ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE

Transkrypt

1 ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1

2 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego jest 1C (1 kulomb) Ładunek elementany e C Ujemny ładunek elektonu lub dodatni pozytonu, potonu, innych cząstek elementanych jest dodatni lub ujemny i ówny e Najmniejszy ładunek posiadają kwaki. Wynosi on 1/3 ładunku elementanego Kwaki u up d down c cham s stange t top b bottom

3 PRAWO COULOMBA Zapis wektoowy: F Q Q 1 F 4πε Q Q Zapis skalany: 1 4πε ε C /(N m ) F F~1/ Q 1,Q > Siła odpychania Q 1,Q < Siła pzyciągania -Q 1 -Q F Q -Q 1 3

4 NATĘŻNI POLA LKTROSTATYCZNGO Natężenie pola jest wektoem opisującym własności pola: Jeżeli w polu elektostatycznym znajdzie się ładunek, to na ładunek ten będzie F działać siła pochodząca od pola. q, q > Q n Pole ładunku punktowego 4πε Pole układu n ładunków i i 1 Q Ładunek dodatni q Q Ładunek ujemny - q q q Z ( Z ) a a q q (Z) Z a/ 4

5 POTNCJAŁ POLA LKTROSTATYCZNGO Pole elektostatyczne jest polem zachowawczym (podobnie jak pole gawitacyjne) Fd q d negia potencjalna ładunku punktowego U() Fd q d q d U() U()~1/ x z Q q F y Qq>, U()> Qq<, U()< 5

6 U() q d np. pole wytwozone pzez ładunek punktowy: qq 4πε d qq πε 4 Potencjał pola: V () U() q np. pole wytwozone pzez ładunek punktowy: V() Q 4πε Potencjał w danym punkcie pola można obliczyć kozystając ze wzou: V ( ) d Powiezchnie ekwipotencjalne zbió geometyczny punktów pola, w któych potencjał jest taki sam np. powiezchnia kulista powiezchnia ekwipotencjalna Q Q ładunek punktowy ds ε ds ε 4π 6

7 Pawo Gaussa Stumień wektoa natężenia pola pzez zamkniętą powiezchnię ówny jest ładunkowi elektycznemu w obszaze oganiczonym tą powiezchnią. ε ds Q Gdy w ozważanym obszaze bak ładunków: ε ds Pole gawitacyjne: Powiezchnia Gaussa np. pole ładunku punktowego: g ds 4πGM ε ds ε 4π Q Zastosowanie pawa Gaussa: wyznaczanie natężenia pola wytwozonego pzez ładunek. q i ds ( n ) 7

8 np. ównomienie naładowana powłoka kulista o pomieniu R σ gęstość powiezchniowa ładunku [σ] c/m σ Q 4πR pole o symetii sfeycznej < R, Q () > R : () ε σ ε π σ 4 R 4 πr σ R Q Potencjał pola: V V () d 1 () ~ dla > R () V dla < R () 1 ~ R 8

9 WŁASNOŚCI DIPOLA LKTRYCZNGO Def. p q l elektyczny moment dipolowy dipola Natężenie i potencjał pola wytwozonego pzez dipol p Na osi dipola, θ II 3 4πε Na postopadłej do osi, θ 9º 4πε 3 p p cos θ Potencjał pola: V (, θ ) 4πε dla >> l 9

10 Dipol w zewnętznym, jednoodnym polu elektycznym o Moment sił działających na dipol p M M p p sinθ θ o negia potencjalna dipola w polu U p p cosθ - U min F q F q ównowaga twała (U -p) θ, U U min l - -q F F q ównowaga nietwała (U p) θ 18, U U max U max 1

11 DILKTRYKI Dielektyki substancje, któe nie zawieają swobodnych ładunków (i dlatego nie są pzewodnikami pądu elektycznego), w zewnętznym polu elektycznym ulegają polayzacji dielektycznej - dielektyki niepolane: molekuły nie posiadają twałych elektycznych momentów dipolowych - dielektyki polane: twałe momenty dipolowe molekuł, w polu zewnętznym polayzacja kieunkowa dipoli - kyształy jonowe: w zewnętznym polu polayzacja jonowa - feoelektyki Polayzacja dielektyczna (elektonowa) pzesunięcie obity elektonu w zewnętznym polu elektycznym 11

12 Wyindukowany elektyczny moment dipolowy p e e x Pole elektyczne od wyindukowanego dipola 3 Równowaga sił: p 4πε e e e 3 3 e p (p e ~ dla małych pól) 3 p pe πε α 4, 4πε α współczynnik polayzowalności elektonowej atomu α 8, (1-1 ) F. m e pe 4πε 1

13 Def. P n p wekto polayzacji (moment dipolowy jednostki objętości dielektyka) n koncentacja momentów dipolowych Def. P nα χε αn χ ε podatność elektyczna dielektyka P n σ z σ z Q z Pole zewnętzne Pole ładunków związanych 13

14 Pole ładunków związanych σ z P n gęstość powiezchniowa ładunku ówna jest składowej nomalnej wektoa polayzacji pole wypadkowe dielektyka: < z natężenie pola w dielektyku jest mniejsze od natężenia pola w póżni Pawo Gaussa dla dielektyków ε ds ( ) ε ponieważ σ s Q ( σ σ ) s ( σ P ) P ds σ s z P ds P n ds n s Q ładunek całkowity wewnątz powiezchni s 14

15 Def. D ε P wekto indukcji elektostatycznej ( ε pawo Gaussa D ds Q D w póżni) U() P χε D ε χε ( 1 χ ) ε εε U U ε χ 1 względna pzenikalność elektyczna ośodka ε 1 dla póżni ( ε D ) b Studnia potencjału z dwoma położeniami ównowagi Polayzacja jonowa (cieplna, elaksacyjna) o słabo związane jony w sieci kyształów jonowych; po pzyłożeniu pola pzeważają pzeskoki jonów w kieunku pola ( Ze) b α i współczynnik polayzacji 1kT b odległość między dwoma możliwymi położeniami ównowagi 15

16 Polayzacja elaksacyjna (cieplna) dielektyków o dielektyki zawieające słabo związane cząsteczki, zdolne zmieniać swe położenie ównowagi pod wpływem uchów cieplnych w obecności pola pawdopodobieństwa znalezienia cząsteczki w obu położeniach ównowagi są óżne czas ustalania się polayzacji, tzw. czas elaksacji τ ( U kt ) 1 τ A exp / τ 1 1 s - gdy molekuły dipolami, to: P l 3 kt, A stała, T tempeatua α współczynnik polayzacji dipolowej w kieunku pola ( P nα - uchy cieplne molekuł pzeciwdziałają polayzacji ) 16

17 POL MAGNTYCZN Def. B wekto indukcji magnetycznej I siła Loentza F qυ B H υ B, F qυb B F qυ dl FqvB F B l q υ n n pzewodnik z pądem - popzeczna óżnica potencjałów 17

18 Def. H wekto natężenia pola magnetycznego pawo Ampea H dl I związek B µ H w póżni 6 µ 1,6 1 H / m pzenikalność magnetyczna póżni np. I H dl H π I H π pole magnetyczne nieskończenie długiego, postoliniowego pzewodnika z pądem pawo Ampea (w postaci ogólnej) H dl i I i N I i B υ q l ( ) υ B F, siła Loentza S 18

19 Dipol magnetyczny o zamknięty pzewodnik z pądem p m I s magnetyczny moment dipolowy p m p m do powiezchni amki, nie zależy od jej kształtu S I I N I N R analogia H p 3 dla l >> R πl l Pętla kołowa, pole H na osi zet S 19

20 o dipol magnetyczny w zewnętznym polu magnetycznym M p m B moment siły ustawiający dipol w kieunku linii sił pola U p B p B cosθ enegia potencjalna m dipola magnetycznego m B o momenty magnetyczne ładunku pouszającego się po obicie kołowej np. elekton w atomie wodou J - moment pędu elektonu (J mv) I p e T, T I eυ π m IS Iπ υ π 1 eυπ π okes obiegu elektonu 1 eυ inaczej N p m S e e e p m ( mυ ) J J l( l 1)h p m J m m m p m J jądo υ e -

21 Pawo Gaussa dla pola magnetycznego B ds bak ładunków magnetycznych Stumień wektoa indukcji pzez powiezchnię zamkniętą jest ówny zeo (linie sił są zawsze liniami zamkniętymi). I B Zjawisko indukcji magnetycznej - Pawo indukcji Faadaya db dt B () t B () t dφ dl dt dφ ε dt SM d dt S B ds ε SM S l S Φ ds S B stumień wektoa indukcji dl siła elektomotoyczna indukcji 1