Prace Naukowe Instytutu Maszyn i Napędów Elektrycznych Nr 44 Politechniki Wrocławskiej Nr 44

Transkrypt

1 Prce Nukowe Instytutu Mszyn i Npędów Elektrycznych Nr 44 Politechniki Wrocłwskiej Nr 44 Studi i Mteriły Nr Ludwik ANTAL* elektrotechnik, mszyny elektryczne, synchroniczne, uzwojenie, rektncj PARAMETRY BEZŻŁOBKOWEGO UZWOJENIA TWORNIKA MASZYNY SYNCHRONICZNEJ Przedstwiono wyniki pomirów i obliczeń prmetrów indukcyjnych mszyny synchronicznej bez żelz o bezżłobkowym uzwojeniu twornik i ekrnownym wirniku. Pomiry wykonno n modelu mszyny o średnicy wewnętrznej uzwojeni twornik 0,304 m i długości 0,757 m, z ekrnem miedzinym o długości 1,008 m. Wyniki pomirów porównno z wynikmi obliczeń. 1. WSTĘP Poprwne zprojektownie mszyny elektrycznej wymg umiejętności obliczeni jej prmetrów indukcyjnych. Prmetry te decydują o mocy mszyny, jej stbilności, obciążenich sttycznych i dynmicznych itp. W mszynie bezżłobkowej, chrkteryzującej się brkiem elementów stlowych lub posidjącej jedynie zewnętrzny ekrn mgnetyczny, obliczenie prmetrów wydje się być łtwiejsze niż w mszynch o budowie klsycznej. Uwzględnijąc jednk powód rozptrywni tkich konstrukcji, tzn. znczne zwiększenie obciążeń elektromgnetycznych uzwojeń (okłdu prądowego i indukcji), możn zuwżyć, że konsekwencje niedokłdnych obliczeń mogą być powżne. Znne są z litertury technicznej przypdki budowy modeli mszyn, które nie mogły być obciążone ze względu n zbyt elstyczne mocowni uzwojeni twornik lub nie mogły być synchronizowne z powodu swej niestbilności. Dwuwymirowe rozwiąznie pol mgnetycznego mszyny bezżłobkowej (przy złożeniu nieskończonej długości mszyny), n tej podstwie indukcyjności uzwojeń, nie stnowi większego problemu. Rozwiązni tkie z różnym stopniem uproszczeń możn znleźć w wielu publikcjch. Rozwiązni trójwymirowe dotyczą konkretnych rozwiązń konstrukcyjnych, ich wyniki nie mogą być użyte bezpośrednio do określeni podstwowych wymirów mszyny i relcji wymirowych jej elementów. W tej sytucji *Instytut Mszyn i Npędów Elektrycznych Politechniki Wrocłwskiej, Wybrzeże Wyspińskiego 7, Wrocłw

2 4 korzystne byłoby uzupełnienie rozwiązń dwuwymirowych odpowiednimi współczynnikmi empirycznymi, prowdzącymi do równowżności rozwiązń dwuwymirowych z trójwymirowymi. Tki współczynnik korygujący, uwzględnijący wpływ strefy połączeń czołowych uzwojeń i krńców ekrnów elektromgnetycznych, może być użyty do określeni długości obliczeniowej mszyny. Długość t powinn mieć różne wrtości podczs obliczni rektncji synchronicznej i rektncji przejściowych. W niniejszej prcy podjęto próbę określeni n podstwie pomirów tkich długości obliczeniowych dl wyznczeni rektncji synchronicznej i podprzejściowej mszyny bezżłobkowej bez żelz.. OPIS MODELU I BADAŃ Zsdniczym elementem bdnego modelu mszyny jest uzwojenie bezżłobkowe, trójfzowe, dwuwrstwowe o średnicy wewnętrznej 0,304 m i długości 0,757 m, służące do wytwrzni pól wirujących o różnej prędkości kątowej [1]. Pręty tego dwuwrstwowego uzwojeni wykonne są z linki miedzinej skłdjącej się z 7 skręconych drutów o średnicy 0,8 mm. Tk konstrukcj prętów gwrntuje młe strty wiroprądowe w uzwojeniu, w szerokim przedzile zmin częstotliwości, więc prktycznie stłe strty mocy w uzwojeniu, dl stłej wrtości prądu i stłej tempertury. Uzwojenie zsilne jest z elektromszynowego ukłdu przetwrzni częstotliwości [], umożliwijącego płynną regulcję npięci i regulcję częstotliwości w przedzile Hz, przy prądzie do 50 A. Rys. 1. Schemt stnowisk pomirowego. Fig. 1. Scheme of mesuring stnd Do wnętrz uzwojeni wprowdz się ekrn elektromgnetyczny. Konstrukcj nośn uzwojeni orz konstrukcj mocując ekrn wykonne są z mteriłów izolcyjnych

3 5 (tekstolit, włókno szklne) i nie zwierją elementów metlicznych. Bdny model schemtycznie przedstwiono n rysunku 1. Stnowisko wyposżone jest w prturę pomirową umożliwijącą pomir mocy, częstotliwości, prądów i npięć orz rejestrcję pol mgnetycznego i tempertury. Rektncje i rezystncje uzwojeni twornik wyznczono z pomirów mocy, prądu i npięci przy stłym prądzie i temperturze dl różnych częstotliwości npięci zsiljącego uzwojenie. Dne geometryczne uzwojeni i ekrnu zestwiono w tbeli 1. Wymiry uzwojeni bezżłobkowego Tbel 1 Wymir Oznczenie Jednostk. Wrtość Długość cłkowit l c mm 757,00 Długość części prostoliniowej l p mm 308,00 Długość połączeń czołowych l cz mm 4,50 Długość ekrnu l e mm 1008,00 Średnic doln Cu D i mm 313,40 Średnic górn wrstwy dolnej D ig mm 330,80 Średnic średni Cu D sr mm 333,80 Średnic doln wrstwy górnej D od mm 335,60 Średnic górn Cu D o mm 353,00 Średnic zewnętrzn ekrnu D s mm 96,00 Grubość ekrnu h e mm 8,00 Wysokość pręt w izolcji h iz mm 9,00 Wysokość pręt h p mm 8,40 Szerokość pręt w izolcji b iz mm 8,40 Szerokość pręt b p mm 7,40 Izolcj międzywrstwow h w mm,40 Powierzchni Cu S cu mm 1813,95 Powierzchni pręt S pr mm 75,60 Powierzchni czynn pręt z linki S prcz mm 38,0 Liczb prętów Ż Liczb qusi żłobków Ż - 66 Liczb szeregowych zwojów w - Poskok y - 7 Skrót b - 0, WYNIKI POMIARÓW I OBLICZEŃ N rysunkch i 3 przedstwiono obliczone z wyników pomirów wrtości rezystncji i indukcyjności n zciskch uzwojeni twornik dl modelu bez ekrnu i z długim ekrnem miedzinym jko funkcje częstotliwości npięci zsiljącego.

4 R [Ω] L Rys.. Prmetry uzwojeni bezżłobkowego Fig.. Prmeters of slotless winding R L [mh] f [Hz] R [Ω] L [mh] L R f [Hz] Rys. 3. Prmetry uzwojeni bezżłobkowego z długim ekrnem miedzinym h = 8 mm Fig. 3. Prmeters of slotless winding with long copper shield h = 8 mm Obliczeni rektncji ogrniczono do pierwszej hrmonicznej ze względu n znikomo młe wrtości wyższych hrmonicznych w rozkłdzie przestrzennym pol bdnego uzwojeni [1]. Rektncję synchroniczną dl pierwszej hrmonicznej d1 obliczono z zleżności (1) uwzględnijącej wymiry poprzecznego przekroju uzwojeni [5]: przy czym λ = ωµ wl o λ 1, (1) d sin α = k1c1, () π α

5 r 4r C1 = +. (3) 61 ( r ) Rektncję podprzejściową d obliczono ze wzoru (4): w którym " " d = ωµ 0wloλ1, (4) " λ 108 rsi = λ π ( 1+ r ) (5) W podnych wzorch: ω prędkość kątow, µ 0 przeniklność mgnetyczn powietrz, r =D i /D o stosunek skrjnych średnic miedzi uzwojeni, r si =(D s h e )/D o stosunek wewnętrznej średnicy ekrnu do zewnętrznej średnicy uzwojeni, k 1 współczynnik uzwojeni dl pierwszej hrmonicznej, α kątow rozpiętość pręt uzwojeni, l o = 1,(l p +l cz ) obliczeniow długość mszyny, λ względn przewodność mgnetyczn. W celu oceny wpływu stopni uproszczeń rozwiązń dwuwymirowych n rezultty obliczono również rektncje z zleżności mksymlnie uproszczonych uwzględnijących jedynie rozkłd prętów uzwojeni i średnie wymiry uzwojeni i ekrnu. Dl mszyny trójfzowej, dwubiegunowej rektncje synchroniczną i podprzejściową n jednostkę długości wg [6] opisują zleżności: " d = d = wk ωµ π π 3 0 wk Rs 3ωµ 0π 1 π R, (7), (8) gdzie: R średni promień uzwojeni twornik, R s średni promień ekrnu wirnik. Wyniki pomirów i obliczeń zestwiono w tbeli. W obu metodch obliczeń użyto długości obliczeniowej l o stnowiącej 1, średniej długości uzwojeni twornik (długość części prostoliniowej uzwojeni i jednego połączeni czołowego) zrówno podczs obliczni rektncji synchronicznej, jk i podprzejściowej. Uzsdnieniem dl tk określonej długości obliczeniowej jest rozkłd pol mgnetycznego wzdłuż osi podłużnej uzwojeni (rys.4). Nieml liniow zleżność skłdowej promieniowej indukcji od długości połączeń czołowych pozwl zstąpić rzeczywisty rozkłd indukcji prostokątem o bokch odpowiednio B (B r w części prostoliniowej mszyny) i l o.

6 8 Wyniki pomirów i obliczeń Tbel Rektncj Pomir Obliczeni wg (1 6) wg (7 8) d [W] 0,0937 0,0941 0,0979 d "[W] 0,043 0,050 0,050 Nie jest to jednk uzsdnione, jk widć z rysunku 4, w przypdku obliczni rektncji podprzejściowej. Dltego też w tbeli wrtości obliczone tej rektncji są nieml dwukrotnie mniejsze niż uzyskne z pomirów. Obliczone wrtości rektncji synchronicznej są ntomist zbliżone do wrtości uzysknej z pomirów. Rozkłd indukcji nd ekrnem długim (rys.4) wskzuje n istnienie dodtkowego obwodu prądów wirowych w części końcowej ekrnu (dwukrotn zmin znku skłdowej promieniowej indukcji). Możn więc oczekiwć, że wpływ stref końcowych ekrnu n wrtość rektncji podprzejściowej jest istotny. Wynik obliczeń byłby zbliżony do wyniku pomirów, gdyby z długość obliczeniową do obliczni rektncji podprzejściowej przyjąć cłkowitą długość ekrnu. Zrównnie się tych dwu wrtości w tym konkretnym przypdku nstępuje, gdy l o =1,1l e z [m] 0.5 B [10-3 T] B r - bez ekrnu Prostoliniow część uzwojeni Połączeni czołowe 4 B B r - z ekrnem Koniec ekrnu 0 - Rys. 4. Rozkłd skłdowej promieniowej indukcji wzdłuż osi podłużnej uzwojeni bez ekrnu i z długim ekrnem miedzinym Fig. 4. Distribution of rdil component of flux density long z xis of winding with nd without long copper shield Formuły obliczeniowe zbudowne n podstwie płskiego rozkłdu pol nie uwzględniją udziłu w sprzężeniu mgnetycznym uzwojeni twornik skłdowej osiowej

7 9 pol w strefie czołowej. Próbą szcunkowego uwzględnieni tego wpływu jest korygujący współczynnik liczbowy w l o. 4. WNIOSKI Przedstwione wyniki pomirów i obliczeń wskzują n możliwość budowy prostych formuł dl obliczni rektncji mszyn bezżłobkowych, które będą przydtne do oprcowni lgorytmu projektowni tkich mszyn. Wpływ skłdowych promieniowej i osiowej indukcji w strefie końcowej mszyny może być uwzględniony odpowiednio dobrną dl poszczególnych rektncji, długością obliczeniową. Długość obliczeniow dl rektncji synchronicznej mszyny bezżłobkowej, wyznczon z pomirów, jest zbliżon do obliczonej w ukłdzie trójwymirowym dl cewek siodłowych [6]. LITERATURA [1] Antl L., Wykonnie i bdnie modelu wirnik genertor synchronicznego, Cz. I. Rport IUE PWr. SPR 19/83, [] Antl L., Wykonnie i bdnie modelu wirnik genertor synchronicznego, Cz. II. Rport IUE PWr. SPR 19/84, [3] Antl L., Rozkłd pol mgnetycznego nd powierzchnią ekrnu elektromgnetycznego, cylindrycznego, Pr. Nuk. Inst. Ukłdów Elektromszynowych PWr. nr 43, Studi i Mteriły nr 18,1993, [4] Antl L., Bdnie cylindrycznych ekrnów elektromgnetycznych, bezżłobkowej mszyny synchronicznej, Pr. Nuk. Inst. Ukłdów Elektromszynowych PWr. nr 43, Studi i Mteriły nr 18,1993, [5] Antl L., Prmetry indukcyjne bezżłobkowej mszyny synchronicznej, Archiwum Elektrotechniki,1980, I, z.3, [6] Antl L., Długość obliczeniow synchronicznej mszyny bezżłobkowej, Archiwum Elektrotechniki, 1980, I, z.3, [7] Bumby J.R.., Superconducting rotting electricl mchines, Clrendon Press, Oxford, 1983, PARAMETERS OF A SLOTLESS WINDING OF SYNCHRONOUS MACHINE ARMATURE Experimentl s well s clculted dt of induction prmeters of ir cored synchronous mchine with slotless winding rmture nd shielded rotor hve been presented. Mesurement hve been done on mchine model with sttor internl dimeter of m nd length m. The copper shield of m length ws used. Experimentl nd clculted dt were compred.