Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 7 Turbiny. α 2. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 7.1 Wstęp

Transkrypt

1 Wstę Zmniejszenie ola rzekroju rzeływu rowadzi do: - wzrostu rędkości czynnika, - znacznego obciążenia łoatki o stronie odciśnieniowej, - większego odchylenia rzeływu rzez wieniec łoatek, n.: turbiny α 1 α 135 o srężarki α 1 α o 35 α Strona odciśnieniowa tsinα odziałka t Strona nadciśnieniowa Rys. 7.1 Oznaczenia owierzchni łoatek tworzących kanał międzyłoatkowy

2 Konstrukcja turbiny Turbiny czystoakcyjne Przyjmujemy rzyadek stonia o zerowej reakcji (czystoakcyjnego). Wówczas zwykle: o α =α = 9 i c m = const ψ = 4( 1 R ϕctgα1 ) = 4 Stąd: ψ = h uc cu 4 = = = = u u u cu u u 1 zastosowanie wsółczynnika reakcji rzędu % w orównaniu ze stoniem reakcyjnym 5% owoduje: - sadek ciśnienia w wirniku, - relatywnie duże straty w wirniku, - zmniejszenie strat rzecieków nadłoatkowych i rzez to straty w wieńcach bandażowanych, - zmniejszenie sił osiowych. A także: - duże rędkości na wylocie z kierownicy w stosunku do rędkości względnych na wirniku, - względnie wysokie straty w kierownicy,

3 89 lecz najważniejsze skutki to: - wysokie obciążenie stonia, - niewielkie zmniejszenie liczby stoni rzy ogólnym wzroście strat. szczelina nadłoatkowa Wysokość łoatki łoatka niebandażowana łoatka bandażowana Rysunek 7. Konstrukcyjne ukształtowanie łoatek wirnikowych Stoień reakcyjny łoatka niebandażowana Stoień akcyjny łoatka bandażowana

4 9 STATOR KIEROWNICA c 1 w 1 u WIRNIK ROTOR c w Rys. 7.3 Tyowe trójkąty rędkości dla stonia czystoakcyjnego. u

5 91 STATOR KIEROWNICA c 1 w 1 u WIRNIK ROTOR c w Rys. 7.4 Tyowe trójkąty rędkości dla stonia reakcyjnego (z 5% reakcyjnością). u % reakcyjność R =.5 to tyowa reakcyjność wystęująca w wielu turbinach gazowych i w jednym z tyów turbin arowych. W tym szczególnym rzyadku:

6 ( 1 ϕctg ) 4 ψ = 4 α1 = R, 9 rowadzi do ostaci: ψ = 4ϕctgα1. W turbinach arowych często: o α = 9, ψ =. Tyowe wartości dla turbin gazowych będą nastęujące:, 3 < ϕ <, 75, o o 45 < α < 1,, 4 <ψ < 5 i możemy zastosować kartę Smitha (maę Smitha) do wyboru wartości otymalnych.

7 93 h u Wsółczynnik obciążenia stonia średnie 3,,8,6,4, 1,8 1,6 1,4 1, 1.,8,6 WSPÓŁCZYNNIK PRZEPŁYWU W STOPNIU. c m u średnie Rys. 7.5 Maa Smitha - rzegląd wartości wsółczynnika sadku entalii i wsółczynnika rzeływu wg danych ekserymentalnych dla stoni turbin gazowych z 5% reakcyjnością. Wartości ψ (na osi rzędnych) należy zmniejszyć dwukrotnie, gdy chcemy stosować anglojęzyczne definicje wskaźnika obciążenia wieńca (stonia) Prawo otwartej odziałki dla wylotowego kąta strugi W minimalnym rzekroju kanału międzyłoatkowego (gardła)

8 94 m& c ha T = F ( M ) gdzie - h jest wysokością łoatki, natomiast a szerokością gardła (minimalną szerokością kanału międzyłoatkowego) α tsinα odziałka t a - gardło kanału międzyłoatkowego Rys. 7.6 Oznaczenie minimalnego rzekroju kanału międzyłoatkowego a

9 95 Przeływ z rądem strugi: m& c T ht sinα = F ( M ), a gdy wystąi DŁAWIENIE (zaieranie) i = sinα = a t F F () 1 ( M ) t a Naddźwiękowy rzeływ wylotowy ( " su ersonic deviation ") odchylenie naddźwiękowe i zjawiska nielekie. 18 Wylotowy kąt rzeływu Exit Flow Angle 4 6 Wylotowa liczba Macha Rys. 7.7 Wływ wlotowej liczby Macha na kąt wylotowy dla rzeływu arcsin a t = izentroowego gdzie ( ) o

10 Zmienność charakterystyki ze zmianą stosunku ciśnienia / liczby Macha Wieniec łoatkowy 4 α 6 α = arcsin a t ( 1) ( M ) F F 8 α 1 =33,3 o 3 WYLOTOWA LICZBA MACHA Ms Rys.7.8 Wyniki testu dla alisady okołodźwiękowej.

11 97 Rys. 7.9 Fotografia Schlierena rzeływu w alisadzie okołodźwiękowej M =1,

12 Stoień Podobnie jak dla srężarek; duża rędkość łoatek wysoka liczba Macha duża różnica ciśnień wiele roblemów Ponieważ sadek ciśnienia nastęuje wraz ze sadkiem ola rzekroju, charakterystyka turbiny jest bardzo odobna do charakterystyki dyszy (zbieżnej lub zbieżno-rozbieżnej zależnie od liczby Macha) ale.... Dławienie wystęuje w kierownicy lub wirniku kiedy: m& a c gardlo T wzgl dla wirnika bezwzgl dla stojana = F ( M ) = F( 1). Ale z drugiej strony warunki stagnacji w wirniku oisane rzez SFEE dają równanie: Również: i 1 ucm = i, wzgl u = const 1 T ucm = c T,wzgl u = c. κ 1 = T κ, wzgl. T,wzgl., const

13 99 tak więc zmienna rędkość łoatek: - zmienia względne warunki stagnacji wirnika - zmienia dławienie rzeływu czynnika w wirniku - czyni głównym roblemem, we wzajemnym doasowaniu warunków rzeływowych i geometrycznych,. Udział rojektowej rędkości równoważnej Rys. 7.1 Charakterystyka turbiny z małym olem rzekroju kanału wirnika

14 1 Udział rojektowej rędkości równoważnej Rys Charakterystyka turbiny z małym olem rzekroju kanału wirnika

15 Obciążenie graniczne Ciśnienie w rzekroju wylotowym może być obniżane dotąd doóki rędkość wylotowa nie zrówna się z rędkością dźwięku. W tych warunkach tj. rzy granicznym obciążeniu fale uderzeniowe (ciśnieniowe) nie mogą rzemieszczać się w dół strumienia. Przy granicznym obciążeniu rędkość osiowa na wylocie jest równa rędkości dźwięku: M x,lim it = M x,lim it sinα,limit =, 1 Prawo zachowania masy daje: (równanie gęstości ma ostać) ht & m c T m c T = F( M,lim it ) = sin ha ha α ht sinα & daje to dławienie w gardle kanału co daje F wartości tyowe to: m& c ha T = F ( M ) F(), limit = 1 () 1 a t sinα M, limit 1, 4, 1,limit,limit 3 8

16 1 Słabe tyowe rzejście fali uderzeniowej Ukośne rzejście fali uderzeniowej Rys Wływ zmienności ciśnienia wylotowego na obraz rzeływu wewnątrz turbiny naddźwiękowej.

17 Otymlny stosunek; odziałka cięciwa: Zweifel Obecnie na etaie szczegółowego rojektowania dla określenia t/b wykorzystujemy uroszczenia zaroonowane rzez Zweifela. Zweifel twierdził, że idealny rozkład rędkości (tu się mylił) jest kiedy: - rędkość na stronie nadciśnieniowej ma zerową wartość - rędkość o stronie odciśnieniowej jest równa wartości na wylocie. Rys Porównanie rzeczywistego i idealnego (teoretycznego) rozkładu ciśnień (wg Zweitela) B B Zweitel definiuje arametr obciążenia obwodowego, który jest obecnie wciąż stosowany: Z = RzeczywistaObwodowaSilaOsiowa Idealn aobwodowasilaosiowa = ( c ) m& cu 1u ( )hb 1,

18 14 gdzie: m& - jest strumieniem masy, B h - jest cięciwą osiową (szerokością wieńca), - jest wysokością kanału rzeływowego (długością łoatki). Dla rzeływu nieściśliwego gdzie c m = const uzyskujemy rostą zależność: Z = t B ctgα ctgα1 1 sin α tyowa wartość Z zawarta jest w granicach:, 8 Z 1, Doświadczenie i orównania są stosowane do oceny wartości otymalnej, która także zmienia się z wylotową liczbą Macha.

19 Uwagi dotyczące srawności (wydajności) Średnie rzysieszenie w kanale (stoniu) owoduje, że: - srawność nie jest zbyt mocno zależna od warstw rzyściennych na owierzchni łoatek (mała szansa na oderwanie warstwy laminarnej lub rzejściowej) - można douścić istnienie o wiele większego stosunku ciśnień w orzek turbiny Argumenty jednowymiarowe: - rzewidują kąt wylotu strugi - wykazują, że deformacja rzeływu wywołana warunkami naddźwiękowymi jest rzede wszystkim nieleka - istnieją warunki granicznego obciążenia. Stosunek odziałka/cięciwa osiowa (odziałka/szerokość osiowa łoatki) bazuje często na kryterium Zweifela. Dławienie w wirniku i stojanie; - rowadzi do wielu wyżej wskazanych roblemów, - w turbinach gazowych jest na ogół unikane.