ŁĄCZENIA CIERNE POŁĄ. Klasyfikacja połączeń maszynowych POŁĄCZENIA. rozłączne. nierozłączne. siły przyczepności siły tarcia.

Transkrypt

1 POŁĄ ŁĄCZENIA CIERNE Klasyfikacja ołączeń maszynowych POŁĄCZENIA nierozłączne rozłączne siły sójności siły tarcia siły rzyczeności siły tarcia siły kształtu sawane zgrzewane lutowane zawalcowane nitowane zagniatane unktowe skurczowe łakowe klejone wulkanizowane śrubowe (z luzem) klinowe cierne śrubowe (asowane) wustowe wyustowe kołkowe wieloboczne

2 Wrowadzenie Sosoby montażu Obciążalność ołączeń ciernych Rozkłady narężeń w elementach łączonych Zależność miedzy wciskiem skutecznym a naciskiem na owierzchni styku Obciążalność elementów złącza ołączenia ciernego

3 Wrowadzenie Sosoby montażu Obciążalność ołączeń ciernych Rozkłady narężeń w elementach łączonych Zależność miedzy wciskiem skutecznym a naciskiem na owierzchni styku Obciążalność elementów złącza ołączenia ciernego

4 ołączenie cierne orawa czo 80 H7/s6

5 Połączenie cierne ołączenie soczynkowe o srężyście odkształconych, gładkich owierzchniach styku czoa i orawy. czo ołączenie cierne orawa 80 H7/s6

6 W budowie maszyn i okrętownictwie takie ołączenia są szeroko stosowane n. do osadzania kół zębatych na wałach lub kołnierzy na wałach w sztywnych srzęgłach kołnierzowych linii wałów okrętowych. osadzanie koła zębatego na wale osadzanie kołnierza na wale

7 wcisk wcisk

8 Suma odkształceń czoa i orawy stanowi tzw. wcisk skuteczny w, który wywołuje docisk (naciski owierzchniowe) w olu styku. odkształcenie czoa odkształcenie orawy złącze rzed montażem złącze o montażu naciski owierzchniowe

9 Docisk ten ozwala rzenieść obciążenie (siłę P lub moment skręcający M) za omocą sił tarcia T ojawiającego się na owierzchni styku F. P/ P M P/ M złącze o montażu złącze o montażu

10 Zalety: rostota konstrukcji, zwartość złącza, łatwość wykonania, dokładne osiowanie elementów łączonych, duża obciążalność złącza statyczna i dynamiczna. Wady: duże narężenia montażowe (niebezieczne dla materiałów kruchych), utrudniony montaż, możliwość zmiany wcisku odczas racy (temeratura lub siła odśrodkowa).

11 Wrowadzenie Sosoby montażu Obciążalność ołączeń ciernych Rozkłady narężeń w elementach łączonych Zależność miedzy wciskiem skutecznym a naciskiem na owierzchni styku Obciążalność elementów złącza ołączenia ciernego

12 Sosoby montażu W zależności od sosobu montażu rozróżnia się ołączenia: wtłaczane (n. rasa hydrauliczna), skurczowe (nagrzewanie orawy do ma C). rozrężne (oziębianie czoa), kombinowane.

13 wtłaczanie

14 rasa hydrauliczna

15 W budowie maszyn najczęstszym sosobem montażu jest wtłaczanie stąd inna nazwa tych ołączeń POŁĄ ŁĄCZENIA WTŁACZANE

16 Wrowadzenie Sosoby montażu Obciążalność ołączeń ciernych Rozkłady narężeń w elementach łączonych Zależność miedzy wciskiem skutecznym a naciskiem na owierzchni styku Obciążalność elementów złącza ołączenia ciernego

17 Obciążalność ołączeń ciernych I. Obciążenie siłą styczną P T do owierzchni styku. P T / Obciążenie to rzenoszone będzie za omocą sił tarcia T wywołanych dociskiem. W związku z tym: (docisk) d P T T Wiemy jednak, że: l P T / T = μ N ()

18 W naszym rzyadku siła nacisku N będzie wyadkową z nacisków na owierzchni styku: gdzie: = N F N = F () P T / (docisk) d F = π d l (3) l P T / F ole owierzchni styku

19 Wykorzystując zależności (), () i (3) uzyskujemy obciążalność złącza: l d F N T P T = = = π μ μ μ (4*) l d P T π μ N T = μ F N = l d F = π

20 Po rzekształceniu otrzymujemy zależność na wymagany nacisk wym na owierzchni styku zaewniający obciążalność złącza siła P T : wym μ π P T d l (5*) Siła otrzebna do rozłączenia złącza jest zwykle o 30% do 50% większa od siły P T.

21 l II. Obciążenie momentem skręcającym M Obciążenie to rzenoszone będzie za omocą sił tarcia. M d W związku z tym: M M T =T d/

22 Wykorzystując urzednio wyznaczone zależności (), () i (3) otrzymamy zależność na obciążalność złącza: d l d d F d N d T M = = = π μ μ μ (6*) l d M π μ N T = μ F N = l d F = π

23 Po rzekształceniu otrzymujemy zależność na wymagany nacisk wym na owierzchni styku zaewniający obciążalność złącza momentem M: wym M μ π d l (7*)

24 Wrowadzenie Sosoby montażu Obciążalność ołączeń ciernych Rozkłady narężeń w elementach łączonych Zależność miedzy wciskiem skutecznym a naciskiem na owierzchni styku Obciążalność elementów złącza ołączenia ciernego

25 Rozkłady narężeń w elementach łączonych Δ / Δ / d z d w złącze rzed montażem złącze o montażu Δ odkształcenie czoa Δ odkształcenie orawy

26 W ołączeniach ciernych wcisk skuteczny w w = Δ + Δ, zależy od wcisku omiarowego w om w om = d z -d w, stanowiącego różnicę średnic czoa d z i orawy d w rzed zamontowaniem złącza. Δ / Δ / d z d w

27 Rozkłady narężeń w elementach łączonych σ T σ R σ T σ R W wyniku odkształcenia elementów łączonych w czoie i orawie ojawią się narężenia: σ T narężenia obwodowe, σ R narężenia romieniowe.

28 σ R σ R (-) (-) Narężenia romieniowe σ R ojawiające się w czoie i orawie na ich owierzchni styku są równe naciskom owierzchniowym: σ R = σ T (-) (+) σ T

29 σ R =0 σ R σ T σ R = σ T wizualizacja rozkładu narężeń w wycinku orawy

30 Wrowadzenie Sosoby montażu Obciążalność ołączeń ciernych Rozkłady narężeń w elementach łączonych Zależność miedzy wciskiem skutecznym a naciskiem na owierzchni styku Obciążalność elementów złącza ołączenia ciernego

31 Zależność miedzy wciskiem skutecznym a naciskiem na owierzchni styku W celu wyznaczenia zależności miedzy wciskiem skutecznym w a naciskiem na owierzchni styku wykorzystuje się: ojęcie wsółczynnika wydrążenia, twierdzenie Lame go (zagadnienie związane z wytrzymałością materiałów).

32 Wsółczynnik wydrążenia d d d d w d z d w d z d = d z d w d wsółczynnik wydrążenia czoa, = d d w z d d wsółczynnik wydrążenia orawy.

33 Twierdzenie Lame go Twierdzenie Lame go mówi o tym, że suma narężeń obwodowego σ T i romieniowego σ R w każdym unkcie rzekroju danego ierścienia ma wartość stałą. σ R σ T σ T σ R σ T + σ R = const

34 Wiemy jednak, że na owierzchni styku narężenia romieniowe σ R zarówno w czoie jak i orawie są równe naciskom owierzchniowym. σ R = σ R = Dla uroszczenia oznaczmy narężenia obwodowe σ T na owierzchni styku odowiednio jako: σ T = σ σ T = σ

35 Wykorzystując twierdzenie Lame go można wykazać, że na owierzchni styku czoa i orawy stosunek narężeń obwodowych σ (σ T = σ ) do narężeń romieniowych (σ R = ) można wyrazić za omocą wsółczynników wydrążenia i. σ + = dla czoa () σ + = dla orawy ()

36 Dla jednoosiowego stanu narężenia, odkształcenie względne ε części można wyrazić za omocą rawa Hooke a: ε = σ E gdzie: ε odkształcenie względne, σ narężenia wystęujące w odkształcanej części, E moduł srężystości wzdłużnej materiału odkształcanej części (moduł Younga).

37 W celu wyznaczenia zależności na odkształcenie względne ε, rozatruje się dwa stany ciała: oczątkowy l 0 i końcowy l 0 +Δl. Na odstawie różnic w ołożeniach unktów w tych dwóch stanach można wyznaczać liczbowe wartości odkształcenia.

38 Zależność omiędzy stanem odkształcenia a narężeniem dla jednoosiowego stanu obciążenia określa rawo Hooke'a: wydłużenie Δl ręta jest wrost roorcjonalne do siły rozciągającej P i do długości oczątkowej l ręta, a odwrotnie roorcjonalne do ola F rzekroju orzecznego ręta. P l Δl = 0 E F E moduł srężystości odłużnej (wsółczynnik roorcjonalności) rzy rozciąganiu (moduł Younga, 807)

39 P l Δl = 0 E F P F = E Δl l 0 σ = P F ε = Δl l uzyskujemy: σ =ε E σ narężenia normalne, ε odkształcenie względne, E moduł srężystości odłużnej.

40 Prawo Hooke a dla dwuosiowego stanu narężenia materiału izotroowego wyraża się nastęującymi zależnościami między składowymi stanu narężenia σ, σ y : P y P y P P P P P y = [ σ ] vσ y E = [ σ vσ ] ε + ε y y + E ε = E P y [ σ vσ ] y [ σ vσ ] ε y = y + E

41 σ R =0 σ R σ T σ R = σ T wizualizacja rozkładu narężeń w wycinku orawy

42 Wyznaczmy odkształcenia względne ε elementów łączonych: ε = σ E ( σ ) T ν σ R σ ε = R E σ T σ T σ R σ T σ R Wiemy jednak, że na owierzchni styku: σ T = σ oraz σ R = dla czoa: dla orawy: ε = ( σ ν ) E ε = ( σ + ν ) (3) (4) E

43 Całkowity wcisk względny ε będzie sumą odkształceń względnych czoa ε i orawy ε : ε ε ε + = Podstawiając zależności na odkształcenia względne czoa (3) i orawy (4) uzyskuje się: E E + + = ν σ ν σ ε (5) (6) ( ) E = ν σ ε ( ) E + = ν σ ε

44 Podzielmy obie strony równania (5) rzez : Jeżeli jednak ostawimy zależności () i () odowiednio dla czoa i orawy uzyskane z zadania Lame go to otrzymamy: + + = v E v E σ σ ε (7) (8) = v E v E ε + = σ + = σ + = σ + = σ

45 wyrażającego stosunek miedzy odkształceniem względnym ε a naciskiem okazuje, że skuteczność ołączenia ciernego zależy od: cech geometrycznych (wsółczynniki wydrążenia i ) oraz cech materiałowych (E i E oraz ν i ν ). Analiza równania = v E v E ε

46 Zależność między wciskiem ε a naciskiem na owierzchni styku wyraża się nastęującą zależnością: lub zależność między naciskiem na owierzchni styku a wciskiem ε : (9) (0) = v E v E ε = v E v E ε

47 Jeżeli czo i orawa zostaną wykonane z tego samego materiału (E = E = E oraz ν =ν = ν ) to zależności 9 i 0 rzyjmą ostać odowiednio: () = E ε = E ε ()

48 Zależności (9), (0), () i () ozwalają obliczyć dwa odstawowe zadania związane z ołączeniem ciernym:. dane jest asowanie należy obliczyć douszczalną obciążalność złącza (siłą P lub momentem skręcającym M);. dane jest obciążenie złącza (siła P lub moment skręcający M) należy dobrać odowiednie asowanie zaewniające orawną racę ołączenia ciernego.

49 START dane jest asowanie, n. 0 H7/s6 obliczamy wcisk bezwzględny w obliczamy wcisk względny ε =w/d obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym. dane jest asowanie należy obliczyć douszczalną obciążalność złącza (siłą P lub momentem skręcającym M) obliczamy douszczalną obciążalność złącza (siłą P lub momentem skręcający M) KONIEC

50 START dane jest asowanie ciasne, n. 0 H7/s6 obliczamy wcisk bezwzględny w obliczamy wcisk względny ε =w/d obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym obliczamy douszczalną obciążalność złącza (siłą P lub momentem skręcający M) N KONIEC

51 START dane jest asowanie, n. 0 H7/s6 ES O EI W ma W min ei es O obliczamy wcisk bezwzględny w B o A o N A w B w obliczamy wcisk względny ε =w/d Otwór Wałek obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym obliczamy douszczalną obciążalność złącza (siłą P lub momentem skręcający M) W asowaniu ciasnym rozróżnia się nastęujące wciski graniczne: najmniejszy (W min ): W min = B o -A w lub W min = ES - ei największy (W ma ): W ma = A o B w lub W ma = EI - es KONIEC

52 START dane jest asowanie, n. 0 H7/s6 obliczamy wcisk bezwzględny w d obliczamy wcisk względny ε =w/d w obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym obliczamy douszczalną obciążalność złącza (siłą P lub momentem skręcający M) ε = w d KONIEC

53 START dane jest asowanie, n. 0 H7/s6 obliczamy wcisk bezwzględny w obliczamy wcisk względny ε =w/d obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym = E + ε + + obliczamy douszczalną obciążalność złącza (lub momentem skręcający M) KONIEC

54 START P T / dane jest asowanie, n. 0 H7/s6 (docisk) d obliczamy wcisk bezwzględny w l P T / P T μ wym π d l obliczamy wcisk względny ε =w/d obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym d obliczamy douszczalną obciążalność złącza (siłą P lub momentem skręcający M) KONIEC M M μ wym π d l

55 START dane jest obciążenie złącza (siła P lub moment skręcający M) obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym obliczamy wcisk względny ε =w/d obliczamy wcisk bezwzględny w. dane jest obciążenie złącza (siła P lub moment skręcający M) należy dobrać odowiednie asowanie zaewniające orawną racę ołączenia ciernego dobieramy asowanie zaewniające orawną racę ołączenia ciernego KONIEC

56 START P T / dane jest obciążenie złącza (siła P lub moment skręcający M) (docisk) d obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym obliczamy wcisk względny ε =w/d l P T / obliczamy wcisk bezwzględny w dobieramy asowanie zaewniające orawną racę ołączenia ciernego M d KONIEC

57 START P T / dane jest obciążenie złącza (siła P lub moment skręcający M) obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym obliczamy wcisk względny ε =w/d (docisk) P T / l d wym PT μ π d l obliczamy wcisk bezwzględny w dobieramy asowanie zaewniające orawną racę ołączenia ciernego M d wym M μ π d l KONIEC

58 START dane jest obciążenie złącza (siła P lub moment skręcający M) obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym obliczamy wcisk względny ε obliczamy wcisk bezwzględny w ε + + = + E dobieramy asowanie zaewniające orawną racę ołączenia ciernego KONIEC

59 START dane jest obciążenie złącza (siła P lub moment skręcający M) obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym obliczamy wcisk względny ε =w/d obliczamy wcisk bezwzględny w w = ε d dobieramy asowanie zaewniające orawną racę ołączenia ciernego KONIEC

60 START ES EI W ma W min ei es dane jest obciążenie złącza (siła O O P lub moment skręcający M) obliczamy wymagany nacisk na owierzchni styku wym B o A o Otwór N Wałek A w B w obliczamy wcisk względny ε =w/d obliczamy wcisk bezwzględny w dobieramy asowanie zaewniające orawną racę ołączenia ciernego KONIEC

61 Wrowadzenie Sosoby montażu Obciążalność ołączeń ciernych Rozkłady narężeń w elementach łączonych Zależność miedzy wciskiem skutecznym a naciskiem na owierzchni styku Obciążalność elementów złącza ołączenia ciernego

62 Obciążalność elementów złącza ołączenia ciernego Warunek wytrzymałościowy dla elementów złącza wykonanych z materiałów ciągliwych raktycznie nie istnieje. Wynika to z faktu, że odkształcenia wywołane największym wciskiem nie mogą wywołać ęknięcia elementu. A zatem należy srawdzić warunek stosowalności wzoru: gdzie: o e e nacisk odowiadający oczątkowi wystęowania odkształceń lastycznych w najbardziej obciążonym obszarze elementu słabszego, o obliczeniowy nacisk w olu styku.

63 Wartość e wyznacza się zgodnie z hiotezą największej energii odkształcenia ostaciowego: dla czoa drążonego: R e =, 58 e dla orawy: ( ) 0 gdzie: R e e R e =, 58 e ( ) 0 - wsółczynnik obciążalności elementu wykonanego z materiału ciągliwego.

64 ,0 0,8 0,6 0,4 0, 0 0, 0,4 0,6 0,8,0 wsółczynniki wydrążenia czoa lub orawy dla materiału ciągliwego wsółczynniki obciążalności czoa e /R e lub orawy e /R e

65 Analiza wykresu okazuje, że w rzyadku czoa drążonego jego obciążalność jest dużo mniejsza w orównaniu z czoem ełnym. Nawet niewielki otwór w czoie owoduje sadek obciążalności czoa aż o wsółczynniki obciążalności czoa e /R e lub orawy e /R e 4%. 0 0, 0,4 0,6 0,8,0,0 0,8 0,6 0,4 0, wsółczynniki wydrążenia czoa lub orawy dla materiału ciągliwego