2. Schemat ideowy układu pomiarowego

Transkrypt

1 1. Wiadomości ogóle o prostowikach sterowaych Układy prostowikowe sterowae są przekształtikami sterowaymi fazowo. UmoŜliwiają płya regulację średiej wartości apięcia wyprostowaego, a tym samym średiej wartości prądu i mocy czyej odbiorika. Działają podobie jak układy iesterowae, podobe są rówieŝ zasady ich klasyfikacji. Zalicza się do ich układy prostowicze w pełi sterowae (tyrystorowe) i półsterowae (mostki tyrystorowo-diodowe). 2. Schemat ideowy układu pomiarowego

2 3. Spis aparatury pomiarowej Tabela 1 Wielkość mierzoa Skala [działki] Zakres Klasa dokładości Stroa zmieego apięcia U SRMS V 0,5 P V, 10 A 0.5 I A 0,5 Stroa wyprostowaego apięcia U drms V 0.5 U dav V 1 I drms A 0,5 I dav A 0,5 4. Opracowaie teoretycze zagadień statystyki REGRESJA LINIOWA Częstą sytuacją jest, ze dwie mierzoe wielkości powiązae są ze sobą zaleŝością liiową y=ax+b. Dokoując szeregu pomiarów tych wielkości uzyskujemy pary liczb (x i, y i ), a aszym zadaiem jest zalezieie rówaia prostej ajlepiej opisującej zaleŝość pomiędzy badaymi wielkościami. Niech rówaie będzie miało postać a dopasowaie zgodie z metodą ajmiejszych kwadratów ozacza, ze gdzie a i b są empiryczym współczyikami regresji liiowej. WyraŜoe w te sposób zostaje odchyleie puktu eksperymetalego (wyiku pomiaru) od odpowiadającej mu wartości wyikającej z rówaia prostej. W dalszych rozwaŝaiach prawdziwe jest, Ŝe Niepewości pomiarowe współczyików regresji a i b określa się za pomocą odchyleia stadardowego S a i S b obliczaego jako

3 Kryterium potwierdzające liiową zaleŝość pomiędzy wielkościami x i y staowi wartość współczyika korelacji liiowej Jego wartość zmieia się w graicach od 1 do 0. Gdy r = 1, to dopasowaie jest ideale, wszystkie pukty pomiarowe leŝą a prostej. Gdy r = 0, to zaleŝość liiowa pomiędzy x i i y i ie istieje. REGRESJA NIELINIOWA Istieje rówieŝ moŝliwość, iŝ rówaie opisujące zaleŝość pomiędzy wielkościami Y i X będzie ieliiowe. W ogólym przypadku moŝe mieć oo postać wielomiau o iezaych współczyikach. Naszym zadaiem jest wyzaczeie ajbardziej wiarygodych wartości tych współczyików. Sposób postępowaia w tym przypadku jest aalogiczy do przedstawioego w przypadku regresji liiowej. Zakładamy, Ŝe wielkości y i podlegają rozkładowi ormalemu o jedakowych wartościach odchyleia stadardowego wokół wartości rzeczywistych. Na tej podstawie moŝemy wyzaczyć układ rówań, których rozwiązaie da am szukae wartości współczyików. Dla wielomiau 2 rzędu otrzymujemy układ trzech rówań postaci c + b c c 5. Charakterystyka sterowaia 2 xi = i i= 1 i= 1 i= xi + b xi + a xi = i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 x + a xi + b xi + a xi = i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 y i x y Tabela 2. Charakterystyka sterowaia pomiary Lp. α U d I d P d U S [rad] [V] [A] [W] [V] ,09*π 89, , ,19* π 85 5,3 450, ,36* π ,55* π 40 3, ,73* π ,82* π 10 0, U S =cost. R O =cost. i x 2 i i y i

4 Tabela 3. ZaleŜości fukcyje dla charakterystyki sterowaia układu tyrystorowego przekształtika sterowaego. Przebieg baday Fukcja regresji postać ogóla Fukcja regresji przechodząca przez 2 węzły: P1=(0, max), Lp. (U d, I d, P d )=f(α) P2=( π, 0) 1 U d [V] 2 I d [A] 3 P d [W] Y=A cos[b(x+c)]+d R Y=A cos[b(x+c)]+d R UdAV [V] ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 alfa [rad] IdAV [A] ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 alfa [rad]

5 PdAV [W] ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 alfa [rad] 6. Charakterystyka obciąŝeia Tabela 3. Charakterystyka obciąŝeia pomiary Wielkość Pukty pomiarowe dla α=cost.=0,55*π [rad] mierzoa I d [A] 2,5 2,2 1,8 1,5 1 1 U d [V] I d RMS [A] 4,2 3,9 3,5 3 2,5 2,3 U d RMS [V] I S RMS [A] 3,9 3,5 3,05 2,5 1,84 1,82 U S RMS [V] U S RMS =cost.=100 [V] R O =var. Tabela 4. Zestawieie fukcji regresji liiowej zastosowaej do charakterystyki obciąŝeia prostowika sterowaego Lp. Fukcja regresji liiowej Fukcja dla charakterystyki obciąŝeia Współczyik regresji R 1 Fukcja liiowa A=0, B=40 1 Y=Ax+B 2 Fukcja potęgowa A=40, B= e-29 Y=Ae Bx 3 Fukcja logarytmicza A=40, B=0 1 Y=A+B l(x) 4 Fukcja wykładicza Y=Ax B A=40, B= e-29

6 44 42 Ud [V] ,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 Id [A] Dla wszystkich wybraych fukcji regresji liiowej charakterystyki pokrywają się. Biorąc pod uwagę współczyik regresji R stwierdzamy, Ŝe ajlepiej dopasowae do puktów pomiarowych są krzywe wykreśloe w oparciu o fukcje liiową i logarytmiczą.

7 7. Badaie przebiegów czasowych w róŝych puktach badaego obwodu. 1. pkt. obwodu, obciąŝeie R, 1V/cm, 2ms/cm 1. pkt. obwodu, obciąŝeie RL, 1V/cm, 2ms/cm 1. pkt. obwodu, obciąŝeie RL+D, 1V/cm, 2ms/cm

8 1. pkt. obwodu, obciąŝeie R+D, 1V/cm, 2ms/cm 2. pkt. obwodu, obciąŝeie R, 1V/cm, 2ms/cm 2. pkt. obwodu, obciąŝeie RL, 1V/cm, 2ms/cm 2. pkt. obwodu, obciąŝeie RL+D, 1V/cm, 2ms/cm

9 2. pkt. obwodu, obciąŝeie R+D, 1V/cm, 2ms/cm 3. pkt. obwodu, obciąŝeie R, 1V/cm, 2ms/cm 3. pkt. obwodu, obciąŝeie RL, 1V/cm, 2ms/cm 3. pkt. obwodu, obciąŝeie RL+D, 1V/cm, 2ms/cm

10 3. pkt. obwodu, obciąŝeie R+D, 1V/cm, 2ms/cm 4. pkt. obwodu, obciąŝeie R, 1V/cm, 2ms/cm 4. pkt. obwodu, obciąŝeie RL, 1V/cm, 2ms/cm 4. pkt. obwodu, obciąŝeie RL+D, 1V/cm, 2ms/cm

11 4. pkt. obwodu, obciąŝeie R+D, 1V/cm, 2ms/cm 5. pkt. obwodu, obciąŝeie R, 50mV/cm, 2ms/cm 5. pkt. obwodu, obciąŝeie RL, 50mV/cm, 2ms/cm 5. pkt. obwodu, obciąŝeie RL+D, 50mV/cm, 2ms/cm 5. pkt. obwodu, obciąŝeie R+D, 50mV/cm, 2ms/cm

12 6. pkt. obwodu, obciąŝeie R, 50mV/cm, 2ms/cm 6. pkt. obwodu, obciąŝeie RL, 50mV/cm, 2ms/cm 6. pkt. obwodu, obciąŝeie RL+D, 50mV/cm, 2ms/cm

13 6. pkt. obwodu, obciąŝeie R+D, 50mV/cm, 2ms/cm 7. pkt. obwodu, obciąŝeie R, 50mV/cm, 2ms/cm 7. pkt. obwodu, obciąŝeie RL, 50mV/cm, 2ms/cm 7. pkt. obwodu, obciąŝeie RL+D, 50mV/cm, 2ms/cm

14 7. pkt. obwodu, obciąŝeie R+D, 50mV/cm, 2ms/cm 8. pkt. obwodu, obciąŝeie R, 50mV/cm, 2ms/cm 8. pkt. obwodu, obciąŝeie RL, 50mV/cm, 2ms/cm 8. pkt. obwodu, obciąŝeie RL+D, 50mV/cm, 2ms/cm

15 8. pkt. obwodu, obciąŝeie R+D, 50mV/cm, 2ms/cm PowyŜsze oscylogramy przedstawiające przebiegi sygałów w poszczególych gałęziach obwodu prostowika sterowaego są w wielu przypadkach podobe do siebie, oczywiście w obrębie tego samego puktu pomiarowego. Zaobserwować tu moŝemy zachowawczy charakter obciąŝeia idukcyjego. Sygał przy włączoym w obwód obciąŝeiem RL jest łagodiejszy względem sygału dla obciąŝeia czysto rezystacyjego.