ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Obliczenie oporu i prędkości statku w ramach prognozy długoterminowej

Transkrypt

1 ISSN ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE I MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA EXLO-SHI 2006 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy Obliczeie oporu i prędkości statku w ramach progozy długotermiowej Słowa kluczowe: statystycze parametry fali i wiatru, dodatkowy opór od fali i wiatru, średia, długotermiowa prędkość statku odczas projektowaia statku, jedym z wymagań armatora jest osiągięcie zakładaej prędkości. W rzeczywistych warukach pogodowych a statek działają siły od wiatru i fali, powodując powstaie dodatkowego zmieego oporu oraz spadek prędkości. W artykule przedstawioo metodę obliczaia średiej statystyczej prędkości eksploatacyjej dla daego statku w długim okresie podczas pływaia a założoej liii żeglugowej. Calculatios of Ship s Resistace ad Speed as art of Log-Term Forecast Key words: statistical data of wave ad wid, wave ad wid iduced resistace, mea log-term ship speed Oe of shipower s requiremets that the shipyard has to satisfy is the desiged ship speed. I real weather coditios a ship is affected by forces from wid ad waves resultig i additioal chageable resistace ad ship s speed loss. The article presets a method for calculatio of the mea statistical ship speed for a give ship over a log time period durig a operatio o a selected ocea route. 297

2 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy Wstęp W procesie projektowaia statku jedym z wymagań armatora jest uzyskaie przez statek określoej prędkości eksploatacyjej, która ma istoty wpływ a jego opłacalość a daej liii żeglugowej. W obecie stosowaych algorytmach projektowych, obliczeie takiej prędkości jest bardzo mało dokłade i praktyczie jest oa zaa dopiero po pewym okresie eksploatacji statku. Stąd też w kotrakcie a budowę statku jest zapisaa ia prędkość tzw. kotraktowa, którą uzyskuje statek w określoych warukach a wodzie spokojej. Na podstawie mocy iezbędej do osiągięcia prędkości kotraktowej, poprzez uwzględieie dodatku żeglugowego (SM ie ma wartości stałej i może wyosić od 5 do 20% mocy iezbędej do osiągięcia prędkości eksploatacyjej a wodzie spokojej) i zapasu operacyjego (OM wyosi 10% mocy omialej silika i jest przezaczoy przez armatorów m.i. a odrobieie ewetualych opóźień) szacowaa jest średia prędkość eksploatacyja statku dla rzeczywis-tych waruków pogodowych występujących a daej liii żeglugowej. Na podstawie zajomości statystyczych daych dotyczących wiatrów i falowaia, występujących a daej liii żeglugowej, moża określić długotermiową fukcję rozkładu dodatkowego oporu a astępie dla założoej mocy silika, długotermiową fukcję rozkładu prędkości statku, jaką może osiągąć a daej liii. Takie podejście umożliwia ie tylko dokłade określeie średiej statystyczej prędkości eksploatacyjej statku, ale także badaie wpływu mocy zaistalowaego silika a parametry eksploatacyje statku, w tym i a długotermiowe koszty jego eksploatacji. róby określaia prędkości eksploatacyjej statku w rzeczywistych warukach pogodowych podejmowao już w pracach [2, 8, 9], jedak ie uwzględiao w ich statystyczych rozkładów parametrów wiatru i falowaia a daej liii żeglugowej. Opór statku w rzeczywistych warukach pogodowych rzyjęto, że całkowity opór statku jest rówy: R C = R + R (1) R opór statku a wodzie spokojej (z uwzględieiem kąta dryfu i ewetualego prądu powierzchiowego); 298

3 Obliczeie oporu i prędkości statku w ramach progozy długotermiowej R dodatkowy opór statku powstający w rzeczywistych warukach pływaia: R = X + X + X (2) A W R X A dodatkowy opór od wiatru; X W dodatkowy opór od falowaia; X R dodatkowy opór od p. urządzeń sterowych utrzymujących statek a zadaym kursie. Opór a wodzie spokojej zależy od prędkości statku oraz od wielkości, kształtu i ewetualie stau kadłuba, i składa się główie z oporu ciśieia i tarcia. oieważ oba te składiki w róży sposób zależą od prędkości, to opór a wodzie spokojej moża przedstawić w postaci fukcji: R m( ) ( ) R = C (3) gdzie zarówo współczyik C R jak i wykładik m dla daego statku mają róże wartości dla poszczególych przedziałów prędkości od zera do prędkości maksymalej. W tej sytuacji opór statku a wodzie spokojej moża przedstawić tabelaryczie w postaci dyskretych wartości R w zależości od prędkości. Siły oddziaływaia wiatru, falowaia i ewetualych powierzchiowych prądów morskich a płyący statek moża obliczyć wg zależości pokazaych w pracy [10]. Do obliczeń dodatkowego oporu statku od falowaia występującego a daej liii żeglugowej wykorzystae zostały statystycze parametry falowaia: wysokość zacząca H S, okres T 1, kieruek geograficzy µ oraz odpowiadające im prawdopodobieństwo wystąpieia, parametry te podawae są w atlasach [4, 5]. rzy obliczaiu dodatkowego oporu od wpływu wiatru zostały wzięte pod uwagę astępujące jego statystycze parametry: prędkość A i kieruku γ A oraz prawdopodobieństwa ich występowaia a daej liii żeglugowej. W obliczeiach tego oporu, parametry wiatru muszą być skorelowae z rówocześie występującymi a daym akweie parametrami falowaia. oieważ odpowiedie atlasy falowaia [4, 5] zawierają tylko parametry falowaia, to a ich podstawie zostały obliczoe odpowiadające im parametry wiatru [1, 10]. odczas pływaia statku po sfalowaej wodzie, szczególie gdy a statek skośie oddziałują wiatr i fala, powstają siły bocze i momety, które wymuszają zmiaę kursu statku oraz powstaje dryf. Aby utrzymać stały kurs, ależy wychylać płetwę sterową, co powoduje powstaie dodatkowego oporu X R. 299

4 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy W literaturze dotyczącej maewrowaia statkiem istieje wiele algorytmów do obliczaia sił hydrodyamiczych a sterze bierym, w tym i dodatkowego oporu, p. w pracy [3]. Napęd statku Układ apędowy reprezetoway jest przede wszystkim przez współpracującą z silikiem śrubę apędową. Obliczając chwilową prędkość eksploatacyją statku, iezbęda jest zajomość charakterystyk hydrodyamiczych śruby (mogą być uzyskae z badań modelowych lub w przypadku ich braku obliczoe z przybliżoych metod), a także charakterystyk opisujących pole pracy silika. W obliczeiach wykorzystao charakterystyki śrub B-Wageige. Z charakterystyk tych obliczay jest apór (5) i momet obrotowy śruby (8). Napór śruby apędowej umieszczoej za kadłubem statku jest astępujący: RC T = (4) 1 t gdzie R C jest całkowitym oporem statku podczas pływaia po sfalowaej wodzie a t współczyikiem ssaia. Napór śruby moża obliczyć ze wzoru: T = K T ρ w D 4 2 p (5) ρ w gęstość wody D p średica śruby, obroty śruby, K T współczyik aporu, który dla typowych śrub B-Wageige o daych parametrach: współczyik skoku (/D), współczyik powierzchi wyprostowaej (A E /A 0 ), liczba skrzydeł (Z) jest aproksymoway wyrażeiem: K T = A A1 J + A2 J + A3 J A 0, A 1, A 2, A 3 współczyiki wielomiau opisującego charakterystykę aporu, uzależioe od (/D), (A E /A 0 ), Z; J współczyik posuwu: (6) 300

5 Obliczeie oporu i prędkości statku w ramach progozy długotermiowej J = [ 1 w( )] D p (7) w() współczyik strumieia adążającego, uzależioy od prędkości statku. Na pracującej śrubie powstaje momet obrotowy Q: Q = KQρ w D 5 2 p (8) gdzie K Q jest współczyikiem mometu i podobie jak współczyik aporu moża go przedstawić, dla daej śruby, w postaci: K Q = B B1 J + B2 J + B3 J (9) gdzie B 0, B 1, B 2, B 3 są współczyikami wielomiau opisującego charakterytykę mometu, uzależioe od parametrów śruby: (/D), (A E /A 0 ), Z. Sprawość śruby odosobioej (bez kadłuba statku) jest rówa: K J η = T (10) K 2π Q racująca za kadłubem statku śruba obciąża silik mometem obrotowym (8). Związek pomiędzy mometem obrotowym a śrubie a mocą silika apędowego jest astępujący: gdzie D jest mocą doprowadzoą do śruby: D D Q = (11) 2π = N η η η (12) N moc silika apędowego, η R sprawość rotacyja, η LW sprawość liii wałów, η sprawość przekładi, o ile jest zastosowaa. LW Dla projektowaego statku tak dobiera się moc silika, aby pukt pracy układu apędowego dla prędkości kotraktowej a wodzie spokojej wyosił ok. 0,85 N. W rzeczywistych warukach pogodowych, kiedy a statek R 301

6 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy oddziałują wiatr i falowaie, i pojawia się dodatkowy opór R od waruków pogodowych, to pukt pracy układu apędowego będzie zmieiał swoje położeie a polu pracy silika apędowego. Sterując dawką paliwa (a tym samym obrotami silika i śruby), pukt pracy może zajdować się w obszarze pracy ciągłej lub w obszarze pracy ograiczoej przy przeciążeiu silika. Celowa redukcja prędkości statku ze względu a iebezpiecze zjawiska wywołae falowaiem odczas pływaia statku po sfalowaej wodzie, bezpośredim efektem falowaia, oprócz dodatkowego oporu, są kołysaia statku oraz ich pochode: prędkości kołysań i przyspieszeia. Wtórymi zjawiskami towarzyszącymi kołysaiom są: zalewaie pokładu, wyurzeia się śruby apędowej, uderzaie fali o do i burty statku (slammig), pogorszeie stateczości i właściwości maewrowych, dodatkowe dyamicze obciążeia kadłuba. Kołysaia statku jak i towarzyszące im zjawiska zależą od parametrów kadłuba statku, parametrów falowaia oraz od prędkości statku i kieruku ruchu względem fali (kąt β w ). Zjawiska te, szczególie o odpowiedio dużym atężeiu, mogą być bezpośredią przyczyą awarii lub katastrof morskich. Zmiejszeie wartości tych zjawisk, p. kołysań boczych, jest możliwe poprzez zmiaę kieruku ruchu statku względem fali (kąt β w ), redukcję prędkości lub jedoczesą zmiaę kieruku i prędkości. Zasada, według której przeprowadzaa jest redukcja prędkości statku oraz zjawiska wywołae falowaiem, które brae były pod uwagę, opisae są w pracy [10], atomiast metody obliczeń tych zjawisk oraz dopuszczale kryteria prezetowae w pracach [3, 6, 8]. Metoda progozowaia średiej statystyczej prędkości eksploatacyjej statku a daej liii żeglugowej Chwilowa prędkość eksploatacyja statku ukt pracy układu apędowego w zmieych warukach pogodowych będzie ustaloy, gdy całkowity opór statku będzie rówoważoy aporem śruby a momet a śrubie będzie rówy mometowi obrotowemu silika apędowego. Wykorzystując rówaia (1), (2), (4) (12) otrzymuje się układ dwóch rówań ieliiowych: 302

7 Obliczeie oporu i prędkości statku w ramach progozy długotermiowej 2 3 ( A + A J + A J + A J ) 0 RC = 0 1 t 2 3 N ηlwηrη ( B + B J + B J + B J ) = ρ D w 4 p 2 5 p 2πρ D w 3 (13) J współczyik posuwu (7); R C jest pewą fukcją oporu całkowitego statku uzależioą od prędkości, kursu statku ψ, parametrów fali H S, T 1, µ i parametrów wiatru A, γ A ; N moc silika apędowego, określoa charakterystykami w przedziałach obrotów, w jakich te charakterystyki obowiązują. Aby rozwiązać układ rówań (13) i wyzaczyć chwilową prędkość statku, ależy zać całkowity opór statku R C, który zależy ie tylko od statystyczych parametrów fali i wiatru występujących a daej liii żeglugowej a także od aktualej prędkości statku, kursu i kąta dryfu. oieważ wszystkie te wielkości są zależe od losowych parametrów fali i wiatru, całkowity opór statku ależy obliczać dla wszystkich statystyczych parametrów fali i wiatru występujących a daej liii żeglugowej. Algorytm obliczaia chwilowej prędkości statku zaprezetoway jest w pracy [10]. Średia statystycza prędkość eksploatacyja statku a daej liii żeglugowej Obliczaa prędkość dla daego statku będzie zależała od dodatkowego oporu wywołaego wiatrem i falowaiem. odczas pływaia statku po założoej trasie w długim okresie, dodatkowy opór od fali będzie zależał ie tylko od wysokości fali (i okresu), ale także od kieruku fali µ i od kursu statku ψ. Także dodatkowy opór od wiatru, oprócz prędkości wiatru A, będzie zależał od kieruku wiatru γ A i kursu statku ψ. Ozacza to, że dodatkowy opór, a tym samym i prędkość statku, będą zależały od parametrów fali (H S, T 1, µ), wiatru ( A, γ A ) i ruchu statku (, ψ) dla różych wartości tych parametrów, jakie mogą wystąpić w długim okresie a daej trasie żeglugi. rawdopodobieństwo wystąpieia dodatkowego oporu R o określoej wartości oraz prędkości, jaką moża uzyskać przy wystąpieiu tego dodatkowego oporu są więc uzależioe od: trasy żeglugi i prawdopodobieństwa przebywaia statku a poszczególych akweach; 303

8 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy statystyczych parametrów falowaia (H S, T 1, µ), wiatru ( A, γ A ) i od prawdopodobieństwa wystąpieia tych parametrów a daych akweach; prawdopodobieństwa wystąpieia parametrów ruchu statku, tj. prędkości i kursu ψ (prędkość ależy ajpierw założyć, aby ją późiej obliczyć i korygować jej założoą wartość). rawdopodobieństwo przebywaia statku w daej sytuacji podczas żeglugi po sfalowaej wodzie a daej trasie jest astępujące: p w = f f f f f, (14) A S µ HT f ψ f A prawdopodobieństwo przebywaia statku a akweie A, f S prawdopodobieństwo przebywaia statku w porze roku S a akweie A, f µ prawdopodobieństwo wystąpieia kieruku fali µ w porze roku S a akweie A, f HT prawdopodobieństwo wystąpieia fali o parametrach H S i T 1 z kieruku µ, f, f ψ prawdopodobieństwa, że statek będzie płyął z prędkością i kursem ψ. W podoby sposób moża przedstawić prawdopodobieństwo przebywaia statku w daej sytuacji dla wiatru p A. W obliczeiach dodatkowego oporu od wiatru i fali przyjęto, że prędkość wiatru i wysokość fali będą ze sobą skorelowae, a wtedy p W = p A. oieważ zalezieie się statku w daej sytuacji będzie skutkowało wystąpieiem dodatkowego oporu i osiągięciem określoej prędkości, to: p = p = p (15) W R p R cząstkowe (w daych warukach) wystąpieie dodatkowego oporu, p cząstkowe (w daych warukach) wystąpieie chwilowej prędkości eksploatacyjej statku. Wartości dodatkowego oporu od wiatru X A i od fali X W zależą od losowych parametrów fali i wiatru. Stąd też te same wartości X A i X W mogą wystąpić dla różych wartości parametrów A, γ A, H S, T 1, µ,, ψ. Dla każdej wartości tak obliczoego dodatkowego oporu, obliczaa jest prędkość statku (przy obliczaiu prędkości statku dla każdej wartości dodatkowego oporu badae są kryteria 304

9 Obliczeie oporu i prędkości statku w ramach progozy długotermiowej dotyczące właściwości morskich i ewetualie dokoywaa jest redukcja prędkości tak, aby przy daym falowaiu i wietrze ie były oe przekroczoe). Łącze prawdopodobieństwo T osiągięcia prędkości statku przy wystąpieiu dodatkowego oporu R o określoej wartości jest: T = A S µ HT ψ i A= 1S = 1µ = 1H, T = 1 = 1ψ = 1 [ i ( R )] i (16) 305

10 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy ( R i i ) chwilowa prędkość eksploatacyja statku w fukcji chwilowego dodatkowego oporu, A, S, µ, HT,, ψ są ilościami akweów, przez które płyie statek, pór roku, kieruków fali, parametrów fali, prędkości i kursów statku. Obliczając fukcję rozkładu f( i ) prawdopodobieństwa wystąpieia chwilowej prędkości statku i, moża określić średią długotermiową prędkość eksploatacyją statku dla daej trasy żeglugi: = i= i= 1 ( R = cost) T i i i 1 (17) T i gdzie jest ilością przedziałów zawierających chwilowe prędkości eksploatacyje statku o zbliżoych wartościach. Na podstawie prezetowaej metody obliczaia średiej prędkości eksploatacyjej statku (17) zostały wykoae odpowiedie obliczeia i aalizy, a wyiki dla przykładowego statku i liii żeglugowej przedstawioe są w pracy [7]. odsumowaie Na podstawie omówioej metody został opracoway program komputerowy, który może być wykorzystay także do: porówaia i ocey projektów statków oraz zbudowaych statków pod kątem ich kosztów eksploatacji; optymalizacji trasy żeglugowej statku, szczególie w trudych warukach pogodowych; badaia wielu iych parametrów eksploatacyjych statku i jego urządzeń p. częstości używaia maszyy sterowej a daej liii żeglugowej. Literatura 1. Bowditch N., The America ractical Navigator, Natioal Imagery Ad Mappig Agecy,

11 Obliczeie oporu i prędkości statku w ramach progozy długotermiowej 2. Buxto L.L., Raptakis G., A Techo-ecoomic approach to the compariso of uderwater coatigs for ew ships, The roceedigs of the Sixth Iteratioal Symposium o ractical Desig of Ship ad Mobile Uits, RADS 95, Sept , 1995, pp Dudziak J., Teoria okrętu, Wydawictwo Morskie, Gdańsk, Hogbe N., Dacuha N.M.C., Olliver G.F., Global Wave Statistics, BMT, Hogbe N., Lumb F.E., Ocea Wave Statistics, Natioal hysical Laboratory, Lodo, Karppie T., Criteria for Seakeepig erformace redictios, Techical Research Cetre of Filad, Ship Laboratory, ESOO, Helsigfors, Szelagiewicz T., Żelazy K., Wpływ liii żeglugowej i wielkości statku a średią długotermiową prędkość, Międzyarodowa Koferecja Naukowo-Techicza EXLO-SHI 2006, Szczeci Kopehaga, maj Zdybek T., Metody progozowaia i ocey właściwości żeglugowych w projektowaiu statków, Materiały I Sympozjum Hydromechaiki Okrętowej, CTO, Gdańsk 9 11.X 1985, zeszyt 1, str Zdybek T., rogozowaie i ocea właściwości żeglugowych w projektowaiu statków, Budowictwo Okrętowe i Gospodarka Morska, Gdańsk, r 9 10/1990, str Żelazy K., Numerycze progozowaie średiej długotermiowej prędkości eksploatacyjej statku trasportowego, praca doktorska WTM S, Recezet prof. dr hab. iż. Berard Wiśiewski Adresy Autorów prof. dr hab. iż. Tadeusz Szelagiewicz dr iż. Katarzya Żelazy olitechika Szczecińska Szczeci, al. iastów 41 Wpłyęło do redakcji w lutym 2006 r. 307