INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ
|
|
- Angelika Kruk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 UNIWERSYTET KZIMIERZ WIELKIEGO Instytut Mechaniki Środowiska i Informatyki Stosowanej PRCOWNI SPECJLISTYCZN INSTRUKCJ DO ĆWICZEŃ Nr ćwiczenia TEMT: Wyznaczanie rzeuszczalności ziarnistych materiałów orowatych metodą zmiennego ciśnienia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z odstawowym rawem (rawem Darcy) rządzącym rzeływem łynu rzez orowate materiały oraz metodami ekserymentalnego wyznaczania wsółczynnika ich rzeuszczalności. WYPOSŻENIE STNOWISK: 1. Układ do omiaru rzeuszczalności metodą zmiennego ciśnienia. 2. Układ zalewowy. 3. Granulat szklany. 4. Woda destylowana. 5. Stoer. 6. Instrukcja. LITERTUR: 1..Wieczysty: Hydrogeologia inżynierska, W-wa, PWN E.Myślińska, Laboratoryjne badanie gruntów, W-wa, PWN 3. G.Castany, Poszukiwanie i eksloatacja wód odziemnych, W-wa, PWN 1972.
2 1. PODSTWY TEORETYCZNE Przeływ łynów rzez orowate materiały rzeuszczalne. Wiele materiałów naturalnych i technicznych sośród rodziny ciał stałych charakteryzuje się tym, że osiada rzeuszczalną strukturę orowatą. Są to ciała, które zawierają dużą liczbę orów (ustych rzestrzeni) o bardzo różnorodnym kształcie, a ich charakterystyczne wymiary są małe w orównaniu z wymiarem charakterystycznym samego ciała. Szczególną i fizycznie bardzo ważną cechą ciał orowatych jest ich rzeuszczalność. Jest to zdolność takich materiałów do wchłaniania cieczy i gazów a także ich transortu wewnętrznymi kanałami utworzonymi rzez wzajemnie ołączone ory. Przeuszczalne materiały orowate wystęują owszechnie w rzyrodzie jako gleby, roonośne i gazonośne skały, odziemne zbiorniki wodne, a także jako biologiczne materiały orowate n.: tkanka kostna i łuca. Ważną rolę odgrywają techniczne materiały orowaye n.: sieki metalifiltry, katalizatory. Ich znaczenie wynikaz faktu, że jednoczą w sobie dwie rzeciwstawne cechy, sztywność struktury zaewnioną rzez szkielet i możliwośćtransortu różnych substancji ważnych n. dla życia organizmu Zasada zachowania energii cieczy. Ciecze doskonałe ozostające w ustalonym ruchu w olu sił ciężkości zachowują swą energię. Wyraża to zasada zachowania energii cieczy doskonałej sformułowanej w 1738 r. rzez D. ernoulliego: suma energii kinetycznej, otencjalnej i energii ciśnienia cząstki cieczy doskonałej w ustalonym ruchu w olu sił ciężkości ozostaje stała. 2
3 Rys. 1. by rzedstawić tę zasadę w ostaci formuły matematycznej rozważmy dowolny, ustalony rzeływ cieczy o gęstości ρ (Rys. 1.). Założenie że rzeływ jest ustalony oznacza że wielkości oisujące ruch cieczy: rędkość v i ciśnienie nie zależą od czasu. Wielkości te natomiast mogą rzyjmować różne wartości w różnych unktach rzestrzeni w której ruch ten ma miejsce. iorąc od uwagę elementarną objętość V cieczy oruszającej się z rędkością V jej energia kinetyczna dana jest wzorem (1) E = mv K gdzie (2) m = ρ V jest masą cieczą zawartej w objętości V. Z kolei wybierając ewien oziom odniesienia dla energii otencjalnej w olu grawitacyjnym, energię tę dla elementu cieczy o masie m znajdującego się na wysokości z od oziomu odniesienia możemy rzedstawić w ostaci 3
4 (3) E P = mgz gdzie g jest rzysieszeniem ziemskim. Ostatnią formą energii wymagającą uwzględnienia rzy ruchu łynu jest energia ciśnienia cieczy. Można ją rzedstawić w ostaci (4) E C = V Dysonując wyrażeniami (1), (3) i (4) dla oszczególnych form energii zasadę ernoulliego możemy rzedstawić za omocą równania (5) E K + E P + E C = E = const. Oznacza to, że energia całkowita cząstki cieczy doskonałej w ruchu ustalonym w olu sił ciężkości ozostaje stała. Podstawiając (1), (3) i (4) do (5) otrzymujemy (6) + mgz + V = const mv Po odzieleniu obu stron równania (6) rzez mg rzyjmuje ono ostać V 2 const (7) + + z = const ( = ) 2g ρ g mg gdzie wykorzystano definicję gęstości (2) oraz wrowadzono nową stałą o rawej stronie równania. Równanie (7) znajduje szerokie zastosowanie rzy analizie różnych zagadnień związanych z ustalonym rzeływem cieczy doskonałej. Przykładowo umożliwia określenie rędkości wyływu cieczy ze zbiornika wywołanego naorem słua cieczy o wysokości h (Rys. 2.). 4
5 P o o vo Rys. 2. Stan cząstki łynu w unkcie P określony jest arametrami = o, v = 0, z = h, natomiast w unkcie Q tej samej linii rądu rzyjmują one wartości = o, v = v o, z = 0, Wykorzystując równanie ernoulliego (7) otrzymamy P Q E = E czyli o ρg 2 vo o = +. 2g ρg Stąd mamy v o = 2gh. 5
6 1.2. Wysokość hydrauliczna, wysokość iezometryczna. W zagadnieniach związanych z hydrauliką i hydrologią wód odziemnych suma trzech członów wystęujących w równaniu (7) i oznaczana jest rzez H nazywana jest wysokością hydrauliczną, wysokością naoru hydraulicznego lub wrost naorem. Mamy tu jak w (7) 2 v (8) H = + + z. 2g ρ g Każda z wielkości wystęujących w tej sumie ma wymiar wysokości (długości). Dlatego z - jest nazywana wysokością ołożenia, ρg- wysokością ciśnienia, a v 2 2g - wysokością rędkości. Wysokość ciśnienia ρ g jest wysokością słua cieczy o ciężarze właściwym γ = ρ g, nad unktem cieczy w którym anuje ciśnienie (Rys. 3.) o = 0 / ρ g v Rys. 3. 6
7 Wysokość ołożenia z jest to wysokość wzniesienia rozważanego unktu nad dowolnie rzyjętym oziomem odniesienia. Wysokość rędkości v 2 2g jest miarą ciśnienia dynamicznego jakie wywiera ciecz łynąca z rędkością v. Odowiada ona wysokości na jaką wzniesie się ciecz w ionowej rurce jeśli na drugi koniec rurki naływa ciecz z rędkością v. (Rys. 4.) 2 v /2g v Rys. 4. Te trzy wysokości stanowią miarę trzech rodzajów energii mechanicznej tj. energii ciśnienia, energii ołożenia i energii kinetycznej cząstek cieczy. Suma wysokości ciśnienia i wysokości ołożenia (9) H S = + z ρ g jest nazywana wysokością iezometryczną, i stanowi część statyczną całkowitej energii cząstek łynu. Wysokość rędkości stanowi część dynamiczną tej energii. Uwzględniając (9), wzór (8) możemy rzedstawić w ostaci (10) H = H S + 2 v 2g 7
8 by wyznaczyć (zmierzyć) wysokość iezometryczną (hydrauliczną) w nasyconym cieczą (wodą) orowatym gruncie w unkcie ołożonym na ewnej głębokości od owierzchnią ziemi (Rys. 5.) należy wywiercić otwór aż do unktu i wuścić rurkę 1). Po ustaleniu się ołożenia owierzchni swobodnej wody w rurce, wyznaczenie Rys. 5. = / ρ g owierzchnia swobodna cieczy wysokości ołożenia z oziom odniesienia umożliwia wyznaczenie wysokości hydraulicznej H w unkcie gdyż w nieruchomej cieczy (a taka jest w rurce) wysokości hydrauliczne w każdym unkcie rurki są jednakowe. iorąc od uwagę, że otrzymujemy: = ρg ( z - z ) ρ g + ρ g (z ρ g z ρ g H = + z = + z = + z = ) H. Dla cieczy doskonałej energia cząstek (elementarnej objętości) cieczy w trakcie ich ustalonego ruchu (wzdłuż strugi cieczy) ozostaje stała (11) H = const. 1 Urządzenie tego tyu nazywa się iezometrem. 8
9 W zagadnieniach związanych z rzeływem cieczy rzeczywistej n. rzez ośrodki orowate ze względu na dysyację energii owodowaną lekością łynu, wysokość hydrauliczna H nie jest wielkością stałą wzdłuż strugi cieczy. W takim rzyadku rędkość rzeływu cieczy rzyjmuje małe wartości a wysokość rędkości v 2 / 2g jest znacznie mniejsza od wysokości iezometrycznej H s i dlatego może być ominięta. Wówczas wysokość hydrauliczną H możemy utożsamiać z wysokością iezometryczną H s (12) H = HS = + z ρ. g 1.3. Prawo Darcy Henry Darcy badając rzeływy wody rzez materiały orowate utworzone z iasku ekserymentalnie stwierdził, że objętość wody jaka rzeływa w jednostce czasu rzez warstwę rzeuszczalnego iasku o grubości L jest wrost roorcjonalna do różnicy wysokości hydraulicznych H = H - H o obu stronach orowatej warstwy (Rys. 6.) oraz do wielkości ola jej rzekroju orzecznego rzez którą rzeływa woda, natomiast jest odwrotnie roorcjonalna do grubości tej warstwy. Mamy (13) H Q = K L gdzie K jest wsółczynnikiem roorcjonalności. Zależy on od własności orowatego materiału a także od lekości cieczy (wody). Wsółczynnik ten w hydrologii nazywany jest rzewodnością hydrauliczną. 9
10 Wielkość Q nazywana jest wydatkiem rzeływu cieczy. Rys. 6. iorąc od uwagę, że ) ( o z g L h - g z g + + = + = Η ρ ρ ρ natomiast o z g + = Η ρ 10
11 dla rzyrostu H wysokości hydraulicznych otrzymamy (14) ( o + ρ g Δ h - L o ΔΗ = Η Η = + z z = Δh ρ g ρ g ) uwzględniając (14) w równaniu (13) otrzymamy (15) Δh Q = K L Równanie Darcy (13) możemy także zaisać w ostaci (16) U = K i gdzie wielkość (17) U = Q jest nazywana rędkością filtracyjną, natomiast wielkość (18) i = Η L = Η L jest nazywana gradientem hydraulicznym. Równanie (16) jest najrostszą ostacią rawa Darcy. Inną ostać rawa Darcy otrzymamy rozważając oziomy rzeływu dowolnej cieczy rzez orowatą warstwę (Rys. 7.) 11
12 z = z oziom odniesienia W takim rzyadku Rys. 7. H + g + ρg = z ρ, Η = z. Ponieważ z = z mamy (19) Η = =. ρg ρg Podstawiając wyrażenie (19) do (18) równanie (16) rzyjmie ostać (20) U = Κ ρg L. Stosunek / L sadku ciśnienia do długości L na którym on wystęuje nazywany jest gradientem ciśnienia. 12
13 Doświadczalnie i teoretycznie wykazano, że wsółczynnik K /ρ g jest odwrotnie roorcjonalny do lekości cieczy µ (21) Κ k =. ρ g µ Wówczas z (20) mamy k Δ U =. µ L Wsółczynnik k nazywany jest rzeuszczalnością orowatego ośrodka. Wielkość ta dla umiarkowanej rędkości rzeływu łynów nie zależy od własności łynu i jest arametrem charakteryzującym wyłącznie strukturę orów orowatego materiału. 2. PODSTWOWE METODY WYZNCZNI PRZEPUSZCZLNOŚCI MTERIŁÓW POROWTYCH Przeuszczalność materiału orowatego charakteryzuje jego zdolność do rzeuszczania łynu od działaniem różnicy ciśnień (gradientu ciśnienia, gradientu hydraulicznego). Określa ją wsółczynnik rzewodności hydraulicznej K (atrz wzór (16)) lub wsółczynnik rzeuszczalności k (atrz wzór (21)). Wartość wsółczynnika K jest zdeterminowana rzez strukturę orowatego materiału i własności łynu, natomiast arametr k jedynie rzez strukturę. Przeuszczalność materiału orowatego może być mierzona rzy omocy cieczy lub gazu, rzy czym zastosowanie cieczy jest korzystniejsze ze względu na konieczność omiary mniejszej liczby arametrów. Przeuszczalność i rzewodnośc wyznacza się bądź rzez badanie róbek w laboratorium, bądź w warunkach badań terenowych. 13
14 Do najważniejszych metod laboratoryjnych oniaru rzeuszczalności materiałów orowatych należą: metoda ze stałym ciśnieniem cieczy, metoda ze zmiennym ciśnieniemcieczy Metoda ze stałym ciśnieniem cieczy. Metoda ze stałym ciśnieniem cieczy olega na tym, że rzez róbkę materiałui orowatego rzeuszczana jest ciecz rzy stałej różnicy ciśnień o obu stronach róbki. Do tego wykorzystuje się urządzenie zwane rzeuszczalnomierzem (Rys. 6). Urządzenie to zbudowane jest z komory omiarowej i zbiornika utrzymującego stałe ciśnienie. Do zbiornika w sosób ciągły dorowadzana jest ciecz. Zbiornik wyosażony jest w rzelew, dzięki któremu można utrzymać stały oziom cieczy w zbiorniku. W komorze omiarowej zamocowana jest róbka materiału orowatego, rzez którą rzeływa ciecz. Nadmiar cieczy usuwany jest z komory za omocą rzelewu. Podczas wykonywania omiarów tą metodą mierzymy objętość wody V jaka rzeływa rzez róbkę o grubości L i owierzchni orzecznego rzekroju w czasie t. Wysokość h oraz ole rzekroju są wielkościami znanymi. Wsółczynnik K wyznacza się z rawa Darcy danego wzorem (15). iorąc od uwagę, że V = Q t ze wzoru (15) otrzymujemy VL K =. t h 2.2 Metoda ze zmiennym ciśnieniem cieczy 14
15 Schemat stanowiska do omiaru metodą zmiennego ciśnienia rzedstawia Rys.8. zx o z h z o L Rys.8. Cechą charakterystyczną tej metody jest to, że w trakcie omiaru różnica wysokości hydraulicznych Η(t) = H (t) H, wymuszające rzeływ łynu rzez warstwę orowatego materiału ulega zmianie. W rezultacie zmienia się również wydatek Q(t) rzeływającej cieczy. Równanie (13) rzeływu Darcy w takim rzyadku rzyjmuje ostać (22) ΔH (t) Q(t) = K L gdzie Η(t) = H (t) - H iorąc od uwagę, że wysokość hydrauliczna H nad warstwą orowatego materiału określana jest wzorem 15
16 ( Z Z ) o + ρ g X o Η Α = + Z = + Z = + ZX, ρ g ρ g ρ g natomiast wysokość hydrauliczna H od warstwą wynosi Η = ρ g + Z = o + ρ g ( Z (h(t) + Z )) X ρ g + Z o = ρ g + Z X h(t), dla różnicy Η(t) otrzymamy (23) Η (t) = h (t). Podstawiając (23) do (22) mamy (24) ( t ) ( t ) h Q = K. L Z drugiej strony o wydatku rzeływu cieczy rzez orowatą warstwę decyduje szybkość ruchu owierzchni cieczy w rurce omiarowej. Przyjmując, że ole rzekroju tej rurki wynosi a, wydatek cieczy będzie określony wzorem (25) d h Q = -a. d t Uwzględniając wyrażenie (25) z rawa Darcy (24) otrzymamy wyrażenie (26) dh dt = K a h L 16
17 oisując ruch owierzchni wody w rurce omiarowej. Rozwiązaniem równania (26) jest wyrażenie h h K a L o t o (27) ln = ( t - ) gdzie h o jest wartością oczątkową wysokości h, którą zajmuje owierzchnia wody w rurce w chwili t = t o. Pomiar czasu t to, w którym owierzchnia wody rzemieści się z wysokości h o na wysokość h oraz zależność (27) umożliwiają wyznaczenie rzewodności hydraulicznej K. Przekształcając zależność (27) otrzymujemy L a ho (28) K= ln, t t h o a o wrowadzeniu średnicy rurki omiarowej d (a komory omiarowej D ( = πd 2 4) wyrażenie (29) rzyjmuje ostać = πd 2 4) oraz średnicy 2 L d (29) h o K= ln. 2 t t h Jeśli wielkości L, h o, h, d, D wyrazimy w centymetrach [cm], a czas w sekundach [s], wówczas rzewodność hydrauliczna określona będzie w jednostkach [cm/s]. Wykorzystując zależność (21) możemy określić wartość rzeuszczalności k. Wielkość ta dana będzie wzorem µ (30) k= K. ρ g o D 17
18 W układzie SI jednostką odstawową rzeuszczalności jest m2. Jednak dla ciał orowatych jest to jednostka zbyt duża i dlatego stosuje się inną jednostkę zwaną darcy [Da]. Za rzeuszczalność równą 1 Da uważa się rzeuszczalność takiego ośrodka orowatego, rzez którego róbkę o owierzchni rzekroju 1 cm2 = 10-4 m2, ciecz o lekości 10-3 Pa s, od wływem gradientu ciśnienia Pa/m rzeływa z natężeniem 10-3 m3/s. Jednostka rzeuszczlności 1 Da jest w rzybliżeniu 1012 razy mniejsza od jednostki rzeuszczalności 1 m2. N. rzeuszczalność 1 Da ma kailara o romieniu r = m, a rzeuszczalność skał roonośnych i gazonośnych leży zazwyczaj w granicach , a więc od kilku milidarcy do kilku darcy. Zależność omiędzy rzeuszczalnością k i rzewodnością hydrauliczną K dana wzorem (30) w rzyadku wody (µ= 10-3 Pa s, ρ = 103 kg/m3, g = 9.81 m/s2) rzyjmuje ostać k 10-7 K. 3. STNOWISKO DO POMIRU PRZEPUSZCZLNOŚCI ZIRNISTYCH MTERIŁÓW POROWTYCH METODĄ ZMIENNEGO CIŚNIENI Schemat stanowiska do wyznaczania rzeuszczalności ziarnistych materiałów orowatych rzedstawia się na rys. 9. Zasadniczą część stanowią: dwie szklane rurki o różnych średnicach, zawór kulkowy oraz dwie kolby wraz z zestawem elastycznych rurek i ręczną neumatyczną omką. Zawór kulkowy, którego zadaniem jest blokowanie strumienia sływającej grawitacyjnie cieczy, ełni również rolę łącznika omiędzy cieńszą rurką omiarową umieszczoną owyżej zaworu, a grubszą rurką tworzącą komorę omiarową umieszczoną oniżej zaworu. W rurce znajdują się szklane kulki tworzące warstwę materiału 18
19 orowatego. Dolny koniec komory rurki umieszczony jest w szczelnie zamkniętej kolbie wyełnionej badaną cieczą. W kolbie tej umieszczono także rurkę rzelewową. Ten koniec rurki zamknięty jest drucianą siateczką o otworach mniejszych niż średnica kulek utrzymującą je we wnętrzu komory. Cienka rurka omiarowa sełnia rolę ola do odczytu szybkości oadania oziomu badanej cieczy, znajdującej się w jej wnętrzu. Kolba druga ełni rolę rzyrządu zalewowego. Dzięki niej można w rosty i szybki sosób naełnić rurkę omiarową badaną cieczą. Wykorzystuje się w tym celu nadciśnienie wytwarzane rzez omkę neumatyczną. 19
20 20
21 4. PRZEIEG ĆWICZENI Przygotowanie stanowiska omiarowego Pierwszym etaem rzygotowania układu omiarowego do badań jest naełnienie komory omiarowej (grubsza rurka) wyełnionej nasyconym wodą materiałem ziarnistym. by zaewnić całkowite nasycenie orowatego materiału naełniamy najierw kolbę omiarową wodą. Czynność tę należy rzerowadzać w taki sosób, aby o zamknięciu kolby korkiem z umocowaną w nim komorą omiarową, wewnątrz kolby nie było owietrza. Nastęnie do komory omiarowej wsyujemy materiał ziarnisty tak, aby utworzona warstwa materiału orowatego miała założoną grubość. Taka kolejność ostęowania zaewnia, że omiędzy ziarnami utworzonej warstwy materiału orowatego nie zostaną uwięzione ęcherzyki owietrza, które zaburzałyby rowadzone omiary. Kolbę wraz z osadzoną w niej komorą omiarową łączymy z rurką omiarową umocowaną w statywie. Kolbę urządzenia zalewowego naełniamy do ołowy wodą i zamykamy korkiem z którego wyrowadzony jest lastikowy wężyk. Drugi koniec wężyka wkładamy do górnego końca rurki omiarowej. Ois rocedury omiarowej Podstawową wielkością mierzoną rzy wyznaczaniu rzeuszczalności materiałów orowatych metodą zmiennego ciśnienia jest czas oadania lustra wody w rurce omiarowej omiędzy górnym i dolnym unktem omiarowym. by rzerowadzić omiar czasu oadania lustra wody zamykamy zawór i naełniamy rurkę omiarową owyżej oczątkowego (górnego) unktu omiarowego. Nastęnie otwieramy zawór i w momencie gdy lustro wody 21
22 rzekroczy oczątkowy unkt omiarowy, włączamy stoer. Stoer zatrzymujemy w momencie gdy lustro wody osiągnie końcowy (dolny) unkt omiarowy. Po rzekroczeniu tego unktu zawór zamykamy. Zmierzony czas zaisujemy w tabeli omiarowej. Czynności omiarowe owtarzamy trzykrotnie dla każdej granulacji materiału ziarnistego. W ramach ćwiczenia rzewiduje się rzerowadzenie omiarów rzeuszczalności dla trzech-czterech różnych granulacji materiału ziarnistego. Wyznaczanie rzeuszczalności Przewodność hydrauliczną K materiału orowatego rzy omiarze metodą zmiennego ciśnienia wyznaczamy na odstawie wzoru (29), który ma ostać L K= t t o 2 d 2 D h o ln. h Podstawowe arametry stanowiska omiarowego: średnica rurki omiarowej d = 9 mm średnica rurki komory omiarowej D = 16 mm grubość warstwy granulatu szklanego L = 100 mm 22
23 Tabela wyników omiarów i obliczeń Rodzaj Przewodność hydrauliczna granulatu Nr omiaru Czas K [cm/s] Kśr [cm/s] Próbka I Próbka II Próbka III Wykres zależności rzewodności hydraulicznej K od średnicy kulek szklanych. TREŚĆ SPRWOZDNI 1. Krótki ois stanowiska laboratoryjnego oraz metody omiaru. 2. Zestawienie wyników - tabela i wykres. 3. Uwagi i wnioski. 23
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 2
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki łynów ĆWICZENIE NR OKREŚLENIE WSPÓLCZYNNIKA STRAT MIEJSCOWYCH PRZEPŁYWU POWIETRZA W RUROCIĄGU ZAKRZYWIONYM 1.
Bardziej szczegółowoMetody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.
Bardziej szczegółowoMechanika płynów. Wykład 9. Wrocław University of Technology
Wykład 9 Wrocław University of Technology Płyny Płyn w odróżnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do rzeływu. Gdy umieścimy go w naczyniu, rzyjmie kształt tego naczynia. Płyny od tą nazwą rozumiemy
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.0. Podstawy hydrodynamiki. Podstawowe ojęcia z hydrostatyki Ciśnienie: F N = = Pa jednostka raktyczna (atmosfera fizyczna): S m Ciśnienie hydrostatyczne:
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 16 Przepływy w przewodach zamkniętych
J. Szantyr Wykład nr 6 Przeływy w rzewodach zamkniętych Przewód zamknięty kanał o dowolnym kształcie rzekroju orzecznego, ograniczonym linią zamkniętą, całkowicie wyełniony łynem (bez swobodnej owierzchni)
Bardziej szczegółowoMechanika płynp. Wykład 9 14-I Wrocław University of Technology
Mechanika łyn ynów Wykład 9 Wrocław University of Technology 4-I-0 4.I.0 Płyny Płyn w odróŝnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do rzeływu. Gdy umieścimy go w naczyniu, rzyjmie kształt tego naczynia.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY Konwekcja swobodna od rury
Bardziej szczegółowoPŁYN Y RZECZYWISTE Przepływy rzeczywiste różnią się od przepływów idealnych obecnością tarcia (lepkości): przepływy laminarne/warstwowe - różnią się
PŁYNY RZECZYWISTE Płyny rzeczywiste Przeływ laminarny Prawo tarcia Newtona Przeływ turbulentny Oór dynamiczny Prawdoodobieństwo hydrodynamiczne Liczba Reynoldsa Politechnika Oolska Oole University of Technology
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ
UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO Instytut Mecaniki Środowiska i Informatyki Stosowanej PRACOWNIA SPECJALISTYCZNA INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ Nr ćwiczenia TEMAT: Wyznaczanie orowatości objętościowej materiałów
Bardziej szczegółowoMetody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. Badanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.
Bardziej szczegółowoKalorymetria paliw gazowych
Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH
ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH 1. Cel ćwiczenia Celem bezośrednim ćwiczenia jest omiar narężeń ionowych i oziomych w ścianie zbiornika - silosu wieżowego, który jest wyełniony
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 25 Przepływy w przewodach zamkniętych I
J. Szantyr Wykład nr 5 Przeływy w rzewodach zamkniętych I Przewód zamknięty kanał o dowonym kształcie rzekroju orzecznego, ograniczonym inią zamkniętą, całkowicie wyełniony łynem (bez swobodnej owierzchni)
Bardziej szczegółowoMechanika cieczy. Ciecz jako ośrodek ciągły. 1. Cząsteczki cieczy nie są związane w położeniach równowagi mogą przemieszczać się na duże odległości.
Mecanika cieczy Ciecz jako ośrodek ciągły. Cząsteczki cieczy nie są związane w ołożeniac równowagi mogą rzemieszczać się na duże odległości.. Cząsteczki cieczy oddziałują ze sobą, lecz oddziaływania te
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSYUU ECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI POLIECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSRUKCJA LABORAORYJNA emat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA DLA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W RURZE
Bardziej szczegółowo1. Parametry strumienia piaskowo-powietrznego w odlewniczych maszynach dmuchowych
MATERIAŁY UZUPEŁNIAJACE DO TEMATU: POMIAR I OKREŚLENIE WARTOŚCI ŚREDNICH I CHWILOWYCH GŁÓWNYCHORAZ POMOCNICZYCH PARAMETRÓW PROCESU DMUCHOWEGO Józef Dańko. Wstę Masa wyływająca z komory nabojowej strzelarki
Bardziej szczegółowoInstrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu
nstrukcja do laboratorium z fizyki budowli Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w omieszczeniu 1 1.Wrowadzenie. 1.1. Energia fali akustycznej. Podstawowym ojęciem jest moc akustyczna źródła, która jest miarą
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1. Oznaczanie porowatości otwartej, gęstości pozornej i nasiąkliwości wodnej biomateriałów ceramicznych
Ćwiczenie nr 1 Oznaczanie orowatości otwartej, gęstości ozornej i nasiąkliwości wodnej biomateriałów ceramicznych Cel ćwiczenia: Zaoznanie się z metodyką oznaczania orowatości otwartej, gęstości ozornej
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych
Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych Przeływomierze zwężkowe POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cielnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 3
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechanii łynów ĆWICZENIE NR 3 CECHOWANIE MANOMETRU NACZYNIWEGO O RURCE POCHYŁEJ 2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoKatedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Pomiar ciepła spalania paliw gazowych
Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar cieła salania aliw gazowych Wstę teoretyczny. Salanie olega na gwałtownym chemicznym łączeniu się składników aliwa z tlenem, czemu
Bardziej szczegółowo16 GAZY CZ. I PRZEMIANY.RÓWNANIE CLAPEYRONA
Włodzimierz Wolczyński 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów N ilość cząsteczek gazu 2 3 ś. Równanie stanu gazu doskonałego ż ciśnienie, objętość,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE ROZTWORU WSTĘP Naięcie owierzchniowe jest zjawiskiem wystęującym na granicy faz. Cząstka znajdująca się wewnątrz fazy odlega jednakowym oddziaływaniom ze wszystkich stron, a wyadkowa
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego
Ćwiczenie 4. Wyznaczanie oziomów dźwięku na odstawie omiaru skorygowanego oziomu A ciśnienia akustycznego Cel ćwiczenia Zaoznanie z metodą omiaru oziomów ciśnienia akustycznego, ocena orawności uzyskiwanych
Bardziej szczegółowoINTERPRETACJA WYNIKÓW BADANIA WSPÓŁCZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH METODĄ OPARTĄ NA POMIARZE MOMENTÓW OD SIŁ TARCIA
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 3 Zeszyt 008 Janusz aczmarek* INTERPRETACJA WYNIÓW BADANIA WSPÓŁCZYNNIA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH METODĄ OPARTĄ NA POMIARZE MOMENTÓW OD SIŁ TARCIA 1. Wstę oncecję laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoĆw. 11 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej
Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości rzeływu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki
Bardziej szczegółowo[ ] 1. Zabezpieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego. 1. 2. Przeponowe naczynie wzbiorcze. ν dm [1.4] 1. 1. Zawory bezpieczeństwa
. Zabezieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego Zabezieczenia te wykonuje się zgodnie z PN - B - 0244 Zabezieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego z naczyniami wzbiorczymi
Bardziej szczegółowo5. Jednowymiarowy przepływ gazu przez dysze.
CZĘŚĆ II DYNAMIKA GAZÓW 9 rzeływ gazu rzez dysze. 5. Jednowymiarowy rzeływ gazu rzez dysze. Parametry krytyczne. 5.. Dysza zbieżna. T = c E - back ressure T c to exhauster Rys.5.. Dysza zbieżna. Równanie
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW. Materiały pomocnicze do wykładów. opracował: prof. nzw. dr hab. inż. Wiesław Grzesikiewicz
MECHANIKA PŁYNÓW Materiały omocnicze do wykładów oracował: ro. nzw. dr hab. inż. Wiesław Grzesikiewicz Warszawa aździernik - odkształcalne ciało stałe Mechanika łynów dział mechaniki materialnych ośrodków
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH. W. Kollek 1 T. Mikulczyński 2 D.Nowak 3
VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH W. Kollek 1 T. Mikulczyński
Bardziej szczegółowoTermodynamika techniczna
Termodynamika techniczna Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Ekologiczne Źródła Energii II rok Pomiar wilgotności owietrza Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń
Bardziej szczegółowoWykład 2. Przemiany termodynamiczne
Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych.
Termodynamika II ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczanie wsółczynnika Joule a-tomsona wybranyc gazów rzeczywistyc. Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Tecnologii Gazowyc Politecniki Poznańskiej
Bardziej szczegółowoCiśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.
Ciśnienie i gęstość płynów Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć rozumiemy zarówno ciecze
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład nr 30 Podstawy gazodynamiki II. Prostopadłe fale uderzeniowe
Proagacja zaburzeń o skończonej (dużej) amlitudzie. W takim rzyadku nie jest możliwa linearyzacja równań zachowania. Rozwiązanie ich w ostaci nieliniowej jest skomlikowane i rowadzi do nastęujących zależności
Bardziej szczegółowoZEROWA ZASADA TERMODYNAMIKI
ERMODYNAMIKA Zerowa zasada termodynamiki Pomiar temeratury i skale temeratur Równanie stanu gazu doskonałego Cieło i temeratura Pojemność cielna i cieło właściwe Cieło rzemiany Przemiany termodynamiczne
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23
WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23 RÓWNOWAGA SIŁ Siła owierzchniowa FS nds Siła objętościowa FV f dv Warunek konieczny równowagi łynu F F 0 S Całkowa ostać warunku równowagi łynu V nds f dv 0
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO
Ćwiczenie nr 3 ERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zmian funkcji termodynamicznych dla reakcji biegnącej w ogniwie Clarka. II. Zagadnienia wrowadzające 1.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoI. Pomiary charakterystyk głośników
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami
TERMODYNAMIKA Termodynamika jest to dział nauk rzyrodniczych zajmujący się własnościami energetycznymi ciał. Przy badaniu i objaśnianiu własności układów fizycznych termodynamika osługuje się ojęciami
Bardziej szczegółowoPłytowe wymienniki ciepła. 1. Wstęp
Płytowe wymienniki cieła. Wstę Wymienniki łytowe zbudowane są z rostokątnych łyt o secjalnie wytłaczanej owierzchni, oddzielonych od siebie uszczelkami. Płyty są umieszczane w secjalnej ramie, gdzie są
Bardziej szczegółowoI. Pomiary charakterystyk głośników
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia
Bardziej szczegółowoZapis pochodnej. Modelowanie dynamicznych systemów biocybernetycznych. Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne typu statycznego.
owanie dynamicznych systemów biocybernetycznych Wykład nr 9 z kursu Biocybernetyki dla Inżynierii Biomedycznej rowadzonego rzez Prof. Ryszarda Tadeusiewicza Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne
Bardziej szczegółowoWykłady z fizyki FIZYKA III
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I LOGISTYKI Instytut Matematyki i Fizyki Katedra Fizyki Wykłady z fizyki FIZYKA III dr Barbara Klimesz SPRAWY ORGANIZACYJNE Warunki ogólne zaliczenia zajęć
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoOpis techniczny. Strona 1
Ois techniczny Strona 1 1. Założenia dla instalacji solarnej a) lokalizacja inwestycji: b) średnie dobowe zużycie ciełej wody na 1 osobę: 50 [l/d] c) ilość użytkowników: 4 osób d) temeratura z.w.u. z sieci
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R C-5
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII ATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-5 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY ETODĄ KALORYETRYCZNĄ
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŻARÓW. Ćwiczenia laboratoryjne. Ćwiczenie nr 1. Obliczenia analityczne parametrów pożaru
MODELOWANIE POŻARÓW Ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr Obliczenia analityczne arametrów ożaru Oracowali: rof. nadzw. dr hab. Marek Konecki st. kt. dr inż. Norbert uśnio Warszawa Sis zadań Nr zadania
Bardziej szczegółowoFizyka środowiska. Moduł 5. Hałas i akustyka
Fizyka środowiska Moduł 5 Hałas i akustyka nstytut Fizyki PŁ 8 5 Równanie falowe Rozważmy nieruchomy jednorodny ośrodek o gęstości ρ i ciśnieniu Lokalna fluktuacja ciśnienia + (r t) wywołuje fluktuacje
Bardziej szczegółowoW technice często interesuje nas szybkość wykonywania pracy przez dane urządzenie. W tym celu wprowadzamy pojęcie mocy.
.. Moc Wykład 5 Informatyka 0/ W technice często interesuje nas szybkość wykonywania racy rzez dane urządzenie. W tym celu wrowadzamy ojęcie mocy. Moc (chwilową) definiujemy jako racę wykonaną w jednostce
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WILGOTNOŚCI WZGLĘDNEJ I STOPNIA ZAWILŻENIA POWIETRZA HIGROMETREM
Bardziej szczegółowoPomiar wilgotności względnej powietrza
Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar wilgotności względnej owietrza - 1 - Wstę teoretyczny Skład gazu wilgotnego. Gazem wilgotnym nazywamy mieszaninę gazów, z których
Bardziej szczegółowoBeStCAD - Moduł INŻYNIER 1
BeStCAD - Moduł INŻYNIER 1 Ścianki szczelne Oblicza ścianki szczelne Ikona: Polecenie: SCISZ Menu: BstInżynier Ścianki szczelne Polecenie służy do obliczania ścianek szczelnych. Wyniki obliczeń mogą być
Bardziej szczegółowoA - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy.
PRZEPŁYW CZYNNIK ŚCIŚLIWEGO. Definicje odstaoe Rys... Profile rędkości rurze. - rzeły laminarny, B - rzeły burzliy. Liczba Reynoldsa Re D [m/s] średnia rędkość kanale D [m] średnica enętrzna kanału ν [m
Bardziej szczegółowoPierwsze prawo Kirchhoffa
Pierwsze rawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego. Z oczywistej właściwości węzła, jako unktu obwodu elektrycznego, który: a) nie może być zbiornikiem ładunku elektrycznego
Bardziej szczegółowo9.1 Wstęp Analiza konstrukcji pomp i sprężarek odśrodkowych pozwala stwierdzić, że: Ciśnienie (wysokość) podnoszenia pomp wynosi zwykle ( ) stopnia
114 9.1 Wstę Analiza konstrukcji om i srężarek odśrodkowych ozwala stwierdzić, że: Stosunek ciśnień w srężarkach wynosi zwykle: (3-5):1 0, 3 10, ρuz Ciśnienie (wysokość) odnoszenia om wynosi zwykle ( )
Bardziej szczegółowo= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt.
ieło właściwe gazów definicja emiryczna: Q = (na jednostkę masy) T ojemność cielna = m ieło właściwe zależy od rocesu: Q rzy stałym ciśnieniu = T dq = dt rzy stałej objętości Q = T (d - to nie jest różniczka,
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn specjalność: konstrukcja i eksploatacja maszyn i pojazdów
WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksloatacji Maszyn secjalność: konstrukcja i eksloatacja maszyn i ojazdów Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Budowa i działanie układu hydraulicznego.
Bardziej szczegółowonieciągłość parametrów przepływu przyjmuje postać płaszczyzny prostopadłej do kierunku przepływu
CZĘŚĆ II DYNAMIKA GAZÓW 4 Rozdział 6 Prostoadła fala 6. Prostoadła fala Podstawowe własności: nieciągłość arametrów rzeływu rzyjmuje ostać łaszczyzny rostoadłej do kierunku rzeływu w zbieżno - rozbieżnym
Bardziej szczegółowoPROSZKI CERAMICZNE. Metody badań morfologii proszków. Metody badań morfologii proszków. Metody badań morfologii proszków
intensywność, cs intensywność, cs intensywność, cs 1/2 I max 215-4-26 Wielkość krystalitów metoda Scherrera 25 2 15 1 FWHM D ( hkl ) k B cos 5 PROSZKI CERAMICZNE 29,6 29,8 3, 3,2 3,4 2 Wielkość krystalitów
Bardziej szczegółowoStany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy
Bardziej szczegółowoĆw. 1 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej
Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości gazu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie
Pierwsza zasada termodynamiki 2.2.1. Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje 2.2.2. ieło, ojemność cielna sens i obliczanie 2.2.3. Praca sens i obliczanie 2.2.4. Energia wewnętrzna oraz entalia 2.2.5.
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoWARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU TERMODYNAMICZNEGO
WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU ERMODYNAMICZNEGO Proces termodynamiczny zachodzi doóty, doóki układ nie osiągnie stanu równowagi. W stanie równowagi odowiedni otencjał termodynamiczny układu osiąga minimum, odczas
Bardziej szczegółowoĆwiczenie H-2 WPŁYW UKŁADU ZASILANIA NA MIKROPRZEMIESZCZENIA W DWUSTRONNEJ PODPORZE HYDROSTATYCZNEJ (DPH)
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBABIAEK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie H-2 Temat: WPŁYW UKŁADU ZASILANIA NA MIKOPZEMIESZCZENIA W DWUSTONNEJ PODPOZE HYDOSTATYCZNEJ (DPH) Konsultacja i oracowanie: Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE SYNCHRONIZACJI ODRYWANIA SIĘ PĘCHERZY GAZOWYCH Z DWÓCH SĄSIADUJĄCYCH CYLINDRYCZNYCH DYSZ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 179-186, Gliwice 2010 MODELOWANIE SYNCHRONIZACJI ODRYWANIA SIĘ PĘCHERZY GAZOWYCH Z DWÓCH SĄSIADUJĄCYCH CYLINDRYCZNYCH DYSZ ROMUALD MOSDORF, TOMASZ WYSZKOWSKI
Bardziej szczegółowo13) Na wykresie pokazano zależność temperatury od objętości gazu A) Przemianę izotermiczną opisują krzywe: B) Przemianę izobaryczną opisują krzywe:
) Ołowiana kula o masie kilograma sada swobodnie z wysokości metrów. Który wzór służy do obliczenia jej energii na wysokości metrów? ) E=m g h B) E=m / C) E=G M m/r D) Q=c w m Δ ) Oblicz energię kulki
Bardziej szczegółowoDoświadczenie B O Y L E
Wprowadzenie teoretyczne Doświadczenie Równanie Clapeyrona opisuje gaz doskonały. Z dobrym przybliżeniem opisuje także gazy rzeczywiste rozrzedzone. p V = n R T Z równania Clapeyrona wynika prawo Boyle'a-Mario
Bardziej szczegółowoDOBÓR ZESTAWU HYDROFOROWEGO
DOBÓR ZESTAWU YDROFOROWEGO Pierwszym etaem doboru Z jest wyznaczenie obliczeniowego unktu racy urządzenia: 1. Wymaganego ciśnienia odnoszenia zestawu = + min min ss 2. Obliczeniowej wydajności Q o Q 0
Bardziej szczegółowoObliczanie pali obciążonych siłami poziomymi
Obliczanie ali obciążonych siłami oziomymi Obliczanie nośności bocznej ali obciążonych siłą oziomą Srawdzenie sztywności ala Na to, czy dany al można uznać za sztywny czy wiotki, mają wływ nie tylko wymiary
Bardziej szczegółowoXXI OLIMPIADA FIZYCZNA(1971/1972). Stopień III, zadanie teoretyczne T3
XXI OLIMPIADA FIZYCZNA(1971/197) Stoień III, zadanie teoretyczne T3 Źródło: Olimiady fizyczne XXI i XXII, WSiP Warszawa 1975 Autor: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Andrzej Szymacha Obrót łytki Mechanika
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ
UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO Instytut Mechaniki Środowiska i Informatyki Stosowanej PRACOWNIA SPECJALISTYCZNA INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ Nr ćwiczenia TEMAT: Wyznaczanie porowatości objętościowej przez zanurzenie
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2.
Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoZjawisko Comptona opis pół relatywistyczny
FOTON 33, Lato 06 7 Zjawisko Comtona ois ół relatywistyczny Jerzy Ginter Wydział Fizyki UW Zderzenie fotonu ze soczywającym elektronem Przy omawianiu dualizmu koruskularno-falowego jako jeden z ięknych
Bardziej szczegółowoW-23 (Jaroszewicz) 20 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego
Bangkok, Thailand, March 011 W-3 (Jaroszewicz) 0 slajdów Na odstawie rezentacji rof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa fale rawdoodobieństwa funkcja falowa aczki falowe materii zasada nieoznaczoności równanie
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,
Bardziej szczegółowoUkład jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI Wielkości i jednostki odstawowe Wielkość fizyczna Symbol Jednostka Długość l [m] metr Czas t [s] sekunda Masa m,m [kg] kilogram Temeratura termodynamiczna (temeratura bezwzględna)
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 14 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA
WYKŁAD 4 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA. ADIABATA HUGONIOTA. S 0 normal shock wave S Gazodynamika doszcza istnienie silnych nieciągłości w rzeływach gaz. Najrostszym rzyadkiem
Bardziej szczegółowoEntalpia swobodna (potencjał termodynamiczny)
Entalia swobodna otencjał termodynamiczny. Związek omiędzy zmianą entalii swobodnej a zmianami entroii Całkowita zmiana entroii wywołana jakimś rocesem jest równa sumie zmiany entroii układu i otoczenia:
Bardziej szczegółowodn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B
Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A, p 2, S E C B, p 1, S C [W] wydajność pompowania C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt dn dt dn / dt - ilość cząstek przepływających w ciągu
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika
Ćwiczenia do wykładu Fizyka tatystyczna i ermodynamika Prowadzący dr gata Fronczak Zestaw 5. ermodynamika rzejść fazowych: równanie lausiusa-laeyrona, własności gazu Van der Waalsa 3.1 Rozważ tyowy diagram
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoJest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła. Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V 1 do V 2 :
I zasada termodynamiki. Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność racy i cieła. ozważmy roces adiabatyczny srężania gazu od do : dw, ad - wykonanie racy owoduje rzyrost energii wewnętrznej
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Przedstaw cykl przemian na wykresie poniższym w układach współrzędnych przedstawionych poniżej III
Włodzimierz Wolczyński 44 POWÓRKA 6 ERMODYNAMKA Zadanie 1 Przedstaw cykl rzemian na wykresie oniższym w układach wsółrzędnych rzedstawionych oniżej Uzuełnij tabelkę wisując nazwę rzemian i symbole: >0,
Bardziej szczegółowoJak określić stopień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej?
Jak określić stoień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej? Autorzy: rof. dr hab. inŝ. Stanisław Gumuła, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, mgr Agnieszka Woźniak, Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA WYKŁAD IX RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja) ADSORPCJA KRYSTALIZACJA, ADSORPCJA 1 RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja)
Bardziej szczegółowoĆwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU WISKOZYMETRU KAPILARNEGO I. WSTĘP TEORETYCZNY Ciecze pod względem struktury
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej
Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.
Bardziej szczegółowoPrezentacja do wykładu: Układy Naędowe I rof. dr hab. Inż. Wacław Kollek Zakład Naędów i Automatyki Hydraulicznej Instytut Konstrukcji i Eksloatacji Maszyn I-6 Politechnika Wrocławska Sis treści. Wrowadzenie
Bardziej szczegółowo