku. Zwiększy się tylko o dwa razy gęstość powierzchniowa ładunku w każdym punkcie powierzchni. Inaczej mówiąc stosunek gęstości powierzchniowej ( x, ku ładunkowi 8

9 ( x, f ( x, (7.6) określa pewną funkcję współrzędnych dowolnego punktu ( x, powierzchni przewodnika. Funkcja ta zależy wyłącznie od kształtu powierzchni przewodnika. Znajdziemy teraz potencjał pola naładowanego przewodnika w punkcie P. Podzielmy powierzchnię przewodnika na nieskończenie małe elementy d. Potencjał pola ładunku ( d ) w punkcie P wynosi d f ( x, d dϕ. (7.7) 4πε r 4 r πε Całkując to wyrażenie względem całej powierzchni przewodnika otrzymujemy dla potencjału pola naładowanego przewodnika w punkcie P : f ( x, d ϕ. (7.8) 4πε r Wzór (7.8) jest słuszny dla dowolnego punktu P. Niech ten punkt P znajduje się na powierzchni przewodnika. Ponieważ powierzchnia przewodnika jest powierzchnią ekwipotencjalną ( ϕ const), wartość całki we wzorze (7.8) musi nie zależeć od położenia punktu P na powierzchni przewodnika. Więc całka 4πε f ( x, d r we wzorze (7.8) wyliczona dla dowolnego punktu na powierzchni przewodnika jest wielkością zależną jedynie od rozmiarów i kształtu powierzchni przewodnika. Wielkość 9

10 C 4πε f ( x, d r (7.9) nazywa się pojemnością elektryczną przewodnika. Związek (7.8) z uwzględnieniem (7.9) możemy zapisać w postaci ϕ albo C C. (7.) ϕ Pojemność elektryczna przewodnika jest równa więc ilości elektryczności ( ), jakiej należy udzielić nie naładowanemu przewodnikowi w celu zmiany jego potencjału o jednostkę: ϕ V. Korzystając ze wzoru (7.9) obliczmy pojemność elektryczną kuli przewodzącej o promieniu. Zgodnie ze wzorem (7.6) ( x, f ( x,. (7.) (4π ) 4π A zatem 4πε f ( x, d r (4π ε ) d r. (7.) We wzorze (7.) r jest odległością elementu powierzchni kuli d od dowolnie wybranego punktu P na powierzchni kuli.

11 Wybierzmy punkt P na biegunie północnym kuli. Wtedy biorąc pod uwagę, że d sinθ dθ dϕ θ θ sin cos dθ dϕ, θ r sin, znajdujemy d θ d cos d (4 ) r (4 ) ϕ θ π ε π ε 4πε π π. (7.3) Po podstawieniu tego wyniku do wzoru (7.9) otrzymujemy C 4πε f ( x, d (4πε ) r. (7.4) Oczywiście, że wzór (7.4) również wynika ze wzoru (7.), jeżeli przypomnim że potencjał kuli o promieniu jest równy ϕ /( 4πε ). W układzie I jednostką pojemności jest farad (F) C F. V Ze wzoru (7.4) otrzymujem że pojemność elektryczną równą faradowi posiada kula przewodząca o promieniu ( k 4πε 9 9 Nm /C ) C 4 πε m 9 km. Przypomnim że promień Ziemi wynosi 64 km. Z W praktyce stosuje się często pochodne jednostki pojemności elektrycznej: mikrofarad ( µ F ) -6 F; pikofarad ( pf ) - F. Pojemność układu przewodników. Kondensatory Pojemność odosobnionego naładowanego przewodnika określa wzór (7.). Jeżeli jednak w sąsiedztwie tego przewodnika umieścimy drugi nawet nie naładowany przewodnik, to

12 pojemność naładowanego przewodnika, czyli stosunek ładunku przewodnika do jego potencjału ϕ, zwiększy się. Istota tego zjawiska polega na tym, że w polu elektrycznym wytwarzanym przez przewodnik naładowan nie naładowany przewodnik elektryzuje się, przy czym najbliższymi do naładowanego przewodnika okazują się ładunki przeciwnego znaku. Te indukowany ładunki wytwarzają swoje pole elektryczne, które ma przeciwny zwrot niż pole naładowanego przewodnika. Wskutek nałożenia (superpozycji) tych dwóch pól potencjał naładowanego przewodnika zmniejszy się, a pojemność ( C ϕ ) - zwiększy się. Ta właściwość przewodnika zwiększać pojemność innych przewodników ze swego otoczenia, znajduje praktyczne zastosowanie w urządzeniach które nazywamy kondensatorami. Kondensator składa się z dwóch naładowanych przewodników, które posiadają taki kształt i są tak względem siebie położone, że wytwarzane przez nie pole elektrostatyczne jest całkowicie lub niemal całkowicie skupione w ograniczonej przestrzeni. Pojemność kondensatora określamy wzorem C, (7.5) U gdzie > - ładunek jednej z okładek i U ϕ ϕ jest różnicą potencjałów między okładkami kondensatora. > W zależności od kształtu okładek kondensatory dzielą się na płaskie, kuliste i cylindryczne. Określimy pojemność płaskiego kondensatora. óżnica potencjałów między okładkami jest równa

13 U d d ϕ ϕ E dx d, ε ε a zatem C ε. U d 3

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest

Bardziej szczegółowo

Przewodniki w polu elektrycznym

Przewodniki w polu elektrycznym Przewodniki w polu elektrycznym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki to ciała takie, po

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Elektrostatyka. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Elektrostatyka Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego unduszu Społecznego Ładunek elektryczny Materia zbudowana jest z atomów. Atom składa się z dodatnie naładowanego jądra

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna

Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna 1 Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Pojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna

Pojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku

4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku Rozdział 4 Pole elektryczne 4.1 Ładunki elektryczne 4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku W niniejszym rozdziale zostaną przedstawione wybrane zagadnienia elektrostatyki. Elektrostatyka

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość

Bardziej szczegółowo

kondensatory Jednostkę pojemności [Q/V] przyjęto nazywać faradem i oznaczać literą F.

kondensatory Jednostkę pojemności [Q/V] przyjęto nazywać faradem i oznaczać literą F. Pojemność elektryczna i kondensatory Umieśćmy na przewodniku ładunek. Przyjmijmy zero potencjału w nieskończoności. Potencjał przewodnika jest proporcjonalny do ładunku (dlaczego?). Współczynnik proporcjonalności

Bardziej szczegółowo

Potencjał pola elektrycznego

Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy

Bardziej szczegółowo

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka

Elektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka Elektrostatyka mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 20 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania otaczającego

Bardziej szczegółowo

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 4 Pola elektryczne w materii 3 4.1 Polaryzacja elektryczna..................

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/index.htm. Tekst

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:

Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków

Bardziej szczegółowo

Pojemność elektryczna

Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pojemność elektryczna Umieśćmy na pewnym

Bardziej szczegółowo

Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron

Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron Matematyka Stosowana Przewodniki i izolatory Przewodniki - niektóre ładunki ujemne mogą się dość swobodnie poruszać: metalach, wodzie, ciele ludzkim, Izolatory

Bardziej szczegółowo

Prawo Gaussa. Jeśli pole elektryczne jest prostopadłe do powierzchni A, to strumieo pola elektrycznego wynosi

Prawo Gaussa. Jeśli pole elektryczne jest prostopadłe do powierzchni A, to strumieo pola elektrycznego wynosi Prawo Gaussa Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide04.pdf kursu dostępnego na stronie http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/coursenotes/index.htm Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto

Bardziej szczegółowo

Elektryczne właściwości materiałów. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Elektryczne właściwości materiałów. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Elektryczne właściwości materiałów Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki

Bardziej szczegółowo

Rozdział 22 Pole elektryczne

Rozdział 22 Pole elektryczne Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego

Bardziej szczegółowo

Guma Guma. Szkło Guma

Guma Guma. Szkło Guma 1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne

Pole elektromagnetyczne Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością

Bardziej szczegółowo

Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej

Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej 1. Wstęp Pojemność kondensatora można obliczyć w prosty sposób znając wartości zgromadzonego na nim ładunku i napięcia między okładkami: Q

Bardziej szczegółowo

Odp.: F e /F g = 1 2,

Odp.: F e /F g = 1 2, Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego

Bardziej szczegółowo

Różniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika...

Różniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika... Różniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika... Niech ładunek będzie rozłożony w objętości V z ciągłą gęstością ρ(x,y,z). Wytworzone przez ten ładunek pole elektryczne będzie również zmieniać się w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być

Bardziej szczegółowo

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I

Bardziej szczegółowo

Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa

Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Strumień pola

Bardziej szczegółowo

Pole przepływowe prądu stałego

Pole przepływowe prądu stałego Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,

Bardziej szczegółowo

Strumień pola elektrycznego

Strumień pola elektrycznego Powierzchnia Gaussa Właściwości : - jest to powierzchnia hipotetyczna matematyczna konstrukcja myślowa, - jest dowolną powierzchnią zamkniętą w praktyce powinna mieć kształt związany z symetrią pola, -

Bardziej szczegółowo

ELEKTROSTATYKA. cos tg60 3

ELEKTROSTATYKA. cos tg60 3 Włodzimierz Wolczyński 45 POWTÓRKA 7 ELEKTROSTATYKA Zadanie 1 Na nitkach nieprzewodzących o długościach 1 m wiszą dwie jednakowe metalowe kuleczki. Po naładowaniu obu ładunkiem jednoimiennym 1μC nitki

Bardziej szczegółowo

Rozdział 5. Twierdzenia całkowe. 5.1 Twierdzenie o potencjale. Będziemy rozpatrywać całki krzywoliniowe liczone wzdłuż krzywej C w przestrzeni

Rozdział 5. Twierdzenia całkowe. 5.1 Twierdzenie o potencjale. Będziemy rozpatrywać całki krzywoliniowe liczone wzdłuż krzywej C w przestrzeni Rozdział 5 Twierdzenia całkowe 5.1 Twierdzenie o potencjale Będziemy rozpatrywać całki krzywoliniowe liczone wzdłuż krzywej w przestrzeni trójwymiarowej, I) = A d r, 5.1) gdzie A = A r) jest funkcją polem)

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka, część pierwsza

Elektrostatyka, część pierwsza Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.

Bardziej szczegółowo

Pojemnośd elektryczna

Pojemnośd elektryczna Pojemnośd elektryczna Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide05pdf kursu dostępnego na stronie http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/coursenotes/indexhtm Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto

Bardziej szczegółowo

Elektryczność i magnetyzm

Elektryczność i magnetyzm Elektryczność i magnetyzm Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Zadanie 1. Dwie niewielkie, przewodzące kulki o masach równych odpowiednio m 1 i m 2 naładowane ładunkami q 1 i q 2

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 500 lat

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych napisał Michał Wierzbicki Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych Rozważmy tak zwaną linię Lechera, czyli układ dwóch równoległych, nieskończonych przewodników, o przekroju

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania XI XIII XXI 21. Prawo Coulomba

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie E1 Badanie rozkładu pola elektrycznego E1.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie rozkładu pola elektrycznego dla różnych układów elektrod i ciał nieprzewodzących i przewodzących umieszczonych

Bardziej szczegółowo

ELEKTROMAGNETYZM cz.1

ELEKTROMAGNETYZM cz.1 LKTROMAGNTYZM cz. I. Ładunek i materia W przyrodzie obserwujemy dwa rodzaje ładunków elektrycznych: dodatnie i ujemnie. Wielkość sił elektrycznych, zarówno przyciągających jak i odpychających opisuje prawo

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. 4. Ładunki elektryczne

Wykład 2. 4. Ładunki elektryczne Wykład 2 4. Ładunki elektryczne Czym są ładunki elektryczne? Odpowiedź na to pytanie jest tak trudne, jak odpowiedź na pytanie, czym jest masa. Istnienie ładunków w przyrodzie jest faktem, który musimy

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Rozdział 7 Fale elektromagnetyczne 7.1 Prąd przesunięcia. II równanie Maxwella Poznane dotąd prawa elektrostatyki, magnetostatyki oraz indukcji elektromagnetycznej można sformułować w czterech podstawowych

Bardziej szczegółowo

VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego

VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Przekrój czynny Jan Królikowski Fizyka IBC Zderzenia Oddziaływania dwóch (lub więcej)

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu. Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Lekcja 43. Pojemność elektryczna

Lekcja 43. Pojemność elektryczna Lekcja 43. Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna przewodnika zależy od: Rozmiarów przewodnika, Obecności innych przewodników, Ośrodka w którym się dany przewodnik znajduje. Lekcja 44. Kondensator

Bardziej szczegółowo

1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka

1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka 1 Grawitacja i elektrostatyka 1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka 2005-2006 Teoria grawitacji i elektrostatyka Standard 1. Zdający potrafi: 1. Wyznaczać siłę działającą

Bardziej szczegółowo

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Mechanika Newtona

Wykład 2 Mechanika Newtona Wykład Mechanika Newtona Dynamika jest nauką, która zajmuję się ruchem ciał z uwzględnieniem sił, które działają na ciało. Podstawą mechaniki klasycznej są trzy doświadczalne zasady, które po raz pierwszy

Bardziej szczegółowo

Witam na teście z działu ELEKTROSTATYKA

Witam na teście z działu ELEKTROSTATYKA Witam na teście z działu ELEKTROSTATYKA Masz do rozwiązania 22 zadania oto jaką ocenę możesz uzyskać: dopuszczająca jeśli rozwiążesz 6 zadań z zakresu pytań od 1 7 dostateczna jeśli rozwiążesz zadania

Bardziej szczegółowo

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych.

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych. Prąd elektryczny stały W poprzednim dziale (elektrostatyka) mówiliśmy o ładunkach umieszczonych na przewodnikach, ale na takich, które są odizolowane od otoczenia. W temacie o prądzie elektrycznym zajmiemy

Bardziej szczegółowo

PROGRAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II

PROGRAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II POGAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II Opracowała: mgr Joanna Kondys Cele do osiągnięcia: etapowe udział w olimpiadzie fizycznej udział w konkursie fizycznym dla szkół średnich docelowe

Bardziej szczegółowo

MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki

MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki MiBM sem. III Zakres materiału wykładu z fizyki 1. Dynamika układów punktów materialnych 2. Elementy mechaniki relatywistycznej 3. Podstawowe prawa elektrodynamiki i magnetyzmu 4. Zasady optyki geometrycznej

Bardziej szczegółowo

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A. Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy

Bardziej szczegółowo

Obliczanie indukcyjności cewek

Obliczanie indukcyjności cewek napisał Michał Wierzbicki Obliczanie indukcyjności cewek Indukcyjność dla cewek z prądem powierzchniowym Energia zgromadzona w polu magnetycznym dwóch cewek, przez uzwojenia których płyną prądy I 1 i I

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy.

Magnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy. Magnetyzm Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu Magnes Bar Magnet S S N N Iron filings N Kompas S Biegun południowy Biegun północny wp.lps.org/kcovil/files/2014/01/magneticfields.ppt

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3

Bardziej szczegółowo

Pole elektrostatyczne

Pole elektrostatyczne Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie

Bardziej szczegółowo

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas 3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to

Bardziej szczegółowo

Całki krzywoliniowe. SNM - Elementy analizy wektorowej - 1

Całki krzywoliniowe. SNM - Elementy analizy wektorowej - 1 SNM - Elementy analizy wektorowej - 1 Całki krzywoliniowe Definicja (funkcja wektorowa jednej zmiennej) Funkcją wektorową jednej zmiennej nazywamy odwzorowanie r : I R 3, gdzie I oznacza przedział na prostej,

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii powierzchni metali

Elementy teorii powierzchni metali prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 4 v.16 Wiązanie metaliczne Wiązanie metaliczne Zajmujemy się tylko metalami dlatego w zasadzie interesuje nas tylko wiązanie metaliczne.

Bardziej szczegółowo

Przykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A

Przykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A Przykład 1.4. Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. Rysunek przedstawia łuk trójprzegubowy, kołowy, ze ściągiem. Łuk obciążony jest obciążeniem stycznym do łuku, o stałej gęstości na jednostkę długości

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Fizyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2011/2012

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Fizyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2011/2012 Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Fizyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 011/01 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: rejonowy 19 stycznia 01 r. 90 minut Informacje dla ucznia

Bardziej szczegółowo

R o z d z i a ł 7 POLE ELEKTRYCZNE

R o z d z i a ł 7 POLE ELEKTRYCZNE R o z d z i a ł 7 POLE ELEKTRYCZNE Zjawiska elektryczne towarzyszyły człowiekowi od samego początku jego pojawienia się. Wyładowania atmosferyczne napawały grozą, zaś zjawiska bioelektryczne i elektryzacja

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektroniki i Elektrotechniki

Podstawy Elektroniki i Elektrotechniki Podstawy Elektroniki i Elektrotechniki Sławomir Mamica mamica@amu.edu.pl Obwody prądu elektrycznego http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html Plan. Krótko o elektryczności Ładunek elektryczny Pole elektryczne

Bardziej szczegółowo

1. Dwa ładunki punktowe q znajdujące się w odległości 1 m od siebie odpychają się siłą o wartości F r

1. Dwa ładunki punktowe q znajdujące się w odległości 1 m od siebie odpychają się siłą o wartości F r 1. Dwa ładunki punktowe q znajdujące się w odległości 1 m od siebie odpychają się siłą o wartości F r. Sporządź wykres zależności F(r) dla tych ładunków. 2. Naelektryzowany płatek waty zbliża się do przeciwnie

Bardziej szczegółowo

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE

WIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE 1 Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być

Bardziej szczegółowo

podać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów.

podać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów. PLAN WYNIKOWY FIZYKA - KLASA TRZECIA TECHNIKUM 1. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Iloczyn wektorowy dwóch wektorów podać przykład wielkości fizycznej, która

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu

Bardziej szczegółowo

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni. Ciśnienie i gęstość płynów Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć rozumiemy zarówno ciecze

Bardziej szczegółowo

Helena Stech: Scenariusz lekcji Elektrostatyka powtórzenie. Scenariusz lekcji fizyki w gimnazjum

Helena Stech: Scenariusz lekcji Elektrostatyka powtórzenie. Scenariusz lekcji fizyki w gimnazjum 1 Helena Stech: Scenariusz lekcji Elektrostatyka powtórzenie. Temat: Elektrostatyka powtórzenie. Scenariusz lekcji fizyki w gimnazjum Cele lekcji: powtórzenie wiadomości o rodzajach elektryzowania ciał

Bardziej szczegółowo

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy

Bardziej szczegółowo

Moment pędu fali elektromagnetycznej

Moment pędu fali elektromagnetycznej napisał Michał Wierzbicki Moment pędu fali elektromagnetycznej Definicja momentu pędu pola elektromagnetycznego Gęstość momentu pędu pola J w elektrodynamice definuje się za pomocą wzoru: J = r P = ɛ 0

Bardziej szczegółowo

Teoria pola elektromagnetycznego

Teoria pola elektromagnetycznego Teoria pola elektromagnetycznego Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): prof. dr hab. inż. Stanisław Gratkowski Ćwiczenia i laboratoria: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronomii, Uniwersytet Szczeciński Elektroskop V Elektroskop V Rys. 1

Pracownia Dydaktyki Fizyki i Astronomii, Uniwersytet Szczeciński Elektroskop V Elektroskop V Rys. 1 Elektroskop V 5 14 Rys. 1 Na trójnożnej podstawie (1) jest umocowana obudowa elektroskopu (2). W górnej części obudowy jest osadzony izolator (3), a w nim trzon (4). W trzonie osadza się kulkę (5), płytkę

Bardziej szczegółowo

Potencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie

Potencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie Potencjalne pole elektrostatyczne Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/indexhtm Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide03pdf

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

Mechanika teoretyczna

Mechanika teoretyczna Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe

Bardziej szczegółowo