WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI."

Transkrypt

1 Zeszyy Naukowe Wydziału nfomaycznych Technik Zaządzania Wyższej Szkoły nfomayki Sosowanej i Zaządzania Współczesne Poblemy Zaządzania N /2009 WYKORZYSTANE TRÓJSEKTOROWEGO ODELU WZROSTU DO ANALZY WPŁYWU OGRANZENA ESJ GHG NA WYBÓR TEHNOLOG PRODUKJ Jan Gadomski Wyższa Szkoła nfomayki Sosowanej i Zaządzania nsyu Badań Sysemowych PAN Newelska 6, Waszawa odel jes nazędziem analizy wpływu wpowadzenia limów emisji GHG na pocesy wzosu gospodaczego oaz na sukuy: sekoową i echnologiczną podukcji. W pacy zbadano pocesy pzejścia od wzosu zównoważonego pzy użyciu kapału o wysokiej emisyjności do wzosu zównoważonego wykozysującego kapał chaakeyzujący się niższą emisyjnością zanieczyszczeń. W szczególności w amach analizy śedniookesowej zbadano pzejście do gospodaki, kóa w sanie ównowagi osiągnęła lim emisji i ozwija się z zeową sopą wzosu. W pacy wypowadzono zależności pozwalające na wyznaczenie sukuy podukcji w waunkach wzosu zównoważonego i sanu usalonego, jak ównież bezwzględne wielkości podukcji poszczególnych sekoów po osiągnięciu sanu ównowagi.. Wsęp Pezenowany model jes nazędziem analiz gospodaki dokonującej konwesji echnologii wywazania pod wpływem dososowania do limów emisji zanieczyszczeń. Limy e nie mają wyłącznie chaakeu wadego oganiczenia (jak np. kwoy połowowe w ybołówswie), lecz są związane z mechanizmem handlu pozwoleniami na emisję pomiędzy ymi kajami (i pzedsiębioswami), kóe nie wykozysały pzyznanych im limów oaz kajami, kóe pzekoczyły pzyznane im limy. elem analiz jes odpowiedź na pyanie o skuki ego dososowania dla wzosu gospodaczego oaz sekoowej i echnologicznej sukuy podukcji. W budowie modelu wykozysano doświadczenie zdobye pzy konsukcji wielosekoowego modelu gospodaki polskiej, Gadomski, Wooniecka e al. (998) oaz odziny modeli jednosekoowych służących do analizy wpływu oganiczenia emisji na konwesję echnologiczną, Gadomski, Nahoski (2007a,b,c, 2008). Pezenowany model należy do kaegoii śedniookesowych i długookesowych modeli wzosu. Analiza śedniookesowa opiea się na założeniu, że liczba

2 J.Gadomski dosępnych echnologii wywazania jes oganiczona (i ozsądnie nieduża), oaz że paamey opisujące e echnologie nie ulegają zmianom. W amach analizy śedniookesowej badane są waunki wzosu zównoważonego (bez pzyjmowania założenia o pełnym wykozysaniu zdolności podukcyjnych), odpowiadającego w kaegoiach eoii cyklu koniunkualnego długookesowej ścieżce wzosu. Wzos zównoważony jes okeślany jako wzos zachowujący ównowagę sekoową podukcji, czyli aki, pzy kóym sekoowe podaż i popy są sobie ówne (pzy czym zdolności podukcyjne nie muszą być w pełni wykozysane). zynnikami zmian są inwesycje w kapał epezenujący poszczególne echnologie. Zasoby siły oboczej nie sanowią akywnego oganiczenia wzosu. Nie jes ozważany i uwzględniany wpływ emisji zanieczyszczeń na podukcyjności czynników podukcji. W amach analizy długookesowej badany jes wzos w waunkach oddziaływania zmian echnologicznych (posępu echnicznego). Różnica, w odniesieniu do analizy śedniookesowej, polega na ym, że zmianom ulegają nie ylko wielkości podukcji oaz jej sukua echnologiczna, lecz ównież dosępne echnologie podlegają ewolucji wyażającej się zmianami paameów. Analiza pocesów wzosu pzepowadzona zosanie w dwóch eapach. W eapie piewszym ozważania są powadzone w amach analizy śedniookesowej. W eapie dugim, j. w analizie długookesowej, badany jes wzos zównoważony uwzględniający posęp echniczny oaz ozważane są alenaywne scenaiusze posępu echnicznego (ewolucji paameów dosępnych echnologii). Podział na dwa eapy pozwala na oddzielenie zagadnienia wymiany echnologii, jako poblemu wybou waianu inwesycyjnego (poblem śedniookesowy) od udnych do pognozowania pocesów czysego posępu echnicznego (poblem długookesowy). Skonsuowany dla celów analizy ójsekoowy model makoekonomiczny jes modelem dynamicznym, a jego analiza opaa jes na meodzie sayki poównawczej, zn. na badaniu modelu w punkach, w kóych jes w sanie ównowagi. Oganiczenie analizy do badania funkcjonowania gospodaki w śednim i długim okesie pozwala na odewanie się od cyklu koniunkualnego i pzedsawienie jej ozwoju za pomocą endencji śednio- i długookesowej, nie uwzględniając wahań kókookesowych. Ponado, podejście o umożliwia pzyjęcie dobze uzasadnionego pzesłankami założenia, że endencję długookesową chaakeyzuje niepełne wykozysanie zdolności podukcyjnych w sekoach. Podsawowe pyanie, na kóe wyniki uzyskane z modelu pomagają odpowiedzieć, doyczy wpływu oganiczenia emisji zanieczyszczeń na wielkość i sukuę podukcji. W modelu gospodaka składa się z zech sekoów podukcyjnych: wywazającego doba pośednie, wywazające doba konsumpcyjne oaz wywazającego doba inwesycyjne / śodki wałe. Niekóe z pzyjęych ozwiązań modelowych sanowią ozszezenie do zech sekoów dwusekoowego modelu epodukcji aksa (według Langego, 96), zasosowane w pacy Gadomski, Wooniecka e al. (998). 22

3 TRÓJSEKTOROWY ODEL WZROSTU A OGRANZENE ESJ GHG Poduky sekoa są wykozysywane we wszyskich zech sekoach jako nakłady pośednie. Poduky sekoa są dobami konsumpcyjnymi, nabywanymi za dochody uzyskiwane w sekoach, i, odpowiednio:,,. Seko wywaza doba inwesycyjne, wozące śodki wałe we wszyskich zech sekoach i echnologiach podukcji. W modelu nie uwzględniono wymiany zaganicznej i sekoa ządowego. 2. Opis modelu Technologia podukcji W każdym z sekoów podukcja może być uzyskiwana pzy sosowaniu jednej lub większej liczby echnologii. Nośnikiem echnologii są śodki wałe (zasoby kapału), a j a echnologia sosowana w i ym sekoze jes epezenowana pzez weko współczynników T i (j) : T (j) i ( (j) i, (j) i, β (j) i, (j) i, (j) i ), i,, ; j,..,n i ; () gdzie: i nume/ symbol sekoa, i,, ; j nume echnologii dosępnej dla i-ego sekoa, j,..,n i ; N i liczba dosępnych echnologii w sekoze i, (j) i współczynnik zużycia własnego w i ym sekoze i j ej echnologii, (j) i podukcyjność kapału w i ym sekoze i j ej echnologii, (j) β i pzecięna wydajność pacy w i ym sekoze i j ej echnologii, (j) i współczynnik depecjacji kapału w i ym sekoze i j ej echnologii, (j i ) emisyjność jednoskowa podukcji wywozonej pzy użyciu j ej echnologii w i ym sekoze. O powyżej zdefiniowanych współczynnikach zakłada się, że w analizie śednioeminowej mają usalone waości, podczas gdy w dłuższym okesie ich waości podlegają ewolucji. W każdym okesie seko i, i,,, dysponuje śodkami wałymi (kapałem) służącymi do podukcji za pomocą N i dosępnych w danym sekoze echnologii. O wykozysywanych w sekoze i echnologiach w liczbie N i założymy, że pozwalają na wywozenie jakościowo idenycznych, dla nabywców nieozóżnialnych poduków. lość kapału na począku oku wykozysywanego w podukcji posługującej się (związanej, skojazonej z) j-ą echnologią oznaczymy pzez K (j). W dalszym ciągu zasoby kapału oaz sumienie podukcji i zużycia okeślane są w jednoskach pieniężnych w cenach sałych. Podukcja W opisie modelu pod pojęciem podukcji ozumiana jes podukcja globalna zaówno poszczególnych sekoów jak i całej gospodaki. elem ego ujęcia jes wyodębnienie sekoa wywazającego poduky, akie jak maeiały, suowce, 23

4 J.Gadomski usługi podukcyjne i in., będące nakładami pośednimi w pozosałych sekoach. Seko en jes źódłem większości emisji zw. gazów cieplanianych. Podukcja poencjalna P (j) (zdolność podukcyjna) j ej echnologii w i-ym sekoze w okesie jes definiowana jako podukcja globalna możliwa do uzyskania pzy użyciu kapału/śodków wałych epezenujących j ą echnologię oaz nakładów siły oboczej: P (j) min [ (j) i K (j), β (j) i L (j) ], i,, ; j,..,n i (2) (j) gdzie pzez K oznaczony zosał zasób śodków wałych sosowanych w j ej echnologii w i ym sekoze na począku okesu, a pzez L (j) nakład siły oboczej. Zależność (2) podukcji od nakładów czynników podukcji jes zgodna z jednosekoowym modelem Haoda-Domaa, za Allenem (975), lub funkcją podukcji Leoniewa; jej poziomicę (izokwanę) dla wybanej wielkości podukcji 0 pzedsawiono na Rys.. Pzy założeniu, że siła obocza wysępuje w dosaecznej obfości długookesowa zdolność podukcyjna j-ej echnologii w i-ym sekoze jes funkcją zasobu kapału: P (j) i (j) K (j), i,,, j,..,n i. (3) Z własności funkcji podukcji Leoniewa wynika, że okeślona wielkość podukcji (j) uzyskana za pomocą j-ej echnologii w sekoze i-ym jes wywazana najefekywniej pzy nakładach kapału i pacy ównych odpowiednio: (j) / i (j) oaz (j) /β i (j). i,,, j,..,n i. (4) ałkowa zdolność podukcyjna P sekoa i sanowi sumę: N j P P i,,. (5) j Wywozona w okesie w i-ym sekoze pzy użyciu j-ej echnologii podukcja globalna (j) spełnia waunek: P (j) (j) ; i,, ; j,..,n i. Za pzyjęciem powyższej zależności podukcji od nakładów czynników podukcji pzemawia szeeg pzesłanek. Po piewsze, okeślenie poziomu wykozysania zdolności podukcyjnych jes zawsze udne. Po dugie, efekywna wielkość echnicznego uzbojenia pacy, pzy założeniu pewnego zakesu subsyucyjności miedzy pacą i kapałem, zależy od liczby osób akywnych zawodowo i sopy bezobocia. Zaobsewowana w długim okesie endencja wzosowa echnicznego uzbojenia pacy jes wypadkową dwóch składowych: długookesowego względnego dożenia siły oboczej i kapałochłonnego posępu echnicznego. Powyższe założenia znacznie upaszczają model nie powodując zaazem zwiększenia abalności. Gdy popy D na poduk sekoa i, i,, ; jes ówny lub mniejszy od zdolności podukcyjnych ego sekoa, o wywozona wielkość podukcji jes 24

5 TRÓJSEKTOROWY ODEL WZROSTU A OGRANZENE ESJ GHG ówna popyowi na podukcję sekoa i, i,, ; pod waunkiem dosępności poduków sekoa. Gdy popy D na poduk sekoa i, i,, ; jes większy od zdolności podukcyjnych ego sekoa, o wywozona wielkość podukcji jes ówna zdolnościom podukcyjnym ego sekoa. Relacje e opisuje poniższe wyażenie: D, P D ; min[ D, P ], i,,. (6) P, P < D. Sopień wykozysania zdolności podukcyjnych (j) związanych z j-ą echnologią w i-ym sekoze w oku jes definiowany w nasępujący sposób: (j) (j) / P (j), i,,, j,..,n i, (7) a sopień wykozysania zdolności podukcyjnych w całym sekoze i: Ni j Ni j P Ni j na podsawie zależności (5) i (7). P P i,,, (8) K /a 0 0 / 0 β Rys.. zokwana funkcji podukcji Leoniewa L Okeślenie ozkładu wykozysania zdolności podukcyjnych, związanych z poszczególnymi echnologiami w obębie każdego sekoa jes poblemem złożonym. Najpossze założenie, o jednakowy sopień wykozysania zdolności podukcyjnych związanych z poszczególnymi echnologiami podukcji. Wao mieć jednak na uwadze, że nie można z góy wykluczyć syuacji, w kóej kozysne mogłoby okazać się pełniejsze wykozysanie echnologii uznanych za efekywniejsze, a w mniejszym sopniu echnologii uznanych za ecesywne (ze względu na pzyjęe kyeium lub oganiczenie). 25

6 J.Gadomski Podukcja globalna wywozona w i-ym sekoze pzy użyciu śodków wałych epezenujących N i echnologię jes ówna: N i j i,,. (9) zęść podukcji globalnej jes zużywana w pocesie podukcji, zaem podukcja Y neo i-ego sekoa wynosi: Ni N i ( ) ( ) Y Y j, i,, ; (0) j j i gdzie i (j) oznacza współczynnik zużycia własnego w j-ej echnologii sosowanej w i-ym sekoze, a pzez Y (j) poduk neo wywozony w okesie w i-ym sekoze pzy użyciu j-ej echnologii. Popy Podział poduku wywozonego w poszczególnych sekoach dokonuje się w nasępujący sposób. Podukcja sekoa, wywazającego doba, sanowiące nakłady pośednie w sekoach, i : N j gdzie wyażenia: N j N j, () N j, N j, oznaczają wielkości zużycia pośedniego odpowiednio w sekoach:, i. Z ównania () wynika ponado, że poduk neo w sekoze jes ówny zużyciu pośedniemu w dwóch pozosałych sekoach. Podukcja sekoa jes ówna wydakom konsumpcyjnym z dochodów wypacowanych w sekoach, i : N j. (2) Seko wywaza doba inwesycyjne nabywane pzez sekoy, i : pzy czym:, (3) N j, Ponieważ model ma chaake śednio i długookesowy, kszałowanie się zapasów nie jes ozważane. 26

7 TRÓJSEKTOROWY ODEL WZROSTU A OGRANZENE ESJ GHG Podział W wyniku spzedaży wywozonej w sekoze i podukcji, i,, ; nasępuje opłaa waości pzeniesionej oaz podział na wynagodzenia i inwesycje: N j N j, (4), (5). (6) gdzie waość pzeniesiona, i,, ; jes ówna:,. N j, N j, N j. nwesycje i kapał Nakłady inwesycyjne w sekoze i, i, i ; w oku są sumą nakładów inwesycyjnych w kapał epezenujący óżne echnologie podukcji: N i j, i,, ; (6) gdzie (j) oznacza poniesiony w oku nakład inwesycyjny w i-ym sekoze na j-ą echnologię. Zaówno wielkości nakładów inwesycyjnych, jak i ich sukua, zn. ozbicie na inwesycje w poszczególne echnologie, są wielkościami decyzyjnymi. Poniesione w oku inwesycje (j) w i-ym sekoze w j-ej echnologii powiększają zasób kapału związanego z j-ą echnologią: K (j) K (j) (j) - i (j) K (j) (- i (j) ) K (j) (j) ; i,, ; j,..,n i, (7) mają zaem wpływ na zdolności podukcyjne w nasępnym okesie. Emisja zanieczyszczeń (j) Podukcji uzyskanej pzez wykozysanie kapału epezenującego echnologię j-ą w sekoze i-ym owazyszy emisja zanieczyszczeń E (j) ówna: 27

8 J.Gadomski E (j) i (j ) (j). (8) Zanieczyszczenie E wyemowane pzez i-y seko jes ówne: N i j E E, i,, ; (9) a emisja całkowa E zech sekoów jes opisana wzoem: E E E E. (20) Jak wynika z zależności (8), (9) i (20), wielkości emisji na poszczególnych sopniach dezagegacji są liniową funkcją wielkości podukcji (lub kapału i sopnia wykozysania zdolności podukcyjnej, wzó (7)). Dynamika emisji zależy ównież od zmiany sukuy podukcji ze względu na zmiany sukuy echnologicznej jak i popocje ozwoju sekoów. 3. Wzos a echnologia i sukua podukcji Wzos Analiza pocesów wzosu pzepowadzona zosanie w dwóch eapach. W eapie piewszym zakładamy, że posęp echniczny nie wysępuje, zn. paamey isniejących echnologii nie ulegają zmianom. W eapie dugim ozważane są alenaywne scenaiusze posępu echnicznego (ewolucji paameów dosępnych echnologii). elem podziału analizy na dwa eapy jes odsepaowanie zagadnienia wymiany echnologii, spowadzonego do poblemu wybou waianu inwesycyjnego, od udnych do pognozowania pocesów czysego posępu echnicznego. Dalsze ozważania koncenować się będą wokół opisu gospodaki dokonującej pzejścia od wzosu o sałej sopie pzy wykozysaniu usalonej echnologii wywazania do gospodaki osiągającej san ównowagi pzy zeowej sopie wzosu z powodu napokania baiey limu emisji zanieczyszczeń. Dososowanie gospodaki do sanu bez wzosu polega na dokonaniu konwesji echnologicznej polegającej na zasąpieniu echnologii powodujących wyższe emisje echnologiami 2 mniej szkodzącymi śodowisku naualnemu. W pocesie konwesji śedniookesowej wyóżnione są zy okesy. Okes piewszy chaakeyzuje wzos bez oganiczeń ze sałą sopą wzosu oaz usalonymi opymalnymi echnologiami podukcji. Na poziomie pojedynczego sekoa oznacza o sosowanie bądź jednej echnologii, bądź kilku echnologii w usalonej popocji. Fomalną konsekwencją ego założenia jes możliwość wpowadzenia znacznie uposzczonego zapisu, pozwala ono bowiem na akowanie kapału jako wielkości echnologicznie jednoodnej. 2 Poces konwesji jes koszowny i dlaego jego zainicjowanie jes wymuszone pzez ingeencję władzy gospodaczej w achunek efekywności inwesycji, polegającą na inenalizacji koszów zanieczyszczenia śodowiska. 28

9 TRÓJSEKTOROWY ODEL WZROSTU A OGRANZENE ESJ GHG Okes dugi, o czas, w kóym w amach jednego sekoa współisnieją echnologie wykozysywane w okesie piewszym oaz echnologie wpowadzone w amach polyki oganiczenia emisji. Okes dugi chaakeyzują zmiany suku echnologicznej kapału oaz podukcji. Okes zeci nasępuje po okesie dugim i chaakeyzuje się usalonymi nowymi sukuami: echnologiczną, kapału, podukcji, konsumpcji i inwesycji oaz emisji zanieczyszczeń. Obniżenie emisji o wielkość E E 2 wiąże się ze zmianą echnologii i wymaga poniesienia większych nakładów kapałowych K 2 K. Pawidłowość ę pzedsawiono na Rys. 3. A B Rys. 2. Wzos z óżnymi sałymi sopami wzosu a czas osiągnięcia poziomu emisji zanieczyszczeń E *. W śednim i długim okesie analizy seko podukuje pzy niepełnym sopniu wykozysania zdolności podukcyjnych. W ym konekście można mówić o pewnej waości śedniej ego paameu, chaakeyzującej dany seko. Dla wzosu długookesowego można pzyjąć założenie o uzymaniu sałych (niekoniecznie jednakowych) wielkości sopnia wykozysania zdolności podukcyjnych w poszczególnych sekoach. Z uwagi na zachowanie ównowagi podaży sekoów i popyu na ich podukcję można u mówić o wzoście zównoważonym, aczkolwiek bez pełnego wykozysania czynników podukcji. Waunkiem na o, aby podukcja sekoa wzasała ze sałą sopą wzosu ówną pzy sałym sopniu wykozysania zdolności podukcyjnych i, jes wzos zasobu kapału ze sopą wzosu ówną. Dzieląc obie sony ównania (7) pzez K uzyskujemy zależność: K i i ( i ). i,,. (2) K K i i 29

10 J.Gadomski Ponieważ kapał wzasa ze sopą wzosu ówną : K i, i,, ; K i zaem z zależności (2) po posym pzekszałceniu uzyskujemy nasępującą zależność: K i,,. (22) i ( ). i i Uwzględniając ównania (3) i (7) zależność (22) można pzedsawić w nasępującej posaci: ( i ) i i, i,, ; (23) i i kóa opisuje wielkość inwesycji w i ym sekoze jako funkcję wielkości podukcji, sopy wzosu oaz sopnia wykozysania zdolności podukcyjnych. A B Rys. 3. Zmiana echnologii z badziej emisyjnej, punk A, na mniej emisyjną, punk B. Kozysając z ównań (4), (5) i (6) wielkości wydaków konsumpcyjnych poszczególnych sekoów można opisać za pomocą nasępującego wzou: i i i i i i i i. i,,. (24) i i Zważywszy, że ozważana jes gospodaka w zdefiniowanym wyżej piewszym okesie, każdy z sekoów posługuje się jedną echnologią. Zaem zależność () można pzedsawić w posaci uposzczonej: ( ), (25) a na podsawie wzou (23) zależność (3) w nasępującej posaci: 30

11 TRÓJSEKTOROWY ODEL WZROSTU A OGRANZENE ESJ GHG 3 ( ) ( ) ( ). (26) Podzielenie ównań (25) i (26) pzez niezeową wielkość oaz upoządkowanie powadzi do nasępującego układu ównań:. (27) o ozwiązaniach:, (28), (29) gdy spełniony jes waunek: 0. Wzoy (28) i (29) wskazują, że sopa wzosu ma wpływ na sukuę kapału i podukcji. Gdy w gospodace dochodzi do pzejścia od echnologii wykozysywanych w sekoach, i, odpowiednio T, T i T na echnologie odpowiednio T, T i T, nowe popocje ozwoju sekoów usalone są pzez odpowiednie ozwiązania (28) i (29) pzy nowych paameach echnologicznych i sopie wzosu :, (30). (3)

12 J.Gadomski 32 pod waunkiem: 0. Wao zwócić uwagę na fak, że w piewszym okesie wielkość emisji zanieczyszczeń wzasa ze sopą, a w okesie zecim ze sopą. ożna zaem mówić, że w okesach piewszym i zecim gospodakę chaakeyzuje wzos zównoważony, podczas gdy okes dugi jes czasem pzemian sukualnych. W szczególnie ineesującym pzypadku, gdy wielkość podukcji jes oganiczona od góy pzez lim emisji, sopa wzosu pzyjmuje waość zeo, a ozwiązania (30) i (3) posać:, (32), (33) pzy czym gospodaka znajduje się w sanie usalonym: wielkości kapału, podukcji, inwesycji, konsumpcji i emisji zanieczyszczeń są sałe. Bezwzględna wielkość emisji E w sanie usalonym powsałym w zecim okesie jes wyznaczana za pomocą wzou:. E (34) Ze wzou (34) wynika, że znajomość limu emisji oaz paameów echnologii T, T i T pozwala na wyznaczenie wielkości podukcji sekoa, a co za ym idzie, ównież i, podukcji odpowiednio sekoów i, zgodnie ze wzoem (35):

13 TRÓJSEKTOROWY ODEL WZROSTU A OGRANZENE ESJ GHG E. (35) Analiza zjawisk zachodzących w okesie dugim wymaga achunku opymalizacyjnego i będzie pzepowadzona w odębnym badaniu. Doświadczenie uzyskane pzy analizie modelu jednosekoowego, Gadomski, Nahoski (2006, 2008), pozwala na pewne wnioski co do wyniku zadania opymalizacji. W pzypadku modelu jednosekoowego wpowadzenie limu emisji wymusiło naychmiasową ezygnację z echnologii doychczas sosowanej na zecz echnologii nowej, mniej emisjogennej, jakkolwiek badziej kapałochłonnej. Długość okesu wania pocesu konwesji echnologicznej można oszacować, pzy pzyjęych założeniach o zależności między kapałem a inwesycjami (7) oaz waościach współczynników depecjacji i, i,,. Ponieważ zależność (7) można inepeować jak model opóźnienia ozłożonego (o geomeycznym ozkładzie opóźnienia, zw. model Koycka) ze śednim opóźnieniem ównym / i, o wiadomo, że po zapzesaniu inwesowania w kapał epezenujący okeśloną echnologię, w wyniku depecjacji po czasie ównym około 3/ i pozosanie w pzybliżeniu 5% kapału, czyli zdolności podukcyjne zmaleją odpowiednio do około 5% wielkości wyjściowej. Zważywszy na o, że pzecięna waość sopy depecjacji w Polsce kszałuje się poniżej 5%, poces zanikania kapału wać będzie ok. 60 la. Z uwagi na o, że całość śodków inwesycyjnych w sekoze jes pzeznaczana na nową echnologię, odpowiednio głębokiej zmianie ulega w ym czasie sukua echnologiczna kapału. sonym czynnikiem, okeślającym czas wania pocesu konwesji jes dopływ śodków zewnęznych. W cyowanych analizach, Gadomski, Nahoski (2006, 2008), zakładano, że dzięki handlowi pozwoleniami na emisję, modelowana gospodaka niewykozysująca w począkowym okesie limów emisji, uzyskuje dodakowe śodki umożliwiające pzepowadzenie konwesji w kószym czasie. W omawianym modelu opcja a nie może być ozważana, ponieważ nie są uwzględniane sekoy: ządowy i wymiany z zaganicą. nnym sposobem pzyspieszenia esukuyzacji może być wycofywanie silniej emisjogennego kapału. Należy jednak zwócić uwagę na fak, że działanie o pociąga za sobą szybszą edukcję zdolności podukcyjnych, chaakeyzujących się co pawda wyższą emisjogennością, jednakże wywazających doba znajdujące odpowiednie zasosowanie. W ym pzypadku konieczna jes analiza sopnia i sukuy wykozysania zdolności podukcyjnych w danym sekoze. Pzyspieszone wyłączanie saego kapału wydaje się celowe wedy, gdy w sekoze jes nadmia niewykozysanych zdolności podukcyjnych. W syuacji pzeciwnej, j., gdy po- 33

14 J.Gadomski dukcja danego sekoa jes wąskim gadłem dla wzosu pozosałych sekoów, pzyspieszona edukcja wydaje się niecelowa. Analiza długookesowa Wniosek z analizy śedniookesowej jes jednoznacznie pesymisyczny: usalenie limu emisji musi powadzić do zeowego wzosu. Wynik en jes zgodny z okeśleniem eoii ekonomii jako dismal science (ponua nauka). Jednakże wyniki uzyskane dla założeń śedniookesowych nie muszą obowiązywać w waunkach analizy długookesowej, w kóej uwzględniane są czynniki udne do uwzględnienia w śednim okesie: udne do pzewidzenia pojawianie się nowych efekywniejszych echnologii, ewolucja isniejących echnologii (posęp echniczny), pojawianie się kozyści skali. Jeśliby łączne działanie powyższych czynników wyażało się zmniejszaniem waości współczynników emisyjności i, i,, ; w poszczególnych sekoach zgodnie ze wzoem: i () i (0) e μ i, i,, ; gdzie współczynniki μ i oznaczają sopę spadku emisji, o pzy niezmienionym limicie emisji powsawałyby, zgodnie ze wzoem (35), waunki do wzosu podukcji. Leaua Allen, R. G. D. (975) Teoia makoekonomiczna, ujęcie maemayczne. PWN, Waszawa. Gadomski J., Nahoski Z. (2007a) Emission lims and echnology change in a small economy. W: W. Welfe i P. Wdowiński, ed., odelling economies in ansion 2006, A- FET. Gadomski J., Nahoski Z. (2007b) mpac of he polluion emission lims on echnological sucue of poducion. A modelling appoach. W: O. Hyniewicz, J. Sudziński i. Romaniuk, ed., Enviomenal infomaics and sysems eseach. Vol. : Plenay and session papes - Envionfo 2007, Shake Velag, BS PAN. Gadomski J., Nahoski Z. (2007c) The Kyoo poocol induced echnological change. W: A. Gnauck, ed., odellieung und simulaion von oekosysemen, Shake Velag, Gadomski J., Nahoski Z. (2008) hange Of Poducion Technology As An Effec Of Policy Of Liming GHG Emission. A odelling Appoach. EOOD ONFERENE 2008 BERLN, hp:// Gadomski J., Wooniecka. e al. (998) A Dynamic odel of Polish Economy in Tansion, p. ed. J. W. Owsińskiego. Polish Opeaional and Sysems Reseach Sociey, Waszawa. Lange, O. (96) Wsęp do ekonomeii, wyd. dugie ozszezone. PWN, Waszawa. 34

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO B A D A I A O P E R A C Y J E I D E C Y Z J E 3 4 2004 omasz BRZĘCZEK* PROCEDURA WYBORU PORFELA AKCJI ZAPEWIAJĄCA KOROLĘ RYZYKA IESYSEMAYCZEGO Pzedsawiono poceduę wybou pofela akci zapewniaącą konolę yzyka

Bardziej szczegółowo

BADANIE DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGA

BADANIE DYNAMICZNEGO TŁUMIKA DRGA Ćwiczenie 3 BDNIE DYNMICZNEGO TŁUMIK DRGŃ. Cel ćwiczenia yłumienie dgań układu o częsości ezonansowej za pomocą dynamicznego łumika dgań oaz wyznaczenie zakesu częsości wymuszenia, w kóym łumik skuecznie

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład 5 Dr Wioletta Nowak

Arytmetyka finansowa Wykład 5 Dr Wioletta Nowak Aymeyka finansowa Wykład 5 D Wiolea Nowak Bon skabowy Insumen dłużny, emiowany pzez Skab ańswa za pośednicwem Miniseswa Finansów. Temin wykupu dzień w kóym emien dokonuje wykupu, Skab ańswa zwaca dług

Bardziej szczegółowo

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

INWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak INWESTYCJE Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Inwesycje w kapiał rwały: wydaki przedsiębiorsw na dobra używane podczas procesu produkcji innych dóbr Inwesycje

Bardziej szczegółowo

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u Zbigiew Taapaa Aaliza możliwości wykozysaia wybaych modeli wygładzaia wykładiczego do pogozowaia waości WIG-u Wydział Cybeeyki Wojskowej Akademii Techiczej w Waszawie Seszczeie W aykule pzedsawioo aalizę

Bardziej szczegółowo

Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI. 1. Wstęp

Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI. 1. Wstęp 83 Rozdział VIII KINETYKA NASYCANIA POWIERZCHNI 1. Wsęp W akcie wykonywania zewnęznyc oconnyc wasw ynku, jak i konsewacji isniejącyc deali budowli zabykowyc zacodzi częso konieczność oceny sopnia peneacji

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak CIASTECZOWY ZAWRÓT GŁOWY o akcja mająca miejsce w najbliższą środę (30 lisopada) na naszym Wydziale. Wydarzenie o związane jes z rwającym od

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WYDATKÓW PUBLICZNYCH NA POPYT INWESTYCYJNY

WPŁYW WYDATKÓW PUBLICZNYCH NA POPYT INWESTYCYJNY Wojciech Pacho WPŁW WDATÓW PUBLCZNCH NA POPT NWESTCJN Celem niniejszego efeau jes pzedsawienie oli wydaków ządowych w keowaniu waunków dla ozwoju pywanego kapiału. W ozważaniach nawiązujemy do ego nuu

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a

WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło Obebecka V 6-38a WAHADŁO OBERBECKA V 6 38a Wahadło ma zasosowanie na lekcjach fizyki w klasie I i III liceum ogólnokszałcącego. Pzyząd sanowi byłę szywną uwozoną pzez uleję (1) i czey wkęcone w

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA

OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘGLA P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI, SIECI I SYSTEMÓW ELEKTROENERETYCZNYCH OZNACZANIE CIEPŁA SPALANIA WĘLA ZA POMOCĄ KALORYMETRU INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEO

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS Makoekonomia 1 Wykład 8: Wpowadzenie do modelu ISLM: kzywa LM oaz kzywa IS Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Deteminanty popytu na pieniądz Równowaga na ynku

Bardziej szczegółowo

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana

Bardziej szczegółowo

Model AS-AD. Krzywa AD M P = (1)

Model AS-AD. Krzywa AD M P = (1) Model AS-AD modelu IS-LM oaz w podsawowym modelu keynesowskim zakładaliśmy, że ceny w gospodace są sałe. Teaz uchylamy o założenie. Model AS-AD pezenujemy w pzeszeni poduk poziom cen (lub inflacja. Równowagę

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3) 0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej

Bardziej szczegółowo

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Posęp echniczny. Model lidera-naśladowcy Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Założenia Rozparujemy dwa kraje; kraj 1 jes bardziej zaawansowany echnologicznie (lider); kraj 2 jes mniej zaawansowany i nie worzy

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Wykład 19 Zagadnienie dwóch ciał. naj- mniej dwóch musi dwóch i wi cej trudny. szybkim jedynie ograniczaj c si do fizyki nierelatywistycznej dwóch

Wykład 19 Zagadnienie dwóch ciał. naj- mniej dwóch musi dwóch i wi cej trudny. szybkim jedynie ograniczaj c si do fizyki nierelatywistycznej dwóch Wykład 9 Zagadnienie dwóch ciał. ealisyczny pzykład oddziałujcego układu fizycznego wyaga obecnoci, co najniej dwóch ciał, w najposszy pzypadku, dwóch punków aeialnych. W doychczasowych naszych ozwaaniach

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Analiza i prognozowanie szeregów czasowych

Analiza i prognozowanie szeregów czasowych Analiza i pognozowanie szeegów czasowych Pojęcie szeegu czasowego Szeeg czasowy (chonologiczny, dynamiczny, ozwojowy) pezenuje ozwój wybanego zjawiska w czasie; zawiea waości zjawiska y w jednoskach czasu,,

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE PYTANIA KONTROLNE Czym charakeryzują się wskaźniki saycznej meody oceny projeku inwesycyjnego Dla kórego wskaźnika wyliczamy średnią księgową

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości

Bardziej szczegółowo

METEMATYCZNY MODEL OCENY

METEMATYCZNY MODEL OCENY I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Model ISLM: część I

Wykład 9. Model ISLM: część I Makoekonomia 1 Wykład 9 Model ISLM: część I Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Model ISLM Równowaga gaficzna Równowaga algebaiczna Skutki zmian paametów egzogenicznych

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa

Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Krzywa Pillipsa: przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa

Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Prawo Okuna Związek między bezrobociem,

Bardziej szczegółowo

Tradycyjne mierniki ryzyka

Tradycyjne mierniki ryzyka Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0%

Bardziej szczegółowo

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów LIST EMISYJNY n /0 Minista Finansów z dnia stycznia 0. w spawie emisji kótkookesowych oszczędnościowych obligacji skabowych o opocentowaniu stałym ofeowanych w sieci spzedaży detalicznej Na podstawie at.

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZYNNIK THETA OPCJI BARIEROWYCH

WSPÓŁCZYNNIK THETA OPCJI BARIEROWYCH Ewa Dziawgo Uniwesye Mikołaja openika w ouniu Wyział auk Ekonomicznych i Zazązania aea Ekonomeii i aysyki ziawew@umk.pl WPÓŁCZYI EA OPCJI BARIEROWYC eszczenie: W aykule pzesawiono zaganienia związane z

Bardziej szczegółowo

WZROST GOSPODARCZY A BEZROBOCIE

WZROST GOSPODARCZY A BEZROBOCIE Wojciech Pacho & WZROST GOSPODARCZ A BEZROBOCIE Celem niniejszego arykułu jes pokazanie związku pomiędzy ezroociem a dynamiką wzrosu zagregowanej produkcji. Poszukujemy oowiedzi na pyanie czy i jak silnie

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach

Jerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Poliechnika Gdańska Dynamika wzrosu

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Wskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania

Wskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1) Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie Wyższa Szkoła Markeingu i Zarządzania w Lesznie MATERIAŁY ROBOCZE NA ZAJĘCIA Z PRZEDMIOTU BIZNES PLAN Opracowali: dr Jacek Kowalewski mgr Kazimierz Linowski Leszno 2008 2 S P I S T R E Ś C I WPROWADZENIE.

Bardziej szczegółowo

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI

O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/, 0, s. 3 O MIERNIKACH DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST W PROGNOZOWANIU ZMIENNYCH O SILNYM NATĘŻENIU SEZONOWOŚCI Maia Szmuksa Zawadzka Sudium Maemayki Zachodniopomoski

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO PACE NAUKOWE POLIECHNIKI WASZAWSKIEJ z. 64 anspot 2008 Jolanta ŻAK Wydział anspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów anspotowych ul. Koszykowa 75, 00-662 Waszawa logika@it.pw.edu.pl MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ B A D A N I A O P E A C Y J N E I D E C Y Z J E N 006 Kaol KUKUŁA*, Jacek STOJNY* PÓBA OCENY KIEUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFASTUKTUY TANSPOTOWEJ W KAJACH NOWO PZYJĘTYCH I ASPIUJĄCYCH DO UNII EUOPEJSKIEJ Pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V

TERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład V Równania stanu substancji czystych Równanie stanu gazu doskonałego eoia stanów odpowiadających sobie Równania wiialne Pof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Temat 4 - Model ISLM

Temat 4 - Model ISLM mg Batłomiej Rokicki Ćwiczenia z Makoekonomii I 2005/2006 Temat 4 - Model ISLM Podstawowe założenia modelu: pieniądz odgywa ważną olę pzy deteminowaniu poziomu dochodu i zatudnienia inwestycje nie mają

Bardziej szczegółowo

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W

Bardziej szczegółowo

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis

Bardziej szczegółowo

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA *

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA * ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO n 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia n 64/1 (2013) s. 269 278 Watości wybanych pzedsiębiostw góniczych pzy zastosowaniu EVA * Adam Sojda ** Steszczenie:

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie. W kolejnych okesach czasu t =,,3,... ubezpieczony, chaakteyzujący się paametem yzyka Λ, geneuje szkód. Dla danego Λ = λ zmienne N t N, N, N 3,... są waunkowo niezależne i mają (bzegowe) ozkłady

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Fizyka 3. Janusz Andrzejewski

Fizyka 3. Janusz Andrzejewski Fizka 3 Ruch ciała Oaz się obaca Cegła się pzesuwa 6 meów Cz ważne jes o, ab opócz faku pzesunięcia się cegł uwzględnić eż obó cegł? Punk maeialn Punk maeialn-ciało, kóego ozmia i kszał w danm zagadnieniu

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena Finanse 1. Premia za ryzyko PR r m r f. Wskaźnik Treynora T r r f 3. Wskaźnik Jensena r [ rf ( rm rf ] 4. Porfel o minimalnej wariancji (ile procen danej spółki powinno znaleźć się w porfelu w a w cov,

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 2

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 2 LEKCJA 2 Pzykład: Dylemat Cykoa (albo Poke Dogowy) Dwie osoby wsiadają w samochody, ozpędzają się i z dużą pędkością jadą na siebie - ten kto piewszy zahamuje lub zjedzie z tasy jest "cykoem" i pzegywa.

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile

Bardziej szczegółowo

Strategie zarz~dzania kapitatem obrotowym a wzrost wartosci MSP

Strategie zarz~dzania kapitatem obrotowym a wzrost wartosci MSP Ne Woking Capial Managemen Saegies as a Faco o Shaping Small Fim Value (Saegie zaządzania kapiałem Waszawa 005 SSN: 134-887 p 90-10 3 imes cied (see: hp://michalskigcom/indekshdoc) " Gzegoz Michalski Akademia

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT SZKOLENIOWY na temat: funkcjonowania funduszy świadczeń socjalnych

KONSPEKT SZKOLENIOWY na temat: funkcjonowania funduszy świadczeń socjalnych KONSPEKT SZKOLENIOWY na temat: funkcjonowania funduszy świadczeń socjalnych USTAWA Z DNIA 4 MARCA 1994. O ZAKŁADOWYM FUNDUSZU ŚWIADCZEŃ SOCJALNYCH - zastępuje ustawę o zakładowych funduszach socjalnych

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

2014-06-03. Empiryczne modele stóp zwrotu z portfeli inwestycyjnych. Modele, metody inwestowania oraz ocena działalności funduszu

2014-06-03. Empiryczne modele stóp zwrotu z portfeli inwestycyjnych. Modele, metody inwestowania oraz ocena działalności funduszu Empiyczne modele sóp zwou z pofeli inwesycyjnych Wojciech Gabowski Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwesye Waszawski Rynki Finansowe 2013/14 Modele, meody inwesowania oaz ocena działalności funduszu -Meody

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1)

Zarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1) Zarządzanie Projekami Wykład 3 Techniki sieciowe (część ) Przedsięwzięcie wieloczynnościowe Przedsięwzięcie wieloczynnościowe skończona liczba wzajemnie ze sobą powiązanych czynności (eapów). Powiązania

Bardziej szczegółowo

Założenia metodyczne optymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewostanów Prof. dr hab. Stanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek

Założenia metodyczne optymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewostanów Prof. dr hab. Stanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek Założenia meodyczne opymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewosanów Prof. dr hab. Sanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek Plan 1. Wsęp 2. Podsawy eoreyczne opymalizacji ekonomicznego wieku

Bardziej szczegółowo

z graniczną technologią

z graniczną technologią STUDIA OECOOMICA POSAIESIA 23, vol., no. (25) Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informayki i Gospodarki Elekronicznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej emil.panek@ue.poznan.pl iesacjonarny model von

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

OSCYLATOR HARMONICZNY

OSCYLATOR HARMONICZNY OSCYLTOR HRMONICZNY Dgania swobone oscylaoa haonicznego negia oencjalna sęŝysości Dgania łuione oscylaoa haonicznego Dgania wyuszone oscylaoa haonicznego Rezonans aliuowy Rezonans ocy Doboć ukłau gającego

Bardziej szczegółowo

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital Zeszyy Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Seria: Adminisracja i Zarządzanie Nr 105 2015 dr Wojciech Kozioł 1 Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie, Kaedra Rachunkowości Alernaywny

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo