Model przepływu powietrza w ośrodku porowatym z uwzględnieniem wewnętrznych źródeł ciepła

Transkrypt

1 10 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 10, nr 1-4, (008), s Instytut Mechaniki Górotworu PAN Model rzeływu owietrza w ośrodku orowatym z uwzględnieniem wewnętrznych źródeł cieła PRZEMYSŁAW SOTNICZNY Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul. Reymonta 7; raków Streszczenie W artykule rzedstawiono ekserymentalną metodę wyznaczania wsółczynnika rzeuszczalności oraz jej numeryczną weryfikację. Pomiary wykonano na secjalnie rzygotowanym do tego celu stanowisku omiarowym, ośrodek orowaty stanowiło złoże uformowane z kulek szklanych (ballotyna) o rozmiarze 5 mm. Do wyznaczenia wartości wsółczynnika oraz wsółczynnika ooru kwadratowego zastosowano równanie Forchheimera. Przedstawione wyniki omiarów mają osłużyć za odstawę do rzerowadzenia szeroko zakrojonej serii ekserymentów mających na celu określenie wływu obecności źródła temeratury wewnątrz złoża orowatego na sosób wymiany masy w układzie materiał orowaty-owietrze. Słowa kluczowe: materiał orowaty, równanie Forchheimera Wstę Począwszy ołowy XIX w, kiedy H. Darcy sformułował rawo filtracji na odstawie badań rzeuszczalności warstw iasku dla wody, szereg oracowań naukowych starało się rzybliżyć a w niektórych rzyadkach srecyzować ois zjawisk towarzyszących rzeływowi łynu rzez ośrodek orowaty. Podstawowe równanie, zwane równaniem Darcy, oisujące zależność rędkości rzeływu łynu rzez ośrodek orowaty w funkcji straty ciśnienia rzez lata ulegało modyfikacjom olegającym głównie na rozszerzaniu zakresu jego stosowalności. Pomimo uływu lat od czasu sformułowania odstawowego rawa filtracji szereg wsółczynników w dostęnych obecnie modelach transortu masy i energii w materiale orowatym w dalszym ciągu jest wyznaczana ekserymentalnie, a różnice w ich wartościach sięgają od kilku do kilkudziesięciu rocent. Stąd też istnieje konieczność dalszego rozwoju metod ekserymentalnych w tej dziedzinie, szczególnie dla niestandardowych konfiguracji geometrycznych. W artykule rzedstawiono wyniki badań ekserymentalnych oraz numerycznych rzeływu owietrza w ośrodku orowatym utworzonym ze złoża ballotyny o średnicy 5 mm. Przedstawione wyniki stanowią odstawę do zarojektowania szeroko zakrojonego lanu ekserymentów laboratoryjnych oraz numerycznych mających rzybliżyć ois zjawisk związanych z transortem masy i energii w materiałach orowatych. Równania oisujące rzeływ łynu w ośrodkach orowatych Z uwagi na różnorodność oznaczeń stosowanych w literaturze w niniejszym artykule zdecydowano się na wrowadzenie nastęujących oznaczeń: u rędkość rzeływu łynu w materiale orowatym, tzw. rędkość orowa [m/s], U uśredniona objętościowo rędkość rzeływu łynu [m/s], wsółczynnik rzeuszczalności [m ], ε orowatość [-], μ wsółczynniki lekości dynamicznej [Pa s], ν wsółczynnikiem lekości kinematycznej [m /s],

2 104 Przemysław Skotniczny Ogólną ostać rawa Darcy w trójwymiarowym układzie odniesienia dla anizotroowego medium orowatego można zaisać w nastęujący sosób: 1 u P [1] gdzie: jest tensorem drugiego rzędu rzeuszczalności, P gradient ciśnienia. Dla rzeływu łynu rzez medium izotroowe owyższe równanie uraszcza się do ostaci: P u [] w której oznacza wsółczynnik rzeuszczalności [m ]. Powyższe równanie obowiązuje w zakresie rędkości dostatecznie małych to znaczy takich, dla których wartość liczby Reynoldsa w której wymiarem charakterystycznym jest wartość średnicy cząstki fazy stałej: ud Red [] jest mniejsza bądź równa 1. Dla rzeływów o Re d > 1 odnotowuje się odstęstwa od rawa Darcy sowodowane wzrastającym udziałem dodatkowego czynnika którym jest oór kwadratowy rzeływu. To zjawisko jest oisane w równaniu Duuit-Forchheimera którego ogólna ostać rzedstawia równanie [4] 1/ P u cf f u u [4] Jak można zauważyć równanie [4] jest rozszerzeniem odstawowego równania Darcy [1] o człon oisujący wływ ooru kwadratowego na sadek ciśnienia w złożu orowatym. Postać równanie [4] została zaroonowana rzez Warda w 1964 roku i rzez wielu autorów jest uznawana jako obowiązująca (Bejan, Nield, 006). Wystęujący w równaniu [4] wyraz c F oznacza tzw. bezwymiarowy wsółczynnik Forchheimera. W oczątkowym okresie uważano, że wartość tego wsółczynnika jest stała, wynosząca 0.55, jednakże óźniejsze badania (Beavers i in., 197) wykazały, ze wsółczynnik c F zmienia się zgodnie z zależnością [5]. cf w której d średnica cząstek fazy stałej, D h średnica hydrauliczna złoża orowatego. d D h [5] Pomimo tego część autorów używa stałej wartości wsółczynnika c F wynoszącej Jest to uzasadnione jeżeli stosunek d/d h << 1 co ma miejsce w rzyadku złoża orowatego utworzonego z bardzo małych cząstek stałych. W rzedstawionych owyżej równaniach wystęuje szczególnie istotna wielkość wsółczynnik rzeuszczalności. Prawidłowe wyznaczenie wartości tego wsółczynnika jest odstawowym zagadnieniem w oisie rzeływu łynu rzez materiał orowaty. Istnieje szereg metod wyznaczania wartości wsółczynnika. Jedną z ciekawszych jest wyznaczenie w ujęciu deterministycznym. Jeżeli założyć że jest cechą danego materiału orowatego i zależy tylko od jego wielkości geometrycznych, to wychodząc z teorii romienia hydraulicznego armana-ozeny, wrowadzając efektywną średnicę cząstki fazy stałej D dochodzi się do zależności (Dullien, 199) D 180(1 ) [6]

3 Model rzeływu owietrza w ośrodku orowatym z uwzględnieniem wewnętrznych gdzie: D 0 0 D D f (D )dd f (D )dd [7] wyrazy D oraz D oznaczają odowiednio momenty rzędu drugiego i trzeciego zmiennej losowej oisującej rozkład statystyczny średnic cząstek fazy stałej a f (D ) jest funkcją gęstości rozkładu średnic cząstek fazy stałej. Przedstawiona zależność [6] jest o tyle interesująca, że wyznaczona na jej odstawie wartość dość dobrze zgadza się z wynikami danych ekserymentalnych, jednakże Wyznaczenie z niej wartości wsółczynnika wymaga dobrej znajomości rozkładu statystycznego średnic cząstek fazy stałej. W związku z tym wydaje się że łatwiejszym sosobem wyznaczenia wartości wsółczynnika rzeuszczalności jest wykonanie odowiedniego ekserymentu odstawowego. Ekseryment odstawowy Celem ekserymentu było określenie wartości sadku ciśnień oraz rędkości rzeływu owietrza w złożu orowatym. Na odstawie znajomości tych wielkości można określić wartość wsółczynnika, korzystając ze wzoru Forchheimera [4]. Budowa stanowiska Omawiany ekseryment został rzerowadzony na stanowisku, którego schemat, wraz z głównymi wymiarami zamieszczono na Rys. 1. Rys. 1. Schemat stanowiska do określania wartości wsółczynnika W skład stanowiska wchodził rzewód o rzekroju kołowym o średnicy 110 mm i długości całkowitej L = 100 mm, w odległości 40 mm od rzekroju wlotowego umieszczono odcinek omiarowy wyełniony medium orowatym ballotyną o średnicy 5 mm. Złoże orowate miało długość całkowitą L = 40 mm. w odległości 50 mm od rzekroju oczątkowego złoża w głąb, umieszczono króciec omiarowy P s1 a w odległości 50 mm od rzekroju końcowego złoża króciec omiarowy P s. Do naędu stanowiska użyto wentylatora wysokociśnieniowego (P max = 1. kpa), którego rędkość obrotowa wirnika była zadawana rzy omocy inwertera częstotliwości. Seria omiarów obejmowała wyznaczenie sadku ciśnienia na długości L z równoczesnym omiarem rędkości strugi owietrza w rzekroju wylotowym. Z uwagi na konieczność zwiększenia dokładności omiaru rędkości szczególnie dla małych różnic ciśnień rzekrój wylotowy był zmniejszony w stosunku do wlotowego o A / A1 = 0.0.

4 106 Przemysław Skotniczny Wyniki ekserymentu rzedstawiono w formie wykresu zamieszczonego na Rys., na którym wykreślono również rzebieg funkcji doasowującej. Na odstawie wyników doasowania funkcją y = ax + bx wyznaczono wsółczynniki równania a = 58. b = 64.. Znajomość wartości wsółczynników a i b umożliwia wyznaczenie z zależności [4] wartości = m, oraz c F -1/ =105 1/m. Dysonując wyznaczoną wartość wsółczynnika rzeuszczalności można wykonać dokładniejszą analizę oisywanego rzyadku osługując się w tym celu analizą rzebiegów bezwymiarowego ciśnienia [8] w funkcji liczby Reynoldsa Re [9] w której wymiarem charakterystycznym jest : P [8] L u u Re [9] Analizę rzedstawiono w formie graficznej na Rys. (Bejan, Nield, 006), na którym zamieszczono wyniki bieżącego ekserymentu ekseryment doasowanie P, Pa u, m/s Rys.. Graficzna rerezentacja wyników ekserymentu Wykres zamieszczony na Rys. zawiera zebrane dane ekserymentalne wykonane rzez Bejana i Morega dotyczące rzeływu owietrza rzez wymienniki z uwagi na wymiary traktowane jako ośrodek orowaty. Górny zbiór krzywych dotyczy orzecznego oływu ęku cylindrów narzemianległych (staggered cylinder) dolny stosu równoległych łyt umieszczonych w kanale rzeływowym. Dane dotyczące bieżącego ekserymentu naniesiono na wykres rzy omocy krzyżyków. Istotną informacją zwartą na Rys. jest to, że ierwszy unkt omiarowy dla odowiadającej mu liczbie Reynoldsa Re = leży w zakresie stosowalności rawa Darcy, tak więc zasadniczo na znajomości sadku ciśnienia oraz rędkości orowej można orzeć wyznaczenie wartości wsółczynnika. Wyznaczona w ten sosób wartość = m, różni się od wartości wyznaczonej z całego rzebiegu. Różnice w wartościach wsółczynników zostaną omówione w dalszej części artykułu. Do dalszych rozważań rzyjęto = m. olejnym krokiem była analiza numeryczna omawianego rzyadku dla wyznaczonej wartości wsółczynnika rzeuszczalności oraz orowatości złoża ε = 0.

5 Model rzeływu owietrza w ośrodku orowatym z uwzględnieniem wewnętrznych P L 1/ U 1 Prze³yw Darcy Porzeczny rze³yw rzez wi¹zkê cylindrów 10 Równoleg³y rze³yw rzez stos ³yt U 1/ v Rys.. Rerezentacja rzeływu w orowatym medium Analiza numeryczna. Zastosowanie komercyjnego kodu Fluent Obliczenia srawdzające wykonano w akiecie rogramów Ansys Fluent. W ierwszej kolejności, w rerocesorze stworzono model siatki obliczeniowej dla omawianej geometrii. Ponieważ rozwiązanie numeryczne dowolnego zagadnienia rzeływowego nie może być zależne od rodzaju dyskretyzacji domeny obliczeniowej dlatego w ierwszej kolejności należy zbadać wrażliwość rozwiązania na rzyjętą siatkę obliczeniową. Dla omawianego rzyadku dwa arametry rzeływowe są szczególnie istotne. Prędkość oraz sadek ciśnienia na długości złoża orowatego. ryterium orawności siatki zostało więc określone na odstawie tych dwóch wielkości. Wykorzystując wbudowane funkcje adatacyjne rogramu Fluent, rozwiązując kolejne rzykłady z zaadatowaną siatką (Rys. 4) zdecydowano się na zastosowanie w końcowej wersji modelu numerycznego siatkę strukturalną tyu quad, z uwzględnieniem obszaru rzyściennego, dla którego wyznaczony arametr y + = 1.9, oraz wielkością elementu zawierającego się w rzedziale d, gdzie d oznacza średnicę ziarna fazy stałej. fragment siatki został zamieszczony na rys. 5. Rys. 4. Fragment zaadotowanej siatki obliczeniowej

6 108 Przemysław Skotniczny Po rzygotowaniu modelu geometrycznego rzystąiono do formułowania warunków brzegowych. Rys. 5. Fragment siatki obliczeniowej rzygotowanej do obliczeń Program obliczeniowy Fluent traktuje rzeływ rzez medium orowate jako dodatkowy człon (uust) w równaniu zachowania ędu. W związku z tym istnieją ewne założenia oraz ograniczenia stosowalności modelu (Fluent User Manual, 006): Z uwagi na to, że efekt blokowania objętości orowatej obecny w rzeływie rzeczywistym nie jest ujęty w modelu w związku z tym solver domyslnie oeruje rędkością U, oartą na objętościowym strumieniu rzeływu. Zjawiska związane z turbulencją w rzeływie rzez medium orowate są aroksymowane Wartość wsółczynnika ojemności cielnej c musi być wartością stałą. Całość obliczeń została wykonana rzy założeniu rzyadku rzeływu turbulentnego. To założenie było konieczne ze względu na charakter rzeływu łynu w omawianej geometrii. Został użyty model k-ω-sst z uwagi na dokładniejsze niż w modelu k-ε rozwiązywanie ól rędkości charakteryzujących się wystęowaniem dużych gradientów ciśnień i rędkości (Skotniczny, 007). Dodatkowy człon źródłowy w równaniach ruchu rzyjmuje ogólną ostać [10]. S i = Dij uj + j=1 j=1 C ij 1 u j [10] W rzyadku rozatrywania rzeływu w medium homogenicznego, a więc takiego o którym jest mowa w omawianym rzykładzie, owyższa ostać równania może być naisana w formie: S i = ui + C 1 u i (11)

7 Model rzeływu owietrza w ośrodku orowatym z uwzględnieniem wewnętrznych Dyskusja wyników Analiza numeryczna została rzerowadzona dla 6 rzyadków rzeływowych, dla wyliczonej wartości wsółczynnika rzeuszczalności, oraz orowatości ε. Warunek brzegowy wlotowy został ustawiony tyu wlot ciśnienia, a wylotowy, rzez analogię wylot ciśnienia. Wartości ciśnień zmierzonych rzedstawia Tab. 1. Tab. 1. Wartości ciśnień na wlocie Nr ekserymentu P in, Pa 1 1,04,77 5,9 4 15, , ,4 Dla każdego rzyadku obliczeniowego została wyznaczona rędkość wewnątrz złoża orowatego u. Zestawienie wyników w formie wykresu składającego się z rzebiegów sadku ciśnienia statycznego w funkcji rędkości orowej u zamieszczono na Rys P, Pa u, m/s Rys. 6. Zestawienie wyników ekserymentalnych z wynikami numerycznymi Jak można zauważyć analizując rzebieg krzywych na Rys. 6, wystęują istotne różnice w wartościach rędkości dla ekserymentu i rozwiązania numerycznego. Jest to szczególnie dobrze widoczne w zakresie mniejszych rędkości orowej. Przyczyn takiego stanu rzeczy może być kilka. Za najbardziej rawdoodobną należy uznać niedokładnie dane omiarowe. Dokładność zmierzonych wielkości w rzyadku rzeływu rzez medium orowate zależy w dużej mierze od jakości wykonanego stanowiska a w szczególności od jego szczelności. W rzyadku rzerowadzania ekserymentów w których łynem jest ciecz wszelkie nieszczelności są widoczne a ich wływ na uzyskane wyniki może być mniejszy z uwagi na większą gęstość i lekość oraz mniejszą ściśliwość cieczy. W rzyadku rzeływu owietrza dla którego wykonanie orawnego ekserymentu zawsze jest trudniejszy od n. wody, wystęowanie nieszczelności zazwyczaj owoduje indukcje rzeływów ulsacyjnych oraz innych niestacjonarności w rzeływie, które uniemożliwiają skuteczny i ozbawiony błędu omiar.

8 110 Przemysław Skotniczny W tym miejscu rzykładem może być zauważona wcześniej różnica omiędzy wyznaczonymi wartościami wsółczynnika z zależności Forchheimera [4] oraz z unktowego omiaru dla małej wartości Δ z równania Darcy []. Równanie Forchheimera nie neguje słuszności rawa Darcy jedynie je rozszerzając, a więc wartości wyznaczone dla zakresu stosowalności rawa Darcy owinny być takie same jak dla rozszerzonego zakresu oisywanego rzez równanie Forchheimera. W rzyadku gdy tak nie jest należy rzede wszystkim szukać rzyczyny w wartościach wyznaczonych ekserymentalnie. olejnym czynnikiem, który może owodować różnice w obrazie rzeływu rzez złoże orowate omiędzy danymi ekserymentalnymi i numerycznymi może być sosób wyznaczania wsółczynników oraz c F -1/. Człon źródłowy oisujący transort ędu w ośrodku orowatym w rzytoczonej ostaci [11] jest zbliżony formą do równania [4]. Różnice olegają na sosobie rzedstawienia członu odowiadającego cf za zjawisko ooru kwadratowego. W rzyadku równania [4] człon ten jest w ostaci f u, odzcas 1 gdy Fluent używa ostaci: C f u. Należy więc sądzić, że zgodność wartości wsółczynników rzy wyrazie u c zaewni wyrażenie F. W rzeczywistości wsółczynnik C wyznaczony zgodnie z zaleceniami Fluenta (Fluent User Manual, 006) wynosi C = 66,4 1/m, a wsółczynnik wyznaczony z równania [4] c F c = 98, 1/m. orygując wartość wsółczynnika z równania [4] otrzymano F =196,4 1/m. Wartość ta omimo tego, że w dalszym ciągu jest mniejsza od wartości C to zaobserwowana różnica jest wytłumaczalna niedokładnymi danymi omiarowymi a rzez to nierecyzyjnym wyznaczeniem wartości. Dodatkowym czynnikiem, który może budzić wątliwość jest sama konstrukcja stanowiska omiarowego. Jak można zaobserwować na Rys. 1 koniec kanału omiarowego uformowany jest w kształcie konfuzora o wsółczynniku rzewężenia równym 4. Stosowanie tak silnej kontrakcji może owodować dodatkowe oory w rzeływie owietrza rzez kanał a co jest z tym związane może mieć wływ na wartość mierzonych ciśnień i rędkości. Ekseryment główny Powyższe badania ekserymentalne oraz numeryczne mające na celu wyznaczenie koniecznych do obliczeń wartości wsółczynników oraz C (zgodnie z nomenklaturą Fluenta) dla złoża ballotyny o średnicy 5 mm stanowią odstawę do dalszych znacznie bardziej skomlikowanych omiarów. Celem tych omiarów ma być ois mechanizmów transortu masy i energii w konfiguracji odmiennej niż omawiana. Ideą ekserymentu jest symulacja omywania złoża orowatego rzez rzeływające owietrze. Podobna sytuacja ma miejsce w komleksie zroby-wyrobisko ścianowe w koalniach węgla kamiennego. Zbliżone warunki rzeływowe mają również miejsce w rzyadku rzeływów owietrza wokół zwałowisk odadów ogórniczych, w szczególności odoziomowych. Stanowisko rzedstawione na Rys. 7 składa się z metrowej długości tunelu o rzekroju rostokątnym m. W odległości 1 m od rzekroju wlotowego tunel rozszerza się gwałtownie tworząc rostokątną kawernę o wymiarach m, wyełnioną materiałem orowatym. Wewnątrz złoża orowatego Rys. 7. Schemat stanowiska używanego w ekserymencie głównym

9 Model rzeływu owietrza w ośrodku orowatym z uwzględnieniem wewnętrznych umieszczona zostanie grzałka (Rys. 9, 10) której zadaniem jest utrzymywanie stałej temeratury na oziomie 100 C. Fotografia stanowiska zarezentowana jest na Rys. 8. onstrukcja stanowiska umożliwia omiar w zarówno w ionowej jak i o niewielkich modyfikacjach oziomej ozycji omywania złoża orowatego. Rys. 9. Grzałka widok z rzodu Rys. 8. Widok stanowiska omiarowego do ekserymentu głównego Rys. 10. Grzałka widok z dołu Ekseryment ma obejmować wyznaczenie ól temeratur wewnątrz, a w óźniejszym etaie również i na zewnątrz złoża orowatego oraz skorelowanie tych wielkości z mierzoną rędkością rzeływu owietrza w tunelu. Pierwsze obliczenia numeryczne rzerowadzane na siatce testowej 0.15 mm, dla warunków brzegowych: U in = 0.6 m/s, ε = 0., = m, T = 9 dają ogólny ogląd na roces transortu energii w materiale orowatym. Poniżej rzedstawiono wybrane wyniki symulacji rzeływu owietrza w omawianej geometrii, które ozwalają na wstęne oszacowanie skali zjawiska co może być rzydatne rzy rocesie rojektowania ekserymentu właściwego. Na Rys. 11 zamieszczono rozkład wektorów rędkości wewnątrz materiału orowatego. Pole rędkości rzeływu owietrza enetrującego materiał orowaty w obliżu źródła cieła, zgodnie z oczekiwaniami jest zaburzone konwekcyjnym transortem masy sowodowanym zmianą gęstości owietrza. Zwraca uwagę odwyższona w stosunku do reszty obszaru rędkość konwekcyjna, która ułatwia transort ciełego owietrza na zewnątrz obszaru orowatego.

10 11 Przemysław Skotniczny Rys. 11. Wektory rędkości w rzekroju odłużnym kawerny Ponieważ założonym materiałem orowatym jest ballotyna, która z racji kształtu ziaren jak i składu chemicznego może być traktowana jako materiał izotroowy, rozkład temeratur wewnątrz utworzonego z niej złoża owinien być jednorodny, co znajduje otwierdzenie w wyznaczonym numerycznie rozkładzie temeratur zamieszczonym na rys. 1. Rys. 1. Izotermy w materiale orowatym

11 Model rzeływu owietrza w ośrodku orowatym z uwzględnieniem wewnętrznych W asekcie doświadczeń związanych z rzeływem owietrza rzez materiał orowaty stanowisko wymaga bardzo dokładnego zestrojenia olegającego głównie na recyzyjnym doasowaniu wszystkich jego elementów. Na chwilę obecną orócz skonstruowania stanowiska omiarowego wraz z wentylatorem, o szeregu rób z różnymi materiałami została wykonana grzałka z drutu manganinowego nawiniętego na alundowym rdzeniu, w całości otoczona astą ceramiczną o temeraturze rozkładu 100 C, która może srostać zadaniu utrzymania stałej temeratury odczas trwania całego ekserymentu. Planowany zakres badań będzie obejmował wyznaczenie rozkładów rędkości i temeratur w zadanej geometrii, dla różnych wartości wsółczynnika rzeuszczalności będzie to realizowane orzez zmienianie sortu kulek ballotyny, wływu ozycji źródła cieła (grzałki) wewnątrz złoża orowatego na intensywność wymiany energii, oraz w óźniejszej fazie modyfikację ozycji oływanego złoża. Porawnie rzerowadzony ekseryment będzie służył kalibracji modelu numerycznego, co stanowi dalszą część rozoczętych badań. Wnioski Oierając się na wynikach dotychczasowo rzerowadzonych badań odstawowych, oraz ich weryfikacji numerycznych można zauważyć nastęujące zależności: 1. Stanowisko omiarowe do badań odstawowych musi zostać rzekonstruowane. Wyznaczone wartości sadków ciśnień oraz w szczególności rędkości na wylocie ze złoża orowatego, z owodu nieszczelności układu zostały zmierzone z trudnym do określenia błędem.. Wartości wsółczynnika C wyznaczonego z danych ekserymentalnych wymaga korekcji w stosunku do jego wartości wyznaczonej zgodnie z Instrukcją Użytkownika akietu Fluent. Ponadto owyższe analizy danych ekserymentalnych i numerycznych wskazują na konieczność doracowania stanowiska omiarowego stosowanego w ekserymencie głównym szczególnie w zakresie dokładności wykonania ołączeń oraz wsółosiowości oszczególnych elementów składowych tunelu i komory. Praca została wykonana w roku 008 w ramach rac statutowych realizowanych w IMG PAN w rakowie, finansowanych rzez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego. Literatura D.A.Nield, A. Bejan. Convection in Porous media, Sringer, 006. M.J.S. de Lemos. Turbulence in Porous Media, Elsevier, 006. J.C. Ward. Turbulent fl ow in Porous Media, ASCE, J. Hydraul. Div., Fluent User Manual, Fluent, 006. Model of an air flow through the orous bed with internal heat sources Abstract Presented aer discuses, an exerimental method in rediction of coefficient as well as its numerical verification. The measurements has been taken using secialized test bed, where orous bed was configured with 5 mm diameter glass balls. For determination of coefficient as well as quadratic drag coefficient the Forchheimer equation has been used. Presented data are base for the further exeriments concerning mass and heat exchange in orous bed air comlex. eywords: Porous material, Forchheimer equation Recenzent: Prof. dr hab. inż. Wacław Trutwin, Instytut Mechaniki Górotworu PAN