Projektowanie układu regulacji odpornej. Projektowanie układu regulacji odpornej wspomagane algorytmem CDM

Transkrypt

1 auka 56 Projektowae reguacj odporej Projektowae reguacj odporej Projektowae wpoagae agoryte reguacj CDM odporej Projektowae wpoagae agoryte reguacj CDM odporej wpoagae Wojcech agoryte Gerack CDM wpoagae agoryte CDM Wojcech Gerack Itytut Autoatyk Iżyer Wojcech Iforatyczej, Gerack Potechka Pozańka Itytut Autoatyk Iżyer Wojcech Iforatyczej, Gerack Potechka Pozańka Itytut Autoatyk Iżyer Iforatyczej, Potechka Pozańka Strezczee: W pracy Itytut przedtawoo Autoatyk ową etodę Iżyer ytezy Iforatyczej, U podtaw Potechka CDM zajduje Pozańka ę rozuowae, że każde Strezczee: reguacj W odporej. pracy przedtawoo Scharakteryzowao ową podtawy etodę ytezy etody terowae U podtaw jet CDM koproe zajduje ę kładąc rozuowae, a wagę a że każde jedej Strezczee: dagrau reguacj wpółczykowego W odporej. pracy przedtawoo Scharakteryzowao (ag. Coeffcet ową podtawy Dagra etodę Method) ytezy etody terowae za U oczekwaą podtaw jet CDM koproe jakość zajduje reguacj, ę kładąc atoat rozuowae, wagę a drugej a że jedej każde a- Strezczee: dagrau w kotekśce reguacj wpółczykowego projektowaa W odporej. pracy przedtawoo Scharakteryzowao (ag. Coeffcet oraz ową aazy podtawy Dagra etodę właścwośc. kotekśce Oówoo reguacj wpółczykowego projektowaa pooby odporej. poprawy Scharakteryzowao (ag. jakośc Coeffcet oraz aazy reguacj podtawy Dagra z wykorzyta- właścwo- Method) etody kład za terowae jakość oczekwaą środków zapewć. jet przętowo-obczeowych koproe jakość W teor reguacj, terowaa kładąc atoat ezey pozwaających wagę a drugej a jedej pozo- a- tę w kotekśce projektowaa oraz aazy właścwokład środków przętowo-obczeowych pozwaających tę Method) ytezy etody za terowae kład U oczekwaą środków podtaw jet przętowo-obczeowych CDM koproe jakość zajduje reguacj, ę kładąc atoat rozuowae, pozwaających wagę a drugej a że jedej każde a- tę w dagrau śc. dagrau jakość zapewć. W teor terowaa ezey pozotaje jakość reazować pozukwae zapewć. ajefektywejzy, W odpowedz teor terowaa z a puktu pytae, ezey wdzea w jak poób jakośc pozośce w kopekową kotekśce Oówoo dagrau projektowaa kotroę wpółczykowego pooby odporośc, poprawy jakośc tabośc oraz arzędza aazy reguacj dyak uożwającego z wykorzyta- właścwokład środków przętowo-obczeowych pozwaających tę e Oówoo dagrau wpółczykowego pooby wpółczykowego poprawy (ag. jakośc Coeffcet arzędza reguacj Dagra uożwającego z wykorzyta- Method) za taje oczekwaą pozukwae jakość odpowedz reguacj, a atoat pytae, a w jak drugej poób a-. reazować taje jakość reguacj, pozukwae zapewć. reguator ajefektywejzy, W odpowedz o teor ajej terowaa z a złożoej puktu pytae, ezey trukturze wdzea w jak jakośc poób w pozotajy, pozukwae kokrety reguator ajefektywejzy, odpowedz zagadeu o ajej z a złożoej techczy, puktu pytae, trukturze wdzea w jak przy jakośc poób w wyżej da- daeśc. kopekową Zaezczoo Oówoo dagrau kotroę wpółczykowego pooby przykład odporośc, poprawy ytezy jakośc tabośc arzędza reguacj reguacj dyak uożwającego z wykorzytae kopekową Zaezczoo z obekte dagrau taby kotroę wpółczykowego przykład aofazowy odporośc, ytezy tabośc arzędza ocyacyjy reguacj dyak uożwającego przy odporej. użyy, reguacj, reazować wyeoych kokrety reguator ajefektywejzy, czykach zagadeu o ajej utrudających z złożoej techczy, puktu trukturze wdzea projektowae przy jakośc w wyżej da- Zaezczoo z kopekową cu obekte agorytu taby kotroę CDM przykład aazę aofazowy odporośc, ytezy właścwośc tabośc ocyacyjy reguacj dyak w oparcu przy odporej. o uży- da- wyeoych y, reguacj, kokrety []. reguator Agoryt czykach zagadeu o ajej CDM utrudających powtał złożoej techczy, jako trukturze projektowae odpowedź przy w wyżej da- a odporej. reguacj, reazować cu z Zaezczoo gra obekte agorytu wpółczykowy. taby CDM przykład aazę aofazowy Wyk ytezy właścwośc badań yuacyjych ocyacyjy reguacj w oparcu potwerdz- przy odporej o użycgra z ły obekte kuteczość agorytu wpółczykowy. taby CDM propoowaego aazę aofazowy Wyk właścwośc badań rozwązaa. yuacyjych ocyacyjy w oparcu potwerdz- przy o uży- da- zapotrzebowae wyeoych prawa okreśające []. Agoryt czykach w dobór tej CDM okowań kwet, utrudających powtał perwatków forułując jako odpowedź projektowae ytetycze weoau a da- wyeoych y, zapotrzebowae kokrety []. Agoryt czykach w zagadeu tej CDM kwet, utrudających powtał techczy, forułując jako odpowedź projektowae przy ytetycze wyżej a cu gra ły kuteczość agorytu wpółczykowy. CDM propoowaego aazę Wyk właścwośc badań rozwązaa. yuacyjych w oparcu potwerdzłgra Słowa kuteczość wpółczykowy. kuczowe: propoowaego reguacja Wyk odpora, badań rozwązaa. yuacyjych terowae weoaowe, potwerdz- charakterytyczego prawa zapotrzebowae ograczeu okreśające aptudy w dobór tej typ okowań kwet, ygału reguatora, perwatków forułując terującego. przy zakłóceach ytetycze weoau CDM ta- o da- prawa zapotrzebowae charakterytyczego okreśające []. Agoryt w dobór tej CDM typ okowań kwet, reguatora, powtał perwatków forułując jako przy odpowedź zakłóceach ytetycze weoau a Słowa ły etoda kuteczość kuczowe: dagrau propoowaego wpółczykowego, reguacja odpora, rozwązaa. terowae tabość weoaowe,, dya- charakterytyczego prawa ow ograczeu trategę okreśające aptudy reguacj dobór typ okowań odporej, ygału reguatora, perwatków terującego. opartej przy a zakłóceach weoau CDM okowau taow charakterytyczego perwatków ograczeu trategę weoau aptudy reguacj typ odporej, ygału charakterytyczego reguatora, terującego. opartej przy a zakłóceach CDM okowau ta- za- etoda dagrau wpółczykowego, tabość, dyaow trategę reguacj odporej, opartej a okowau etoda Słowa ka kuczowe: dagrau wpółczykowego, reguacja odpora, terowae tabość weoaowe,, dyaka Słowa kuczowe: reguacja odpora, terowae weoaowe, perwatków kętego, ograczeu wpoagaą weoau aptudy pecjay ygału charakterytyczego terującego. dagrae CDM zway taow trategę reguacj odporej, opartej a okowau zway dagrae kętego, perwatków jako środek wpoagaą wpółczykowy do weoau zapewea pecjay charakterytyczego ezbędej (CD), dagrae foracj wykorzytyway zway o tab- za- zakętego, perwatków dagrae wpoagaą wpółczykowy weoau pecjay charakterytyczego (CD), dagrae wykorzytyway zaka etoda dagrau wpółczykowego, tabość, dyaka. Wprowadzee dea agorytu CDM jako dagrae kętego, ośc środek odporośc wpoagaą do wpółczykowy zapewea [7]. pecjay ezbędej (CD), dagrae foracj wykorzytyway o zway tabośc jako dagrae środek odporośc do wpółczykowy zapewea [7]. ezbędej (CD), foracj wykorzytyway o tab-. Wprowadzee dea agorytu CDM Metoda dagrau wpółczykowego (CDM) zaczaa. Wprowadzee dea agorytu CDM ośc jako środek odporośc do zapewea [7]. ezbędej foracj o tabośc odporośc [7]. Metoda jet a perwatków do etod dagrau terowaa zadaego wpółczykowego weoaowego weoau charakterytycze- (CDM) (etod zaczaa okowa-. Agoryt CDM Metoda jet do etod dagrau terowaa wpółczykowego weoaowego (CDM) (etod zaczaa okowa-. Agoryt CDM. Wprowadzee dea agorytu CDM Da reguacj z ry. procedura projektowa CDM jet a Metoda go, perwatków do opującego etod dagrau terowaa zakęty zadaego wpółczykowego weoaowego weoau układ reguacj) charakterytyczego, jet oa perwatków opującego do a etod de wykorzytującej terowaa zakęty zadaego weoaowego weoau układ zwązek reguacj) ędzy charakterytycze- (etod uzykway []. okowa- Bazuje. Agoryt CDM Da (ry. gdze ) F() wykorzytuje reguacj tratacja z reprezetację ry. ftru procedura wejścowego operatorową projektowa boku, CDM regugo, oa a charakterytyka perwatków opującego a de wykorzytującej zakęty zadaego czaowy weoau zwązek układ a reguacj) rozezczee ędzy charakterytycze- uzykway []. Bazuje per- (ry. gdze Da atora, ) F() wykorzytuje A()/B() reguacj tratacja z reprezetację ry. weoa ftru procedura wejścowego operatorową aowka/czka projektowa boku, CDM regu- oa charakterytyka go, watków opującego a de wykorzytującej weoau zakęty czaowy charakterytyczego. zwązek układ a reguacj) rozezczee ędzy uzykway []. Bazuje per- gdze (ry. atora, tratacj ) F() wykorzytuje A()/B() tratacja operatorowej reprezetację weoa ftru reguatora, wejścowego operatorową aowka/czka N()/D() boku, weo- regu- charakterytyka watków oa Podtawowa a de wykorzytującej weoau kocepcja czaowy charakterytyczego. agorytu zwązek a rozezczee ędzy CDM uzykway zotała opra- per- (CDM) (etod []. zaczaa okowaa Bazuje. Agoryt CDM Da (ry. ) wykorzytuje reguacj z reprezetację ry. procedura operatorową projektowa, CDM gdze atora, tratacj a F() czka/aowka A()/B() tratacja operatorowej weoa reguatora, ftru tratacj wejścowego aowka/czka N()/D() operatorowej boku weoa obektu, czka/aowka A()/B() r(t) operatorowej ygał referecyjy, weoa reguatora, tratacj e(t) aowka/czka N()/D() uchyb operatorowej reguacj, weo- reguwatków charakterytyka cowaa Podtawowa przez weoau prof. kocepcja czaowy Shuj charakterytyczego. agorytu Maabe a rozezczee a CDM początku zotała at opracowaa XX Podtawowa weku. przez Dotychcza weoau prof. kocepcja Shuj etoda charakterytyczego. agorytu Maabe ta pojawła a CDM początku ę zotała a at łaach opra- 9. a obektu, tratacj v(t)/u(t) czka/aowka r(t) ygał operatorowej ygał terujący referecyjy, reguatora, tratacj eograczoy/ograczoy, e(t) N()/D() uchyb operatorowej reguacj, weocowaa XX teratury Podtawowa weku. przez aukowej Dotychcza prof. kocepcja w Shuj Poce etoda agorytu Maabe jedye ta pojawła a przy CDM początku okazj ę zotała a pubka- łaach at opra- 9. obektu, v(t)/u(t) a z(t) ygał czka/aowka r(t) ygał zakłócea ygał terujący referecyjy, a wejścu tratacj eograczoy/ograczoy, e(t) obektu, uchyb operatorowej y(t) reguacj, ygał XX teratury cowaa cj dotyczących weku. przez aukowej Dotychcza prof. projektowaa w Shuj Poce etoda Maabe jedye ta jedofazowych pojawła a przy początku okazj ę werterów a pubka- łaach at 9. v(t)/u(t) obektu, z(t) wyjścowy, ygał r(t) (t) ygał zakłócea ygał ygał terujący referecyjy, a zakłócea wejścu eograczoy/ograczoy, e(t) obektu, poarowego uchyb y(t) reguacj, a ygał wyj- teratury cj XX apęca dotyczących weku. ałej aukowej Dotychcza ocy, projektowaa w.. Poce etoda []. jedye jedofazowych ta Nejza pojawła przy praca okazj ę werterów a a pubka- łaach a ce- perwatków 9. atora, tratacj v(t)/u(t) z(t) wyjścowy, ścu obektu. ygał (t) ygał zakłócea ygał terujący a zakłócea wejścu eograczoy/ograczoy, obektu, poarowego y(t) a ygał wyjcj apęca teratury u dotyczących przybżyć ałej aukowej ocy, projektowaa pokeu w.. Poce []. jedye jedofazowych Nejza środowku przy praca okazj werterów a aukowotechczeu dotyczących przybżyć ałej prycypa ocy, projektowaa pokeu.. agorytu []. jedofazowych Nejza środowku CDM praca jako werterów a aukowo- ateraty- ce- pubka- cecj z(t) wyjścowy, ścu obektu. ygał (t) zakłócea ygał a zakłócea wejścu obektu, poarowego y(t) a ygał wyj- apęca wyjścowy, ścu obektu. (t) ygał zakłócea poarowego a wyjtechczeu apęca wy da przybżyć powzeche ałej prycypa ocy, pokeu.. toowaych agorytu []. Nejza środowku etod CDM praca reguacj jako a ateraty- aukowotechczewej, da gdyż przybżyć powzeche prace prycypa pojawające pokeu toowaych agorytu ę w środowku etod otat CDM reguacj jako dzeęcoecu ateraty- aukowo- odporwejtechczeu a da łaach gdyż powzeche prace teratury prycypa pojawające toowaych śwatowej agorytu ę w otat etod wykazują CDM reguacj jako dzeęcoecu wyoką ateraty- odpor- ej, a wy kuteczość. łaach da gdyż powzeche prace teratury Agoryt pojawające toowaych śwatowej z ukcee ę w wykazują otat etod toowao reguacj dzeęcoecu wyoką w układach odpor- a kuteczość. ej, reguacj łaach gdyż prace teperatury teratury Agoryt pojawające z śwatowej [9], ukcee ę układach w wykazują otat toowao weowyarowych dzeęcoecu wyoką w układach kuteczość. reguacj a kotro łaach ruchu teperatury teratury Agoryt odeu z śwatowej hekoptera [9], ukcee układach wykazują toowao [], weowyarowych apuatorów wyoką w układach reguacj kotro kuteczość. botów [6], ruchu teperatury w Agoryt terowau odeu z hekoptera [9], ke ukcee układach prądu toowao [], apuatorów weowyarowych tałego w układach [8], Ry.. Scheat bokowy reguacj kotro botów reguacj cjoowau [6], ruchu teperatury w atey terowau odeu radarowej hekoptera [9], ke układach [5], prądu [], rozwązywau apuatorów weowyarowych tałego [8], probe- Ry. Fg.. Bock Scheat dagra bokowy of a cotro reguacj yte botów cjoowau kotro ów terowaa [6], ruchu w atey terowau odeu eca radarowej hekoptera ke koputerowy [5], prądu rozwązywau [], apuatorów tałego [] [8], weu probe- - Ry. Fg... Bock Scheat dagra bokowy of a cotro reguacj yte cjoowau ów botów ych (.. terowaa [6], w atey []). terowau eca radarowej ke koputerowy [5], prądu rozwązywau tałego [] [8], weu probe- - Ry. Fg... Bock Scheat dagra bokowy of a cotro reguacj yte ów ych cjoowau (.. terowaa []). atey eca radarowej koputerowy [5], rozwązywau [] weu probe- - Fg.. Bock dagra of a cotro yte ych ów (.. terowaa []). eca koputerowy [] weu - odpor- ceścu obektu. ych (.. []). Poary autoatyka Robotyka /

2 auka Wyzaczee paraetrów reguatora oraz weoau charaktery- topowo zejzyć tope weoaów odeu regutyczego zakętego, atora w koejych krokach agorytu. Weoay regu- w przypadku z ograczee, jak atora (topa odpowedo p q) zapuje ę w potac: bez, oże zotać reazowae jed- p okrote ub kkukrote. Warat () poowea procedury zaeży wy- A łącze od faktu, czy uzykao za- q dowaającą jakość reguacj (wg () to wówcza zaeca ę przyjąć reguator wyżzego rzędu k B obraego wcześej kryteru, p. wekośc przereguowaa, zybko- Okreśee wartośc τ oraz śc utaaa ę ygału wyjścowego, okreśoego zapau tabo- W agoryte CDM wykorzytuje ę zaeżość poęśc etc.). W ytuacj, gdy jakość redzy ekwwaete tałej czaowej (τ) wykorzytyway guacj jet ezadowaająca, wów- do utworzea weoau charakterytyczego ceu (P) cza, ajczęścej kozte zej- a oczekway czae utaaa ygału odpowedz kozea zapau tabośc ub wykowej (t): dłużea oczekwaego czau odpo- τ t () ( )~5,/ wedz kokowej, agoryt zotaje poowoy. Newątpwy atute toowaa propoowaego agorytu jet tzw. fora tadardowa Maabe (5), czy Ry.. Agoryt CDM wektor okreśający wartośc wkaźków tabośc (), Fg.. CDM agorth charakteryzujących tabość a CD wyzaczających weoa P(), które aeży obrać, by w reazo- Podtawowa procedura projektowa etody way układze już w perwzej teracj agorytu za- dagrau wpółczykowego pewć pełee wyogów tawaych dyace. Zap odeu obektu za poocą tratacj ope- Fory tadardowe aeży traktować jako początkowe ratorowej: atawy wartośc pozczegóych deków tabośc, które ogą zotać dotrojoe w koejej teracj (zczegó- N... łowej w [7]). () D dd... [ ] (5),5... gdze: topeń weoau N() ejzy ub rówy od (topeń weoau D()). da,,, a, gdze topeń weo- W przypadku odeowaa obektów z opóźee au charakterytyczego. cee uzykaa tratacj odeu () wykorzytuje Chcąc okreść rachukowo grafcze gracę tab- ę aprokyację Padé [5]. ośc, wykorzytuje ę wzór a ty tab- Wybór truktury reguatora ośc (6): Wykorzytując aazę przewdywaych zakłóceń oraz oczekwań projektata zwązaych z dyaką, taboścą odporoścą, dobera ę trukturę reguatora tope weoaów A() oraz B() według tabcy Haacego (tab. ). da,,, a * * (6) * ab.. Dobór top weoaów tratacj operatorowej reguatora ze wzgędu a przewdyway typ zakłócea [] ab.. he choce of trafer fucto poyoa degree due to expected type of dturbace [] Przewdyway Stopeń Stopeń Stopeń typ zakłócea A() B() P() Waruek Brak Skokowe Naratające owo Ipuowe/ Suodae Jeże typ przewdywaych zakłóceń e oże zotać precyzoway, ub przewduje ę zakłócea weu typów, Wyzaczee P(), F() oraz A() B() Weoa charakterytyczy P() okreśa wzór (7): a weoa F() foruła (8): (7) abnadp P F N (8) Cee wyzaczea wartośc czbowych wpółczyków przy odpowedch potęgach weoaów projektowaego reguatora oraz k, rozwązuje ę rówae dofatycze (9) powtałe z przyrówaa weoau charakterytyczego ceu () do rówaa utworzoego / Poary autoatyka Robotyka 57

3 auka weoaów odeu obektu weoaów odeu reguatora ezaych paraetrach (7). da,,, oraz: z weoaów odeu obektu weoaów odeu reguatora o ezaych paraetrach (7). * (5) da,,, a oraz: 5, 9, PP (9) * [ ] (5) 5, 9, PP (9) Po podtaweu rówań () () oraz tratacj Po podtaweu rówań () () oraz tratacj ap () odeu () do rówaa (7), weoa charakterytyczy (topa ) przyjuje potać (6): ττ j j j ( ) () odeu () do rówaa (7), weoa charakterytyczy (topa ) przyjuje potać ap ττ j j j (6): Jeże wartośc a, τ oraz ą arzucoe góry, rozważay probe prowadza ę do rozwązaa probeu Jeże wartośc a, τ oraz ą arzucoe z góry, rozważay probe prowadza ę do rozwązaa probeu okowaa beguów kayczej potac. okowaa beguów w kayczej potac. Poowee agorytu przypadku ezadowaającej Poowee agorytu w przypadku ezadowaającej jakośc reguacj ub aycea ygału terującego jakośc reguacj ub aycea ygału terującego Użyce CD jako arzędza poocego aaze jakośc reguacj pozwaa wpoóc podjęce decyzj poowe- Użyce CD jako arzędza poocego w aaze jakośc reguacj pozwaa wpoóc podjęce decyzj o pooweu agorytu CDM. u agorytu CDM.. Przykład ytezy reguacj. Przykład ytezy reguacj ( ) d ( ) d (6) d kk ( (6) ) ( ) kk Ftr wejścowy da aazowaego przypadku okreśa Ftr wejścowy da aazowaego przypadku okreśa wzór: wzór: P F P (7) F N k (7) N Da przyjętego a k ze wzoru () okreśoo Da przyjętego a k ze wzoru () okreśoo wpółczyk weoau charakterytyczego ceu (8): wpółczyk weoau charakterytyczego ceu (8): Da przykładu projektowaa reguacj odporej P,5,77,,6 (8) Da przykładu projektowaa reguacj odporej ( P ),5,77,,6 (8) (w trukturze ry. ), wpoagaego agoryte CDM, (w trukturze z ry. ), wpoagaego agoryte CDM, przyjęto ode obektu tabego aofazowego przyrówaa foruły (6) do (8), rozwązując rówae dofatycze, wyzaczoo paraetry weoaów przyjęto ode obektu tabego aofazowego a z przyrówaa foruły (6) do (8), rozwązując rów- ocyacy (SMF) tratacj operatorowej (): ocyacy (SMF) o tratacj operatorowej (): ae dofatycze, wyzaczoo paraetry weoaów reguatora (9) (): N G reguatora (9) (): N () G D () D, A,5, 7 (9) (9) odpowedz kokowej ry. []. ( A ),5, 7 odpowedz kokowej z ry. []. B,98,88 () ( B ),98,88 () F () F () Da uzykaego jedej teracj agorytu CDM reguatora (9) () prawdzoo jakość śedzea ygału Da uzykaego w jedej teracj agorytu CDM reguatora (9) () prawdzoo jakość śedzea ygału zadaego aptudze rówej, oduowaego okree 6 horyzoce terowaa (ry. ). Zareje- zadaego o aptudze rówej, oduowaego z okree 6 w horyzoce terowaa (ry. ). Zarejetroway przebeg śedzea potwerdza pełee oczekwań projektowych. troway przebeg śedzea potwerdza pełee oczekwań projektowych. Ry.. Odpowedź odeu SMF a wyuzee kokowe Ry.. Odpowedź odeu SMF a wyuzee kokowe Fg.. SMF ode tep repoe Fg.. SMF ode tep repoe Wykorzytując tabcę Haacego (tab. ) do doboru Wykorzytując tabcę Haacego (tab. ) do doboru top weoaów reguatora () (), przewdzao top weoaów reguatora () (), przewdzao ożwość wytąpea zakłóceń charakterze kokowy: ożwość wytąpea zakłóceń o charakterze kokowy: () A () A kkkb () kkkb () Ry.. Śedzee ygału zadaego da odeu SMF przy czy oczekwao, by cza odpowedz kokowej wyół t e wytępowało przereguowae. Ekwwa- Fg.. A trackg of the referece ga for SMF ode Ry.. Śedzee ygału zadaego da odeu SMF przy czy oczekwao, by cza odpowedz kokowej wy- Fg.. A trackg of the referece ga for SMF ode ół t e wytępowało przereguowae. Ekwwaet tałej czaowej τ,6 wyzaczoo ze wzoru (), et tałej czaowej τ,6 wyzaczoo ze wzoru (), wartośc wkaźków tabośc tów tabośc a wartośc wkaźków tabośc tów tabośc. Dagra wpółczykowy wyzaczoo odpowedo oparcu forę tadardową. Dagra wpółczykowy wyzaczoo odpowedo w oparcu o forę tadardową Maabe (5) wzór (6) uzykując: Aaogcze do wykreów Bodego Nyquta, dagra Maabe (5) wzór (6) uzykując: Aaogcze do wykreów Bodego Nyquta, dagra wpółczykowy dotarcza ezbędych foracj tabośc dyace. Nadto foruje o odpor- wpółczykowy dotarcza ezbędych foracj o ta- () 5 [ ] () bośc dyace. Nadto foruje o o odporośc 5, ośc [7]. [7]. 58 Poary autoatyka Robotyka /

4 auka Ry. 5. Dagra (CD) da reguacj z odee SMF Fg. 5. Coeffcet dagra for the cotro yte wth SMF ode W yś [] w yteze aaze reguacj, opartej a agoryte CDM (w oaway przypadku da odeu SMF), wykorzytyway jet półogarytczy dagra wpółczykowy (ry. 5), a który a o pozoej zazaczoo koeje -te potęg weoau charakterytyczego P, a poowa oś ogarytcza wyraża: wartośc czbowe wpółczyków (a) przy -tych potęgach weoau charakterytyczego P krzywa, wartośc czbowe wpółczyków (k) przy -tych potęgach weoau aowka tratacj operatorowej reguatora B() krzywa, -te wartośc wkaźków tabośc () krzywa, -te wartośc tów tabośc (*) krzywa, ekwwaet tałej czaowej prota τ. Z dagrau wpółczykowego z kztałtu krzywej oża grafcze oceć tabość zakętego. Stopeń achyea tej krzywej dotarcza foracj o dyace, atoat odchyee kztałtu położee krzywej wzgęde krzywej foruje o odporośc... Aaza tabośc W pracy [] udowodoo, że da wękzych wartośc deków tabośc wypukłość krzywej a CD, utworzoej z weoau charakterytyczego (w oparcu o te wartośc deków tabośc) wzrata, a układ a wękzy zapa tabośc. Aazując ytuację a płazczyźe zepooej, korepoduje to z rozezczee beguów w ewej półpłazczyźe w wękzy oddaeu od o urojoej, wyzaczającej gracę tabośc. Na podtawe aazy dagrau oża oceć grafcze zapa tabośc. Odpowedo, da -tej potęg weoau charakterytyczego, da której wyzaczoo wartośc oraz, odegłość poowa ędzy krzywy taow arę ocey tabośc ( odegłość da każdego jet wękza, ty układ a wękzy zapa tabośc). Naeży zauważyć róweż, że układ jet taby tyko wówcza, gdy krzywe te e przecają ę oraz gdy krzywa zajduje ę powyżej krzywej. W aazoway przykładze układ z odee SMF jet taby a duży zapa tabośc. Podtawę teoretyczą aazy tabośc taow kryteru Routha-Hurwtza da weoaów charakterytyczych topa trzecego czwartego. Kryteru to e daje bezpośredego przełożea a dagra w przypadku obektów reguatorów wyżzych rzędów. Maabe udowodł [], że waruek koeczy wytarczający da tabośc układów wyżzych top oże być przeprowadzoy z wykorzytae praw opracowaych przez Lpatova Sokoova opaych zczegółowo w [], a ze wzgędu a ch ateatyczą prototę adaptowaych przy yteze reguacj etodą dagrau wpółczykowego... Aaza dyak Dyakę pracy charakteryzuje ekwwaet tałej czaowej τ. Układ odzacza ę wękzą dyaką da ejzych wartośc τ, co a CD (ry. 5) odpowada wękzeu kątow achyea krzywej, utworzoej w oparcu o weoa charakterytyczy wzgęde o pozoej. Aaza ekwwaetu tałej czaowej jet tota róweż w przypadku ograczea ygału terującego. Jeże ygał terujący ayca ę, to wówcza kuczowy zagadee w yteze reguacj jet powrót do etapu wyboru oczekwaej wartośc ekwwaetu tałej czaowej, zwękzee jej wartośc (powoee oczekwaej odpowedz kokowej) oraz poowee agorytu CDM. Aaogcze, w przypadku gdy ygał terujący przyjuje eweke wartośc, dyaka odpowedz kokowej oże zotać zwękzoa przez zejzee wartośc τ... Aaza odporośc Ocey odporośc w oparcu o CD dokouje ę a podtawe wzajeego rozezczea krzywych (ry. 5). Jeże krzywa zajduje ę pożej krzywej, to układ odzacza ę odporoścą a epewość paraetryczą ty wękzą, krzywe ą bżej ebe. W aazoway przykładze układ z odee SMF charakteryzuje ę zadowaającą odporoścą a epewość paraetryczą (ry. 6). Ry. 6. Odpowedź kokowa z odee SMF przy zae wartośc (d) paraetrów aowka tratacj odeu o ±, Fg. 6. Step repoe of cotro yte wth SMF ode by the chage of trafer fucto deoator paraeter vaue (d-) for ±, Grafcze przedtawee odporośc a CD opera ę a zape weoau charakterytyczego / Poary autoatyka Robotyka 59

5 auka w potac weoau złożoego z częśc tzw. weoau reguatorowego Pk() oraz częśc tzw. weoau odeu obektu P() (zerzej oówoych w []): Da weoau opaego rówae () wprowadza ę pojęce poocczej fukcj wrażwośc charakteryzującej odporość defowaej wzore (): Dubrowk, Chorwacja, CD-ROM. PPP () () W zaeżośc od typu obektu oraz zatoowaego reguatora, wykazao [], że w ogóośc oża zaprojektować układ reguacj agoryte CDM, który zachowuje tabość da za -tej wartośc wpółczyka weoau charakterytyczego w zakree od,5 do razy wzgęde wartośc oaej tego wpółczyka. 5. Uwag końcowe Przedtawoy agoryt CDM zapewa kotroę odporośc, tabośc dyak a etape projektowaa aazy zaprojektowaego da zaprezetowaego odeu SMF, jak ych powzeche toowaych ode owych (róweż eaofazowych), w różych kofguracjach truktur reguatorów. Poprzez wykorzytae CD oże o być z powodzee tooway w kayczy terowau odpory, jak odpory terowau adaptacyjy oparty a ty agoryte, co zotało zerzej udowodoe w [], której fraget taow ejza praca. Bbografa k P P k. Bgde N., Haer M.: CDM-baed deg ad perforace evauato of a robut AQM ethod for dyac CP/AQM etwork, Coputer Coucato, 9,, 9.. Budyoo A., Sudyato.: A Agebrac Approach for the MIMO Cotro of Sa Scae Hecopter, Proceedg of the Iteratoa Coferece o Iteget Uaed Syte, Ba, Idoezja 7, Gerack W.: Odpore terowae adaptacyje z ograczee ygału terującego oparte a agoryte CDM, rozprawa doktorka, Potechka Pozańka,.. Haac S.E., Koka M.: A Progra for the Deg of Lear e Ivarat Cotro Syte: CDMCAD, Coputer Appcato I Egeerg Educato,, (), Haac S.E., Koka M., Maabe S.: Robut Poto Cotro of Radar Atea wth the Coeffcet Dagra Method, Proceedg of the th Aa Cotro Coferece, Sgapur, Chy, Haac S.E., Ucar A.: A cotroer baed o coeffcet dagra ethod for the robotc apuator, Proceedg of he 7 th IEEE Iteratoa Coferece o Eectroc, Crcut & Syte, Kak, Lba, Haac S.E., Ucar A.: A robut ode-baed cotro for ucerta yte, raacto of the Ittute of Meaureet ad Cotro,, (), Haac S.E., Ucar A.: Robut Cotro of a DC Motor by Coeffcet Dagra Method, Proceedg of the 9 th Medterraea Coferece o Cotro ad Autoato, 9. Kogrataa V., Nuora A., Roegrue P., Sat., Sukr.: Sth Predctor Deg by CDM for eperature Cotro Syte, Proceedg of the Iteratoa Coferece o Cotro, Autoato ad Syte, Seu, Korea 7, CD-ROM.. Lpatov A.V., Sokoov N.I., Soe Suffcet Codto for Stabty ad Itabty of Cotuou Lear Statoary Syte, tłuaczee z Autoatka eeekhaka w Autoatc Reote Cotro, 979, 9, Maabe S.: Coeffcet Dagra Method, th IFAC Sypou o Autoatc Cotro Aeropace, Seu, Korea 998, 99.. Maabe S., K Y.Ch.: Coeffcet Dagra Method for Cotro yte deg, oografa w opracowau (udotępoy przez autorów fraget azyopu).. Maabe S., K Y.Ch.: Recet Deveopet of Coeffcet Dagra Method, Proceedg of the rd Aa Cotro Coferece, Szaghaj, Chy, CD-ROM.. Ryark Z.: Zagadea projektowe jedofazowych werterów apęca w układach UPS, Eektroka: kotrukcje, techooge, zatoowaa, 7,,. 5. Saff E.B.:, Itroducto to Padé approxat, Stay Zjedoczoe, Report of Ceter for Cotructve Approxato, CD-ROM,. he degg of a robut cotro yte upported by CDM agorth Abtract: I a paper a ew ethod of ythe of robut cotro yte preeted. Ba of Coeffcet Dagra Method the yte degg cotext ad t properte aay, were characterzed. Method of cotro quaty proveet o the ba of the coeffcet dagra a too whch the copex cotro of robute, tabty ad yte dyac eabe, were dcued. he exape of robut cotro yte ythe for ocatory u-phae pat by CDM agorth ad yte properte aay by coeffcet dagra, were paced. he reut of uato cofred the effectvee of the propoed outo. Keyword: robut cotro, poyoa cotro, coeffcet dagra ethod, yte tabty, yte dyac dr ż. Wojcech Gerack Adukt w Zakładze Autoatyk Robotyk Itytutu Autoatyk Iżyer Iforatyczej a Wydzae Eektryczy Potechk Pozańkej. Zatereowaa aukowe kupają ę wokół probeów terowaa odporego adaptacy, agorytów optyazacj, detyfkacj obektów terowaa, etod opu dykretych puowych układów reguacj oraz urządzeń yteów poarowych w autoatyce. e-a: wojcech.gerack@put.poza.p 6 Poary autoatyka Robotyka /