Pomiary drgań rezonansowych wywołanych niewyważeniem wirnika

Transkrypt

1 Pomiary drgań rezoasowych wywołaych iewyważeiem wirika Zakres ćwiczeia 1) Idetyfikacja drgań wywołaych: a iewyważeiem statyczym wirika maszyy elektryczej, b - iewyważeiem dyamiczym wirika maszyy elektryczej, c iewyważeiem quasi-statyczym wirika maszyy elektryczej, d - iewyważeiem dyamiczym wirika maszyy elektryczej. Niewyważeie Rozpatrzmy wirującą tarczę. Przy zaczych prędkościach obrotowych asymetria mas wirujących powoduje powstaie iezrówoważoej siły odśrodkowej wywołującej drgaia, które przeoszą się poprzez łożyska a korpus maszyy i fudamety (posadowieie). Miarą iezrówoważeia mas wirika jest momet statyczy masy iezrówoważeia m (Rys.1.): N m r, gdzie: r - promień wodzący masy iewyważeia m. Rys.1. Tarcza iewyważoa masą m Jedostką iezrówoważeia jest [g mm] gdyż promień iewyważeia podaje się w milimetrach a masę iewyważeia w gramach. Niewyważeie jest wielkością wektorową o kieruku i zwrocie określoym przez wektor iezrówoważoej siły odśrodkowej: F 2 m r gdzie: ω prędkość kątowa wirowaia.

2 Wirik o masie m w i masa iezrówowazeia m o środku ciężkości S wirują wokół osi wału O odległego o (Rys. 1.). Niezrówoważoa siła odśrodkowa wyosi: F 2 ( ), m w m a po podstawieiu otrzymujemy: m r m m. w N m w Iloraz N / mw azywamy iewyważeiem właściwym, gdyż jest odiesioy do masy wirika. Jeżeli wartość N jest podawaa w g mm, a masa wirika w kilogramach to wymiarem iewyważeia właściwego jest µm. Momet iewyważeia Niech a sztywy wirik działają dwa przeciwie skierowae wektory iewyważeia N i N (Rys.2.). Rys.2. Momet iewyważeia Para wektorów iewyważeia wytwarza momet iewyważeia: M N l, gdzie: l - ramię, który jest prostopadły do płaszczyzy wyzaczoej przez oś wirika i wektor iewyważeia. Stąd: M mrl [g mm2 ], jest mometem odśrodkowym masy iewyważoej m względem osi wirika. Wszystkie siły odśrodkowe moża zredukować względem środka ciężkości wirika, otrzymujemy wtedy momet główy iewyważeia M g i wektor główy iewyważeia N g (Rys.3.).

3 Rys.3. Momet główy iewyważeia Wektor główy iewyważeia prostopadły do osi wirika i przechodzący przez środek ciężkości moża rozłożyć a dwa wektory N ls i N lls działające w dowolych płaszczyzach I i II. Momet główy iewyważeia jest prostopadły do główej osi bezwładości i osi wirika. Momet te moża określić za pomocą pary wektorów iewyważeia N lm i N llm rozmieszczoych w tych samych płaszczyzach I i II przy czym: Wektory M g N llm l gdzie: l odległość pomiędzy płaszczyzami I i II. N m i N s w płaszczyzach I i II wyzaczają wektory iewyważeia Niewyważeie statycze N l i N ll. Występuje wtedy, gdy oś wirika i główa oś bezwładości są rówoległe (Rys.4.). Jest oo opisae jedyie wektorem iewyważeia N ( M =0). Rys.4. Niewyważeie statycze

4 Niewyważeie mometowe Występuje, gdy oś wirika i główa oś bezwładości przeciają się w środku ciężkości, wtedy =0 i N =0 (Rys.5.). Jest to szczególy przypadek iewyważeia dyamiczego. Rys.5. Niewyważeie mometowe Niewyważeie quasi-statycze Występuje, gdy oś wirika i główa os bezwładości ie przeciają się w środku ciężkości, wtedy =0 i N =0 (Rys.6.). Jest to złożeie iewyważeia statyczego i mometowego. Rys.6. Niewyważeie quasi-statycze Niewyważeie dyamicze Jest to ajbardziej ogóly sta iewyważeia, oś wirika i główa oś bezwładości są skośe (Rys.7.). Opisuje go momet główy iewyważeia M g i wektor główy iewyważeia N g.

5 Rys.7. Niewyważeie dyamicze Charakterystycze symptomy iewyważeia wirika a) drgań jest rówa częstotliwości obrotowej wirika; b) poza częstotliwościami krytyczymi (rezoasowymi) amplituda drgań zmieia się z kwadratem prędkości obrotowej; c) typowa trajektoria drgań ma kształt okręgu lub elipsy; d) przy stałej prędkości obrotowej faza drgań jest stała. Staowisko pomiarowe Obiektem pomiarowym jest silik idukcyjy Wiefama STK90 S-2 o astępujących daych zamioowych: Moc zamioowa: 0,12 kw Napięcie zasilaia: 380/220V Prąd zamioowy: 0,64/0,37 A Obroty zamioowe: 2800 obr/mi cosφ: 0,78 Silik został zamotoway a sprężyście a płycie metalowej spełiającej fukcję fudametu posadowieia (Rys.8.). Jest to układ składający się z przestrzeej bryły umieszczoej a 4 jedakowych sprężyach. W środku ciężkości silika umieszczoy został początek układu współrzędych x 1, x 2, x 3. Układ a dwie płaszczyzy symetrii x 1 x 3 i x 2 x 3. Wszystkie osiowe momety bezwładości bryły silika są róże: I I I. x2 x3 x1 Dodatkowo w wypadku osiowego mometu bezwładości I x1 mamy do czyieia z układem stoja-wirik sprzężoymi ze sobą więzami aciągu magetyczego szczeliy podczas pracy silika. Z uwagi jedak a możliwość wystąpieia zjawiska kołysaia wirika ależy uwzględić zarówo osiowy momet bezwładości stojaa i wirika(i x1 ) jak też jedyie osiowy momet bezwładości stojaa (I sx1 ): I I I I. x2 x3 x1 sx1

6 Sprężyy o współczyiku sztywości wzdłużej k 1 i sztywości poprzeczej k 2 symulują dużą podatość mocowaia silika, który może wykoywać drgaia o sześciu stopiach swobody (q 1 q 6 ). Oczekiwae płaszczyzy drgań silika będą związae z jego główym osiami bezwładości zgodymi z układem współrzędych x 1, x 2, x 3. Dzięki zaczej podatości spręży drgaia rezoasowe o różej postaci - wywołae różego rodzaju iewyważeiem wirika i związae z główymi osiami bezwładości występują w zakresie dopuszczalych częstotliwości obrotowych wirika. Na obu końcach wału silika umieszczoe zostały tarcze (odpowiediki płaszczyz I i II) z agwitowaymi otworami umożliwiające umieszczeie różych kombiacji dodatkowych mas iewyważeia. Z uwagi a charakter wymuszeia (momet iewyważeia występuje jedyie w płaszczyzach prostopadłych do osi wirika) i sposób mocowaia silika do fudametu praktyczie ależy oczekiwać domiujących drgań rezoasowych o postaci: q 3, q 4, q 5, q 6. Mogą wystąpić także drgaia o postaci q 2. Rys.8. Układ zawieszeia badaego silika W okolicach obu tarcz łożyskowych silika zamocowae zostały dwa dwuosiowe czujiki przyśpieszeia MEMS typu: ADXL250 firmy Aalog Devices rejestrujące sygał w osi pioowej i poziomej w płaszczyzach I i II: x l2, x l3, x ll2, x ll3. Czujiki współpracują ze wzmaciaczami pomiarowymi odciającymi składową stałą sygału i filtrami doloprzepustowymi odciającymi wysokoczęstotliwościowy sygał zakłóceń. Wyjściowy sygał wibracyjy podaway jest a wejście XY oscyloskopu. Łącząc wybrae sygały wyjściowe czujików drgań mamy możliwość obserwacji krzywych Lissajous we wszystkich płaszczyzach drgań. Silik zasilay jest z falowika, co umożliwia regulację prędkości obrotowej wirika. Poieważ silik pracuje bez obciążeia, moża przyjąć, że prędkość obrotowa wirika jest bliska prędkości sychroiczej. Dla czterech staów iewyważeia wirika ależy zmieiając wymuszeia (prędkość obrotową wirika w zakresie od 0 do prędkości zamioowej) ależy

7 zaobserwować drgaia rezoasowe o jedej z 6 postaci. Częstotliwość drgań rezoasowych zapisać w Tabeli 1. Jeśli wystąpią ależy też zaotować ie sprzężoe postaci drgań. Tabela 1 Postać drgań q 2 q 3 q 4 q 4s q 5 q 6 Rodzaj iewyważeia statycze mometowe quasi-statycze dyamicze Ie sprzężoe postacie drgań Na podstawie zmierzoych częstotliwości rezoasowych ależy zweryfikować oszacowaie wielkości wzajemej główych osiowych mometów bezwładości, oraz oszacować, który ze współczyików sztywości spręży mocujących ma większa wartość: współczyik sztywości wzdłużej k 1 czy sztywości poprzeczej k 2. Dodatkowo ależy zmierzyć amplitudę drgań poza obszarem rezoasu w całym zakresie prędkości obrotowych silika. Wyiki ależy zapisać w Tabeli 2. Na podstawie pomiarów ależy wyzaczyć zależość amplitudy przyspieszeia drgań od prędkości wirika dla przypadku iewyważeia statyczego i iewyważeia mometowego. Tabela 2 Częstotliwość Niewyważeie statycze Niewyważeie mometowe Amplituda drgań (czułość 38 mv/g) [mv] [g] [mv] [g] 0 5 HZ 5 10 Hz Hz Hz Hz Hz Hz Hz Hz Hz Istrukcja jest uzupełieiem ćwiczeia Pomiary drgań ze skryptu Laboratorium pomiarów maszy elektryczych. Istrukcję opracował Adam Bierat