ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Wpływ linii żeglugowej i wielkości statku na średnią długoterminową prędkość

Transkrypt

1 ISSN ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA EXPLO-SHIP 2006 Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna Żelazny Wpływ linii żeglugowej i wielkości statku na średnią długoterminową prędkość Słowa kluczowe: statystyczne parametry fali i wiatru, dodatkowy opór od fali i wiatru, średnia, długoterminowa prędkość statku W artykule przedstawiono wyniki obliczeń, dokonanych na podstawie metody opisanej w artykule [4], w postaci histogramów słupkowych prezentujących osiągi statków (średnią długoterminową prędkość) w zależności od linii żeglugowej i jego wielkości z uwzględnieniem statystycznych warunków pogodowych występujących na danej linii. A Relation Between an Ocean Route and Ship Size and the Mean Long-Term Ship Speed Key words: statistical data of wave and wind, wave and wind induced resistance, mean long-term ship speed The paper presents results of calculations based on a method discussed in the paper [4]. The results are given as bar charts with performance of ships (mean statistical speed) dependent on an ocean route and the size of a ship. Statistical weather data on a particular ocean route are taken into account. 307

2 Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna Żelazny Wstęp W kontrakcie na budowę statku zapisana jest prędkość kontraktowa, którą musi osiągnąć statek w określonych warunkach, ale na wodzie spokojnej. W rzeczywistych warunkach pogodowych statek będzie osiągał prędkość eksplo-atacyjną, mniejszą od prędkości kontraktowej, której wartość nie jest znana. W tym celu, w obecnie stosowanych algorytmach projektowania napędu statku [4], rzeczywiste warunki eksploatacyjne uwzględniane są w postaci dodatku żeglugowego (niepowiązany ze statystycznymi parametrami wiatru i falowania występującymi na danej linii). Zaprezentowane wyniki obliczeń pokazują, jaką średnią, długoterminową prędkość eksploatacyjną może osiągnąć statek lub jakie jest prawdopodobieństwo utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej na określonej linii żeglugowej dla przyjętego, w procesie projektowania napędu statku, dodatku żeglugowego. Prędkość eksploatacyjna statku na danej linii żeglugowej W celu uzyskania prognozy długoterminowej dla rozpatrywanej trasy żeglugowej i określenia średniej statystycznej prędkości eksploatacyjnej potrzebna jest znajomość chwilowych wartości prędkości eksploatacyjnych statku dla danych warunków eksploatacyjnych, a także statystyki częstości ich wystąpienia. Statek na danej linii żeglugowej będzie płynął z określonym kursem i prędkością, wynikającą z aktualnego oporu. Ponieważ na statek będą oddziaływały fale (także wiatr i prąd morski) o różnych parametrach, to i dodatkowy opór statku będzie się zmieniał. Postępując zgodnie z metodyką opisaną w pracy [4, 5] i według algorytmów przedstawionych na rysunkach 1 i 2 można określić, dla wszystkich parametrów pogodowych występujących na linii żeglugowej w długim okresie czasu, wartości dodatkowego oporu i prędkości, jakie statek w tych warunkach może osiągnąć. Ponieważ poszczególne parametry pogodowe jak i parametry ruchu statku występują z określonym prawdopodobieństwem, to i wartości dodatkowego oporu oraz prędkości będą występowały też z określonym prawdopodobieństwem. Ostatecznie częstość wystąpienia danych warunków eksploatacyjnych podczas żeglugi statku po sfalowanej wodzie na zadanej trasie będzie iloczynem odpowiednich prawdopodobieństw cząstkowych [4, 5]. Parametry statków, dla których wykonano obliczenia Obliczenia średniego dodatkowego oporu i średniej, długoterminowej prędkości eksploatacyjnej wykonano dla kilku typów statków i różnych wielkości 308

3 Wpływ linii żeglugowej i wielkości statku na średnią długoterminową prędkość tych statków. Podstawowe parametry statków, dla których wykonano obliczenia przedstawiono w tabeli 1. V Obliczanie oporu statku na wodzie spokojnej bez dryfu R(V) V C, γ C Wczytanie parametrów prądu morskiego V A, γ A V, ψ Obliczanie sił i momentu oddziaływania wiatru X A, Y A, M A V, ψ Obliczanie sił i momentu oddziaływania fali X W, Y W, M W N V C = 0? T (brak prądu morskiego) Obliczanie względnego kierunku prądu Rozwiązanie układu równań momentów i sił bocznych M A + M W + M R + M CVz = 0 Y A + Y W + Y R + R CVy = 0 Wyniki: wychylenie steru δ R, względne prędkości statku V Rx, V Ry Rozwiązanie układu równań momentów i sił bocznych M A +M W +M R +M C = 0 Y A +Y W +Y R +R y = 0 Wyniki: wychylenie steru δ R,, składowe prędkości statku V x, V y Obliczanie kąta dryfu β Obliczanie składowych prędkości statku V x, V y i kąta dryfu β Obliczanie R Cx oporu statku na wodzie z dryfem β (R = R Cx ) Obliczanie R CVx oporu statku na wodzie z prądem i z dryfem β RV (R = R CVx ) Obliczanie dodatkowego oporu R = X A +X W +X R Obliczanie całkowitego oporu R C = R+ R 309

4 Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna Żelazny Rys. 1. Algorytm obliczania całkowitego oporu statku Fig. 1. The algorithm for calculation of total ship resistance Założenie: utrzymać zadaną prędkość V V, ψ, H S, T 1, µ, V A, γ A, V C, γ C Obliczanie całkowitego oporu statku Poszukiwanie punktu pracy w polu pracy ciągłej dla V obliczyć n Obliczanie właściwości morskich T czy rozw. w polu pracy ciągłej? N przekroczone kryteria? T Redukcja prędkości poszukiwanie bezpiecznej prędkości V bezp Poszukiwanie punktu pracy na granicy pola pracy ciągłej rozwiązanie układu równań obliczanie V i n N Obliczanie oporu całkowitego czy znaleziono rozwiązanie? N T czy znaleziono rozwiązanie? T czy V bezp > V min? N N Przypadki odrzucone T Obliczanie dodatkowego oporu dla zredukowanej prędkości Wyniki: wartości chwilowe V i R 310

5 Wpływ linii żeglugowej i wielkości statku na średnią długoterminową prędkość Rys. 2. Algorytm obliczania chwilowej prędkości statku Fig. 2. The algorithm for calculation of instantaneous ship speed Ozn. L [m] B [m] T [m] [m 3 ] V K [m/s] DP [m] P [m] N n [kw] nn [1/s] R [kn] k ż [%] Kontenerowiec K1 140,14 22,30 8, ,44 5,2 3, ,33 461,3 Parametry statków Ship parameters Kontenerowiec K2 Kontenerowiec K3 171,94 210,20 25,30 32,24 9,85 10, ,62 10,80 6, 7,42 5,8 6, ,82 1,72 858,8 1477,5 Masowiec M1 138,0 23,0 8, , 5,0 4, ,85 405,9 Masowiec M2 185,0 25,3 10, ,72 5,8 3, ,03 600,4 Masowiec M3 175,6 32,2 12, ,2 6,2 5, ,64 65,6 Tabela 1 Masowiec M4 240,0 32,2 11, ,28 6,5 4, ,93 947,6 311

6 Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna Żelazny Dane Statek Długość między pionami Szerokość Zanurzenie Wyporność dla T Prędkość kontraktowa Średnica śruby napędowej Skok śruby Nominalna moc silnika napędowego Obroty nominalne silnika napędowego Opór statku na wodzie spokojnej dla T i V K Dodatek żeglugowy przyjęty w projekcie napędu statku Linie żeglugowe Morza i oceany, przez które przebiegają linie żeglugowe, dzielone są na akweny o określonych wartościach średnich statystycznych parametrów falowania lub wiatrów. Do opisu przebiegu tras i warunków pogodowych na nich panujących skorzystano z danych zawartych w atlasach Hogbena [1, 2]. Do obliczenia dodatkowego oporu oraz średniej, długoterminowej prędkości eksploatacyjnej statku przyjęto linie żeglugowe wymienione w tabeli 2 (obliczenia były wykonane zawsze dla rejsu statku w jedną i drugą stronę). Wykaz linii żeglugowych, wykorzystanych do obliczeń prędkości eksploatacyjnej statku A list of ocean routes used in calculations of ship s service speed Nr 1 Ameryka Płd. Europa Zach. 2 USA Wsch. Europa Zach. Nazwa 3 USA Wsch. Zatoka Meksykańska Europa Zach. 4 USA Wsch. Morze Śródziemne Europa Zach. 5 Indonezja Japonia 6 Zatoka Perska Japonia 7 Afryka Płn. Europa Zach. 8 Afryka Płn. USA Wsch. 9 Zatoka Perska Afryka Europa Zach. 10 Europa Zach. Morze Śródziemne Zatoka Perska Japonia 11 Europa Zach. Kanał Panamski USA Zach. 12 Europa Zach. Ameryka Łacińska Tabela 2 Wyniki obliczeń Wynikami obliczeń dla każdego statku i dla każdej linii żeglugowej są histogramy słupkowe dla dodatkowego oporu R i prędkości eksploatacyjnej V E, 312

7 Wpływ linii żeglugowej i wielkości statku na średnią długoterminową prędkość jaką może statek uzyskać, przy założeniu, że będzie utrzymywany zadany kurs statku w danych warunkach pogodowych. Otrzymane histogramy zostały także aproksymowane funkcjami rozkładu: dla dodatkowego oporu f( R) i prędkości eksploatacyjnej f(v E ), z podaniem R 2 (udział wariancji wyjaśnionej) [3]. Przykładowe histogramy dla statku K1 zawiera tabela 3. Pod histogramami (tab. 3), dla danego statku i dla danej linii żeglugowej, w odpowiednich tabelkach są następujące informacje: maksymalny i średni statystyczny dodatkowy opór, jaki wystąpił na danej linii żeglugowej dla danego statku, przyrost dodatkowego oporu, zadana prędkość eksploatacyjna, minimalna i średnia statystyczna prędkość, prawdopodobieństwo utrzymania na danej linii żeglugowej zadanej prędkości eksploatacyjnej (przy utrzymaniu zadanego kursu) oraz ilość (podana w %) przypadków, w których ze względu na przekroczenie kryteriów dla właściwości morskich zredukowano prędkość statku. Podano również brak rozwiązań (ilość podana w % przypadków, w których nie uzyskano rozwiązania), wynikający z faktu, że założono, iż będzie utrzymywany zadany kurs. Gdy na statek oddziałuje bardzo wysoka i skośna fala, nie zawsze redukcja samej prędkości jest wystarczająca w takich sytuacjach należałoby również zmienić kurs statku. Wyniki dla kontenerowca K1 płynącego z Ameryki Płd. do Europy Zach. Results for a container ship (K1 type) sailing from South America to Western Europe Tabela 3 Histogram i funkcja rozkładu dodatkowego oporu Histogram i funkcja rozkładu prędkości eksploatacyjnej 0,6 0,4 0,2 0 10,98 y=exp((-0, )+(-0,024341)*x) R 2 =0,986 54,89 98,80 142,72 186,63 230,50 274,45 318,36 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 5,14 y=exp((-64,2556)+(7,60567)*x) R 2 =0,999 5,80 6,46 7,12 7,78 8,44 Opór na wodzie spokojnej dla prędkości V K [kn] R 461,26 Zadana prędkość eksploatacyjna [m/s] V ZE 8,44 Opór dodatkowy max [kn] R max 367,70 Prędkość minimalna [m/s] V min 1,88 Średni opór dodatk. [kn] R 35,77 Średnia prędkość [m/s] V 8,38 Przyrost oporu [%] 7,8 Prawdopodobieństwo V ZE P V 0,90 E Brak rozwiązań [%] 0,11 Redukcja prędkości [%] 0,11 313

8 Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna Żelazny Obliczone histogramy dla wszystkich statków (tab. 1) i dla wszystkich linii żeglugowych (tab. 2) wraz z pozostałymi wynikami zostały zamieszczone w załączniku do pracy [5]. Uzyskane w ten sposób informacje zebrano w postaci wykresów zbiorczych, w celu analizy wpływu typu i wielkości statku na parametry związane z jego prędkością na danej linii żeglugowej. Ponieważ badane statki różnią się między sobą prędkością kontraktową V K, zdefiniowano wskaźnik WP utrzymania zadanej prędkości V ZE w postaci: VE WP = 100% (1) V ZE który umożliwia lepsze porównanie osiągów poszczególnych statków na danej linii żeglugowej. Na rysunkach 1 4 pokazano odpowiednio: prawdopodobieństwo P utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej VZE, wskaźnik WP (1) V E dla masowców i kontenerowców. Wszystkie obliczenia dla każdego statku zostały wykonane dla stałego zanurzenia i dla stałego stanu powierzchni kadłuba oraz śruby napędowej, co umożliwiło lepsze porównywanie typów i wielkości statków na danej linii żeglugowej. Z porównania tych wykresów widać, że osiągi tych statków na danej linii żeglugowej różnią się między sobą. Jedne statki mają większe prawdopodobieństwo P utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej V i większy wskaźnik V E WP niż inne. Osiągi wszystkich analizowanych statków, biorąc pod uwagę prawdopodobieństwo, różnią się maksymalnie o 22% na wszystkich trasach. P VE Porównując natomiast między sobą statki danego typu dla tej samej trasy uzyskuje się różnice między ich osiągami rzędu: dla masowców max. 5%, a dla kontenerowców max. 11%. Z przeprowadzonych obliczeń wynika również, że dla danej trasy żeglugowej, w większości przypadków, prawdopodobieństwo utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej jest większe dla kontenerowców niż dla masowców. W grupie statków typu kontenerowce można zauważyć, że osiągi poprawiają się wraz z wielkością statku, natomiast w grupie masowców nie widać takiej prawidłowości. Można więc zauważyć, że głównym elementem decydującym o parametrach eksploatacyjnych statku (m.in. prędkości) jest przebieg linii żeglugowej, a co za tym idzie warunki pogodowe tam panujące. Natomiast wpływ typu statku oraz jego wielkości na te parametry (opór, prędkość) nie jest tak duży, jak wpływ linii żeglugowej. Wyraźnie jednak widoczne różnice w efektywności statków tego samego typu na danej linii żeglugowej świadczą m.in. o różnej doskonałości zaprojektowanych układów napędowych. Uzyskana chwilowa prędkość eksploatacyjna wynikała również z ilości redukcji prędkości ze względu na przekroczone np. kołysania boczne. Na podstawie wszystkich ZE 314

9 Wpływ linii żeglugowej i wielkości statku na średnią długoterminową prędkość obliczeń wynika, że w przypadku jednego ze statków ilość redukcji prędkości była większa niż dla pozostałych. Tak więc na ostateczną wartość prędkości eksploatacyjnej mają również wpływ właściwości morskie statku. Chcąc określić dokładniej, jaki wpływ ma wielkość statku lub jego typ na jego parametry eksploatacyjne na danej linii żeglugowej, należy przeanalizować znacznie większą liczbę statków (ok. 30 każdego typu). P VE [-] 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 6a 6b 7a 7b 8a 8b Linia żeglugowa M1 M2 M3 M4 Rys. 3. Prawdopodobieństwo utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej dla masowców Fig. 3. Probability of holding of intended operational speed for bulkers V E V ZE [-] 3

10 Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna Żelazny 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 M1 M2 M3 M4 0,95 0,94 0,93 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 6a 6b 7a 7b 8a 8b Linia żeglugowa Rys. 4. Wskaźnik utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej dla masowców Fig. 4. Operational speed holding indicator for bulkers 316

11 Wpływ linii żeglugowej i wielkości statku na średnią długoterminową prędkość P VE [-] 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 6a 6b 7a 7b 8a 8b Linia żeglugowa K1 K2 K3 Rys. 5. Prawdopodobieństwo utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej dla kontenerowców Fig. 5. Probability of holding of intended operational speed for containers V E V ZE [-] 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 K1 K2 K3 0,95 0,94 0,93 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 6a 6b 7a 7b 8a 8b Linia żeglugowa Rys. 6. Wskaźnik utrzymania zadanej prędkości eksploatacyjnej dla kontenerowców Fig. 6. Operational speed holding indicator for containers 317

12 Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna Żelazny Podsumowanie Program komputerowy, który został opracowany na podstawie metody opisanej w pracach [4, 5] i wykorzystany do wykonania zaprezentowanych w artykule obliczeń, może być użyty również do badania wielu innych parametrów eksploatacyjnych statku (np. sprawności układu napędowego). Możliwa jest również analiza mająca na celu określenie wielkości dodatku żeglugowego (w zależności od linii żeglugowych) na takim poziomie, który będzie gwarantował utrzymanie w długim okresie zadanej prędkości eksploatacyjnej o założonym prawdopodobieństwie przekroczenia. Literatura 1. Hogben N., Dacunha N.M.C., Olliver G.F., Global Wave Statistics, BMT, Hogben N., Lumb F.E., Ocean Wave Statistics, National Physical Laboratory, London, Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa Szelangiewicz T., Żelazny K., Obliczenie oporu i prędkości statku w ramach prognozy długoterminowej, Międzynarodowa Konferencja Naukowo-Techniczna EXPLO-SHIP 2006, Szczecin-Kopenhaga, maj Żelazny K., Numeryczne prognozowanie średniej długoterminowej prędkości eksploatacyjnej statku transportowego, praca doktorska WTM PS, Recenzent prof. dr hab. inż. Bernard Wiśniewski Adresy Autorów prof. dr hab. inż. Tadeusz Szelangiewicz dr inż. Katarzyna Żelazny Politechnika Szczecińska Szczecin, al. Piastów 41 Wpłynęło do redakcji w lutym 2006 r. 318