Zasada zachowania pędu
|
|
- Jarosław Orzechowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zasada zachowania pędu Fizyka I (B+C) Wykład XIII: Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu pędu Ruch ciał o ziennej asie
2 Zasada zachowania pędu Układ izolowany Każde ciało oże w dowolny sposób oddziaływać z innyi eleentai układu. III zasada dynaiki Siły z któryi działaja na siebie ciała i i j: F ij = F ji F Sua sił działajacych ciało i: F Σ i = j F ji 2 4 Brak oddziaływań ze świate zewnętrzny F 12 Sua sił działajacych na układ: F tot = i = j F Σ i i = i F ij F tot = 0 j F ji = F tot A.F.Żarnecki Wykład XIII 1
3 Zasada zachowania pędu II zasada dynaiki Pęd układu 1 d p i = F Σ i 3 dp 3 Prawo ruchu układu: F tot = i F Σ i = d = i i p i d p i dp 1 F tot = 0 i p i = dp dp 2 Dla dowolnego układu izolowanego, sua pędów wszystkich eleentów układu pozostaje stała. izolowany układ inercjalny A.F.Żarnecki Wykład XIII 2
4 Zasada zachowania pędu Oddziaływanie dwóch ciał M M 1 2 M 1 < M 2 Układ rozpada się pod wpływe sił wewnętrznych. Jeśli na poczatku wszystkie obiekty spoczywaja i p i = 0 to i po rozpadzie sua pędów usi być równa 0. Dwa ciała: (v i c) V 1 V 2 1 v v 2 = 0 v 2 = 1 2 v 1 v 2 v 1 = 1 2 A.F.Żarnecki Wykład XIII 3
5 Zasada zachowania pędu Oddziaływanie dwóch ciał Zderzenie całkowicie niesprężyste (po zderzeniu ciała trwale złaczone) M 2 M 1 Pęd poczatkowy: p i = 1 v 1 Pęd końcowy: p f = ( ) v 2 V=0 V 1 Zasada zachowania pędu: M 2 M 1 p i = p f v 2 = 1 v V 2 A.F.Żarnecki Wykład XIII 4
6 Zasada zachowania oentu pędu Siły centralne Jeśli układ ciał (lub pojedyńcze ciało) działa jakaś siła zewnętrzna F tot 0 to pęd układu usi się zieniać: p i const. Siły które działaja na układ często sa siłai centralnyi - działaja w kierunku ustalonego źródła siły. Jeśli położenie źródła przyjiey za środek układu F tot = F (r,...) i r Przykład: siła grawitacyjna F (r) = G 1 2 r 2 siła kulobowska F (r) = Q 1Q 2 4πɛ r 2 siła spężysta F (r) = k r Czy ożna coś uratować z zasady zachowania pędu?... A.F.Żarnecki Wykład XIII 5
7 Zasada zachowania oentu pędu Moent pędu Zdefiniujy dla punktu aterialnego: L = r p oent pędu względe O zależy od wyboru poczatku układu Dla v c L = r v L = r v sin θ A.F.Żarnecki Wykład XIII 6
8 Moent pędu Zasada zachowania oentu pędu Ruch po płaszczyźnie: L = r ( v r + v θ ) L = r v θ L = r 2 dθ = r2 ω Przypadek szczególny: ruch po okręgu - r=const Moent bezwładności I = r 2 oent pędu ożey przedstawić w ogólnej postaci L = I ω A.F.Żarnecki Wykład XIII 7
9 Zasada zachowania oentu pędu Moent siły M = r F oent siły względe O Równanie ruchu d L = = d r d( r p) p + r d p = v p + r F = 0 + M M = 0 L = A.F.Żarnecki Wykład XIII 8
10 Zasada zachowania oentu pędu Czastka swobodna Siła centralna Moent siły: (względe źródła) M = r F = r i r F (r,...) = 0 Moent pędu względe dowolnego punktu 0 pozostaje stały: L = v r sin θ = v b = L = const Moent pędu, liczony względe źródła siły centralnej pozostaje stały. b - paraetr zderzenia odległość najniejszego zbliżenia do O A.F.Żarnecki Wykład XIII 9
11 Zasada zachowania oentu pędu Prędkość polowa II prawo Keplera Pole jakie wektor wodzacy punktu zakreśla w jednostce czasu: ds ds = 1 2 r v = L 2 = W ruchu pod działanie sił centralnych prędkość polowa jest stała. ds OAB = 1 2 r rdθ = 1 2 r dr = 1 2 r v A.F.Żarnecki Wykład XIII 10
12 Ruch ciał o ziennej asie Rozważy ruch ciała o ziennej asie. W ogólny przypadku: = ( r, v, t) d w v+dv Z zasady zachowania pędu: Od ciała o asie d poruszajacego się z prędkościa v odłacza się eleent d > 0 poruszajacy się z prędkościa w (d < 0 bo asa ciała aleje) ( d) v = ( v + d v) d w d p = d v = ( d) v v + d w = d ( w v) d v odrz Siła odrzutu (siła ciagu rakiety): F odrz = d p = d v odrz d < 0 A.F.Żarnecki Wykład XIII 11
13 Ruch ciał o ziennej asie Równanie ruchu Ruch ciała pod wpływe siły odrzutu: d p = d v Zaniedbujac wpływ sił zewnętrznych (np. pola grawitacyjnego): d v d v d d = d v odrz = d v odrz d v d = v odrz = F zewn + d v odrz Całkujac stronai: v k v d v v odrz = k d v k = v + v odrz ln wzór Ciołkowskiego ( ) k A.F.Żarnecki Wykład XIII 12
14 Ruch ciał o ziennej asie Rakieta jednostopniowa Rakieta o asie R a wynieść satelitę o asie S, zużywajac paliwo o asie P : v odrz P R S Aby uzyskać II prędkość kosiczna v k 11 k/s (np. lot na Księżyc) przy silniku rakietowy o v = 3 k/s Możliwa do uzyskania prędkość końcowa: v k = ( S + v odrz ln R + P S + R v odrz ln(1 + f) f = P s R R stosunek asy paliwa do asy rakiety ) f = exp ( ) vk v 1 38 Teoretycznie ożliwe, praktycznie niewykonalne (?)... i nieopłacalne!... A.F.Żarnecki Wykład XIII 13
15 Rakieta dwustopniowa Ruch ciał o ziennej asie Rakietę dzieliy na dwa człony o asach R i R, w których znajduje się paliwo o asie P i P : Prędkość końcowa: v k = v odrz [ ln v odrz ( S + R + P R S + R + P P ) " R " P S + ln ( S + R + P S + R W przybliżeniu S R R : v k v odrz 2 ln(1 + f) Aby uzyskać II prędkość kosiczna v k 11 k/s przy o v = 3 k/s: ( vk R + R = R P + P = P f = exp v Dla f 10 (dla obu członów) ożna wystrzelić w kosos S 0.6% ( R + P ) przy optyalny wyborze R 7% R A.F.Żarnecki Wykład XIII 14 ) )]
16 Ruch ciał o ziennej asie Rakieta wielostopniowa Rakieta składa się z wielu członów. W każdy z nich stosunek asy paliwa do obudowy wynosi f v odrz W granicy wielu bardzo ałych członów: d v = d v odrz f f + 1 Aby uzyskać II prędkość kosiczna dla S 100 kg przy rakiecie o f = 10: R = S 1 + f [ exp R 500 kg ( vk (1 + f) v f P 5000 kg ) 1 ] Co sprowadza się do: v k = v odrz f f + 1 ln ( 1 + R S (1 + f) Przy rakiecie jednoczłonowej, przy tych saych ) S i R potrzebaby kg paliwa!!! Dla rakiety dwuczłonowej: R 1600 kg, P kg A.F.Żarnecki Wykład XIII 15
Zasada zachowania pędu
Zasada zachowania pędu Zasada zachowania pędu Układ izolowany Układem izolowanym nazwiemy układ, w którym każde ciało może w dowolny sposób oddziaływać z innymi elementami układu, ale brak jest oddziaływań
Bardziej szczegółowoDynamika. Fizyka I (Mechanika) Wykład V: Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności
Dynamika Wykład V: Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności Fizyka I (Mechanika) Prawa ruchu w układzie obracajacym się siła odśrodkowa siła Coriolissa Zasada zachowania pędu Zasada zachowania
Bardziej szczegółowoDynamika. Fizyka I (Mechanika) Wykład VI:
Dynamika Fizyka I (Mechanika) Wykład VI: Siły sprężyste i opory ruchu Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności Zasada zachowania pędu Zasada zachowania momentu pędu Ruch ciał o zmiennej
Bardziej szczegółowoZasady zachowania. Fizyka I (Mechanika) Wykład V: Zasada zachowania pędu
Zasady zachowania Wykład V: Zasada zachowania pędu izyka I (Mechanika) Ruch ciał o zmiennej masie Praca, moc, energia kinetyczna Siły zachowawcze i energia potencjalna Zasada zachowania energii Przypomnienie
Bardziej szczegółowoZasady zachowania. Fizyka I (Mechanika) Wykład VI:
Zasady zachowania Fizyka I (Mechanika) Wykład VI: Zasady zachowania energii i pędu Zasada zachowania momentu pędu Zderzenia elastyczne Układ środka masy Zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Pęd układu
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 3 19.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka - Mechanika Wykład 3 9.X.07 Zygunt Szefliński Środowiskowe Laboratoriu Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Stałe przyspieszenie Przyspieszenie charakteryzuje się ziana prędkości
Bardziej szczegółowoNara -Japonia. Yokohama, Japan, September 2014
Nara -Japonia Yokohaa, Japan, Septeber 4 -7 (Jaroszewicz slajdów Zasady zachowania, zderzenia ciał Praca, oc i energia echaniczna Zasada zachowania energii Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu
Bardziej szczegółowoRuch pod wpływem sił zachowawczych
Ruch pod wpływem sił zachowawczych Fizyka I (B+C) Wykład XV: Energia potencjalna Siły centralne Ruch w polu grawitacyjnym Pole odpychajace Energia potencjalna Równania ruchu Znajomość energii potencjalnej
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Równania ruchu Więzy Rozwiazywanie równań ruchu oscylator harminiczny, wahadło ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym spektroskop III zasada
Bardziej szczegółowoNierelatywistyczne równania ruchu = zasady dynamiki Newtona
DYNAMIKA: siły ównania uchu uch Nieelatywistyczne ównania uchu zasady dynaiki Newtona Pojęcia podstawowe dla punktu ateialnego Masa - iaa bezwładności Pęd iaa ilości uchu v v p v p v v v Siła wywołuje
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (B+C) Wykład IV: Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Ruch po okręgu Klasyfikacja ruchów Ze względu na tor wybrane przypadki szczególne prostoliniowy, odbywajacy
Bardziej szczegółowoZasady zachowania, zderzenia ciał
Naa -Japonia -7 (Jaoszewicz) slajdów Zasady zachowania, zdezenia ciał Paca, oc i enegia echaniczna Zasada zachowania enegii Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu pędu Zasady zachowania a syetia
Bardziej szczegółowoFIZYKA R.Resnick & D. Halliday
FIZYKA R.Resnick & D. Halliday rozwiązania zadań (część IV) Jacek Izdebski 5 stycznia 2002 roku Zadanie 1 We wnętrzu zakniętego wagonu kolejowego znajduje się aratka wraz z zapase pocisków. Aratka strzela
Bardziej szczegółowoPęd ciała. ! F wyp. v) dt. = m a! = m d! v dt = d(m! = d! p dt. ! dt. Definicja:! p = m v! [kg m s ]
Pęd ciała Definicja: p = v [kg s ] II zasada dynaiki Newtona w oryginalny sforułowaniu: F wyp = a = d v = d( v) = d p F wyp = d p Jeżeli ciało zienia swój pęd to na ciało działa niezerowa siła wypadkowa.
Bardziej szczegółowoFizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9
Fizyka 1 (mechanika) 1100-1AF14 Wykład 9 Jerzy Łusakowski 05.12.2016 Plan wykładu Żyroskopy, bąki, etc. Toczenie się koła Ruch w polu sił centralnych Żyroskopy, bąki, etc. Niezrównoważony żyroskop L m
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (B+C) Wykład XIV: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne dr P F n Θ F F t Praca i energia Praca
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (B+C) Wykład XIV: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne dr P F n Θ F Praca i energia Praca
Bardziej szczegółowoWyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka.
Cel ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ Wyznaczenie gęstości cieczy za poocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), koplet odważników, obciążnik,
Bardziej szczegółowoMOMENTY BEZWŁADNOŚCI, RÓWNANIE KRĘTU I ENERGIA KINETYCZNA CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynaiki Maszyn Politechniki Łódzkiej MOMENTY BEZWŁADNOŚCI, RÓWNANIE KRĘTU I ENERGIA KINETYCZNA CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Praca wprowadza oenty bezwładności ciała
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 3. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 3 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Siły bezwładności Układy cząstek środek masy pęd i zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Newtona dla układu
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład III: Pojęcia podstawowe punkt materialny, układ odniesienia, układ współrzędnych tor, prędkość, przyspieszenie Ruch jednostajny Pojęcia podstawowe
Bardziej szczegółowoZderzenia. Fizyka I (B+C) Wykład XVI: Układ środka masy Oddziaływanie dwóch ciał Zderzenia Doświadczenie Rutherforda
Zderzenia Fizyka I (B+C) Wykład XVI: Układ środka masy Oddziaływanie dwóch ciał Zderzenia Doświadczenie Rutherforda Układ środka masy Układ izolowany Izolowany układ wielu ciał: m p m 4 CM m VCM p 4 3
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Dynamika ruchu po okręgu siła dośrodkowa Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności Prawa ruchu w układzie obracajacym się siła odśrodkowa siła
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne* Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha * Resnick, Halliday,
Bardziej szczegółowoSprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.
Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian 1. 1. Orbita każdej planety jest elipsą, a Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk. Treść tego prawa podał a) Kopernik. b) Newton. c) Galileusz. d) Kepler..
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 7 16.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
zyka - Mechanka Wykład 7 6.XI.07 Zygunt Szeflńsk Środowskowe Laboratoru Cężkch Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Zasada zachowana pędu Układ zolowany Każde cało oże w dowolny sposób oddzaływać
Bardziej szczegółowoPędu Momentu pędu Ładunku Liczby barionowej. Przedmiot: Fizyka. Przedmiot: Fizyka. Wydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika.
ZASADY ZACHOWANIA W FIZYCE ZASADY ZACHOWANIA: Enegii Pęd Moent pęd Ładnk Liczby baionowej ZASADA ZACHOWANIA ENERGII W = E calk Paca siły zewnętznej Jeżeli W=0 to E calk =0 Ziana enegii całkowitej Ziana
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Typ równowagi zależy od zmiany położenia środka masy ( Równowaga Statyka Bryły sztywnej umieszczonej
Bardziej szczegółowoTreści dopełniające Uczeń potrafi:
P Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Elementy działań na wektorach podać przykłady wielkości fizycznych skalarnych i wektorowych, wymienić cechy wektora, dodać wektory, odjąć wektor od wektora, pomnożyć
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe
Ruch obrotowy bryły sztywnej Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Ruch obrotowy ruch po okręgu P, t 1 P 1, t 1 θ 1 θ Ruch obrotowy ruch po okręgu P,
Bardziej szczegółowoFIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań
FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna II Kinematyka i dynamika
Mechanika ogólna II Kineatyka i dynaika kierunek Budownictwo, se. III ateriały poocnicze do ćwiczeń opracowanie: dr inŝ. Piotr Dębski, dr inŝ. Irena Wagner TREŚĆ WYKŁADU Kineatyka: Zakres przediotu. Przestrzeń,
Bardziej szczegółowoZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał.
ZASADY DYNAMIKI Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał Dynamika klasyczna zbudowana jest na trzech zasadach podanych przez Newtona w 1687 roku I zasada dynamiki Istnieją
Bardziej szczegółowoSIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY
SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY Opracowanie: Agnieszka Janusz-Szczytyńska www.fraktaledu.mamfirme.pl TREŚCI MODUŁU: 1. Dodawanie sił o tych samych kierunkach 2. Dodawanie sił
Bardziej szczegółowoWykład 2 Mechanika Newtona
Wykład Mechanika Newtona Dynamika jest nauką, która zajmuję się ruchem ciał z uwzględnieniem sił, które działają na ciało. Podstawą mechaniki klasycznej są trzy doświadczalne zasady, które po raz pierwszy
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Obrót wokół ustalonej osi Prawa ruchu Dla bryły sztywnej obracajacej się wokół ostalonej osi mement
Bardziej szczegółowoPęd i moment pędu. dp/dt = F p = const, gdy F = 0 (całka pędu) Jest to zasada zachowania pędu. Moment pędu cząstki P względem O.
Zasady zachowania Pęd i moment pędu Praca, moc, energia Ruch pod działaniem sił zachowawczych Pęd i energia przy prędkościach bliskich prędkości światła Pęd i moment pędu dp/dt = F p = const, gdy F = 0
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu
J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania
Bardziej szczegółowo2.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona
Wykład 3.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona 15 X 1997 r. z przylądka Canaveral na Florydzie została wystrzelona sonda Cassini. W 004r. minęła Saturna i wszystko wskazuje na to, że będzie dalej kontynuować
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład stycznia.2018 PODSUMOWANIE
Fizyka - Mechanika Wykład 5 5 stycznia.08 PODSUMOWANIE Zygunt Szefliński Środowiskowe Laboratoriu Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.l htt://www.fuw.edu.l/~szef/ Prędkość chwilowa Wykres oniżej okazuje jak ożey
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Jeżeli na ciało nie działa
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XXI:
Bryła sztywna Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XXI: Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Ogólne wyrażenie na moment pędu Tensor momentu bezwładności Osie główne Równania Eulera Bak swobodny Porównanie
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności
Zasady dynamiki Newtona Pęd i popęd Siły bezwładności Copyright by pleciuga@o2.pl Inercjalne układy odniesienia Układy inercjalne to takie układy odniesienia, względem których wszystkie ciała nie oddziałujące
Bardziej szczegółowoPęd. Jan Masajada - wykłady z podstaw fizyki
Temat IV Pęd UKŁAD IZOLOWANY p p =0 po pewnej chwili p1 k p2 k p1 k+ p2 k=0 Działo zostało wymierzone pod kątem = 30 0 do podłoża. W pewnej chwili wystrzelono pociski o masie 30kg z prędkością początkową
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Energia mechaniczna. Energia mechaniczna dzieli się na energię kinetyczną i potencjalną. Energia kinetyczna
Bardziej szczegółowoV.4 Ruch w polach sił zachowawczych
r. akad. 5/ 6 V.4 Ruch w polach sił zachowawczych. Ruch cząstki w potencjale jednowyiarowy. Ruch w polu siły centralnej. Wzór Bineta 3. Przykład: całkowanie wzoru Bineta dla siły /r Dodatek: całkowanie
Bardziej szczegółowoFizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek
Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (Mechanika) Wykład VI: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne Układ środka masy Praca i energia
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 5: Dynaika dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Przyczyny ruchu - zasady dynaiki dla punktu aterialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwy iejscu,
Bardziej szczegółowoKinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności
Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Fizyka wykład 2 dla studentów kierunku Informatyka Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska 15 października 2007r.
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład IX: Więzy Rozwiazywanie równań ruchu oscylator harminiczny, wahadło ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym spektroskop III zasada dynamiki Siły
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013)
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 013) u Masa w szczególnej teorii względności u Określenie relatywistycznego pędu u Wyprowadzenie wzoru Einsteina
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (Mechanika) Wykład III: Bezwładność I zasada dynamiki, układ inercjalny II zasada dynamiki III zasada dynamiki Bezwładność Bezwładność (inercja) PWN 1998: właściwość układu
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Praca, moc, energia Energia Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia jest miarą różnych
Bardziej szczegółowoObraz Ziemi widzianej z Księżyca
Grawitacja Obraz Ziemi widzianej z Księżyca Prawo powszechnego ciążenia Dwa punkty materialne o masach m 1 i m przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną
Bardziej szczegółowoTMM-1 Wyznaczanie współrzędnych tensorów bezwładności członów manipulatorów
aboratoriu Teorii Mechanizów TMM-1 Wyznaczanie współrzędnych tensorów bezwładności członów anipulatorów Cele ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczanie współrzędnych tensorów bezwładności członów anipulatora
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH WIBROIZOLATORÓW
ĆWICZEIA LABORATORYJE Z WIBROIZOLACJI: BADAIA CHARAKTERYSTYK STATYCZYCH WIBROIZOLATORÓW 1. WSTĘP Stanowisko laboratoryjne znajduje się w poieszczeniu hali technologicznej w budynku C-6 Politechniki Wrocławskiej.
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Wzorce sekunda Aktualnie niepewność pomiaru czasu to 1s na 70mln lat!!! 2 Modele w fizyce Uproszczenie problemów Tworzenie prostych modeli, pojęć i operowanie nimi 3 Opis ruchu Opis
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne* Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha * Resnick, Halliday,
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA
Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka a dynamika Kinematyka
Bardziej szczegółowoOpis ruchu obrotowego
Opis ruchu obrotowego Oprócz ruchu translacyjnego ciała obserwujemy w przyrodzie inną jego odmianę: ruch obrotowy Ruch obrotowy jest zawsze względem osi obrotu W ruchu obrotowym wszystkie punkty zakreślają
Bardziej szczegółowo2.9. Zasada zachowania pędu (w układach izolowanych)
Informatyka 0/.9. Zasada zachowania pędu (w układach izolowanych) Z drugiego prawa dynamiki Newtona zapisanego w postaci wynika dp, mv p gdy otoczenie nie oddziałuje na cząstkę lub siła wypadkowa jest
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji. I. Cele lekcji
Scenariusz lekcji I. Cele lekcji 1) Wiadoości Uczeń wie: jakie są skutki wzajenych oddziaływań iędzy ciałai, jaka jest treść I zasady dynaiki Newtona, jaka jest treść zasady bezwładności, co to jest bezwładność,
Bardziej szczegółowoGrawitacja. Fizyka I (Mechanika) Wykład XI:
Grawitacja Fizyka I (Mechanika) Wykład XI: Prawo powszechnego ciażenia Ruch w polu siły centralnej Prawa Kepplera Pole odpychajace Doświadczenie Rutherforda Masa zredukowana Prawo powszechnego ciażenia
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoFizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule Zderzenia Zasada zachowania pędu Pęd i druga zasada dynamiki Pęd cząstki (ciała) to wektor prędkości pomnożony przez masę. r p = r mv
Bardziej szczegółowoWykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..)
Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..) 24.02.2014 Prawa Keplera Na podstawie obserwacji zgromadzonych przez Tycho Brahe (głównie obserwacji Marsa)
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 4: Dynaika dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Przyczyny ruchu - zasady dynaiki dla punktu aterialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwy iejscu,
Bardziej szczegółowop t F F Siła. Zasady dynamiki Siły powodują ruch ciał materialnych i zmiany stanu ruchu.
Siła. Zasady dynaiki kg s Siła jest wielkością wektorową. Posiada określoną wartość, kierunek i zwrot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N 1 A Siła przyłożona jest do ciała w punkcie A, jej kierunek oraz
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI
Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UN EUROPEJSKEJ w raach EUROPEJSKEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Nuer Projektu: POKL.04.00-00-59/08 NSTYTUT FZYK WYDZAŁNśYNER PROCESOWEJ,
Bardziej szczegółowoSiły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym
FIZYKA I Wykład III Mechanika: Pojęcia podstawowe dynamika i punktu historiamaterialnego (VI) Siły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym s = v 0 t + at v 0 = 0; a = g; s = h h = gt F o = k v F g
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Zasady dynamiki Newtona Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Zasady dynamiki Newtona Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Podstawowa teoria, która pozwala przewidywać ruch ciał, składa
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA. Piotr Nieżurawski.
PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych
MECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (Mechanika) Wykład V: Bezwładność I zasada dynamiki, układ inercjalny II zasada dynamiki III zasada dynamiki Równania ruchu Więzy Bezwładność Bezwładność (inercja) PWN 1998:
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA
Inżynieria Rolnicza (90)/007 PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA Instytut Inżynierii Rolniczej, Akadeia Rolnicza w Poznaniu Streszczenie. Drgania ciągnika, szczególnie
Bardziej szczegółowomechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej
mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej ver-28.06.07 współrzędne uogólnione punkt materialny... wektor wodzący: prędkość: przyspieszenie: liczba
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Fizyka Pozio rozszerzony Marzec 019 1.1. Poprawne rozwiązanie: Skalując oś czasu, trzeba ieć na względzie, że przyrosty czasu dla kolejnych położeń są wszędzie takie sae i
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 2
Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 2 1. Opis ruchu postępowego Temat lekcji Elementy działań na wektorach dostateczną uczeń podać przykłady wielkości fizycznych skalarnych i wektorowych, wymienić cechy
Bardziej szczegółowoDynamika relatywistyczna
Dynamika relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład XVIII: Energia relatywistyczna Transformacja Lorenza energii i pędu Masa niezmiennicza Energia relatywistyczna Dla ruchu ciała pod wpływem stałej siły otrzymaliśmy:
Bardziej szczegółowo4π 2 M = E e sin E G neu = sin z. i cos A i sin z i sin A i cos z i 1
1 Z jaką prędkością porusza się satelita na orbicie geostacjonarnej? 2 Wiedząc, że doba gwiazdowa na planecie X (stała grawitacyjna µ = 500 000 km 3 /s 2 ) trwa 24 godziny, oblicz promień orbity satelity
Bardziej szczegółowo14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji)
Włodzimierz Wolczyński 14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu
Podstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pęd Rozważamy
Bardziej szczegółowoPrawo powszechnego ciążenia, siła grawitacyjna, pole grawitacyjna
Prawo powszechnego ciążenia, siła grawitacyjna, pole grawitacyjna G m m r F = r r F = F Schemat oddziaływania: m pole sił m Prawo powszechnego ciążenia, siła grawitacyjna, pole grawitacyjna Masa M jest
Bardziej szczegółowoI zasada dynamiki Newtona
I zasada dynamiki Newtona Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością po linii prostej dopóki nie zadziała na nie niezrównoważona siła z zewnątrz. Jeśli! F i = 0! i v = 0 lub
Bardziej szczegółowoPęd. Pędem ciała nazywamy iloczyn jego masy i jego prędkości. Pęd, podobnie jak prędkość, jest wielkością wektorową.
Pęd Pęde ciała nazyway iloczyn jego asy i jego prędkości. Pęd, podobnie jak prędkość, jest wielkością wektorową. p v v Zgodnie z powyższą definicją jednostką pędu jest kilogra razy etr na sekundę: [kg*/s]
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Opis ruchu Opis ruchu Tor, równanie toru Zależność od czasu wielkości wektorowych: położenie przemieszczenie prędkość przyśpieszenie UWAGA! Ważne żeby zaznaczać w jakim układzie
Bardziej szczegółowoVII.1 Pojęcia podstawowe.
II.1 Pojęcia podstawowe. Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Model matematyczny ciała sztywnego Zbiór punktów materialnych takich, że r r = const; i, j= 1,... N i j Ciało sztywne nie ulega odkształceniom w wyniku
Bardziej szczegółowoZasady oceniania karta pracy
Zadanie 1.1. 5) stosuje zasadę zachowania energii oraz zasadę zachowania pędu do opisu zderzeń sprężystych i niesprężystych. Zderzenie, podczas którego wózki łączą się ze sobą, jest zderzeniem niesprężystym.
Bardziej szczegółowoI ZASADA DYNAMIKI. m a
DYNAMIKA (cz.1) Zasady dynamiki Newtona Siły w mechanice - przykłady Zasady zachowania w mechanice Praca, energia i moc Pęd i zasada zachowania pędu Popęd siły Zderzenia ciał DYNAMIKA Oddziaływanie między
Bardziej szczegółowo