WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a"

Transkrypt

1 Wahadło Obebecka V 6-38a WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło ma zasosowanie na lekcjach fizyki w klasie I i III liceum ogólnokszałcącego. Pzyząd sanowi byłę szywną uwozoną pzez uleję (1) i czey wkęcone w nią pęy salowe (2). Pęy wozą posokąny, ównoamienny kzyżak, kóy może się obacać dookoła osi, pzechodzącej pzez punk pzecięcia się amion i posopadłej do płaszczyzny pzez nie wyznaczonej. Tuleja, wyposażona na końcach w łożyska kulkowe, jes osadzona oboowo na salowej osi (3), kóą za pomocą łącznika posego (4) można umocować na pęcie saywu (5). a pęy wahadła nakłada się obciążniki (6) zaopazone w śuby zaciskowe (7). Można je pzesuwać na pęach i unieuchomić w dowolnej odległości od osi obou. Sanowią one elemenane masy. Rozmieszczenie ich względem osi obou decyduje o chaakeze uchu oboowego (mniejsze lub większe pzyspieszenie). a pęy nakłada się ównież pieścienie opoowe (8), pozebne w niekóych doświadczeniach. Obciążniki i pieścienie opoowe nakłada się na pęy po odkęceniu nakęek na ich końcach. akęki e zabezpieczają pzed zsunięciem się obciążników pęów podczas wiowania pzyządu. Tuleja podczas wiowania pzyządu. Tuleja ma pzy jednym końcu dwa wgłębienia o śednicach 30 i 15 mm, a pzy dugim końcu jedno wgłębienie o śednicy 15 mm. Rys. 1. Wgłębienia e spełniają olę bloczków, na kóe nawijają się linki w czasie doświadczenia. Linki pzywiązuje się do haczyków na bloczkach mniejszych lub zaczepia w owoze na boku większego bloczka. a dugim końcu zawiesza się ciężaki. Pawidłowo działające wahadło zosaje wpawione w uch oboowy pod wpływem ciężaka 0,5, gdy obciążniki są usawione na końcach pęów kzyżaka, a wahadło ma ównowagę obojęną. Opac. FzA, IF US, /12 -

2 Pzyząd można usawić do doświadczeń ak, aby jego oś miała położenie poziome jak na ysunku 2. W ym dugim pzypadku działanie siły F (epezenowanej pzez szalkę z obciążnikami) na byłę jes pzenoszone za pośednicwem bloczka B umocowanego za pomocą łącznika kzyżowego na pęcie saywu lub do sołu. Pionowe usawienie osi były umożliwia pzepowadzenie kilku ekspeymenów, kóych nie można wykonać, gdy oś jes pozioma. Rys. 2. Wahadło Obebecka jes pzyządem dość uniwesalnym i nadaje się do wykonywania ekspeymenów pokazowych i ćwiczeń laboaoyjnych doyczących nasępujących zagadnień: 1. uch oboowy były szywnej, 2. uch dgający wahadła fizycznego, 3. pawa uchu jednosajnie pzyspieszonego i opóźnionego, 4. odzaje ównowagi były zawieszonej na nieuchomej osi. W możliwościach ekspeymenalnych wahadła Obebecka na piewszy plan wysuwają się doświadczenia doyczące uchu oboowego, zn. doświadczenia wymienione w punkcie 1 i 2 omówionej emayki. Wahadło Obebecka użye do doświadczeń na ema uchu pzyspieszonego punku maeialnego odgywa olę zmodyfikowanego pzyządu Awooda. DOŚWIADCZEIA Ruch oboowy były I zasada dynamiki uchu oboowego doyczy spoczynku lub uchu jednosajnego. Jej sens wyaża sfomułowanie: Każda była znajduje się w spoczynku (pędkość kąowa ówna jes zeo) lub pousza się uchem oboowym jednosajnym (ω = cons.), jeżeli na byłę nie działa żaden momen siły zewnęznej (momen siły M = 0) lub momen sił zewnęznych ównoważą się, zn., że ich suma jes ówna zeu (ΣM = 0). Pzesuwane wzdłuż amion wahadła obciążniki mocujemy w dowolnej, lecz jednakowej odległości od osi obou, a nasępnie wahadło usawiamy nieuchomo z osią skieowaną poziomo. Wyjaśnimy: spoczynek były ma miejsce, dlaego, że momeny sił obou ównoważą się. asępnie wpawiamy byłę wahadła w szybki uch oboowy (np. za pomocą dłoni) i pozosawiamy ją samej sobie. Była obaca się dość długo, bo acie jes niewielkie. W kókim odsępie czasowym uch aki można akować jako uch oboowy jednosajny. Wyjaśniamy: uch oboowy jednosajny ze sałą pędkością kąową ma miejsce, dlaego, że suma momenów sił - 2/12 -

3 ciężkości względem osi obou poszczególnych mas elemenanych ówna jes zeu, zn. momeny dodanie ówne są, co do waości momenom ujemnym. W ym zachowaniu się były obacającej się wyaża się jej bezwładność, zn. endencja do uzymania sałej pędkości kąowej. W pzepowadzonym doświadczeniu mamy wykazaną sałość pędkości kąowej, ylko, jeśli chodzi o jej waość liczbową- doświadczenie mówi, że w kókim odsępie czasowym liczba oboów na sekundę nie zmienia się. ależałoby wykazać jeszcze, że sałość w wyaża się ównież sałością kieunku, zn. niezmiennością osi obou. Tego za pomocą wahadła Obebecka wykazać nie można; należy w akim pzypadku odwołać się do doświadczeń z gioskopem, czyli z zw. bąkiem. Omówione zjawiska, będące ilusacją I zasady dynamiki dla uchu oboowego, są demonsacjami jakościowymi; pomiaów liczbowych w ym pzypadku nie można pzepowadzić ze względu na wysępujące acie, kóe aczkolwiek powoli, ale usawicznie zmniejsza pędkość obou i niemożność wizualnego zmiezenia pędkości wiowania. II zasada uchu oboowego odnosi się do uchu oboowego zmiennego, pzyspieszonego lub opóźnionego. Jej eść jes nasępująca: Jeśli na byłę działa niezównoważony momen siły zewnęznej (M 0) lub suma niezównoważonych momenów (ΣM 0), o była obaca się uchem oboowym pzyspieszonym. Swiedzamy o w doświadczeniu nasępującym. Wahadło Obebecka umocowujemy w poziomej pozycji osi obou 1 (ys. 3) z obciążnikami umocowanymi mniej więcej w połowie długości amion. a bloczek ulei o dowolnym pomieniu nawijamy nić (kilkanaście zwojów) obciążonych na wolnym końcu ciężakiem o masie m. Po zwolnieniu zaczepu, kóy można w dowolny sposób zaimpowizować, kzyżak wahadła zaczyna obacać się uchem pzyspieszonym. Swiedzamy o na oko ; pzy pokazie jes o wysaczające. Ćwiczenia zeba popzeć pomiaami. Rys Dogodny jes monaż wahadła w pozycji poziomej j. dla osi usawionej pionowo ze względu na większą sabilność niż w pzypadku osi usawionej poziomo. Wówczas sznuek, na kóego końcu są obciążniki pouszające się pionowo w dół, należy pzezucić pzez dodakowy bloczek (pzyp. T.M.Molenda). - 3/12 -

4 Pomia pzyspieszenia i pędkości kąowej W ym celu miezymy odległość h zawieszonego ciężaka od podłogi. W chwili zwalniania zaczepu wahadła uuchamiamy sekundomiez, obsewujemy uch pzyspieszony ciężaka i w chwieli, gdy ciężaek udeza o podłogę, zazymujemy sekundomiez, po czym odczyujemy na nim czas pozebny na pzebycie dogi h pzez ciężaek. Ozymane wyniki wpisujemy do abelki obsewacji I. Tabelka obsewacji I Wyso kość h Czas Waość Pzyspieszeniszenie Pzyspie- Pomień spadania śednia bloczka ciężaka czasu liniowe kąowe s ε a o Pędkość liniowa v o Pędkość kąowa ω Opisany pomia powazamy kilka azy, noując za każdym azem w abelce I czas spadania ciężaka. Jeśli pomiay pzepowadzamy pawidłowo, o ozymane czasy będą się óżniły od siebie o 0,1 lub najwyżej o kilka dziesiąych sekundy. Wyliczamy waość śednią czasu spadania s. Pzez wyznaczenie waości śedniej czasu s zmiezymy błąd pomiau. Do ozymania pzyspieszenia kąowego ε i pędkości kąowej chwilowej ω, z jakimi wiuje była wahadła, pozeba jeszcze zmiezyć za pomocą suwmiaki pomień bloczka, na kóym nawinięa jes nić. Ponieważ nić nawinięa jes na bloczek, można uważać, iż pzyspieszenie liniowe a o punku na jego obwodzie jes ówne, (co do waości liczbowej) pzyspieszeniu a, z jakim opada ciężaek. To osanie, wyliczone ze wzou na dogę w uchu jednosajnie pzyspieszonym, jes ówne 2h 2 ; wobec ego pzyspieszenie linowe na obwodzie bloczka wyaża wzó: s 2h a o = (1) To samo można powiedzieć o pędkości chwilowej v opadającego ciężaka i pędkości chwilowej v 0 punku na obwodzie bloczka, zn. v 0 = v. Pędkość chwilową wyliczamy ze wzou na pędkość końcową w uchu jednosajnie pzyspieszonym; ozymujemy zaem wzó: o 2 s 2h v = (2) Mając wyliczone a 0 i v 0 możemy znaleźć pzyspieszenie kąowe ε były wahadła oaz jego pędkość kąową ω, odwołując się do zależności kinemaycznych uchu oboowego 2 s ω = a oaz ε = (pędkość kąowa jes ówna sosunkowi pędkości liniowej do pomienia, pzyspieszenie kąowe jes ówne sosunkowi pzyspieszenia liniowego do pomienia). Ozymu- jemy nasępujące wzoy na ω i ε : v - 4/12 -

5 2h ω = (3) s 2h ε =. (4) 2 Obliczone waości a o, v o, ε i ω wpisujemy do abelki I. Opisane wyżej doświadczenie pzepowadzamy kilkakonie, za każdym azem bioąc inną wysokość h, z jakiej spada ciężaek. Ozymujemy szeeg wyników dla wyznaczonych waości a o, v o, ε i ω pzy óżnych waościach. Okaże się, że dla wszyskich wysokości h, a o i ε będą jednakowe ( w ganicach błędu doświadczalnego), naomias v i w będą óżne. Wyjaśnienie: ealizowany w doświadczeniu uch wahadła Obebecka jes uchem oboowym jednosajnie pzyspieszonym (sały momen siły zewnęznej). Związek między momenem siły M i pzyspieszeniem kąowym ε W uchu oboowym decydującą olę odgywa nie siła F, lecz momen siły M względem osi obou. Tę zasadniczą pawidłowość spawdzamy w sposób nasępujący. Dowolny ciężaek o masie m zawieszamy na bloczku mniejszym o pomieniu 1 (po nawinięciu nań nici) i po uuchomieniu wahadła wyznaczamy pzyspieszenie kąowe ε 1, z jakim ono obaca się ( w sposób opisany popzednio). asępnie en sam ciężaek zawieszamy na bloczku o większym pomieniu 2 i wyznaczamy pzyspieszenie, ym azem ε 2. Okaże się, że ε 2 > ε 1. Uzyskane wyniki wpisujemy do abelki II. s Tabelka obsewacji II Wysokość h Czas spadania ciężaka Waość śednia czasu s Pomień bloczka Masa ciężaka m Momen siły mg Pzyspieszenie kąowe ε Dugim azem siła była aka sama jak w pomiaze piewszym, ale momen siły był większy. Pzepowadzone doświadczenie wykazuje nie ylko decydującą olę momenu siły w uchu oboowym, ale ównież wyaża związek między momenem siły M, a nadawanym byle pzyspieszeniem ε. Słownie związek en można wyazić ak: większy momen siły nadaje byle większe pzyspieszenie kąowe i na odwó- mniejszy momen siły wywołuje pzyspieszenie mniejsze. Taki związek wyaża zależność popocjonalną między M i ε, kóą okeśla ównanie M = I ε (5) gdzie I jes współczynnikiem popocjonalności. Równanie (5) uzyskane w wyniku pzepowadzonego doświadczenia jes wyazem maemaycznym II zasady dynamiki uchu oboowego. Współczynnik I zależy od ozmieszczenia elemenanych mas były względem osi obou; jes on okeślony zależnością: I = m m m n 2 n. (6) Każdy ze składników sumy nazywa się elemenanym momenem bezwładności, a ich sumacałkowiym momenem bezwładności były (względem danej osi obou). - 5/12 -

6 Wao zaznaczyć, że zesawienie ównań (5) i II zasady ewona (F = ma) pozwala na pzepowadzenie pewnej analogii: olę siły F w uchu posępowym zasępuje w uchu oboowym momen siły M, olę masy m zasępuje momen bezwładności I, olę pzyspieszenia liniowego a zasępuje pzyspieszenie kąowe ε. Można powiedzieć, że wahadło Obebecka jes pzyządem, kóy w głównej mieze pozwala na pzepowadzenie doświadczeń, sanowiących spawdzenie słuszności II zasady dynamiki uchu oboowego. W doświadczeniu popzednim, kóego wyniki są zawae w abelce obsewacji II, mamy spawdzoną olę momenu siły. ależy jeszcze poddać ekspeymenowi olę momenu bezwładności I. Zależność pzyspieszenia kąowego ε od momenu bezwładności I Ciężaek o dowolnej masie m zawieszamy na bloczku o pomieniu. Oś obou wahadła usawiamy poziomo, czey obciążniki, sanowiące masy elemenane były wahadła, pzymocowujemy mniej więcej w połowie amion. Odległość ich od osi obou wynosi l 1. Miezymy odległość h ciężaka napędzającego od podłogi. Po uuchomieniu wahadła miezymy za pomocą sekundomieza czas pzebycia pzez ciężaek napędzający dogi h. Pomia powazamy kilkakonie i wyznaczamy śedni czas spadania s. Wyniki wpisujemy do abelki III. W opaciu o wzó (4) Tabelka obsewacji III Wysokość h Czas spadania ciężaka Waość śednia czasu s Pomień bloczka Masa ciężaka m Odległość obciążników od osi l Pzyspieszenie kąowe ε Obliczamy pzyspieszenie kąowe ε 1. asępnie pzesuwamy obciążniki na pęach wahadła na odległość l 2, dwa azy większą od l 1 ; pozosałych paameów (m,, h) doświadczenia nie zmieniamy. Jeśli eaz pozwolimy byle wahadła obacać się, swiedzimy nawe na oko, że obaca się ona dużo wolniej niż popzednio. Wyliczenie pzyspieszenia ε 2, z jakim eaz mamy do czynienia, o pzybliżone sposzeżenie powiedza: okazuje się, że ε 2 > ε 1. Wynik jes oczywisy, jeżeli odczyamy sens ównania (5) - w dugim doświadczeniu ozsunięcie mas elemenanych na większe odległości od osi obou spowodowało zwiększenie momenu bezwładności I, co z kolei pociągnęło za sobą zmniejszenie pzyspieszenia kąowego ε. Takiego sosunku liczbowego ε 1 do ε 2 nie swiedzimy z dwóch powodów: 1. Momen bezwładności były wahadła jes okeślony nie ylko pzez ozmieszczenie czeech elemenanych mas, ale ównież pzez momen bezwładności I 0 zeowy skzyżowanych amion azem z opawą (uleją), w kóą są one wkęcone, 2. uch były jes hamowany pzez momen siły acia M. Swobodne opeowanie achunkowe doyczące uchu wahadła Obebecka wymaga wyznaczenia doświadczalnego obu ych wielkości. - 6/12 -

7 Wyznaczanie momenu bezwładności zeowego I 0 oaz momenu sił acia M. Zanim pzysąpimy do doświadczenia, wypowadzimy wzoy, jakimi będziemy się posługiwać. Ciężaek pouszający o masie m (ys. 4) zawieszamy na nici nawinięej na bloczek o pomieniu 1 (obojęnie, czy będzie o bloczek mniejszy czy większy). Z amion wahadła usuwamy obciążniki. Rys. 4. Po zwolnieniu wahadła ozpocznie się uch pzyspieszony ciężaka z pzyspieszeniem a 1 i uch pzyspieszony wahadła z pzyspieszeniem ε 1. W sanie uchu pzyspieszonego sile gawiacyjnego pzyciągania mg pzeciwsawia się siła opou bezwładnego F b = m a 1. Wobec ego siłą pzyłożoną do bloczka, skieowaną w dół jes óżnica obu sił mg - ma 1, kóej momen względem osi obou jes ówny (mg ma 1 ) 1. Ponieważ uch były wahadła jes hamowany pzez siłę acia, kóej amienia nie znamy, możemy więc ogólnie powiedzieć, że siła a daje momen hamujący M o zwocie pzeciwnym do zwou momenu pouszającego (mg ma 1 ) 1. Jes więc oczywise, że II zasadę dynamiki uchu oboowego możemy w ym pzypadku napisać w fomie ównania: ( ) a1 mg ma1 1 M = I0ε 1 = I0. (6) 1 Równanie o zawiea dwie niewiadome: M i I 0. Dodać możemy jeszcze jedno analogiczne ównanie zmieniające nieco waunki popzedniego doświadczenia. Tym azem en sam ciężaek o masie m zawieszamy na nici nawinięej na bloczek o innym niż popzednio pomieniu 2 i znów ealizujemy uch pzyspieszony były wahadła. Zmieniliśmy momen siły, będziemy, zaem mieli inne pzyspieszenie liniowe a 2 i inne pzyspieszenie kąowe ε 2 ; nie zmieni się ylko momen bezwładności I 0 i momen siły acia M. Dla uchu pzyspieszonego były, jaki ealizujemy eaz, słuszne jes ównanie: ( ) a2 mg ma2 2 M = I 0ε 2 = I 0. (7) 2-7/12 -

8 Rozwiązując oba ównania (6) i (7) ozymujemy wzoy na I 0 i M. [ mg( 1 ) m( a + a )] a a I o = (8) M mg 1 2 ma 2 1 I a ( ) 1 = 1 1 o. (9) 1 Dla zmniejszenia błędu pomiaów, doświadczenia, kóych wyazem są ównania (6) i (7), powazamy kilkakonie i znajdujemy waości śednie a 1 s i a 2 s, kóe podsawiamy do wzoów (8) i (9). W opisany sposób możemy wyznaczyć nie ylko momen bezwładności zeowy I o, ale ównież dowolny momen bezwładności I były wahadła z umieszonymi na amionach obciążnikami (masami elemenanymi). Jeśli oznaczymy masę pojedynczego obciążnika pzez m ob, a jego odległość od osi obou pzez l, wówczas z ozymanych doświadczalnie wyników powinno się okazać, że: I = I o +4ml 2 Równość jes pzybliżona ze względu na : 1. nieuniknione błędy pomiau, 2. obciążniki nie są masami punkowymi. Pomiay ej seii doświadczeń zapisujemy w abelce obsewacji IV. Opisane doświadczenia można uzupełnić innymi, w kóych można wykazać, że: Tabelka obsewacji IV Masa ciężaka m Momen siły acia Wysokość spadania Momen Pzyspieszenie Waość śednia Pomień bezwł. były liniowe pzyspieszenia bloczka wahadła a a s h I M 1. I zależy od ozmieszczenia elemenanych mas, 2. M nie zależy od ozmieszczenia ych mas, naomias zależy ylko od sumaycznej masy były (masa kzyżaka i obciążników). Opisane doświadczenie można pzepowadzić zaówno pzy pozycji poziomej jak i pionowej osi wahadła. Wahadło Obebecka jako wahadło fizyczne Wahadło fizyczne jes o jakakolwiek była, zawieszona na osi pzechodzącej powyżej śodka masy; odchylona od położenia ównowagi była aka waha się od jednego skajnego położenia do dugiego, zachowując okes dgań T. uch dgający były jes szczególnym pzypadkiem uchu oboowego zmiennego, o zmiennym pzyspieszeniu ε. W opaciu o pawa uchu oboowego i uchu dgającego jes wypowadzony wzó na okes dgań wahadła fizycznego: T I = 2 π (10) mgl - 8/12 -

9 gdzie I - momen bezwładności były względem osi, m masa były, l - odległość śodka masy od osi obou. Wzó (10) można wykozysać do wyznaczania I. Wysaczy w ym celu wyznaczyć (za pomocą sekundomieza) okes dgań T oaz zmiezyć m i l. Wahadło Obebecka można uczynić wahadłem fizycznym, jeśli czey kążki wahadła umieścić niesymeycznie względem osi obou usawionej poziomo ak np. jak na ys. 5. Oś obou jes ym azem usawionej poziomo ak np. jak na ys. 5. Oś obou jes ym azem osią wahadła 0. Po odchyleniu wahadła od położenia ównowagi obsewujemy jego uch wahadłowy, mieząc za pomocą sekundomieza czas pełnej liczby dgań (np. 100); pzez podzielenie pzez liczbę dgań znajdujemy okes dgań T, obaczony niewielkim błędem. Ważąc wahadło okeślamy jego masę m. Położenie śodka masy S i wyznaczenie odległości l wymaga nieudnych ozważań geomeycznych, opaych na okeślonym ozmieszczeniu czeech obciążników. Powinniśmy pamięać, że ozmieszczenie mas elemenanych kzyżaka wahadła i ulei, w kóej amiona są umocowane, jes symeyczne względem osi obou. Śodek masy ych elemenów wahadła Obebecka znajduje się więc na osi obou. Wyniki pomiaów doyczących wahadła fizycznego zapisujemy w abelce obsewacji V. Tabelka obsewacji V Rys. 5. Masa wahadła całkow. m Odl. śodka masy od osi obou l Czas 100 dgań Okes dgań T Momen bezwł.(z uchu wahadła) I Momen bezwł. (uch ob. z pzysp.) I Wyznaczony meodą wahadła fizycznego momen bezwładności były wahadło można poównać z waością egoż momenu, wyznaczoną na podsawie uchu oboowego pzyspieszonego (w sposób popzednio opisany). Będzie o ineesujące zesawienie wyników ozymanych dwiema óżnymi meodami. - 9/12 -

10 Spawdzanie zasady zachowania momenów pędu III zasada dynamiki uchu oboowego doyczy układów wiujących zamknięych, j. akich, kóe podlegają działaniu siły zewnęznej, naomias isnieją w nich wewnęzne wzajemne oddziaływania. Isnieje nasępująca pawidłowość doycząca akiego układu. We wszyskich wzajemnych oddziaływaniach w układzie wiującym zamknięym całkowia suma momenów pędów poszczególnych elemenów układu zachowuje waość sałą, zn., że pzed oddziaływaniem jes aka sama jak po oddziaływaniu. Jes o zasada zachowania momenów pędu. Równanie wyażające ę zasadę jes nasępujące: m 1 v m 2 v m n v n n = cons (11) gdzie iloczyny m 1 v 1 1, m 2 v 2 2 id. Oznaczają momeny pędu poszczególnych mas. Można wykazać pzez odpowiednie pzeliczenia, że suma a jes ówna Iω (I - momen bezwładności układu, ω jego pędkość kąowa). Równanie (11) można, więc napisać w posaci Iω = consans lub I 1 ω 1 = I 2 ω 2 = I 3 ω 3 id. Rys. 6. Spawdzenie ej zasady za pomocą wahadła Obebecka pzepowadzamy w sposób nasępujący: Z ulei wahadła umocowanej w łączniku pionowo wykęcamy dwa pzeciwległe amiona; pozosałe dwa wozą właściwie jeden pę, kóy może wiować naokoło osi pionowej. Po odkęceniu adełkowanych nakęek nakładamy na amiona po jednym pieścieniu opoowym i po jednym obciążniku. Zakęcamy nakęki na końcach pęów. Pieścienie opoowe mocujemy w ównych odległościach od osi obou (np. 10 cm). Do pieścieni dosuwamy obciążniki. Śubki na nich powinny być zluzowane. Związujemy je mocną nicią, kóa powinna być napięa. Spawdzamy linijką, czy odległość obu obciążników 1 jes jednakowa od osi obou. Wpawiamy wahadło w uch oboowy, aki, aby można było policzyć jego oboy na minuę i układ pozosawiamy w sanie uchu oboowego jednosajnego. W pewnej chwili nić wiążącą pzepalamy lub ozcinamy osą żyleką. Obciążniki ozsuwają się do końców amion. Równocześnie swiedzamy, że pędkość wiowania układu zmniejszyła się. Momen bezwładności układu powiększył się, wobec czego pędkość kąowa musiała ulec zmniejszeniu. Tabelka obsewacji VI - 10/12 -

11 Liczba oboów n Czas pomiau Pędkość kąowa ω Momen bezwładności wahadła I Momen pędu (pzed zewaniem nici) Momen pędu (po zewaniu nici) Pomia enegii kineycznej były wiującej W doświadczeniu, powadzącym do pomiau E k były obacającej się, odwołamy się do zasady zachowania enegii. Usawiamy oś obou wahadła w pozycji poziomej (ys. 7), a czey obciążniki umieszczamy na amionach kzyżaka symeycznie względem osi obou, w dowolnej od niej odległości. a jednej z bloczków (wszysko jedno kóy) o pomieniu nawijamy nić obciążoną ciężakiem ciężakiem masie m. Po zwolnieniu zaczepu (zaimpowizowanego w sposób dowolny) ozpoczyna się uch pzyspieszony były wahadła. Za pomocą sekundomieza miezymy czas, w ciągu kóego udeza o podłogę. W obsewowanym pzez nas uchu dokonuje się pzemiana enegeyczna. Enegia poencjalna ciężaka A zmienia się na: enegię uchu posępowego ciężaka A; 2. enegię kineyczna uchu oboowego były wahadła; 3. pacę L wykonaną na pokonanie opoów acia. Sosując zasadę zachowania enegii możemy napisać ównanie: 2 2 m v Iω mgh = Ale L = M α, gdzie M - momen siły acia, α - doga kąowa Wobec ego bilans enegii (13) możemy napisać ak: m v mω h mgh = + + M. (14) 2 2 Wykonane doświadczenie daje możliwość wyznaczenia wszyskich wielkości pozebnych do spawdzenia ówności (14). Wielkościami ymi są: v - pędkość ciężaka A w chwili udezenia o podłogę (wzó 2), ω - pędkość kąowa chwilowa były wahadła, gdy ciężaek A udeza o podłogę (wzó 3). Wysępujące w ównaniu 1. momen bezwładności I oaz 2. momen siły acia M muszą być upzednio wyznaczone w doświadczeniu omówionym na s. 5. Pzepowadzając obliczenia na podsawie danych doświadczalnych mamy możliwość wyliczenia każdego ze składników wysępujących u fom enegii oaz spawdzenia ewenualnej zgodności, czy niezgodności bilansu enegeycznego wyażonego ównaniem. Do zapisu danych doświadczalnych oaz ozymanych wyników można zapoponować abelkę obsewacji VII. L (13) - 11/12 -

12 Tabelka obsewacji VII Wysokość h Czas pzebycia dogi Waość śednia czasu s Pędkość liniowa v Pędkość kąowa ω En. poencjalna mgh En. kine. uchu posęp. E kp En. kine. uchu obo. E ko Paca siły acia L Opacowano w Pacowni Dydakyki Fizyki i Asonomii Uniwesyeu Szczecińskiego pod kieunkiem Tadeusza M. Molendy na podsawie: Wahadło Obebecka ka. V 6 38a Podukowano: BIOFIZ ZJEDOCZEIE PRZEMYSŁU POMOCY AUKOWYCH I ZAOPATRZEIA SZKÓŁ WARSZAWA Fabyka Pomocy aukowych w Poznaniu. Zesaw waz z insukcją zosał zawiedzony pzez Miniseswo Oświay i Wychowania do użyku szkolnego w liceum ogólnokszałcącym. Insukcję napisał: Tadeusz Dyński, ysunki wykonał: Wacław Pioowski Źódło: ze zbioów Pacowni Dydakyki Fizyki i Asonomii Uniwesyeu Szczecińskiego - 12/12 -

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r. GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki Gzegoz Konaś Powóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, kózy chcą wiedzieć o co zeba, a nawe więcej, - dla uczniów liceów, kózy chcą powózyć o co zeba, aby zozumieć więcej, - dla wszyskich, kózy chcą znać

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne sprawdzenie drugiej zasady dynamiki ruchu obrotowego za pomocą wahadła OBERBECKA.

Doświadczalne sprawdzenie drugiej zasady dynamiki ruchu obrotowego za pomocą wahadła OBERBECKA. Dowiadczalne sprawdzenie drugiej zasady dynamiki ruchu obrotowego za pomocą wahadła OBERBECKA. Wprowadzenie Wahadło Oberbecka jest bryłą sztywną utworzoną przez tuleję (1) i cztery identyczne wkręcone

Bardziej szczegółowo

BADANIE DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGA

BADANIE DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGA Ćwiczenie 3 BDNIE DYNMICZNEGO TŁUMIK DRGŃ. Cel ćwiczenia yłumienie dgań układu o częsości ezonansowej za pomocą dynamicznego łumika dgań oaz wyznaczenie zakesu częsości wymuszenia, w kóym łumik skuecznie

Bardziej szczegółowo

= t. Prowadzący: dr Alina Gil Instytut Edukacji Technicznej i Bezpieczeństwa, pokój 8, tel. 343615970, e-mail: a.gil@ajd.czest.pl

= t. Prowadzący: dr Alina Gil Instytut Edukacji Technicznej i Bezpieczeństwa, pokój 8, tel. 343615970, e-mail: a.gil@ajd.czest.pl Blok 1: Mechanika (kinemayka; dynamika; paca, moc, enegia; zasada zachowania enegii; pole gawiacyjne). Mechaniczne i emodynamiczne właściwości ciał. Powadzący: d Alina Gil Insyu Edukacji Technicznej i

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną. Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ROZSZERZONEGO Zadanie ( pkt) A Zadanie ( pkt) C Zadanie ( pkt) A, bo sinα + cosα sinα + cosα cos sinα sin cosα + π π + π sin α π A więc musi

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy: Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3) 0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej

Bardziej szczegółowo

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton : Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);

Bardziej szczegółowo

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Fizyka - Mechanika Wykład 0 7.XII.07 Zygmunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pawo powszechnego ciążenia F G mm Opisuje zaówno spadanie jabłka

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki Ćwiczenie Wyznaczanie parametrów ruchu obrotowego bryły sztywnej Kalisz, luty 005 r. Opracował: Ryszard Maciejewski Natura jest

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6. POMIAR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI. SPRAWDZENIE DRUGIEJ ZASADY DYNAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADANIE ADDYTYWNOŚCI MOMENTU BEZWłADNOŚCI

ĆWICZENIE 6. POMIAR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI. SPRAWDZENIE DRUGIEJ ZASADY DYNAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADANIE ADDYTYWNOŚCI MOMENTU BEZWłADNOŚCI ĆWICZEIE 6 POMIAR MOMETU BEZWŁADOŚCI. SPRAWDZEIE DRUGIEJ ZASADY DYAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADAIE ADDYTYWOŚCI MOMETU BEZWłADOŚCI Wpowadzenie Była sztywna to układ punktów mateialnych o stałych odległościach

Bardziej szczegółowo

M2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA

M2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA M WYZNACZANE MOMENTU BEZWŁADNOŚC WAHADŁA OBERBECKA opracowała Bożena Janowska-Dmoch Do opisu ruchu obrotowego ciał stosujemy prawa dynamiki ruchu obrotowego, w których występują wielkości takie jak: prędkość

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143 Przyrząd do badania ruchu jednostajnego i jednostajnie zmiennego V 5-43 PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-43 Oprac. FzA, IF US, 2007 Rys. Przyrząd stanowi równia pochyła,

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Ruch punktu materialnego

Ruch punktu materialnego WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki ruchu obrotowego

Zasady dynamiki ruchu obrotowego DYNAMIKA (cz.) Dynamika układu punktów Śodek masy i uch śodka masy Dynamika były sztywnej Moment bezwładności, siły i pędu Zasada zachowania momentu pędu Pawo Steinea Zasady dynamiki uchu obotowego Politechnika

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI, SIECI I SYSTEMÓW ELEKTROENERETYCZNYCH OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘLA ZA POMOCĄ KALORYMETRU INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEO

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili

Bardziej szczegółowo

Dynamika punktu materialnego

Dynamika punktu materialnego Naa -Japonia W-3 (Jaosewic 1 slajdów Dynamika punku maeialnego Dynamika Układ inecjalny Zasady dynamiki: piewsa asada dynamiki duga asada dynamiki; pęd ciała popęd siły ecia asada dynamiki (pawo akcji

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

Sprawdzanie twierdzenia Steinera

Sprawdzanie twierdzenia Steinera Spawdzanie twiedzenia Steinea Pzyządy:. Pzyząd do badania uchu otowego, z tzea bębnai do nawijania linki o śednicach: d., d., d... Dwa odzaje ciążników otowej.. Zestaw ciężaków z haczykai.. Linka. Stope..

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole 9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Fizyka 3. Janusz Andrzejewski

Fizyka 3. Janusz Andrzejewski Fizka 3 Ruch ciała Oaz się obaca Cegła się pzesuwa 6 meów Cz ważne jes o, ab opócz faku pzesunięcia się cegł uwzględnić eż obó cegł? Punk maeialn Punk maeialn-ciało, kóego ozmia i kszał w danm zagadnieniu

Bardziej szczegółowo

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

PF11- Dynamika bryły sztywnej. Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych

Bardziej szczegółowo

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1 Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.

Bardziej szczegółowo

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.

KOOF Szczecin:   Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW. LVII OLIMPIADA FIZYCZNA (007/008). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źódło: Auto: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej

Bardziej szczegółowo

POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ.

POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ. LABORAORIUM PODAW MEROLOGII M- Ćwiczenie n 3 POMIAR PRĘDKOŚCI OBROOWEJ. Pomiay pędkości ooowej mogą yć dokonywane óżnymi meodami. Klasyfikacja meod zależy od pzyjęego kyeium. Najliższa nauze zjawisk wykozysywanych

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 KONKURS Z MTEMTYKI L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH ETP REJONOWY KLUZ OPOWIEZI Zasady pzyznawania punktów za każdą popawną odpowiedź punkt za błędną odpowiedź

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa: PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci

Bardziej szczegółowo

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA FIZYCZNA DLA UCZNIÓW WAHADŁA SPRZĘŻONE

PRACOWNIA FIZYCZNA DLA UCZNIÓW WAHADŁA SPRZĘŻONE PRACOWNA FZYCZNA DLA UCZNÓW WAHADŁA SPRZĘŻONE W ćwiczeniu badać będziemy drgania dwóch wahadeł sprzężonych za pomocą sprężyny. Wahadła są jednakowe (mają ten sam moment bezwładności, tę samą masę m i tę

Bardziej szczegółowo

10. Ruch płaski ciała sztywnego

10. Ruch płaski ciała sztywnego 0. Ruch płaski ciała sztywnego. Pędkość w uchu płaskim Metody wyznaczania pędkości w uchu płaskim y x / chwiowy śodek pędkości. naitycznie Dane:, Szukane: s / /. Na podstawie położenia chwiowego śodka

Bardziej szczegółowo

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W

Bardziej szczegółowo

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły

Bardziej szczegółowo

Fizyka 10. Janusz Andrzejewski

Fizyka 10. Janusz Andrzejewski Fizyka 10 Pawa Keplea Nauki Aystotelesa i Ptolemeusza: wszystkie planety i gwiazdy pouszają się wokół Ziemi po skomplikowanych toach( będących supepozycjami uchów Ppo okęgach); Mikołaj Kopenik(1540): planety

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki synchroniczne

Mikrosilniki synchroniczne Mikoilniki ynchoniczne Specyfika eoii: R >0 z uwagi na ounkowo dużą waość ezyancji ojana nie wolno jej pomijać w analizie zjawik mikomazyny ynchonicznej. Zwykle wykozyywane ą óżne odzaje momeny ynchonicznego:

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄD DO WPROWADZENIA POJĘCIA MOMENTU OBROTU I PARY SIŁ

PRZYRZĄD DO WPROWADZENIA POJĘCIA MOMENTU OBROTU I PARY SIŁ PRZYRZĄD DO WPROWADZENIA POJĘCIA MOMENTU OBROTU I PARY SIŁ (V 6 60) Za pomocą kompletu, w skład którego wchodzi dźwignia, 5 małych bloczków z uchwytami dostosowanymi do prętów statywowych, 6 linek z haczykami

Bardziej szczegółowo

Moment pędu w geometrii Schwarzshilda

Moment pędu w geometrii Schwarzshilda Moent pędu w geoetii Schwazshilda Zasada aksyalnego stazenia się : Doga po jakiej pousza się cząstka swobodna poiędzy dwoa zdazeniai w czasopzestzeni jest taka aby czas ziezony w układzie cząstki był aksyalny.

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajny po okręgu

Ruch jednostajny po okręgu Ruch jednostajny po okęgu W uchu jednostajnym po okęgu pędkość punktu mateialnego jest stała co do watości ale zmienia się jej kieunek. Kieunek pędkości jest zawsze styczny do okęgu będącego toem. Watość

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO B A D A I A O P E R A C Y J E I D E C Y Z J E 3 4 2004 omasz BRZĘCZEK* PROCEDURA WYBORU PORFELA AKCJI ZAPEWIAJĄCA KOROLĘ RYZYKA IESYSEMAYCZEGO Pzedsawiono poceduę wybou pofela akci zapewniaącą konolę yzyka

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój

Bardziej szczegółowo

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek Sany niesalone masyn synchonicnych Maia Dems. Koe, E. Jeieski, W. Pasek Zwacie aowe pąnicy synchonicnej San wacia salonego, wany akże waciem nomalnym lb pomiaowym yskje się pe wacie acisków wonika (j (sojana

Bardziej szczegółowo

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej 5. Dynaika uchu postępowego, uchu punktu ateialnego po okęgu i uchu obotowego były sztywnej Wybó i opacowanie zadań 5..-5..0; 5..-5..6 oaz 5.3.-5.3.9 yszad Signeski i Małgozata Obaowska. Zadania 5..-5..4

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania fundamentalne

Oddziaływania fundamentalne Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej? ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego ROZKŁAD ORMALY 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZEIA LABORATORYJE (Wstęp do teoii pomiaów). 2. Opis układu pomiaowego Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo