SYMULACJA UKŁADU NAPĘDOWEGO MIESZADŁA DO REAKTORA ZBIORNIKOWEGO

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 217 nr 61, ISSN X SYMULACJA UKŁADU NAPĘDOWEGO MIESZADŁA DO REAKTORA ZBIORNIKOWEGO Artur Wodołżski GŁÓWNY INSTYTUT GÓRNICTWA, ZAKŁAD OSZCZĘDNOŚCI ENERGII I OCHRONY POWIEZA, Plc Gwrków 1, Ktowice wodolzski@gig.ktowice.pl Streszczenie W rtykule przedstwiono symulcję regulcji obrotów silnik elektrycznego zsilnego poprzez prostownik trójfzowy jko npędu do mieszdł rektor zbiornikowego. Do regulcji prędkości obrotowej silnik użyto regultor PI (proporcjonlno-cłkującego) orz PID (proporcjonlno-różniczkująco-cłkującego). Model obliczeniowy wykonno w oprogrmowniu ANSYS Simplorer. Regultor PID wykzuje znczną poprwę poszczególnych prmetrów sterujących, tkich jk mksymlne przeregulownie czy czs regulcji. Otrzymne wyniki symulcji pozwlją n dokłdną nlizę dynmiki silnik w stnch nieustlonych. Słow kluczowe: regultor PID, silnik prądu stłego, modelownie i symulcj SIMULATION OF THE MIXED DRIVE TO TANK REACTOR Summry This rticle presents of electric motor speed control simultion powered by three-phse rectifier drive stirrer tnk rector. To djust the motor speed is used PI (proportionl-integrl) nd PID (proportionl integrl derivtive ) controller. The computtionl model is mde in ANSYS Simplorer softwre. The PID controller shows significnt improvement in individul control prmeters, such s mximum overshoot or djustment time. The results of simultion llow ccurte nlysis of the motor dynmics in trnsient sttes. Keywords: PID controller, DC motor, modelling nd simultion 1. WSTĘP Silniki elektryczne są szeroko stosowne jko elementy wykonwcze w sektorze przemysłowych ukłdów npędowych, tkich jk mnipultory, frezrki, obrbirki CNC, npędy do mieszdeł czy w urządzenich gospodrstw domowego [3,2]. Procesy chemiczne przeprowdzne w ciśnieniowym rektorze zbiornikowym nrzucją ostre wrunki prcy dl ukłdu npędowego, zwłszcz że miesznin rekcyjn zmieni swoją lepkość pod wpływem różnych wrunków rekcyjnych i nprężeń ścinjących mieszdł. Odpowiedni regulcj npędu mieszdł zpewni pożądny stopień wymieszni regentów, zpewnijąc optymlny przebieg rekcji. Głównymi zletmi silników prądu stłego jest wysok niezwodność, elstyczność dziłni, duży moment obrotowy orz niski pobór prądu. Regulcj prędkości obrotowej silnik jest powszechnie stosown w sterowniu, zpewnijąc pożądny przebieg prcy urządzeni [7]. Do regulcji prędkości obrotowej silnik prądu stłego wykorzystuje się regultory: PI (proporcjonlnocłkujący), PID (proporcjonlno-różniczkującocłkujący), rozmyty [1,4] orz regulcję: ślizgową, rezystorową, bocznikow lub krokową [5]. Do głównych problemów przy regulcji prędkości obrotowej silnik nleży zpewnienie miękkiego strtu (z ng. soft strt), gdyż zbyt wysoki moment rozruchowy doprowdz do zbyt szerokiego zkresu regulcji prędkości obrotowej silnik, zużyci szczotek czy jego uszkodzeni [6]. Silniki prądu stłego mją różne chrkterystyki prcy, w przemyśle wymgn jest wysok precyzj sterow- 53

2 SYMULACJA UKŁADU NAPĘDOWEGO MIESZADŁA DO REAKTORA ZBIORNIKOWEGO ni ukłdów, jk i jego odpowiedni odpowiedź dynmiczn. Odpowiednio zprojektowny ukłd regulcji pozwl zmniejszyć koszty eksplotcyjne orz zwiększyć bezpieczeństwo prcy ukłdu, zpewnijąc pożądną prędkość obrotową silnik [6]. Obecnie etp symulcji jest nieodzownym etpem projektowni ukłdu regulcji. Umożliwi szybkie i mło kosztowne zweryfikownie prwidłowo wykonnego projektu orz dobrnie prmetrów regultor. Szczególnie wżne jest przeprowdzenie bdń modelowych prcy silnik w stnch nieustlonym, które są njczęstszą przyczyną wrii silnik. Symulcją prcy silnik prądu stłego w oprogrmowniu Mtlb orz Mxwell zjmowli się Jfrbolnd orz Tshkorin [3,4]. Wykzli oni dużą przydtność oprogrmowni do projektowni i symulcji prcy silnik elektrycznego, gdzie stworzony przez nich model silnik o prmetrch rozłożonych umożliwił nlizę różnego rodzju zjwisk obejmujące strty ciepł czy ubytki zużyci prądu w ukłdzie. Soni i inni [8] z kolei zmodelowli ukłd regulcji prędkości obrotowej silnik prądu stłego z wykorzystniem regultor PID orz regultor rozmytego. Stwierdzili, że zstosownie logiki rozmytej wykzuje zncznie lepszą kontrolę n prmetrmi silnik w porównniu z zstosowniem regultor PID. W przemyśle większość dostępnych źródeł zsiljących dl silników elektrycznych dużej mocy jest prądem przemiennym i wymg zstosowni prostownik jednolub trójfzowego. W celu nlizy włsności dynmicznych zprojektowno, symulowno orz porównno ukłdy regulcji ukłdu npędowego mieszdł zsilnego poprzez prostownik trójfzowy. Do symulcji wykorzystno oprogrmownie ANSYS Simplorer. Oprcowne wyniki nlizy mogą zostć wykorzystne przy oprcowniu stbilnych ukłdów regulcji prędkości obrotowej silnik prcującego w stnch nieustlonych. 2. MODEL SILNIKA PRĄDU STAŁEGO ZINTEGROWANEGO Z PROSTOWNIKIEM ÓJFA- ZOWYM Liniowy model silnik prądu stłego uwzględnijący część mechniczną i elektryczną jest opisny równnimi (1-2): J m L ω = K mφi I = V R bω M I lod K bφω (1) (2) gdzie: -rezystncj uzwojeni twornik, -indukcyjność uzwojeni twornik, -prędkość kątow wirnik, -cłkowity moment bezwłdności, -npięcie n tworniku, -indukcyjność, -moment obciążeni silnik,, -stłe mechniczne zleżne od strumieni mgnetycznego Mtemtyczny zpis regultor proporcjonlno cłkującego PI jest w postci lgorytmu (3): ( t) + K i y = K e e t dt p ) ( (3) gdzie: ()-uchyb regulcji, -stł wzmocnieni części proporcjonlnej, - stł cłkowni Regultor proporcjonlno-cłkujący pozwl sprowdzić uchyb w stnie ustlonym do zer, tkże eliminuje błąd przesunięci (offset), co pozwl n elimincję wolnozmiennych zkłóceń. Stosuje się go zzwyczj do szybkich zmin wielkości zdjących. Do głównych wd regultor PI nleży powoln odpowiedź przy wysokich wrtościch czsu cłkowni, tkże oscylcje pętli przy młych wrtościch czsu cłkowni. W przypdku regultor PID korekcj błędu pomiędzy sygnłem wyjściowym i pożądną wrtością zdną jest odpowiednio szybk poprzez człon różniczkujący. Mtemtyczny zpis regultor proporcjonlno różniczkująco cłkującego PID relizowny jest lgorytmem (4) ( t) y = K pe + K i e t) dt + K gdzie: -stł różniczkown e( t) ( (4) Schemt symulownego ukłdu do regulcji prędkości obrotowej silnik przedstwiono n rys. 1. Poniższy schemt przedstwi zsilnie trójfzowe wrz z mostkiem prostowniczym dl ukłdu npędowego. Regultor PI oddziłuje n prędkość obrotową silnik poprzez trnzystor hmowni orz wolnozmienną diodę Zener. Poszczególne prmetry prcy silnik zostły przedstwione w tbeli 1. Symulcję przeprowdzono dl stnów nieustlonych, wykorzystując metodę dptcyjną trpezoidlno-eulerowską z krokiem cłkowni.1 sekundy dl 5 itercji. Tolerncj loklnego błędu obcięci szcown był n poziomie.1 %. Tbel 1. Wybrne prmetry prcy silnik prądu stłego Prmetr Rezystncj uzwojeń wirnik Indukcyjność uzwojeń wirnik Sił przeciw-elektromotoryczn (Bck-EMF) Wrtość 3. 8 ohm 28.5 mh.844 Wb Moment bezwłdności włu wirnik.48 kg m 2 54

3 Artur Wodołżski M GAIN1 GAIN CONST1 CONST ET1 ET2 ET3 D1 D2 D3 R1 L1 R2 L2 R3 L3 D4 D5 D6 SUM1 GAIN2 SUM2 GAIN SPICE_PNP1 DCMP1 CD LOAD=NewtonMeter INTG1 D7 I C2NC AM1 A LIMIT1 SUM3 TPH1 LIMIT Rys.1. Schemt blokowy modelu symulcyjnego do sterowni prędkością obrotową silni zsilnego poprzez prostownik trójfzowy 55

4 SYMULACJA UKŁADU NAPĘDOWEGO MIESZADŁA DO REAKTORA ZBIORNIKOWEGO 3. OMÓWIENIE WYNIKÓW Przykłdowe przebiegi czsowe npięci zsiljące n prostowniku zostły przedstwione n rys ET1.V ET2.V ET3.V obrotowej silnik. W rzie użyci regultor PID nstępuje znczne skrócenie oscylcji orz czsu regulcji w porównniu z regultorem PI. Porównnie odpowiedzi skokowej dl regultor PI orz PID przedstwiono w tbeli 2. Y1 [V] Rys. 1. Przebiegi czsowe npięci zsiljącego n prostowniku N rys. 2 i 3 przedstwiono przebiegi npięci n kondenstorze orz n diodzie wolnozmiennej prostownik. Po czsie około 2 ms nstępuje wyrównnie npięci n diodzie wolnozmiennej. 1. CD.V Rys.4. Odpowiedź skokow prędkości obrotowej silnik bez(zielon lini)/z użyciem regultor PI(niebiesk lini) orz PID (czrn lini) CD.V [V] 5.. Tbel.2 Porównnie odpowiedzi skokowej dl regultor PI orz PID Prmetry Regultor PI Regultor PID Błąd (uchyb) ustlony Mły Mły Czs regulcji.48 sekundy.12 sekundy Przeregulownie Wysokie Niskie Rys. 2. Przebiegi czsowe npięci n kondenstorze prostownik RLOAD.V Czs nrstni.25 sekundy.8 sekundy Odpowiedź skokow stbiln wysoko stbiln RLOAD.V [V] Wprowdzenie różniczkowego członu regulcji zncznie szybciej niweluje wpływy zkłóceń o ustlonych wrtościch. 4. PODSUMOWANIE Rys. 3. Przebieg npięci n diodzie wolnozmiennej prostownik Dl porównni n rys. 4 przedstwiono w przebiegi prędkości obrotowej silnik z orz bez użyci regultor PI orz PID. Użycie regultor zncznie skrc czs regulcji, zpewnijąc uzysknie stbilnej prędkości W rtykule przedstwiono model komputerowy regulcji obrotów silnik prądu stłego zsilnego prądem przemiennym poprzez prostownik trójfzowy z pomocą regultor PI orz PID. Symulcje te umożliwiją nlizę dynmiki prcy silnik podczs rozruchu. Bdni modelowe odgrywją wżną rolę w nlizie dynmiki źródeł npędowych mieszdeł, gdzie ngłe whni w regulcji obrotów przyczyniją się do pogorszeni jkości produktów rekcji. 56

5 Artur Wodołżski Litertur 1. Bhushn S.K., Hsmt A.M., Sinh A.: Design nd simultion of speed control of DC motor by rtificil neurl network technique. Interntionl Journl of Scientific nd Reserch Publictions 214, Vol. 4, Iss Chengih Ch., Venkteswrlu K.: Comprtive study on dc motor speed control using vrious controllers. Interntionl Journl of Advncedd Reserch in Electricl, Electronics nd Instrumenttion Engineering 214, Vol. 3, Iss Jfrbolnd J.M., Nekoubin A. A.: Design nd optimiztion of double sided liner induction bsed on finite element method. Interntionl Review of Electricl Engineering (IREE) 21, Vol. 5 No. 3, p Jfrbolnd J.M., Tshkorin M., Shirzdi A.: Simultion of electricl motor drive using Simulink, Simplorer nd Mxwell softwre. Electricl Engineering (ICEE), Ktl N.: Optimizing response of PID controller for servo DC motor by genetic lgorithm. Interntionl Journl of Applied Engineering Reserch 212, Vol. 7 No Mnjush P.: Modelling nd simultion of dc drive using PI nd PID controller. Interntionl Journl of Innovtive Reserch in Electricl, Electronics, Instrumenttion nd Control Engineering 214, Vol. 2, Iss Muhmmd R. K.: Speed control of DC motor under vrying lod using PID controller. Interntionl Journl of Engineering (IJE) 215, Vol. 9, Iss. (3). 8. Soni R., Pndey P.: Simultion of optiml speed control for DC motor using conventionl PID controller nd fuzzy logic controller. Interntionl Journl of Informtion nd Computtion Technology 213, Vol. 3, No. 3, p Artykuł dostępny n podstwie licencji Cretive Commons Uznnie utorstw 3. Polsk. 57