SYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "SYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym"

Transkrypt

1 SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej napotkałaby zbyt wiele trudności technicznych. Z tego powodu zostały stworzone inne systemy liczbowe, np. system dwójkowy, czy szesnastkowy, które bardziej odpowiadają potrzebom techniki cyfrowej System dziesiętny Dziesiętny system liczenia skalda się z 10 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. W systemie tym odpowiednie liczby wyrażamy za pomocą cyfr, przy czym za pomocą jednej cyfry można wyrazić 10 liczb, za pomocą dwóch 100 liczb, za pomocą trzech 1000 liczb itd. Mówimy, że liczba dziesiętna posiada podstawę liczenia 10, co w praktyce oznacza, że dana liczba jest ciągiem cyfr, które są rozumiane jako mnożnik kolejnych potęg liczby dziesięć, np.: 275,538 = System dwójkowy (binarny) Dwójkowy system liczenia skalda się z dwóch cyfr: 0 i 1. Cyfra w systemie dwójkowym jest nazywana cyfrą binarną, a popularnie bitem. Za pomocą jednej cyfry binarnej można przestawić tylko dwie liczby, za pomocą dwóch 4 liczby, za pomocą trzech cyfr 8 liczb itd. W systemie dwójkowym liczba posiada podstawę liczenia 2, co oznacza, że jest ona ciągiem cyfr typu 0 lub 1. Są one mnożnikami kolejnych potęg liczby 2, np.: dwójkowym 0111 (2) = = 7 (10) Pierwszy bit z lewej strony nosi nazwę najstarszego bitu (most significant bit MSB), natomiast pierwszy bit z jej prawej strony nazywany jest najmłodszym bitem (least significant bit LSB) System ósemkowy (oktalny) 1.4. System szesnastkowy (heksadecymalny) Oktalny system ma podstawę równą "8". Zapis liczb odbywa się przy użyciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Np. zapis: 30 (8) = = 24 (10) ósemkowym System szesnastkowy ma podstawę równą "16". Zapis liczb odbywa się przy użyciu następujących cyfr i znaków: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, gdzie: A- oznacza "10" B- 11 C- 12 D- 13 E- 14 F- 15 Np.: szesnastkowym D (16) = 13 (10)

2 2. Przeliczanie liczb pomiędzy systemami 2.1. Zamiana liczb z systemu dziesiętnego na dwójkowy i odwrotnie Podstawowy sposób polega na kolejnym dzieleniu liczby dziesiętnej przez 2. Jeśli nie ma reszty to wpisujemy 0 a jak jest reszta to 1. Liczbę zapisujemy od najstarszego do najmłodszego bitu więc: 69 (10) = (2) Aby przeliczyć liczbę z systemu dwójkowego na dziesiętny musimy skorzystać z poniższego wzoru: (2) = = 69 (10) 2.2. Zamiana liczb z systemu dziesiętnego na ósemkowy i odwrotnie Aby z liczby dziesiętnej uzyskać odpowiadającą jej liczbę ósemkową należy dzielić daną liczbę przez 8, wyniki kolejnych dzieleń zapisać w słupku, a reszty z dzieleń zapisać po prawej stronie za kreska. Kolejne dzielenia wykonujemy do momentu aż uzyskamy wynik z dzielenia mniejszy niż 1. Następnie wystarczy przepisać uzyskane reszty z dzieleń od dołu do góry. 43:8 = 5 reszty 3 5:8 = 0 reszty 5 Wynik: 43 (10)=53 (8) Aby przeliczyć liczbę z systemu ósemkowego na dziesiętny musimy skorzystać z poniższego wzoru: x 8 n + + x x x = = 43 (10) 2.3. Zamiana liczb z systemu dziesiętnego na szesnastkowy i odwrotnie Dzielimy podobnie jak w poprzednich systemach pamiętając o wartościach jakie przybiera reszta i pamiętając o tym by 10, 11, itd. zapisywać jako A, B itd :16 = 28 reszty 8 28:16 = 1 reszty C 1:16 = 0 reszty 1 Wynik: 456 (10) = 1C8 (16) Aby przeliczyć liczbę z systemu szesnastkowego na dziesiętny musimy skorzystać z poniższego wzoru: x 16 n + + x x x C8 (16) = = = 456 (10)

3 3. Wartość liczby w zapisie znak - moduł Koncepcyjnie zapis znak - moduł (w skrócie ZM - ang. SM Signed Magnitude) jest najbardziej zbliżony do systemu zapisu liczb używanego przez nas samych. Liczba ZM składa się z dwóch części - bitu znaku oraz bitów wartości liczby (modułu): Dla liczb dodatnich i zera bit znaku ma wartość 0, dla liczb ujemnych i zera ma wartość 1. Format zapisu ZM musi być ściśle ustalony, aby wiadomo było, który bit jest bitem znaku - w operacjach arytmetycznych bit znaku musimy traktować inaczej niż inne bity. Obliczyć wartość dziesiętną liczby (ZM). Pierwszy bit zapisu ZM jest bitem znaku. Wartość 1 informuje nas, iż jest to liczba ujemna. Pozostałe bity tworzą wartość liczby. Moduł jest zapisany w naturalnym systemie dwójkowym, zatem: 4. Działania na liczbach binarnych 4.1. Dodawanie liczb binarnych: W dodawaniu liczb binarnych należy pamiętać o takich zasadach, że: = = = = 0 i 1zapisujemy w pamięci lub pisząc inaczej "przenosimy o jedną pozycję dalej" 5 (10)+6 (10)=11 (10) 5 (10)=101 (2) 6 (10)=110 (2) 1011 (2)=11 (10)

4 4.2. Odejmowanie liczb binarnych Odejmowanie liczb binarnych wykonuje się poprzez zamianę jednej z liczb na ujemną. A zatem odejmowanie jest niczym innym jak dodawaniem ujemnych liczb binarnych. Liczby binarną można zapisać w postaci ujemnej na dwa sposoby: 1. Zapis Uzupełnienie do 1 - U1, czyli (2)= (U1). Wszystkie bity przepisujemy z zaprzeczeniem. Uzupełnienie do 1 liczby binarnej jest zawsze negacją bitów tej liczby. 2. Zapis Uzupełnienie do 2 - U2, czyli (2)= (U2). Przepisujemy bity od prawej strony do pierwszej jedynki (włącznie)a kolejne bity przepisujemy na odwrót (z zaprzeczeniem). Czy liczby ujemne będą zapisane na U1 czy na U2 to stanowi kwestią umowną. Należy z góry zdefiniować jaki jest stosowany zapis dla ujemnych. Schemat dodawania w wypadku zapisu U1: Dodawanie dwóch liczb binarnych w przypadku, gdy liczby ujemne są reprezentowane w zapisie U1, wykonywane jest przez dodanie tych liczb wraz z bitami znaku. Gdy istnieje przeniesienie z najbardziej znaczącej pozycji, to wynik zostaje zwiększony o jeden, czyli przeniesienie dodajemy do najmniej znaczącej pozycji. Jeżeli wynik dodawania jest dodatni to otrzymana liczba jest liczbą binarną. Jeżeli wynik jest ujemny to należy wykonać na nim jeszcze raz zapis U1,pozostawiając bit znaku bez zmian, i wtedy wynik przyjmie postać binarną. Schemat dodawania w wypadku zapisu U2 Dodawanie dwóch liczb binarnych ze znakiem w przypadku, gdy liczba ujemna zapisana jest jako U2, wykonywane jest przez dodanie tych liczb łącznie z bitem znaku. Przeniesienie na najbardziej znaczącej pozycji zostaje odrzucone. Jeżeli wynik dodawania jest dodatni to otrzymana liczba jest liczbą binarną. Jeżeli wynik dodawania jest ujemny to na otrzymanej liczbie należy wykonać jeszcze raz zapis U2 pozostawiając oczywiście bit znaku bez zmian.

5 W wypadku innych systemów liczbowych (ósemkowy, szesnastkowy itp...)schemat postępowania przedstawia się podobnie. Również należy uzyskać zapis U1 lub U2 a później rozpocząć odejmowanie.

Zapis liczb binarnych ze znakiem

Zapis liczb binarnych ze znakiem Zapis liczb binarnych ze znakiem W tej prezentacji: Zapis Znak-Moduł (ZM) Zapis uzupełnień do 1 (U1) Zapis uzupełnień do 2 (U2) Zapis Znak-Moduł (ZM) Koncepcyjnie zapis znak - moduł (w skrócie ZM - ang.

Bardziej szczegółowo

Urządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN):

Urządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN): 1. SYSTEMY LICZBOWE UŻYWANE W TECHNICE KOMPUTEROWEJ System liczenia - sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Do zapisu

Bardziej szczegółowo

3.3.1. Metoda znak-moduł (ZM)

3.3.1. Metoda znak-moduł (ZM) 3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem 1 0-1 0 1 : 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 reszta 0 0 0 0 0 0 0 1 3.3. Zapis liczb binarnych ze znakiem W systemie dziesiętnym liczby ujemne opatrzone są specjalnym

Bardziej szczegółowo

ZAMIANA SYSTEMÓW LICZBOWYCH

ZAMIANA SYSTEMÓW LICZBOWYCH SZKOŁA PODSTAWOWA NR 109 IM. KORNELA MAKUSZYŃSKIEGO W KRAKOWIE UL. MACKIEWICZA 15; 31-214 KRAKÓW; TEL. 0 12 415 27 59 sp109krakow.w.w.interia.pl ; e-mail: sp109krakow@wp.pl; Krakowskie Młodzieżowe Towarzystwo

Bardziej szczegółowo

Moduł 2 Zastosowanie systemów liczbowych w informacji cyfrowej

Moduł 2 Zastosowanie systemów liczbowych w informacji cyfrowej Moduł 2 Zastosowanie systemów liczbowych w informacji cyfrowej 1. Pozycyjne systemy liczbowe 2. Zasady zapisu liczb w pozycyjnych systemach liczbowych 3. Podstawowe działania na liczbach binarnych 4. Liczby

Bardziej szczegółowo

Naturalny kod binarny (NKB)

Naturalny kod binarny (NKB) SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2 1 0 wartość 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 wartość 128 64 32 16 8 4 2 1 bity b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 System

Bardziej szczegółowo

Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl

Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl System dziesiętny 7 * 10 4 + 3 * 10 3 + 0 * 10 2 + 5 *10 1 + 1 * 10 0 = 73051 Liczba 10 w tym zapisie nazywa się podstawą systemu liczenia. Jeśli liczba 73051 byłaby zapisana w systemie ósemkowym, co powinniśmy

Bardziej szczegółowo

Podstawy Systemów Liczbowych

Podstawy Systemów Liczbowych HTTP://WWW.HAKERZY.NET 001 Krzysztof Kryczka Podstawy Systemów Liczbowych Wersja: 1.0 Będzin, dn. 03-11-2010 r. Copyright by Krzysztof Kryczka (gsystem) Data: 03.11.2010 Wydanie I Darmowy poradnik, dostarczony

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3. Wyświetlanie i wczytywanie danych

Ćwiczenie nr 3. Wyświetlanie i wczytywanie danych Ćwiczenie nr 3 Wyświetlanie i wczytywanie danych 3.1 Wstęp Współczesne komputery przetwarzają dane zakodowane za pomocą ciągów zerojedynkowych. W szczególności przetwarzane liczby kodowane są w systemie

Bardziej szczegółowo

1. Systemy liczbowe. addytywne systemy w których wartośd liczby jest sumą wartości jej znaków cyfrowych.

1. Systemy liczbowe. addytywne systemy w których wartośd liczby jest sumą wartości jej znaków cyfrowych. 1. Systemy liczbowe 1.1. System liczbowy zbiór reguł jednolitego zapisu, nazewnictwa i działao na liczbach. Do zapisywania liczb zawsze używa się pewnego skooczonego zbioru znaków, zwanych cyframi. Cyfry

Bardziej szczegółowo

Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Laboratorium z sieci komputerowych Ćwiczenie numer: 2 Temat ćwiczenia: Maska sieci, podział sieci na podsieci. 1.

Bardziej szczegółowo

4 Standardy reprezentacji znaków. 5 Przechowywanie danych w pamięci. 6 Literatura

4 Standardy reprezentacji znaków. 5 Przechowywanie danych w pamięci. 6 Literatura ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH reprezentacja danych ASK.RD.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 1 2 Standardy reprezentacji wartości całkowitoliczbowych

Bardziej szczegółowo

Jednostki miar stosowane w sieciach komputerowych. mgr inż. Krzysztof Szałajko

Jednostki miar stosowane w sieciach komputerowych. mgr inż. Krzysztof Szałajko Jednostki miar stosowane w sieciach komputerowych mgr inż. Krzysztof Szałajko Jednostki wielkości pamięci Jednostka Definicja Przykład Bit (b) 0 lub 1 Włączony / wyłączony Bajt (B) = 8 b Litera w kodzie

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów Reprezentacja liczb. Kodowanie rozkazów.

Architektura komputerów Reprezentacja liczb. Kodowanie rozkazów. Architektura komputerów Reprezentacja liczb. Kodowanie rozkazów. Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka

Bardziej szczegółowo

LICZBY ZMIENNOPRZECINKOWE

LICZBY ZMIENNOPRZECINKOWE LICZBY ZMIENNOPRZECINKOWE Liczby zmiennoprzecinkowe są komputerową reprezentacją liczb rzeczywistych zapisanych w formie wykładniczej (naukowej). Aby uprościć arytmetykę na nich, przyjęto ograniczenia

Bardziej szczegółowo

Aby lepiej zrozumieć działanie adresów przedstawmy uproszczony schemat pakietów IP podróżujących w sieci.

Aby lepiej zrozumieć działanie adresów przedstawmy uproszczony schemat pakietów IP podróżujących w sieci. Struktura komunikatów sieciowych Każdy pakiet posiada nagłówki kolejnych protokołów oraz dane w których mogą być zagnieżdżone nagłówki oraz dane protokołów wyższego poziomu. Każdy protokół ma inne zadanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych

Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Instrukcja laboratoryjna Technika cyfrowa Opracował: mgr inż. Krzysztof Bodzek Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie studenta z zapisem liczb

Bardziej szczegółowo

Pracownia Komputerowa wyk ad VII

Pracownia Komputerowa wyk ad VII Pracownia Komputerowa wyk ad VII dr Magdalena Posiada a-zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Notacja szesnastkowa - przypomnienie Szesnastkowy

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki. dla uczniów klasy Ia i Ib. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016 Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy Ia i Ib Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ I: LICZBY zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające

Bardziej szczegółowo

Stałe, znaki, łańcuchy znaków, wejście i wyjście sformatowane

Stałe, znaki, łańcuchy znaków, wejście i wyjście sformatowane Stałe, znaki, łańcuchy znaków, wejście i wyjście sformatowane Stałe Oprócz zmiennych w programie mamy też stałe, które jak sama nazwa mówi, zachowują swoją wartość przez cały czas działania programu. Można

Bardziej szczegółowo

Cechy podzielności liczb. Autor: Szymon Stolarczyk

Cechy podzielności liczb. Autor: Szymon Stolarczyk Cechy podzielności liczb Autor: Szymon Stolarczyk Podzielnośd liczb Podzielnośd przez 2 Podzielnośd przez 3 Podzielnośd przez 4 Podzielnośd przez 5 Podzielnośd przez 9 Podzielnośd przez 10 Podzielnośd

Bardziej szczegółowo

Architektura Systemów Komputerowych

Architektura Systemów Komputerowych Jarosław Kuchta Architektura Systemów Komputerowych ćwiczenie 3 Arytmetyka całkowita instrukcja laboratoryjna Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i sposobem działania jednostki arytmetyczno-logicznej

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI CZERWIEC 2011 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI CZERWIEC 2011 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU! Miejsce na naklejkę MIN-R1_1P-091 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI STYCZEŃ ROK 2009 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I Czas pracy

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI ARKUSZ ZAWIERA INORMACJE RAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZOCZĘCIA EGZAMINU! Miejsce na naklejkę MIN-R1_1-082 EGZAMIN MATURALNY Z INORMATYKI MAJ ROK 2008 OZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I Czas pracy 90 minut Instrukcja

Bardziej szczegółowo

Jak dzielić sieci na podsieci

Jak dzielić sieci na podsieci Jak dzielić sieci na podsieci Autor: Rot13. Wersja z dnia 19 sierpnia 2007r. Do użytku grupowego. 1. Przedmowa 1 Niestety, drogi Czytelniku, to, co w tej chwili czytasz jest do... niczego. Miało być krótkie

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z arytmetyki komputera Budowa adresu IP

Ćwiczenia z arytmetyki komputera Budowa adresu IP Ćwiczenia z arytmetyki komputera Budowa adresu IP Rozmiar adresu IP: 4 bajty (32 bity) Adres IP jest hierarchiczny - pierwsza część określa numer sieci, a pozostałe bity - numer komputera wewnątrz tej

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00 CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 9:00 CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY

Bardziej szczegółowo

Zastosowania arytmetyki modularnej. Zastosowania arytmetyki modularnej

Zastosowania arytmetyki modularnej. Zastosowania arytmetyki modularnej Obliczenia w systemach resztowych [Song Y. Yan] Przykład: obliczanie z = x + y = 123684 + 413456 na komputerze przyjmującym słowa o długości 100 Obliczamy kongruencje: x 33 (mod 99), y 32 (mod 99), x 8

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny. mgr inż. Adam Bielański Wydział Prawa i Administracji UJ, Pracownia Komputerowa

Arkusz kalkulacyjny. mgr inż. Adam Bielański Wydział Prawa i Administracji UJ, Pracownia Komputerowa Arkusz kalkulacyjny mgr inż. Adam Bielański Wydział Prawa i Administracji UJ, Pracownia Komputerowa Arkusz kalkulacyjny to program komputerowy przedstawiający dane, głównie liczbowe, w postaci zestawu

Bardziej szczegółowo

Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Cyfry znaczące reguły Kryłowa-Bradisa: Przy korzystaniu z przyrządów z podziałką przyjęto zasadę, że

Bardziej szczegółowo

Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Opracował Jan T. Biernat

Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Opracował Jan T. Biernat Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Program, to lista poleceń zapisana w jednym języku programowania zgodnie z obowiązującymi w nim zasadami. Celem programu jest przetwarzanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej 2. Rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne 3. Umie

Bardziej szczegółowo

Matematyka Dyskretna Zestaw 2

Matematyka Dyskretna Zestaw 2 Materiały dydaktyczne Matematyka Dyskretna (Zestaw ) Matematyka Dyskretna Zestaw 1. Wykazać, że nie istnieje liczba naturalna, która przy dzieleniu przez 18 daje resztę 13, a przy dzieleniu przez 1 daje

Bardziej szczegółowo

2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota

2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota Laboratorium nr 2 1/7 Język C Instrukcja laboratoryjna Temat: Wprowadzenie do języka C 2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Wprowadzenie do języka C. Język C jest językiem programowania ogólnego zastosowania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ; LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo

Adresacja IPv4 - podstawy

Adresacja IPv4 - podstawy Adresacja IPv4 - podstawy LAN LAN... MAN... LAN Internet Internet = sieć sieci Problem jak adresować urządzenia w takiej sieci? 1 Budowa adresu IP rozmiar adresu IP: 4 bajty (32 bity) Adres IP jest hierarchiczny

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

Wszechnica Poranna: Sieci komputerowe Podstawy adresowania hostów w sieciach komputerowych

Wszechnica Poranna: Sieci komputerowe Podstawy adresowania hostów w sieciach komputerowych Wszechnica Poranna: Sieci komputerowe Podstawy adresowania hostów w sieciach komputerowych Dariusz Chaładyniak, Józef Wacnik Człowiek najlepsza inwestycja Rodzaj zajęć: Wszechnica Poranna Tytuł: Podstawy

Bardziej szczegółowo

2. Kryteria oceniania

2. Kryteria oceniania 2. Kryteria oceniania OSIĄGNIĘCIA PONADPRZEDMIOTOWE W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 1 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe Konieczne

Bardziej szczegółowo

Instrukcja standardowa Writeln

Instrukcja standardowa Writeln Instrukcja standardowa Writeln Instrukcja Writeln umożliwia wprowadzenie danych na ekran monitora powodując automatycznie późniejsze przejście kursora do nowej linii. Jest to ustawienie domyślne w działaniu

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I I. Liczby wymierne dodatnie. Ocena dopuszczająca: Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, rozumie pojęcie

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I I. Liczby wymierne dodatnie. Ocena dopuszczająca: Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, rozumie pojęcie Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I I. Liczby wymierne dodatnie. Ocena dopuszczająca: Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, rozumie pojęcie dziesiątkowego systemu liczenia, rozumie pojęcie pozycyjnego

Bardziej szczegółowo

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76 . p. 1 Algorytmem nazywa się poddający się interpretacji skończony zbiór instrukcji wykonania zadania mającego określony stan końcowy dla każdego zestawu danych wejściowych W algorytmach mogą występować

Bardziej szczegółowo

Struktura i działanie jednostki centralnej

Struktura i działanie jednostki centralnej Struktura i działanie jednostki centralnej ALU Jednostka sterująca Rejestry Zadania procesora: Pobieranie rozkazów; Interpretowanie rozkazów; Pobieranie danych Przetwarzanie danych Zapisywanie danych magistrala

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę

Bardziej szczegółowo

Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Laboratorium z sieci komputerowych Ćwiczenie numer: 1 Temat ćwiczenia: Adresacja w sieciach komputerowych podstawowe

Bardziej szczegółowo

O 3.1. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4

O 3.1. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 O 3.1. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 Kategorie zostały określone następująco: dotyczące wiadomości uczeń zna uczeń rozumie dotyczące przetwarzania wiadomości uczeń

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ Z PODZIAŁEM NA POZIOMY W ODNIESIENIU DO DZIAŁÓW NAUCZANIA

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ Z PODZIAŁEM NA POZIOMY W ODNIESIENIU DO DZIAŁÓW NAUCZANIA Poziomy wymagań edukacyjnych : KONIECZNY (K) - OCENA DOPUSZCZAJĄCA, PODSTAWOWY( P) - OCENA DOSTATECZNA, ROZSZERZAJĄCY(R) - OCENA DOBRA, DOPEŁNIAJĄCY (D) - OCENA BARDZO DOBRA WYKRACZAJACY(W) OCENA CELUJĄCA.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, algorytm zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Szanowni Państwo. Należy przy tym pamiętać, że zmiana stawek VAT obejmie dwie czynności:

Szanowni Państwo. Należy przy tym pamiętać, że zmiana stawek VAT obejmie dwie czynności: Szanowni Państwo Zapowiedź podniesienia stawek VAT stała się faktem. Zgodnie z ustawą o podatku od towarów i usług z dniem 1 stycznia 2011 roku zostaną wprowadzone nowe stawki VAT. Obowiązujące aktualnie

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Liczby i działania) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKA Projektowanie koderów, transkoderów i dekoderów w języku VHDL

LABORATORIUM ELEKTRONIKA Projektowanie koderów, transkoderów i dekoderów w języku VHDL LABORATORIUM ELEKTRONIKA Projektowanie koderów, transkoderów i dekoderów w języku VHDL 1. Cel ćwiczenia W ćwiczeniu student projektuje i implementuje w strukturze układu FPGA (Field Programmable Gate Array)

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO

PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO 1. Wstęp Arkusz kalkulacyjny jest programem służącym do wykonywania wszelkiego rodzaju obliczeń matematycznych, statystycznych, finansowych, tworzenia zestawień,

Bardziej szczegółowo

LXIII Olimpiada Matematyczna

LXIII Olimpiada Matematyczna 1 Zadanie 1. LXIII Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkursowych zawodów stopnia drugiego 17 lutego 2012 r. (pierwszy dzień zawodów) Rozwiązać w liczbach rzeczywistych a, b, c, d układ równań a

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum

Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE WIADOMOŚCI

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia przedmiotowe

Osiągnięcia przedmiotowe 1. Zbieranie, porządkowanie i prezentowanie danych przedstawione w tabelach przedstawione na przedstawiać dane w tabelach przedstawiać dane na przedstawione w tabelach przedstawione na porównywać informacje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011 W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Bardziej szczegółowo

Informatyka, Ćwiczenie 1. 1. Uruchomienie Microsoft Visual C++ Politechnika Rzeszowska, Wojciech Szydełko. I. ZałoŜenie nowego projektu

Informatyka, Ćwiczenie 1. 1. Uruchomienie Microsoft Visual C++ Politechnika Rzeszowska, Wojciech Szydełko. I. ZałoŜenie nowego projektu Informatyka, Ćwiczenie 1 1. Uruchomienie Microsoft Visual C++ I. ZałoŜenie nowego projektu Wybieramy menu: File>New>Files jak na rys. poniŝej Zapisujemy projekt pod nazwą LAN, w katalogu d:\temp\lab typu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki. ĆWICZENIE Nr 8 (3h) Implementacja pamięci ROM w FPGA

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki. ĆWICZENIE Nr 8 (3h) Implementacja pamięci ROM w FPGA Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki ĆWICZENIE Nr 8 (3h) Implementacja pamięci ROM w FPGA Instrukcja pomocnicza do laboratorium z przedmiotu Programowalne Struktury

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA I KLASY GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI Matematyka 1 Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja, praca zbiorowa

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie I gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie I gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie I gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne Laboratorium 2

Metody numeryczne Laboratorium 2 Metody numeryczne Laboratorium 2 1. Tworzenie i uruchamianie skryptów Środowisko MATLAB/GNU Octave daje nam możliwość tworzenia skryptów czyli zapisywania grup poleceń czy funkcji w osobnym pliku i uruchamiania

Bardziej szczegółowo

Pracownia komputerowa. Dariusz Wardecki, wyk. VIII

Pracownia komputerowa. Dariusz Wardecki, wyk. VIII Pracownia komputerowa Dariusz Wardecki, wyk. VIII Powtórzenie Podaj wartość liczby przy następującej reprezentacji zmiennoprzecinkowej (Kc = 7) Z C C C C M M M 1 0 1 1 1 1 1 0-1.75 (dec) Rafa J. Wysocki

Bardziej szczegółowo

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE- MATEMATYKA klasa 1g

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE- MATEMATYKA klasa 1g KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE- MATEMATYKA klasa 1g POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ REALIZOWANY PRZY POMOCY PODRĘCZNIKA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY VI I.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MAYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM rok szkolny 2015/2016 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2); P podstawowy - ocena dostateczna (3); R rozszerzający

Bardziej szczegółowo

Wymogi edukacyjne z kryteriami na poszczególne oceny z matematyki dla uczniów klasy pierwszej Publicznego Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Opolskich

Wymogi edukacyjne z kryteriami na poszczególne oceny z matematyki dla uczniów klasy pierwszej Publicznego Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Opolskich Wymogi edukacyjne z kryteriami na poszczególne oceny z matematyki dla uczniów klasy pierwszej Publicznego Gimnazjum nr 1 w Strzelcach Opolskich Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej,

Bardziej szczegółowo

Adres rejestru. szesnastkowo. Typ zmiennej. Numer funkcji Modbus. Opis zmiennej. (dziesiętnie)

Adres rejestru. szesnastkowo. Typ zmiennej. Numer funkcji Modbus. Opis zmiennej. (dziesiętnie) MAGISTRALA MODBUS W SIŁOWNIKU 2XI Wydanie 2 wrzesień 2012 r. 1 DTR 1. Koncepcja i podłączenie 2 2. Sterowanie siłownikiem Sterowanie siłownika poprzez interfejs MODBUS można dokonać na dwa sposoby: 1.

Bardziej szczegółowo

2,34E7 (tzw. format naukowy - odpowiada 2,34 107) przecinek Lp. Data Towar Ilość Cena jednostkowa Wartość

2,34E7 (tzw. format naukowy - odpowiada 2,34 107) przecinek Lp. Data Towar Ilość Cena jednostkowa Wartość PWSW ćw.5 MS EXCEL (1) 1. Rozpocząć pracę w nowym skoroszycie w arkuszu1. 2. Kliknąć myszką dowolną komórkę i wprowadzić dowolny tekst. 3. Wprowadzić dane do kilku komórek w różnych formatach, np.: 5-4,5

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki klasa I gim

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki klasa I gim Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki klasa I gim POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D -

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający ocena

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

Temat 1. Zliczanie kropek numeracja dwójkowa

Temat 1. Zliczanie kropek numeracja dwójkowa Temat 1 Zliczanie kropek numeracja dwójkowa Streszczenie Dane w komputerach są zapisywane i przesyłane jako ciągi zer i jedynek. W jaki sposób słowa i liczby mogą być reprezentowane przy pomocy tylko dwóch

Bardziej szczegółowo

1.1 Poznaj swój czterodziałaniowy kalkulator

1.1 Poznaj swój czterodziałaniowy kalkulator 1.1 Poznaj swój czterodziałaniowy kalkulator Chodzi na początek o ten najprostszy czterodziałaniowy, jaki na pewno macie. Taki kalkulator kosztuje mniej więcej 4 lub 5zł. Bardzo jest ważne, aby zgrabnie

Bardziej szczegółowo

ZMIERZYĆ SIĘ Z KALKULATOREM

ZMIERZYĆ SIĘ Z KALKULATOREM ZMIERZYĆ SIĘ Z KALKULATOREM Agnieszka Cieślak Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie Streszczenie Referat w prosty sposób przedstawia niekonwencjonalne sposoby mnożenia liczb. Tematyka

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2 Dopuszczający zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne proste przypadki umie zaznaczać liczbę wymierną na

Bardziej szczegółowo

konsultacje: dr inŝ. Jarosław Forenc Dydaktyka - slajdy prezentowane na wykładzie

konsultacje: dr inŝ. Jarosław Forenc Dydaktyka - slajdy prezentowane na wykładzie Rok akademicki /, Wykład nr /5 Dane podstawowe Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki / Wykład nr (7..) dr inż.

Bardziej szczegółowo

Podręcznik Kwalifikacja E.12. Montaż i eksploatacja komputerów osobistych oraz urządzeń peryferyjnych. Podręcznik do nauki zawodu technik informatyk

Podręcznik Kwalifikacja E.12. Montaż i eksploatacja komputerów osobistych oraz urządzeń peryferyjnych. Podręcznik do nauki zawodu technik informatyk Podręcznik Kwalifikacja E.12. Montaż i eksploatacja komputerów osobistych oraz urządzeń peryferyjnych. Podręcznik do nauki zawodu technik informatyk omawia treści ujęte w nowej podstawie programowej. Jest

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016 Litery w nawiasach oznaczają kolejno: K - ocena dopuszczająca P - ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

Informacja. Informacja. Informacja. Informacja/wiadomość. Zbiór danych zebranych w celu ich przetworzenia i otrzymania wyników (nowych informacji).

Informacja. Informacja. Informacja. Informacja/wiadomość. Zbiór danych zebranych w celu ich przetworzenia i otrzymania wyników (nowych informacji). Informacja Informacja Czynnik, któremu człowiek może przypisać określony sens (znaczenie) w celu wykorzystania do różnych celów. Wszystko to, co może być zużytkowane do bardziej sprawnego wyboru działań

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna w przykładach i ćwiczeniach

Technologia informacyjna w przykładach i ćwiczeniach Aleksander Bremer Mirosław Sławik Technologia informacyjna w przykładach i ćwiczeniach dla szkół ponadgimnazjalnych Konsultacja mgr inż. Krzysztof Bobowski Redakcja i korekta Jadwiga Kwiecień Projekt okładki

Bardziej szczegółowo

Spis treści KODOWANIE DANYCH I METODY WERYFIKACJI POPRAWNOŚCI KODOWANIA PI04. Instrukcja do zajęć Podstawy informatyki pracownia specjalistyczna

Spis treści KODOWANIE DANYCH I METODY WERYFIKACJI POPRAWNOŚCI KODOWANIA PI04. Instrukcja do zajęć Podstawy informatyki pracownia specjalistyczna Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć Podstawy informatyki pracownia specjalistyczna Tytuł ćwiczenia KODOWANIE DANYCH I METODY

Bardziej szczegółowo

Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML

Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Wstawienie skryptu do dokumentu HTML JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.skrypty Java- Script mogą być zagnieżdżane

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 UCZEŃ Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę,

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.i

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.i Matematyka klasa I kryteria oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych Liczby i działania Na ocenę dopuszczającą uczeń: - zna pojęcie liczby naturalnej - rozumie różnicę między

Bardziej szczegółowo

Generator CABRILLO program Marka SP7DQR (Instrukcja obsługi)

Generator CABRILLO program Marka SP7DQR (Instrukcja obsługi) Program Generator Cabrillo umożliwia przepisanie logu po zawodach i zapisanie go w formacie Cabrillo lub ADIF. Program nie wymaga instalacji. 1. Uruchamianie programu Przejść do foldera, w którym umieszczono

Bardziej szczegółowo

Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program.

Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program. PYTHON Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program. Aby program napisany w danym języku mógł być wykonany, niezbędne

Bardziej szczegółowo

Naukę zaczynamy od poznania interpretera. Interpreter uruchamiamy z konsoli poleceniem

Naukę zaczynamy od poznania interpretera. Interpreter uruchamiamy z konsoli poleceniem Moduł 1 1. Wprowadzenie do języka Python Python jest dynamicznym językiem interpretowanym. Interpretowany tzn. że kod, który napiszemy możemy natychmiast wykonać bez potrzeby tłumaczenia kodu programistycznego

Bardziej szczegółowo

Pascal typy danych. Typy pascalowe. Zmienna i typ. Podział typów danych:

Pascal typy danych. Typy pascalowe. Zmienna i typ. Podział typów danych: Zmienna i typ Pascal typy danych Zmienna to obiekt, który może przybierać różne wartości. Typ zmiennej to zakres wartości, które może przybierać zmienna. Deklarujemy je w nagłówku poprzedzając słowem kluczowym

Bardziej szczegółowo

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW. Reprezentacja danych w komputerach

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW. Reprezentacja danych w komputerach Reprezentacja danych w komputerach dr inż. Wiesław Pamuła wpamula@polsl.katowice.pl Literatura 2. J.Biernat: Architektura komputerów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław2002. 3. Null

Bardziej szczegółowo

Jak korzystać z Excela?

Jak korzystać z Excela? 1 Jak korzystać z Excela? 1. Dane liczbowe, wprowadzone (zaimportowane) do arkusza kalkulacyjnego w Excelu mogą przyjmować różne kategorie, np. ogólne, liczbowe, walutowe, księgowe, naukowe, itd. Jeśli

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć z edukacji wczesnoszkolnej

Scenariusz zajęć z edukacji wczesnoszkolnej Scenariusz zajęć z edukacji wczesnoszkolnej 1. Informacje wstępne: Data 5 III 2013 Klasa II c 2. Realizowany program nauczania Gra w kolory program nauczania edukacji wczesnoszkolnej Autorka Ewa Stolarczyk

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM

MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM Ogólne wymagania edukacyjne Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM Potrafi stosować wiadomości w sytuacjach nietypowych (problemowych) Operuje twierdzeniami i je dowodzi

Bardziej szczegółowo