Tw: (O promieniu zbieżności R szeregu potęgowego ) Jeżeli istnieje granica. to R = ) ciąg liczb zespolonych
|
|
- Martyna Skrzypczak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Automatya i Rootya Aaliza Wyład dr Adam Ćmil cmil@agh.du.pl SZEREGI POTĘGOWE ( c ciąg licz zspoloych c ( z z - szrg potęgowy, gdzi ( c - ciąg współczyiów szrgu, z C - środ, ctrum (ustalo, z C - zmia. Dla dowolgo ustalogo z C szrg potęgowy moż yć ziży alo roziży. Jżli szrg c ( z z jst ziży w pwym puci w C, to jst o ziży w ażdym ol domiętym z z r, gdzi r< w-z. Rzczywiści z ziżości szrgu c ( w z i z WK ziżości szrgu mamy lim c ( w z, a stąd c ( w z K. Woc tgo dla z C spłiających waru < z z r, gdzi r< w-z dostajmy z z c ( z z c w z Kq w z (, gdzi <q<. Stąd tza Podoi jśli szrg jst roziży w pwym puci w, to jst roziży dla z C spłiających waru z z r, gdzi r< w-z. Woc tgo, z ażdym szrgim potęgowym związa jst tzw. oło ziżości. Jżli z C lży w wętrzu oła ziżości, to szrg jst ziży. Jżli a zwątrz to roziży, zaś jżli z lży a oręgu oła, to adai ziżości wymaga stosowaia spcjalych mtod. Tw: (O promiiu ziżości R szrgu potęgowgo Jżli istij graica lu c lim sup α c (d Alamrt α lim sup c (Cauchy, < α < α to R α α Dow. (ragmt z C dowoli ustalo, adamy zwzględą ziżość Dla ustalogo z C szrg liczowy c ( z z c ( z z. jst szrgim o wyrazach iujmych. c z z c Z rytrium d Alamrta g limsup limsup z z α z z, c z z c więc gdy α z z < szrg jst ziży. Woc tgo dla z C spłiających waru
2 Automatya i Rootya Aaliza Wyład dr Adam Ćmil cmil@agh.du.pl z z < α ( α α szrg jst ziży czyli jst taż ziży w ol z z < R o promiiu R. (Podoi dla α α. α Z rytrium Wirstrassa wyia poadto, ż szrg potęgowy jst jdostaji ziży, w ażdym ol domiętym zawartym w ol ziżości (z rzgu! Przyład. Zadać oszar ziżości z α lim lim R jżli z lży a oręgu z i wówczas ( (cos ϕ i s Tw. Krytrium Dirichlta. Jżli ciąg (a jst ciągim mootoiczi maljącym do zra z E S ( z ( z M (czyli ciąg sum częściowych ( z jst ograiczoy to szrg a ( z jst jdostaji ziży w ziorz E Jżli w powyższym rytrium ustalimy z C, to otrzymamy jszcz jdo rytrium ziżości szrgu liczowgo ( Ciąg dalszy przyładu ϕ a, gdzi (z. S (... ciąg gomtryczy... S ϕ, stąd dla ϕ szrg jst ziży. Dla ϕ dostajmy szrg harmoiczy (roziży W przypadu rzczywistym ołm ziżości jst przdział a osi, a jgo rzgim ońc przdziału. Ziżość jdostaja a ciągłość Tw. Jżli : E R jst ciągim ucji ciągłych a E to jst ciągła a E
3 Automatya i Rootya Aaliza Wyład dr Adam Ćmil cmil@agh.du.pl Wiosi: lim lim ( lim ( ( lim ( lim lim ( (zmiaa oljości graic Tw. (wariat dla szrgu Jżli : E R jst ciągim ucji ciągłych a E Szrg ( ziży jdostaji a E to suma szrgu Wios: lim ( jst ucją ciągłą a E ( lim ( ( Jżli szrg ucji ciągłych jst jdostaji ziży, to moża przjść do graicy wyraz po wyrazi. Ziżość jdostaja a całowai Tw: Tw. (ziżość jdostaja a całowai Jżli R[ a, (całowala w ssi Rimaa, gdzi E [ a, to R [ a, i ( d lim ( d (wariat dla szrgu R[ a, a a Szrg to ( R [ a, i ( jdostaji ziży a ( d a ( d Szrg jdostaji ziży ucji całowalych w ssi Rimaa moża całować wyraz po wyrazi. Ziżość jdostaja a różiczowalość Uwaga: Ciąg ( si( ucji różiczowalych a R jst jdostaji ziży do ' (, a ciąg pochodych ( cos( i jst awt putowo ziży (p. roziży dla π Tw. Jżli :[ a, R różiczowala a [ a, ciąg liczowy jst ziży dla pwgo [ a, ] ( jst jdostaji ziży a [ a,
4 Automatya i Rootya Aaliza Wyład dr Adam Ćmil cmil@agh.du.pl to ciąg ucyjy jst jdostaji ziży a [ a, do pwj różiczowalj ucji ( i lim ( '( [ a, Tw: (wariat dla szrgu Jżli różiczowal a [ a, Szrg ( ziży dla pwgo [ a, ] ( jdostaji ziży a [ a, to szrg ( jst jdostaji ziży a [ a, i ( ( Zastosowai do szrgów potęgowych. D. Jżli ma przdstawii w postaci ( z c ( z z, c, z, z C, to azywamy ucją aalityczą. Poiważ i wprowadzoo pojęcia pochodj ucji ograiczmy się do ucji zmij rzczywistj. ( c (,,, R c : C C, ai całi taij ucji, Załóżmy, ż szrg c ( jst ziży w przdzial < R. Wówczas szrg t jst jdostaji ziży w ażdym przdzial postaci R ε, R ]. [ ε suma szrgu ( c ( jst ciągła i różiczowala a ( R, R, oraz ( c ( (szrg po zróżiczowaiu ma tai sam promiń ziżości ja szrg wyjściowy ( ( (... ( c ( ( ( ( (! c c Stąd ( (! ( (! jst sumą swojgo szrgu Taylora... ( c ( ( c ( t dt ( szrg potęgowy moża całować wyraz po wyrazi
5 Automatya i Rootya Aaliza Wyład dr Adam Ćmil cmil@agh.du.pl Przyład. Zalźć promiń ziżości i sumę wwątrz przdziału ziżości ( a, ( ( α lim a lim R ( α dla otrzymujmy szrg ( dla otrzymujmy szrg ( ( Przdział ziżości [, - roziży (harmoiczy - ziży (aharmoiczy Promiń ziżości i zmiia się po całowaiu i różiczowaiu szrgu potęgowgo (* S( ( S( [ S( ] ( d d S( 6 6l dla < / ( dt S( ( < > ( 6 6 l < < (** S( l lim S( tw.ala S( wyzaczamy wstawiając do wzoru S( ( Uwaga. Umowa ( i uwzględiając umowę (w szczgólości. Woc tgo S ( ( (w szczgólości i jst w sprzczości z symolm iozaczoym w tórym zarówo podstawa potęgi ja i wyładi zmirzają do. W aszym przypadu wyładi jst rówy i mamy wic zdiiowaą ucję stałą w sąsidztwi putu. Put t jst putm iciągłości usuwalj, gdyż lim. Uwaga. Suma szrgu potęgowgo jst ucją jdostaji ciągła w ażdym przdzial domiętym zawartym w przdzial ziżości. Stąd S( lim S( Do wyzaczaia wartości sumy szrgu w puci ońcowym przdziału ziżości wyorzystao astępując Tw. (Ala. Jżli szrg potęgowy jst ziży w puci ońcowym przdziału ziżości, to jgo suma jst ucją jdostroi ciągłą w tym puci. 5
6 Automatya i Rootya Aaliza Wyład dr Adam Ćmil cmil@agh.du.pl Uwaga. Jżli ucja jst postaci ( c (, < R przy czym promiń ziżości jst dodati ( czyli jst aalitycza w R,, to jst oa ucją lasy R, ( R ( R ( R, R C, tz. ma wszysti pochod ciągł w. Fucja (, jst ucją lasy C R, tz. ma wszysti pochod ciągł w R i, ( ( ( (, stąd (. W tym przypadu ucja lasy C R! i jst sumą swojgo szrgu Taylora, czyli i jst ucją aalityczą. Jst ta dlatgo, ż promiń ziżości R szrgu Taylora ucji jst rówy. Przyłady rozwiięć Taylora (Maclauria si 5! L, R!!!! 5 ( 5 7 L, R (!! 5! 7! 6 cos (! L, R (!!! 6 l (! ( ( ( ( Jśli A jst macirzą wadratową L, < o ormi A, to orzystając z atu, ż ziżość szrgu (liczowgo om pociąga za soą ziżość szrgu w przstrzi uormowaj możmy zdiiować ucj macirzow A si A 5 A A A A A I A!!!! 5! ( A A A (!! 5 A 5! 6 A A A A cos A ( I (!!! 6! l A ( A I! ( A I ( A I L, 7 A 7! L, ( A I L, ( A I L, gdy λ <, j, L,. j Prolm. Ja tywi wyzaczać t (i i ucj? Poiważ ażda macirz spłia soj rówi charatrystycz, to wyższ potęgi macirzy A są liiowymi omiacjami iższych potęg i w oswcji powyższ szrgi rduują się do wilomiaów macirzowych. Sposó wyzaczaia At macirzy zostai omówioy przy oazji uładów rówań różiczowych liiowych. 6
Repetytorium z Matematyki Elementarnej Wersja Olimpijska
Repetytorium z Matematyi Elemetarej Wersja Olimpijsa Podae tutaj zadaia rozwiązywae były w jedej z grup ćwiczeiowych Są w więszości ieco trudiejsze od pozostałych zadań przygotowaych w ramach przedmiotu
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Robotyka Analiza Wykład 23 dr Adam Ćmiel
Automty i ooty Aliz Wyłd dr Adm Ćmil mil@gh.du.pl SZEEGI POTĘGOWE iąg liz zspoloyh z z - szrg potęgowy, gdzi - iąg współzyiów szrgu, z C - środ, trum ustlo, z C - zmi. Dl dowolgo ustlogo z C szrg potęgowy
Bardziej szczegółowoRozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu
Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na
Bardziej szczegółowoAnaliza CVP koszty wolumen - zysk
Analiza CVP koszty wolumen - zysk Na podstawie: W.F. Samuelson, S.G. Marks, Ekonomia Menedżerska, PWE, Warszawa 2009 1 Próg rentowności model w ujęciu księgowym 2 Analiza koszty wolumen zysk- CVP Cost
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny:
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 5.2.2008 r. Zadanie. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny: Pr ( N = k) = 0 dla k = 0,, K, 9. Liczby szkód w
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych 12.10.2002 r.
Matematya ubezpieczeń majątowych.0.00 r. Zadanie. W pewnym portfelu ryzy ubezpieczycielowi udaje się reompensować sobie jedną trzecią wartości pierwotnie wypłaconych odszodowań w formie regresów. Oczywiście
Bardziej szczegółowoNadzwyczajne Walne Zgromadzenie Art New media S.A. uchwala, co następuje:
y uchwał Spółki Art New media S.A. zwołanego w Warszawie, przy ulicy Wilczej 28 lok. 6 na dzień 22 grudnia 2011 roku o godzinie 11.00 w sprawie wyboru Przewodniczącego Zgromadzenia Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie
Bardziej szczegółowoCzas trwania obligacji (duration)
Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji
Bardziej szczegółowoKurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno
Bardziej szczegółowoTABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW KREDYTOWYCH W BANKU SPÓŁDZIELCZYM RZEMIOSŁA W RADOMIU Tekst jednolity - obowiązuje od 11.04.2016 r.
Załącznik nr 1 do Uchwały Nr 44/2015 Zarządu Banku Spółdzielczego Rzemiosła w Radomiu z dnia 27.04.2015 r. Aneks nr 1 Uchwała Nr 71/2015 z dn. 29.05.2015 r. Aneks nr 2 Uchwała Nr 115/2015 z dn. 308.2015
Bardziej szczegółowoMikroekonomia Wykład 9
Mikroekonomia Wykład 9 Efekty zewnętrzne Przez długie lata ekonomiści mieli problemy z jednoznacznym zdefiniowaniem efektów zewnętrznych, które oddziaływały na inne podmioty gospodarcze przez powodowanie
Bardziej szczegółowoTw. 1. Je»eli ci g {a n } ma granic a i ci g {b n } ma granic b, to ci g {a n b n } ma granic a b. Tw. 2. b n. Tw. 3. Tw. 4.
Tw.. Je»eli ci g {a } ma graic a i ci g {b } ma graic b, to ci g {a + b } ma graic a+b. Tw.. Je»eli ci g {a } ma graic a i ci g {b } ma graic b, to ci g {a b } ma graic a-b. Tw.. Je»eli ci g {a } ma graic
Bardziej szczegółowoPODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
Bardziej szczegółowoOgólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Bardziej szczegółowo10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU
Włodzimiez Wolczyński Miaa łukowa kąta 10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU 360 o =2π ad = = 2 s 180 o =π ad 90 o =π/2 ad = jednostka adian [1 = 1 = 1] Π ad 180 o 1 ad - x o = 180 57, 3 57 18, Ruch jednostajny
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna i falowa
Pojęcie podstawowe: promień świetlny. Optyka geometryczna i alowa Podstawowa obserwacja: jeżeli promień świetlny pada na granicę dwóch ośrodków to: ulega odbiciu na powierzchni granicznej za!amaniu przy
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 5 kwietnia 2016 r. Poz. 31. INTERPRETACJA OGÓLNA Nr PT3.8101.41.2015.AEW.2016.AMT.141 MINISTRA FINANSÓW. z dnia 1 kwietnia 2016 r.
Warszawa, dnia 5 kwietnia 2016 r. Poz. 31 INTERPRETACJA OGÓLNA Nr PT3.8101.41.2015.AEW.2016.AMT.141 MINISTRA FINANSÓW z dnia 1 kwietnia 2016 r. w sprawie przepisów ustawy z dnia 11 marca 2004 r. o podatku
Bardziej szczegółowoJan Olek. Uniwersytet Stefana Kardynała Wyszyńskiego. Procesy z Opóźnieniem. J. Olek. Równanie logistyczne. Założenia
Procesy z Procesy z Jan Olek Uniwersytet Stefana ardynała Wyszyńskiego 2013 Wzór równania logistycznego: Ṅ(t)=rN(t)(1- N ), gdzie Ṅ(t) - przyrost populacji w czasie t r - rozrodczość netto, (r > 0) N -
Bardziej szczegółowoProcedura uzyskiwania awansu zawodowego na stopień nauczyciela mianowanego przez nauczycieli szkół i placówek
Data publikacji : 10.01.2011 Procedura uzyskiwania awansu zawodowego na stopień nauczyciela mianowanego przez nauczycieli szkół i placówek Procedura uzyskiwania awansu zawodowego na stopień nauczyciela
Bardziej szczegółowohttp://www.viamoda.edu.pl/rekrutacja/studia-podyplomowe_s_37.html
O Strona 1/288 01-07-2016 09:00:13 F Strona 2/288 01-07-2016 09:00:13 E Strona 3/288 01-07-2016 09:00:13 R Strona 4/288 01-07-2016 09:00:13 T Strona 5/288 01-07-2016 09:00:13 A Strona 6/288 01-07-2016
Bardziej szczegółowoFunkcje trygonometryczne Moduł - dział -temat Funkcje trygonometry czne - powtórzenie Tożsamości trygonometry czne
Fukcje trygoometrycze Fukcje trygoometry cze - powtórzeie Tożsamości trygoometry cze 3 podstawowe tożsamości trygoometrycze metoda uzasadiaia tożsamości trygoometryczych Fukcje trygoometry cze sumy i różicy
Bardziej szczegółowoLogika I. Wykład 2. Działania na zbiorach
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 2. Działania na zbiorach 1 Suma zbiorów Niech A i B będą dowolnymi zbiorami. Definicja 2.1. (suma zbiorów) Suma zbiorów
Bardziej szczegółowoREGULAMIN PRZYZNAWANIA STYPENDIÓW NA KIERUNKACH ZAMAWIANYCH W RAMACH PROJEKTU POKL
REGULAMIN PRZYZNAWANIA STYPENDIÓW NA KIERUNKACH ZAMAWIANYCH W RAMACH PROJEKTU POKL Inżynier na zamówienie Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Politechniki Rzeszowskiej Przepisy i postanowienia ogólne 1 1.
Bardziej szczegółowoOCENIANIE OSIĄGNIĘĆ EDUKACYJNYCH SŁUCHACZY ZESPOŁU SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH IM. K. JAGIELLOŃCZYKA W ŁASINIE.
OCENIANIE OSIĄGNIĘĆ EDUKACYJNYCH SŁUCHACZY ZESPOŁU SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH IM. K. JAGIELLOŃCZYKA W ŁASINIE. 1 1. Ocenianiu podlegają osiągnięcia edukacyjne słuchacza. 2. Ocenianie o którym mowa w ust.1
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia...
Projekt Druk Nr 13/19 UCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia... w sprawie aneksu do porozumienia międzygminnego zawartego pomiędzy Gminą Miejską Słupsk a Gminą Kobylnica i Gminą Słupsk dotyczącego
Bardziej szczegółowoREGULAMIN RADY RODZICÓW
ZESPÓŁ SZKÓŁ im. MARII SKŁODOWSKIEJ-CURIE W GOSTYNINIE REGULAMIN RADY RODZICÓW Do uŝytku wewnętrznego Regulamin Rady Rodziców przy Zespole Szkół im. Marii Skłodowskiej-Curie w Gostyninie Na podstawie art.
Bardziej szczegółowoI. POSTANOWIENIE OGÓLNE
Załącznik do Zarządzenia Nr 26/2015 Rektora UKSW z dnia 1 lipca 2015 r. REGULAMIN ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PODMIOTOWEJ NA DOFINANSOWANIE ZADAŃ PROJAKOŚCIOWYCH NA UNIWERSYTETCIE KARDYNAŁA
Bardziej szczegółowoBZ WBK AIB Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. pl. Wolności 16, 61-739 Poznań telefon: (+48) 61 855 73 22 fax: (+48) 61 855 73 21
BZ WBK AIB Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. pl. Wolności 16, 61-739 Poznań telefon: (+48) 61 855 73 22 fax: (+48) 61 855 73 21 Poznań, dnia 28 lutego 2011 roku BZ WBK AIB Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych
Bardziej szczegółowoAneks nr 3 do Statutu Zespołu Szkół Nr 3 wprowadzony uchwałą Rady Pedagogicznej z dnia 8 grudnia 2010r. Szkoła dzienna
Aneks nr 3 do Statutu Zespołu Szkół Nr 3 wprowadzony uchwałą Rady Pedagogicznej z dnia 8 grudnia 2010r. 1) W 8 wykreśla się słowa: Dyrektor Szkoły może wyznaczyć miejsce przeznaczone na palarnię. 2) 19
Bardziej szczegółowoZRÓDŁA FINANSOWANIA INWESTYCJI ZWIĄZANYCH Z ZAGOSPODAROWANIEM OSADÓW ŚCIEKOWYCH. Warszawa, 24 marca 2016
ZRÓDŁA FINANSOWANIA INWESTYCJI ZWIĄZANYCH Z ZAGOSPODAROWANIEM OSADÓW ŚCIEKOWYCH Warszawa, 24 marca 2016 PROGRAM OPERACYJNY INFRASTRUKTURA I ŚRODOWISKO Działanie 2.3 Gospodarka wodno-ściekowa w aglomeracjach
Bardziej szczegółowoUSTAWA. z dnia 26 stycznia 1982 r. Karta Nauczyciela. (tekst jednolity) Rozdział 3a. Awans zawodowy nauczycieli
USTAWA z dnia 26 stycznia 1982 r. Karta Nauczyciela (tekst jednolity) Rozdział 3a Awans zawodowy nauczycieli Art. 9a. 1. Ustala się stopnie awansu zawodowego nauczycieli: 1) nauczyciel stażysta; 2) nauczyciel
Bardziej szczegółowoMaksymalna liczba punktów do zdobycia: 80. Zadanie 1: a) 6 punktów, b) 3 punkty, Zadanie 2: a) 6 punktów, b) 4 punkty,
VII Wojewódzki Konkurs Matematyczny "W ±wiecie Matematyki" im. Prof. Wªodzimierza Krysickiego Etap drugi - 17 lutego 2015 r. Maksymalna liczba punktów do zdobycia: 80. 1. Drugi etap Konkursu skªada si
Bardziej szczegółowoRZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie
RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada
Bardziej szczegółowoSatysfakcja pracowników 2006
Satysfakcja pracowników 2006 Raport z badania ilościowego Listopad 2006r. www.iibr.pl 1 Spis treści Cel i sposób realizacji badania...... 3 Podsumowanie wyników... 4 Wyniki badania... 7 1. Ogólny poziom
Bardziej szczegółowoTwierdzenia o funkcjach ciągłych
Automatya i Robotya Aaliza Wyład 5 dr Adam Ćmiel cmiel@aghedupl Twierdzeia o ucjach ciągłych Tw (Weierstrassa Jeżeli ucja : R [ R jest ciągła a [, to ograiczoa i : ( sup ( i ( i ( [, Dowód Ograiczoość
Bardziej szczegółowoRegulamin programu "Kredyt Hipoteczny Banku BPH. Obowiązuje od dnia: 26.11.2014 r.
Regulamin programu "Kredyt Hipoteczny Banku BPH Obowiązuje od dnia: 26.11.2014 r. 1 Rozdział I Postanowienia ogólne 1 Zakres Przedmiotowy Niniejszy Regulamin określa zasady ustalania warunków cenowych
Bardziej szczegółowoPodatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07
Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 2 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowo-wytwórczej) Podatek przemysłowy (lokalny podatek
Bardziej szczegółowo2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Bardziej szczegółowoREGULAMIN RADY PEDAGOGICZNEJ
I. ORGANIZACJA REGULAMIN RADY PEDAGOGICZNEJ 1. W skład Rady Pedagogicznej wchodzą wszyscy nauczyciele zatrudnieni w Zespole Szkół Ogólnokształcących w Nowem. 2. Przewodniczącym Rady Pedagogicznej jest
Bardziej szczegółowo1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
Bardziej szczegółowoOBWIESZCZENIE ZARZĄDU PKP CARGO S.A. z dnia 15 grudnia 2008 r.
OBWIESZCZENIE ZARZĄDU PKP CARGO S.A. z dnia 15 grudnia 2008 r. o przyjęciu i wprowadzeniu do stosowania zmian w Regulaminie Przewozu Przesyłek Towarowych (RPT) PKP CARGO S.A. 1. Zarząd PKP CARGO S.A. podaje
Bardziej szczegółowo1) Dziekan lub wyznaczony przez niego prodziekan - jako Przewodniczący;
Wydział Prawa, Prawa Kanonicznego i Administracji KUL Wydziałowa Komisja ds. Jakości Kształcenia Al. Racławickie 14, 20-950 Lublin, tel. +48 81 445 37 31; fax. +48 81 445 37 26, e-mail: wydzial.prawa@kul.pl
Bardziej szczegółowoPAKIET MathCad - Część III
Opracowanie: Anna Kluźniak / Jadwiga Matla Ćw3.mcd 1/12 Katedra Informatyki Stosowanej - Studium Podstaw Informatyki PAKIET MathCad - Część III RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ 1. Równania z jedną niewiadomą MathCad
Bardziej szczegółowoZASADY REKRUTACJI KANDYDATÓW DO XVIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO IM. JANA ZAMOYSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2016/2017
XVIIILO.4310.5.2016 XVIII LO im. Jana Zamoyskiego ZASADY REKRUTACJI KANDYDATÓW DO XVIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO IM. JANA ZAMOYSKIEGO NA ROK SZKOLNY 2016/2017 I. Podstawa prawna 1. Ustawa z dnia 7 września
Bardziej szczegółowoProjektowanie bazy danych
Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana
Bardziej szczegółowoREGULAMIN WYNAGRADZANIA
Załącznik nr 1 REGULAMIN WYNAGRADZANIA Do Zarządzenia nr 46/2009 Wójta Gminy Miękinia Z dnia 13 maja 2009r. Na podstawie art. 39 ust. l i 2 ustawy z dnia 21. 11. 2008 r. - o pracownikach samorządowych
Bardziej szczegółowoZASADY OCENIANIA PRZEDMIOTOWEGO Z MATEMATYKI
ZASADY OCENIANIA PRZEDMIOTOWEGO Z MATEMATYKI Zasady oceniania przedmiotowego z matematyki opracowane zostały w oparciu o: 1. Zasady Oceniania Wewnątrzszkolnego w Szkole Podstawowej nr 15 w Olsztynie 2.
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW
PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW Opracowanie: dr inż. Krystyna Moskwa, dr Wojciech Solarski 1. Termochemia. Każda reakcja chemiczna związana jest z wydzieleniem lub pochłonięciem energii, najczęściej
Bardziej szczegółowoFORUM ZWIĄZKÓW ZAWODOWYCH
L.Dz.FZZ/VI/912/04/01/13 Bydgoszcz, 4 stycznia 2013 r. Szanowny Pan WŁADYSŁAW KOSINIAK - KAMYSZ MINISTER PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ Uwagi Forum Związków Zawodowych do projektu ustawy z dnia 14 grudnia
Bardziej szczegółowoZapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych
Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Data publikacji 2016-04-29 Rodzaj zamówienia Tryb zamówienia
Bardziej szczegółowoElementy cyfrowe i układy logiczne
Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Zezwolenie Dekoder, koder Demultiplekser, multiplekser 2 Operacja zezwolenia Przykład: zamodelować podsystem elektroniczny samochodu do sterowania urządzeniami:
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna 1 Notatki do wykªadu Mateusz Kwa±nicki. 7 Sumy i iloczyny uogólnione
Aaliza matematycza Notatki do wykªadu Mateusz Kwa±icki 7 Sumy i iloczyy uogólioe Dla dowolych liczb a k, a k+, a k+,..., a l okre±lamy sum uogólio i iloczy uogólioy: a k + a k+ + a k+ +... + a l, l a k
Bardziej szczegółowoUMOWA O ŚWIADCZENIU USŁUG W PUNKCIE PRZEDSZKOLNYM TĘCZOWA KRAINA. Zawarta dnia..w Cieszynie pomiędzy
UMOWA O ŚWIADCZENIU USŁUG W PUNKCIE PRZEDSZKOLNYM TĘCZOWA KRAINA Zawarta dnia..w Cieszynie pomiędzy.właścicielką Punktu Przedszkolnego Tęczowa Kraina w Cieszynie przy ulicy Hallera 145 A, a Panem/Panią......
Bardziej szczegółowoUchwała Nr.. /.../.. Rady Miasta Nowego Sącza z dnia.. listopada 2011 roku
Projekt Uchwała Nr / / Rady Miasta Nowego Sącza z dnia listopada 2011 roku w sprawie określenia wysokości stawek podatku od środków transportowych Na podstawie art 18 ust 2 pkt 8 i art 40 ust 1 ustawy
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 70 1 3 7 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e w r a z z r o z s t a w i e n i e m o g
Bardziej szczegółowoOczyszczanie ścieków projekt zajęcia IV
Oczyszczani ścików projkt zajęcia IV OBLICZEIA KOMÓR OSADU CZYEGO UKŁADU A 2 O WG ATV DVWK A 131 P Prowadzący: mgr inż. Marta Knap mgr inż. Stanisław Miodoński Obliczni wskaźnika dnitryfikacji Wskaźnik
Bardziej szczegółowoUmowa o pracę zawarta na czas nieokreślony
Umowa o pracę zawarta na czas nieokreślony Uwagi ogólne Definicja umowy Umowa o pracę stanowi dokument stwierdzający zatrudnienie w ramach stosunku pracy. Według ustawowej definicji jest to zgodne oświadczenie
Bardziej szczegółowoOferta promocyjna portalu Mierzyn24.pl > Wybory Samorządowe 2010 <
Oferta promocyjna portalu Mierzyn24.pl > Wybory Samorządowe 2010 < Niniejszym chcielibyśmy przedstawić Państwu ofertę reklamową przygotowaną na Wybory Samorządowe 2010, uwzględniającą atrakcyjne i skuteczne
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015
Bardziej szczegółowoZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje
Bardziej szczegółowoUchwała nr... z dnia... Rady Miejskiej w Brwinowie
Projekt Uchwała nr... z dnia... Rady Miejskiej w Brwinowie w sprawie przyjęcia Gminnego programu profilaktyki i rozwiązywania problemów alkoholowych oraz przeciwdziałania narkomanii w gminie Brwinów na
Bardziej szczegółowoP o d s t a w o w e d e f i n i c j e I S y s t e m e l e k t r o e n e r g e t y c z n y - s i e c i e l e k t r o e n e r g e t y c z n e w r a z z
N i e z a w o d n om e l e k t r o e n e r g e t y c z n y c h s y s t e m ó w s i e c i o w y c h W y k ł a d 5. P o d s t a w o w e d e f i n i c j e I S y s t e m e l e k t r o e n e r g e t y c z n
Bardziej szczegółowoZmiany pozycji techniki
ROZDZIAŁ 3 Zmiany pozycji techniki Jak zmieniać pozycje chorego w łóżku W celu zapewnienia choremu komfortu oraz w celu zapobieżenia odleżynom konieczne jest m.in. stosowanie zmian pozycji ciała chorego
Bardziej szczegółowoANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera
AALIZA FOURIEROWSKA szybi trasformaty Fourira dowola fuję priodyzą F( w zasi lub przstrzi (tx, ors T) moża przdstawić jao () F( b o + [ a si( + b os( ] gdzi π / T lub ω zauważmy, ż ω, jst ajiższą zęstośią
Bardziej szczegółowoMatematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia
Maemayka A kolokwium maja rozwia zania Należy przeczyać CA LE zadanie PRZED rozpocze ciem rozwia zywania go!. Niech M. p. Dowieść że dla każdej pary liczb ca lkowiych a b isnieje aka para liczb wymiernych
Bardziej szczegółowoŚ Ś Ń Ł Ś ÓŁ ż Ż ż Ż ćż ż Ź ż Ż ć ż ć ź ż Ę Ż Ę ć ż ż ż ż ż ż ź ż ż ż ż Ż ć ż ć Ż Ż ć ż Ó ź Ż Ż Ź ż ż Ż ż Ż Ż ż ż ć ć Ż ż ć ż Ż Ść ć ż ć ż ć ć Ż ć ż Ż Ż ż ć ż ż Ó Ż ć ż ć ż ż ć ż ż Ż ć Ż ź Ę ć Ó ź Ż ć
Bardziej szczegółowoć Ę Ź ć Ń Ą ź Ę Ą Ę Ż Ą ć Ż Ą Ź Ą ć Ą Ż Ę Ó ź ć Ą Ą Ę Ą Ą Ą Ą ć ź Ś ć ć ć ć Ś Ę ć ć ć ź Ą ć ć Ą ć ć Ź ć ć ć Ę ć ć ć Ź ć Ą Ń Ń ć ć Ą ć Ą ć ć Ż ć ź Ó Ż ć ć ć Ą ć Ó Ż ć ć Ą Ę Ą ć Ż ć ć Ó Ó Ż ź ć Ż Ę Ż ź Ż
Bardziej szczegółowoRegulamin. Rady Nadzorczej Spółdzielni Mieszkaniowej "Doły -Marysińska" w Łodzi
Regulamin Rady Nadzorczej Spółdzielni Mieszkaniowej "Doły -Marysińska" w Łodzi I. PODSTAWY I ZAKRES DZIAŁANIA 1 Rada Nadzorcza działa na podstawie: 1/ ustawy z dnia 16.09.1982r. Prawo spółdzielcze (tekst
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 9
Bardziej szczegółowoĆ Ą Ł Ł Ó ó ó ó Ż ó ż ż ż ó ó ó Ś ż Ż Ź ó ż ż Ó ó ó Ź ż Ż ó ó Ź ż ż ó ó ć Ó Ż ó ó ż ź ż ż ż ż ć Ó ó ć Ś ó ó ó ó ż ó ó ż ż ó ż ó Ś ó Ź ó Ż ó ż Ś ż ó ż ó ż Ź Ź Ż ó ż ó Ś ó ż ć ż ż ó ó Ż ó Ź ó ó ó Ó ó ć Ż
Bardziej szczegółowoWalne Zgromadzenie Spółki, w oparciu o regulacje art. 431 1 w zw. z 2 pkt 1 KSH postanawia:
Załącznik nr Raportu bieżącego nr 78/2014 z 10.10.2014 r. UCHWAŁA NR /X/2014 Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia WIKANA Spółka Akcyjna z siedzibą w Lublinie (dalej: Spółka ) z dnia 31 października 2014
Bardziej szczegółowoWyniki pierwszego kolokwium Podstawy Programowania / INF
1 Ab Hasan 240917 B 0,8 0,7-1,5 50% 2 Ad Tomasz 241149 A 1,0 0,9 0,8 2,7 90% 3 Al Adam 241152 A 0,8 0,5 0,5 1,8 60% 4 An Jan 241780 C 0,3 0,0-0,3 10% 5 An Jakub 241133 A 0,8 0,9 1,0 2,7 90% 6 An Kacper
Bardziej szczegółowoJak należy wypełnić i aktualizować harmonogram płatności będący załącznikiem do umowy o dofinansowanie projektu w ramach RPO WM 2014-2020?
Jak należy wypełnić i aktualizować harmonogram płatności będący załącznikiem do umowy o dofinansowanie projektu w ramach RPO WM 2014-2020? SPORZĄDZANIE HARMONOGRAMU PŁATNOŚCI I. Umowa Standardowa 1. Do
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA NAUCZANIA PRZEDMIOTU RACHUNKOWOŚĆ SKOMPUTERYZOWANA" NA WYDZIALE ZARZĄDZANIA UNIWERSYTETU GDAŃSKIEGO
KONCEPCJA NAUCZANIA PRZEDMIOTU RACHUNKOWOŚĆ SKOMPUTERYZOWANA" NA WYDZIALE ZARZĄDZANIA UNIWERSYTETU GDAŃSKIEGO Grzegorz Bucior Uniwersytet Gdański, Katedra Rachunkowości 1. Wprowadzenie Rachunkowość przedsiębiorstwa
Bardziej szczegółowoRegulamin rekrutacji dzieci do Przedszkola Samorządowego nr 2 w Kamieńcu Ząbkowickim na rok szkolny 2016/2017
Regulamin rekrutacji dzieci do Przedszkola Samorządowego nr 2 w Kamieńcu Ząbkowickim na rok szkolny 2016/2017 Podstawa prawna: 1 Ustawa z dnia 7 września 1991 r. o systemie oświaty (tekst jednolity z 2015
Bardziej szczegółowoRozdział 6. KONTROLE I SANKCJE
Rozdział 6. KONTROLE I SANKCJE 6.1. AUDYT I KONTROLE FINANSOWE Komisja w czasie realizacji projektu i do 5 lat po jego zakończeniu może zlecić przeprowadzenie audytu finansowego. Audyt może obejmować:
Bardziej szczegółowoPRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Bardziej szczegółowoKurs z matematyki - zadania
Kurs z matematyki - zadania Miara łukowa kąta Zadanie Miary kątów wyrażone w stopniach zapisać w radianach: a) 0, b) 80, c) 90, d), e) 0, f) 0, g) 0, h), i) 0, j) 70, k), l) 80, m) 080, n), o) 0 Zadanie
Bardziej szczegółowoOGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania
Teresa Kutajczyk, WBiA OKE w Gdańsku Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania
Bardziej szczegółowoZASADY OBLICZANIA ZAKRESU WYKORZYSTYWANIA NABYWANYCH TOWARÓW I USŁUG DO CELÓW DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ W PRZYPADKU NIEKTÓRYCH PODATNIKÓW
Załącznik do broszury informacyjnej z dnia 17 lutego 2016 r. ZASADY OBLICZANIA ZAKRESU WYKORZYSTYWANIA NABYWANYCH TOWARÓW I USŁUG DO CELÓW DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ W PRZYPADKU NIEKTÓRYCH PODATNIKÓW Rozporządzenie
Bardziej szczegółowoKomentarz terapeuta zajęciowy 322[15]-01 Czerwiec 2009
Strona 1 z 16 Strona 2 z 16 Strona 3 z 16 Strona 4 z 16 Strona 5 z 16 Ocenie podlegały następujące elementy pracy egzaminacyjnej: I. Tytuł pracy egzaminacyjnej. II. Założenia. III. Diagnoza funkcjonalna,
Bardziej szczegółowoWynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów
Wynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów Wynagrodzenia i podwyżki w poszczególnych województwach Średnie podwyżki dla specjalistów zrealizowane w 2010 roku ukształtowały się na poziomie 4,63%.
Bardziej szczegółowodo 30 sekund włącznie zawierają informację Projekt/materiał dofinasowany z Unii Europejskiej
OZNACZANIE DZIAŁAŃ INFORMACYJNO-PROMOCYJNYCH 1. Czy w perspektywie 2014-2020 samo zestawienie logo jest wystarczającym źródłem informacji o finansowaniu? Zgodnie z Podręcznikiem wnioskodawcy i beneficjenta
Bardziej szczegółowoUSTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity)
Dz.U.98.21.94 1998.09.01 zm. Dz.U.98.113.717 art. 5 1999.01.01 zm. Dz.U.98.106.668 art. 31 2000.01.01 zm. Dz.U.99.99.1152 art. 1 2000.04.06 zm. Dz.U.00.19.239 art. 2 2001.01.01 zm. Dz.U.00.43.489 art.
Bardziej szczegółowo2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku.
REGULAMIN PROGRAMU OPCJI MENEDŻERSKICH W SPÓŁCE POD FIRMĄ 4FUN MEDIA SPÓŁKA AKCYJNA Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE W LATACH 2016-2018 1. Ilekroć w niniejszym Regulaminie mowa o: 1) Akcjach rozumie się przez to
Bardziej szczegółowo15. CAŁKA NIEOZNACZONA cz. I
5. CAŁKA NIEOZNACZONA cz. I Fukcj pirwot fukcji f w pwym przdzial (właciwym lub iwłaciwym) azywamy tak fukcj F, którj pochoda rówa si fukcji f w tym przdzial. Zbiór wszystkich fukcji pirwotych fukcji f
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA 296/11 ZARZĄDU WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO Z DNIA 18 MAJA 2011 ROKU
UCHWAŁA 296/11 ZARZĄDU WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO Z DNIA 18 MAJA 2011 ROKU W SPRAWIE: zatwierdzenia zmian w Statucie Wojewódzkiego Szpitala Zespolonego w Kielcach. NA PODSTAWIE: Na podstawie art. 41
Bardziej szczegółowo7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
Bardziej szczegółowo( 5 4 ) Sposób i urządzenie do sterowania dźwigiem, zwłaszcza towarowym,
RZECZPOSPOLITA PO LSK A Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 183665 (21) Numer zgłoszenia: 322262 (22) Data zgłoszenia: 24.09.1997 (13) B1 (51) IntCl7 B66B 1/32 (
Bardziej szczegółowoJak zaksięgować i zaprezentować w sprawozdaniu finansowym fakturę korygującą wystawioną w roku bieżącym, a dotyczącą sprzedaży za rok ubiegły?
Jak zaksięgować i zaprezentować w sprawozdaniu finansowym fakturę korygującą wystawioną w roku bieżącym, a dotyczącą sprzedaży za rok ubiegły? Pytanie W styczniu 2009 r. wystawiliśmy fakturę korygującą
Bardziej szczegółowoZASADY ROZLICZANIA KOSZTÓW ZUŻYCIA ZIMNEJ WODY I ODPROWADZENIA ŚCIEKÓW W SM STROP
ZASADY ROZLICZANIA KOSZTÓW ZUŻYCIA ZIMNEJ WODY I ODPROWADZENIA ŚCIEKÓW W SM STROP Zaliczki wnoszone na poczet kosztów dostawy zimnej wody i odprowadzania ścieków 1 1. Użytkownicy lokali zobowiązani są
Bardziej szczegółowoRegulamin rekrutacji
S t r o n a 1 Regulamin rekrutacji do Liceum Ogólnokształcącego Towarzystwa Salezjańskiego w roku szkolnym 2016/2017 Podstawa prawna: Ustawa o systemie oświaty Dz. U. z 2014 poz. 7 i 811 oraz z 2015 r.
Bardziej szczegółowoSzczegółowy opis przedmiotu zamówienia
Załącznik nr 1 do zapytania ofertowego Nr GK.271.1.36.2014 Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia Przedmiotem zamówienia jest wyłonienie podmiotu świadczącego usługę polegającą na prowadzeniu zajęć dla
Bardziej szczegółowoOpracowanie: mgr Krystyna Golba mgr Justyna Budak
1 Wyniki badań ankietowych nt.,,bezpieczeństwa uczniów w szkole przeprowadzone wśród pierwszoklasistów Zespołu Szkól Technicznych w Mielcu w roku szkolnym 2007/2008 Celem ankiety było zdiagnozowanie stanu
Bardziej szczegółowoBielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015. WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE
Bielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015 WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE W związku realizacją projektu badawczo-rozwojowego
Bardziej szczegółowo