Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)

Transkrypt

1 Poltchnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elktrycznych Matrał lustracyjny do przdmotu EEKTOTEHNKA (z. ) Prowadzący: Dr nż. Potr Zlńsk (-9, A0 p.408, tl ) Wrocław 004/5

2 PĄD ZMENNY

3 Klasyfkacja prądów zmnnych Prąd zmnny jdnokrunkowy dwukrunkowy okrsowy nokrsowy okrsowy nokrsowy pulsujący przmnny snusodaln zmnny odkształcony

4 NDKJA EEKTOMAGNETYZNA Prawo ndukcj lktromagntycznj Jżl wartość strumna magntyczngo sprzężongo z obwodm lktrycznym zmna sę w czas, to w obwodz tym ndukuj sę sła lktromotoryczna o wartośc: dφ / dt>0 Φ dφ dt guła nza Zwrot ndukowanj sm jst tak, ż prąd płynący pod jj wpływm przcwstawa sę zachodzącym zmanom strumna.

5 Strumń magntyczny sprzężony dφ / dt>0 Φ ψ zφ gdz: z - lczba zwojów z dφ dt dψ dt ψ - sprzężn magntyczn

6 Samondukcja Φ dφ/ dt >0 dψ dt d / dt >0 ψ ψ df ψ Współczynnk proporcjonalnośc jst nazywany współczynnkm ndukcyjnośc własnj lub ndukcyjnoścą. []H (hnr) d dt

7 Współczynnk samondukcj ψ z Φ Podstawn w mjsc Φ zalżnośc wynkającj z prawa Ohma dla obwodu magntyczngo... Φ z... daj wzór lustrujący, jak ndukcyjność dango obktu zalży od jgo paramtrów konstrukcyjnych. z

8 Samondukcja zasady strzałkowana d dt d dt

9 Zjawsko ndukcj wzajmnj (transformacja) Φ Φ r Φ r Φ + d d + dt dt + d d + dt dt Współczynnk ndukcj wzajmnj

10 Sła lktromotoryczna ruchu l B v l[ v B] dx guła prawj dłon Jżl prawą dłoń umścmy w polu magntycznym tak by ln sł pola były skrowan ku dłon a odgęty kcuk wskazywał krunk ruchu przwodnka to wycągnęt palc wskażą krunk ndukowanj sm. Jśl B,l,v są wzajmn prostopadł to: Blv

11 Enrga pola magntyczngo Φ,ψ 0 T t d dt dw dt W d W W ψ 0 ψ

12 Prąd zmnny snusodalny (przmnny) ω

13 Wytwarzan napęca snusodalngo ω ω α dφ dt d dt B α ω t ; Em ω ( Bld cosα) Bld B d E snω m t

14 Paramtry przbgu snusodalngo E m ωt E sn( ω t + ψ ) m ψ T Pulsacja - π ω π T f E m wartość maksymalna f częstotlwość Okrs - T f ψ faza początkowa

15 Przdstawan przbgów snusodalnych za pomocą wrujących wktorów ω b c A a ω t B Sumowan przbgów snusodalnych

16 Wartość skutczna prądu zmnngo ( sk ) Wartość skutczna prądu zmnngo okrsowgo jst równa wartośc prądu stałgo, który płynąc w cągu jdngo okrsu przz taką samą rzystancję co prąd zmnny wywołuj tak sam skutk cplny. T 0 dt sk T W przypadku przbgu snusodalngo m π sn t T sk df T T 0 dt Zatm sk m

17 zystancja obwodz prądu przmnngo P P sr u ; u u ; p t p u u u u snω t snωt snωt sn ωt P Prąd płynący przz rzystancję jst w faz względm napęca na tym lmnc.

18 ndukcyjność w obw. prądu przmnngo u p ; u ; p u t df u snωt ω u d dt π ω sn( ωt + ) - raktancja nd. [Ω] f u sn( ω + π t ) Prąd płynący przz ndukcyjność jst opóźnony względm napęca na tym lmnc o kąt f 90 o

19 Moc odbornka ndukcyjngo ; snωt u u ; u sn( ω + π t ) p p u t p u sn ωt Moc czynna - P P śr 0 f Moc brna - Q df

20 u Pojmność w obw. prądu przmnngo u φ p t u snωt df ω π ω sn( ωt + ) dq dt d( u) dt - raktancja poj. (Ω) ω sn( ω t + π c ) Prąd płynący przz pojmność wyprzdza napęc na tym lmnc o kąt f 90 o

21 Moc odbornka pojmnoścowgo u snωt u sn( ω + π c t ) u p t p u sn ωt Moc czynna - P P śr 0 φ Moc brna - Q df

22 Szrgow połączn lmntów,, + ( ) u u u Z df - mpdancja (Ω) u ω t Z + ( ) Z + φ φ Z aktancja zastępcza ϕ arc (cos ) Z arc( tg )

23 zonans napęć π f π f zęstotlwość rzonansowa f r π Z Dobroć obwodu rzonansowgo df Q

24 ównolgł połączn lmntów,, u ω t admtancja (S) Y G + ( ) + ( B ) B Y df Z B B B φ φ G Y B Y G + G konduktancja B B - suscptancja

25 zonans prądów (obwód dalny) B B π f π f zęstotlwość rzonansowa f r π 0 0 Z

26 zonans prądów (obwód rzczywsty) B B zęstotlwość rzonansowa f r π B B G Dobroć obwodu rzonansowgo Q

27 u p P sr 0 Moc odbornka prądu przmnngo u Z p t P Po podstawnu u P śr T udt 0 snωt sn( ω t ϕ) ϕ b ϕ cz ϕ S P Q Moc czynna Moc brna P cz Q b cosϕ snϕ Moc pozorna S P + Q

28 Oblczan obwodów prądu snusodalngo przy użycu rachunku zspolongo

29 czby zspolon (postać algbraczna) W W x + jw y m j W x (W ) W y m(w ) W y α W W x W W W + W x W y W W cosα + jw snα j j j

30 czby zspolon (postać wykładncza) W W jα m W W W y W α j cosα + j snα α W x j π j jα cos α+ sn α

31 Wlkośc snusodaln na płaszczyźn zspolonj α j cosα + j snα m jα cos α + sn α ω α Wktor o ampltudz wrujący na płaszczyźn zspolonj z prędkoścą ω. j( ωt+ α ) cos( ωt + α) + j sn( ωt + α) Wartość chwlowa m( j( ωt+ α ) ) sn( ωt + α) Skutczna wartość zspolona j α

32 Obwody z lmntam,, j j φ ( j ) φ j

33 Szrgow łączn,, + + φ zastępcza mpdancja Z df Z zspolona φ Z + j j Z + + Z + ( ) jϕ Z + Z Z ϕ arc (cos ) Z arc ( tg )

34 ównolgł łączn,, ( ) admtancja zspolona Y Z φ Y G jb + jb ) B B B φ G B Y G + B Y

35 Szrgow łączn mpdancj Z Z Z zastępcza mpdancja zspolona Z z Z + Z + Z 3 +

36 ównolgł łączn mpdancj 3 Z Z Z Z z Z + Z + Z 3 + zastępcza admtancja zspolona Y z Y + Y + Y 3 +