Wykład 19 Zagadnienie dwóch ciał. naj- mniej dwóch musi dwóch i wi cej trudny. szybkim jedynie ograniczaj c si do fizyki nierelatywistycznej dwóch

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład 19 Zagadnienie dwóch ciał. naj- mniej dwóch musi dwóch i wi cej trudny. szybkim jedynie ograniczaj c si do fizyki nierelatywistycznej dwóch"

Transkrypt

1 Wykład 9 Zagadnienie dwóch ciał. ealisyczny pzykład oddziałujcego układu fizycznego wyaga obecnoci, co najniej dwóch ciał, w najposszy pzypadku, dwóch punków aeialnych. W doychczasowych naszych ozwaaniach doyczcych uchów w polu cenalny, pzyjowaliy jedno z nich za wysaczajco asywne, w sosunku do dugiego, by wpływ ego dugiego na zachowanie ego asywnego, ógł by całkowicie zaniedbany. Pzypon, e, pzy y załoeniu, zbadaliy poble kepleowsko-kulobowski w pzyblieniu nieelaywisyczny, wypowadzajc.in. pawa Keplea, zwizek okesu z enegi aou, ozpaszanie uhefoda, elaywisyczny poble kulobowski, co udaje si bez wychodzenia poza wia Minkowskiego, doszegajc oliwo spadku na cenu, no i osanio, elaywisyczny poble gawiacyjny, co owozyło zupełnie niesłychane nowe pespekywy na o, w jaki wiecie yjey, gdy gawiacja jes akowana seio. A w skali Kososu usi by ona akowana seio. W pzyblieniu niuonowski nie da si opisa ani Wielkiego Wybuchu, ani kszałowania si galakyk kada z czan dziu w odku, jak si wydaje, ip. Zbadali- y e pewne aspeky uchów w obecnoci sił kókozasigowych, doszegajc ich podwójn, niewspółien peiodyczno ϕ w koło od 0 do π i znów i znów, oaz do apheliu do peiheliu, znów do apheliu, i na nowo, a ake isnienie ozłcznych obszaów dopuszczalnych pzez usalon wao enegii i oenu pdu, co owiea ea kwanowego unelowania elaywisyczny poble dwóch i wicej ciał jes udny. Badzo udny. Pzy wyjciu poza niuonowskie pzyblienie, uwzgldniana by usi suweenna dynaika pola, czy o elekoagneycznego, czy gawiacyjnego, łcznie z poieniowanie. To och ak, jak pzy szybki uchu łoka w cylindze. Gdy łok ucieka czsko z pdkoci poównywaln do pdkoci eicznych saych czsek, san gazu daleki jes od sanu ównowagi, jego opis wyaga, co najniej, ozwaenia fal dwikowych i ozwaania ich ewolucji aze z ewolucj połoe łoka. Gdy wzgldy pozebnej pecyzji, czy e zbliona wielko oddziałujcych ciał, wyagaj dokładniejszego podejcia, y oey o uwzgldni i zaj si poblee dwóch lub wicej ciał, jedynie oganiczajc si do fizyki nieelaywisycznej. Zagadnienie dwóch ciał oddziałujcych sił cenaln a wyjkowo ogólne, wyjkowo eleganckie i wyjkowo pose ozwizanie! Teaz si y zajiey.

2 Oznaczyy połoenia dwóch ciał wekoai wodzcyi: i, ich asy i. Oznaczyy ake weko wodzcy od ciała do ciała sybole, a jego wao. Oznaczy sił działajc na ciało sybole F F. Siła działajca na ciało n o F. Wyóniliy u ciało n, w skony zakesie, nazywajc sybole bez znaku inus włanie sił działajc na o, a nie dugie ciało. Podobnie weko wskazuje połoenie ego ciała wzglde dugiego. Paiay u o syuacji, gdy ciało n było napawd wyónione, a ciało n uznawane za nieuchoe. Teaz, ylc o ciele n jako y lejszy, chcey doszec ziany wpowadzone pzez ównopawne, de faco, ju ich akowanie. ównania uchu s: F F ównania wygldaj skoplikowanie, bo nie s o dwa oddzielne ównania wekoowe, na dwa wekoy połoe, a układ ówna, jak ówiy, spzony. Popzez weko i jego wao, kóe s zalene od obu wekoów wodzcych obu ciał, w ównaniu na, po pawej sonie obecne jes e i vice vesa. Kuszce jes pzekszałci e dwa ównania wekoowe, na dwa inne pzez ich dodanie sonai:

3 0 i odjcie, po upzedni podzieleniu pzez asy: F. Piewsze ównanie jes jakie banalne zajiey si ni za chwil. Pawa sona osaniego ównania jes funkcj wekoa, a i lewa ake, gdy, pzecie: Wygodnie jes wpowadzi now wielko, as zedukowan: µ i nada osanieu ównaniu posa: µ F. Wynik en nazywa si czasai edukcj zagadnienia dwóch ciał do zagadnienia jednego ciała. Isonie, aeayczna posa ozyanego ównania jes nie do odónienia od ego, co byy wypisali ajc poble jednego ciała o asie µ w polu siły F o cenu nieuchoy a wic nieskoczenie asywny w pewny układzie inecjalny. To, e weko wodzcy jes fakycznie odiezany od dugiego ciała, wykonujcego uch pzyspieszony, jes w całoci kopensowane wyspienie w ównaniu asy zedukowanej. Wszak nowe ównanie jes na pewno pawdziwe! Gdy ay wzoy ozwizujce poble jednego ciała o asie w polu dugiego o asie nieskoczonej, o wysaczy zaspi sae nowy µ i ju. W en sposób wyznaczay bez adnej dodakowej pacy uch wzgldny. Dla wyznaczenia uchu bezwzgldnego i zwizku sałych uchu pobleu zedukowanego, ajceu z lekka foalny chaake, z wielkociai fizycznyi ujawniajcyi si, np. w enegii wysłanego foonu, kóy wynosi enegi aou, a nie absakcyjnej asy zedukowanej, zeba zajc si y piewszy ównanie powsały z dodania ówna uchu. es ono badzo pose: 0, co ona po dwako scałkowa: P cons P cons Dzielc osanie ównanie pzez su as dosajey: 3

4 4 cons P Weko wodzcy, bdcy edni waon wekoów wodzcych obu ciał, wskazuje punk na odcinku łczcy asy i, dzielcy en odcinek w popocji odwonej do as. Aby o wykaza, obliczy wekoy wodzce obu punków wzglde ego punku. Punk en zwie si odkie asy. Sała P jes su pdów obu ciał. es o doskonale na znane pawo zachowania pdu. Odczyujey e, e uch odka asy jes uche jednosajny. 0 cons V P SM, oaz, e pd całkowiy jes iloczyne suaycznej asy i pdkoci uchu odka asy. Osaecznie połoenia bezwzgldne ciał s: V V SM SM 0 0 Policzy podwojon, by unikn niekóych ułaków całkowi enegi kineyczna obu ciał:, jak zesz i s ówne zeu, co wynika wpos z ego jak wyaaj si popzez wspólny weko. Mona ez inaczej powiedzie, e z definicji, s o wielkoci pdu oaz połoenia odka asy, w układzie odka asy! May, wic:

5 5 es o pzypadek szczególny ogólnego wiedzenia Königa, ówicego, e; Enegia kineyczna zbiou punków aeialnych, jes su enegii w układzie odka asy plus enegia ciała akowanego jako cało, j. jak punku aeialnego o asie suaycznej składników i pdkoci odka asy. Dowód jes pakycznie aki sa, jak dla dwóch ciał. Dla dwóch ciał, oey udowodni wicej:. µ Enegia w odku asy pokywa si z wyaenie, kóe foalnie gałoby ol enegii w zagadnieniu jednego ciała o asie zedukowanej. Podobnie pzedsawia si spawa z oene pdu. Wyazy w osani wieszu s zeai, wic: P Uzyskanie powyszego ezulau dla wielu ciał pzebiega nieal idenycznie. Całkowiy oen pdu układu wielu punków aeialnych wzglde układu inecjalnego, jes su oenu pdu ciał policzonego w układzie odka asy, wzglde cenu w odku asy i oenu pdu odka asy policzonego wzglde poczku układu inecjalnego. Dla dwóch ciał, ponado, ów oen pdu wzglde odka asy jes idenyczny z foalny oene pdu asy zedukowanej : µ W pobleie Keplea, z nieskoczenie ciki cenu, dziki ównoci asy bezwładnej i gawiacyjnej, asa lekkiego ciała znikła ze wzoów wicych okes

6 obiegu z oziae obiy. Pozosał jedynie iloczyn GM. Paiajc, e owo GM w zeci pawie Keplea powsało z podzielenia GM wyspujcego w wyaeniu na sił, pzez noc pzyspieszenie po lewej sonie ównania, eaz ylko a osania asa a by zaspiona pzez µ, wic podsawienie powinno by: GM GM GM GM G M µ M Popawione zecie pawo Keplea jes: T 4π 3 a G M W hisoii fizyki, nasi wielcy popzednicy ieli, zeba pzyzna, spoo szczcia! Gdyby, powiedzy, planey owisz i Saun były wyanie cisze ni s i iały nie /000 i ~/000 asy Słoca, a co koło /50 czy /0, III pawo Keplea o popocjonalnoci kwadaów okesów i zecich pog ednich odległoci od Słoca ealnych, ónych plane, było by wyanie niepawdziwe. Współczynnik nocy zeci pog odległoci jes napawd inny dla kadej planey, ale na yle ało, e niezauwaalnie. Dziki eu, w piewszy niejako pzyblieniu, udało si sfoułowa pawo Keplea powadzce wpos do odwonych kwadaów Newona, i do jego ówna. Dopieo poe, sało si jasne, e usi by popawka. Gdy dokładnoci poiaów wzosły, popawki zosały powiedzone. akie dobne ozbienoci nadal pozosały! To wykyo naspne planey. eszcze cz si nie zgadzała. Pzyszedł Einsein ze swoja eoi. Co bdzie dalej? Podobny fa wyspił w fizyce aoowej! I o na ónych płaszczyznach. Po piewsze, w pzeciwieswie do plane, kóe słabiuko na siebie wpływaj, wic doinujcy jes wpływ Słoca, a poble zeczywisy bliski pobleowi dwuciałoweu, elekony w aoie działaj na siebie siłai podobnyi jak siły oddziaływania z jde. Np. w helu, pzy ej saej odległoci, siła iedzy elekone a jde jes ylko dwa azy niejsza od siły oddziaływania z dugi elekone. u w aoie helu nic nie jes pose. Ale pzyoda dosaczyła ao wodou. Idealny aeiał do zagadnienia dwóch ciał. eli chodzi o wpływ uchu cenu eaz jda aoowego, o podobnie jak w asonoii Układu Słonecznego, asa zedukowana jes badzo bliska asie elekonu. Gdyby asy bezwładna i waka były odónialne, powiedzielibyy, e w pocesie edukcji as wak pozosawiay bez ziany ak jak ładunek elekyczny, o czy za chwil, a na as zedukowan zaieniay ylko as bezwładn. To nie aden doga, czy zasada, a jedynie swiedzenie ego, jakie opeacje aeayczne dokonaliy, by upoci wyjciowe ównania. 6

7 Najisoniejszy wynik dla aou wodou Z, lub wodoopodobnego, np. jednokonie zjonizowany ao helu Z, ip., zuujcy na jego pozioy enegeyczne po uwzgldnieniu zasad kwanowych, a zwizek enegii aou z okese obiegu. Ozyaliy: T πκ E κ Ze 3 4πε 0 Wiedziony genialn inuicj Boh, wypowadził z ego wzó na pozioy enegeyczne. Z załoenia, iał o by wzó popawny pzynajniej dla wysokich pozioów, w pakyce okazał si nie ówic o popawkach elaywisycznych całkie cisły, zn. idenyczny z wynikie dawany poe pzez nieelaywisyczne ównanie echaniki kwanowej, ównanie Schoedingea: E κ h / π n Oczywicie, pzez as naley ozuie as zedukowan elekonu i jda, a nie as elekonu. Zae: E n κ e h / π e / M n M e gdy µ M e e / M e Isonie, zwikszajc czuło obsewacji wid, zaobsewowano, e kadej linii widowej wodou, wczeniej zaobsewowanej, owazyszy słaba linia o długoci fali / 000 pzesuniej o czynnik,0005, co odpowiada sosunkowi as zedukowanych w lekki wodou, i w deueze. Tak odkyo izoopy. Pzy okazji wyja- / 4000 niono e, dlaczego w widie wodoopodobny jednokonie zjonizowanego helu, linie odpowiadajce pzejcio iedzy pazysyi liczbai kwanowyi, odpowiadały nieal cile linio wodou, ale włanie nieal gdy óniły si czynnikie / 000 /

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło Obebecka V 6-38a WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło ma zasosowanie na lekcjach fizyki w klasie I i III liceum ogólnokszałcącego. Pzyząd sanowi byłę szywną uwozoną pzez uleję (1) i czey wkęcone w

Bardziej szczegółowo

Optymalna alokacja kapitału w funduszach inwestycyjnych w przypadku dwóch stóp zwrotu

Optymalna alokacja kapitału w funduszach inwestycyjnych w przypadku dwóch stóp zwrotu Opymalna aloacja apiału w funduzach inweycyjnych w pzypadu dwóch óp zwou Leze S Zaemba Leze Pęy Wpowadzenie W niniejzej pacy podobnie ja w publiacjach [5-6] popzedzających ozpawę dooą [7] óa je aualnie

Bardziej szczegółowo

= t. Prowadzący: dr Alina Gil Instytut Edukacji Technicznej i Bezpieczeństwa, pokój 8, tel. 343615970, e-mail: a.gil@ajd.czest.pl

= t. Prowadzący: dr Alina Gil Instytut Edukacji Technicznej i Bezpieczeństwa, pokój 8, tel. 343615970, e-mail: a.gil@ajd.czest.pl Blok 1: Mechanika (kinemayka; dynamika; paca, moc, enegia; zasada zachowania enegii; pole gawiacyjne). Mechaniczne i emodynamiczne właściwości ciał. Powadzący: d Alina Gil Insyu Edukacji Technicznej i

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI.

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI. Zeszyy Naukowe Wydziału nfomaycznych Technik Zaządzania Wyższej Szkoły nfomayki Sosowanej i Zaządzania Współczesne Poblemy Zaządzania N /2009 WYKORZYSTANE TRÓJSEKTOROWEGO ODELU WZROSTU DO ANALZY WPŁYWU

Bardziej szczegółowo

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/, 0, s. 3 O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI Maia Szmuksa Zawadzka Sudium Maemayki Zachodniopomoski

Bardziej szczegółowo

Guma Guma. Szkło Guma

Guma Guma. Szkło Guma 1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4 Kystyna Gonostaj Maia Nowotny-Różańska Katea Cheii i Fizyki, FIZYKA Uniwesytet Rolniczy o użytku wewnętznego ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY PRZY POMOCY PIKNOMETRU Kaków, 2004-2012

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU

10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU Włodzimiez Wolczyński Miaa łukowa kąta 10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU 360 o =2π ad = = 2 s 180 o =π ad 90 o =π/2 ad = jednostka adian [1 = 1 = 1] Π ad 180 o 1 ad - x o = 180 57, 3 57 18, Ruch jednostajny

Bardziej szczegółowo

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u Zbigiew Taapaa Aaliza możliwości wykozysaia wybaych modeli wygładzaia wykładiczego do pogozowaia waości WIG-u Wydział Cybeeyki Wojskowej Akademii Techiczej w Waszawie Seszczeie W aykule pzedsawioo aalizę

Bardziej szczegółowo

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej 5. Dynaika uchu postępowego, uchu punktu ateialnego po okęgu i uchu obotowego były sztywnej Wybó i opacowanie zadań 5..-5..0; 5..-5..6 oaz 5.3.-5.3.9 yszad Signeski i Małgozata Obaowska. Zadania 5..-5..4

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI, SIECI I SYSTEMÓW ELEKTROENERETYCZNYCH OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘLA ZA POMOCĄ KALORYMETRU INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEO

Bardziej szczegółowo

Ćw. 4. Określenie momentu i pracy tarcia w złącznych sprzęgłach ciernych. 1. Wprowadzenie do zagadnienia.

Ćw. 4. Określenie momentu i pracy tarcia w złącznych sprzęgłach ciernych. 1. Wprowadzenie do zagadnienia. aboaoium Podsaw Konsukcji asyn Ćw. 4. Okeślenie momenu i pacy acia w łącnych spęgłach cienych. 1. Wpowadenie do agadnienia. Spęgłem naywamy espół słuŝący do łącenia wałów. Dięki asosowaniu spęgła moŝna

Bardziej szczegółowo

Ł Ł ÓŁ Ń óń Ł Ę Ę ó ą ść ó ń ś ą ą Ę Ęą ó ś ś ś ąś ą ą ą Ł Ł ą ą Ę ą ó ą ść ó ś Ę ą óź ś ń Ś Ę ą ą ść ó ń ś ą ó ś ą Ł Ęś Ń Ę ó ą ść ó Ń ś ą ź ś ść Ś ą Ą ń Ł ĘŚ ĘĄ ą ś ó ś ą ą ą ó ś ść ś ó ą ą Ą ź ó ą ść

Bardziej szczegółowo

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe W literaturze technicznej mona znale róne opinie, na temat okrelenia, kiedy antena moe zosta nazwana szerokopasmow. Niektórzy producenci nazywaj anten szerokopasmow

Bardziej szczegółowo

Ą ć ę ż ż Ż ć ć Ż ć ń ę ę Ż ń ż ęż ę ę Ę ż ż ĘŚ ę Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż ż ż ń ę ęż ęż Ó ęź Ą ń ę Ś Ż ć ę Ą ę ż ę ż ć ę ę Ż ę ż ż ę ń ń ę Ą ż ę Ł Ą ę ż ę Ą ę ę Ę Ą ę ę ęć ż Ę ęż ż ę Ą Ę ę ę Ą ę ę Ą Ą Ż ć ć Ń

Bardziej szczegółowo

Ó Ż ź Ó Ą Ż Ó ń ń ć ć ĘŚ Ś ŚĆ Ę ć ć ć ć Ś Ź ń ź ŚĆ ń Ś ź ć ć Ó ć ć ź ć ć ć ń ń Ł ć ź ć ń Ś ć ć ć Ł Ę Ś Ł Ę Ł ć ń ć Ś ź Ć Ś Ś ć ź Ó ź ć ć Ś ń ź Ś ź Ó Ś Ó Ś Ś ń Ś Ś ć ć ń ć ć Ż Ś ć ń ń Ł Ł ń ć ź ć ć Ó ć

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Chemia Poziom ozszezony Listopad W niniejszym schemacie oceniania zadań otwatych są pezentowane pzykładowe popawne odpowiedzi. W tego typu ch należy

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo

POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA

POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA Ćwiczenie 50 POMIAR OGNISKOWEJ SOCZEWEK METODĄ BESSELA 50.. Widomości ogólne Soczewką nzywmy ciło pzeźoczyste oczyste ogniczone dwiem powiezchnimi seycznymi. Post pzechodząc pzez śodki kzywizny ob powiezchni

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

Ń Ż Ó Ó Ó Ż Ę Ó Ś Ó Ę Ś Ś Ó ż Ó Ó Ż Ś Ś Ó Ó Ś Ś Ś Ó Ść Ó ż Ść Ę Ó Ń Ś Ó Ś Ó Ż Ż Ż ć Ż Ó Ó Ż Ś Ó Ś ć Ń ć Ó Ó Ś ż Ś Ż Ż Ść Ó Ś ż ćż ć Ó Ż Ś Ć Ó Ż Ó Ó Ż Ś Ó Ó Ś Ó ż Ó Ż Ź Ś ż Ń Ó Ó Ś ż Ś Ó Ó Ś ż Ś Ś Ś Ć Ż

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

y i a o Ma F x i z i r r r r r v r r r r

y i a o Ma F x i z i r r r r r v r r r r SIŁY BEZWŁADNOŚCI 1 z i S i NIEINERCJALNE UKŁADY ODNIESIENIA siły bezwładności = siły pozone = pseudosiły Siły działające na ciała w układach nieinecjalnych (posiadających pzyspieszenie) Układ nieinecjalny

Bardziej szczegółowo

BADANIE ODBIORNIKÓW R, L, C W OBWODZIE PRDU SINUSOIDALNEGO

BADANIE ODBIORNIKÓW R, L, C W OBWODZIE PRDU SINUSOIDALNEGO Cel wiczenia BADANIE ODBIORNIKÓW R, L, C W OBWODZIE PRDU SINUSOIDALNEGO Cele wiczenia jest poznanie etod technicznych wyznaczania podstawowych paraetrów pojedynczych odbiorników o charakterze R, L, C i

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe W nowej wersji systemu pojawił si specjalny moduł dla menaderów przychodni. Na razie jest to rozwizanie pilotaowe i udostpniono w nim jedn funkcj, która zostanie przybliona w niniejszym biuletynie. Docelowo

Bardziej szczegółowo

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka.

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka. Cel ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ Wyznaczenie gęstości cieczy za poocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), koplet odważników, obciążnik,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI 12

MECHANIKA BUDOWLI 12 Olga Koacz, Kzysztof Kawczyk, Ada Łodygowski, Michał Płotkowiak, Agnieszka Świtek, Kzysztof Tye Konsultace naukowe: of. d hab. JERZY RAKOWSKI Poznań /3 MECHANIKA BUDOWLI. DRGANIA WYMUSZONE, NIETŁUMIONE

Bardziej szczegółowo

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek Sany niesalone masyn synchonicnych Maia Dems. Koe, E. Jeieski, W. Pasek Zwacie aowe pąnicy synchonicnej San wacia salonego, wany akże waciem nomalnym lb pomiaowym yskje się pe wacie acisków wonika (j (sojana

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Pole magnetyczne prąd elektryczny Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki synchroniczne

Mikrosilniki synchroniczne Mikoilniki ynchoniczne Specyfika eoii: R >0 z uwagi na ounkowo dużą waość ezyancji ojana nie wolno jej pomijać w analizie zjawik mikomazyny ynchonicznej. Zwykle wykozyywane ą óżne odzaje momeny ynchonicznego:

Bardziej szczegółowo

Klonowanie MAC adresu oraz TTL

Klonowanie MAC adresu oraz TTL 1. Co to jest MAC adres? Klonowanie MAC adresu oraz TTL Adres MAC (Media Access Control) to unikalny adres (numer seryjny) kadego urzdzenia sieciowego (jak np. karta sieciowa). Kady MAC adres ma długo

Bardziej szczegółowo

Notatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia.

Notatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia. Notatki z II semestu ćwiczeń z elektoniki, powadzonych do wykładu d. Pawła Gybosia. Wojciech Antosiewicz Wydział Fizyki i Techniki Jądowej AGH al.mickiewicza 30 30-059 Kaków email: wojanton@wp.pl 2 listopada

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa: PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci

Bardziej szczegółowo

MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII

MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII TEST PRZED MATUR 007 MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII ZAKRES ROZSZERZONY Numer zadania......3. Punktowane elementy rozwizania (odpowiedzi) za podanie odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

Postanowienia ogólne

Postanowienia ogólne Śodowiskowy Dom Samopomocy 62-020 Swazędz REGULAMIN ORGANIZACYJNY ul Piaski 4, tei./fax 61 651 05 84 ŚRODOWISKOWEGO DOMU SAMOPOMOCY Postanowienia ogólne Śodowiskowy Dom Samopomocy działa na podstawie:

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO B A D A I A O P E R A C Y J E I D E C Y Z J E 3 4 2004 omasz BRZĘCZEK* PROCEDURA WYBORU PORFELA AKCJI ZAPEWIAJĄCA KOROLĘ RYZYKA IESYSEMAYCZEGO Pzedsawiono poceduę wybou pofela akci zapewniaącą konolę yzyka

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona Wyznaczanie poienia kzywizny soczewki płasko-wypukłej etodą pieścieni Newtona I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskie intefeencji światła, poia poienia soczewki płasko-wypukłej. II. Pzyządy: lapa sodowa,

Bardziej szczegółowo

Cisco Networking Academy.

Cisco Networking Academy. <nazwa akademii regionalnej> Cisco Netwoking Academy. Data Akademia Lokalna Cisco: Akademia Regionalna Cisco: Umowa

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r

Bardziej szczegółowo

SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15

SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15 SUPLEMENT SM-BOSS WERSJA 6.15 Spis treci Wstp...2 Pierwsza czynno...3 Szybka zmiana stawek VAT, nazwy i PKWiU dla produktów...3 Zamiana PKWiU w tabeli PKWiU oraz w Kartotece Produktów...4 VAT na fakturach

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

ELEMENT SYSTEMU BIBI.NET. Instrukcja Obsługi

ELEMENT SYSTEMU BIBI.NET. Instrukcja Obsługi ELEMENT SYSTEMU BIBI.NET Instrukcja Obsługi Copyright 2005 by All rights reserved Wszelkie prawa zastrzeone!"# $%%%&%'(%)* +(+%'(%)* Wszystkie nazwy i znaki towarowe uyte w niniejszej publikacji s własnoci

Bardziej szczegółowo

Tradycyjne mierniki ryzyka

Tradycyjne mierniki ryzyka Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0%

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia Maemayka A kolokwium maja rozwia zania Należy przeczyać CA LE zadanie PRZED rozpocze ciem rozwia zywania go!. Niech M. p. Dowieść że dla każdej pary liczb ca lkowiych a b isnieje aka para liczb wymiernych

Bardziej szczegółowo

3. Kinematyka ruchu jednostajnego, zmiennego, jednostajnie zmiennego, rzuty.

3. Kinematyka ruchu jednostajnego, zmiennego, jednostajnie zmiennego, rzuty. 3 Kinemk uchu jednosjnego zmiennego jednosjnie zmiennego zu Wbó i opcownie zdń 3-3: Bb Kościelsk zdń 33-35: szd J Bczński 3 Zleżność dogi pzebej pzez punk meiln od czsu możn opisć ównniem: () A B C 3 gdzie

Bardziej szczegółowo

Ą ś Ę ń ń ń Ć ś ć Ę Ę ż ę ę ż ż ż ź ć ż Ę ś ż ż ż ń ź ż ę Ą ę ę Ć ż ć Ę Ę ż Ó ś ż ż ż ś ż ź ć Ą ś ź ę Ę ń śł ż ę ż ń Ą Ó ń Ę Ż Ę ę ę ż ć ż ń ś ń Ć ń ć żę ś Ę ń ę ś Ę Ę ż ćż ć ę ż Ę ż ś Ę ń ć ś ż Ą ń ż

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ZAJĘCIA 3 1. Rozpoczęcie 1. Stwozyć w katalogu C:/temp katalog stata_3 2. Ściągnąć z intenetu ze stony http://akson.sgh.waw.pl/~mpoch plik zajecia3.zip (kyje się on pod tekstem

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO PACE NAUKOWE POLIECHNIKI WASZAWSKIEJ z. 64 anspot 2008 Jolanta ŻAK Wydział anspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów anspotowych ul. Koszykowa 75, 00-662 Waszawa logika@it.pw.edu.pl MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

DYSZE NAWIEWNE DYSZE NAWIEWNE V[-1. Dysza nawiewna V[-1

DYSZE NAWIEWNE DYSZE NAWIEWNE V[-1. Dysza nawiewna V[-1 V[-1 Dysza nawiewna V[-1 R Zastosowanie: Dysze nawiewne V[-1 stosujey o nawiewu powietrza o poieszczeü, w ktörych wyagane sä: wysoki pozio rozzia u powietrza i niski pozio ha asu. Dzi ki o`liwo{ci zestawiania

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

Ą Ę Ą Ś Ń Ó Ę Ę Ę ź Ę Ę ź Ę Ń Ę Ę ź Ę Ę Ę ź Ę Ą Ę Ź Ą Ą Ę Ź Ź Ź Ń ź Ź Ń Ą Ę Ź Ą ź Ę Ź Ą Ę Ź Ą Ę Ą Ę Ę Ł Ń Ś Ę Ę Ń Ę ĘĄ Ę ĘĄ Ł Ę Ę Ę Ę Ź Ę Ę Ę Ę Ń ź Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ń Ę Ę Ń Ę Ę Ń Ą Ę Ę Ę Ą ź

Bardziej szczegółowo

Zadania z parametrem

Zadania z parametrem Zadania z paramerem Zadania z paramerem są bardzo nielubiane przez maurzysów Nie jes ławo odpowiedzieć na pyanie: dlaczego? Nie są o zadania o dużej skali rudności Myślę, że głównym powodem akiego sanu

Bardziej szczegółowo

Karta przedpłacona. Bezpieczne zakupy w Internecie Domowy budżet pod kontrolą Wakacyjne wydatki pod ochroną Nowoczesne kieszonkowe KARTA WIELOKROTNEGO

Karta przedpłacona. Bezpieczne zakupy w Internecie Domowy budżet pod kontrolą Wakacyjne wydatki pod ochroną Nowoczesne kieszonkowe KARTA WIELOKROTNEGO Kara predpłacona Skarbonka MaserCard Bepiecne akupy w Inernecie Domowy budże pod konrolą Wakacyjne wydaki pod ochroną Nowocesne kiesonkowe KARTA WIELOKROTNEGO UŻYTKU Dlacego waro korysać kary Skarbonka

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ą Ń Ę Ę ń ń ń Ń Ń Ń ń Ą Ą ń ń ćż Ą Ę ń ń ń Ó ń Ż Ą ń ŚĆ Ń Ś Ń Ś Ą Ś ć ń ć ź ń Ń ń ć ź Ń Ś Ó Ż ń ź ź ń ĄŚ Ą Ś Ń ń ń ń Ę Ę ń Ż Ż Ż ń ć ń Ń ć ń Ń ŚĆ Ć ń Ń Ń ŚÓ Ą ć ć Ą Ń ź Ę ć ć ć ź ć ć ź ć ź ć ź Ę ć

Bardziej szczegółowo

możliwych wypłat lub strat możliwości Cel stosowania:

możliwych wypłat lub strat możliwości Cel stosowania: Drzewo decyzyne graficzna prezenaca wszyskich eleenów probleu decyzynego, zn.: dopuszczalnych decyzi sanów naury prawdopodobieńsw sanów s i ożliwych wypła lub sra ożliwości Cel sosowania: pozwala poznać

Bardziej szczegółowo

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ASPEKTY MODELOWANIA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ W PODSYSTEMACH DYSTRYBUCJI

WYBRANE ASPEKTY MODELOWANIA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ W PODSYSTEMACH DYSTRYBUCJI P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z 70 Tanspot 2009 Daiusz PYZA Wydział Tanspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów Tanspotowych ul Koszykowa 75,

Bardziej szczegółowo

Amortyzacja rodków trwałych

Amortyzacja rodków trwałych Amortyzacja rodków trwałych Wydawnictwo Podatkowe GOFIN http://www.gofin.pl/podp.php/190/665/ Dodatek do Zeszytów Metodycznych Rachunkowoci z dnia 2003-07-20 Nr 7 Nr kolejny 110 Warto pocztkow rodków trwałych

Bardziej szczegółowo

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości. METODY STATYCZNE Metody pomiau twadości. Opacował: XXXXXXXX studia inŝynieskie zaoczne wydział mechaniczny semest V Gdańsk 00. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaów twadości,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi programu MechKonstruktor

Instrukcja obsługi programu MechKonstruktor Instrukcja obsługi programu MechKonstruktor Opracował: Sławomir Bednarczyk Wrocław 2002 1 1. Opis programu komputerowego Program MechKonstruktor słuy do komputerowego wspomagania oblicze projektowych typowych

Bardziej szczegółowo

Sposoby przekazywania parametrów w metodach.

Sposoby przekazywania parametrów w metodach. Temat: Definiowanie i wywoływanie metod. Zmienne lokalne w metodach. Sposoby przekazywania parametrów w metodach. Pojcia klasy i obiektu wprowadzenie. 1. Definiowanie i wywoływanie metod W dotychczas omawianych

Bardziej szczegółowo

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych Kata wybanych wzoów i stałych fizycznych Mateiały pomocnicze opacowane dla potzeb egzaminu matualnego i dopuszczone jako pomoce egzaminacyjne. publikacja współfinansowana pzez Euopejski Fundusz Społeczny

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi programu CalcuLuX 4.0

Instrukcja obsługi programu CalcuLuX 4.0 Instrukcja obsługi programu CalcuLuX 4.0 Katarzyna Jach Marcin Kuliski Politechnika Wrocławska Program CalcuLuX jest narzdziem wspomagajcym proces projektowania owietlenia, opracowanym przez Philips Lighting.

Bardziej szczegółowo

DECYZJA. odmawiam uwzgldnienia wniosku. Uzasadnienie

DECYZJA. odmawiam uwzgldnienia wniosku. Uzasadnienie Decyzja Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych z dnia 21 marca 2005 r. odmawiajca uwzgldnienia wniosku o zobowizanie Zarzdu Banku, do wykrelenia danych osobowych dotyczcych Skarcego z Bankowego

Bardziej szczegółowo

KRAKÓW ZNANY I MNIEJ ZNANY AUDIO A2/B1 (wersja dla studenta) - Halo! Mówi Melisa. Paweł, to ty? - Cześć! Miło cię słyszeć! Co u ciebie dobrego?

KRAKÓW ZNANY I MNIEJ ZNANY AUDIO A2/B1 (wersja dla studenta) - Halo! Mówi Melisa. Paweł, to ty? - Cześć! Miło cię słyszeć! Co u ciebie dobrego? KRAKÓW ZNANY I MNIEJ ZNANY AUDIO A2/B1 (wersja dla studenta) - Halo! Mówi Melisa. Paweł, to ty? - Cześć! Miło cię słyszeć! Co u ciebie dobrego? - Wiesz, za dwa miesiące przyjeżdżam do Krakowa na stypendium,

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzain aturalny aj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Wyznaczenie wartoci prdkoci i przyspieszenia ciaa wykorzystujc równanie ruchu. Warto prdkoci pocztkowej,

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu

Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu Przygotował: mgr in. Jarosław Szybiski Projekt okablowania strukturalnego dla I semestru Akademii CISCO we WSIZ Copernicus we Wrocławiu 1. Wstp Okablowanie strukturalne to pojcie, którym okrela si specyficzne

Bardziej szczegółowo

HPS TM Łożyska baryłkowe

HPS TM Łożyska baryłkowe HPS TM Łożyska bayłkowe Jako jeden z wiodących światowych poducentów łożysk tocznych, komponentów technologii liniowej i układów kieowniczych, jesteśmy obecni pawie na każdym kontynencie w zakładach podukcyjnych,

Bardziej szczegółowo

FIZYKA WZORY zakres GIMNAZJUM

FIZYKA WZORY zakres GIMNAZJUM ZYKA ZOY zake GMNAZM ZÓ ielkości NAZA ielkości SYMBOL ielkości SYMBOL jedoki NAZA jedoki, Pędkość uchu jedoajy ooliioy ędkość, doga, cza, e a ekudę = Doga uchu jedoajy ooliioy doga, ędkość, cza ś... ędkość,...

Bardziej szczegółowo

Pracownia komputerowa

Pracownia komputerowa Stanisław Lampeski Ćwiczenia z chemii fizycznej Pacownia komputeowa Opis wykonania ćwiczeń WYDZIAŁ CHEMII UAM Poznań 009 Mateiały umieszczone na stonie: http://www.staff.amu.edu.pl/~slampe Spis teści Wstęp...

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Ruch punktu materialnego

Ruch punktu materialnego WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka

Bardziej szczegółowo

Ł Ą ż ż Ę ż Ó Ł ź ż ż Ś ż Ę Ę Ś Ą ć ż Ź Ś Ę Ś ĄÓ Ę Ź ż Ń ć ć ć ć ż ć ć Ę Ś ż ż ć ć ć Ę ć ż Ć Ś ć ć Ś ć ć ż ż ż Ź Ś ż ć ć ć ć ć ć Ś ć Ę ż Ę ć Ó ć ć ć ć Ę ć ć ć Ę Ś ż ć Ę Ź ć Ę Ć Ź ż ż Ś Ę ź ć Ź ż ć Ą ć

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z radiochemii 2

Ćwiczenia z radiochemii 2 Ćwiczenia z adiochemii 2 Geneato 99 Mo/ 99m Tc. Okeślenie znaku i wielkości ładunku jonów technetu-99m wykozystywanych do otzymywania adiofamaceutyków 1. Wstęp Technet-99m jest adionuklidem najpowszechniej

Bardziej szczegółowo

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo