Podstawy elektrotechniki

Transkrypt

1 Wydział Mechaniczno-Energetyczny Podstawy elektrotechniki Pro. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, pro. zw. PWr Wybrzeże. Wyspiańskiego 27, Wrocław Bud. A4 tara kotłownia, pokój 359 el.: Fax: Internet:

2

3 Prąd i napięcie trójazowe ( ) ( ) ( ) 3 / 2 m 3 / 4 m 3 / 2 m m sin sin sin sin π ω π ω π ω ω + t E t E e t E e t E e e e e 2 E m E E E E E E Obecnie zamiast,, i 0 używa się oznaczeń: L1, L2, L3 i N.

4 Prąd i napięcie trójazowe e e e e 0 2π/3 4π/3 2π t

5 Prąd i napięcie trójazowe E ω E E 120 E E E

6 Prąd i napięcie trójazowe Założenia: Z Z Z I I I i I m sin ( ωt ϕ) i I m sin ( ωt 2π / 3 ϕ) i I m sin ( ωt 4π / 3 ϕ)

7 Prąd i napięcie trójazowe ϕ I ω I ϕ ϕ I

8 Obwody trójazowe skojarzone Obwody skojarzone w gwiazdę W Z X 0 Y V 0

9 Obwody trójazowe skojarzone Obwody skojarzone w gwiazdę cos30 3 2

10 Obwody trójazowe skojarzone Obwody skojarzone w gwiazdę 0 M 3~ M 1~ I + I + I + I 0 0

11 Obwody trójazowe skojarzone Obwody skojarzone w gwiazdę ymetria obciążenia I + I + I I Asymetria obciążenia ( I + I I ) I + 0

12 Obwody trójazowe skojarzone Obwody skojarzone w gwiazdę Asymetria obciążenia ϕ I ϕ I I ϕ I I 0 I I

13 Obwody trójazowe skojarzone Obwody skojarzone w trójkąt W Z X oraz + I 0 3I + Y V

14 Obwody trójazowe skojarzone Moc symetrycznego układu trójazowego P I cosϕ P 3P 3 I cosϕ I I 3 Z Gwiazda

15 Obwody trójazowe skojarzone Moc symetrycznego układu trójazowego P I cosϕ P 3P 3 I cosϕ I 3 I Z I rójkąt

16 Obwody trójazowe skojarzone Moc symetrycznego układu trójazowego P I cosϕ P 3P 3 I cosϕ gwiazda trójkąt I, I I, I 3 3 P 3I cosϕ Q 3I 3I sinϕ [W] [var] [VA]

17

18 Pomiary mocy i energii prądu trójazowego W P Z W P Z W P Z 0 P + P P P P P 3P P + P P Asymetria obciążenia ymetria obciążenia

19 Pomiary mocy i energii prądu trójazowego kład Arona I W P β Odb. I W P α Punkt zerowy jest niedostępny (odbiornik nie jest połączony ze źródłem zasilania za pomocą przewodu zerowego) moc układu trójazowego można zmierzyć za pomocą t y l k o dwóch watomierzy, połączonych w tzw. układ Arona.

20 Pomiary mocy i energii prądu trójazowego kład Arona Ogólnie (asymetria obciążenia) P P + P I cosα + α β I cos β α β α (I, ) i β (I, ) zczególnie (symetria obciążenia) P P α β I cos I cos ( ϕ 30 ) ( ϕ + 30 ) [ cos( ϕ 30 ) + cos( ϕ + 30 )] 3I cosϕ P P + P I

21 Pomiary mocy i energii prądu trójazowego kład Arona P 100 P α P [%] 50 0 P β -50 charakter pojemnościowy charakter indukcyjny [ ]

22 Pomiary mocy i energii prądu trójazowego P α kład Arona Gdy ϕ 0 cosϕ 1 P β I cos 30 P P + P 3I α β 3 2 Gdy ϕ 60 cosϕ 0,5 I P β α 0 ; P P 3 2 I

23 Pomiary mocy i energii prądu trójazowego Pomiar mocy albo energii biernej prądu trójazowego w układzie symetrycznym I W Z Watomierz albo licznik energii elektrycznej Z Energię elektryczną mierzy się licznikami energii (miernikami indukcyjnymi). W układach trójazowych symetrycznych można zmierzyć moc albo energię bierną włączając watomierz albo licznik tak, aby cewka prądowa miernika była włączona np. w azę, a cewka napięciowa między azy i. Z

24 Pomiary mocy i energii prądu trójazowego Pomiar mocy albo energii biernej prądu trójazowego w układzie symetrycznym 0 ϕ I 90 ϕ Q I sinϕ P I cos ( 90 ϕ) I sinϕ Moc bierna z deinicji Moc czynna mierzona

25 Pomiary mocy i energii prądu trójazowego Pomiar mocy albo energii biernej prądu trójazowego w układzie symetrycznym 3 P Q Q 3Q 3P 3 A b Qt Moc bierna Energia bierna

26

27